Eliminacion_Gaussiana.py

# Alexis Mendoza Valencia
# Estudiante Tecnológico de Monterrey, campus guadalajara

# Eliminacion Gaussiana

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Definicion: La eliminacion gaussiana se encarga de encontrar
            soluciones a un sistema de ecuaciones a traves de
            matrices.
            El objetivo es lograr convertir una matriz comun
            en una matriz triangular superior.
            Una matriz triangular superior es aquella que
            consiste unicamente de ceros debajo de la diagonal
            principal.

            Una vez que tenemos una matriz triangular superior
            de la forma Ax = b, el valor inferior nos dara el
            resultado de el ultimo valor de X.

            Utilizamos entonces este valor para encontrar los
            demas valores.
"""

def create_matrix(columns, rows, value):
    new_list = []
    for i in range(columns):
        new_list.append([value]*rows)
    return new_list


def eliminacion_gaussiana(MA):
    for i in range(4):
        pivot = MA[i][i]
        if pivot == 0:
            for j in range(i + 1, 4):
                if MA[j][i] != 0:
                    T = MA[j]
                    MA[j] = MA[i]
                    MA[i] = T
                    pivot = MA[i][i]
                    break

        for k in range(5):
            MA[i][k] = (1 / pivot) * MA[i][k]

        for j in range(i + 1, 4):
            C = -1 * MA[j][i]
            T = create_matrix(1, 5, 0)
            for k in range(5):
                T[0][k] = C * MA[i][k]

            for k in range(5):
                MA[j][k] += T[0][k]

    B = create_matrix(4, 1, 0)
    for i in range(3, -1, -1):
        B[i][0] = MA[i][4]
        for j in range(3, -1, -1):
            if i == j:
                break

            B[i][0] -= MA[i][j] * B[j][0]
    return B


def imprime_matriz(matriz):
    for i in range(len(matriz)):
        print(matriz[i])


print("Ejemplo 1")
MA = create_matrix(4, 5, 0)
MA[0] = [1, -1,  2, -1, -8]
MA[1] = [2, -2,  3, -3, -20]
MA[2] = [1,  1,  1,  0, -2]
MA[3] = [1, -1,  4,  3,  4]

imprime_matriz(eliminacion_gaussiana(MA))