docs: share the vocabulary for the matrix library and expressions

CONTEXT.md gains an interface section (matrix library, operation dropdown,
expression shortcut, paste import, preview, guide) and two conventions: blank
cells count as 0, and expressions accept only numbers plus whitelisted names
and functions.

README documents both entry points, the paste rules and the per-cell editing,
and notes that a desktop dim change no longer discards data.

Author: Franky100-pig

CONTEXT.md

@@ -35,6 +35,22 @@
 - **特征值 / 特征向量 (eigenvalue / eigenvector)**：满足 A·v = λ·v 的 λ 与非零向量 v。
 - **代数重数 (algebraic multiplicity)**：特征值作为特征多项式根的重数。
 
+## 界面与输入
+- **矩阵库 (matrix library)**：命名的矩阵集合。默认 A、B、C、D 四个空槽，可新增 / 改名 / 删除。
+  改行列时**保留已填数据**（重叠部分留下，多出的格留空，少掉的丢弃）。
+- **操作下拉框 (operation dropdown)**：主路径。选「操作 + 左操作数 + 右操作数」，按需出现右操作数。
+- **表达式 / 快捷键 (expression)**：用一行文字调用矩阵库里的矩阵，如 `inv(A) * B`、`det(A)`、`A^2`。
+  它是操作下拉框的快捷写法，**不是另一套运算**：两条路都经 `engine.dispatch` 走同一个操作实现，
+  结果（含计算步骤）逐字节一致。函数：`inv` `det` `rank` `rref` `T`/`transpose` `pinv` `lu` `solve` `eigen`；
+  其中 `lu` / `solve` / `eigen` 结果不止一项，只能单独使用。
+- **粘贴识别 (paste import)**：多行且每行数字个数一致时采用该形状；否则按当前「行」数换算出列数
+  （如已设 3 行、粘 12 个数 → 3×4）；再不行则尝试方阵，最后给出明确报错。
+- **预览 (preview)**：编辑区旁的小字矩阵，显示引擎**实际会使用**的数字；空格自动补的 0 用灰字标出。
+- **快捷键指南 (shortcut guide)**：默认折叠的 `<details>`，列出每个写法及它对应的下拉框操作。
+
 ## 约定
 - 下标从 1 开始展示给用户（R1、x1）；代码里从 0 开始。
 - 所有分数保持精确，仅在用户切换“小数显示”时才近似。
+- 单元格留空按 **0** 计算（读取时补齐，预览里用灰字区分）。
+- 单元格内容只认整数 / 小数 / 分数；表达式额外认矩阵名与上面那批函数，其余一律拒绝
+  （不走 `eval` / `sympify`，`9**9**9` 这类输入是语法错误而不是卡死）。

README.md

@@ -23,6 +23,37 @@
 - **特征值 / 特征向量**（小矩阵精确；≥5×5 自动切数值解，避免 `CRootOf` 与长时间卡顿）
 - 所有运算可**开关"显示步骤"**、可**切换小数显示**
 
+## 怎么用（两种方式，结果完全一致）
+
+**① 操作下拉框**（主路径）——选「操作 + 左操作数 + 右操作数」，点计算。
+
+**② 表达式快捷键**——一行写完，回车即算：
+
+```
+inv(A) * B - C        det(A * B)        3 * inv(A)        A^2        A^-1
+```
+
+点开界面里的「快捷键指南」有完整对照表（每一行都标了它对应的下拉框操作）。
+支持 `+ - *`、`/ 标量`、`^n`、`inv` `det` `rank` `rref` `T`/`transpose` `pinv`
+`lu` `solve` `eigen`（后三个结果不止一项，只能单独使用）。
+
+> 表达式不是另写一套算法：两条路都经 `engine.dispatch` 走同一个底层实现，
+> 所以结果连计算步骤都逐字节相同。
+
+### 矩阵库与输入
+
+- **命名矩阵**：默认 A、B、C、D 四个空槽，可**新增 / 改名 / 删除**，算式里直接用名字调用。
+- **改行列不丢数据**：把 3×3 改成 3×4，已填的 9 个数字原样保留（多出的格留空，少掉的丢弃）。
+- **粘贴导入**：从 Excel 或任何文本里直接 `Ctrl+V`。
+  - 带换行的表格 → 按它的原始形状导入；
+  - 一串空格分隔的数字 → 按你已经设好的「行」数自动换算出列数（3 行 + 12 个数 → 3×4）；
+  - 单个数字 → 只填当前这一格。
+- **旁边的小字预览**同步显示引擎**实际会用到**的数字，空格自动补的 `0` 用灰字标出，
+  一眼能看出哪些格子还没填。
+- **单格快速改错**：点进格子自动全选，直接输入即替换；按 `Esc` 撤销这一格的改动。
+  回车 / 方向键在格间按行优先移动。
+- 单元格留空按 **0** 计算。
+
 ---
 
 ## 🖥 桌面版（推荐日常用）
@@ -81,6 +112,7 @@ python web/app.py        # 自动打开浏览器到 http://127.0.0.1:8000
 ```
 la-helper/
 ├── core/          # 纯算法层（精确有理数，零 GUI / Web 依赖，全可单测）
+│                  #   engine.py 是唯一分发入口；expr.py 是表达式解析器
 ├── web/           # 网页版：app.py 起服务 + index.html / app.js
 ├── desktop/       # 桌面版：tkinter GUI + 两个平台的打包脚本
 ├── tools/         # build_preview.py：把 core/ 打包成 Pyodide 静态预览
@@ -94,7 +126,8 @@ la-helper/
 pip install -r requirements-dev.txt
 pytest
 ```
-覆盖：core 各模块、`core.engine` 契约、以及输入安全 / 奇异矩阵 / 符号矩阵 / 大矩阵等回归用例。
+覆盖：core 各模块、`core.engine` 契约、`core.expr` 表达式（含与下拉框路径的等价性断言、
+以及 `9**9**9` 这类输入的拒绝用例）、输入安全 / 奇异矩阵 / 符号矩阵 / 大矩阵等回归用例。
 
 ## 安全边界
 网页版只监听 `127.0.0.1`，不是面向公网的服务：不要把它暴露到局域网或反向代理之后。