Całkowanie funkcji wymiernych

[zh-qs]

[szymon-zygula]

Zmieniam priority na medium, bo nie wiem, czy uda się z tym zdążyć

[zh-qs]

https://en.wikipedia.org/wiki/Square-free_polynomial
https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_fraction_decomposition#Powers_in_the_denominator
https://en.wikipedia.org/wiki/Factorization_of_polynomials#Kronecker's_method
https://en.wikipedia.org/wiki/Factorization_of_polynomials#Factoring_univariate_polynomials_over_the_integers
https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_fraction_decomposition#Procedure

[zh-qs]

Proponowany algorytm:

• rozkład na wielomiany wolne od kwadratów
• rozkład na wielomiany jak w https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_fraction_decomposition#Application_to_symbolic_integration
• teraz zostaje nam do rozłożenia wielomian bez kwadratów
• rozkładamy wielomian na czynniki całkowite
• do znalezienia współczynników używamy wzoru A_i=P(x_i)/Q'(x_i)