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Coïncident se dit encore en un autre sens, par exemple de tout ce qui est la propriété de chaque chose par soi sans être dans sa substance, par exemple avoir ses angles égaux à deux angles droits pour un triangle. Les coïncidents de cette sorte peuvent être éternels, les autres non. L'explication de cela est ailleurs.





LIVRE E




Il y a trois philosophies théoriques : physique, mathématique, théologique

[1025b3] 1. On cherche les principes et les causes des êtres, mais évidemment en tant qu'êtres. En effet, il y a une cause de la santé et de la bonne constitution et il y a des principes, des éléments et des causes des [5] objets mathématiques et, en général, toute science qui pense ou qui participe d'une pensée traite de causes et de principes plus précis ou plus simples. Mais toutes ces sciences délimitent un certain être c'est-à-dire un certain genre, dont elles traitent, mais elles ne traitent pas de l'être pris simplement ni en tant qu'[10]être. Elles ne produisent non plus elles-mêmes aucun énoncé du ce que c'est, mais elles en partent, les unes en le rendant évident par la sensation, les autres en prenant le ce que c'est comme hypothèse, et ainsi elles montrent, avec plus ou moins de nécessité, les propriétés par soi du genre dont elles traitent. C'est pourquoi il est manifeste qu'il n'y a de démonstration ni de la substance ni du ce que c'est [15] par une telle induction, mais une autre sorte de mise en évidence. Pareillement, elles ne disent rien non plus de l'existence ou de la non-existence du genre dont elles traitent, parce qu'il relève de la même pensée de rendre évidents ce que c'est et si c'est. Et puisque la science physique aussi se trouve concerner un genre de l'être (car elle traite [20] d'une sorte de substance qui contient en elle le principe du mouvement et du repos), il est évident qu'elle n'est ni pratique ni productrice (car le principe de ce qui peut être produit est dans ce qui produit, que ce soit une intelligence, un art ou une puissance, tandis que le principe de ce qui peut être fait est dans celui qui fait et c'est le choix délibéré ; car ce qui peut être fait est la même chose que l'objet du choix délibéré).

[25] En conséquence, si toute pensée est ou pratique ou productrice ou théorique, la physique sera théorique, mais elle étudiera un être tel qu'il peut être mû et une substance, celle qui est de l'ordre du plus fréquent, seulement comme non séparable. Or il ne faut pas oublier ce qu'il en est de l'être ce que c'est et de l'énoncé de définition parce que, sans cela du moins [30], chercher ne sert à rien. Parmi les choses que l'on définit et les ce que c'est, les uns sont comme le camus, les autres comme le concave. La différence est que le camus est pris avec la matière, car le camus est un nez concave, tandis que la concavité est sans matière sensible. Si donc tous les objets physiques se disent de la même manière que le [1026a] camus (par exemple nez, œil, visage, chair, os, animal en général, feuille, racine, écorce, plante en général, car on ne peut définir aucune de ces choses sans mouvement, mais elles ont toujours une matière), on voit à l'évidence de quelle manière il faut chercher et définir le ce que c'est dans le domaine des objets physiques [5] et pourquoi il appartient au physicien d'étudier aussi une certaine âme, pour autant qu'elle n'est pas sans matière. Donc la physique est théorique, c'est manifeste d'après cela. Toutefois la mathématique aussi est théorique, mais, s'il n'est pas évident pour l'instant qu'elle traite d'objets immobiles et séparables, il est pourtant évident qu'elle étudie certains objets mathématiques en tant qu'immobiles et en tant que séparables. [10] Mais, si quelque chose est éternel, immobile et séparable, manifestement il appartient à une science théorique de le connaître, non certes pourtant à la physique, puisque la physique traite des objets en mouvement, ni à la mathématique, mais à une science antérieure à l'une et l'autre ; car la physique traite d'objets certes non séparables et par ailleurs non immobiles, certaines parties de la mathématique [15] d'objets immobiles, pourtant peut-être non séparables et comme dans une matière, tandis que la science première traite d'objets à la fois séparables et immobiles. Nécessairement toutes les causes sont éternelles et surtout celles-là, car ce sont les causes de ceux d'entre les objets divins qui sont visibles.

Ainsi il y aurait trois philosophies théoriques : la mathématique, la physique, la théologique, car il n'y a pas [20] de doute que, si le divin existe quelque part, il existe dans une nature de ce genre, et il faut que la philosophie la plus précieuse traite du genre le plus précieux. Donc les sciences théoriques sont de beaucoup préférables aux autres sciences et celle-ci aux autres sciences théoriques. En effet, on pourrait être en difficulté pour savoir si la philosophie première est universelle ou si elle traite d'un genre [25] et d'une seule nature ; car le point de vue n'est pas non plus le même dans les mathématiques, puisque la géométrie et l'astronomie traitent d'une nature, tandis que la mathématique universelle est commune à toutes. Si donc il n'y a pas de substance autre que celles constituées par nature, la physique sera science première ; mais, s'il existe une certaine substance immobile, [30] la science de cette substance est antérieure, elle est la philosophie première, et ainsi elle est universelle parce qu'elle est première ; et c'est à elle qu'il appartiendra d'étudier l'être en tant qu'être, ce qu'il est et les propriétés qui lui appartiennent en tant qu'être.




Il n'y a pas de science de l'être par coïncidence

2. Mais, puisque l'être dit simplement se dit en plusieurs sens dont l'un était l'être par coïncidence et l'autre l'être [35] comme vrai et le non-être comme faux, et qu'à côté de cela, il y a les figures de la prédication, c'est-à-dire le ce que c'est, la qualité, la quantité, le lieu, le temps et tout ce qui [1026b] signifie de cette manière, et outre tout cela, l'être en puissance et en acte, puisque donc l'être se dit de plusieurs façons, il faut dire d'abord de l'être par coïncidence qu'il n'est l'objet d'aucune étude. La preuve : aucune science ne s'en occupe, [5] ni pratique, ni productrice, ni théorique. En effet, celui qui fait une maison ne fait pas tout ce qui arrive en même temps que la maison vient à être, car le nombre en est infini ; de fait, rien n'empêche que la maison qu'on a faite ne soit agréable aux uns, nuisible à d'autres, utile à d'autres et différente pour ainsi dire de tous les êtres, mais rien de cela n'est fait par l'architecture. [10] De la même manière, le géomètre non plus n'étudie pas ce qui est coïncident de cette façon avec les figures, ni si un triangle et un triangle dont la somme des angles vaut deux angles droits sont différents. Et il est raisonnable qu'il en soit ainsi, car le coïncident est seulement comme un mot. C'est pourquoi, d'une certaine manière, Platon n'a pas eu tort de ranger la sophistique [15] dans la région du non-être. En effet, les arguments des sophistes traitent pour ainsi dire avant tout du coïncident : si musicien et lettré, ainsi que Coriscos musicien et Coriscos, sont différents ou identiques ; si tout ce qui est, mais sans être toujours, est venu à être, de sorte que, si étant musicien on est venu à être lettré, on peut dire aussi qu'étant lettré, [20] on est venu à être musicien, et en outre tous les autres arguments de ce genre ; car il est manifeste que le coïncident est proche du non-être. Cela est évident aussi d'après des arguments tels que ceux-ci : pour les êtres d'une autre sorte <que le coïncident>, il y a génération et corruption, mais non pour les êtres par coïncidence.

Mais il faudrait pourtant dire encore, à propos du coïncident, [25] autant que possible, quelle est sa nature et quelle en est la cause, car, en même temps, il sera peut-être évident aussi pourquoi il n'y en a pas de science. Puisque donc, parmi les êtres, les uns sont toujours dans le même état par nécessité (non cette nécessité appelée nécessité de contrainte, mais celle que nous appelons ainsi parce qu'il ne peut en être autrement), tandis que les autres [30] n'existent ni par nécessité ni toujours, mais le plus fréquemment, voici le principe et voici la cause de l'existence du coïncident : ce qui n'existe ni toujours ni le plus fréquemment, c'est ce que nous affirmons être un coïncident. Par exemple si, à la canicule, surviennent tempête et froid, nous affirmons que c'est une coïncidence, mais non s'il survient une chaleur étouffante parce que [35] c'est ce qui se produit toujours ou le plus fréquemment, l'autre cas non. Et que l'être humain soit blanc est une coïncidence, car ce n'est ni toujours ni le plus fréquemment, mais qu'il soit un animal n'est pas une coïncidence. Et si l'architecte guérit quelqu'un, [1027a] c'est une coïncidence parce qu'il n'est pas dans la nature de l'architecte de faire cela, mais dans celle du médecin ; cependant il est arrivé que l'architecte soit médecin ; et le cuisinier, tout en cherchant à plaire, peut produire quelque chose qui contribue à la santé, mais non selon son art de cuisinier. C'est pourquoi c'est une coïncidence, nous l'affirmons, et [5] en quelque manière il le fait, mais non simplement. De fait, pour certaines choses, les puissances productrices sont parfois d'autres puissances, mais pour d'autres, il n'y a aucun art ni puissance définis. En effet, la cause de ce qui existe ou de ce qui se produit par coïncidence est, elle aussi, par coïncidence. Par conséquent, puisqu'il n'est pas vrai que tout soit, nécessairement et toujours, un être ou quelque chose qui vient à être, mais que la [10] plupart des choses sont le plus fréquemment, nécessairement l'être par coïncidence existe. Par exemple, il n'arrive ni toujours ni le plus fréquemment qu'un humain blanc soit musicien, mais puisque cela arrive parfois, ce sera par coïncidence ; sinon, tout sera nécessaire. C'est pourquoi la matière, elle qui peut être autrement que ce qu'elle est le plus fréquemment, sera la cause du coïncident. [15] Il faut prendre le principe suivant : n'y a-t-il rien qui ne soit ni toujours ni le plus fréquemment, ou bien est-ce impossible ? Il existe alors, en dehors de cela, quelque chose qui arrive au hasard, d'une manière ou d'une autre, c'est-à-dire par coïncidence. Mais être le plus fréquemment est-il propriété <des êtres>, tandis que être toujours n'est propriété d'aucun, ou bien existe-t-il quelques êtres éternels ? Il faut examiner cela plus tard, mais [20] il n'y a pas de science du coïncident, c'est manifeste, car toute science est science de ce qui est toujours ou de ce qui est le plus fréquemment. <Autrement>, comment en effet pourra-t-on apprendre ou instruire quelqu'un d'autre ? Car il faut avoir des définitions par le toujours ou par le plus fréquemment, par exemple l'hydromel est le plus fréquemment utile au fiévreux, mais à part cela, il n'y aura pas à dire [25] quand, par exemple à la nouvelle lune ; en effet, à la nouvelle lune, c'est encore soit toujours soit le plus fréquemment, mais le coïncident est en dehors de ces cas-là. Ainsi on a dit ce qu'est le coïncident, quelle en est la cause et qu'il n'est pas objet de science.




Tout n'est pas nécessaire

3. Qu'il y ait des principes et des causes susceptibles de génération et de corruption, [30] sans qu'ils viennent à être et se corrompent, c'est manifeste. De fait, s'il n'en est pas ainsi, tout sera nécessaire, s'il est nécessaire que la cause de ce qui vient à être et se corrompt ne soit pas par coïncidence. En effet, cette chose-ci sera-t-elle ou non ? Oui, si telle chose se produit, sinon non, et ainsi de suite. Ainsi évidemment, en enlevant sans cesse du temps [1027b] à un temps fini, on arrivera à l'instant présent, de sorte qu'Untel mourra de maladie ou par violence s'il sort, et il sortira s'il a soif, et ainsi de suite. Et on arrivera ainsi à ce qui se produit aujourd'hui ou bien à un moment du passé. Par exemple, s'il a soif, c'est qu'il mange des mets aigres : [5] cela, à coup sûr, arrive ou non, de sorte que par nécessité il mourra ou ne mourra pas. Le cas est semblable si on fait un saut dans le passé ; le raisonnement est le même, car cela, je veux dire le passé, existe déjà dans quelque chose. Alors tout ce qui est à venir sera par nécessité, par exemple qui vit mourra, car il est déjà arrivé quelque chose, [10] par exemple les contraires dans le même corps. Toutefois on ne sait pas encore s'il mourra de maladie ou par violence, mais cela arrivera si telle chose se produit. Ainsi il est évident qu'on remonte jusqu'à un certain principe et que ce principe ne remonte plus vers autre chose. Ce sera donc le principe de tout ce qui arrive par hasard d'une manière ou d'une autre ; rien d'autre n'est la cause de cette génération. Mais à quelle sorte de principe et à quelle sorte de cause conduit une telle remontée ? [15] Est-ce à la cause comme matière, comme fin ou comme moteur ? Cela surtout doit être examiné.




L'être comme vrai n'est pas un être au sens propre

4. Laissons là l'être par coïncidence, car la définition donnée suffit. Quant à l'être comme vrai et au non-être comme faux, ils existent d'après la composition et la division, et leur ensemble [20] concerne le partage de la contradictoire (en effet, le vrai contient l'affirmation à l'égard de ce qui est composé et la négation à l'égard de ce qui est divisé, tandis que le faux contient la contradictoire de ce partage). Comment la pensée de ce qui est ensemble ou de ce qui est séparément survient-elle, c'est un autre propos ; j'entends « ensemble » et « séparément » de façon que se produise non une succession, [25] mais une chose unique. Car le faux et le vrai ne sont pas dans les réalités, comme si le bien était le vrai et le mal immédiatement le faux, mais ils sont dans la pensée ; pourtant, en ce qui concerne les simples, c'est-à-dire les ce que c'est, ils ne sont même pas dans la pensée. Donc tout ce qu'il faut étudier à propos de cette sorte d'être et de non-être, il faudra l'examiner plus tard ; mais puisque la combinaison [30] et la division sont dans la pensée et non dans les réalités, et que l'être de cette sorte est différent des êtres au sens propre (car la pensée combine ou divise le ce que c'est, la qualité, la quantité ou une autre prédication), il faut laisser de côté l'être en tant que coïncident et l'être en tant que vérité ; en effet, la cause de l'un est indéterminée, celle de l'autre est une affection de la [1028a] pensée. L'un et l'autre concernent le genre restant de l'être et ils ne montrent pas qu'il y ait, en dehors <de la pensée>, une certaine nature de l'être. C'est pourquoi il faut laisser cela de côté, mais examiner les causes et les principes de l'être lui-même, en tant qu'être.





LIVRE Z





Le premier sens de l'être est la substance

[10] 1. L'être se dit en plusieurs sens, selon les distinctions que nous avons faites auparavant dans le livre sur la pluralité des sens1. En effet, il signifie d'une part le ce que c'est et un ceci, d'autre part la qualité ou la quantité ou chacun des autres prédicats de cette sorte. Or, puisque l'être se dit en autant de sens, il est manifeste que, parmi ces sens, le premier être est le ce que c'est, qui précisément signifie [15] la substance (car chaque fois que nous énonçons que ceci est de telle qualité, nous disons que c'est bon ou mauvais, mais non que c'est long de trois coudées ni que c'est un humain ; chaque fois, en revanche, que nous énonçons ce que c'est, nous ne disons pas que c'est blanc ou chaud ou long de trois coudées, mais que c'est un humain ou un dieu), et tous les autres prédicats sont appelés des êtres en ce qu'ils sont soit des quantités, soit des qualités, soit des affections, soit tel autre prédicat de l'être pris dans ce premier sens. [20] C'est pourquoi il serait difficile de dire si « marcher », « être en bonne santé », « être assis » signifient, chacun d'eux, un être ou un non-être, et de même pour n'importe lequel des autres <prédicats> qui sont tels. En effet, aucun d'eux n'existe par lui-même naturellement ni ne peut se séparer de la substance ; en revanche, sont plutôt au nombre des êtres, s'il en est, ce qui marche, [25] ce qui est assis et ce qui est en bonne santé. Ceux-là plutôt sont manifestement des êtres parce qu'il y a pour eux quelque chose de déterminé, le substrat (c'est la substance et le singulier) qui précisément se manifeste dans une telle prédication ; car ce qui est bien ou ce qui est assis ne se dit pas sans ce substrat.

À l'évidence donc, c'est par [30] cette substance que chacun de ces êtres aussi existe, de sorte que l'être au sens premier et non pas un être quelconque, mais l'être, au sens simple, serait la substance. Sans aucun doute, premier se dit en plusieurs sens ; pourtant, dans tous les sens, la substance est première par l'énoncé, par la connaissance et chronologiquement, car aucun de tous les autres prédicats n'est séparable, seule la substance l'est. Et si elle est première par l'énoncé, [35] c'est que l'énoncé de la substance est nécessairement présent dans l'énoncé de chaque être. D'autre part, nous estimons connaître chaque chose surtout quand nous savons ce qu'est l'être humain ou le feu, plutôt que quand nous en savons la qualité, la [1028b] quantité ou le lieu, puisque nous connaissons aussi chacun de ces prédicats quand nous savons ce qu'est la quantité ou la qualité. Et en particulier, la question qu'on se pose chaque fois, autrefois comme maintenant, et qui est chaque fois source de difficulté : « qu'est-ce que l'être ? » équivaut à la question : « qu'est-ce que la substance ? ». En effet, les uns affirment que l'être est un, [5] les autres qu'il y en a plusieurs, soit en nombre fini, soit infini ; c'est pourquoi il nous faut, nous aussi, étudier surtout, d'abord et pour ainsi dire exclusivement, concernant l'être pris en ce sens, ce qu'il est.




Divergences d'opinion sur les substances

2. Selon l'opinion commune, la substance appartient le plus manifestement aux corps ; c'est pourquoi nous affirmons que les animaux, les plantes et leurs parties sont [10] des substances, et aussi les corps naturels comme le feu, l'eau et la terre et chaque corps de cette sorte, ainsi que tout ce qui en est une partie ou en est composé (ou en partie ou en totalité) comme le ciel et ses parties, astres, Lune et Soleil. Ces substances sont-elles les seules ou y en a-t-il encore d'autres ? Ou bien y en a-t-il certaines parmi celles-ci [15] et certaines parmi d'autres encore ? Ou bien n'est-ce aucune de celles-ci, mais certaines autres ? C'est ce qu'il faut examiner. De l'avis de certains, les limites du corps, comme la surface, la ligne, le point et l'unité, sont des substances, et même plus que le corps et le solide. En outre, les uns croient qu'en dehors des choses sensibles, il n'y a rien de tel <qu'une substance>, mais les autres croient qu'il en est de plus nombreuses, qui sont davantage des substances parce qu'elles sont éternelles, comme Platon qui pense [20] que les formes et les objets mathématiques sont deux substances <différentes> et qu'une troisième est celle des corps sensibles. Speusippe, en partant de l'Un, admet un nombre encore plus grand de substances et des principes pour chaque substance, une substance pour les nombres, une pour les grandeurs, ensuite une pour l'âme et, de cette façon donc, il allonge de plus en plus la liste des substances. À l'opposé, certains [25] affirment que les formes et les nombres ont la même nature et que le reste en dérive, les lignes et les surfaces, jusqu'à la substance du ciel et jusqu'aux choses sensibles. Sur ces sujets donc, qu'a-t-on raison ou tort de dire ? Quelles sont les substances ? En existe-t-il en dehors des substances sensibles ou non ? Et celles-là, comment [30] existent-elles ? Existe-t-il quelque substance séparable, pourquoi et comment ? Ou bien n'en existe-t-il aucune en dehors des substances sensibles ? Il faut examiner cela après avoir dit sommairement ce qu'est la substance.




Le substrat n'est pas la substance

3. La substance se dit, sinon en plus de sens, du moins en quatre principaux : en effet, l'être ce que c'est, l'universel [35] et le genre sont, selon les avis, la substance de chaque être, et en quatrième lieu le substrat. Le substrat est ce de quoi le reste se dit, mais lui-même ne se dit plus d'autre chose ; c'est pourquoi il faut le définir en premier, [1029a] car on est d'avis que le substrat premier surtout est substance. On dit qu'en un sens, la matière est une chose de cette sorte, qu'en un autre sens, c'est la forme, et qu'en un troisième sens, c'est ce qui résulte des deux (par matière, j'entends par exemple le bronze, par aspect la forme extérieure de l'[5]Idée, par ce qui résulte des deux la statue, le composé) ; par conséquent, si la forme est antérieure à la matière et si elle est davantage un être, elle sera aussi, pour la même raison, antérieure à ce qui résulte des deux. On a déjà ébauché ainsi ce que peut bien être la substance : ce qui ne se dit pas d'un substrat, mais ce de quoi le reste se dit. Mais il ne faut pas en rester là, cela ne suffit pas, [10] parce que cela même est obscur et, qu'en outre, la matière devient substance. De fait, si la matière n'est pas substance, on ne voit pas quelle autre chose l'est, car, si on supprime le reste, il est manifeste que rien <d'autre qu'elle> ne subsiste. En effet, le reste, ce sont d'une part les affections, les effets et les puissances des corps ; d'autre part la longueur, la largeur et la profondeur sont des quantités, mais [15] non des substances (car la quantité n'est pas une substance), alors que c'est plutôt la première chose dont tout cela est propriété qui est substance. Mais assurément, si nous enlevons la longueur, la largeur et la profondeur, nous voyons qu'il ne reste rien, sauf ce qui est défini par ces quantités, si bien que, nécessairement, seule la matière se manifeste comme substance quand on examine les choses de cette façon. [20] J'appelle matière ce qui, par soi, ne se dit ni comme quelque chose ni comme quantité ni comme rien d'autre par quoi l'être se définit. En effet, il y a une chose dont est prédiqué chacun de ces prédicats et dont l'être est différent de celui de chacune des prédications (le reste est en effet prédicat de la substance, mais celle-ci est prédicat de la matière), de sorte que ce qui est dernier n'est par soi ni quelque chose ni une quantité [25] ni rien d'autre, ni non plus bien sûr leurs négations, car elles existeront par coïncidence.




Il faut réfléchir à la forme comme substance

Ainsi ceux qui partent de ces considérations en viennent à faire de la matière une substance ; or c'est impossible. En effet, on est d'avis que être séparable et être un ceci sont au plus haut point des propriétés de la substance. C'est pourquoi on pourrait être d'avis que la forme et le composé des deux sont plus substance [30] que la matière. Ainsi donc il faut négliger la substance composée des deux, je veux dire de la matière et de l'aspect, car elle est postérieure et évidente. La matière aussi est d'une certaine façon manifeste. Mais pour la troisième substance, il faut y réfléchir, car c'est elle qui présente le plus de difficultés. On s'accorde à penser que certaines des choses sensibles sont des substances, ce qui fait qu'on doit chercher en premier parmi elles, [1029b] car il est avantageux d'aller vers le plus connu. Pour tout le monde en effet, l'apprentissage se fait en passant par ce qui est moins connu par nature [5] vers le plus connu par nature. Et voici la tâche : de même que dans les actions, en partant de ce qui est bien pour chacun, faire que le bien en son entier soit le bien pour chacun, de même, en partant de ce que quelqu'un connaît le mieux, faire de ce qui est connu par nature ce qui est connu de quelqu'un. Les premières connaissances de chacun sont souvent des connaissances légères qui contiennent peu d'être ou [10] n'en contiennent pas du tout. Pourtant, à partir de connaissances médiocres, mais connues de quelqu'un, il faut essayer d'acquérir les connaissances en leur entier, en passant, comme on l'a dit, par ces connaissances médiocres elles-mêmes.




Remarques dialectiques sur l'être ce que c'est

4. Puisque nous avons distingué au début en combien de sens nous définissons la substance et puisque l'être ce que c'est semblait être l'un d'eux, il faut l'étudier. À ce sujet, faisons d'abord quelques remarques d'ordre dialectique : l'être ce que c'est de chaque chose est ce qu'elle est dite par soi, car ton être n'est pas [15] l'être du musicien, puisque tu n'es pas musicien par toi-même ; donc c'est ce que tu es par toi-même. Et ce n'est même pas tout <le par soi qui est l'être ce que c'est>. En effet, ce par soi ne l'est pas de la même manière que le blanc <est par soi> pour une surface, parce que l'être d'une surface n'est pas l'être du blanc. Mais pourtant ce n'est pas non plus le résultat des deux, l'être d'une surface blanche, parce qu'il y a là une addition. Ainsi donc l'énoncé de définition dans lequel cette addition ne sera pas, [20] c'est cet énoncé qui est l'énoncé de l'être ce que c'est de chaque chose, de sorte que, si l'être d'une surface blanche est l'être d'une surface lisse, l'être du blanc et l'être du lisse sont un et le même. Puisqu'il y a aussi des composés selon les autres prédications (car il y a un substrat pour chacune, par exemple pour la qualité, pour la quantité, pour le [25] temps, pour le lieu et pour le mouvement), on doit examiner s'il y a un énoncé de l'être ce que c'est pour chacun <de ces composés> et si l'être ce que c'est est aussi leur propriété, par exemple <s'il est propriété> de « être humain blanc ». Donnons-lui le nom de « manteau ». Qu'est-ce que l'être d'un manteau ? Mais pourtant, <dira-t-on>, cela non plus ne fait pas partie de ce qui se dit par soi. Ou alors ne pas être par soi [30] se dit en deux sens, l'un par addition, mais l'autre par soustraction : en effet, dans le premier cas, ce qui est défini est énoncé par addition à autre chose, par exemple si, en définissant l'être du blanc, on énonçait la définition de « être humain blanc » ; dans l'autre cas, <ce qui est défini est énoncé> par soustraction à une autre chose, par exemple si le manteau signifiait « être humain blanc » et qu'on définisse le manteau comme du blanc. [1030a] Or « être humain blanc » est sans doute une chose blanche, et n'est certes pas ce qu'est l'être du blanc. Mais l'être d'un manteau est-il complètement un être ce que c'est ou non ? En effet, l'être ce que c'est est ce que quelque chose est précisément ; au contraire, chaque fois qu'une chose se dit d'une autre, ce n'est pas ce qu'est précisément un ceci. Par exemple, l'[5]humain blanc n'est pas ce qu'est précisément un ceci, s'il est vrai que le ceci n'appartient qu'aux substances, de sorte qu'il y a être ce que c'est de tout ce dont l'énoncé est une définition. Or il y a définition, non pas si un nom signifie la même chose qu'un énoncé (car tous les énoncés seraient des définitions ; en effet, il y aura un nom pour n'importe quel énoncé et alors l'Iliade aussi sera une définition), [10] mais s'il est énoncé d'une chose première ; telles sont toutes les choses qui ne se disent pas en prédiquant une chose d'une autre. Par suite, l'être ce que c'est n'appartiendra à aucune des formes qui ne sont pas espèces d'un genre, mais seulement à celles-là, car, pense-t-on, elles ne se disent ni par participation ni selon une affection, ni non plus à la manière d'un coïncident. Mais il y aura un énoncé de chacun [15] des autres êtres aussi, disant ce qu'il signifie si c'est un nom, c'est-à-dire : ceci est propriété de ceci, ou un énoncé plus précis au lieu d'un énoncé simple, mais il n'y aura ni définition ni être ce que c'est.




L'être ce que c'est se dit en plusieurs sens

À moins que la définition, comme le ce que c'est, ne se dise en plusieurs sens ? Et en effet, le ce que c'est signifie, en un sens, la substance et un ceci, en un autre sens chacun [20] des prédicats, quantité, qualité et tous les autres de cette sorte. De fait, de même que « est » appartient à tous <les prédicats>, mais non de la même façon, de façon première pour l'un, secondaire pour les autres, de même aussi le ce que c'est appartient simplement à la substance, et d'une certaine manière aux autres <prédicats>. En effet, de la qualité aussi nous pourrions nous demander ce qu'elle est, si bien que la qualité aussi fait partie des ce que c'est, mais [25] non simplement ; de la même façon cependant dont certains, à propos du non-être, affirment de manière dialectique que le non-être est, non pas simplement, mais comme non-être, de même en est-il aussi de la qualité. Il faut donc examiner aussi comment il convient de dire à propos de chaque chose, non à un plus haut degré cependant qu'il ne convient d'examiner comment elle est. C'est pourquoi, maintenant que le sens de ce qu'on veut dire est manifeste, l'être ce que c'est aussi, tout comme le ce que c'est, appartiendra, premièrement [30] et simplement, à la substance, ensuite aux autres <prédicats> aussi, non un être ce que c'est simple, mais un être ce que c'est pour une qualité et pour une quantité. En effet, il faut affirmer que ce sont des êtres, soit par homonymie, soit par addition et soustraction, comme on affirme aussi que le non-connaissable est connaissable, et puisque du moins il n'est correct ni d'affirmer <qu'ils sont des êtres> par homonymie [35] ni d'affirmer qu'ils sont également des êtres, mais à la manière dont on dit que « médical » est relatif à une seule et même chose, [1030b] sans être une seule et même chose, ni non plus pourtant par homonymie. De fait, « médical » ne se dit d'un malade, d'un acte, d'un instrument, ni par homonymie ni selon une unité de sens <stricte>, mais relativement à une unité de sens. Peu importe pourtant selon laquelle de ces deux façons on veut dire ces choses-là. Ce qui est manifeste [5] est que, premièrement et simplement, c'est des substances qu'il y a définition et être ce que c'est. Néanmoins il en va de même aussi pour les autres prédications, sauf que ce n'est pas au sens premier. En effet, si nous posons cela, il n'y a pas nécessairement définition chaque fois que quelque chose signifie la même chose qu'un énoncé, mais c'est nécessaire pour un certain énoncé, et cela si c'est l'énoncé d'une unité, ni par continuité, comme l'Iliade, ni comme tout ce qui est uni [10] par conjonction, mais en autant de sens que se dit l'un. Or l'un se dit comme l'être. L'être signifie soit un ceci, soit une quantité, soit une qualité. C'est pourquoi il y aura un énoncé et une définition de « être humain blanc », mais en un autre sens que du blanc et de la substance.




Les énoncés par addition sont-ils des définitions ?

5. Affirmer que l'énoncé par addition n'est pas une définition comporte une difficulté [15] : parmi les choses non simples, mais couplées, de laquelle y aura-t-il définition ? Car il est nécessaire de montrer ce qu'est un énoncé par addition : je veux dire comme il y a le nez et la concavité ; la camuserie est le terme qui résulte des deux premiers, du fait que ceci est dans cela. Et ce n'est certes pas par coïncidence, mais par soi, que la concavité et la camuserie sont des affections du nez, [20] non comme le blanc est à Callias ou à un humain (parce que Callias, qui se trouve être un humain, est blanc), mais comme le mâle est à l'animal, l'égalité à la quantité et comme tout ce qui est dit être propriété par soi. Ce sont toutes les propriétés dans lesquelles se trouve l'énoncé ou le nom de ce à quoi appartient cette affection et qu'il n'est pas possible de montrer [25] séparément ; par exemple, on peut montrer ce qu'est le blanc sans l'humain, mais non la femelle sans l'animal ; en conséquence, ou bien il n'y a d'être ce que c'est et de définition d'aucune de ces choses ou bien, s'il y en a, c'est, comme nous l'avons dit, en un autre sens. Mais il y a encore une autre difficulté pour ces énoncés <couplés> : si en effet un nez camus et un nez concave sont la même chose, le camus et le concave seront la même chose. [30] Sinon, à cause de l'impossibilité de dire le camus sans la chose dont il est une affection par soi (car le camus est une concavité dans un nez), on ne pourra dire « nez camus » ou ce sera dire deux fois la même chose, « nez nez concave », puisque le nez qui est camus sera nez nez concave ; c'est pourquoi il est absurde que l'être ce que c'est appartienne à de telles choses, [35] ou alors on ira à l'infini, car il y aura encore un autre nez dans un nez nez camus. [1031a] Ainsi donc, à l'évidence, il n'y a de définition que de la seule substance. Si, en effet, il y en a aussi des autres prédications, c'est nécessairement par addition, par exemple de la qualité et de l'impair, car il n'existe pas sans le nombre, non plus que la femelle sans l'animal. Quand je dis « par addition », je veux dire les énoncés dans lesquels [5] il se trouve qu'on dise deux fois la même chose comme dans ceux-là.

