Dodano rozwiązania zadania 'Telefony' z XXXI OI

Co-authored-by: GitHub Actions <github-actions[bot]@users.noreply.github.com>

Author: Kulezi

README.md

@@ -87,13 +87,13 @@ git pull
 
 Etap I | Etap II | Etap III | Łącznie
 :---: | :---: | :---: | :---:
-43/150 (29%) | 54/157 (34%) | 42/200 (21%) | 139/507 (27%)
+43/150 (29%) | 55/157 (35%) | 42/200 (21%) | 140/507 (28%)
 
 ## Rozwiązane zadania wg edycji
 
 Edycja | Wynik | Edycja | Wynik | Edycja | Wynik | Edycja | Wynik
 :--- | ---: | :--- | ---: | :--- | ---: | :--- | ---:
-I | 3/10 (30%) | XI | 2/16 (12%) | XXI | 6/17 (35%) | XXXI | 5/17 (29%)
+I | 3/10 (30%) | XI | 2/16 (12%) | XXI | 6/17 (35%) | XXXI | 6/17 (35%)
 II | 4/14 (29%) | XII | 4/17 (24%) | XXII | 6/17 (35%) | XXXII | 7/18 (39%)
 III | 2/13 (15%) | XIII | 5/16 (31%) | XXIII | 3/17 (18%) |  | 
 IV | 3/16 (19%) | XIV | 3/16 (19%) | XXIV | 7/16 (44%) |  | 
@@ -180,7 +180,7 @@ XXVII |   | czw ✅ |   |   |
 XXVIII |   | ple ✅ |   | pla ✅ |  
 XXIX |   |   |   | kon ✅ | bom ✅
 XXX |   |   |   |   |  
-XXXI |   | lic ✅ | ryc ✅ | cia ✅ | poj ✅
+XXXI | tel ✅ | lic ✅ | ryc ✅ | cia ✅ | poj ✅
 XXXII | sss ✅ | drz ✅ |   |   |
 </details>
 

checklista/oi_progress.svg

@@ -902,6 +902,13 @@
         "nazwa": "poj",
         "punkty": 100
     },
+    "xxxi_etap2_tel": {
+        "edycja": 31,
+        "etap": 2,
+        "dzien": 0,
+        "nazwa": "tel",
+        "punkty": 100
+    },
     "xxxi_etap2_dzien1_lic": {
         "edycja": 31,
         "etap": 2,

checklista/tasks.json

@@ -0,0 +1,96 @@
+// Rozwiązanie do zadania 'Telefony' z II etapu XXXI OI.
+// Autor rozwiązania: Paweł Putra
+// Złożoność czasowa: O(n).
+// Złożoność pamięciowa: (n).
+// Punkty: 100
+
+#include <bits/stdc++.h>
+#define dbg(x) #x << " = " << x << " "
+using namespace std;
+using ll = long long;
+constexpr int MAXN = 500'005;
+ll h[MAXN], w[MAXN];
+int vis[MAXN];
+vector<int> g[MAXN], sasiedzi[MAXN];
+
+mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
+ll R(ll a, ll b) {
+    return uniform_int_distribution<ll>(a, b)(rng);
+}
+
+void dfs(int u) {
+    vis[u] = 1;
+    for (auto v : g[u]) {
+        if (!vis[v]) {
+            cout << u << " " << v << "\n";
+            dfs(v);
+        }
+    }
+}
+
+int32_t main() {
+    ios_base::sync_with_stdio(0);
+    int n;
+    cin >> n;
+        
+    if (n == 1) {
+        cout << "1\n"
+             << "1\n";
+        return 0;
+    }
+
+    // Haszem zbioru będzie suma jego wartości,
+    // żeby mieć niskie prawdopodobieństwo kolizji zmieniam wartości liczb na losowe.
+    for (int i = 1; i <= n; i++) w[i] = R(1, 1'000'000'000'000LL);
+
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int k;
+        cin >> k;
+        h[i] += w[i];
+        while (k--) {
+            int x;
+            cin >> x;
+
+            h[i] += w[x];
+            sasiedzi[i].push_back(x);
+
+            // if (x > i && (sasiedzi[i].empty() || sasiedzi[i].back() < i)) sasiedzi[i].push_back(w[i]);
+            // sasiedzi[i].push_back(w[x]);
+        }
+    }
+
+    // Przemapowujemy hasze na numery wierzchołków z przedziału [1, m].
+    unordered_map<ll, int> numer;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        // To przypisuje od jedynki, bo sprawdzenie czy coś jest w mapie do niej insertuje.
+        if (!numer[h[i]]) numer[h[i]] = numer.size();
+        h[i] = numer[h[i]];
+    }
+
+    // Jedyny przypadek jak reprezentacja jest niejednoznaczna to jak wszyscy mają te same sąsiedztwo wliczając siebie.
+    // Wtedy możemy zawsze zrobić drzewo o 2 wierzchołkach dla n >= 2.
+    if (numer.size() == 1) {
+        cout << "2\n" 
+             << "1";
+        for (int i = 2; i <= n; i++) cout << " 2";
+        cout << "\n"
+             << "1 2\n";
+
+        return 0;
+    }
+    
+    int m = numer.size();
+    cout << numer.size() << "\n";
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        cout << h[i] << " ";
+
+        for (auto j : sasiedzi[i]) {
+            if (h[i] != h[j]) g[h[i]].push_back(h[j]);
+        }
+    }
+
+    cout << "\n";
+    // Żeby nie wypisać żadnej krawędzi więcej niż raz po prostu wypiszę je dfsem.
+    dfs(1);
+
+}

