-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 75
/
Copy pathTSFlector3D.cpp
260 lines (218 loc) · 9.7 KB
/
TSFlector3D.cpp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
//
// This file is part of the Terathon Math Library, by Eric Lengyel.
// Copyright 1999-2024, Terathon Software LLC
//
// This software is distributed under the MIT License.
// Separate proprietary licenses are available from Terathon Software.
//
#include "TSFlector3D.h"
using namespace Terathon;
Transform3D Flector3D::GetTransformMatrix(void) const
{
float gx2 = g.x * g.x;
float gy2 = g.y * g.y;
float gz2 = g.z * g.z;
float A00 = (gy2 + gz2) * 2.0F - 1.0F;
float A11 = (gz2 + gx2) * 2.0F - 1.0F;
float A22 = (gx2 + gy2) * 2.0F - 1.0F;
float A01 = g.x * g.y * -2.0F;
float A02 = g.z * g.x * -2.0F;
float A12 = g.y * g.z * -2.0F;
float A03 = p.x * p.w - g.x * g.w;
float A13 = p.y * p.w - g.y * g.w;
float A23 = p.z * p.w - g.z * g.w;
float B01 = g.z * p.w * 2.0F;
float B20 = g.y * p.w * 2.0F;
float B12 = g.x * p.w * 2.0F;
float B03 = g.y * p.z - g.z * p.y;
float B13 = g.z * p.x - g.x * p.z;
float B23 = g.x * p.y - g.y * p.x;
return (Transform3D( A00, A01 + B01, A02 - B20, (A03 + B03) * 2.0F,
A01 - B01, A11, A12 + B12, (A13 + B13) * 2.0F,
A02 + B20, A12 - B12, A22, (A23 + B23) * 2.0F));
}
Transform3D Flector3D::GetInverseTransformMatrix(void) const
{
float gx2 = g.x * g.x;
float gy2 = g.y * g.y;
float gz2 = g.z * g.z;
float A00 = (gy2 + gz2) * 2.0F - 1.0F;
float A11 = (gz2 + gx2) * 2.0F - 1.0F;
float A22 = (gx2 + gy2) * 2.0F - 1.0F;
float A01 = g.x * g.y * -2.0F;
float A02 = g.z * g.x * -2.0F;
float A12 = g.y * g.z * -2.0F;
float A03 = p.x * p.w - g.x * g.w;
float A13 = p.y * p.w - g.y * g.w;
float A23 = p.z * p.w - g.z * g.w;
float B01 = g.z * p.w * 2.0F;
float B20 = g.y * p.w * 2.0F;
float B12 = g.x * p.w * 2.0F;
float B03 = g.y * p.z - g.z * p.y;
float B13 = g.z * p.x - g.x * p.z;
float B23 = g.x * p.y - g.y * p.x;
return (Transform3D( A00, A01 - B01, A02 + B20, (A03 - B03) * 2.0F,
A01 + B01, A11, A12 - B12, (A13 - B13) * 2.0F,
A02 - B20, A12 + B12, A22, (A23 - B23) * 2.0F));
}
void Flector3D::GetTransformMatrices(Transform3D *M, Transform3D *Minv) const
{
float gx2 = g.x * g.x;
float gy2 = g.y * g.y;
float gz2 = g.z * g.z;
float A00 = (gy2 + gz2) * 2.0F - 1.0F;