Or, si cela est vrai, il n'y aura pas non plus de définition des énoncés couplés, par exemple de l'énoncé du nombre impair ; mais cela nous échappe parce que les énoncés ne sont pas formulés avec précision. Or, s'il y a des définitions de ces énoncés-là aussi, ou bien assurément c'est d'une autre manière ou bien, comme on l'a dit, il faut dire que la définition et l'être ce que c'est ont plusieurs sens ; [10] par conséquent, en un sens il n'y aura définition de rien sauf des substances et l'être ce que c'est n'appartiendra à rien sauf à elles, en un autre sens il y en aura. Donc la définition est l'énoncé de l'être ce que c'est et l'être ce que c'est est le fait des substances, soit d'elles seules, soit d'elles au plus haut point, premièrement et simplement, c'est évident.




Y a-t-il identité entre une chose et son être ce que c'est ?

6. [15] Il faut examiner si l'être ce que c'est et chaque chose sont les mêmes ou différents, car c'est utile pour l'examen de la substance. En effet, chaque chose, pense-t-on, n'est rien d'autre que sa propre substance et on dit que la substance de chaque chose est l'être ce que c'est. Certes, pour les êtres qui sont dits par coïncidence, on pourrait penser que [20] ce sont deux choses différentes, par exemple, qu'un humain blanc et l'être d'un humain blanc sont différents, car, s'ils étaient identiques, l'être d'un humain et l'être d'un humain blanc seraient aussi identiques. En effet, « être humain » et « être humain blanc » sont identiques, disent-ils, de sorte que seront aussi identiques l'être d'un humain blanc et l'être d'un humain. À moins que toutes les choses qui sont par coïncidence ne soient pas nécessairement [25] identiques, car les extrêmes ne deviennent pas identiques de cette manière. Mais on pourrait quand même penser que cela arrive, que les extrêmes deviennent identiques par coïncidence, par exemple l'être de blanc identique à celui de musicien ; pourtant on pense que ce n'est pas le cas.

Quant aux êtres qui sont dits par soi, est-il nécessaire que toujours <l'être ce que c'est et chaque chose> soient identiques, par exemple s'il y a certaines substances, comme sont les Idées selon certains, auxquelles ne soient antérieures ni d'autres [30] substances ni d'autres natures ? En effet, si le bien en soi est différent de l'être du bien, l'animal différent de l'être de l'animal, l'être de l'être différent de l'[1031b]être, il y aura d'autres substances, d'autres natures, d'autres Idées en dehors de celles dont on parle, et ces substances-là seront antérieures, si l'être ce que c'est est une substance. Et s'ils sont dissociés les uns des autres, des uns il n'y aura pas de science, mais les autres ne seront pas des êtres (par « être dissocié », je veux dire [5] si l'être du bien n'appartient pas au bien en soi et s'il n'appartient pas à l'être du bien d'être un bien) ; car il y a science de chaque chose quand nous connaissons l'être ce que c'est de cette chose et il en est pour le bien de même que pour les autres êtres ; par conséquent, si l'être du bien n'est pas un bien, l'être de l'être n'est pas non plus un être et l'être de l'un n'est pas un. Il en va de même pour tous les êtres ce que c'est ou pour aucun, [10] de sorte que si l'être de l'être n'est pas un être, l'être des autres choses ne le sera pas non plus. En outre, ce à quoi n'appartient pas l'être du bien n'est pas un bien. Ainsi donc, il est nécessaire que le bien et l'être du bien soient une seule chose, ainsi que le beau et l'être du beau, toutes choses qui ne se disent pas d'après une autre, mais sont par soi et premières. En effet, il suffit que ce soit le cas, même s'il n'y a pas de formes, [15] mais peut-être encore davantage s'il y a des formes. En même temps aussi évidemment, si les Idées sont vraiment telles que certains l'affirment, le substrat ne sera pas une substance ; de fait, il est nécessaire que ces Idées soient des substances et non dites d'un substrat, car elles seront par participation.

À partir de ces arguments donc, chaque chose elle-même et l'être ce que c'est de chaque chose sont un et identiques, et non par coïncidence, [20] et ils le sont parce que, précisément, avoir la science de chaque chose, c'est avoir la science de son être ce que c'est ; par conséquent, aussi par ecthèse, il est nécessaire qu'une seule chose soit les deux à la fois. Par contre, de ce qui se dit par coïncidence, par exemple, « musicien » ou « blanc », du fait qu'il signifie deux choses, il n'est pas vrai de dire que la chose elle-même est identique à son être ce que c'est ; et [25] en effet, ce avec quoi il y a coïncidence et le coïncident sont blancs, de sorte que, en un sens, l'être ce que c'est est identique à la chose même, mais en un autre sens il ne l'est pas, car le blanc n'est identique ni à l'humain ni à l'humain blanc, mais il est identique à l'affection. L'absurdité serait manifeste même si on donnait un nom à chacun des êtres ce que c'est. En effet, à côté de cet être ce que c'est, il y en aura encore [30] un autre, par exemple un être ce que c'est du cheval différent de l'être ce que c'est du cheval. Pourtant qu'est-ce qui empêche que, même ainsi, certaines choses soient immédiatement des êtres ce que c'est, s'il est vrai que l'être ce que c'est est substance ? Mais en vérité, non seulement ils ne font qu'un, mais de plus leur [1032a] énoncé est le même, comme cela ressort à l'évidence aussi de ce que l'on a dit ; car ce n'est pas par coïncidence que l'être de l'un et l'un sont un. En outre, s'ils sont différents, on ira à l'infini, car d'un côté on aura l'être ce que c'est de l'un, de l'autre l'un, de sorte que, là-dessus encore, le raisonnement sera le même. [5] Donc, pour les choses premières et dites par soi, l'être de chaque chose et chaque chose sont un et identiques, c'est évident. Les réfutations sophistiques contre cette thèse sont détruites, c'est manifeste, de la même manière qu'on résout le problème de savoir si Socrate et l'être de Socrate sont identiques, car il n'y a aucune différence <entre les deux arguments>, ni d'après les raisons qui susciteraient ces questions ni d'après les [10] solutions qu'on peut leur apporter. Donc en quel sens l'être ce que c'est et chaque chose sont identiques et en quel sens ils ne le sont pas, voilà qui est dit.




Analyse des conditions de la génération

7. Parmi les choses qui viennent à être, les unes viennent à être par nature, d'autres par art, d'autres spontanément, mais tout ce qui vient à être vient à être quelque chose, du fait de quelque chose et à partir de quelque chose. Ce « quelque chose », je l'entends selon [15] chaque prédication, car c'est ou ceci ou quantité ou qualité ou lieu. Les générations naturelles sont celles des choses dont la génération part de la nature ; « à partir de quoi » il y a génération, c'est ce que nous appelons matière ; « du fait de quoi », c'est l'un des êtres naturels ; « quelque chose », c'est un humain ou une plante ou autre chose de cette sorte que justement nous disons être au plus haut point des substances. [20] Toutes les choses qui viennent à être, par nature ou par art, possèdent une matière, car chacune d'elles a la capacité d'être et de ne pas être, et c'est la matière en chacune. De manière générale, « à partir de quoi » est une nature, « selon quoi » est une nature, car ce qui vient à être possède une nature, comme la plante ou l'animal, et « du fait de quoi » est ce qu'on appelle nature selon la forme, celle qui est de même forme, [25] mais dans un autre être, car un humain engendre un humain. De cette manière donc, les êtres qui viennent à être viennent à être à cause de la nature, tandis que les autres générations sont appelées productions.

Les productions partent toutes d'un art, d'une puissance ou d'une pensée. Certaines d'entre elles viennent à être spontanément et par hasard, à peu près [30] de même que ce qui vient à être par nature ; quelques-unes en effet, même dans le cas des générations naturelles, viennent à être les mêmes, que ce soit à partir d'une semence ou sans semence. Il faudra examiner plus tard ces cas-là. Celles qui viennent à être à partir d'un art, [1032b] ce sont toutes celles dont la forme est dans l'âme <de celui qui produit> ; j'appelle forme l'être ce que c'est de chaque chose et sa substance première. Et en effet, en un certain sens, les contraires ont la même forme, car la substance de la privation est la substance opposée, par exemple la santé est substance de la maladie, puisque la maladie est absence de santé, [5] et la santé est la raison qui est dans l'âme <du médecin>, c'est-à-dire la science. Pour faire naître l'état de santé, on raisonne ainsi : puisque ceci est la santé, s'il y a état de santé, ceci est nécessairement présent, par exemple l'équilibre, mais, s'il y a équilibre, la chaleur est nécessairement présente, et <le médecin> pense toujours ainsi jusqu'à ce qu'il parvienne à ce qu'il peut finalement réaliser lui-même. Ensuite le mouvement qui part de là, c'est-à-dire le mouvement vers la santé, s'appelle désormais [10] production. Par conséquent, en un certain sens, il arrive que la santé vienne de la santé, la maison d'une maison, celle qui possède une matière de celle qui n'en a pas. En effet, la médecine et l'architecture sont la forme de la santé et de la maison, et j'appelle substance sans matière l'être ce que c'est. [15] Un aspect des générations et des mouvements s'appelle la pensée, l'autre la production ; ce qui part du principe et de la forme est la pensée, ce qui part de l'aboutissement de la pensée est la production. C'est de la même manière que naît aussi chacun des autres intermédiaires. Je veux dire par exemple que, s'il y a santé, il doit y avoir équilibre. Qu'est-ce donc que l'équilibre ? Tel état, et [20] il y aura équilibre s'il y a de la chaleur. Et cette chaleur, qu'est-elle ? Tel état. Or cet état existe en puissance, il dépend désormais du médecin. Ainsi ce qui produit le mouvement de recouvrer la santé, c'est-à-dire d'où il part, si c'est par art, c'est la forme qui est dans l'âme ; si c'est spontanément, il part de ce qui, parfois, guide la production pour celui qui produit par [25] art, de même que, dans le traitement médical aussi, le point de départ peut être l'échauffement, ce que le médecin produit par la friction. Donc la chaleur dans le corps ou bien est une partie de la santé, ou bien est suivie de ce qui est tel qu'il est une partie de la santé, ou bien a la même conséquence avec plusieurs intermédiaires. Mais ce qui vient en dernier est ce qui produit et est ainsi partie de la santé, de la maison [30] (par exemple les pierres) et du reste.




Condition principale : quelque chose préexiste

En conséquence, comme on le dit, la génération est impossible sans rien qui existe auparavant. Donc une partie quelconque existera nécessairement avant, c'est manifeste, car la matière est une partie puisqu'elle est un constituant [1033a] et qu'elle vient à être <la chose>. Mais est-elle aussi une partie de ce qui est dans l'énoncé ? Nous disons ce que sont des cercles de bronze de deux manières, quand nous disons que la matière est du bronze et que la forme est telle figure, c'est-à-dire le genre dans lequel elle se place en premier. Donc le [5] cercle de bronze contient la matière dans son énoncé. Mais certaines choses, quand elles sont engendrées, sont désignées non par la matière d'où elles viennent à être, mais par un dérivé du nom de cette matière, par exemple on ne dit pas que la statue est une pierre, mais en pierre, alors que de l'être humain qui revient à la santé, on ne dit pas qu'il est dans l'état d'où il sort. La cause en est qu'il y a génération à partir de la privation et à partir du substrat que nous appelons [10] matière (par exemple, l'humain comme le malade viennent à être bien portants) ; cependant on dit plutôt qu'il y a génération à partir de la privation, par exemple que le bien portant vient du malade plutôt que de l'humain ; c'est pourquoi on ne dit pas que le bien portant est malade, mais qu'un humain est malade et qu'un humain est bien portant. Pour les choses dont la privation est obscure et sans nom, par exemple la privation d'une figure quelconque dans le bronze, ou l'absence d'une maison [15] dans des briques et des poutres, on est d'avis qu'il y a génération à partir de ces choses, comme tout à l'heure à partir du malade. C'est pourquoi, non plus que dans les cas précédents, on ne désignait la chose par ce dont elle est formée, ici non plus on ne dit pas que la statue est un morceau de bois, mais, par dérivation, qu'elle est en bois et non du bois, en bronze et non du bronze, en pierre et non une pierre, et que la maison est en brique et non des briques, car on ne pourrait pas non plus dire simplement [20] que la statue vient du bois ou la maison des briques, si on regarde les choses rigoureusement, parce qu'il faut qu'il y ait génération à partir de ce qui change, mais non de ce qui demeure. Voilà donc pourquoi on s'exprime ainsi.




La forme et la matière préexistent, le composé est engendré

8. Puisque ce qui vient à être vient à être du fait de quelque chose (j'entends par là [25] le principe d'où part la génération), à partir de quelque chose (entendons par là non la privation, mais la matière, car le sens que nous donnons à cela est désormais défini), et vient à être quelque chose (c'est-à-dire une sphère, un cercle ou n'importe quoi d'autre), de même qu'on ne produit pas le substrat, le bronze, on ne produit pas non plus la sphère, sinon [30] par coïncidence, parce que la sphère de bronze est une sphère et qu'on produit cette sphère de bronze. En effet, produire un ceci, c'est, à partir du substrat en général, produire un ceci. Je veux dire qu'arrondir le bronze, ce n'est produire ni l'arrondi ni la sphère, mais c'est produire une chose différente, par exemple cette forme dans autre chose ; de fait, s'il y a production, on produira à partir [1033b] d'autre chose, car cela servait de substrat. Par exemple, on produit une sphère de bronze, mais il en est ainsi parce qu'on produit, à partir de ceci qui est du bronze, ceci qui est une sphère. Si donc on produit aussi ce substrat même, évidemment on le produira de la même manière et les générations iront à l'infini.

[5] Donc il est manifeste que la forme (ou quel que soit le nom qu'il faut donner à l'aspect dans le sensible) ne vient pas à être, qu'il n'y en a pas de génération et que ce n'est pas non plus le cas de l'être ce que c'est, car c'est ce qui vient à être dans autre chose, soit par art, soit par nature, soit par une puissance. Or, on fait être une sphère de bronze, car on la fait à partir du bronze et d'une sphère ; [10] en effet, on fait entrer la forme dans ce substrat et c'est une sphère de bronze. Mais, s'il y a génération de l'être d'une sphère en général, quelque chose sera fait de quelque chose, car ce qui vient à être devra être chaque fois divisible et être d'une part ceci, de l'autre cela, je veux dire d'une part matière, de l'autre forme. Si donc la sphère est la figure dont tous les points sont à distance égale du centre, il y a d'une part [15] ce dans quoi sera ce qui produit, d'autre part ce dans quoi <il produit>, et enfin l'ensemble engendré, par exemple la sphère de bronze. Or, d'après ce qu'on a dit, il est manifeste que ce qu'on appelle forme ou substance ne vient pas à être, mais que la substance composée qu'on désigne d'après elle vient à être, que la matière est un constituant de tout ce qui est engendré et qu'il y a d'un côté cette forme, de l'autre cette matière.

[20] Existe-t-il donc une certaine sphère en dehors de celles que voici ou une maison en dehors des briques ? Ou bien est-ce qu'un ceci ne viendrait jamais à être, s'il en était ainsi ? Mais <la forme> signifie telle qualité et elle n'est pas ceci déterminé ; mais, à partir de ceci, il y a production et génération de telle qualité, et quand il y a eu génération, il y a ceci de telle qualité. Et chaque ceci, Socrate ou Callias, est comme [25] la sphère de bronze que voici, tandis que l'humain et l'animal sont comme une sphère de bronze en général. Ainsi il est manifeste que la causalité des formes (à la manière dont certains ont l'habitude de parler des formes), s'il existe des formes à côté des choses singulières, n'a aucune utilité, en tout cas pour les générations et pour les substances ; elles ne seraient pas non plus, pour ces raisons en tout cas, des substances par soi. En outre, pour [30] certaines choses, il est manifeste aussi que ce qui engendre est tel que l'engendré, sans pourtant être, certes, la même chose que lui ni un par le nombre, mais un par la forme, comme chez les êtres naturels, car un humain engendre un humain, à moins d'un engendrement contraire à la nature, par exemple un cheval qui engendre un mulet (dans ce cas aussi, il en va de même, car ce qui serait commun au cheval et à l'âne, le genre le plus proche, [1034a] ne porte pas de nom, mais il serait également les deux, comme le mulet est les deux). Par conséquent, il est manifeste qu'on ne doit en rien constituer une forme en modèle, car c'est surtout dans ces êtres <naturels> qu'on cherchait une telle forme, puisqu'ils sont, eux surtout, des substances. Mais le géniteur suffit à produire [5] et à être la cause de la forme dans la matière. Dès lors, le tout est la forme de telle qualité dans ces chairs et ces os-ci, Callias et Socrate, et il est différent par la matière (car elle est différente), mais identique par la forme, car la forme est indivisible.




Les conditions de la génération spontanée sont les mêmes

9. On pourrait être en difficulté pour dire pourquoi certaines choses, comme la santé, viennent à être aussi bien par art [10] que spontanément, d'autres non, comme la maison. La cause en est que, dans le premier cas, la matière qui est à l'origine de la génération dans la production et dans le devenir de ce qui est par art, matière dans laquelle se trouve une partie de la chose, est telle qu'elle peut se mouvoir par elle-même (dans l'autre cas, elle ne le peut pas) et cette matière est soit capable de se mouvoir de telle manière, soit en est incapable. En effet, beaucoup de choses [15] sont capables de se mouvoir par elles-mêmes, mais non de telle manière, par exemple de danser. Donc toutes celles, comme les pierres, dont telle est la matière, ne peuvent se mouvoir de telle manière sauf du fait d'autre chose, alors que de telle autre manière elles le peuvent ; c'est aussi le cas du feu. Pour cette raison, certaines choses n'existeront pas sans celui qui possède l'art tandis que d'autres existeront sans lui, car elles seront mues par ces choses qui ne possèdent pas [20] l'art, mais qui peuvent elles-mêmes êtres mues du fait de choses autres qui ne possèdent pas l'art ou du fait d'une de leurs parties.




La substance est principe de la génération

Il ressort à l'évidence de ce qu'on a dit que, d'une certaine manière, tout vient à être à partir d'un homonyme, comme dans le cas des choses naturelles, ou depuis une partie homonyme, comme la maison vient d'une maison, en tant qu'elle est conçue par une intelligence (car l'art, c'est la forme), ou depuis une partie ou [25] depuis ce qui possède une partie <de la chose>, à moins de venir à être par coïncidence. En effet, la cause première et par soi de la production est une partie, car la chaleur qui est dans le mouvement a produit la chaleur qui est dans le corps : cette chaleur est ou la santé ou une partie de la santé, ou bien elle est suivie d'une partie de la santé ou de la santé elle-même ; c'est pourquoi on dit qu'elle produit, parce que ce [30] qu'accompagne la chaleur ou avec quoi elle coïncide produit la santé. Par conséquent, comme dans les déductions, la substance est principe de tout, car les déductions partent du ce que c'est et, dans ce cas, les générations le font. Il en va de même pour les choses constituées par nature, car la semence produit à la manière d'un art, puisqu'elle contient la forme en puissance. [1034b] Et ce d'où vient la semence est en quelque sorte homonyme <de l'engendré> (en effet, il ne faut pas chercher en toutes choses qu'il en soit de la manière dont un humain naît d'un humain, puisqu'une femme aussi naît d'un homme), sauf dans le cas d'un être incomplet ; c'est pourquoi un mulet ne naît pas d'un mulet. Quant aux choses qui s'engendrent spontanément, mentionnées plus haut, ce sont [5] toutes celles dont la matière a aussi la puissance de se mouvoir par elle-même de ce mouvement dont la semence meut. Toutes celles dont la matière n'a pas cette puissance sont incapables de venir à être d'une autre façon qu'à partir des semences.




Il n'y a pas de génération des formes des prédications

Non seulement le raisonnement prouve que la forme ne vient pas à être quand il s'agit de la substance, mais le même raisonnement vaut aussi pour tout ce qui est également premier, par exemple pour la quantité, [10] la qualité et les autres prédications. En effet, de même que la sphère de bronze vient à être, mais que ce n'est le cas ni de la sphère ni du bronze, il en va de même pour le bronze, s'il vient à être (car il faut toujours la préexistence de la matière et de la forme) ; il en est de même aussi pour le ce que c'est, pour la qualité, pour la quantité et pour les autres prédications également. En effet, ce n'est pas la qualité qui vient à être, [15] mais le morceau de bois d'une certaine qualité, ni la quantité, mais le morceau de bois ou l'animal d'une certaine quantité. Il est certes possible de saisir, à partir de là, le propre de la substance : la préexistence nécessaire d'une autre substance en état accompli et qui produit, un animal par exemple s'il naît un animal. Mais ce n'est pas nécessaire pour la qualité ou la quantité qui peuvent préexister seulement en puissance.




La définition est l'énoncé des parties de la forme

10. [20] Puisque la définition est un énoncé, que tout énoncé comporte des parties, que la partie de l'énoncé est à la partie de la chose dans le même rapport que l'énoncé à la chose, on sera en difficulté maintenant pour dire s'il faut que l'énoncé des parties soit présent dans l'énoncé du tout ou non. Manifestement en effet, on trouve les énoncés de certaines parties, mais non de certaines autres. De fait, l'énoncé de définition du [25] cercle ne contient pas l'énoncé des segments, alors que l'énoncé de définition de la syllabe contient l'énoncé des lettres ; pourtant le cercle se divise en segments comme la syllabe en lettres. De plus, si les parties sont antérieures au tout, si l'angle aigu est une partie de l'angle droit et le doigt une partie de l'animal, l'angle aigu sera antérieur [30] à l'angle droit et le doigt à l'humain. Or on est d'avis que l'angle droit et l'être humain sont antérieurs, car, pour la définition, c'est à partir d'eux que se définissent les parties et, pour l'être, ils sont antérieurs parce qu'ils existent sans les parties. À moins que la partie ne se dise en plusieurs sens dont l'un est ce qui mesure selon la quantité. Mais laissons ce sens ; il faut étudier ce dont, en fait de parties, est constituée la substance. [1035a] Si donc il y a d'une part la matière, d'une autre la forme, enfin le composé des deux, et si la matière, la forme et le composé des deux sont substance, en un sens même la matière est dite partie de quelque chose, mais en un autre sens non, et ce sont les constituants de l'énoncé de la forme qui sont dits être des parties. Par exemple, la chair n'est pas une partie de la concavité, [5] car la chair est la matière dans laquelle vient à être la concavité, mais elle est une partie du camus. Et le bronze est une partie de la statue composée, mais non de la statue au sens de forme. En effet, on doit énoncer la forme et chaque chose en tant qu'elle possède une forme, mais ce qui est matériel ne doit jamais être énoncé par soi.

C'est pourquoi l'énoncé de définition du cercle ne contient pas [10] l'énoncé des segments, alors que celui de la syllabe contient celui des lettres. De fait, les lettres sont des parties de l'énoncé de la forme et non une matière, alors que les segments sont des parties à la manière d'une matière à laquelle <la forme> s'ajoute ; ils sont pourtant plus proches de la forme que le bronze, quand la rondeur vient à être dans le bronze. Mais il peut se faire que toutes les lettres non plus [15] ne soient pas présentes dans l'énoncé de définition de la syllabe, par exemple ces lettres tracées dans la cire ou celles qu'on prononce, car ces lettres-là aussi sont déjà des parties de la syllabe à la manière d'une matière sensible. En effet, si la ligne est détruite quand on la divise en demi-lignes ou l'être humain quand on le divise en os, en fibres et en chair, ils ne sont pas pour autant formés de ces éléments [20] comme de parties de leur substance, mais comme d'une matière ; ce sont des parties du composé, mais ils ne sont plus des parties de la forme ni de ce dont il y a énoncé ; c'est pourquoi ils ne sont pas non plus dans les énoncés de définition. L'énoncé de parties de cette sorte sera donc présent dans certains de ces énoncés, mais il ne doit pas l'être dans d'autres, si ce n'est pas l'énoncé du composé. Pour cette raison en effet, certaines choses ont pour principes les <parties> dont elles sont formées et en lesquelles [25] elles sont détruites, tandis que ce n'est pas le cas des autres. Donc tous les composés de forme et de matière, comme le camus ou le cercle de bronze sont détruits en ces composants dont la matière est une partie ; au contraire, toutes les choses qui ne sont pas composées avec la matière, mais qui sont sans matière, dont les énoncés de définition sont des énoncés de la forme seulement, celles-là ou bien ne sont pas du tout détruites ou [30] certes pas de cette manière du moins. En conséquence, ces <constituants matériels> sont des principes et des parties de ces composés, mais ils ne sont ni des principes ni des parties de la forme. Et c'est pourquoi la statue d'argile se détruit en argile, la sphère <de bronze> en bronze et Callias en chair et en os ; de plus, le cercle se détruit en revenant à ses segments, car il existe un cercle qui est composé avec la [1035b] matière ; en effet, on appelle cercle, par homonymie, le cercle dit simplement et les cercles singuliers parce qu'il n'y a pas de nom distinct pour les cercles singuliers.

On vient donc de dire le vrai, mais parlons encore plus clairement en revenant sur ce point. En effet, toutes les parties de l'énoncé de définition [5] en lesquelles il se divise sont antérieures, soit toutes, soit certaines. Or l'énoncé de l'angle droit ne comprend pas comme une partie l'énoncé de l'angle aigu, mais celui de l'angle aigu comprend comme une partie celui de l'angle droit, puisqu'on se sert de l'angle droit pour définir l'angle aigu, car <la définition> de l'angle aigu est « plus petit que le droit ». Il en va de même pour le cercle et le demi-cercle puisque le [10] demi-cercle se définit par le cercle, et le doigt par <l'humain> tout entier puisque le doigt est telle partie de l'humain. Il s'ensuit que toutes les parties qui sont comme une matière et auxquelles la division aboutit comme à une matière sont postérieures ; au contraire, toutes les parties qui sont comme des parties de l'énoncé de définition et de la substance selon l'énoncé, sont antérieures, soit toutes, soit certaines. Mais, puisque l'âme des animaux [15] (car c'est la substance de l'être animé) est la substance selon l'énoncé de définition, c'est-à-dire la forme et l'être ce que c'est d'un corps de cette sorte (en tout cas, chaque partie, si elle est bien définie, ne sera pas définie sans sa fonction qui n'existera pas sans la sensation), il s'ensuit que les parties de l'âme, soit toutes, soit certaines, sont antérieures à l'animal <comme un tout> composé (et donc il en va de même de l'animal singulier), [20] tandis que le corps et ses parties sont postérieurs à cette substance ; et ce n'est pas la substance, mais le composé qui se divise en ces parties comme en une matière. Ces parties sont donc d'une certaine manière antérieures au composé, mais d'une autre manière non, puisqu'elles ne peuvent exister séparément ; car un doigt n'est pas dans n'importe quel état un doigt d'animal, mais [25] le doigt mort est doigt par homonymie. Pourtant certaines parties sont en même temps <que le composé>, toutes les parties principales et celle où se trouvent en premier la définition et la substance, que ce soit par exemple le cœur ou le cerveau, car peu importe que ce soit l'un ou l'autre. Ni l'être humain ni le cheval ni les termes de cette sorte, prédiqués des êtres singuliers, mais universellement, ne sont une substance ; ils sont un composé formé de cet énoncé-ci et de cette [30] matière-ci, pris comme universels ; le singulier, Socrate, est immédiatement formé de la matière dernière, et il en va de même pour les autres êtres.

Il y a donc partie de la forme (j'appelle forme l'être ce que c'est) et partie du composé formé de la forme et de la matière elle-même. Mais seules les parties de la forme sont parties de l'énoncé de définition, et l'énoncé de définition est énoncé de l'[1036a]universel. L'être du cercle et le cercle, l'être de l'âme et l'âme, c'est la même chose. Au contraire, il n'y a pas de définition de ce qui est déjà composé, par exemple de ce cercle-ci et de n'importe lequel des cercles singuliers, soit sensible soit intelligible (par intelligibles, j'entends, par exemple, les cercles mathématiques, par sensibles, par exemple, les cercles de bronze [5] et de bois), et on en acquiert la connaissance par la pensée ou la sensation, et s'ils sortent de l'état accompli, il n'est pas évident de dire s'ils existent ou s'ils n'existent pas ; cependant on les nomme et on les connaît toujours par l'énoncé de l'universel ; quant à la matière, elle est inconnaissable par soi. La matière est soit sensible, soit [10] intelligible : sensible, comme le bronze, le bois et toute matière qui peut être mue ; intelligible est celle qui se trouve dans les objets sensibles non <considérés> en tant que sensibles, par exemple les objets mathématiques. Donc on a dit ce qu'il en est du tout et de la partie, de leur antériorité et de leur postériorité. Mais toutes les fois que quelqu'un demande ce qui est antérieur, l'angle droit, [15] le cercle et l'animal ou bien les parties en lesquelles ils se divisent et dont ils sont formés, nécessairement la réponse n'est pas simple. En effet, si l'âme est aussi l'animal ou l'être animé, si l'âme de chacun est chacun, si l'être du cercle est le cercle, si l'être de l'angle droit est l'angle droit et la substance de l'angle droit, il faut affirmer que quelque chose est postérieur, et postérieur à quelque chose, par exemple [20] aux parties qui sont dans l'énoncé et à un certain angle droit (car il s'agit de l'angle droit avec matière, l'angle droit de bronze et l'angle droit formé par les lignes singulières) ; mais l'angle droit sans matière est postérieur à celles des parties qui sont dans son énoncé, et antérieur aux parties qui sont dans <l'angle droit> singulier ; on ne doit pas faire une réponse simple. Par contre, si l'âme est autre que l'animal et n'est pas l'animal, même ainsi il faut répondre que certaines parties sont antérieures, [25] et pour d'autres il faut répondre que non, comme on l'a dit.




Difficultés à déterminer quelles sont les parties de la forme

11. Mais on est en difficulté, à juste titre, pour dire quelles sont les parties de la forme et lesquelles ne le sont pas, mais sont parties du composé. Pourtant, si cette différence n'est pas claire, il est impossible de définir chaque chose, puisque la définition est définition de l'universel et de la forme. Donc, si on ne met pas en évidence lesquelles d'entre les parties tiennent lieu de matière et lesquelles [30] ne le font pas, on ne mettra pas non plus en évidence <ce qu'est> l'énoncé de définition de la chose. Donc, pour tout ce qui s'ajoute manifestement à des matières spécifiquement différentes, comme un cercle dans le bronze, la pierre et le bois, il est évident, pense-t-on, que ni le bronze ni la pierre ne font en rien partie de la substance du cercle puisque le cercle en est séparé ; or, pour tout ce qu'on [35] ne voit pas séparé, rien n'empêche qu'il en soit de même, [1036b] comme ce serait le cas si on ne voyait que des cercles de bronze. En effet, le bronze n'en ferait pas moins aucunement partie de la forme, mais il serait difficile de l'abstraire par la pensée. Par exemple, la forme de l'humain se manifeste toujours dans les chairs, les os et les parties de cette sorte. [5] Est-ce donc que ces parties sont aussi parties de la forme et de l'énoncé de définition ? Ou bien ne le sont-elles pas, mais sont-elles matière que pourtant nous sommes incapables de séparer <de la forme> parce qu'elles ne s'ajoutent pas aussi à d'autres choses ? Puisque cette séparation semble possible, mais qu'il n'est pas évident de dire quand, dès lors certains ont soulevé une difficulté aussi à propos du cercle et du triangle, parce qu'il ne conviendrait pas de les définir par des lignes et par la [10] continuité, mais que tout cela se dirait de la même manière que les chairs et les os se disent de l'humain, le bronze et la pierre de la statue ; et ils ramènent toutes choses aux nombres et soutiennent que l'énoncé de définition d'une ligne est l'énoncé du deux. Parmi ceux qui affirment les Idées, les uns disent que la dyade est la ligne en soi, les autres qu'elle est la [15] forme de la ligne, car, pour certaines choses, la forme et ce dont elle est la forme sont identiques, par exemple la dyade et la forme de la dyade, mais cela ne s'applique plus à la ligne. Il en résulte qu'il y a une seule forme de plusieurs choses dont la forme est manifestement différente (ce qui précisément arrivait aussi aux pythagoriciens), et il est possible de produire une seule forme en soi de toutes choses [20] et que rien d'autre ne soit forme. Pourtant, de cette manière, toutes choses seront une.

