operators.tex

% ====================================================================
% <<Zahlbereiche>>
% ====================================================================

\newcommand{\N}{\mathbb N}
\newcommand{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand{\Q}{\mathbb Q}
\newcommand{\R}{\mathbb R}
\newcommand{\C}{\mathbb C}

% ====================================================================
% <<Abkürzungen>>
% ====================================================================

\newcommand{\id}{\mathrm{id}} % Identität
\newcommand{\inv}{\mathrm{inv}} % invers
\newcommand{\op}{\mathrm{op}} % opposite


\DeclareMathOperator{\Abb}{Abb} % Menge der Abbildungen
\DeclareMathOperator{\codom}{codom} % Wertebereich
\DeclareMathOperator{\coim}{coim} % Kobild
\DeclareMathOperator{\dom}{dom} % Definitionsbereich
\DeclareMathOperator{\ggT}{ggT} % größter gemeinsamer Teiler
\DeclareMathOperator{\graph}{graph} % Graph einer Funktion
\DeclareMathOperator{\im}{im} % Bild
\DeclareMathOperator{\kgV}{kgV} % kleinstes gemeinsames Vielfaches
\DeclareMathOperator{\Rel}{Rel} % Relationen
\DeclareMathOperator{\res}{res} % Restriktion
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn} % Signum


\newcommand{\TODO}{\colorbox{cyan}{\textup{TODO}}} % Todo-Kürzel

% ====================================================================
% <<Kategorien>>
% ====================================================================

\newcommand{\Grp}{\mathsf{Grp}} % Gruppen
\newcommand{\Mon}{\mathsf{Mon}} % Monoide
\newcommand{\Pos}{\mathsf{Pos}} % Posets (= geordnete Mengen)
\newcommand{\Set}{\mathsf{Set}} % Mengen

% ====================================================================
% <<Alphabete>>
% ====================================================================

% \mathcal alphabet capital
\newcommand{\calA}{\mathcal A}
\newcommand{\calB}{\mathcal B}
\newcommand{\calC}{\mathcal C}
\newcommand{\calD}{\mathcal D}
\newcommand{\calE}{\mathcal E}
\newcommand{\calF}{\mathcal F}
\newcommand{\calG}{\mathcal G}
\newcommand{\calH}{\mathcal H}
\newcommand{\calI}{\mathcal I}
\newcommand{\calJ}{\mathcal J}
\newcommand{\calK}{\mathcal K}
\newcommand{\calL}{\mathcal L}
\newcommand{\calM}{\mathcal M}
\newcommand{\calN}{\mathcal N}
\newcommand{\calO}{\mathcal O}
\newcommand{\calP}{\mathcal P}
\newcommand{\calQ}{\mathcal Q}
\newcommand{\calR}{\mathcal R}
\newcommand{\calS}{\mathcal S}
\newcommand{\calT}{\mathcal T}
\newcommand{\calU}{\mathcal U}
\newcommand{\calV}{\mathcal V}
\newcommand{\calW}{\mathcal W}
\newcommand{\calX}{\mathcal X}
\newcommand{\calY}{\mathcal Y}
\newcommand{\calZ}{\mathcal Z}

% \mathbb alphabet capital
\newcommand{\bbA}{\mathbb A}
\newcommand{\bbB}{\mathbb B}
\newcommand{\bbC}{\mathbb C}
\newcommand{\bbD}{\mathbb D}
\newcommand{\bbE}{\mathbb E}
\newcommand{\bbF}{\mathbb F}
\newcommand{\bbG}{\mathbb G}
\newcommand{\bbH}{\mathbb H}
\newcommand{\bbI}{\mathbb I}
\newcommand{\bbJ}{\mathbb J}
\newcommand{\bbK}{\mathbb K}
\newcommand{\bbL}{\mathbb L}
\newcommand{\bbM}{\mathbb M}
\newcommand{\bbN}{\mathbb N}
\newcommand{\bbO}{\mathbb O}
\newcommand{\bbP}{\mathbb P}
\newcommand{\bbQ}{\mathbb Q}
\newcommand{\bbR}{\mathbb R}
\newcommand{\bbS}{\mathbb S}
\newcommand{\bbT}{\mathbb T}
\newcommand{\bbU}{\mathbb U}
\newcommand{\bbV}{\mathbb V}
\newcommand{\bbW}{\mathbb W}
\newcommand{\bbX}{\mathbb X}
\newcommand{\bbY}{\mathbb Y}
\newcommand{\bbZ}{\mathbb Z}

% \mathfrak alphabet 
\newcommand{\fraka}{\mathfrak a}
\newcommand{\frakb}{\mathfrak b}
\newcommand{\frakc}{\mathfrak c}
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\newcommand{\frakz}{\mathfrak z}

% \mathfrak alphabet capital
\newcommand{\frakA}{\mathfrak A}
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