float A11 = (gz2 + gx2) * 2.0F - 1.0F;
float A22 = (gx2 + gy2) * 2.0F - 1.0F;
float A01 = g.x * g.y * -2.0F;
float A02 = g.z * g.x * -2.0F;
float A12 = g.y * g.z * -2.0F;
float A03 = p.x * p.w - g.x * g.w;
float A13 = p.y * p.w - g.y * g.w;
float A23 = p.z * p.w - g.z * g.w;
float B01 = g.z * p.w * 2.0F;
float B20 = g.y * p.w * 2.0F;
float B12 = g.x * p.w * 2.0F;
float B03 = g.y * p.z - g.z * p.y;
float B13 = g.z * p.x - g.x * p.z;
float B23 = g.x * p.y - g.y * p.x;
M->Set( A00, A01 + B01, A02 - B20, (A03 + B03) * 2.0F,
A01 - B01, A11, A12 + B12, (A13 + B13) * 2.0F,
A02 + B20, A12 - B12, A22, (A23 + B23) * 2.0F);
Minv->Set( A00, A01 - B01, A02 + B20, (A03 - B03) * 2.0F,
A01 + B01, A11, A12 - B12, (A13 - B13) * 2.0F,
A02 - B20, A12 + B12, A22, (A23 - B23) * 2.0F);
}
Flector3D& Flector3D::SetTransformMatrix(const Transform3D& M)
{
float m00 = M(0,0);
float m11 = M(1,1);
float m22 = M(2,2);
float sum = m00 + m11 + m22;
if (sum < 0.0F)
{
p.w = Sqrt(1.0F - sum) * 0.5F;
float f = -0.25F / p.w;
g.x = (M(2,1) - M(1,2)) * f;
g.y = (M(0,2) - M(2,0)) * f;
g.z = (M(1,0) - M(0,1)) * f;
}
else if ((m00 < m11) && (m00 < m22))
{
g.x = Sqrt(1.0F - m00 + m11 + m22) * 0.5F;
float f = -0.25F / g.x;
g.y = (M(1,0) + M(0,1)) * f;
g.z = (M(0,2) + M(2,0)) * f;
p.w = (M(2,1) - M(1,2)) * f;
}
else if (m11 < m22)
{
g.y = Sqrt(1.0F - m11 + m22 + m00) * 0.5F;
float f = -0.25F / g.y;
g.x = (M(1,0) + M(0,1)) * f;
g.z = (M(2,1) + M(1,2)) * f;
p.w = (M(0,2) - M(2,0)) * f;
}
else
{
g.z = Sqrt(1.0F - m22 + m00 + m11) * 0.5F;
float f = -0.25F / g.z;
g.x = (M(0,2) + M(2,0)) * f;
g.y = (M(2,1) + M(1,2)) * f;
p.w = (M(1,0) - M(0,1)) * f;
}
float tx = M(0,3) * 0.5F;
float ty = M(1,3) * 0.5F;
float tz = M(2,3) * 0.5F;
p.x = p.w * tx + g.z * ty - g.y * tz;
p.y = p.w * ty + g.x * tz - g.z * tx;
p.z = p.w * tz + g.y * tx - g.x * ty;
g.w = -g.x * tx - g.y * ty - g.z * tz;
return (*this);
}
Motor3D Terathon::operator *(const Flector3D& a, const Flector3D& b)
{
return (Motor3D(a.g.z * b.g.y - a.g.y * b.g.z - a.g.x * b.p.w - a.p.w * b.g.x,
a.g.x * b.g.z - a.g.z * b.g.x - a.g.y * b.p.w - a.p.w * b.g.y,
a.g.y * b.g.x - a.g.x * b.g.y - a.g.z * b.p.w - a.p.w * b.g.z,
a.g.x * b.g.x + a.g.y * b.g.y + a.g.z * b.g.z - a.p.w * b.p.w,