Il y a donc quelque difficulté à propos des définitions, on l'a dit et on a dit pour quelle raison. C'est pourquoi ramener ainsi tout <à la forme>2 et faire abstraction de la matière est superflu, car certaines choses sont probablement ceci dans cela ou ces choses-ci dans cet état-ci. Et la comparaison avec l'animal [25] que Socrate le Jeune3 avait l'habitude de proposer n'est pas correcte, car elle éloigne de la vérité et elle donne à concevoir que l'être humain peut exister sans ses parties, comme le cercle sans le bronze. Mais le cas n'est pas le même. L'animal en effet est une chose sensible, qu'on ne peut définir sans mouvement ni par suite [30] sans un certain état de ses parties. De fait, la main n'est pas, dans tous ses états, une partie de l'humain, mais la main capable d'accomplir sa fonction, donc la main vivante ; si elle n'est pas vivante, elle n'est pas partie de l'humain. Quant aux objets mathématiques, pourquoi les énoncés <des parties> ne sont-ils pas parties des énoncés, par exemple l'énoncé des demi-cercles <partie> de l'énoncé de définition du cercle, puisqu'ils ne sont pas des sensibles ? [35] Ou bien n'y a-t-il aucune différence, car il y aura une matière pour certaines choses, même non sensibles ? [1037a] Et en effet, il y a une matière de tout ce qui n'est ni être ce que c'est ni forme en elle-même et par soi, mais est un ceci. Donc ce ne seront pas des parties du cercle pris universellement, mais des parties des cercles singuliers, comme on l'a dit auparavant, puisque la matière est soit sensible, soit [5] intelligible. À l'évidence aussi, l'âme est la substance première, le corps est la matière, l'humain ou l'animal sont le composé des deux pris comme universels. « Socrate » et « Coriscos », même s'ils sont âme, ont un double sens, car les uns les considèrent comme âme, les autres comme le composé ; mais, s'ils sont, en un sens simple, cette âme-ci et ce corps-ci, le singulier a le même statut que l'[10]universel. On doit examiner plus tard s'il y a, en dehors de la matière de telles substances, une autre matière et s'il faut chercher une substance différente, comme les nombres ou quelque chose de tel. En effet, c'est dans ce but que nous essayons d'établir des définitions aussi à propos des substances sensibles, bien que, en un certain sens, l'étude des substances sensibles soit la tâche de la physique c'est-à-dire de la [15] philosophie seconde, car le physicien ne doit pas seulement acquérir des connaissances sur la matière, mais aussi, et même davantage, sur la <substance> selon l'énoncé. Quant aux définitions, il faudra examiner plus tard de quelle manière les parties de l'énoncé de définition en sont les parties et pourquoi la définition est un énoncé un (car la chose est manifestement une, mais [20] par quoi la chose est-elle une, puisque du moins elle comporte des parties ?).




Il faut distinguer le cas des substances premières

de celui des substances composées

Donc ce qu'est l'être ce que c'est et comment il est en lui-même et par soi, on l'a dit universellement sur tout sujet. On a dit aussi pourquoi l'énoncé de l'être ce que c'est contient, dans certains cas, les parties de ce qui est défini, dans les autres non, et que les parties qui sont comme une matière ne seront pas incluses dans l'énoncé de définition de la substance, [25] car elles ne sont pas non plus parties de cette substance-là, mais de la substance composée. Or de celle-ci du moins, de quelque façon, il y a et il n'y a pas énoncé de définition, car avec la matière il n'y en a pas, puisque c'est un indéterminé, mais selon la substance première il y en a, par exemple pour l'être humain l'énoncé de l'âme. En effet, la substance est la forme inhérente qui, avec la matière, donne [30] ce qu'on appelle la substance composée : par exemple la concavité est la substance (car la concavité et le nez donnent le nez camus et la camuserie ; en effet, nez se trouvera deux fois dans ces expressions), tandis que, dans la substance composée, par exemple le nez camus ou Callias, la matière aussi sera incluse. <On a dit> aussi que l'être ce que c'est [1037b] et chaque chose, dans certains cas, sont les mêmes, comme dans le cas des substances premières, par exemple la courbure et l'être de la courbure si elle est première (j'appelle première celle qu'on ne nomme pas du fait qu'une chose est dans une autre qui lui sert de substrat en tant que matière), mais que, dans le cas de tout ce qui est pris comme matière ou [5] comme composé avec la matière, il n'y a pas identité, ni dans le cas de l'unité par coïncidence, comme dans le cas de Socrate et de musicien, car ces choses-là sont identiques par coïncidence.




Unité de l'énoncé de définition

12. Maintenant traitons d'abord de la définition, pour autant que cela n'a pas été traité dans les Analytiques4, car la difficulté soulevée dans ce traité [10] est utile aux exposés sur la substance. Je veux dire la difficulté que voici : pourquoi enfin ce dont nous affirmons que l'énoncé est une définition est-il une chose une, par exemple la définition de l'être humain : animal bipède ? Admettons en effet que ce soit la définition de l'humain. Pourquoi donc est-ce une unité et non une pluralité, animal et bipède ? En effet pour « être humain » [15] et « blanc », il y a pluralité quand l'un des deux termes n'appartient pas à l'autre, mais unité quand il lui appartient et que le substrat, l'être humain, est affecté, car alors une unité se produit et on a « être humain blanc ». Mais là, aucun des deux ne participe de l'autre ; en effet, le genre ne semble pas participer des différences, car la même chose participerait en même temps des [20] contraires, puisque les différences qui différencient le genre sont contraires. Mais, même si le genre participe des différences, c'est le même argument, si toutefois il y a de plus nombreuses différences, par exemple « terrestre », « bipède », « aptère ». De fait, pourquoi ces termes sont-ils une unité et non une pluralité ? En effet, ce n'est pas parce qu'ils sont présents <dans un genre>, car il y aura ainsi une unité faite de toutes <les différences> sans exception. Pourtant il faut au moins que tous les termes de la définition soient une unité, [25] puisque la définition est un énoncé un et un énoncé de la substance ; en conséquence, il faut que la définition soit l'énoncé d'une seule chose, puisque la substance signifie une seule chose et un ceci, comme nous l'affirmons.

Il faut examiner d'abord les définitions par divisions, car il n'y a rien d'autre dans la définition que le [30] genre qu'on appelle premier et les différences. Les autres genres sont le genre premier pris avec les différences qui l'accompagnent, par exemple le genre premier est animal, le suivant est animal bipède, le suivant animal bipède aptère et ainsi de suite, [1038a] même si l'énoncé comprend un plus grand nombre de termes. Mais généralement, qu'il comprenne beaucoup ou peu de termes n'a aucune importance, si bien qu'il n'est pas important non plus qu'il en comprenne peu ou deux. Des deux termes, l'un est la différence, l'autre le genre, par exemple dans l'énoncé « animal bipède », « animal » est le genre, l'autre terme la différence. [5] Si donc le genre n'existe absolument pas en dehors des formes comme espèces du genre, ou s'il existe, mais comme matière (car la voix est genre, c'est-à-dire matière, ses différences produisent à partir d'elle les formes, c'est-à-dire les lettres), manifestement la définition est l'énoncé qui résulte des différences.

Mais de plus, il faut aussi à coup sûr diviser la différence de la différence, [10] par exemple « pourvu de pieds » est une différence de l'animal ; de nouveau, il faut savoir la différence de l'animal pourvu de pieds en tant qu'il est pourvu de pieds, de sorte qu'on ne doit pas dire que « pourvu de pieds » se divise en ailé et aptère, si l'on veut parler correctement (ou, si l'on fait cela, ce sera par incapacité), mais qu'il se divise en pied fendu et pied non fendu. De fait, ce sont là [15] les différences du pied parce que le pied fendu est une façon d'être du pied. Et on cherche toujours à continuer ainsi jusqu'aux termes sans différence. Il y aura alors autant de formes de pied que de différences et les animaux pourvus de pieds seront égaux en nombre aux différences. Si donc il en est ainsi, manifestement la différence dernière sera la substance de la [20] chose et sa définition, puisqu'il ne faut pas dire plusieurs fois la même chose dans les définitions, car c'est superflu. Mais c'est précisément ce qui arrive : en effet, quand on dit « animal pourvu de pieds bipède », on n'a rien dit d'autre que « animal ayant des pieds, ayant deux pieds » ; même si, dans ce cas, on divise par la division appropriée, on fera des répétitions, et aussi nombreuses que les [25] différences. Si donc on trouve une différence de différence, la dernière sera une et sera la forme et la substance. Si au contraire on divise par coïncidence, par exemple si on divisait « pourvu de pieds » en blanc d'un côté, noir de l'autre, les différences seraient aussi nombreuses que les coupures. Par conséquent, il est manifeste que la définition est un énoncé qui résulte des différences et en particulier de la dernière d'entre elles, [30] du moins si l'on procède correctement. Ce serait évident si l'on changeait l'ordre de telles définitions, par exemple celle de l'être humain, en disant « animal bipède pourvu de pieds », puisque pourvu de pieds est superflu quand « bipède » a été dit. Mais il n'y a pas d'ordre dans la substance. Comment en effet faudrait-il penser que ceci est postérieur, cela antérieur ? Donc, au sujet des définitions par divisions, [35] c'en est assez pour dire en premier lieu ce qu'elles sont.




L'universel n'est pas une substance

13. [1038b] Puisque notre examen porte sur la substance, revenons-y encore. La substance se dit comme le substrat, l'être ce que c'est, le composé des deux et l'universel. On a donc traité de deux d'entre eux, c'est-à-dire de l'être ce que c'est et du [5] substrat dont on a dit qu'il est substrat en deux sens, soit parce qu'il est un ceci comme l'animal pour ses affections, soit comme la matière pour l'état accompli. Mais, de l'avis de certains, l'universel surtout est cause et l'universel est principe. Revenons donc aussi sur l'universel, car il paraît impossible que soit substance l'un quelconque des termes universels. D'abord [10] en effet, la substance de chaque chose est propre à chacune et n'appartient pas à une autre, alors que l'universel est commun, puisqu'on appelle universel ce qui appartient par nature à un assez grand nombre de choses. De laquelle donc sera-t-il substance ? Car ce sera ou de toutes ou d'aucune. Ce ne peut être de toutes. Mais, s'il est substance d'une seule chose, les autres choses seront aussi celle-là ; en effet, les choses dont la substance est une et l'être ce que c'est [15] un sont elles-mêmes aussi une. En outre, on appelle substance ce qui ne se dit pas d'un substrat, tandis que l'universel se dit toujours d'un substrat. Mais est-ce donc qu'il ne peut être comme l'être ce que c'est alors qu'il peut en être un constituant, par exemple « animal » dans « être humain » et dans « cheval » ? Il est par suite évident qu'il y en a un énoncé de définition. Mais peu importe qu'il n'y ait pas non plus [20] d'énoncé de tous les constituants de la substance, car cet universel n'en sera pas moins substance de quelque chose, comme l'être humain est substance de l'être humain dans lequel il est présent, si bien qu'on aura encore le même résultat : car l'animal par exemple sera substance de ce dont il est proprement constituant. De plus, il est aussi impossible et absurde que le ceci et une substance, s'ils sont formés de certaines choses, [25] ne soient formés ni de substances ni d'un ceci, mais d'une qualité, car la non-substance et la qualité seraient antérieures à la substance et au ceci, ce qui est impossible ; en effet, ni dans l'ordre de l'énoncé ni dans l'ordre temporel ni dans l'ordre de la génération il n'est possible que les affections soient antérieures à la substance, car elles seraient aussi séparables. En outre, une substance sera présente dans la substance Socrate, [30] de sorte qu'il y aura une substance pour deux choses.

En général, si l'humain et tout ce qui se dit de cette manière sont des substances, il s'ensuit que rien de ce qui est dans l'énoncé n'est substance de quoi que ce soit, ni n'existe séparément ni dans autre chose ; je veux dire par exemple qu'il ne peut exister ni un animal à côté des animaux ni rien de ce qui est dans les énoncés. Quand on mène l'étude à partir de là, [35] il est manifeste que rien de ce qui existe universellement n'est substance, c'est-à-dire [1039a] qu'aucun des prédicats communs ne signifie un ceci, mais telle qualité. Sinon il y a de nombreuses conséquences et en particulier le troisième homme.

De plus, c'est évident aussi de la manière que voici. En effet, il est impossible qu'une substance soit composée de substances constituantes qui soient en état accompli ; de fait, ce qui est deux [5] ainsi en état accompli n'est jamais un en état accompli, alors qu'il y aura une chose une à partir de deux en puissance (par exemple la ligne double résulte de deux demi-lignes, du moins en puissance), car l'état accompli sépare. Par conséquent, si la substance est une, elle ne sera pas constituée de substances, au sens où Démocrite le dit avec raison. En effet, il est impossible, affirme-t-il, que un vienne de [10] deux ou deux de un, car il fait des grandeurs indivisibles les substances. Évidemment, il en sera donc aussi de même pour le nombre, si toutefois le nombre est un assemblage d'unités, comme le disent certains. Ou bien en effet la paire n'est pas une unité, ou bien l'unité n'existe pas en état accompli dans la paire. Mais il s'ensuit une difficulté, car s'il [15] n'est possible ni qu'une substance soit composée d'universels, puisqu'ils signifient telle qualité et non un ceci, ni non plus qu'une substance soit composée de substances en état accompli, toute substance serait non composée, de sorte qu'il n'y aurait énoncé de définition d'aucune substance non plus. Mais pourtant tout le monde est d'avis, et c'est ce qu'on vient de dire, que la substance, ou [20] seule ou elle surtout, a une définition. Et maintenant elle non plus n'en a pas ! Alors il n'y aura définition de rien, ou bien il y en aura en un certain sens, mais en un autre non. Ce propos sera plus clair par la suite.




Les Idées ne sauraient être des substances

14. À partir de ces arguments mêmes, on voit manifestement quelle est la conséquence aussi pour ceux qui [25] soutiennent que les Idées sont des substances, qu'elles sont séparables et qui, en même temps, produisent l'espèce à partir du genre et des différences. En effet, si les espèces existent <comme des substances> et si l'animal est dans l'humain comme dans le cheval, ou bien l'animal est le même et un en nombre, ou bien il est différent, car il est évident qu'il est un par l'énoncé, puisque le locuteur exposera la même définition [30] dans les deux cas. Si donc un humain en lui-même et par soi est un ceci séparé, nécessairement aussi ses constituants, par exemple l'animal et le bipède, signifient un ceci, sont séparables et sont des substances, par conséquent l'animal l'est aussi. Si donc ce qui est dans le cheval et dans l'humain a la sorte d'identité et d'unité que tu as avec toi-même, comment l'un [1039b] dans les êtres sera-t-il séparément un ? Et pourquoi cet animal n'existera-t-il pas, lui aussi, séparément de lui-même ? Ensuite, si cet animal participe de « deux pieds » et de « pieds multiples », il s'ensuit une impossibilité, car les contraires lui appartiendront en même temps, à lui qui est un être un et un ceci.

Mais, s'il n'y a pas participation, de quelle manière [5] peut-on dire que l'animal est bipède ou terrestre ? Eh bien, peut-être par assemblage et contiguïté ou par mélange. Mais toutes ces réponses sont absurdes. Eh bien, il est différent en chacun. Alors les êtres dont la substance est un animal seront pour ainsi dire en nombre infini, car ce n'est pas par coïncidence que <la définition> de l'humain est formée à partir de celle de l'animal. En outre, l'animal en soi sera multiple, puisque l'animal en chacun <de ces êtres> est substance ; [10] en effet, l'animal ne se dit pas d'après autre chose <que lui-même>, sinon l'humain viendra de cette autre chose et ce sera son genre. Et en outre, tous les constituants de l'humain seront des Idées ; par suite l'Idée n'appartiendra pas à une chose, la substance à une autre, car c'est impossible ; donc chacun des animaux dans les animaux sera l'animal en soi. En outre, de quoi cet animal est-il formé et [15] comment est-il formé d'un animal en soi ? Ou comment est-il possible que l'animal qui possède comme substance cet animal en soi existe à côté de l'animal en soi ? De plus, pour les sensibles, les conséquences sont les mêmes et de plus absurdes encore. S'il est donc impossible qu'il en soit ainsi, à l'évidence il n'existe pas d'Idée des sensibles à la manière dont certains l'affirment.




On ne peut définir ce qui est unique, donc on ne peut définir aucune Idée

15. [20] Donc la substance est de deux sortes : le composé et l'énoncé de définition ; je veux dire qu'il y a substance soit à la manière de l'énoncé composé avec la matière, soit de l'énoncé tout seul. Ainsi, de tout ce qu'on appelle substance en ce premier sens il y a corruption, car il y en a aussi génération. Au contraire, l'énoncé n'est pas susceptible de se corrompre, car il n'y en a pas non plus génération (en effet, ce n'est pas [25] l'être de la maison qui vient à être, mais l'être de cette maison-ci) et, sans génération et corruption, ces substances sont ou ne sont pas. On a montré en effet que personne ne les génère ni ne les produit. Pour cette raison aussi, les substances sensibles singulières n'ont ni définition ni démonstration parce qu'elles possèdent une matière dont la nature est telle qu'elles puissent [30] être et n'être pas ; c'est pourquoi toutes celles qui, parmi elles, sont singulières sont corruptibles. Si donc la démonstration porte sur des choses nécessaires, si la définition relève de la science et si, tout comme il ne peut y avoir de science qui soit tantôt science, tantôt ignorance (mais ce qui est tel est opinion), il ne peut non plus y avoir démonstration ni définition, mais <seulement> opinion [1040a] de ce qui peut être autrement ; <pour ces raisons>, il est évident qu'il n'y aura ni définition ni démonstration de ces substances. En effet, les choses qui se corrompent sont inconnues de ceux qui possèdent la science quand elles échappent à leur sensation, et bien que les énoncés en soient sauvegardés à l'identique dans l'âme, [5] il n'y en aura ni définition ni démonstration. Par suite, quand l'un de ceux qui s'occupent des définitions cherche à définir un être singulier, il ne doit pas ignorer qu'il est toujours possible de réfuter <cette définition>, car il n'est pas possible de définir <un tel être>.

Par conséquent, il n'est pas possible non plus de définir aucune Idée. En effet l'Idée, à ce qu'ils affirment, fait partie des choses singulières et elle est séparable. Or, nécessairement, l'énoncé est formé de mots ; [10] celui qui cherche à définir ne créera pas de mot <nouveau> qui en effet sera inintelligible, mais il utilisera les mots d'usage, communs à toutes choses <de même sorte> ; il est donc nécessaire que ces mots appartiennent aussi à autre chose ; par exemple, si on te définissait, on dira animal maigre ou blanc ou autre chose qui appartiendra aussi à un autre. En revanche, si on affirme que rien n'empêche que tous les noms séparément appartiennent à beaucoup de choses, [15] mais que, ensemble, ils appartiennent à celle-là seule, il faut répondre comme suit. D'abord, les noms appartiennent aux deux choses, par exemple « animal bipède » à « animal » et à « bipède », et c'est nécessaire aussi pour les choses éternelles, du moins si elles sont antérieures et parties du composé ; mais de plus, elles sont aussi séparables, s'il est vrai que « être humain » est séparable ; en effet, ou bien aucun des deux termes ne l'est, ou bien les deux le sont. [20] Si donc aucun n'est séparable, le genre n'existera pas en dehors de ses espèces, mais s'il existe en dehors de ses espèces, la différence aussi. Ensuite il faut répondre qu'ils sont antérieurs par l'être ; ils ne sont <donc> pas supprimés du même coup. Et puis, si les Idées sont formées d'Idées (car celles dont elles sont formées sont moins composées), il faudra encore que ces Idées dont est formée l'Idée soient aussi prédicats de plusieurs êtres, par exemple l'animal et le [25] bipède. Sinon, comment en prendra-t-on connaissance ? Il y aura en effet une Idée qui ne pourra être prédicat de plus d'un être ; or <ceux qui posent les Idées> ne sont pas de cet avis, mais ils sont d'avis que toute Idée implique participation.

Donc, comme on l'a dit, on ne se rend pas compte de l'impossibilité de définir, dans le domaine des choses éternelles, surtout toutes celles qui sont uniques, comme le Soleil et la Lune. Non seulement en effet on se trompe complètement [30] parce qu'on cherche à leur appliquer des propriétés telles que, si on les supprime, le Soleil existera encore, comme « qui tourne autour de la Terre » ou « caché la nuit » (car s'il reste immobile ou s'il brille la nuit, il ne sera plus le Soleil, mais c'est absurde qu'il ne le soit pas, car le Soleil signifie une certaine substance) ; on se trompe en outre, parce qu'on cherche à leur appliquer des propriétés qui peuvent toutes s'appliquer à autre chose, par exemple chaque fois qu'une autre chose sera telle, ce sera évidemment un Soleil. Donc l'énoncé de définition est commun ; [1040b] mais le Soleil, disions-nous, est au nombre des choses singulières, comme Cléon ou Socrate. Pourquoi donc aucun de ceux qui posent les Idées ne produit-il une définition de l'Idée ? En effet, il serait évident, s'ils essayaient, que ce qu'on dit maintenant est vrai.




Les parties des animaux ne sont pas des substances

16. [5] Il est manifeste que même la plupart des choses considérées comme des substances sont des puissances : les parties des animaux (car aucune d'elles n'est séparée ; quand on les sépare, alors elles sont toutes des êtres comme une matière) et la terre, le feu et l'air ; en effet, aucune de ces choses n'est une, mais elles sont comme un tas avant d'être cuites et avant qu'une unité ne se forme [10] à partir d'elles. Surtout on pourrait concevoir que les parties des êtres animés et les parties de l'âme viennent à être proches les unes et les autres (puisqu'elles sont à l'état accompli et en puissance), du fait qu'elles possèdent des principes de mouvement à partir de quelque chose qui est dans leurs articulations ; c'est pourquoi certains animaux continuent à vivre si on les divise. Mais pourtant toutes les parties existeront en puissance chaque fois qu'il y a unité et [15] continuité par nature, et non par violence ou par soudure, car un tel cas est une malformation.




Ni l'un ni l'être ni les universels ne sont des substances

Puisque l'un se dit dans les mêmes sens que l'être, que la substance de l'unité est une et que ce dont la substance est une en nombre est un en nombre, il est manifeste que ni l'un ni l'être ne peuvent être substance des choses, non plus que ne le peut l'être de l'élément ou l'être du principe ; mais [20] nous cherchons quel est donc le principe pour remonter au plus connu. <On pourrait penser> qu'ainsi l'être et l'un sont substance de ces choses plutôt que le principe, l'élément et la cause, mais eux non plus ne le sont pas encore, s'il est vrai que rien d'autre de commun non plus n'est substance ; en effet, la substance n'appartient à rien qu'à elle-même et à ce qui la possède, c'est-à-dire à ce dont elle est substance. [25] En outre, ce qui est un ne saurait être en plusieurs lieux en même temps ; au contraire, ce qui est commun se trouve être en plusieurs lieux en même temps, d'où il ressort évidemment qu'aucun des universels n'existe à part, en dehors des singuliers. Pourtant ceux qui soutiennent qu'il y a des formes, d'un côté ont raison de les séparer, s'il est vrai qu'elles sont des substances, mais d'un autre côté ils ont tort parce qu'ils disent que la forme est l'unité d'une multiplicité. [30] La raison en est qu'ils ne peuvent expliquer lesquelles sont des substances de cette sorte, les incorruptibles, en dehors des substances singulières et sensibles ; ils les font donc identiques par la forme aux substances corruptibles (car celles-là, nous les connaissons), en ajoutant aux choses sensibles le mot « en soi » : « humain en soi » et « cheval en soi ». Pourtant, même si nous n'avions pas [1041a] vu les astres, ils n'en seraient pas moins, je pense, des substances éternelles en dehors de celles que nous, nous connaissions. Par conséquent, si nous ne saisissons pas, même ainsi, lesquelles existent, sans doute est-il du moins nécessaire qu'il en existe certaines. Donc rien de ce qui se dit universellement n'est substance et aucune substance n'est formée [5] de substances, c'est évident.




La substance est la forme par laquelle la matière est quelque chose

17. Que faut-il appeler substance ? Et quelle est-elle ? Disons-le de nouveau en prenant un autre commencement, car il en ressortira sans doute aussi quelque évidence sur ce qu'est cette fameuse substance qui est séparée des substances sensibles. Donc, puisque la substance est un principe et [10] une cause, c'est à partir de là qu'il faut chercher. On cherche le pourquoi toujours de cette manière : pourquoi une chose appartient-elle à une autre ? En effet, chercher pourquoi l'être humain musicien est un humain musicien, c'est ou bien chercher ce qu'on a dit : pourquoi l'humain est musicien, ou bien c'est chercher autre chose. Donc d'une part, chercher pourquoi une chose est elle-même est ne rien [15] chercher, car il faut que le fait, c'est-à-dire l'existence, soit d'abord évident : je veux dire par exemple le fait qu'il y a une éclipse de lune. Et dire d'une chose qu'elle est elle-même, c'est une seule raison et une seule cause pour tous les cas : pourquoi l'humain est un humain ou pourquoi le musicien est musicien, à moins qu'on ne dise que chaque chose est indivisible par rapport à elle-même, ce qui est, on l'a dit, l'être de l'un ; mais cela [20] est assurément commun à toutes choses et sommaire. D'autre part, on pourrait chercher pourquoi l'humain est un animal de telle sorte. Dans ce cas certes, il est évident qu'on ne cherche pas pourquoi celui qui est un humain est un humain ; on cherche alors pourquoi une propriété appartient à quelque chose. L'appartenance doit être évidente, car, s'il n'en est pas ainsi, il n'y a rien à chercher. Par exemple, « pourquoi [25] tonne-t-il ? » <équivaut à chercher> pourquoi un bruit se produit dans les nuages. En effet, de cette façon, ce qu'on cherche est une chose dite d'une autre. Et pourquoi ces choses-ci, par exemple des briques et des pierres, sont-elles une maison ?

Ainsi donc, on cherche manifestement la cause, c'est-à-dire l'être ce que c'est, pour le dire d'un point de vue dialectique. C'est chercher, dans certains cas, quelle est la fin, par exemple peut-être dans le cas d'une maison ou d'un lit, [30] et, en d'autres cas, quel est le moteur premier, car c'est aussi une cause. Mais on cherche une cause de cette dernière sorte quand il s'agit de génération et de corruption, l'autre cause aussi quand il s'agit de l'être. Ce que l'on cherche demeure caché surtout dans les choses qui ne sont pas dites d'autres choses, [1041b] par exemple <quand> on cherche ce qu'est un humain, parce qu'on énonce simplement <la question> et sans distinguer que ces choses que voici sont ceci. Mais il faut chercher en distinguant les articulations, sinon il y aurait un point commun entre ne rien chercher et chercher quelque chose. Puisqu'il faut avoir connaissance de la chose et qu'elle doit d'abord exister, [5] on cherche bien évidemment pourquoi la matière est quelque chose, par exemple pourquoi ces matériaux-ci sont-ils une maison ? Parce qu'il leur appartient ce qui est l'être d'une maison. Et pourquoi ceci est-il un humain, ou pourquoi ceci qui possède ce corps est-il un humain ? En conséquence, on cherche la cause de la matière, c'est-à-dire la forme par laquelle quelque chose est, c'est-à-dire la substance.

Ainsi donc, il est évident que, des choses simples, il n'y a ni recherche [10] ni enseignement, mais que, pour de telles choses, le mode de recherche est différent. Cependant le composé de quelque chose est formé de telle sorte que le tout soit un, non comme un tas, mais comme la syllabe ; les lettres ne sont pas la syllabe, B et A ne sont pas la même chose que BA, ni la chair la même chose que du feu et de la terre. En effet, après décomposition <en éléments>, les composés n'existent plus, [15] comme la chair et la syllabe, mais les lettres existent <encore>, ainsi que le feu et la terre. La syllabe est donc quelque chose, non seulement ses lettres, voyelle et consonne, mais encore autre chose ; la chair n'est pas seulement du feu et de la terre, ou du chaud et du froid, mais encore autre chose. Donc, s'il est vrai que cette autre chose aussi est nécessairement soit un élément, [20] soit formée d'éléments, si c'est un élément, on reviendra au même raisonnement, car la chair sera formée de ce feu et de cette terre et encore d'un autre élément, de sorte qu'on ira à l'infini ; or, si elle est formée d'éléments, ce n'est évidemment pas d'un seul, mais de plusieurs, sans quoi cet élément sera la chose, de sorte qu'à nouveau nous ferons dans ce cas le même raisonnement que sur la [25] chair ou sur la syllabe. Toutefois on pourrait penser que c'est quelque <autre> chose, non un élément, et la cause précisément du fait que ceci est chair, cela syllabe, et ainsi de suite pour les autres composés. Or c'est la substance de chaque chose, car c'est la première cause de l'être. Et puisque certaines choses ne sont pas des substances, mais que toutes celles qui sont des substances sont constituées selon la nature [30] et par nature, cette nature qui n'est pas un élément, mais un principe, sera manifestement la substance. Un élément est un constituant qui, comme matière, résulte de la division, par exemple le A et le B de la syllabe.





LIVRE H





Résultats de l'enquête sur la substance

[1042a3] 1. Il faut rassembler ce qui a été dit et, en récapitulant, conclure. Donc, on l'a dit, [5] la recherche porte sur les causes, les principes et les éléments des substances. Or certaines substances rencontrent l'accord de tous, alors que, pour quelques-unes, certains ont été les seuls à les faire connaître. On s'accorde sur les substances naturelles comme le feu, la terre, l'eau et les autres corps simples, ensuite les plantes et leurs parties, les [10] animaux et les parties des animaux, enfin le ciel et les parties du ciel, alors que certains sont les seuls à déclarer substances les formes et les objets mathématiques. Or il résulte désormais de nos arguments qu'il existe d'autres substances : l'être ce que c'est et le substrat. En outre, on a tort de dire que le genre est plus substance que les espèces et l'universel que les [15] singuliers ; les Idées aussi se rattachent à l'universel et au genre, car, d'après le même raisonnement, on est d'avis qu'elles sont des substances. Puisque l'être ce que c'est est substance et que la définition en est l'énoncé, pour cette raison, on a expliqué ce qu'est la définition et le par soi. Or, puisque la définition est un énoncé et que l'énoncé comporte des parties, il fallait aussi nécessairement, [20] concernant la partie, voir quelles sont les parties de la substance et quelles ne le sont pas et si celles-là sont aussi des parties de la définition. En outre, ainsi donc, ni l'universel ni le genre ne sont des substances. Il faudra examiner plus tard1 le cas des Idées et des objets mathématiques, car certains disent qu'ils sont des substances à côté des substances sensibles.

Mais revenons maintenant aux substances sur lesquelles il y a accord : [25] ce sont les substances sensibles. Les substances sensibles comportent toutes de la matière. Le substrat est substance. En un sens, la substance est la matière (j'appelle matière ce qui, sans être un ceci en acte, est un ceci en puissance) ; en un autre sens, elle est l'énoncé et l'aspect, ce qui, étant un ceci, est séparable par l'énoncé de définition ; troisièmement, c'est le [30] composé des deux qui seul subit génération et corruption et qui est séparable simplement, car parmi les substances selon l'énoncé de définition, les unes sont séparables, les autres non. La matière aussi est substance, c'est évident. En effet, dans tous les changements à l'opposé, il y a quelque chose qui est le substrat pour les changements, par exemple pour les changements selon le lieu, ce qui est maintenant ici et, ensuite, [35] ailleurs ; pour les changements selon l'accroissement, ce qui est maintenant de telle grandeur et, ensuite, plus petit ou plus grand et, pour les changements selon l'altération, ce qui est maintenant en bonne santé [1042b] et, ensuite, malade ; de même aussi, pour les changements selon la substance, ce qui est maintenant en génération et, ensuite, en corruption et ce qui est maintenant substrat en tant que un ceci et, ensuite, substrat selon la privation. Et les autres changements suivent celui-là, alors que celui-là ne suit ni un ni deux des autres ; [5] il n'est pas nécessaire en effet, si une chose possède une matière locale, qu'elle possède aussi une matière soumise à la génération et à la corruption. Quelle est donc la différence entre le sens simple et le sens non simple de venir à être, cela a été dit dans nos traités sur la nature2.




