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Author: jenuk

basics/schleifen.tex

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 Bedingung erfüllt ist. Wenn wir zum Beispiel testen wollen, ob eine Zahl eine
 Primzahl ist, wäre ein einfacher Algorithmus die so genannte Probedivision:
 Gehe von 2 aufwärts alle Zahlen (die kleiner sind, als die Eingabe) durch,
-teste, ob sie die Eingabe teilen -- wenn ja, dann handelt es sich nicht um eine
-Primzahl. Haben wir alle Zahlen durchprobiert ohne Erfolg, muss es sich um eine
-Primzahl handeln.  Wir können das wieder in einem Kontrollflussdiagramm
-ausdrücken ($n$ ist dabei die zu testende Zahl, $i$ ist der Teiler, den wir
-gerade testen wollen):
+teste, ob sie die Eingabe teilen -- wenn ja, merken wir uns, dass die Zahl
+einen Teiler hat. Haben wir alle Zahlen durchprobiert handelt es sich um
+eine Primzahl genau dann, wenn wir keinen Teiler gefunden haben. Dafür
+benötigen wir einen neuen Datentyp nämlich \texttt{bool}, dieser hat genau
+zwei Zustände \texttt{true} und \texttt{false}. Damit können wir uns also
+merken, ob wir einen Teiler gefunden haben. Wir können die Probedivision wieder in einem Kontrollflussdiagramm ausdrücken ($n$ ist dabei die zu testende Zahl, $i$
+ist der Teiler, den wir gerade testen wollen und \texttt{hat\_teiler} gibt
+an, ob wir schon einen Teiler gefunden haben):
 
 \begin{center}
     \begin{tikzpicture}[auto, node distance=3cm,>=latex']
-        \tikzstyle{block} = [draw, fill=blue!20, rectangle, minimum height=3em, minimum width=6em]
-
-        \node [block] (start) {$i = 2$};
-        \node [block, right of=start] (cond) {$i < n$?};
-        \node [block, right of=cond, node distance=3.5cm] (if) {$i\mid n$?};
-        \node [block, right of=if, node distance=4cm] (nope) {$n$ keine Primzahl};
-        \node [block, below of=if, node distance=2cm] (incr) {$i \leftarrow i+1$};
-        \node [block, above of=nope, node distance=2cm] (yipp) {$n$ Primzahl};
-
-        \draw [->] (start) -- node {} (cond);
-        \draw [->] (cond) -- node {ja} (if);
-        \draw [->] (cond) |- node [near end] {nein} (yipp);
-        \draw [->] (if) -- node {ja} (nope);
-        \draw [->] (if) -- node {nein} (incr);
-        \draw [->] (incr) -| node {} (cond);
+    \tikzstyle{block} = [draw, fill=blue!20, rectangle, minimum height=3em, minimum width=6em]
+    \tikzstyle{border} = [very thick, dashed, red]
+    
+    \node [block, align=center] (start) {$i = 2$ \\ \texttt{hat\_teiler} $=$ \texttt{false}};
+    \node [block, right of=start, node distance=4cm] (cond) {$i < n$?};
+    \node [block, right of=cond, node distance=3.5cm] (if) {$i\mid n$?};
+    \node [block, right of=if, node distance=4cm] (teiler) {\texttt{hat\_teiler} $\leftarrow$ \texttt{true}};
+    \node [block, above of=if, node distance=2cm] (incr) {$i \leftarrow i+1$};
+    \node [block, below of=cond, node distance=3cm] (prim?) {\texttt{hat\_teiler}?};
+    \node [block, below of=teiler, node distance=3cm] (yipp) {$n$ Primzahl};
+    \node [block, below of=yipp, node distance=1.5cm] (nope) {$n$ keine Primzahl};
+    
+    \draw [border] ($(cond) + (-1.5, 0)$) |- ($(if) + (0, -1)$) -| ($(teiler) + (2, 0)$) |- ($(incr) + (0, 1)$) -| cycle;
+    \node [border] at ($(cond) + (-.8, 3.3)$) {Schleife};
+    
+    \draw [->] (start) -- node {} (cond);
+    \draw [->] (cond) -- node {ja} (if);
+    \draw [->] (cond) -- node [near end] {nein} (prim?);
+    \draw [->] (prim?) -- node {nein} (yipp);
+    \draw [->] (if) -- node {ja} (teiler);
+    \draw [->] (if) -- node {nein} (incr);
+    \draw [->] (incr) -| node {} (cond);
+    \draw [->] (teiler) |- (incr);
+    \draw [->] (prim?) |- node [near end] {ja} (nope);
     \end{tikzpicture}
 \end{center}
 Das Besondere an Schleifen ist, dass sie geschlossene Kreise zum

files/prim.cpp

@@ -14,14 +14,19 @@ int main() {
     }
 
     int i = 2;
+    bool hat_teiler = false;
     while (i < n) {
         if ((n % i) == 0) {
-            std::cout << n << " ist keine Primzahl" << std::endl;
-            return 0;
+            hat_teiler = true;
         }
         i = i + 1;
     }
-    std::cout << n << " ist eine Primzahl" << std::endl;
 
+    if (hat_teiler) {
+        std::cout << n << " ist keine Primzahl" << std::endl;
+    }
+    else {
+        std::cout << n << " ist eine Primzahl" << std::endl;
+    }
     return 0;
 }