a.p.z * b.g.y - a.p.y * b.g.z + a.g.y * b.p.z - a.g.z * b.p.y + a.g.x * b.g.w - a.g.w * b.g.x + a.p.w * b.p.x - a.p.x * b.p.w,
a.p.x * b.g.z - a.p.z * b.g.x + a.g.z * b.p.x - a.g.x * b.p.z + a.g.y * b.g.w - a.g.w * b.g.y + a.p.w * b.p.y - a.p.y * b.p.w,
a.p.y * b.g.x - a.p.x * b.g.y + a.g.x * b.p.y - a.g.y * b.p.x + a.g.z * b.g.w - a.g.w * b.g.z + a.p.w * b.p.z - a.p.z * b.p.w,
a.p.x * b.g.x + a.p.y * b.g.y + a.p.z * b.g.z + a.p.w * b.g.w - a.g.x * b.p.x - a.g.y * b.p.y - a.g.z * b.p.z - a.g.w * b.p.w));
}
Flector3D Terathon::operator *(const Flector3D& a, const Motor3D& b)
{
return (Flector3D(a.g.z * b.m.y - a.g.y * b.m.z + a.g.w * b.v.x - a.g.x * b.m.w + a.p.y * b.v.z - a.p.z * b.v.y + a.p.x * b.v.w - a.p.w * b.m.x,
a.g.x * b.m.z - a.g.z * b.m.x + a.g.w * b.v.y - a.g.y * b.m.w + a.p.z * b.v.x - a.p.x * b.v.z + a.p.y * b.v.w - a.p.w * b.m.y,
a.g.y * b.m.x - a.g.x * b.m.y + a.g.w * b.v.z - a.g.z * b.m.w + a.p.x * b.v.y - a.p.y * b.v.x + a.p.z * b.v.w - a.p.w * b.m.z,
a.p.w * b.v.w - a.g.x * b.v.x - a.g.y * b.v.y - a.g.z * b.v.z,
a.g.y * b.v.z - a.g.z * b.v.y + a.p.w * b.v.x + a.g.x * b.v.w,
a.g.z * b.v.x - a.g.x * b.v.z + a.p.w * b.v.y + a.g.y * b.v.w,
a.g.x * b.v.y - a.g.y * b.v.x + a.p.w * b.v.z + a.g.z * b.v.w,
a.g.w * b.v.w + a.g.x * b.m.x + a.g.y * b.m.y + a.g.z * b.m.z - a.p.w * b.m.w - a.p.x * b.v.x - a.p.y * b.v.y - a.p.z * b.v.z));
}
Flector3D Terathon::operator *(const Motor3D& a, const Flector3D& b)
{
return (Flector3D(b.g.z * a.m.y - b.g.y * a.m.z + b.g.w * a.v.x + b.g.x * a.m.w + b.p.z * a.v.y - b.p.y * a.v.z + b.p.x * a.v.w + b.p.w * a.m.x,
b.g.x * a.m.z - b.g.z * a.m.x + b.g.w * a.v.y + b.g.y * a.m.w + b.p.x * a.v.z - b.p.z * a.v.x + b.p.y * a.v.w + b.p.w * a.m.y,
b.g.y * a.m.x - b.g.x * a.m.y + b.g.w * a.v.z + b.g.z * a.m.w + b.p.y * a.v.x - b.p.x * a.v.y + b.p.z * a.v.w + b.p.w * a.m.z,
b.p.w * a.v.w - b.g.x * a.v.x - b.g.y * a.v.y - b.g.z * a.v.z,
b.g.z * a.v.y - b.g.y * a.v.z + b.p.w * a.v.x + b.g.x * a.v.w,
b.g.x * a.v.z - b.g.z * a.v.x + b.p.w * a.v.y + b.g.y * a.v.w,
b.g.y * a.v.x - b.g.x * a.v.y + b.p.w * a.v.z + b.g.z * a.v.w,
b.g.w * a.v.w - b.g.x * a.m.x - b.g.y * a.m.y - b.g.z * a.m.z + b.p.w * a.m.w - b.p.x * a.v.x - b.p.y * a.v.y - b.p.z * a.v.z));
}
Flector3D Terathon::operator *(const Flector3D& F, const Quaternion& r)
{