La substance en puissance et la substance en acte

2. Puisqu'il y a accord sur la substance comme substrat et comme matière [10] et puisqu'elle est la substance en puissance, il reste à dire ce qu'est, comme acte, la substance des choses sensibles. Démocrite, lui, semble penser qu'il y a trois différences (il pense en effet que le corps qui est substrat, c'est-à-dire la matière, est un et le même, mais qu'il diffère soit par la configuration, c'est-à-dire la figure, soit par l'orientation, c'est-à-dire la position, soit par l'arrangement, c'est-à-dire [15] l'ordre). Mais on voit bien qu'il y a beaucoup <d'autres> différences : par exemple certaines choses sont dites <être ce qu'elles sont> par la composition de leur matière, comme toutes celles qui le sont par un mélange, tel l'hydromel, mais d'autres le sont par un lien, tel le faisceau, d'autres par de la colle, tel le livre, d'autres par une cheville, tel le coffre, d'autres par plusieurs de ces assemblages ; d'autres le sont par position, comme le seuil et le linteau (car ceux-là [20] diffèrent en ce qu'ils sont placés d'une certaine façon), d'autres par le temps, comme le dîner et le déjeuner, d'autres par le lieu, comme les vents ; d'autres diffèrent par les affections des sensibles, comme dureté et mollesse, compacité et légèreté, sécheresse et humidité, et certaines diffèrent par certaines de ces affections, d'autres par toutes, et, en un mot, les unes [25] par excès, les autres par défaut. Par conséquent, « est » se dit évidemment en autant de sens. Car un seuil est seuil parce qu'il est placé de telle façon et « être un seuil » signifie être placé de cette façon et « être de la glace », c'est être devenu compact de telle façon. L'être de certaines choses sera défini aussi par tout cela : les unes par le mélange de solides, d'autres par le mélange de liquides, [30] d'autres par le lien, d'autres par la compacité, d'autres en utilisant les autres différences, comme dans le cas de la main ou du pied.




La définition par les différences est définition de la forme et de l'acte

Il faut donc saisir les genres des différences (car ils seront les principes de l'être), par exemple ceux <définis> par le plus et le moins, le compact et le léger et les autres choses telles, car tout cela [35] est excès ou défaut. Si une chose est <définie> par une figure, ou par <une surface> lisse ou rugueuse, tout est <défini> par <la ligne> droite ou brisée. Pour d'autres choses, [1043a] être sera le résultat d'un mélange et non-être sera à l'opposé. À partir de là, il est donc manifeste, s'il est vrai que la substance est cause de l'être de chaque chose, qu'il faut chercher dans ces caractères ce qui est la cause de l'être de chacune de ces choses. Rien de cela n'est donc substance, pas même la différence unie à la matière, et pourtant [5] c'est l'analogue de la substance en chaque chose. Et comme, dans les substances, le prédicat de la matière est l'acte lui-même, il l'est aussi au plus haut point dans les autres définitions. Par exemple, s'il faut définir un seuil, nous dirons que c'est un morceau de bois ou une pierre, disposés de telle façon, et que la maison, ce sont des briques et des morceaux de bois disposés de telle façon, ou encore aussi, dans certains cas, que c'est la fin ; s'il s'agit de définir la glace, [10] nous dirons que c'est de l'eau figée ou devenue compacte de telle façon ; une harmonie sera tel mélange d'aigu et de grave et ainsi de suite pour le reste. Il est donc manifeste, à partir de là, que, d'une matière différente, l'acte est différent, et la définition aussi est différente. En effet, dans certains cas, c'est un assemblage, dans d'autres un mélange, dans d'autres une autre des définitions énoncées. C'est pourquoi certains de ceux qui définissent [15] ce qu'est la maison en disant que ce sont des pierres, des briques et des morceaux de bois, parlent de la maison en puissance, car ces choses-là sont la matière ; ceux qui proposent « un espace clos qui abrite les biens et les corps » ou une autre définition semblable parlent de l'acte ; ceux qui combinent ces deux définitions parlent d'une troisième chose : la substance composée (car la définition par les différences semble [20] être une définition de la forme et de l'acte, alors que la définition à partir des constituants est plutôt celle de la matière). Telles sont également les définitions qu'admettait Archytas3, car elles sont des définitions de l'ensemble des deux. Par exemple, qu'est-ce qu'une absence de vent ? Le repos de la masse d'air. En effet, l'air est la matière, le repos est l'acte et la substance. Qu'est-ce qu'une mer calme ? C'est une mer plate. [25] La mer est le substrat en tant que matière, l'acte et l'aspect sont la platitude. Est donc manifeste, d'après ce qui a été dit, ce qu'est la substance sensible et comment elle est : soit elle est comme matière, soit comme aspect et acte, soit, troisièmement, elle est le composé des deux.




Distinction entre substance composée et acte

3. Or il ne faut pas ignorer qu'il nous échappe parfois si le nom signifie [30] la substance composée ou l'acte et l'aspect, par exemple si « maison » signifie l'ensemble, c'est-à-dire un abri fait de briques et de pierres disposées de telle façon, ou l'acte et la forme, c'est-à-dire un abri, et si « ligne » signifie la dyade en longueur ou la dyade, et si « animal » signifie une âme dans [35] un corps ou une âme, car l'âme est la substance et l'acte d'un corps. Le mot « animal » s'appliquerait donc aussi dans les deux cas, non parce qu'il a une seule définition, mais parce qu'il est relatif à une seule chose.

Cependant ces distinctions ont ailleurs quelque importance, mais elles n'en ont aucune en ce qui concerne la recherche de la substance [1043b] sensible, car l'être ce que c'est appartient à la forme et à l'acte. En effet, âme et être de l'âme sont identiques, tandis que l'humain et l'être de l'humain ne sont pas identiques, à moins que l'âme ne soit aussi dite être un humain, et dans ce cas, tantôt il y a identité, tantôt non. Il n'est donc pas manifeste, [5] à l'examen, que la syllabe soit formée de lettres et de leur assemblage, ni que la maison le soit de briques et de leur assemblage, et à bon droit. En effet, ni l'assemblage ni le mélange ne sont formés des éléments dont ils sont l'assemblage ou le mélange ; de la même manière, ce n'est non plus le cas de rien d'autre, par exemple si le seuil est seuil par position, la position n'est pas formée du seuil, mais plutôt [10] le seuil par celle-ci. Donc l'être humain n'est pas non plus l'animal et le bipède, mais il doit y avoir, en dehors de l'animal et du bipède, s'ils sont une matière, quelque chose qui n'est ni élément ni formé d'un élément, mais qui est la substance, et si on le supprime on <ne> parle <que> de matière. Si donc ce quelque chose est la cause de l'être et que c'est la substance, on ne parlerait pas de la substance elle-même. (Or cette substance doit nécessairement être ou [15] éternelle, ou corruptible sans processus de corruption et venue à être sans processus de génération. On a montré et expliqué ailleurs que personne ne produit ni n'engendre la forme, mais qu'un ceci est produit et que ce qui vient à être est le composé des deux. Quant à savoir si les substances des choses corruptibles sont séparables, ce n'est pas encore évident, sauf que du moins, à l'évidence, ce n'est pas possible pour quelques-unes, [20] toutes celles, comme une maison ou un instrument, qui ne peuvent exister en dehors des choses quelconques. Peut-être en fait que ne sont des substances ni ces choses-là ni rien de ce qui n'est pas constitué par nature. On pourrait en effet supposer que seule la nature est la substance dans les choses corruptibles.)

Par conséquent, la difficulté qui embarrassait les disciples d'Antisthène et les ignorants de cette espèce [25] n'est pas sans à-propos : ils disaient qu'on ne peut pas définir le ce que c'est (car la définition est un long discours), mais qu'on peut enseigner de quelle qualité d'être il s'agit, comme pour l'argent dont on peut dire non ce qu'il est, mais qu'il est comme l'étain. En conséquence, c'est le propre d'une substance comme la substance composée, ou sensible ou intelligible, qu'on puisse en donner une définition et un énoncé, [30] mais pour ses composants premiers, ce n'est plus possible, puisque l'énoncé de définition signifie une chose prédiquée d'une autre et qu'il faut que l'une soit comme une matière, l'autre comme un aspect.




Comparaison entre l'unité de la définition et l'unité du nombre

Mais il est manifeste aussi, s'il est vrai que les substances sont d'une certaine façon des nombres, qu'elles le sont ainsi, et non des nombres d'unités, comme le disent certains. En effet, la définition est une sorte de nombre : [35] de fait, elle est divisible en parties indivisibles (car les énoncés ne sont pas infinis), et tel est le nombre. Et de même que, si on enlève ou ajoute à un nombre quelque chose de ce dont le nombre est formé, ce n'est plus le même nombre, mais un nombre différent, même si [1044a] l'addition ou la soustraction sont très petites, de même ni la définition ni l'être ce que c'est ne seront plus les mêmes après soustraction ou addition. Et il faut qu'il y ait quelque chose par quoi le nombre est un, et ils ne peuvent dire alors par quoi il est un, s'il est vrai qu'il est un (en effet, ou bien il n'est pas un, mais il est comme un tas, ou bien, [5] s'il est vrai qu'il est un, il faut dire ce qui fait l'unité à partir d'une multiplicité). La définition aussi est une et pourtant, de la même manière, pour elle non plus ils ne peuvent dire pourquoi. Et c'est normal, car la raison est la même : la substance aussi est une de cette manière, non parce qu'elle est comme une unité ou un point, à ce que disent certains, mais parce que chacune est un état accompli et une nature. Et de même que le [10] nombre ne comporte ni plus ni moins, la substance selon la forme n'en a pas non plus, sauf si elle est accompagnée de matière. Donc, sur la question de savoir comment la génération et la corruption de ce qu'on appelle substance sont possibles et comment elles sont impossibles, et sur le rattachement de la substance au nombre, c'est assez d'explications.




Il faut dire les causes matérielles les plus proches

4. [15] À propos de la substance matérielle, il ne doit pas nous échapper que, même si tout vient d'un même élément premier ou des mêmes éléments en tant que premiers et même si la même matière est comme un principe pour ce qui vient à être, il y a pourtant une matière propre à chaque chose, par exemple le sucré ou le gras sont la matière propre au phlegme, l'amer ou certaines autres qualités sont la matière propre à la bile ; mais ces qualités viennent peut-être [20] du même élément. Plusieurs matières d'une même chose viennent à être quand l'une des deux est matière de l'autre, par exemple le phlegme vient du gras et du sucré si le gras vient du sucré, mais il vient de la bile si on ramène la bile à sa première matière. En effet, il y a deux manières dont ceci vient de cela : ce sera soit en avançant <vers le composé>, soit en remontant vers le [25] principe. Mais, d'une matière qui est une, des choses différentes peuvent venir à être grâce à la cause motrice, par exemple avec du bois, on fait un coffre ou un lit. Cependant, de certaines choses différentes, la matière doit nécessairement être différente ; ainsi une scie ne saurait être faite en bois, et cela n'est même pas au pouvoir de la cause motrice, car elle ne fera pas une scie en laine ou en bois. Ainsi donc, s'il [30] est possible de faire la même chose avec une autre matière, à l'évidence, l'art et le principe en tant que moteur sont identiques. En effet, si la matière et le moteur sont différents, leur produit l'est aussi. Quand on cherche la cause, puisque les causes se disent en plusieurs sens, il faut citer toutes les causes recevables. Par exemple : quelle est la cause matérielle de l'être humain ? [35] Sont-ce les menstrues ? Quelle est la cause motrice ? Est-ce la semence ? Quelle est la cause formelle ? Est-ce l'être ce que c'est ? Quelle est la cause finale ? Est-ce l'[1044b]accomplissement ? (Probablement ces deux dernières causes sont identiques.) Mais il faut dire les causes les plus proches. Quelle est la matière ? Ni le feu ni la terre, mais la matière propre.

Donc, au sujet des substances physiques et engendrées, il est nécessaire de mener ainsi la recherche pour la mener correctement, puisque, de fait, [5] les causes sont telles et en tel nombre, et qu'il faut acquérir la connaissance des causes. Pour les substances physiques, mais éternelles, c'est une autre explication. Probablement, en effet, certaines n'ont pas de matière ou ont une matière qui n'est pas de cette sorte, mais qui est mobile seulement selon le lieu. Pour tout ce qui est par nature sans être une substance, il n'y a pas non plus de matière, mais leur substrat est la substance. Par exemple, quelle est [10] la cause de l'éclipse, quelle est sa matière ? Il n'y en a pas, mais c'est la Lune qui est affectée. Quelle est la cause qui meut et détruit la lumière ? La terre. Mais il n'y a probablement pas de cause finale. La cause formelle est la définition, mais elle est obscure si la définition n'est pas accompagnée de la cause. Par exemple, qu'est-ce qu'une éclipse ? Une privation de lumière ; mais si on ajoute « du fait de l'interposition de la terre », [15] voilà la définition avec la cause. Dans le cas du sommeil, on ne voit pas clairement ce qui est affecté en premier. Est-ce l'animal ? Oui, mais l'animal en quelle partie et quelle partie en premier ? Le cœur ou quelque autre partie. Ensuite par quoi ? Ensuite quelle est l'affection, celle de la partie affectée et non celle du tout ? Est-ce telle sorte d'immobilité ? Oui, mais de quelle partie affectée [20] en premier ?




Génération, matière, contraires

5. Puisque certaines choses sont et ne sont pas sans qu'il y ait génération et corruption, par exemple les points (à supposer qu'ils soient) et en général les formes (car le blanc ne vient pas à être, mais le bois devient blanc, si tout ce qui vient à être devient quelque chose à partir de quelque chose), il n'est pas vrai que tous [25] les contraires viendront à être les uns à partir des autres, mais un humain blanc viendra à être d'un humain noir d'une autre manière que le blanc du noir. Il n'est pas vrai non plus que tout a une matière, mais seulement les choses qui sont engendrées et changent les unes dans les autres. Or, toutes les choses qui, sans subir de changement, sont ou non, n'ont pas de matière.

Il y a une difficulté sur le mode de relation de la matière de chaque chose avec les contraires. [30] Par exemple, si le corps est sain en puissance et si la maladie est le contraire de la santé, le corps est-il les deux en puissance ? Et l'eau est-elle, en puissance, <à la fois> du vin et du vinaigre ? Ou bien est-elle matière de l'un selon la possession et la forme et de l'autre selon la privation et la corruption contre nature ? C'est aussi une difficulté de savoir pourquoi le vin n'est ni [35] la matière du vinaigre ni du vinaigre en puissance, bien que le vinaigre en provienne, et pourquoi le vivant n'est pas un cadavre en puissance ; n'est-ce pas plutôt que les destructions sont par coïncidence ? [1045a] La matière de l'animal elle-même est, selon la destruction, puissance et matière du cadavre aussi bien que l'eau du vinaigre, car ils en proviennent comme la nuit provient du jour. Donc toutes les choses qui se transforment ainsi les unes dans les autres doivent retourner à la matière : par exemple, si [5] un animal provient d'un cadavre, il lui faut d'abord retourner à la matière et ainsi redevenir animal ; et le vinaigre doit retourner à l'eau et ainsi redevenir du vin.




Retour à la question de l'unité dans les définitions et dans les nombres

6. <Traitons> de la difficulté mentionnée au sujet des définitions et des nombres : quelle est la cause de leur unité ? Car tout ce qui comporte plusieurs parties et dont l'ensemble n'est pas <constitué> comme un tas, [10] mais dont la totalité est quelque chose à côté de ses parties, a une cause <de son unité>, puisque, même dans les corps, la cause de leur unité est soit le contact, soit la viscosité ou quelque autre affection de cette sorte. Or la définition est un énoncé un, non par assemblage comme l'Iliade, mais du fait d'être l'énoncé d'une unité. Qu'est-ce donc qui fait que l'être humain est un, et pourquoi est-il [15] un et non plusieurs, par exemple animal et bipède, à plus forte raison encore s'il y a, comme le disent certains, un animal en soi et un bipède en soi ? Pourquoi en effet l'humain n'est-il pas ces deux choses mêmes et pourquoi les humains ne seront-ils pas par participation, non de l'humain ni d'une chose une, mais de deux, animal et bipède ? Et donc, en général, l'humain ne serait pas [20] un, mais plusieurs, animal et bipède. Il est alors manifeste que ceux qui poursuivent cette recherche avec leurs habitudes de définir et d'argumenter ne peuvent ni expliquer, ni résoudre la difficulté ; mais s'il y a, comme nous le soutenons, d'une part la matière, de l'autre l'aspect, celle-là en puissance, celui-là en acte, il semblerait ne plus y avoir de difficulté [25] dans l'objet de la recherche. De fait, cette difficulté est la même que si la définition de manteau était « bronze arrondi ». En effet, ce mot serait le signe de la définition, si bien que l'objet de la recherche est : quelle est la cause de l'unité de la forme ronde et du bronze. Dès lors, il n'y a manifestement plus de difficulté parce qu'il y a d'une part la matière, de l'autre l'aspect. [30] Quelle est donc la cause de ce que l'être en puissance soit en acte, en dehors de la cause efficiente dans tous les êtres pour lesquels il y a génération ? Car il n'y a aucune autre cause de ce que la sphère en puissance soit la sphère en acte, sauf, disions-nous, l'être ce que c'est de chacune des deux. Or, en fait de matière, il y a l'intelligible et la sensible et toujours, [35] dans l'énoncé, une matière et un acte, par exemple le cercle est une figure plane.

Quant à toutes les choses qui n'ont de matière ni intelligible ni sensible, elles sont chacune immédiatement [1045b] ce qu'est précisément une unité, comme elles sont aussi ce qu'est précisément un être : le ceci, la qualité, la quantité ; par suite, ni l'être ni l'un ne peuvent se trouver dans les définitions et l'être ce que c'est est immédiatement une unité comme il est un être. C'est pourquoi, pour aucune de ces choses, il n'y a d'autre cause de [5] leur unité ni de leur être ; car chacune est immédiatement un être et une unité, non comme si l'être et l'un étaient leur genre ou comme s'ils étaient séparables des choses singulières. Or, à cause de cette difficulté, les uns parlent de participation et sont en difficulté pour dire ce qui est cause de la participation et ce qu'est la participation ; d'autres parlent de communion, [10] comme Lycophron4 qui dit que la science est une communion du savoir et de l'âme ; d'autres disent que la vie est la combinaison ou la conjonction de l'âme et du corps. Mais l'énoncé est le même dans tous les cas : et en effet, être en bonne santé sera une communion ou une conjonction ou une combinaison de l'âme et de la santé, le fait que le bronze soit un triangle [15] sera une combinaison du bronze et du triangle et le blanc sera une combinaison de surface et de blancheur. La cause <de cette difficulté> est qu'ils cherchent, pour la puissance et pour l'état accompli, un énoncé qui les unifie et une différence. Comme on l'a dit, la matière dernière et l'aspect sont une seule et même chose, celle-là en puissance, celui-là en acte, si bien qu'il revient au même de chercher ce qu'est la cause de l'[20]unité et la cause de l'être un. En effet, chaque chose est une ; ce qui est en puissance et ce qui est en acte sont un d'une certaine manière, de sorte qu'il n'y a aucune autre cause <de l'unité> si ce n'est comme ce qui meut de la puissance à l'acte. Tout ce qui n'a pas de matière est simplement ce qui précisément est une unité.





LIVRE Θ





La puissance comme puissance de changement

[25] 1. On a donc traité de l'être au sens premier auquel se rapportent toutes les autres prédications de l'être : de la substance ; car c'est selon l'énoncé de la substance que les autres choses sont dites [30] des êtres, la quantité, la qualité et les autres choses dites ainsi ; en effet, toutes contiendront l'énoncé de la substance, comme nous l'avons dit dans nos premiers exposés1. Mais puisque l'être se dit soit comme le ce que c'est ou qualité ou quantité, soit selon la puissance et l'état accompli c'est-à-dire selon l'œuvre, définissons aussi la puissance [35] et l'état accompli, et d'abord la puissance dite en son sens le plus propre, celle qui pourtant n'est pas vraiment la plus utile [1046a] à ce que nous voulons dire maintenant, car la puissance et l'acte s'étendent au-delà des choses dites seulement selon le mouvement. Mais, après avoir traité de cette puissance, nous donnerons, dans les définitions de l'acte, des éclaircissements aussi sur les autres sens de la puissance.

Puissance et pouvoir se disent [5] en plusieurs sens ; nous les avons définis ailleurs2. D'une part, laissons de côté toutes celles d'entre les puissances qu'on appelle ainsi par homonymie, car certaines sont appelées ainsi par similitude, par exemple en géométrie et quand nous disons que les choses sont possibles ou impossibles du fait qu'elles sont ou ne sont pas d'une certaine façon. D'autre part, les puissances relatives à la même forme sont, toutes sans exception, des principes ; [10] elles sont appelées puissances relativement à une unique puissance première qui est principe de changement dans autre chose ou <dans la même> en tant qu'autre. En effet, il y a d'une part la puissance d'être affecté qui est, en cela même qui est affecté, le principe d'un changement passif par autre chose ou <par la même> en tant qu'autre ; d'autre part, il y a la possession d'une indifférence à l'affection dans le sens du pire et de la corruption, par autre chose ou <par la même> en tant qu'autre, du fait d'un principe [15] de changement. En effet, dans toutes ces définitions est contenu l'énoncé de la puissance première. À leur tour, ces puissances sont appelées puissances, soit de produire ou d'être affecté seulement, soit de produire et d'être affectées en bien, de sorte que, même dans les énoncés de ces dernières, ceux des précédentes sont en un certain sens contenus.

Manifestement donc, en un sens, il y a une puissance unique [20] de produire et d'être affecté (car on est puissant par la possession d'une puissance d'être affecté comme par celle d'affecter un autre être), mais en un autre sens, c'est une puissance différente. En effet, une puissance réside dans ce qui est affecté (car, parce qu'il possède un certain principe et que la matière aussi est un certain principe, ce qui est affecté est affecté, l'un par une chose, l'autre par une autre ; en effet, le gras peut brûler [25], ce qui est fragile de telle façon peut être broyé et ainsi de suite) ; l'autre réside dans ce qui produit, par exemple le chaud et l'art de bâtir, une puissance dans ce qui chauffe, l'autre dans ce qui bâtit. C'est pourquoi, en tant qu'unité organique, aucun être n'est affecté par lui-même, car il est un et non un autre.

L'impuissance et ce qui est impuissant [30] sont la privation contraire à une telle puissance, de sorte que toute puissance, pour le même sujet et selon le même point de vue, est le contraire d'une impuissance. La privation se dit en plusieurs sens. En effet, elle se dit de ce qui ne possède pas <une qualité> et de ce qui ne possède pas <une qualité> qu'il est dans sa nature de posséder, soit en général, soit quand il est naturel de la posséder, et soit de telle manière précise, par exemple entièrement, soit même d'une manière quelconque. Nous disons de certains êtres qu'ils ont subi une privation s'ils sont dépossédés [35] par violence de ce qu'ils possèdent naturellement.




Puissances rationnelles et puissances irrationnelles

2. Puisque de tels principes sont présents, les uns dans les êtres inanimés, les autres dans les êtres animés et qu'ils sont dans l'âme, et dans la partie de [1046b] l'âme qui possède la raison, certaines des puissances seront évidemment non rationnelles, les autres rationnelles. C'est pourquoi tous les arts, c'est-à-dire les sciences capables de produire, sont des puissances, car ils sont des principes de changement dans autre chose ou <dans la même> en tant qu'autre. Et toutes les puissances [5] rationnelles sont puissances des contraires en étant les mêmes, alors que les non rationnelles sont chacune puissances d'une seule chose, par exemple le chaud est seulement puissance de chauffer alors que la médecine est puissance de maladie et de santé. La cause en est que la science est raison et que la même raison montre la chose et sa privation, mais non de la même manière. En un sens, la science est raison des deux, en un autre sens, elle est [10] plutôt raison de ce qui est, d'où la conséquence nécessaire que de telles sciences sont sciences des contraires, mais, de l'un des contraires, sciences par elles-mêmes, et de l'autre, non par elles-mêmes. De fait, il y a raison de l'un des contraires par lui-même, mais de l'autre, d'une certaine manière, par coïncidence, car la raison montre le contraire par négation et par suppression. En effet, la privation [15] première est le contraire et elle est suppression de l'autre contraire. Puisque les contraires ne se produisent pas dans la même chose, mais puisque la science est puissance en ce qu'elle possède la raison et puisque l'âme possède un principe de mouvement, ce qui est sain ne produit que la santé, ce qui chauffe ne produit que la chaleur, ce qui refroidit ne produit que le froid, mais le savant produit [20] les deux contraires. Car il y a une raison des deux, mais non de la même manière, et dans une âme qui possède un principe de mouvement, de sorte qu'elle mettra en mouvement, à partir du même principe, les deux contraires en les rattachant au même objet. C'est pourquoi ce qui a une puissance rationnelle produit de manière contraire à ce qui a une puissance non rationnelle, car les contraires sont contenus par un principe unique, la raison. Évidemment aussi, [25] la puissance de produire ou d'être affecté seulement va avec la puissance de le faire bien, mais celle-ci ne va pas toujours avec celle-là, car celui qui produit bien, nécessairement aussi produit, alors que celui qui produit seulement ne produit pas aussi nécessairement bien.




Défense de la puissance contre les mégariques

3. Certains prétendent, comme les mégariques3, qu'il y a puissance seulement quand il y a acte, [30] mais que, sans acte, il n'y a pas puissance ; par exemple celui qui n'est pas en train de bâtir n'a pas la puissance de bâtir, mais c'est celui qui est en train de bâtir, quand il bâtit, et ainsi de suite. Il n'est pas difficile de voir l'absurdité de ce qui en découle. En effet, à l'évidence, on ne sera pas non plus bâtisseur si on n'est pas en train de bâtir (car l'être du bâtisseur [35] est l'être de qui a la puissance de bâtir) et ainsi de suite pour les autres arts. Si donc il est impossible de posséder de tels arts sans les avoir appris ou acquis à un moment donné, et de ne pas les avoir [1047a] sans les avoir perdus à un moment donné (en effet, ce peut être ou par oubli ou par quelque affection ou avec le temps, et non certes parce que l'objet a été détruit, car il existe toujours), chaque fois qu'on cesse d'exercer un art, on ne le possédera pas, mais pour recommencer à bâtir aussitôt, comment l'aura-t-on réappris ? Et de même pour les êtres inanimés. En effet, il n'y aura rien ni de [5] froid ni de chaud ni de sucré ni en général de sensible s'ils ne sont pas sentis, de sorte que les mégariques en viendront à soutenir la doctrine de Protagoras. Mais de plus, rien non plus n'aura de sensation à moins d'être en train de sentir et de sentir en acte. Si donc est aveugle l'être qui ne possède pas la vue, alors qu'il lui est naturel de la posséder, quand cela est naturel, et qu'il existe encore, les mêmes êtres [10] seront aveugles plusieurs fois par jour, ou sourds.

En outre, si ce qui est privé de puissance est impossible, ce qui n'est pas ne pourra pas être. Or celui qui dit que l'impossible s'est produit, qu'il est ou qu'il sera, dira faux (en effet, c'est ce que, pense-t-on, l'impossible signifie), de sorte que ces arguments suppriment le mouvement et la génération, [15] car ce qui est debout restera toujours debout, ce qui est assis sera toujours assis ; en effet, il ne se lèvera pas s'il est assis, car sera dans l'impossibilité de se lever ce qui justement n'a pas la puissance de se lever. Donc, s'il n'est pas possible de dire cela, manifestement la puissance et l'acte sont choses différentes (ces arguments rendent identiques la puissance et l'acte ; [20] c'est pourquoi ce qu'ils cherchent à ruiner n'est pas de peu d'importance), si bien qu'il est possible d'avoir la puissance d'être sans être et d'être avec la puissance de ne pas être. Et de même pour les autres prédications aussi, il est possible d'avoir la puissance de marcher sans marcher et de marcher avec la puissance de ne pas marcher. Est possible ce qui ne comportera aucune impossibilité, si se présente [25] l'acte de ce dont on dit qu'il a la puissance. Je veux dire par exemple : si un être a la puissance de s'asseoir et peut s'asseoir, toutes les fois où l'occasion de s'asseoir se présente à lui, il n'y aura aucune impossibilité. Et qu'il s'agisse d'être mû ou de mouvoir, d'être debout ou de mettre debout, d'être ou de venir à être, de n'être pas ou de ne pas venir à être, il en va de même.

[30] Le mot « acte », qui est mis en relation avec l'état accompli, est venu surtout des mouvements et a été étendu aussi aux autres choses. On est d'avis, en effet, que l'acte est surtout le mouvement et c'est pourquoi on n'accorde pas aux non-êtres d'être mus, mais on leur accorde certaines autres prédications : on est d'avis par exemple que les non-êtres sont objets de réflexion et de désir, [35] mais non qu'ils sont mus, et cela parce que, alors qu'ils ne sont pas en acte, ils seront en acte. [1047b] En effet, certains des non-êtres existent en puissance ; pourtant ils n'existent pas parce qu'ils n'existent pas en état accompli.




Un possible qui ne se réalise pas n'est pas un impossible

4. Si le possible est ce qu'on a dit ou conforme à ce qu'on a dit, manifestement il ne peut être vrai de dire : « Ceci est possible, [5] mais ne sera pas », car la conséquence logique de cette façon de penser est d'ignorer qu'il y a des choses impossibles. Je veux dire par exemple si on affirmait qu'il est possible de mesurer la diagonale, mais que pourtant elle ne sera pas mesurée (ce qu'affirmerait celui qui ne prend pas en compte l'impossibilité), parce que rien n'empêche que ce qui a la puissance d'être ou d'être venu à être ne soit pas ni ne soit à l'avenir. Pourtant il résulte nécessairement de [10] ce qu'on a posé que, même si nous admettions que ce qui n'est pas, mais est possible, est ou est venu à être, rien d'impossible n'existera. Or il en résultera quand même une impossibilité, car il est impossible de mesurer la diagonale. En effet, il n'y a pas du tout identité du faux et de l'impossible, car il est faux que tu sois debout maintenant, mais ce n'est pas impossible. En même temps, cela aussi est évident : si [15] quand A est, B est nécessairement, la possibilité de A entraîne aussi nécessairement celle de B ; car, s'il n'est pas nécessaire que B soit possible, rien n'empêche qu'il ne soit pas possible que B soit. Admettons alors que A est possible. Par suite, quand A était possible, si on posait A, aucune impossibilité n'en résultait ; B justement [20] était nécessaire. Pourtant B était <supposé> impossible. Admettons maintenant qu'il est impossible. Or, si B est impossible, A l'est aussi nécessairement. Mais le premier était impossible, donc le second l'est aussi. Donc, si A est possible, B aussi sera possible, s'il est vrai qu'ils sont dans une relation telle que B est nécessaire quand A est. Si donc, A et B étant dans une telle relation, [25]B n'est pas possible dans ces conditions, A et B ne seront pas non plus dans la relation qui a été posée. Et si, A étant possible, B est nécessairement possible, si A est, B est aussi nécessairement. En effet, que B soit nécessairement possible si A est possible, cela signifie que, si A est, quand et comme il lui est possible [30] d'être, alors nécessairement B aussi est à ce moment-là et de cette manière.