rozwiazania/xxxi/etap2/tel/tel.cpp

@@ -0,0 +1,91 @@
+// Rozwiązanie do zadania 'Telefony' z II etapu XXXI OI.
+// Autor rozwiązania: Paweł Putra
+// Złożoność czasowa: O(n * log^2(n)), bo każdą literkę słowa szukanego w mapie sprawdzę max log(n) razy.
+// Złożoność pamięciowa: (n).
+// Punkty: 100 (dziwi mnie, że nie mniej)
+
+
+
+#include <bits/stdc++.h>
+#define dbg(x) #x << " = " << x << " "
+using namespace std;
+using ll = long long;
+constexpr int MAXN = 500'005;
+ll h[MAXN];
+int vis[MAXN];
+vector<int> g[MAXN], sasiedzi[MAXN];
+
+mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
+ll R(ll a, ll b) {
+    return uniform_int_distribution<ll>(a, b)(rng);
+}
+
+void dfs(int u) {
+    vis[u] = 1;
+    for (auto v : g[u]) {
+        if (!vis[v]) {
+            cout << u << " " << v << "\n";
+            dfs(v);
+        }
+    }
+}
+
+int32_t main() {
+    ios_base::sync_with_stdio(0);
+    int n;
+    cin >> n;
+        
+    if (n == 1) {
+        cout << "1\n"
+             << "1\n";
+        return 0;
+    }
+
+    map<vector<int>, int> numer;
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        int k;
+        cin >> k;
+        while (k--) {
+            int x;
+            cin >> x;
+
+            if (x > i && (sasiedzi[i].empty() || sasiedzi[i].back() < i))
+                    sasiedzi[i].push_back(i);
+            sasiedzi[i].push_back(x);
+        }
+        if (sasiedzi[i].empty() || sasiedzi[i].back() < i)
+            sasiedzi[i].push_back(i);
+
+        if (!numer.count(sasiedzi[i]))
+            numer[sasiedzi[i]] = numer.size() + 1; 
+    }
+
+    // Jedyny przypadek jak reprezentacja jest niejednoznaczna to jak wszyscy mają te same sąsiedztwo wliczając siebie.
+    // Wtedy możemy zawsze zrobić drzewo o 2 wierzchołkach dla n >= 2.
+    if (numer.size() == 1) {
+        cout << "2\n" 
+             << "1";
+        for (int i = 2; i <= n; i++) cout << " 2";
+        cout << "\n"
+             << "1 2\n";
+
+        return 0;
+    }
+    
+    for (int i = 1; i <= n; i++) h[i] = numer[sasiedzi[i]];
+
+    int m = numer.size();
+    cout << numer.size() << "\n";
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        cout << h[i] << " ";
+
+        for (auto j : sasiedzi[i]) {
+            if (h[i] != h[j]) g[h[i]].push_back(h[j]);
+        }
+    }
+
+    cout << "\n";
+    // Żeby nie wypisać żadnej krawędzi więcej niż raz po prostu wypiszę je dfsem.
+    dfs(1);
+
+}