return (Flector3D(F.g.w * r.x + F.p.y * r.z - F.p.z * r.y + F.p.x * r.w,
F.g.w * r.y + F.p.z * r.x - F.p.x * r.z + F.p.y * r.w,
F.g.w * r.z + F.p.x * r.y - F.p.y * r.x + F.p.z * r.w,
F.p.w * r.w - F.g.x * r.x - F.g.y * r.y - F.g.z * r.z,
F.g.y * r.z - F.g.z * r.y + F.p.w * r.x + F.g.x * r.w,
F.g.z * r.x - F.g.x * r.z + F.p.w * r.y + F.g.y * r.w,
F.g.x * r.y - F.g.y * r.x + F.p.w * r.z + F.g.z * r.w,
F.g.w * r.w - F.p.x * r.x - F.p.y * r.y - F.p.z * r.z));
}
Flector3D Terathon::operator *(const Quaternion& r, const Flector3D& F)
{
return (Flector3D(F.g.w * r.x + F.p.z * r.y - F.p.y * r.z + F.p.x * r.w,
F.g.w * r.y + F.p.x * r.z - F.p.z * r.x + F.p.y * r.w,
F.g.w * r.z + F.p.y * r.x - F.p.x * r.y + F.p.z * r.w,
F.p.w * r.w - F.g.x * r.x - F.g.y * r.y - F.g.z * r.z,
F.g.z * r.y - F.g.y * r.z + F.p.w * r.x + F.g.x * r.w,
F.g.x * r.z - F.g.z * r.x + F.p.w * r.y + F.g.y * r.w,
F.g.y * r.x - F.g.x * r.y + F.p.w * r.z + F.g.z * r.w,
F.g.w * r.w - F.p.x * r.x - F.p.y * r.y - F.p.z * r.z));
}
Vector3D Terathon::Transform(const Vector3D& v, const Flector3D& F)
{
Bivector3D a = (!F.g.xyz ^ v) * 2.0F;
return ((a ^ F.g.xyz) - !a * F.p.w - v);
}
FlatPoint3D Terathon::Transform(const FlatPoint3D& q, const Flector3D& F)
{
Bivector3D a = (!F.g.xyz ^ q.xyz) - !F.p.xyz * q.w;
return (FlatPoint3D(((a ^ F.g.xyz) - !a * F.p.w - !F.g.xyz * (F.g.w * q.w)) * 2.0F - q.xyz, q.w));
}
Point3D Terathon::Transform(const Point3D& q, const Flector3D& F)
{
Bivector3D a = (!F.g.xyz ^ q.xyz) - !F.p.xyz;
return (((a ^ F.g.xyz) - !a * F.p.w - !F.g.xyz * F.g.w) * 2.0F - q);
}
Line3D Terathon::Transform(const Line3D& l, const Flector3D& F)
{
Line3D result;
Bivector3D Fglv = (!F.g.xyz ^ l.v) * 2.0F;
result.v = (F.g.xyz ^ Fglv) + !Fglv * F.p.w + l.v;
Vector3D Fplv = (!F.p.xyz ^ !l.v) * 2.0F;
Vector3D Fglm = (F.g.xyz ^ l.m) * 2.0F;
result.m = !(Fplv - Fglm) * F.p.w + Fglv * F.g.w + (F.p.xyz ^ !Fglv) + (!F.g.xyz ^ (Fplv - Fglm)) - l.m;
return (result);
}
Plane3D Terathon::Transform(const Plane3D& h, const Flector3D& F)
{
float hp = h.x * F.p.x + h.y * F.p.y + h.z * F.p.z;
float hg = h.x * F.g.x + h.y * F.g.y + h.z * F.g.z;
Vector3D Fgh = (F.g.xyz ^ h.xyz) * 2.0F;
return (Plane3D((!F.g.xyz ^ Fgh) + !Fgh * F.p.w + h.xyz, (hg * F.g.w - hp * F.p.w - (h.xyz ^ !F.p.xyz ^ F.g.xyz)) * 2.0F - h.w));
}