Les puissances rationnelles ne produisent pas en même temps les contraires

5. Comme toutes les puissances sont soit innées comme les sensations, soit acquises par habitude comme la puissance de jouer de la flûte, soit acquises par apprentissage comme la puissance de pratiquer les arts, toutes celles qu'on acquiert par habitude et exercice de la raison, on les possède nécessairement par une activité préalable, tandis que ce n'est pas nécessaire pour celles qui ne sont pas telles, [35] c'est-à-dire celles qui dépendent du fait d'être affecté. Puisque ce qui a une puissance [1048a] a une certaine puissance, à un certain moment et d'une certaine manière (et selon toutes les autres conditions qu'il est nécessaire d'ajouter dans la définition), puisque, d'autre part, certains êtres ont la puissance de mettre en mouvement rationnellement et que leurs puissances sont rationnelles, tandis que d'autres êtres sont non rationnels et leurs puissances non rationnelles, les premières se trouvent nécessairement dans un être animé, [5] les secondes dans un être animé comme dans un être inanimé. En ce qui concerne les puissances non rationnelles, toutes les fois où, selon le mode de leur puissance, ce qui peut produire et ce qui peut être affecté sont proches, nécessairement l'un produit et l'autre est affecté, tandis que ce n'est pas nécessaire pour les puissances rationnelles. En effet, toutes les puissances non rationnelles produisent chacune un seul effet, tandis que les rationnelles produisent les effets contraires, si bien que chacune produira en même temps les contraires ; or c'est [10] impossible. Donc il est nécessaire que ce qui fait la décision soit autre : j'entends par là le désir ou le choix délibéré. En effet, quel que soit celui des deux contraires qu'on désire après en avoir décidé, on le produira chaque fois que, selon le mode de sa puissance, on a à disposition et à proximité ce qui peut être affecté. Par conséquent, tout ce qui a une puissance rationnelle, chaque fois qu'il désire ce dont il a la puissance et selon l'état de sa puissance, nécessairement [15] il le produit. Et il en a la puissance quand ce qui peut être affecté est présent et se trouve dans l'état correspondant. Sinon, il n'aura pas la puissance de produire (en effet, il n'est aucunement besoin de spécifier en outre qu'il n'y ait aucun empêchement extérieur, car il a la puissance selon le mode de la puissance de produire ; or ce n'est pas dans n'importe quelle condition, mais dans certaines dans lesquelles seront écartés aussi les empêchements extérieurs, [20] car ils seront supprimés par certains compléments de la définition). C'est pourquoi, même si l'on veut ou désire produire en même temps deux choses ou des choses contraires, on ne les produira pas ; en effet, ce n'est pas de cette manière qu'on a la puissance des contraires et il n'y a pas de puissance de les produire en même temps, car on produira ce qu'on a la puissance de produire de la manière dont on en a la puissance.




Recours à l'analogie pour définir l'acte

6. [25] Puisqu'on a traité de la puissance qui se dit selon le mouvement, venons-en à l'acte et définissons ce qu'est l'acte et quel il est. Et en effet, ceux qui divisent « puissant » verront en même temps clairement que nous parlons de puissant non seulement pour ce qui, par nature, met en mouvement autre chose ou est mû par autre chose, soit simplement soit d'une certaine manière, mais [30] aussi en un autre sens. C'est pourquoi, au cours de notre recherche, nous avons aussi exposé ces sens. Donc l'acte est, pour la chose, le fait d'exister, mais non de la manière dont nous disons qu'elle existe en puissance. Nous disons par exemple qu'Hermès est en puissance dans le bois et la moitié de la ligne dans la ligne entière, parce qu'ils pourraient en être tirés, et même celui qui n'est pas en train d'étudier, nous le disons savant s'il a la puissance d'étudier ; [35] l'autre manière est l'existence en acte. Dans les cas particuliers, ce que nous voulons dire est clair par l'induction et il ne faut pas chercher une définition de tout, mais il faut aussi saisir l'analogie : par exemple ce qui bâtit est [1048b] à ce qui est capable de bâtir comme ce qui est éveillé à ce qui dort, ce qui voit à ce qui a les yeux fermés, mais possède la vue, ce qui est séparé de la matière à la matière et ce qui est achevé à ce qui est inachevé.

Posons que l'acte est défini par un des deux côtés de cette différence [5] et que l'autre côté est ce qui a la puissance. Mais tout ne se dit pas en acte pareillement, sinon par analogie : ceci est en ceci ou relatif à ceci comme cela est en cela ou relatif à cela, car « en acte » se dit soit comme le mouvement relativement à la puissance, soit comme la substance relativement à une matière quelconque. Mais l'infini, [10] le vide et tous les autres êtres tels sont dits en puissance et en acte, en un autre sens que beaucoup d'êtres, par exemple celui qui voit, qui marche ou qui est vu. En effet, ces assertions peuvent être vraies parfois, même simplement (car ce qu'on voit, c'est soit parce qu'on le voit, soit parce qu'il a la puissance d'être vu) ; mais l'infini n'existe pas en puissance en un sens tel qu'il [15] sera séparable en acte, sinon par la connaissance. En effet, le fait que la division ne cesse pas rend compte de l'être en puissance de cet acte, mais non de son existence séparée.




Mouvement et acte

Puisque, parmi les actions qui ont une limite, aucune n'est un accomplissement, mais fait partie de celles qui ont en vue l'accomplissement (par exemple l'amaigrissement est la limite du fait de maigrir [20] et, quand on maigrit, on est ainsi en mouvement sans que le but visé par le mouvement soit présent), il ne s'agit pas d'une action ou du moins pas d'une action complète (car il n'y a pas d'accomplissement), mais ce mouvement dans lequel il y a accomplissement est aussi une action. Par exemple, on voit en même temps qu'on a vu, on est sage en même temps qu'on a été sage, on pense en même temps qu'on a pensé, mais on n'apprend pas en même temps qu'on a appris [25] et on ne guérit pas en même temps qu'on a guéri. On vit bien en même temps qu'on a bien vécu, on est heureux en même temps qu'on a été heureux, sinon, il faudrait qu'il y ait à un moment un arrêt, comme dans le cas où l'on maigrit, mais en réalité il n'y en a pas : on vit et on a vécu. On doit donc dire que certaines de ces actions sont des mouvements, les autres des actes, car tout mouvement est inaccompli, l'amaigrissement, l'apprentissage, la marche, la construction. [30] Ce sont donc des mouvements et certes inaccomplis. En effet, il n'est pas vrai qu'on marche en même temps qu'on a marché, ni qu'on bâtit en même temps qu'on a bâti, ni qu'on vient à être en même temps qu'on est venu à être ou qu'on est mû en même temps qu'on a été mû, mais ce qui meut est autre chose que ce qui a mû. Pourtant c'est la même chose qui a vu en même temps qu'elle voit, qui pense et a pensé. J'appelle donc acte une telle action ; [35] l'autre, je l'appelle mouvement. Ainsi, ce qu'est l'acte et quel il est, cela doit être évident pour nous d'après ces considérations et d'autres telles.




Quand peut-on dire qu'une chose est « en puissance » ?

7. Il faut distinguer quand chaque chose est en puissance et quand elle ne l'est pas, [1049a] car ce n'est pas à n'importe quel moment. Par exemple, la terre est-elle un être humain en puissance ? Ou non, mais plutôt quand déjà elle est de la semence, et peut-être ne l'est-elle même pas à ce moment-là ? De même donc, tout ne serait pas guéri par la médecine ni par hasard, mais il y a quelque chose qui en a la puissance et c'est le [5] sain en puissance. La définition de ce qui, par une pensée, vient à être en état accompli à partir d'un être en puissance, c'est lorsqu'il vient à être si on le veut et s'il n'y a aucun empêchement extérieur, et ici, dans le cas de celui qu'on guérit, quand il n'y a aucun empêchement des facteurs internes. De même aussi pour la maison en puissance ; s'il n'y a aucun empêchement de facteurs internes, c'est-à-dire dans la [10] matière, à la venue à être d'une maison et s'il n'y a rien à ajouter ni à ôter ni à changer, c'est une maison en puissance ; de même pour toutes les autres choses dont le principe de génération est extérieur. Quant à toutes celles dont le principe de génération est dans cela même qui le possède, toutes celles-là existeront par là même, s'il n'y a aucun empêchement extérieur. Par exemple, la semence n'est pas encore un être humain (il faut en effet [15] qu'elle soit dans un autre et se transforme), mais toutes les fois que, grâce au principe qui est le sien, elle est déjà telle, elle est déjà un humain en puissance ; mais la semence à l'état antérieur a besoin d'un autre principe, de même que la terre n'est pas encore une statue en puissance, car c'est par transformation qu'elle sera du bronze.

Il semble que ce que nous disons être non pas ceci, mais « en cela » (par exemple le coffret n'est pas bois, mais « en bois », [20] le bois n'est pas terre, mais « en terre » et la terre à son tour si, de la même façon, elle n'est pas autre chose, mais « en cela »), chaque fois « cela » est simplement en puissance ce qui vient après. Par exemple, le coffret n'est ni en terre ni terre, mais en bois, car le bois est en puissance un coffret et la matière du coffret, matière simplement du coffret simplement, et ce bois-ci matière de ce coffret-ci. Et s'il y a un premier [25] qui ne se dit plus, selon un autre, « fait en cela », c'est la première matière. Par exemple, si la terre est faite d'air et si l'air n'est pas feu, mais fait de feu, le feu est la première matière qui n'est pas un ceci. En effet, en général, le substrat aussi diffère en ce qu'il est ou n'est pas un ceci ; par exemple, pour les affections, le substrat est un être humain, [30] corps et âme, et les affections sont musicien et blanc (quand la musique se produit dans le substrat, celui-ci n'est pas dit musique, mais musicien, et l'humain n'est pas blancheur, mais blanc, ni marche ou mouvement, mais en marche ou en mouvement, comme on dit « fait en cela »). Donc, dans tous les cas où il en est ainsi, ce qui vient en dernier est substance ; par contre, dans tous les cas où il n'en est pas [35] ainsi, mais où le prédicat est une forme et un ceci, ce qui vient en dernier est matière et substance matérielle. Et c'est tout à fait à bon droit qu'il arrive que [1049b] « fait en cela » se dise pour la matière et les affections, car les deux sont indéfinies. On a donc dit quand il faut dire « en puissance » et quand il ne le faut pas.




L'acte est antérieur à la puissance et à tout principe de changement

8. Puisque l'on a défini en combien de sens « antérieur » se dit, [5] il est manifeste que l'acte est antérieur à la puissance. Je ne veux pas dire seulement à la puissance qui a été définie et qui se dit comme principe de changement dans autre chose ou <dans la même> en tant qu'autre, mais, en général, à tout principe de mouvement ou de repos. Et en effet, la nature est dans le même genre que la puissance, car elle est principe de mouvement, [10] non dans autre chose, mais dans la chose elle-même en tant qu'elle-même. L'acte est antérieur à toute puissance de cette sorte, par l'énoncé et la substance ; par le temps, il l'est d'une certaine façon, mais non d'une autre.

Donc, par l'énoncé, il est évident que l'acte est antérieur, car ce qui a la puissance au sens premier a la puissance par sa possibilité de passer à l'acte. Par exemple, j'appelle capable de bâtir ce qui a la puissance de bâtir, [15] capable de voir ce qui a la puissance de voir, visible ce qui a la puissance d'être vu. Le même raisonnement vaut aussi pour le reste, si bien que, nécessairement, l'énoncé et la connaissance de l'acte précèdent la connaissance de la puissance.

Par le temps, l'acte est antérieur de la manière que voici : l'être en acte, identique par la forme, mais non par le nombre, est antérieur. Je veux dire qu'à cet humain-ci qui [20] existe déjà en acte, à ce blé et à cet être qui voit sont antérieurs par le temps la matière, la semence et ce qui est capable de voir, choses qui sont en puissance, mais non encore en acte, un humain, le blé et ce qui voit ; mais, antérieurs dans le temps à ces choses-là, il y a d'autres êtres en acte dont celles-là sont venues à être. En effet, d'un être en puissance [25] vient toujours l'être en acte du fait d'un être en acte, par exemple un humain vient d'un humain, on devient musicien auprès d'un musicien, parce qu'il y a toujours un moteur premier ; or le moteur existe déjà en acte. Et, dans les exposés au sujet de la substance, on a dit que tout ce qui vient à être vient à être quelque chose, à partir de quelque chose, du fait de quelque chose, et que cela lui est formellement identique. C'est pourquoi on est d'avis [30] qu'il est impossible d'être bâtisseur si on n'a rien bâti ni citharède si on n'a pas joué de la cithare. En effet, qui apprend à jouer de la cithare apprend à jouer de la cithare en jouant de la cithare, et de même pour les autres apprentissages. De là venait la réfutation sophistique selon laquelle, sans posséder la science, on fera ce qui relève de la science, car celui qui apprend ne possède pas <ce qu'il apprend>. [35] Mais du fait que quelque chose de ce qui vient à être a achevé de venir à être et que, en général, quelque chose de ce qui est en mouvement a achevé son mouvement (cela est montré dans les traités sur le mouvement), [1050a] nécessairement aussi celui qui apprend possède également quelque chose de la science. Mais certes, par là aussi du moins, il est évident que l'acte, en ce sens aussi, c'est-à-dire selon la génération et le temps, est antérieur à la puissance.

Mais de plus, il l'est aussi assurément par la substance. D'abord, c'est parce que ce qui est postérieur par la génération [5] est antérieur par la forme et par la substance, par exemple l'homme est antérieur à l'enfant et l'être humain à la semence, car l'un possède déjà la forme, l'autre non. Ensuite, c'est parce que tout ce qui vient à être marche vers un principe, c'est-à-dire un accomplissement, car la fin est un principe et la génération a pour fin l'accomplissement ; or l'acte est un accomplissement et, en vue de cet accomplissement, on conçoit la puissance. [10] En effet, ce n'est pas pour posséder la vue que les animaux voient, mais ils possèdent la vue pour voir ; de même, ils possèdent la capacité de bâtir pour bâtir et la capacité d'étudier pour étudier, mais ils n'étudient pas pour posséder la capacité d'étudier, sauf ceux qui en font une pratique ; mais ces derniers n'étudient que de cette façon ou parce qu'ils n'étudient aucunement par besoin. [15] En outre, la matière est en puissance parce qu'elle pourra aller vers sa forme ; mais chaque fois que précisément elle est en acte, elle est dans sa forme. Il en est de même pour les autres choses, même pour celles dont l'accomplissement est un mouvement ; c'est pourquoi la nature est semblable aux maîtres qui pensent avoir accompli leur tâche quand ils montrent leur élève à l'œuvre. En effet, si cela ne se produit pas ainsi, [20] ce sera l'Hermès de Pauson4 ; car on ne sait si la science est à l'intérieur ou à l'extérieur, comme cet Hermès. De fait, l'œuvre est un accomplissement et l'acte est l'œuvre ; c'est pourquoi le mot « acte » se dit en référence au mot « œuvre » et tend vers le sens d'état accompli. Dans certains cas, l'usage est le terme ; par exemple la vision est le terme de la vue et rien [25] d'autre que la vision ne découle de la vue. Mais, dans certains autres cas, quelque chose vient à être ; par exemple, de la capacité de bâtir, il vient une maison à côté de l'action de bâtir. Pourtant, dans le premier exemple, l'usage équivaut à l'accomplissement et, dans le second, il est plus un accomplissement que n'est la puissance. En effet, l'action de bâtir est dans ce qui est bâti ; elle vient à être et existe en même temps que la maison. [30] Donc, dans tous les cas où ce qui vient à être est autre chose que l'usage, l'acte est dans ce qui est produit, par exemple l'action de bâtir dans ce qui est bâti, le tissage dans ce qui est tissé et ainsi de suite et, en général, le mouvement dans ce qui est mû. Au contraire, dans tous les cas où il n'y a aucune autre œuvre [35] que l'acte, l'acte est dans l'agent : par exemple, la vision dans celui qui voit, l'étude dans celui qui étudie, la [1050b] vie dans l'âme, et c'est pourquoi le bonheur est dans l'âme, car c'est une qualité de la vie. Il est manifeste, par conséquent, que la substance et la forme sont des actes. Donc, d'après ce raisonnement, il est manifeste que l'acte est antérieur à la puissance par la substance et que, dans le temps, comme nous l'avons dit, [5] un acte en précède toujours un autre jusqu'à l'acte du moteur éternel premier.

Mais de plus, l'acte est antérieur en un sens plus fondamental aussi. En effet, les êtres éternels sont antérieurs par la substance aux êtres périssables ; or rien d'éternel n'est en puissance. En voici la raison : toute puissance est en même temps puissance des contradictoires. En effet, ce qui n'a pas la puissance d'être [10] n'appartiendra à aucun sujet, mais tout ce qui a la puissance d'être peut ne pas passer à l'acte. Ainsi ce qui a la puissance d'être peut être et n'être pas. Ainsi la même chose a la puissance d'être et de n'être pas, mais ce qui a la puissance de ne pas être peut ne pas être. Or ce qui peut ne pas être est corruptible, soit simplement, soit en cela même qu'il est dit [15] pouvoir ne pas être, que ce soit selon le lieu, la quantité ou la qualité ; simplement, c'est selon la substance. Ainsi aucun des êtres simplement incorruptibles n'est simplement en puissance (mais rien n'empêche qu'il ne le soit d'un certain point de vue, par exemple du point de vue de la qualité ou du lieu) ; ainsi donc, ils existent tous en acte. Aucun des êtres nécessaires non plus n'est simplement en puissance (pourtant ce sont des êtres premiers, car s'ils n'existaient pas, rien n'existerait), [20] ni certes le mouvement, s'il en est un d'éternel. Et s'il y a une chose en éternel mouvement, elle n'est pas non plus en mouvement selon la puissance, sauf d'un lieu vers un autre (et de cela, rien n'empêche qu'il existe une matière). C'est pourquoi le Soleil, les astres et le ciel tout entier sont sans cesse en acte et il n'y a pas à craindre qu'ils s'arrêtent jamais, ce que craignent les philosophes de la nature. Ils ne ressentent même pas de fatigue à le faire, car leur mouvement ne concerne pas [25] la puissance des contradictoires, qui rendrait pénible la continuité de leur mouvement, comme c'est le cas des êtres corruptibles, car la substance de ces derniers, parce qu'elle est matière et puissance, non acte, est la cause de ce fait. Les êtres incorruptibles sont imités aussi par les êtres en changement comme la terre et le feu. Et en effet, ceux-là sont toujours en acte, car ils possèdent le mouvement par eux-mêmes et en eux-mêmes. Mais les [30] autres puissances, d'après les distinctions effectuées, sont toutes puissances des contradictoires, car ce qui a la puissance de mouvoir ainsi a aussi la puissance de mouvoir non ainsi. C'est du moins le cas de toutes les puissances rationnelles, tandis que les puissances non rationnelles, par leur présence ou leur absence, seront aussi puissances des contradictoires. Si donc il y a certaines natures [35] ou substances, telles celles appelées Idées par ceux qui mènent la recherche dans les énoncés, il y aura beaucoup plus savant que la science en soi [1051a] et beaucoup plus en mouvement que le mouvement, car ce seront davantage des actes, tandis que la science et le mouvement en seront les puissances. Ainsi l'acte est antérieur à la puissance et à tout principe de changement, c'est manifeste.




Puissance et acte du bien et du mal

9. Que l'acte du bien soit meilleur et plus précieux que la puissance du bien, [5] en voici la preuve. En effet, dans tous les cas où il est question de puissance, le même être est capable des contraires ; par exemple, le même être qui est dit avoir la puissance d'être en bonne santé a aussi celle d'être malade, et en même temps. De fait, c'est la même puissance d'être en bonne santé et d'être souffrant, d'être en repos et d'être en mouvement, de bâtir et de détruire, [10] d'être bâti et d'être démoli. Donc, la puissance des contraires est présente en même temps, mais il est impossible que les contraires soient présents en même temps, et c'est impossible aussi pour les actes contraires, comme la santé et la maladie. Il s'ensuit nécessairement que l'un des deux est le bien, mais que la puissance est indifféremment les deux à la fois ou ni l'un ni l'autre ; [15] l'acte est donc meilleur. Mais nécessairement aussi, dans le domaine des maux, l'accomplissement et l'acte sont pires que la puissance, car le même être a la puissance des deux contraires à la fois. Il est donc évident que le mal n'existe pas en dehors des réalités, car, par nature, le mal est postérieur à la puissance. Ainsi il n'y a dans les êtres primordiaux, [20] c'est-à-dire dans les êtres éternels, absolument aucun mal, aucune faute ni rien de corrompu, car la corruption aussi est au nombre des maux.




Puissance et acte de l'intellection

On trouve aussi les solutions des problèmes de géométrie par un acte, car on les trouve par division. Si les divisions étaient déjà faites, les solutions seraient manifestes, mais en fait elles existent en puissance. Pourquoi le triangle vaut-il deux angles droits ? Parce que ses [25] angles, ramenés autour d'un seul point, sont égaux à deux angles droits. Donc, si l'on avait mené la parallèle au côté, il suffirait de regarder pour que la raison en soit immédiatement évidente. Pourquoi l'angle inscrit dans un demi-cercle est-il droit dans tous les cas ? Si les trois lignes sont égales, c'est-à-dire les deux moitiés de la base et la perpendiculaire élevée en son milieu, pour qui connaît la proposition précédente, il suffit de regarder pour que ce soit évident. Par conséquent, il est manifeste qu'on découvre ce qui existe en puissance [30] en l'actualisant. La cause en est que l'acte est une intellection, de sorte que la puissance vient de l'acte et c'est pourquoi on apprend à connaître en produisant, car l'acte singulier <d'intellection> est postérieur par la génération.




Vrai et faux dans les êtres non nécessaires

10. L'être et le non-être se disent soit selon [35] les figures des prédications, soit selon la puissance ou l'acte [1051b] de ces prédications, ou selon les contraires, soit comme vrai ou faux au sens le plus propre, c'est-à-dire composition ou division appliquées aux choses, de sorte que celui qui pense que ce qui est divisé est divisé et que ce qui est composé est composé dit vrai, alors que celui qui a une opinion contraire à la réalité dit faux. [5] Cela étant, quand y a-t-il ou n'y a-t-il pas ce qu'on appelle vrai ou faux ? Il faut examiner ce que nous entendons par là. En effet, tu n'es pas blanc parce que nous pensons vraiment que tu es blanc, mais, nous qui affirmons cela, nous disons vrai parce que tu es blanc. Si donc certaines choses sont toujours composées sans pouvoir être divisées, [10] d'autres toujours divisées sans pouvoir être composées, tandis que d'autres admettent les deux états contraires, être, c'est être composé et un, alors que ne pas être, c'est ne pas être composé, mais être plusieurs. Donc, quand il s'agit des êtres qui admettent les contraires, la même opinion et le même énoncé deviennent vrais ou faux, et il y a la possibilité qu'ils soient tantôt [15] vrais, tantôt faux.




Vrai et faux dans les êtres nécessaires

Quant aux êtres qui ne peuvent être autrement qu'ils ne sont, la même opinion et le même énoncé ne deviennent pas tantôt vrais, tantôt faux, mais les mêmes sont toujours vrais ou faux. Donc, pour les êtres non composés, qu'est-ce qu'être ou ne pas être, qu'est-ce que le vrai et le faux ? En effet, ce ne sont pas des composés qui existeraient chaque fois qu'il y a composition et qui n'existeraient pas [20] s'il y a division, à la manière de « le bois est blanc » ou « la diagonale est incommensurable » ; et le vrai et le faux n'auront plus le même statut que pour les êtres composés. Ou bien, comme le vrai n'est pas le même dans ces cas-là, ainsi être ne l'est pas non plus, mais voici ce que sont le vrai et le faux : le contact et l'énonciation sont le vrai (car affirmation et énonciation ne sont pas la même chose), [25] et l'ignorance est absence de contact (car il n'est pas possible de se tromper sur le ce que c'est, sauf par coïncidence). De même aussi pour les substances non composées, car il n'est pas possible de s'y tromper ; et elles existent toutes en acte, non en puissance, car elles seraient soumises à la génération et à la corruption. Mais en réalité, l'être lui-même n'est soumis ni à la génération ni à la corruption, [30] car il proviendrait de quelque chose. Donc, sur tous les êtres qui sont ce qu'est précisément un être et en acte, on ne peut pas se tromper, mais on peut <seulement> les penser ou non ; mais, dans le cas de ces êtres, la recherche du ce que c'est consiste à savoir s'ils sont tels ou non. L'être au sens du vrai, le non-être au sens du faux sont un (vrai, s'il y a composition, [35] faux s'il n'y a pas composition). Quant à l'un, s'il est vrai qu'il est un être, il l'est de cette façon ; [1052a] s'il ne l'est pas de cette façon, il n'est pas. Le vrai est de penser ces êtres et il n'y a ni faux ni erreur, mais ignorance qui n'est pas telle que la cécité, car la cécité est comme si on ne possédait pas du tout la capacité de penser. Il est manifeste aussi qu'il n'y a pas d'erreur sur le temps à propos des êtres immobiles, [5] si on conçoit qu'ils sont immobiles. Par exemple, si on croit que le triangle ne change pas, on ne croira pas que tantôt la somme de ses angles vaut deux droits, tantôt non, car ce serait un changement. Mais on croira qu'une chose est et une autre non, par exemple qu'aucun nombre pair n'est premier ou que certains le sont, d'autres non ; or cela n'est même pas le cas pour un nombre unique, [10] car on ne croira plus que l'un est ainsi et l'autre non, mais on dira vrai ou faux parce qu'il est toujours ainsi.





LIVRE I





Ce qui est dit « un »

[1052a15] 1. « Un » se dit en plusieurs sens ; on l'a dit antérieurement1, dans le livre sur les divisions en nombre de sens. Bien que « un » se dise en un plus grand nombre de sens, il y a quatre sens principaux de ce qui est dit « un » au sens premier et par soi, et non par coïncidence. Il y a en effet le continu, soit simplement, soit du moins au plus haut point [20] le continu par nature, et non par contact ou par lien ; et de ces continus par nature, est davantage un et antérieur celui dont le mouvement est plus indivisible et plus simple. En outre, est un, et l'est même davantage, le tout qui a un aspect, c'est-à-dire une forme, et surtout s'il est tel par nature, non par contrainte (comme tout ce qui est un par de la colle, par une cheville ou par conjonction), mais s'il a en lui-même [25] la cause de sa continuité. Or tel est ce qui a un mouvement unique et indivisible localement et temporellement ; par conséquent, si une chose possède par nature un principe de mouvement qui est le principe premier du mouvement premier, je veux dire par exemple, pour le déplacement, le mouvement circulaire, cette chose-là est manifestement la première grandeur qui est une. Certaines choses sont donc une de cette manière : un continu ou un tout. Les autres le sont parce que leur énoncé [30] est un ; telles sont celles dont l'intellection est une, c'est-à-dire indivisible ; indivisible est l'intellection de ce qui est indivisible formellement ou numériquement. Numériquement donc, l'être singulier est indivisible, mais formellement, c'est ce qui est indivisible du point de vue de l'objet de connaissance et du point de vue de la science, de sorte que serait un au sens premier ce qui est cause de l'unité pour les substances. Donc l'un se dit en autant de sens : le [35] continu par nature et le tout, le singulier et l'universel ; toutes ces choses ont une unité par indivisibilité, soit [1052b] de leur mouvement, soit de leur intellection, soit de leur énoncé.




L'être de l'un

On doit observer que dire quelles sortes de choses sont une ne doit pas être pris de la même manière que dire ce qu'est l'être de l'un et ce qu'est son énoncé de définition. En effet, un se dit en autant de sens <que l'on a dit> et chacune des choses à laquelle l'un de ces sens appartiendra sera une [5]. Mais l'être de l'un sera tantôt l'être de l'une des choses précédentes, tantôt l'être d'autre chose qui est aussi plus près du sens du mot, et les précédentes par la signification <seulement> : ce serait aussi le cas, si on devait parler de l'élément et de la cause, en appliquant la définition aux réalités ou en donnant une définition du mot. En effet, en un sens, [10] le feu est un élément (peut-être l'infini ou quelque autre chose de tel le sont-ils aussi par eux-mêmes), mais en un autre sens il ne l'est pas, car l'être du feu et l'être d'un élément ne sont pas identiques. Mais le feu est un élément au sens d'une réalité et d'une nature, alors que le nom « élément » signifie que le feu a cette propriété que quelque chose en provient comme d'un premier constituant. Il en va de même [15] aussi pour la cause, pour l'un et pour toutes choses de cette sorte. C'est pourquoi l'être de l'un est l'être de l'indivisible, ce qui est précisément un ceci dont le caractère propre est d'être séparable soit par le lieu, soit par la forme, soit par la pensée ; c'est encore l'être d'un tout indivisible ; c'est surtout l'être de la mesure première de chaque genre et, au sens le plus propre, de la quantité, car de là, il y a eu extension aux autres genres. [20] Est mesure, en effet, ce par quoi la quantité est connue. La quantité, en tant que quantité, est connue par l'un ou par le nombre ; or tout nombre est connu par l'un ; en conséquence, toute quantité est connue, en tant que quantité, par l'un, et ce par quoi en premier la quantité est connue, c'est l'un en soi ; c'est pourquoi l'un est le principe du nombre en tant que nombre.




L'un comme mesure

Par suite, dans les autres cas aussi, [25] on appelle mesure ce par quoi, en premier, chaque chose est connue, et la mesure de chaque chose est l'un en longueur, en largeur, en profondeur, en poids, en vitesse. De fait, le poids et la vitesse sont communs aux contraires, car chacun des deux a un double sens, par exemple le poids signifie ce qui exerce une pression d'une certaine quantité et ce qui exerce une pression excessive ; la vitesse signifie ce qui [30] a un mouvement d'une certaine quantité et ce qui a un excès de mouvement, car il y a une vitesse même de ce qui est lent et un poids de ce qui est plus léger. Donc, dans tous ces cas, mesure et principe sont quelque chose d'un et d'indivisible puisque, même dans les lignes, on se sert du pied comme insécable. Partout, en effet, on cherche comme mesure une unité indivisible, c'est-à-dire [35] le simple, soit en qualité, soit en quantité. Donc, là où, pense-t-on, il n'est possible ni de retrancher ni d'ajouter, là est la mesure exacte. C'est pourquoi [1053a] la mesure du nombre est la plus exacte, puisqu'on pose l'unité comme complètement indivisible. Dans les autres cas, on imite une telle mesure. De fait, sur un stade2, un talent3 et chaque mesure assez grande, une addition et une soustraction passeront plus inaperçues que sur une mesure plus petite. [5] C'est pourquoi tout le monde prend comme mesure des liquides, des solides, du poids et de la grandeur, ce qui, en premier, n'admet ni addition ni soustraction perceptibles. Et on pense savoir la quantité quand on la sait au moyen de cette mesure et, bien sûr aussi, on mesure le mouvement par un mouvement simple et le plus rapide, car ce mouvement-là occupe le plus petit laps de temps ; [10] c'est pourquoi, en astronomie, une telle unité est principe et mesure, car on admet que le mouvement uniforme et le plus rapide est celui du ciel, et on estime les autres par rapport à celui-là. En musique, l'unité est le demi-ton parce que c'est le plus petit intervalle ; dans le son articulé, c'est la lettre. Et toutes ces mesures sont une certaine unité en ce sens, non parce que l'un est quelque chose de commun, mais au sens où on l'a dit. D'autre part, [15] la mesure n'est pas toujours une en nombre, mais il y en a parfois plusieurs, par exemple il y a deux sortes de demi-ton, non pour l'oreille, mais d'après les rapports, et il y a plusieurs sons articulés par lesquels nous mesurons ; la diagonale et le côté sont mesurés par deux unités, et aussi toutes les grandeurs.

En ce sens donc, l'un est la mesure de toutes choses parce que nous acquérons la connaissance des choses dont la substance est faite, en les divisant [20] soit selon la quantité, soit selon la forme. Et l'un est indivisible pour cette raison que le premier en chaque chose est indivisible. Tout n'est pas indivisible de la même façon, par exemple le pied et l'unité, mais la dernière est complètement indivisible alors que l'autre doit être classé dans les indivisibles du point de vue de la sensation, comme on l'a déjà dit, car tout continu est sans doute divisible. La mesure est toujours [25] du même genre <que le mesuré>. De fait, une grandeur est mesure des grandeurs et, selon chaque cas, une longueur est mesure d'une longueur, une largeur d'une largeur, un son articulé d'un son articulé, un poids d'un poids, une unité des unités. En effet, c'est ainsi qu'il faut concevoir la mesure, mais il ne faut pas dire qu'un nombre est mesure des nombres ; pourtant il le faudrait, si le cas était semblable. Or on ne l'estime pas semblable ; <si on l'estimait semblable, ce serait> comme si on estimait que la mesure des unités est non une unité, mais des unités ; [30] or le nombre est une pluralité d'unités. Et nous disons que la science est la mesure des choses, tout comme la sensation, pour la même raison : nous acquérons par elles une connaissance, et cependant elles sont mesurées plus qu'elles ne mesurent. Mais ce qui nous arrive est comme si, mesurés par un autre, nous avions acquis la connaissance de notre taille [35] par l'application de la coudée autant de fois sur nous. Protagoras prétend que la mesure de toutes choses est l'être humain, comme il dirait le [1053b] savant ou celui qui a la sensation, et ceux-là parce qu'ils possèdent l'un la sensation, l'autre la science, dont nous disons qu'elles sont les mesures des substrats. Ainsi, sans rien dire qui vaille, on a l'air de dire quelque chose d'extraordinaire. Donc l'être de l'un est au plus haut point, si on définit selon le mot, [5] une mesure, au sens le plus propre la mesure de la quantité, puis de la qualité, cela est évident. L'un sera tel, d'une part s'il est indivisible selon la quantité, d'autre part s'il l'est selon la qualité. C'est pourquoi l'un est indivisible soit absolument, soit en tant qu'un.




