2025.02.15 note

完成打卡 ✅

StarryDeserts.md

@@ -769,4 +769,145 @@ func applyTransaction(tx *Transaction, state *StateDB) error {
 3. **状态快照**：使用`StateDB`的快照功能快速回滚
 4. **并行执行**：实验性支持多交易并行执行
 
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+### 2025.02.15
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+#### 以太坊执行层数据结构学习笔记
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+##### **核心数据结构概览**
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+###### 默克尔树（Merkle Tree）
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+- **结构特性**
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+  <img src=".starrydeserts_image/tries.png" alt="tries"  />
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+- **核心机制**：
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+  - 叶子节点存储数据哈希值
+  - 非叶子节点存储子节点哈希的拼接哈希
+  - 根哈希存储在区块头中
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+- **数据完整性验证**：
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+  - $$\text{篡改检测} \Rightarrow \Delta Data \rightarrow \Delta LeafHash \rightarrow \Delta RootHash$$
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+###### 前缀树（Patricia Tree）
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+- **优化特性**：
+  - 共享前缀压缩（如`0x12A`和`0x12B`共享`0x12`路径）
+  - 节点类型精简（分支/扩展/叶子）
+- **存储效率**：
+  - $$\text{传统Trie空间复杂度} O(n) \rightarrow \text{Patricia空间复杂度} O(k) \quad (k为键长)$$
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+###### 默克尔前缀树（MPT）
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+- **混合设计**：
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+  - 继承Merkle的完整性验证
+  - 采用Patricia的存储优化
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+- **节点类型**：
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+  | 节点类型 | 结构描述                    | 示例场景       |
+  | -------- | --------------------------- | -------------- |
+  | 分支节点 | 17元素数组（16分支+值指针） | 路径分叉点     |
+  | 扩展节点 | [压缩路径, 子节点哈希]      | 单一路径段压缩 |
+  | 叶子节点 | [剩余路径, 值数据]          | 键值对存储终点 |
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+##### **以太坊中的MPT应用**
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+###### 四大核心Trie结构
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+| Trie类型     | 存储内容                     | 更新频率     | 根哈希位置                |
+| ------------ | ---------------------------- | ------------ | ------------------------- |
+| 交易Trie     | 区块内所有交易               | 区块不可变   | BlockHeader.txRoot        |
+| 收据Trie     | 交易执行结果（日志/Gas消耗） | 区块不可变   | BlockHeader.receiptRoot   |
+| 世界状态Trie | 所有账户的当前状态           | 区块可变     | BlockHeader.stateRoot     |
+| 账户存储Trie | 智能合约的持久化变量         | 合约调用可变 | 账户对象的storageRoot字段 |
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+###### 交易Trie构建规则
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+- **键值编码**：
+  - $$Key = RLP(交易索引) \quad Value = RLP(交易数据)$$
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+- **交易数据结构**：
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+  ```go
+  type Transaction struct {
+      Nonce    uint64
+      GasLimit uint64
+      To       common.Address
+      Value    *big.Int
+      Data     []byte
+      V, R, S  *big.Int // 签名
+  }
+  ```
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+##### **RLP编码规范**
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+###### 编码规则
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+- **基本类型**：
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+  - 字符串：直接编码为字节序列
+  - 整数：大端序无前缀零编码
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+- **嵌套结构**：
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+  - $$RLP([a, b, c]) = RLP(a) \oplus RLP(b) \oplus RLP(c)$$
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+- **长度标识**：
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+  | 数据长度 | 前缀字节         |
+  | -------- | ---------------- |
+  | 0-55字节 | 0x80 + len       |
+  | >55字节  | 0xB7 + len字节数 |
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+###### 应用场景
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+- 交易/收据的序列化存储
+- 状态树节点的键值编码
+- 网络传输数据封装
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+##### **MPT节点哈希机制**
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+###### 哈希计算流程
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+1. **序列化节点**：使用RLP编码节点内容
+2. **Keccak-256哈希**：
+   - $$nodeHash = \text{Keccak256}(RLP(nodeContent))$$
+3. **递归计算**：子节点哈希参与父节点哈希生成
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+###### 安全特性
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+- **雪崩效应**：单字节修改导致根哈希完全变化
+- **防碰撞保证**：
+  - $$P(\text{哈希碰撞}) \approx \frac{1}{2^{256}} \approx 10^{-77}$$
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+##### **MPT操作示例**
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+###### 数据插入流程
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+1. 从根节点开始匹配键路径
+2. 遇到扩展节点时展开共享前缀
+3. 在分支节点处分叉
+4. 创建新叶子节点存储值
+5. 自底向上更新路径上的所有节点哈希
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