L'un, comme l'être, a un sens différent selon chaque prédication

2. En ce qui concerne sa substance et sa nature, il faut chercher laquelle des deux [10] est le mode d'existence de l'un, de même que nous avons examiné dans le livre sur les difficultés4 ce qu'est l'un et comment il faut le concevoir : l'un en soi est-il une substance, comme le soutiennent en premier les pythagoriciens et ensuite Platon, ou bien plutôt une nature en est-elle le substrat ? Et comment l'un doit-il se dire de sorte qu'il soit plus facile à connaître et plutôt au sens des [15] philosophes de la nature ? En effet, l'un d'entre eux soutient que l'un est amitié, un autre qu'il est air, un autre qu'il est l'infini. Si donc aucun des universels ne peut être substance, comme on l'a dit dans les discussions sur la substance et sur l'être, il n'est pas non plus possible que l'être lui-même soit une substance, comme une unité à côté de la multiplicité, car il est un terme commun ; mais, s'il peut seulement être un prédicat, [20] il est évident que l'un non plus ne peut être substance. En effet, l'être et l'un sont les prédicats les plus universels de tous. Il en résulte que les genres ne sont ni des natures ni des substances séparables des autres, et que l'un ne peut être un genre <séparable>, pour les mêmes raisons pour lesquelles ni l'être ni la substance ne le peuvent. En outre, il en est nécessairement de même pour toutes les prédications. [25] L'être et l'un se disent en un nombre égal de sens. Par conséquent, puisque justement, dans les qualités, l'un est quelque chose et une certaine nature, et qu'il en va de même aussi dans les quantités, il faut évidemment chercher aussi en général ce qu'est l'un, tout comme on cherche ce qu'est l'être, puisqu'il ne suffit pas de dire que sa nature est l'un lui-même. Mais certes, dans les couleurs, l'un est une couleur, par exemple blanc ; ensuite, [30] on voit bien que les autres couleurs viennent à être de celle-là et du noir, et que le noir est privation du blanc, comme aussi l'ombre est privation de lumière ; par conséquent, si les êtres étaient des couleurs, les êtres seraient aussi un nombre, mais de quoi ? Bien évidemment de couleurs, et l'un serait une certaine unité, par exemple le blanc. Semblablement aussi, [35] si les êtres étaient des mélodies, ils seraient un nombre, de demi-tons bien sûr, mais leur substance ne serait pas un nombre ; et l'unité serait une certaine chose dont la substance ne serait pas [1054a] l'un, mais un demi-ton. De même aussi pour les sons articulés, les êtres seraient un nombre de lettres et l'un serait la voyelle. Et s'ils étaient des figures rectilignes, ils seraient un nombre de figures et l'un serait le triangle. Le même raisonnement vaut aussi pour les autres [5] genres. En conséquence, s'il est vrai qu'il y a des nombres et de l'un dans les affections, dans les qualités, dans les quantités et dans le mouvement, qu'en tous le nombre est un nombre de certaines choses et que l'un est un certain un, mais que sa substance n'est pas cet un lui-même, il est nécessaire qu'il en soit de même aussi pour les substances, car il en va de même pour tous les genres.

Donc l'un est une certaine nature en [10] chaque genre et la nature d'aucun un n'est cet un lui-même, c'est évident. Mais, de même que, dans les couleurs, il faut chercher une couleur unique qui est l'un lui-même, de même, dans la substance aussi, il faut chercher une substance unique qui est l'un lui-même. Mais que l'un signifie en quelque sorte la même chose que l'être, c'est évident du fait qu'il suit les prédications avec un nombre égal de sens, sans être dans [15] aucune (par exemple, il n'est ni dans la prédication du ce que c'est ni dans celle de la qualité, mais il est dans la même situation que l'être), et du fait que « un être humain unique » n'ajoute aucun autre prédicat à « être humain », tout comme l'être n'est pas pris à part de « quoi ? », « quel ? » ou « de quelle quantité ? », et comme l'être de l'un est l'être de chacune des prédications.




Un et multiple, identique, semblable, autre, différent

3. [20] L'un et le multiple s'opposent d'un assez grand nombre de manières dont l'une est l'opposition de l'un et du multiple comme opposition de l'indivisible au divisible. En effet, d'un côté on appelle multiple le divisé ou le divisible, de l'autre on appelle un le non-divisé ou l'indivisible. Donc, puisqu'il y a quatre sortes d'opposition et que l'un des deux termes se dit d'après une privation, [25] ce seront des contraires, et non des termes qu'on appelle contradictoires ni des termes qu'on appelle relatifs. L'un se dit et se révèle par son contraire, l'indivisible par le divisible, parce que ce qui tombe sous le sens, c'est plus le multiple et le divisible que l'indivisible, de sorte que le multiple est, pour l'énoncé, antérieur à l'indivisible à cause de la sensation. Appartiennent à l'[30]un, comme nous en avons aussi dressé la liste dans la division des contraires, l'identique, le semblable, l'égal. Appartiennent à la multiplicité le différent, le dissemblable et l'inégal. Et, étant donné que identique se dit en plusieurs sens, en un sens nous parlons parfois d'identique en nombre, en un autre sens nous parlons d'identique s'il y a unité par l'énoncé de définition et par le nombre : par exemple, [35] tu es un avec toi-même, par la forme et par la matière. En outre, nous parlons d'identique si l'énoncé [1054b] de la substance première est un, par exemple les lignes droites égales sont identiques, de même que les quadrilatères égaux à angles égaux, bien qu'ils soient plusieurs ; mais l'égalité, en ceux-là, est unité.

Sont semblables les choses qui, n'étant pas identiques simplement ni sans différence selon leur substance [5] composée, sont identiques selon la forme, comme le grand quadrilatère est semblable au plus petit et comme les lignes droites de longueur inégale, car ces lignes sont semblables, mais non simplement identiques. D'autre part, sont semblables les choses ayant la même forme, en lesquelles le plus et le moins sont possibles, et qui n'ont ni plus ni moins. D'autre part, si l'affection est la même et une [10] par la forme, par exemple blanc, très intense ou moins, on dit que les choses sont semblables parce que leur forme est une. D'autre part, sont semblables les choses qui possèdent plus de qualités identiques que de qualités différentes, soit les qualités au sens simple, soit les qualités manifestes, par exemple l'étain est semblable à l'argent en tant que blanc, l'or au feu en tant que jaune et rouge. En conséquence, il est évident que « autre » et « dissemblable » se disent en plusieurs sens.

Et [15] en un sens, autre est l'opposé de identique, c'est pourquoi toute chose, par rapport à toute chose, est soit identique soit autre. En un autre sens, c'est ce dont la matière et l'énoncé de définition ne sont pas un, c'est pourquoi tu es un autre que ton voisin. Troisième sens : autre comme dans les objets mathématiques. Donc, pour cette raison, autre ou identique se disent de tout relativement à tout, pour autant qu'on parle d'un et d'être. En effet, autre n'est pas [20] le contradictoire de identique, c'est pourquoi il ne se dit pas des non-êtres (bien que « non identique » s'en dise), mais de tous les êtres. De fait, tout ce qui est être et un est naturellement ou un ou non un. Donc autre et identique sont opposés en ce sens, mais la différence est autre chose que l'altérité.

En effet, l'un et ce qui est autre que lui ne sont pas nécessairement différents en quelque chose, [25] car tout ce qui est un être est soit autre soit identique ; au contraire, ce qui est différent de quelque chose est différent en quelque chose, d'où la conséquence nécessaire qu'il y a quelque chose d'identique en quoi réside la différence. Ce quelque chose d'identique est le genre ou l'espèce. En effet, tout ce qui est différent diffère par le genre ou par l'espèce : par le genre, pour les choses qui n'ont en commun ni la matière ni une génération de l'un en l'autre, par exemple toutes celles qui appartiennent à une autre figure de prédication ; [30] par l'espèce, pour celles du même genre. On appelle genre l'identité dite selon la substance de choses différentes l'une de l'autre. Les contraires sont différents et la contrariété est une certaine différence. La justesse de cette supposition est évidente par l'induction. En effet, il est visible que tous sont différents, non seulement qu'ils sont autres, [35] mais que les uns sont autres en genre, les autres dans la même série [1055a] de prédication, si bien qu'ils sont dans le même genre et identiques par le genre. On a défini ailleurs quelles choses sont identiques ou autres par le genre5.




La contrariété est la plus grande différence

4. Puisqu'il est possible que les choses différentes entre elles diffèrent plus ou moins, il y a une différence qui est la plus grande et [5] je l'appelle contrariété. Qu'elle soit la plus grande différence, c'est évident par induction. En effet, les choses qui diffèrent en genre n'ont pas de passage les unes vers les autres, mais sont les plus distantes et ne peuvent être comparées ; quant à celles qui diffèrent par l'espèce, leur génération part des contraires comme extrêmes et la distance entre les extrêmes est la plus grande, donc [10] aussi entre les contraires. Mais de plus, ce qui est précisément le plus grand en chaque genre est complet. Le plus grand, c'est ce qui n'admet pas de dépassement, et ce qui est complet, c'est ce en dehors de quoi il n'y a rien à prendre. En effet, la différence complète est la différence accomplie (de même, les autres choses aussi sont dites complètes en ce qu'elles sont accomplies) et il n'y a rien en dehors de l'accomplissement, car il est l'extrême en tout et [15] il contient tout ; c'est pourquoi il n'y a rien en dehors de l'accomplissement et ce qui est complet n'a besoin d'aucun complément. Donc la contrariété est la différence complète, cela est évident d'après ces considérations. D'autre part, étant donné qu'on parle des contraires en plusieurs sens, par suite, le mode de complétude variera dans le même sens que l'être des contraires aussi leur appartient.

Cela étant, on voit bien qu'il ne peut y avoir [20] plusieurs contraires pour une seule chose (car il ne peut y avoir quelque chose de plus extrême que l'extrême ni plus de deux extrémités d'une distance unique) et, en général, si la contrariété est une différence et si la différence est entre deux choses, il en résulte que la différence complète l'est aussi. Nécessairement aussi, les autres définitions des contraires sont vraies, car la différence complète est la différence maximale. [25] En effet, pour ce qui diffère par le genre comme pour ce qui diffère par l'espèce, il n'est pas possible de prendre plus à l'extérieur, car on a montré qu'il n'y a pas de différence relativement aux choses extérieures au genre ; c'est donc la plus grande des différences, et les choses qui diffèrent le plus dans le même genre sont des contraires, car la différence complète est la différence maximale entre ceux-ci. Celles qui diffèrent le plus dans le même contenant [30] sont des contraires (car la matière est la même pour les contraires), ainsi que celles qui diffèrent le plus sous la même puissance (car la science qui traite d'un seul genre est une) ; en celles-là, la différence complète est la plus grande. La contrariété première est possession et privation ; cela n'est pas vrai de toute privation, car la privation se dit en plusieurs sens, [35] mais c'est vrai de celle qui sera complète. Les autres contraires se diront selon ceux-là, soit parce qu'ils les possèdent, soit parce qu'ils les produisent ou sont capables de les produire, soit parce qu'ils sont des acquisitions ou des pertes de ces contraires ou d'autres.




Contrariété, contradiction, privation

Donc, si contradiction, privation, [1055b] contrariété, relation sont des oppositions, si la première opposition est la contradiction, s'il n'y a aucun intermédiaire dans la contradiction, mais, s'il peut y en avoir entre les contraires, il est évident que contradiction et contrariété ne sont pas identiques ; pourtant la privation est une sorte de contradiction. En effet, ou ce qui est dans l'impossibilité totale de posséder [5] ou ce qui ne possède pas ce qu'il lui est naturel de posséder est en état de privation, soit totalement, soit d'une manière limitée, car nous employons désormais « privation » en plusieurs sens, selon les distinctions opérées par nous ailleurs6. Par conséquent, la privation est une sorte de contradiction ou une impuissance déterminée ou comprise dans ce qui est capable de la recevoir. C'est pourquoi il n'y a pas d'intermédiaire dans la contradiction, mais il y en a dans une privation, car tout est égal [10] ou n'est pas égal, mais il n'est pas vrai que tout est égal ou inégal, sinon seulement dans ce qui est capable de recevoir l'égalité. Si donc les générations viennent à être, pour la matière, à partir des contraires et si elles viennent à être soit de la forme et de la possession de la forme, soit d'une certaine privation de forme et d'aspect, il est évident que toute contrariété sera une privation, mais que toute privation ne sera [15] peut-être pas une contrariété, et la raison en est que ce qui a été privé peut avoir été privé de plusieurs façons. En effet, les extrêmes d'où viennent les changements, ce sont les contraires. On peut voir cela aussi par l'induction, car toute contrariété comprend une privation comme l'un des deux contraires, mais ce n'est pas de la même façon pour tous. En effet, l'inégalité est privation d'égalité, la dissemblance [20] de ressemblance, le vice de vertu. Mais il y a une différence, comme on l'a déjà dit, soit qu'il y ait seulement privation, soit qu'il y ait privation à un moment donné ou dans une certaine partie (par exemple, si c'est à un certain âge ou dans la partie principale) ou complètement. C'est pourquoi soit il y a des intermédiaires <entre les contraires> et il existe un humain ni bon ni méchant, soit il n'y en a pas, mais <un nombre> est nécessairement pair ou [25] impair. En outre, certains contraires ont leur substrat déterminé, les autres non. Par conséquent, on voit bien que toujours l'un des deux contraires se dit selon une privation ; mais il suffit <que ce soit vrai> des premiers, c'est-à-dire des genres des contraires, par exemple l'un et le multiple, car les autres se ramènent à ceux-là.




Aucune contrariété n'est un intermédiaire : difficultés du cas de l'égal

5. [30] Puisqu'une chose a un seul contraire, on sera en difficulté pour dire comment l'un s'oppose au multiple et l'égal au grand et au petit. En effet, dans une opposition, nous disons toujours « lequel des deux », par exemple « lequel des deux : blanc ou noir ? », « lequel des deux : blanc ou non blanc ? » (nous ne disons pas « lequel des deux : être humain ou blanc ? », sauf [35] en faisant une supposition et en cherchant à savoir par exemple lequel des deux est venu, Cléon ou Socrate. Mais cette question-là n'a de nécessité dans aucun genre. Pourtant elle est venue du genre ; en effet, seuls les opposés ne peuvent exister en même temps <dans le genre>, incompatibilité dont on se sert, même dans ce cas, en demandant « lequel des deux est venu ? », [1056a] car s'ils pouvaient être venus ensemble, la question serait risible. Or, s'ils le pouvaient, même ainsi on tombe pareillement sur une opposition, celle de l'un et du multiple, par exemple « les deux sont-ils venus ou l'un des deux ? »). Si donc, dans les opposés, on cherche toujours « lequel des deux », si d'autre part on demande « est-ce plus grand, [5] ou plus petit » ou « est-ce égal », quelle est l'opposition de l'égal par rapport à ces <deux> termes ? Car il n'est le contraire ni de l'un des deux seulement ni des deux à la fois. En effet, pourquoi serait-il le contraire du plus grand plutôt que du plus petit ? De plus, l'égal est le contraire de l'inégal, de sorte qu'il sera le contraire de plus d'une chose. Mais, si l'inégal veut dire la même chose que les deux à la fois, l'égal serait opposé aux deux à la fois [10] (et la difficulté vient au secours de ceux qui prétendent que l'inégal est une dyade), mais il s'ensuit qu'une seule chose est contraire à deux, ce qui est impossible. De plus, l'égal est manifestement intermédiaire entre le grand et le petit, mais il est manifeste d'autre part qu'aucune contrariété n'est un intermédiaire ni ne peut l'être de par sa définition. De fait, la contrariété ne sera pas complète si elle est intermédiaire de quelque chose, mais plutôt [15] elle contient toujours un intermédiaire à l'intérieur d'elle-même. Il reste donc que l'égal s'oppose soit comme négation, soit comme privation. Or il ne peut s'opposer à l'un des deux, car pourquoi au grand plutôt qu'au petit ? Ainsi donc, il est négation privative des deux à la fois et c'est pourquoi « lequel des deux ? » se dit relativement à l'un et l'autre à la fois, mais non relativement à l'un des deux, par exemple : « est-ce plus grand ou égal ? » ou : « est-ce égal ou [20] plus petit ? », mais il y a toujours trois termes.

D'autre part, il n'y a pas nécessairement privation, car il n'est pas vrai que tout ce qui n'est ni plus grand ni plus petit soit égal, mais cela est vrai de ce qui a par nature ces qualités. L'égal est donc ce qui n'est ni grand ni petit, bien qu'il soit dans sa nature d'être grand ou petit. Et il est opposé aux deux à la fois comme négation privative et c'est pourquoi il est un intermédiaire. Et ce qui n'est ni [25] bon ni mauvais s'oppose aux deux à la fois, mais n'a pas de nom (car chacun des deux se dit en plusieurs sens et ce à quoi ils s'appliquent n'est pas un), alors qu'il y aurait plutôt un nom de ce qui n'est ni blanc ni noir. Pourtant, on ne dit pas non plus que cela est un, mais les choses pour lesquelles cette négation se dit privativement sont définies en quelque façon, car il est nécessaire que ce soit gris ou [30] jaune ou autre chose de tel. En conséquence, il n'y a rien de correct dans le reproche de ceux qui trouvent juste que tout se dise de la même façon, si bien que ce qui n'est ni chaussure ni main serait intermédiaire entre la chaussure et la main, puisque justement aussi ce qui n'est ni bien ni mal est intermédiaire entre le bien et le mal, comme s'il devait y avoir un intermédiaire dans tous les cas. Or [35] cela n'arrive pas nécessairement. En effet, dans un cas, la négation conjointe porte sur des opposés qui ont un intermédiaire et une distance naturels ; [1056b] dans l'autre, il n'y a pas de différence, car les choses qui ont les négations conjointes ne sont pas dans le même genre, de sorte que leur substrat n'est pas un.




Autre difficulté dans l'opposition de l'un et du multiple

6. On pourrait pareillement avoir une difficulté à propos de l'un et du multiple. En effet, si le multiple s'oppose à l'un simplement, [5] il s'ensuit quelques impossibilités, car l'un sera une petite quantité ou un petit nombre, puisque le multiple s'oppose aussi au petit nombre. De plus, deux est multiple, s'il est vrai que le double est un multiple et se dit selon le deux. Par conséquent, un est un petit nombre. Relativement à quoi, en effet, deux est-il multiple, sinon relativement à un, c'est-à-dire au petit nombre, car il n'y a rien de plus petit ? [10] De plus, si beaucoup et peu sont dans la pluralité comme long et court dans la longueur, si ce qui est beaucoup est aussi multiple et si ce qui est multiple est beaucoup (à moins qu'il n'y ait vraiment quelque différence dans un continu facile à délimiter), le petit nombre sera une pluralité, d'où il résulte que un est une pluralité, s'il est vrai qu'il est aussi un petit nombre ; et il l'est nécessairement si deux est multiple. Mais [15] peut-être multiple se dit-il aussi, en un certain sens, de beaucoup, mais avec une différence : par exemple il y a beaucoup d'eau, mais l'eau n'est pas multiple. Pourtant multiple se dit de tout ce qui est divisible, en un sens si c'est une pluralité en excès, soit simplement, soit relativement (et le petit nombre, de la même façon, est une pluralité par défaut), d'autre part, si c'est une pluralité au sens de nombre, pluralité qui aussi s'oppose seulement à l'un. [20] En effet, nous disons « un et multiple » tout comme si on disait « un et des uns » ou « blanc et des blancs », et les choses mesurées par rapport à la mesure. C'est en ce sens aussi que se disent les multiples, car chaque nombre est multiple parce qu'il est plusieurs unités et que chacun est mesurable par l'unité et comme l'opposé de un, non du [25] petit nombre. Donc, en ce sens, deux aussi est multiple ; or il n'est pas comme une pluralité en excès, relativement ou simplement, mais comme première pluralité. Deux est un petit nombre simplement, car il est la première pluralité par défaut. C'est aussi pourquoi Anaxagore s'est mis dans son tort quand il a dit que toutes choses sont à la fois infinies en pluralité et en petitesse ; [30] il aurait dû dire « et par leur petit nombre » au lieu de « et en petitesse », car elles ne sont pas infinies <par leur petit nombre>, puisque ce n'est pas un qui fait le petit nombre, comme le prétendent certains, mais c'est deux.

Donc un et multiple dans les nombres s'opposent comme mesure à mesurable ; ces derniers sont comme les relatifs qui ne sont pas des relatifs par soi. Nous avons expliqué [35] ailleurs que relatif se dit en deux sens, soit comme des contraires, soit comme la relation de la science à son objet, du fait qu'autre chose [1057a] se dit relativement à lui. D'autre part, rien n'empêche un d'être plus petit qu'une chose quelconque, par exemple que deux, car il n'est pas vrai, s'il est plus petit, qu'il soit aussi une petite quantité. La pluralité est comme le genre du nombre ; en effet, un nombre est une pluralité mesurable par un ; un et le nombre sont en quelque sorte opposés, non comme [5] contraires, mais comme on l'a dit de certains des relatifs, car ils s'opposent en tant que mesure et mesurable ; c'est pourquoi tout ce qui est un n'est pas nombre, par exemple s'il s'agit d'un indivisible. La science qu'on dit pareillement relative au connaissable ne s'avère pas l'être dans le même sens. De fait, on pourrait être d'avis que la science est la mesure et que le connaissable est [10] le mesuré, mais il se trouve que toute science est connaissable alors que tout connaissable n'est pas science parce que, d'une certaine façon, la science est mesurée par le connaissable. Quant à la pluralité, elle n'est ni le contraire de la petite quantité (dont le contraire est beaucoup, comme une pluralité qui excède pour une pluralité qu'elle excède), ni le contraire de l'un, en tous les sens <de ce terme> ; mais <elle est le contraire de l'un> d'une part, [15] comme on l'a dit, parce qu'elle est divisible alors que un est indivisible, d'autre part, parce qu'ils sont relatifs, comme la science est relative au connaissable, si la pluralité est un nombre et l'un une mesure.




Les intermédiaires et les contraires

7. Puisqu'il peut exister un intermédiaire entre les contraires et qu'il en existe pour certains contraires, les intermédiaires viennent nécessairement des contraires. En effet, tous [20] les intermédiaires sont dans le même genre que les contraires dont ils sont les intermédiaires. Nous appelons intermédiaire tout ce en quoi doit d'abord, nécessairement, changer ce qui change, par exemple si on passait par le plus petit intervalle de la note la plus grave de la lyre à la plus haute, on arrivera d'abord aux sons intermédiaires et si, dans les couleurs, on passait du blanc [25] au noir, on arrivera au pourpre et au gris avant d'arriver au noir, et ainsi de suite. Changer d'un genre à un autre genre (par exemple d'une couleur à une figure) n'est pas possible, sauf par coïncidence. Ainsi les intermédiaires sont nécessairement dans le même genre les uns que les autres, et dans le même genre que les contraires dont ils sont les intermédiaires. [30] Mais d'autre part, les intermédiaires sont tous intermédiaires entre des opposés, car un changement est possible à partir de ceux-là seuls suivant leur propre nature ; ainsi il ne peut y avoir d'intermédiaire entre des choses non opposées, car il y aurait changement aussi à partir de choses non opposées. Parmi les opposés, il n'y a pas d'intermédiaire pour la contradiction, c'est-à-dire que la contradiction est [35] une opposition dont l'une des deux parties est présente dans une chose quelle qu'elle soit, sans aucun intermédiaire ; du reste des opposés, les uns sont les relatifs, d'autres la privation et d'autres les contraires. Parmi les opposés relatifs, tous ceux qui ne sont pas des contraires n'ont pas d'intermédiaire ; la raison en est qu'ils ne sont pas dans le même genre. En effet, quel intermédiaire [1057b] entre la science et le connaissable ? Mais il y en a entre le grand et le petit. Si les intermédiaires sont dans le même genre, comme on l'a montré, et s'ils sont intermédiaires entre des contraires, ils doivent nécessairement être formés à partir de ces contraires. En effet, ou bien ils appartiendront à un genre ou bien à aucun. Et s'il est vrai qu'un genre [5] est constitué de telle façon qu'il y ait quelque chose d'antérieur aux contraires, les différences qui produisent les formes contraires comme espèces d'un genre seront des contraires antérieurs à ces espèces, car les espèces viennent du genre et des différences ; par exemple, si blanc et noir sont des contraires et si l'un est la couleur qui dissocie et l'autre la couleur qui comprime, ces différences, [10] ce qui dissocie et ce qui comprime, sont antérieures, de sorte que ces contraires sont des contraires antérieurs les uns aux autres. Mais pourtant, ce qui diffère par contrariété est davantage contraire, et ce qui reste, c'est-à-dire les intermédiaires, viendra du genre et des différences ; par exemple, il faut que toutes les couleurs qui sont intermédiaires entre blanc et noir soient énoncées à partir du genre [15] (la couleur est un genre) et de certaines différences. Or ces différences ne seront pas les premiers contraires, sinon, chaque couleur sera ou blanc ou noir ; donc elles seront autres ; elles seront donc intermédiaires entre les premiers contraires, et les premières différences seront ce qui dissocie et ce qui comprime.

Par conséquent, il faut chercher tous ces premiers [20] contraires qui ne sont pas dans un genre et se demander de quoi résultent leurs intermédiaires, car il est nécessaire que les contraires qui sont dans le même genre soient formés de choses non composées avec le genre ou qu'ils soient incomposés. Les contraires ne sont donc pas composés les uns des autres, de sorte qu'ils sont des principes ; quant aux intermédiaires, ils sont tous composés ou aucun ne l'est. Des contraires il vient à être quelque chose, de sorte que le changement aboutira à cette chose [25] avant d'aboutir aux contraires, car cette chose sera moins que l'un et plus que l'autre ; ainsi donc, ce sera aussi un intermédiaire entre les contraires. Et les autres intermédiaires sont donc tous composés, car ce qui est plus que l'un et moins que l'autre est en quelque sorte composé de ces choses dont on dit qu'elles sont plus que l'un et moins que l'autre. Mais, puisqu'il ne peut y avoir d'autres choses antérieures aux contraires dans un même genre, [30] les intermédiaires résulteront tous des contraires, de sorte que tout ce qui est ensuite, les contraires et les intermédiaires, viendra des premiers contraires. Donc les intermédiaires sont tous dans le même genre, ils sont intermédiaires entre les contraires et ils sont tous composés des contraires, cela est évident.




Le genre est la matière des espèces

8. [35] Ce qui se différencie en espèces est différent d'une autre chose et doit appartenir à deux choses à la fois, par exemple, si <le genre> animal se différencie par l'espèce, les deux espèces doivent être des animaux. Il est donc nécessaire que les choses qui diffèrent par l'espèce soient dans le même genre, car voici ce que j'appelle genre : ce par quoi deux choses ont un seul et même énoncé et qui ne comporte pas de différence [1058a] par coïncidence, qu'on le conçoive comme matière ou autrement. En effet, non seulement il faut qu'il existe le caractère commun, par exemple que les deux choses soient des animaux, mais aussi que ce caractère commun, l'animal lui-même, soit différent pour chacune des deux, par exemple que l'une soit un cheval, l'autre un humain ; c'est pourquoi ce caractère commun est, par l'espèce, différent pour l'une de ce qu'il est pour l'autre. [5] Une chose sera alors, par soi, cet animal-ci, une autre celui-là, par exemple l'une un cheval, l'autre un humain. Ainsi donc cette différence est nécessairement une altérité du genre, car j'appelle différence du genre une altérité qui fait que ce genre lui-même est autre. Ainsi, ce sera une contrariété (cela est évident aussi par induction), car tout [10] se divise par les opposés, et on a prouvé que les contraires sont dans le même genre. En effet, la contrariété, disions-nous, est une différence complète et toute différence par l'espèce est différence d'une chose en un point, de sorte que cette chose est la même dans les deux cas et est leur genre. C'est pourquoi sont dans la même série de prédication tous les contraires qui sont différents par l'espèce et non par le genre ; [15] ils sont différents les uns des autres au plus haut point (car la différence est complète) et ils ne viennent pas à être ensemble. Ainsi donc la différence est une contrariété.

Voici donc ce qu'est l'être des choses différentes par l'espèce : c'est être dans le même genre et contenir une contrariété, tout en étant indivisibles (identiques par l'espèce sont tous les êtres qui ne contiennent pas de contrariété, tout en étant indivisibles). En effet, dans la division, [20] même dans les intermédiaires se produisent des contrariétés avant qu'on en arrive aux indivisibles. Il est clair, par conséquent, que, relativement à ce qu'on appelle genre, aucune des formes comme espèces d'un genre n'est ni la même que lui, ni autre, par la forme (c'est normal, car la matière se révèle par négation et le genre est la matière de ce dont on dit qu'il est le genre, non au sens du genre des Héraclides, mais au sens du genre [25] qui est dans la nature <d'un être>) et aucune n'est relative à ce qui n'est pas dans le même genre, mais elle en différera par le genre, alors qu'elle différera par l'espèce de ce qui est dans le même genre. En effet, la différence de ce qui diffère par l'espèce est nécessairement contrariété ; cette contrariété n'appartient qu'aux êtres qui sont dans le même genre.




Tous les contraires ne font pas une espèce différente

9. On pourrait trouver une difficulté à dire pourquoi la femme ne diffère pas de l'homme par l'espèce, [30] alors que la femelle et le mâle sont des contraires et que la différence est une contrariété, et pourquoi l'animal femelle et l'animal mâle ne sont pas différents par l'espèce. Pourtant, cette différence est une différence de l'animal par soi, non comme la blancheur ou la noirceur, mais la femelle comme le mâle existent en tant qu'animaux. Cette difficulté est à peu près la même que celle qui consiste à se demander pourquoi [35] telle contrariété fait des êtres différents par l'espèce, telle autre non, par exemple, pourquoi pédestre et ailé en font, blancheur et noirceur non. Est-ce parce que les uns sont des affections propres au genre et que les autres le sont moins ? Et puisqu'il y a [1058b] d'un côté une forme, de l'autre une matière, toutes les contrariétés qui sont dans la forme font une différence en espèce, alors que toutes celles qui sont dans ce qui est pris avec la matière n'en font pas. C'est pourquoi ni la blancheur ni la noirceur d'un être humain ne font une différence et il n'y a pas, selon l'espèce, de différence entre un humain blanc et [5] un humain noir, pas même si on donne <à chacun> un seul nom. En effet, l'humain est pris comme matière et la matière ne fait pas de différence, car les êtres humains ne sont pas non plus des espèces de l'humain pour cette raison-là. Pourtant, les chairs et les os qui forment tel ou tel sont différents, mais si le composé est différent, il n'est pas différent par l'espèce parce qu'il n'y a pas de contrariété dans la forme ; « être humain » [10] est le dernier indivisible. Callias est la forme avec la matière, et celui qui est blanc est donc un être humain, parce que Callias est blanc ; l'humain est donc blanc par coïncidence. Un cercle de bronze et un cercle de bois ne sont donc pas non plus différents en espèce ; et si un triangle de bronze et un cercle de bois diffèrent en espèce, ce n'est pas non plus à cause de leur matière, mais parce que, dans leur forme, [15] réside une contrariété. Est-ce que la matière ne rend pas les choses autres en espèce, parce qu'elle est différente d'une certaine façon, ou bien est-il possible qu'elle les rende autres ? Pourquoi, en effet, ce cheval-ci est-il différent en espèce de cet humain-ci ? Leur forme est pourtant associée à la matière. Ou bien est-ce parce qu'une contrariété réside dans leur forme ? Et, en effet, il y en a une entre être humain blanc et cheval noir, et c'est bien une contrariété [20] par l'espèce, mais non en tant que l'un est blanc et l'autre noir, puisque, même si les deux étaient blancs, ils seraient quand même différents par l'espèce. Le mâle et la femelle sont des affections propres à l'animal, non selon la substance, mais dans la matière et dans le corps. C'est pourquoi la même semence, affectée d'une certaine affection, fait naître une femelle ou un mâle. Donc, ce qu'est l'altérité par l'espèce [25] et pourquoi certaines choses, et non d'autres, sont autres par l'espèce, voilà qui est dit.




Corruptible et incorruptible sont différents par le genre

10. Puisque les contraires sont différents par la forme et que le corruptible et l'incorruptible sont des contraires (car la privation est une impuissance déterminée), il est nécessaire que le corruptible et l'incorruptible soient différents par le genre. Jusqu'à maintenant donc, nous avons parlé des noms universels eux-mêmes ; [30] en conséquence, on pourrait croire que n'importe quelle chose incorruptible n'est pas nécessairement différente par la forme de n'importe quelle chose corruptible, pas plus qu'une chose blanche d'une noire. En effet, il est possible que ce soit la même chose et en même temps s'il s'agit d'un des universels, comme l'être humain peut être blanc ou noir ; et s'il s'agit des singuliers, de fait, le même peut être, mais non en même temps, [35] blanc ou noir ; pourtant blanc est le contraire de noir. Mais, parmi les contraires, les uns sont la propriété de certaines choses par coïncidence, par exemple ceux dont on vient de parler et beaucoup d'autres ; c'est impossible pour les autres, [1059a] au nombre desquels le corruptible et l'incorruptible, car rien n'est corruptible par coïncidence. La propriété coïncidente peut ne pas être propriété des êtres, alors que le corruptible fait partie des propriétés nécessaires des choses dont il est propriété ; ou alors, une seule et même chose sera corruptible [5] et incorruptible, s'il est possible que le corruptible n'en soit pas la propriété. Donc il est nécessaire ou bien que le corruptible soit la substance ou bien qu'il se trouve dans la substance de chacun des corruptibles. Le même raisonnement vaut aussi pour l'incorruptible, car les deux sont au nombre des propriétés nécessaires. Donc, ce pour quoi et selon quoi premièrement une chose est corruptible, une autre incorruptible, [10] contient une opposition, de sorte qu'elles sont nécessairement différentes par le genre. Ainsi il est clair qu'il ne peut exister de formes telles que celles dont parlent certains, car il y aura aussi d'un côté l'être humain corruptible et de l'autre l'être humain incorruptible. Pourtant ils disent que les formes sont, par l'espèce, identiques aux choses quelconques, et non homonymes. Or il y a plus de distance entre les choses qui diffèrent par le genre qu'entre celles qui diffèrent par l'espèce.





LIVRE K





Autre formulation de l'aporie de B 2

1. Que la sagesse soit une science qui traite des principes, c'est évident depuis le début où l'on a distingué les difficultés concernant les assertions des autres [20] au sujet des principes ; mais on pourrait être en difficulté sur la question de savoir s'il faut concevoir la sagesse comme une seule science ou comme plusieurs. En effet, si l'on conçoit que c'est une seule science, une seule science est certes toujours science des contraires, or les principes ne sont pas contraires ; mais, si ce n'est pas une seule science, quelles sciences faut-il poser comme sagesse ? En outre, faut-il que l'étude des principes démonstratifs relève d'une seule science ou de plusieurs ? En effet, si elle relève [25] d'une seule science, pourquoi de cette science plutôt que de n'importe laquelle ? Mais, si elle relève de plusieurs, lesquelles faut-il poser comme telles ? De plus, est-ce la science de toutes les substances ou non ? De fait, si ce n'est pas de toutes, il est difficile d'expliquer desquelles, mais, s'il y a une seule science de toutes les substances, on ne voit pas bien comment la même science peut être science de plusieurs substances.

En outre, porte-t-elle seulement sur les substances ou aussi sur les [30] coïncidents par soi ? En effet, s'il y a démonstration du moins des coïncidents par soi, il n'y en a pas des substances. Or, si ce sont deux sciences différentes, quelle est chacune d'elles et laquelle est la sagesse ? De fait, en tant que démonstrative, c'est la science des coïncidents par soi qui est la sagesse, et en tant que science des choses premières, c'est la science des substances.

Mais il ne faut pas non plus poser que la science recherchée porte sur les causes énoncées dans nos traités sur la nature [35] (en effet, elle ne concerne pas la fin, car c'est le bien, et le bien est du domaine de la pratique et des êtres en mouvement ; et c'est le premier moteur, car tel est l'accomplissement, mais il n'y a pas de premier moteur dans les êtres immobiles) et, en général, il y a une difficulté pour savoir si enfin la science recherchée maintenant porte sur les substances sensibles [1059b] ou non, et si elle porte <plutôt> sur certaines autres substances. De fait, si elle portait sur d'autres, ce serait ou sur les Formes ou sur les objets mathématiques. Les Formes n'existent pas, c'est évident ; mais on a quand même la difficulté de savoir, même si on pose leur existence, pourquoi donc il n'en va pas de même pour les objets mathématiques [5] et pour les autres choses dont il y a des Formes. Je veux dire qu'ils posent les objets mathématiques entre les Formes et les choses sensibles, comme une troisième sorte d'êtres en dehors des Formes et des choses d'ici-bas, alors qu'il n'y a ni troisième homme ni troisième cheval en dehors de celui qui est en soi et des singuliers ; si, au contraire, ces intermédiaires n'existent pas de la façon dont ils le disent, [10] quelles sortes de choses faut-il poser comme objet d'étude du mathématicien ? En effet, ce ne sont assurément pas les choses d'ici-bas, car aucune d'elles n'est telle que celles que recherchent les sciences mathématiques. La science recherchée maintenant ne porte certes pas non plus sur les objets mathématiques, car aucun d'eux n'est séparable. Elle n'est pas non plus science des substances sensibles, car elles sont corruptibles. En général, on peut se demander [15] à quelle sorte de science il appartient de distinguer les difficultés concernant la matière des objets mathématiques ; car ce n'est pas à la physique, parce que toute l'occupation du physicien tourne autour des choses qui ont en elles un principe de mouvement et de repos ; ce n'est pas non plus à la science qui examine la démonstration et la science, car c'est cela même qui est le [20] genre sur lequel elle mène sa recherche. Il reste donc que la philosophie que nous avons en vue fasse elle-même l'examen de cette question.




Autre formulation de l'aporie B 3

On pourrait se demander s'il faut poser que la science recherchée tourne autour des principes que certains appellent éléments ; mais tout le monde admet que ces éléments sont des constituants des composés. On serait plutôt d'avis [25] que la science recherchée doit être science des universels, car toute définition et toute science l'est des universels et non des genres derniers, si bien qu'elle serait ainsi science des genres premiers. Ces genres seraient l'être et l'un, car on pourrait concevoir qu'ils sont au plus haut point ce qui embrasse tous les êtres et ce qui convient à des principes, parce que l'être et l'un [30] sont premiers par nature. En effet, s'ils sont détruits, le reste aussi est supprimé avec eux, car tout est être et un. Mais du fait que, nécessairement, les différences participent d'eux si on les pose comme genres, alors qu'aucune différence ne participe de son genre, de ce fait il ne semblerait pas qu'il faille les poser comme genres et comme principes. De plus, si le plus simple est plus [35] principe que ce qui l'est moins, et si les espèces dernières parmi celles qui viennent du genre sont plus simples que leur genre (car elles sont indivisibles, alors que les genres se divisent en plusieurs espèces différentes), il semblerait que les espèces sont plus principes que les genres. Mais, du fait que les espèces sont supprimées en même temps que les genres, les genres conviennent davantage comme principes, [1060a] car ce qui entraîne autre chose dans sa suppression est un principe. Les questions qui font difficulté sont donc celles-là, et aussi d'autres de cet ordre.




Autre formulation des apories de B 4

2. De plus, faut-il poser quelque chose à côté des singuliers ou non et, s'il ne le faut pas, la science recherchée est-elle science des singuliers ? Mais ils sont en nombre infini. [5] Ce qui assurément est à côté des singuliers, ce sont des genres ou des espèces, mais la science recherchée maintenant n'est science d'aucun des deux, car on a dit pourquoi cela est impossible. Et en effet, en général, il y a difficulté pour savoir s'il faut concevoir qu'il y a une substance séparable à côté des substances sensibles (c'est-à-dire celles d'ici-bas) ou qu'il n'y en a pas, mais que ce sont les substances sensibles qui sont les êtres et [10] que la sagesse porte sur elles ? De fait, nous semblons chercher une autre substance et c'est ce que nous avons en vue, je veux dire : voir s'il existe quelque chose, séparable par soi et n'appartenant à aucune des substances sensibles. De plus, s'il existe, à côté des substances sensibles, une certaine autre substance, à côté de quelles substances sensibles faut-il en poser l'existence ? [15] En effet, pourquoi la placera-t-on à côté des humains ou des chevaux ou d'autres animaux plutôt que des êtres inanimés en général ? Imaginer d'autres substances éternelles, en nombre absolument égal aux substances sensibles et corruptibles, paraîtra tomber hors de toute vraisemblance. Mais, si le principe recherché maintenant n'est pas séparable des corps, [20] quel autre principe posera-t-on plutôt que la matière ? Cette matière n'existe absolument pas en acte, elle existe en puissance. On serait plutôt d'avis que la forme, c'est-à-dire l'aspect, est un principe plus important que cette matière, mais la forme est corruptible : par conséquent, il n'existe absolument pas de substance éternelle, séparable et par soi. Or cela est absurde, car son existence est probable et elle est recherchée de presque [25] tous les meilleurs esprits, dans la pensée qu'il existe un principe et une substance de cette sorte. Comment, en effet, y aura-t-il un ordre s'il n'y a pas quelque chose d'éternel, de séparable et de permanent ?

De plus, s'il est vrai qu'il existe une certaine substance et un certain principe tels, par nature, que celui que nous recherchons maintenant, et que c'est le principe unique de toutes choses, et le même pour les choses éternelles que pour les corruptibles, il y a une difficulté à savoir pourquoi donc, [30] le principe étant le même, certaines des choses qui dépendent du principe sont éternelles alors que les autres ne sont pas éternelles, car c'est absurde. Mais, s'il y a un principe pour les choses corruptibles, un autre pour les choses éternelles, si celui des choses corruptibles est, lui aussi, éternel, nous aurons la même difficulté ; car pourquoi, si le principe est éternel, les choses qui dépendent du principe ne sont-elles pas, elles aussi, éternelles ? Mais, s'il est corruptible, [35] un autre en devient le principe, et un autre de celui-là, et cela ira à l'infini. Si, à l'inverse, on pose comme principes ceux qui paraissent au plus haut point immobiles, l'être et l'un, d'abord, [1060b] si aucun de ces deux principes ne signifie un ceci ni une substance, comment seront-ils séparables et par soi ? Tels sont pourtant les principes éternels et premiers que nous cherchons. Si vraiment chacun des deux principes indique un ceci et une substance, tous les êtres sont des substances, [5] car l'être est prédicat de tous les êtres (et l'un l'est aussi d'un certain nombre) ; mais il est faux de dire que tous les êtres sont substance. De plus, dans le cas de ceux qui disent que l'un est le premier principe et qu'il est une substance, qui, de l'un et de la matière, font naître en premier le nombre, et qui affirment que ce nombre est substance, comment ce qu'ils disent peut-il être vrai ? [10] En effet, comment faut-il penser que la dyade et chacun des autres nombres composés sont un ? Car, sur ce point, ils ne disent rien et il n'est pas facile d'en parler. Si vraiment on pose comme principes les lignes et ce qui s'y rattache, je veux dire les surfaces premières, ces choses-là, en tout cas, ne sont pas des substances séparables, mais des sections et des divisions, les unes [15] des surfaces, les autres des corps, les points des lignes ; et en outre, elles sont les limites de ces mêmes surfaces et corps ; toutes ces choses existent dans d'autres et aucune n'est séparable. En outre, comment faut-il concevoir qu'il y a une substance de l'un et du point ? Car de toute substance il y a génération, mais non du point, puisque le point est une division.

D'autre part, il se présente [20] une difficulté du fait que toute science est science des universels et d'une chose de telle qualité, alors que la substance n'est pas au nombre des universels, et qu'elle est plutôt un ceci et séparable : donc, si la science porte sur les principes, comment faut-il concevoir que le principe est substance ? De plus, y a-t-il ou non quelque chose à côté du composé (je veux dire la matière et [25] ce qui est avec) ? Si c'est non, tout ce qui est dans une matière est corruptible ; mais, s'il y a quelque chose, ce sera la forme c'est-à-dire l'aspect. Donc, pour quelles choses est-ce le cas, et pour lesquelles ne l'est-ce pas, c'est difficile à déterminer ; pour certaines choses, il est clair que la forme n'est pas séparable, par exemple pour une maison. De plus, les principes sont-ils les mêmes par l'espèce ou par le nombre ? Car s'ils sont un par le nombre [30], toutes les choses seront identiques.




Autre formulation des analyses de Γ 1 et 2

3. Par suite, la science du philosophe est la science de l'être, en tant qu'être, pris en totalité et non partiellement, mais l'être se dit en plusieurs sens et non d'une seule façon. Si donc l'être se dit par homonymie, sans rien de commun, il ne dépend pas d'une seule science, car il n'y a pas un genre unique [35] de telles choses ; mais, s'il y a quelque chose de commun, il dépendra d'une seule science. En fait, il se dit, semble-t-il, dans le sens qu'on a indiqué, comme « médical » et « sain », car nous disons aussi l'un et l'autre de plusieurs façons. [1061a] Chacun d'eux se dit de cette façon en ce qu'il se rapporte, d'une certaine manière, soit à la science médicale, soit à la santé, soit c'est un autre cas, mais chacun se rapporte à un même terme. En effet, on appelle « médical » un discours ou un couteau parce que l'un est issu de la science médicale [5] et que l'autre lui est utile. « Sain » se dit de la même manière, car une chose est dite saine, soit parce qu'elle signifie la santé, soit parce qu'elle la produit. Il en va de même aussi pour tout le reste. Ainsi donc, l'être dans son ensemble aussi se dit de la même manière. En effet, c'est parce qu'elle est, de l'être en tant qu'être, soit une affection, soit une manière d'être, soit une disposition, soit un mouvement, soit quelque autre chose de tel, [10] qu'on appelle chacune de ces choses un être. Puisqu'il se produit, pour tout être, un rattachement à une chose une et commune, chacune des contrariétés aussi sera rattachée aux premières différences et contrariétés de l'être, que les premières différences de l'être soient le multiple et l'un, ou la ressemblance et la dissemblance, [15] ou d'autres ; tenons, en effet, l'examen de ces différences pour achevé. Peu importe qu'on rattache l'être à l'être ou à l'un. Et en effet, même s'ils ne sont pas identiques, mais autres, du moins sont-ils transposables, car, d'une certaine manière, l'un est également être et l'être est un.

Puisqu'il appartient à une seule et même science d'examiner tous les contraires et que [20] chacun d'eux se dit par privation (il serait toutefois difficile de dire comment certains se disent par privation, ceux qui admettent un terme moyen, comme l'injuste et le juste), pour tous les contraires de cette sorte sans exception, il faut poser que la privation n'est pas privation de la définition tout entière, mais de sa dernière forme ; par exemple, si le juste est celui qui, par une certaine manière d'être, [25] obéit aux lois, l'injuste ne sera pas celui qui est complètement privé de la définition tout entière, mais celui qui manque à l'obéissance aux lois d'un certain point de vue, et c'est par là que la privation lui appartiendra, et il en sera ainsi de tout le reste.

Le mathématicien fait porter son étude sur des objets obtenus par abstraction, car, dans son étude, il supprime toutes [30] les qualités sensibles (par exemple le poids, la légèreté, la dureté et son contraire, et aussi le chaud et le froid et les autres contrariétés sensibles), il ne garde que la quantité et le continu, en une, deux ou trois dimensions et il étudie les affections de ces objets en tant qu'elles sont des quantités [35] et des continus, et non d'un autre point de vue. Pour certains objets, il examine leurs positions réciproques et leurs propriétés, [1061b] pour d'autres leur commensurabilité et leur incommensurabilité, pour d'autres leurs proportions, mais pourtant, nous admettons que tous relèvent d'une seule et même science, la géométrie. C'est exactement de la même manière que procède aussi l'étude de l'être, car les coïncidents par soi de l'être, dans la mesure où il est un être, et [5] ses contrariétés en tant qu'être, il ne revient pas à une autre science que la philosophie de les étudier. En effet, on attribuerait à la physique l'étude des êtres, non en tant qu'êtres, mais en tant qu'ils participent du mouvement ; quant à la dialectique et à la sophistique, elles traitent des coïncidents par soi des êtres, mais non en tant qu'êtres, et elles ne traitent pas non plus de l'être en lui-même, dans la mesure où [10] il est un être ; par conséquent, il reste que le philosophe est celui qui étudie ce qu'on a dit, dans la mesure où ce sont des êtres. Puisque l'être dans son ensemble se dit selon un sens un et commun, bien qu'il se dise en plusieurs sens, puisque les contraires sont dans la même situation (car ils se rattachent aux premières contrariétés et aux premières différences de l'être) et puisqu'il est possible que de telles choses [15] dépendent d'une seule science, la difficulté qu'on a soulevée au début sera résolue, je veux dire celle par laquelle on se demandait comment une seule science traiterait de plusieurs choses multiples différentes par le genre.

4. Mais, puisque même le mathématicien fait un usage particulier des propositions communes, il appartiendra aussi à la philosophie première d'étudier les principes de ces propositions. En effet la proposition : [20] « quand, de quantités égales, on retranche des quantités égales, les restes sont égaux » est une proposition commune à toutes les quantités, mais la mathématique conduit son étude sur une partie de la matière qui lui est propre en l'isolant, par exemple sur les lignes, les angles, les nombres ou n'importe laquelle des autres quantités, non en tant qu'êtres, mais en tant que chacune d'elles est un continu à [25] une, deux ou trois dimensions. Au contraire, la philosophie n'examine pas les choses partiellement, en tant qu'il y a un coïncident par soi de chacune d'elles, mais elle étudie l'être, en tant que chacune des choses de cette sorte est un être. La physique se comporte de la même manière que la mathématique. En effet, la physique étudie les coïncidents par soi et les principes des êtres [30] en tant qu'ils sont en mouvement et non en tant qu'êtres (or nous avons dit que la science première concerne ces choses dans la mesure où les substrats sont des êtres, mais non en tant qu'ils sont autre chose) ; c'est pourquoi il faut poser que la science physique et la mathématique sont des parties de la sagesse.




Autre formulation du principe de non-contradiction et de l'impossibilité

de le démontrer (Γ 3 et 4)

5. Il y a dans les êtres un principe à propos duquel on ne peut être dans l'erreur, [35] mais à propos duquel il est nécessaire de faire toujours le contraire, j'entends par là dire le vrai : c'est qu'il n'est pas possible que la même chose, en un seul et même temps, [1062a] soit et ne soit pas ; et il en va de même des autres opposés. Et pour de telles propositions, il n'y a pas de démonstration au sens simple, mais relative à cette personne-ci <qui nie la proposition>, car on ne peut bâtir un syllogisme avec un principe plus certain que celui-là même, mais il le faut pourtant [5] si l'on veut qu'il y ait démonstration au sens simple. Contre celui qui énonce les affirmations opposées, si on veut lui montrer que c'est faux, il faut lui faire admettre une chose telle qu'elle sera identique à ce principe : la même chose ne peut pas être et ne pas être en un seul et même temps, mais telle qu'elle ne lui paraîtra pas identique. Ce sera, en effet, la seule démonstration possible contre celui qui [10] prétend que les affirmations opposées peuvent être vraies sur le même sujet. Il faut donc que ceux qui s'apprêtent à participer à un échange d'arguments s'entendent sur un point, car, si cela ne se produit pas, comment auront-ils entre eux une discussion ? Ainsi, il faut que chaque mot soit connu et qu'il indique une chose, non [15] plusieurs, mais une seule ; s'il signifie plusieurs choses, il faut dire clairement à laquelle de ces choses se rapporte le mot. Donc celui qui dit que cela est et n'est pas nie ce qu'il soutient, si bien qu'il dit que le mot ne signifie pas ce qu'il signifie, ce qui est impossible. Par conséquent, s'il est vrai que « être ceci » signifie quelque chose, il est impossible que la contradictoire soit vraie. De plus, si [20] le mot signifie quelque chose et si c'est conforme à la vérité, il faut que cela soit nécessairement ; ce qui est nécessairement ne peut jamais ne pas être. Ainsi il n'est pas possible que les affirmations et les négations opposées disent vrai sur le même sujet. De plus, si l'affirmation n'est en rien plus conforme à la vérité que la négation, qui dit « c'est un être humain » [25] ne sera pas plus dans la vérité que s'il dit « ce n'est pas un être humain ». Et s'il affirme qu'un humain n'est pas un cheval, on serait d'avis qu'il est plus dans le vrai, ou qu'il ne l'est pas moins, qu'en affirmant qu'un humain n'est pas un être humain ; par conséquent, s'il prétend que le même humain est aussi un cheval, il sera dans le vrai, puisqu'il était possible que les affirmations opposées soient également vraies ; il en résulte donc que le même être est un être humain et un cheval [30] ou n'importe quel autre animal.

Il n'y a donc, au sens simple, aucune démonstration de ces propositions, et pourtant il y a une démonstration contre celui qui a recours à ces arguments. Peut-être, en interrogeant de cette manière Héraclite lui-même, l'aurait-on forcé à reconnaître que des affirmations opposées ne peuvent jamais être vraies des mêmes sujets ; mais en réalité, [35] il a adopté cette opinion sans se rendre compte de ce qu'il disait. En général, si ce qu'il dit est vrai, cela même [1062b] ne serait pas non plus vrai, je veux dire la possibilité que la même chose, en un seul et même temps, soit et ne soit pas ; en effet, de même que l'affirmation n'est pas plus vraie que la négation si les énoncés sont distincts, de la même façon aussi, si les deux énoncés [5] sont liés ensemble comme une seule affirmation, l'ensemble, posé comme dans une affirmation, ne sera en rien plus vrai que la négation. De plus, si on ne peut rien affirmer avec vérité, ceci même serait aussi une erreur : prétendre qu'aucune affirmation n'est vraie. Mais, si une affirmation vraie existe, on serait délivré de l'[10]objection de ceux qui en avancent de telles et ruinent complètement la discussion.




Autre formulation des arguments de Γ 5

6. Ce qu'a dit Protagoras est aussi presque semblable aux arguments qu'on vient d'exposer. En effet, celui-ci disait que l'être humain est la mesure de toute chose, en quoi il ne disait rien d'autre que : ce que chacun croit [15] est aussi fermement établi ; dans ces conditions, il en résulte que la même chose est et n'est pas, est mauvaise et bonne, et ainsi de suite pour tout ce qu'on exprime par les affirmations opposées, parce que souvent telle chose semble bonne à ceux-ci, le contraire à ceux-là, et que la mesure est ce qui paraît à chacun. [20] Cette difficulté peut être levée si on étudie d'où est venu le principe de cette conception ; en effet, elle est née probablement, pour certains, de l'opinion des physiologues, mais, pour d'autres, elle vient de ce que tous n'ont pas la même appréhension des mêmes choses : les uns trouvent telle chose agréable, les autres trouvent le contraire. En effet, c'est une opinion commune à presque tous les philosophes de la nature que rien ne vient d'un non-être, [25] mais que tout vient d'un être. Donc, puisqu'il n'y a pas génération de blanc quand le blanc est à l'état complet (c'est-à-dire en aucune manière non blanc), ce qui vient à être blanc viendrait à être à partir du non-être blanc ; par suite, il naîtrait d'un non-être, selon eux, à moins que [30] le même ne soit blanc et non blanc. On n'a pas de mal à lever cette difficulté, car on a dit, dans nos traités sur la nature, en quel sens les choses qui viennent à être viennent à être du non-être et en quel sens d'un être. D'autre part, prêter une attention parfaitement égale aux opinions et aux imaginations de ceux qui ne sont pas d'accord entre eux est une sottise. En effet, il est évident [35] que, parmi eux, les uns ou les autres sont nécessairement dans l'erreur. Cela est manifeste à partir de ce qui se produit selon la sensation. En effet, jamais [1063a] la même chose ne semble sucrée aux uns et le contraire aux autres, à moins d'une destruction et d'une détérioration, chez les uns ou les autres, de l'organe sensitif qui distingue les goûts en question. Mais, s'il en est ainsi, il faut penser que les uns sont la mesure, et ne pas le penser des autres. [5] Je dis également cela aussi pour le bien et le mal, le beau et le laid et les autres notions de cette sorte. En effet, il n'y a aucune différence entre croire cette opinion juste ou croire juste ce que voient ceux qui appuient le doigt sous l'œil et font apparaître deux choses au lieu d'une, c'est-à-dire qu'il doit y en avoir deux parce que c'est ce qu'ils voient et qu'à nouveau, il doit y en avoir une seule ; [10] de fait, à ceux qui n'appuient pas sur leur œil, l'un apparaît un.

En général, il est absurde de se faire un jugement sur la vérité d'après l'apparence des choses d'ici-bas qui changent et ne restent jamais dans le même état ; en effet, il faut poursuivre la vérité en partant des choses qui sont toujours dans le même état et ne changent aucunement. [15] Tels sont les corps célestes, car ceux-là n'ont pas telle apparence à un moment et à nouveau une autre, mais il est manifeste qu'ils sont toujours les mêmes et n'ont part à aucun changement. De plus, s'il y a mouvement, il y a aussi quelque chose qui est mû, et tout est mû à partir de quelque chose et vers quelque chose ; il faut alors que ce qui est mû soit dans la chose à partir de laquelle il sera mû et qu'il n'y soit pas, [20] qu'il soit mû vers ce but et qu'il y vienne à être, et qu'ainsi ce qui relève de la contradiction ne soit pas vrai en même temps, comme ils disent que c'est le cas. Même si, selon la quantité, les choses d'ici-bas s'écoulent continûment et sont en mouvement, et même si on admettait cela, bien que ce ne soit pas vrai, pourquoi ne seront-elles pas immuables en qualité ? En effet, ils paraissent prédiquer de la même chose ce qui relève des contradictoires, [25] surtout à cause de leur conception que, pour les corps, la quantité ne reste pas immuable, et c'est pourquoi ils pensent que le même corps fait et ne fait pas quatre coudées. Or la substance relève de la qualité et celle-ci appartient à la nature déterminée, alors que la quantité appartient à la nature indéterminée. De plus, quand le médecin prescrit de prendre cet aliment, pourquoi le prennent-ils ? [30] Pourquoi donc ceci est-il du pain plutôt que non, si bien qu'en manger ou n'en pas manger serait sans importance ? Mais en réalité, ils prennent cet aliment dans la pensée qu'ils savent la vérité à ce sujet et que l'aliment prescrit est celui-là. Toutefois, il ne le faudrait pas si aucune nature ne demeurait fermement dans les sensibles, et si toutes les natures, sans cesse, étaient en mouvement [35] et s'écoulaient. De plus, si nous sommes toujours différents et ne restons jamais les mêmes, quoi d'étonnant aussi à ce que les choses ne nous semblent jamais les mêmes, comme cela arrive aux malades ? Et en effet, pour eux, [1063b] parce qu'ils ne sont pas dans un état semblable à celui qui était le leur quand ils étaient en bonne santé, les qualités sensibles ne paraissent pas semblables, alors que les choses sensibles elles-mêmes, pour cette raison-là du moins, n'ont manifestement part à aucun changement, mais elles créent, chez les malades, des sensations différentes et non les mêmes. [5] Or il est sans doute nécessaire que l'état des choses reste inchangé, même quand le changement qu'on a dit se produit. Mais, si nous ne changeons pas et que nous continuons à être les mêmes, il y aurait quelque chose qui resterait immuable. Donc, à l'égard de ceux qui ont, à partir d'un raisonnement, lesdites difficultés, il n'est pas facile de les résoudre s'ils ne posent pas quelque chose dont ils ne réclament plus la raison, [10] car c'est ainsi qu'est produit tout raisonnement et toute démonstration. En effet, s'ils ne posent rien, ils suppriment la discussion et, en général, le raisonnement, de sorte qu'il n'y a pas de raisonnement avec des gens de cette sorte ; par contre, avec ceux qui sont dans l'embarras du fait de difficultés traditionnelles, il est aisé de réfuter et de résoudre ce qui leur fait difficulté ; cela est évident d'après [15] ce qu'on a dit.




Autre formulation de quelques passages de Γ 7 et 8

En conséquence, il est manifeste, à partir de là, que les affirmations opposées ne peuvent être vraies de la même chose en un temps unique, ni les contraires, parce que toute contrariété se dit d'après une privation. C'est évident si on ramène les définitions des contraires à leur principe. Semblablement, il n'est pas possible non plus [20] de prédiquer d'une seule et même chose un intermédiaire <entre les contraires>, car, si le substrat est blanc, nous nous tromperons en disant qu'il n'est ni noir ni blanc. En effet, il s'ensuit qu'il est blanc et qu'il ne l'est pas, car, des deux énoncés liés ensemble, le second <aussi> sera vrai de ce substrat, c'est-à-dire le contradictoire du blanc. Donc, en s'exprimant à la manière d'Héraclite, [25] on ne peut atteindre le vrai, non plus qu'à la manière d'Anaxagore ; sinon, il en résultera que les contraires sont prédiqués de la même chose. En effet, quand Anaxagore déclare qu'en tout il y a une partie de tout, il déclare que rien n'est sucré plutôt qu'amer ou que n'importe laquelle des autres contrariétés, s'il est vrai que tout se trouve dans tout, non seulement en puissance, mais en acte [30] et à l'état distinct. De même, il n'est pas possible que les affirmations soient toutes fausses ni toutes vraies, parce que de nombreuses difficultés s'accumuleraient à cause de cette thèse, et en particulier parce que, si toutes les déclarations sont fausses, on ne sera pas non plus dans le vrai en déclarant cela même, et que, si elles sont toutes vraies, on ne sera pas dans l'erreur en disant qu'elles sont toutes fausses.




Autre formulation des analyses de E 1

7. [35] Toute science cherche certains principes et certaines causes dans chacun des domaines de science qui dépend d'elle, par exemple la médecine, la gymnastique [1064a] et chacune des autres sciences productrices et mathématiques. En effet, chacune d'elles, ayant circonscrit pour elle-même un genre, en traite comme d'une réalité et d'un être, mais non en tant qu'être, car c'est là le domaine d'une science différente de ces sciences-là. [5] Chacune des sciences mentionnées, prenant de quelque façon le ce que c'est en chaque genre, essaie de démontrer le reste avec plus ou moins de rigueur. Elles prennent le ce que c'est les unes par la sensation, les autres par hypothèse ; c'est pourquoi il est évident, à partir d'une telle induction, que ni de la substance ni du ce que c'est il n'y a démonstration. [10] D'autre part, puisqu'il existe une science de la nature, il est évident qu'elle sera différente d'une science pratique et d'une science productrice. En effet, pour une science productrice, le principe du mouvement est dans ce qui produit et non dans ce qui est produit, et ce qui produit est soit un art soit quelque autre puissance. De même aussi, dans une science pratique, le mouvement n'est pas dans l'objet de l'action, mais bien dans ceux [15] qui agissent.

Mais la science du physicien traite des êtres qui possèdent en eux-mêmes un principe de mouvement. Ainsi donc, il est nécessaire que la science de la nature ne soit ni pratique ni productrice, mais théorique ; cela est évident d'après ces considérations, car on tombe nécessairement dans l'un de ces genres. D'autre part, puisque c'est une nécessité, [20] à peu près pour chaque science, de savoir le ce que c'est et de s'en servir comme principe, il ne faut pas ignorer comment le physicien doit définir ni comment il faut prendre la définition de la substance, si c'est comme le camus ou plutôt comme le concave. En effet, de ces définitions, celle du camus se dit avec la matière (la matière de la chose), celle du concave séparément de la matière, [25] car la camuserie se produit dans le nez ; c'est pourquoi on étudie sa définition avec celle du nez, car le camus est un nez concave. Donc il est manifeste que la définition de la chair, de l'œil et des autres parties du corps doit toujours être donnée avec la matière. Mais, puisqu'il y a une certaine science de l'être, en tant qu'être séparable, il faut examiner si on doit poser que cette science est [30] la même que la physique ou plutôt qu'elle est différente. Donc la physique traite des êtres qui possèdent en eux-mêmes un principe de mouvement, tandis que la science mathématique est théorique, et traite d'êtres immuables, mais non séparables.

Ainsi, pour l'être séparable et immobile, il existe une certaine science différente de ces deux-là, s'il est vrai [35] qu'il existe une substance qui est telle, je veux dire séparable et immobile, ce que nous essaierons de montrer. Et, s'il est vrai qu'il existe dans les êtres une nature qui est telle, c'est là que pourrait probablement être aussi le divin, et cette nature [1064b] serait le principe premier et le plus souverain. Il est donc évident qu'il existe trois genres de sciences théoriques, la physique, la mathématique, la théologique. Donc le meilleur est le genre des sciences théoriques et, entre celles-là, la meilleure est celle qu'on a citée en dernier, car elle traite de ce qui a le plus de prix [5] d'entre les êtres, et chaque science est dite plus ou moins estimable selon son objet propre. On pourrait soulever la difficulté de savoir si enfin il faut poser la science de l'être, en tant qu'être, comme universelle ou non. En effet, chacune des sciences mathématiques traite d'un genre un et déterminé, alors qu'une science commune traite universellement de tous les genres. Donc, si [10] les substances naturelles étaient les premiers des êtres, la physique serait aussi la première des sciences. Mais, s'il existe une nature différente et une substance séparable et immobile, nécessairement aussi la science de cette substance est différente de la science de la nature, antérieure à elle et universelle parce qu'elle est antérieure.




Autre formulation des analyses de E 2-4

8. [15] Puisque l'être pris simplement se dit en un assez grand nombre de sens dont l'un est ce qu'on appelle être par coïncidence, il faut d'abord examiner l'être pris en ce sens. Sans doute aucune des sciences traditionnelles ne porte sur les propriétés coïncidentes, c'est évident, car l'art de bâtir ne s'occupe pas de ce qui arrivera par coïncidence aux futurs usagers de la [20] maison, par exemple s'ils y vivront malheureux ou le contraire, non plus que l'art du tissage, de la cordonnerie ou de la cuisine, mais chacune de ces sciences s'occupe seulement de son objet particulier, c'est-à-dire de son propre accomplissement. <Aucune ne porte non plus sur l'argument que voici> : celui qui, étant musicien, vient à être lettré sera en même temps [25] les deux, alors qu'il n'était pas les deux auparavant ; or ce qui est, sans être toujours, est venu à être, de sorte qu'il est venu à être en même temps musicien et lettré ; mais cela, aucune des sciences unanimement reconnues comme telles ne le recherche, la sophistique exceptée, car elle seule traite des propriétés coïncidentes. C'est pourquoi Platon n'a pas tort d'affirmer que le sophiste [30] passe son temps à s'occuper du non-être1. Qu'il ne soit même pas possible qu'il y ait une science des propriétés coïncidentes, cela sera manifeste pour ceux qui essaient de voir ce que peut bien être le coïncident. Certes, affirmons-nous, tout est soit toujours et nécessairement (une nécessité qui n'est pas celle qu'on appelle nécessité par contrainte, mais celle dont nous nous servons dans le cas des démonstrations), [35] soit la plupart du temps, soit ni la plupart du temps, ni toujours et nécessairement, mais par hasard ; par exemple, il peut faire froid pendant la canicule, mais cela n'arrive ni toujours et nécessairement, ni la [1065a] plupart du temps, mais peut arriver un jour. Donc le coïncident est ce qui se produit, mais ni toujours ni nécessairement ni la plupart du temps.

Ainsi on a dit ce qu'est le coïncident ; quant à la raison pour laquelle il n'y a pas de science d'un tel objet, elle est évidente. En effet, toute science est science de ce qui [5] est toujours ou la plupart du temps, mais le coïncident n'est dans aucun de ces deux cas. Que l'être par coïncidence n'ait ni causes ni principes tels que ceux de l'être par soi, c'est évident, car tout serait alors par nécessité. En effet, si telle chose est quand telle autre est, et cette autre quand telle autre est, et si cette dernière est, non par hasard, mais par [10] nécessité, par nécessité aussi sera ce dont cette dernière chose est la cause, jusqu'à ce qu'on appelle dernier effet (or c'est lui qui était par coïncidence), de sorte que tout serait par nécessité et que l'éventualité qu'une chose se produise au hasard de n'importe laquelle des deux manières, c'est-à-dire la possibilité qu'une chose soit ou non, est complètement supprimée de ce qui vient à être. Même si on suppose que la cause n'est pas, mais vient à être, [15] les conséquences seront les mêmes, car tout viendra à être par nécessité. En effet, l'éclipse de demain se produira si telle chose arrive, celle-là si une deuxième chose arrive et cette deuxième si une autre encore arrive ; et en outre, de cette façon, si on retranche du temps au temps écoulé entre maintenant et demain, on sera arrivé, à un moment quelconque, au présent ; par conséquent, [20] puisque ce moment existe, tout ce qui le suit viendra à être par nécessité, avec la conséquence logique que tout vienne à être par nécessité.

L'être comme vrai et l'être par coïncidence sont, le premier dans une liaison de la pensée et en est une affection (c'est pourquoi, à propos de l'être pris en ce sens, on ne recherche pas les principes, mais on les recherche pour l'être extérieur <à la pensée> et séparable), l'autre, je veux dire l'être par coïncidence, est non [25] nécessaire, mais indéterminé ; les causes d'un tel être sont irrégulières et innombrables. La fin est dans les choses qui viennent à être naturellement ou qui découlent de la pensée, alors que c'est un hasard quand une de ces choses vient à être par coïncidence. En effet, de même que l'être est ou bien par soi ou bien par coïncidence, ainsi en va-t-il [30] aussi de la cause. Le hasard est cause par coïncidence dans les choses qui viennent à être selon un choix de fins ; c'est pourquoi le hasard et la pensée concernent les mêmes choses, car le choix n'est pas séparé de la pensée. Les causes à partir desquelles peuvent se produire les choses qui découlent du hasard sont indéterminées ; c'est pourquoi le hasard est inaccessible au calcul humain et est cause par coïncidence, mais, au sens simple, [35] il n'est cause de rien. Le hasard est heureux ou malheureux quand le résultat est heureux ou mauvais. [1065b] Bonheur et malheur concernent la grandeur de ces résultats. Puisque rien de coïncident n'est antérieur à ce qui est par soi, ainsi en est-il de même des causes. À ce compte, si hasard ou spontanéité sont cause du ciel, il y a une cause antérieure : l'intelligence et la nature.




Autre formulation des analyses de Physique III, 1-3

9. [5] Il y a l'être, la quantité et ce qui relève des autres prédications, soit seulement en acte, soit en puissance, soit en puissance et en acte. Il n'y a pas de mouvement en dehors des choses, car le changement est toujours selon les prédications de l'être ; il n'y a rien de commun au-dessus d'elles qui ne soit aussi dans une prédication. Mais chaque être se présente de manière double [10] dans tous les cas (le ceci par exemple, car il y a soit son aspect, soit sa privation ; pour la qualité, soit le blanc soit le noir ; pour la quantité, soit le complet, soit l'incomplet ; pour le déplacement, soit le haut, soit le bas, ou bien le léger et le lourd), de sorte qu'il y a autant de formes de mouvement et de changement que de formes de l'être. D'autre part, quand [15] on a divisé, dans chaque genre, d'un côté ce qui est en puissance, de l'autre ce qui est en état accompli, j'appelle mouvement l'acte de ce qui est en puissance en tant que tel. Ce que nous disons est vrai et en voici la preuve : en effet, quand le constructible, en tant que nous le disons être tel, est en acte, il est en train d'être construit, c'est la construction, de même pour l'apprentissage, la guérison, la marche, [20] le saut, le vieillissement, la croissance. Un mouvement se produit quand il y a l'état accompli lui-même et ni avant ni après. Donc l'état accompli de l'être en puissance, quand il est en état accompli et en acte, non en tant que lui-même, mais en tant que mobile, est mouvement.

Par « en tant que », j'entends ceci : en effet, le bronze est en puissance une statue ; mais pourtant, ce n'est pas l'état accompli du [25] bronze, en tant que bronze, qui est mouvement. En effet, ce n'est pas la même chose que l'être du bronze et l'être d'une puissance, puisque, si c'était la même chose au sens simple d'après la définition, l'état accompli du bronze serait un certain mouvement. Mais ce n'est pas la même chose ; c'est d'ailleurs évident dans le cas des contraires ; en effet, avoir la puissance d'être en bonne santé et avoir celle d'être malade, ce n'est pas la même chose (car [30] être en bonne santé et être malade seraient la même chose), mais c'est le substrat, soit en bonne santé soit malade, qu'il s'agisse d'humidité ou de sang, qui est une seule et même chose. Puisque ce n'est pas la même chose, de même que la couleur n'est pas non plus la même chose que le visible, l'état accompli de l'être en puissance et en tant qu'il est en puissance est mouvement. Donc, que tel soit le mouvement et que le mouvement ait lieu quand [35] il y a l'état accompli lui-même, ni avant ni après, c'est évident. [1066a] En effet, il est possible pour chaque chose tantôt d'être en acte, tantôt non, par exemple le constructible en tant que constructible et l'acte du constructible en tant que constructible qui est la construction, car ou bien c'est la construction, l'acte, ou bien c'est une maison ; mais quand il y a une maison, il n'y a plus de constructible [5] et le constructible est construit. Ainsi l'acte est nécessairement construction, or la construction est un mouvement, et le même raisonnement vaut aussi pour les autres mouvements.

L'exactitude de ce discours est évidente d'après ce que les autres disent du mouvement et d'après la difficulté de le définir autrement. En effet, personne ne pourrait le placer dans un autre [10] genre ; cela ressort à l'évidence de leurs déclarations, car les uns parlent d'altérité, d'inégalité, de non-être, notions dont aucune n'est nécessairement mue, mais qui ne sont, pas plus que leurs opposés, le but et l'origine du changement. La raison pour placer le mouvement parmi ces notions est qu'il est, croit-on, quelque chose d'indéterminé, et que les principes de la [15] seconde série sont indéterminés parce qu'ils sont privatifs ; en effet, aucun de ces principes n'est ni ceci ni qualité ni au nombre des autres prédications. La raison pour laquelle le mouvement, croit-on, est indéterminé est qu'on ne peut le placer ni dans la puissance des êtres, ni dans leur acte, car ni la quantité en puissance n'est nécessairement en mouvement, [20] ni la quantité en acte ; et le mouvement, croit-on, est un certain acte, mais incomplet. La raison en est que l'être en puissance dont il est acte est incomplet. Et c'est pourquoi il est difficile de saisir ce qu'est le mouvement. En effet, il faut nécessairement le placer soit dans la privation, soit dans la puissance, soit dans l'acte simple, mais on voit bien qu'aucune de ces solutions n'est possible, de sorte [25] qu'il reste la solution qu'on a dite : un acte, et l'acte qu'on a dit, difficile à voir, mais qui peut exister. Et le mouvement est dans le mobile, c'est évident, car il en est l'état accompli par l'action du moteur. Et l'acte du moteur n'est pas autre chose, car il doit être l'état accompli des deux. En effet, d'une part il est moteur [30] parce qu'il en a la puissance, d'autre part il meut parce qu'il est en acte, mais il actualise le mobile, de telle sorte qu'il y a un seul acte des deux, tout comme un par rapport à deux et deux par rapport à un sont le même intervalle, et comme ce qui monte et ce qui descend, mais leur être n'est pas un ; il en est ainsi pour le moteur et le mû.




Autre formulation de passages de Physique III et IV

10. [35] L'infini est soit ce qu'il est impossible de parcourir parce qu'il n'est pas dans sa nature d'être parcouru jusqu'au bout (de la même façon que la voix est invisible), soit ce dont on sort interminablement ou avec peine, soit ce qui, bien qu'il en soit naturellement pourvu, n'a ni issue [1066b] ni limite ; en outre, <l'infini> peut être par addition ou par soustraction ou par les deux. Qu'il soit donc un être en lui-même séparable, ce n'est pas possible ; en effet, si l'infini n'est ni grandeur ni pluralité, mais qu'il soit lui-même une substance et non une propriété coïncidente, il sera indivisible, car le divisible est ou grandeur ou pluralité ; mais, s'il est [5] indivisible, il n'est pas infini, sinon de la même façon que la voix est invisible. Pourtant, ce n'est pas ainsi qu'on en parle ni que nous le recherchons, mais comme sans issue. En outre, comment l'infini peut-il être par soi, sauf si le sont aussi le nombre et la grandeur dont l'infini est une affection ? En outre, s'il est par coïncidence, il ne pourra être un élément des êtres [10] en tant qu'infini, de même que l'invisible n'est pas non plus un élément du langage, bien que la voix soit invisible. Et il n'est évidemment pas possible que l'infini soit en acte, car ce qu'on saisit sera une quelconque partie infinie de l'infini (en effet, l'être de l'infini et l'infini sont identiques, s'il est vrai que l'infini est une substance et n'est pas dit d'un substrat), de sorte qu'il est soit indivisible, soit divisible [15] en parties infinies, s'il est partageable ; mais il est impossible que la même chose soit de nombreux infinis (en effet, de même qu'une partie d'air est air, de même une partie d'infini est infinie, s'il est substance et principe) ; il est donc impartageable et indivisible. Mais c'est impossible pour l'infini en état accompli, car il est nécessairement une quantité. Il existe donc par coïncidence. Pourtant, s'il en est [20] ainsi, on a dit qu'il ne peut être principe, mais que le principe est ce à quoi il est coïncident, l'air ou le nombre pair. Cette recherche-là est donc une recherche d'ordre universel.

D'autre part, que l'infini ne soit pas dans les sensibles, c'est évident d'après ce qui suit. En effet, si la définition d'un corps est « ce qui est limité par des surfaces », il ne pourra y avoir de corps infini, soit sensible, soit intelligible, et le nombre non plus, comme [25] séparé, ne sera pas infini, car le nombre ou ce qui comporte un nombre peut être compté. Pour une évidence d'ordre physique, voici les arguments : en effet, l'infini ne peut être ni un corps composé ni un corps simple. De fait, il ne sera pas un corps composé si les éléments sont limités en nombre, car il faut que les contraires s'équilibrent et que pas un d'entre eux ne soit infini ; si, en effet, en quoi que ce soit, la puissance d'un des deux corps [30] est en infériorité, le corps fini sera détruit par l'infini. Et il est impossible que chacun soit infini, car un corps est ce qui possède une étendue déterminée en toutes directions, tandis que l'infini est ce qui est étendu sans limite, de sorte que, si l'infini est un corps, le corps sera infini en toutes directions. Il n'est pas possible que l'infini soit un corps un et simple [35] (il n'est pas non plus, comme le disent certains, un corps en dehors des éléments, d'où ils font naître ces éléments, car un tel corps n'existe pas en dehors des éléments ; en effet, toute chose se dissout en ce dont elle provient ; or, ce dont elle provient n'apparaît pas [1067a] en dehors des corps simples), ni feu ni aucun autre des éléments. En effet, à part la question de l'infinité de l'un d'eux, il est impossible que le tout, même s'il est limité, soit ou devienne un seul d'entre eux, au sens où Héraclite prétend que tout devient un jour [5] feu. Le même raisonnement vaut aussi pour l'un que les physiciens imaginent en dehors des éléments, car tout change à partir de son contraire, par exemple du chaud au froid. En outre, le corps sensible est quelque part, et le lieu du tout et de la partie est le même, par exemple de la terre, de sorte que, si le corps <infini> est homogène, il sera immobile ou toujours en déplacement ; mais cela est [10] impossible, car pourquoi irait-il plutôt en bas ou en haut ou n'importe où ? Par exemple, si c'était une motte de terre, où sera-t-elle en mouvement ou en repos, puisque le lieu du corps qui lui est homogène est infini ? Occupera-t-elle donc le lieu tout entier ? Et comment ? Qu'est-ce donc que son repos et son mouvement ? Ou bien elle sera en repos partout : ainsi donc elle ne sera pas en mouvement ; ou bien elle sera en mouvement partout : [15] ainsi donc elle ne s'arrêtera pas. Par contre, si le tout est hétérogène, les lieux aussi seront hétérogènes, et d'abord le corps du tout ne sera pas un, sauf par contact, ensuite ses parties seront soit limitées soit infinies par la forme. Or il n'est pas possible qu'elles soient limitées parce que les unes seront infinies, les autres non, si le tout est infini, par exemple le feu ou l'eau ; [20] un tel élément est la corruption pour ses contraires. Par contre, si elles sont infinies et simples, les lieux aussi seront infinis et il y aura des éléments infinis. Mais si c'est impossible et si les lieux sont limités, nécessairement le tout aussi est limité.

En général, il est impossible qu'il y ait un corps infini et un lieu infini pour les corps, si tout corps sensible possède lourdeur [25] ou légèreté, car il sera emporté vers le milieu ou vers le haut, mais il est impossible que l'infini, ou dans son ensemble, ou par moitié, soit affecté de n'importe laquelle des deux manières. En effet, comment le divisera-t-on ? Ou comment y aura-t-il d'un côté le bas, de l'autre le haut de l'infini, ou l'extrémité et le milieu ? De plus, tout corps sensible est dans un lieu, il y a six formes de lieu et il est impossible que ces formes soient dans le [30] corps infini. En général, s'il est impossible qu'il y ait un lieu infini, c'est impossible aussi pour un corps. En effet, ce qui est dans un lieu est quelque part, et cela signifie le haut ou le bas ou l'une des autres directions, et chacune d'elles est une certaine limite. L'infini n'est pas le même dans une grandeur, un mouvement, un temps, comme s'il était une nature unique, mais le postérieur [35] se dit selon l'antérieur ; par exemple, le mouvement se dit selon la grandeur sur laquelle il y a mouvement, altération ou accroissement, et le temps se dit par le mouvement.




Autre formulation de passages de Physique V, 1-3

11. [1067b] Ce qui change change soit par coïncidence, comme le musical marche, soit changer se dit simplement parce qu'il se produit un changement d'une partie de cette chose, par exemple tout ce qui change partiellement, car le corps est guéri parce que l'œil est guéri ; d'autre part, il y a [5] quelque chose qui est mû en premier et par soi, et c'est ce qui est mobile par soi. Il en est de même aussi de ce qui meut, car il meut par coïncidence ou par partie ou par soi. D'autre part, il y a quelque chose qui meut en premier, il y a quelque chose qui est mû, en outre il y a le temps dans lequel il est mû, à partir de quoi et vers quoi. Les formes, les affections et [10] le lieu vers lesquels les choses mues sont mues sont immobiles, par exemple la science et la chaleur ; ce n'est pas la chaleur qui est un mouvement, mais l'échauffement. Le changement qui n'est pas par coïncidence n'existe pas en toutes choses, mais dans les contraires, leurs intermédiaires et dans la contradiction ; on s'en convainc par l'induction.

Ce qui change change [15] soit d'un substrat à un substrat, soit d'un non-substrat à un non-substrat, soit d'un substrat à un non-substrat, soit d'un non-substrat à un substrat (j'appelle substrat ce qui est désigné par un terme positif). Par conséquent, il y a nécessairement trois changements, puisque d'un non-substrat [20] à un non-substrat il n'y a pas changement, car il n'y a ni contraires ni contradiction parce qu'il n'y a pas d'opposition. Donc le changement d'un non-substrat à un substrat, selon la contradiction, est une génération, soit simplement pour une génération simple, soit génération de quelque chose pour une certaine génération ; ce qui va d'un substrat à un non-substrat est une corruption, soit simplement pour une corruption simple, soit de quelque chose pour une certaine corruption. [25] Si donc le non-être se dit en plusieurs sens et si le non-être par composition ou par division ne peut être mû, ni le non-être en puissance, lui qui est opposé à l'être au sens simple (car le non-blanc ou le non-bon peuvent pourtant être mus par coïncidence, puisque le non-blanc peut être un être humain ; mais ce qui n'est pas [30] simplement un ceci ne le peut en aucune façon), il est impossible que le non-être soit mû. S'il en est ainsi, il est également impossible que la génération soit un mouvement, car le non-être vient à être ; en effet, même s'il vient à être par coïncidence autant qu'on voudra, il est tout de même vrai de dire que le non-être existe selon ce qui vient à être absolument ; il est de même impossible qu'il soit en repos.

Telles [35] sont donc les difficultés qui surviennent, et aussi celle-ci : si tout ce qui est mû est dans un lieu, le non-être n'est pas dans un lieu, car il serait quelque part. Dès lors, la corruption non plus n'est pas un mouvement, car le contraire d'un mouvement est un mouvement ou un repos [1068a] et une corruption le contraire d'une génération. Mais, puisque tout mouvement est un changement, que les changements qu'on a cités sont au nombre de trois, que ceux d'entre eux qui concernent la génération et la corruption ne sont pas des mouvements, mais des changements selon la contradiction, nécessairement seul le changement d'un substrat à un substrat est un mouvement. [5] Les substrats sont soit des contraires soit des intermédiaires ; posons en effet que la privation aussi est un contraire qu'on désigne par un terme positif, comme « nu », « édenté », « noir ».




Autre formulation de passages de Physique V, 2

12. Si donc les prédications se divisent en substance, qualité, lieu, faire ou subir, relation, quantité, il y a nécessairement trois [10] mouvements : de qualité, de quantité et de lieu.

Selon la substance, il n'y en a pas, parce que rien n'est contraire à la substance ; il n'y en a pas non plus selon la relation parce que, si l'un des deux termes change, il est possible que l'autre, sans changer en rien, ne soit pas vrai si bien que leur mouvement est par coïncidence. Il n'y a pas de mouvement de ce qui fait et de ce qui subit, ou de ce qui meut et de ce qui est mû, parce qu'il n'existe ni [15] mouvement de mouvement, ni génération de génération, ni, de manière générale, changement de changement. En effet, il peut y avoir mouvement de mouvement de deux façons : soit comme mouvement d'un substrat (par exemple, l'être humain est mû parce qu'il change du blanc au noir, de sorte que, en ce sens, le mouvement aussi est échauffé ou refroidi ou change de lieu ou s'accroît) ; or c'est [20] impossible, car le changement ne fait pas partie des substrats ; soit parce qu'un substrat, <devenu> différent après un changement, change en une autre forme (par exemple un humain qui passe de la maladie à la santé), mais cela non plus n'est pas possible, sauf par coïncidence. En effet, tout mouvement est un changement d'un opposé à un autre, et de même pour la génération et la corruption, [25] sauf que ces <deux derniers> changements passent à des termes opposés d'une manière, le mouvement à des termes opposés d'une autre manière. Donc il y a, en même temps, changement de la santé à la maladie et changement de ce changement même à un autre. Or il est évident que, chaque fois qu'on est malade, il y aura eu un changement quelconque (car il est possible d'être au repos), et encore un changement qui, chaque fois, n'est pas n'importe lequel, et ce sera le changement d'un opposé à [30] un autre ; par conséquent, ce sera le changement opposé, la guérison, mais parce qu'elle est arrivée par coïncidence ; par exemple, il y a changement du souvenir à l'oubli, parce que le substrat auquel ces opposés appartiennent change, dans un cas vers la science, dans l'autre vers l'ignorance.

En outre, on ira à l'infini s'il y a changement de changement et génération de génération ; il y a donc nécessairement [35] aussi la génération antérieure, s'il y a la génération postérieure ; par exemple, si la génération simple [1068b] avait été engendrée un jour, ce qui est en train d'être engendré aussi avait été engendré, si bien que ce qui est en train d'être engendré simplement n'était pas encore, mais il y avait quelque chose en train d'être engendré ou qui avait déjà été engendré. Et cela avait été engendré un jour, de sorte que, étant alors en train d'être engendré, il n'était pas encore. Mais, puisque, parmi les choses infinies, il n'y a rien de premier, il n'existera pas [5] de premier, par conséquent pas non plus de suivant ; rien ne pourra donc être engendré ni être mû ni changer. De plus, il y a, de la même chose, le mouvement contraire et le repos, la génération et la corruption, si bien que ce qui est engendré, chaque fois qu'il a été engendré en train d'être engendré, alors il se corrompt ; car il ne se corrompt ni aussitôt qu'il est engendré ni plus tard, puisque ce qui se corrompt doit exister. [10] De plus, il faut une matière comme substrat à ce qui est engendré et qui change. Que sera-t-elle donc ? De même que le substrat de l'altération est un corps ou une âme, de même que sera ce qui vient à être mouvement ou génération ? Et en outre, que sera le but vers lequel ils sont mus ? De fait, il faut que le mouvement ou la génération soient mouvement ou génération de telle chose à partir de telle chose vers telle chose. Comment donc ? En effet, il n'y aura ni apprentissage de l'[15]apprentissage, ni non plus par conséquent génération de génération.

Puisqu'il n'y a de mouvement ni de la substance, ni de la relation, ni du faire et du subir, il reste le mouvement selon la qualité, la quantité et le lieu, car dans chacune de ces prédications il y a contrariété. Par qualité, j'entends non la qualité qui est dans la substance (car la différence aussi est une qualité), mais la qualité capable de subir, selon laquelle [20] on parle de subir ou d'être exempt de subir. L'immobile est ce qui a une totale impossibilité d'être mû, ce qui le peut à peine en beaucoup de temps ou ce qui se met lentement en mouvement, et ce qui est naturellement mû, mais ne peut l'être quand, où et comment il est dans sa nature de l'être ; cette dernière sorte d'immobilité est la seule que j'appelle repos, car le repos est le contraire [25] du mouvement, si bien qu'il peut être une privation pour ce qui reçoit le mouvement.




Autre formulation d'un passage de Physique V, 3

« Ensemble selon le lieu » se dit de tout ce qui est dans un seul lieu premier, et « à part » se dit de tout ce qui est dans un autre lieu ; « être en contact » se dit des choses dont les extrémités sont ensemble ; « intermédiaire » se dit de ce à quoi, en premier, parvient naturellement ce qui change avant de parvenir à ce en quoi, en dernier, change naturellement ce qui change continûment ; [30] « contraire selon le lieu » se dit de ce qui, en ligne droite, est distant au maximum ; « à la suite » se dit de ce qui, étant après le commencement, défini par la position, par la forme ou de quelque autre manière, n'a aucun intermédiaire de même genre avec ce à quoi il est consécutif, par exemple des lignes à une ligne, des unités à une unité, une maison à une maison, mais rien n'empêche qu'il y ait un intermédiaire différent. [35] En effet, ce qui est à la suite est consécutif à quelque chose et il est postérieur, car un n'est pas [1069a] à la suite de deux, ni le premier jour du mois à la suite du deuxième. Est contigu ce qui est à la suite et en contact. Puisque tout changement est dans les opposés, c'est-à-dire les contraires et la contradiction, et que la contradiction n'a aucun moyen terme, c'est à l'évidence entre les contraires que se trouve l'[5]intermédiaire. Le continu est une sorte de contigu. Je parle de continu quand la limite de deux choses est une et la même dans le cas des choses qui se touchent et sont continues ; par conséquent, évidemment, le continu se trouve dans les choses à partir desquelles une seule chose est engendrée naturellement par jonction. Et le consécutif est en premier, c'est évident, car le consécutif n'est pas en contact, [10] alors que ce qui est en contact est consécutif. Et s'il y a continuité, il y a contact, mais s'il y a contact, il n'y a pas encore continuité ; dans les cas où il n'y a pas contact, il n'y a pas soudure ; c'est pourquoi le point n'est pas la même chose que l'unité, car, pour les points, le contact existe, pour les unités, non le contact, mais le consécutif ; et il y a un intermédiaire entre les points, non entre les unités.





LIVRE Λ





Exposé des points de vue sur la substance

1. L'étude porte sur la substance, car on recherche les principes et les causes des substances. Et en effet, si l'univers est comme un tout, [20] la substance en est la partie première ; et s'il est une succession, même ainsi il y a en premier la substance, puis la qualité, puis la quantité. En même temps, ces prédications-là ne sont même pas, pour parler simplement, des êtres, mais des qualités et des mouvements, ou alors le non-blanc et le non-droit sont aussi des êtres ; ce qu'il y a de sûr, c'est que nous disons qu'ils sont, eux aussi, par exemple que le non-blanc est. De plus, aucun des êtres autres <que la substance> n'est séparable. [25] Même les Anciens l'attestent de fait, car c'est de la substance qu'ils cherchaient les principes, les éléments et les causes. Les philosophes de maintenant posent plutôt les universels comme substances, car les genres dont ils affirment qu'ils sont plutôt des principes et des substances, à cause du mode dialectique de leur recherche, sont des universels ; quant aux Anciens, ils posent <comme substance> les choses singulières, comme le feu et la terre, mais non ce qui leur est [30] commun, le corps. Il y a trois substances, l'une est sensible, qui se partage en éternelle et corruptible (celle que tous reconnaissent, comme les plantes et les animaux), dont il est nécessaire de saisir les éléments, qu'ils soient un ou plusieurs ; la troisième est immobile et certains affirment que celle-là est séparable ; les uns la divisent en deux, [35] d'autres font une seule nature des formes et des objets mathématiques, d'autres n'en retiennent que les objets mathématiques. Les deux premières substances relèvent de la physique, [1069b] car elles vont avec le mouvement, alors que la dernière relève d'une science différente, si elles n'ont aucun principe en commun.




La substance sensible a trois principes et trois causes

La substance sensible est sujette au changement. Si le changement se fait à partir des opposés ou des intermédiaires, non de tous les opposés [5] (car la voix n'est pas du blanc), mais à partir du contraire, il y a nécessairement un substrat qui change en passant d'un contraire à un autre, car les contraires ne changent pas.

2. De plus, le substrat subsiste alors que le contraire ne subsiste pas ; ainsi donc, il y a un troisième terme en dehors des contraires, la matière. Si donc il y a quatre sortes de changement : selon la substance, [10] selon la qualité, selon la quantité ou le lieu, et si le changement selon le ceci est génération et corruption simples, si le changement selon la quantité est augmentation et diminution, si le changement selon l'affection est altération, si le changement local est déplacement, les changements iront du contraire au contraire selon chaque prédication. Il est donc nécessaire que la matière change, elle qui peut être [15] l'un et l'autre des contraires. Or, puisque l'être est double, tout change de l'être en puissance à l'être en acte, par exemple du blanc en puissance au blanc en acte (et de même pour l'augmentation et la diminution). Par conséquent, non seulement il est possible qu'il y ait, par coïncidence, venue à être à partir d'un non-être, mais aussi toutes choses viennent à être d'un être, être en puissance [20] cependant, mais un non-être en acte. Et c'est l'un d'Anaxagore, car mieux que « toutes choses ensemble », mieux que le mélange d'Empédocle et d'Anaximandre et que ce que dit Démocrite, mieux vaut dire que toutes choses sont en puissance, mais non en acte, comme nous le disions. Ainsi, ils auraient atteint la matière. Toutes les choses qui changent ont une matière, [25] mais différente <pour chaque chose>. Et tous ceux des êtres éternels qui ne sont pas soumis à la génération, mais qui sont mobiles par déplacement <ont une matière>, non soumise à la génération, mais mobile d'un endroit à un autre. On peut se demander de quel non-être vient la génération, car le non-être se dit en trois sens. Si donc quelque chose existe en puissance, ce n'est pourtant pas en puissance de n'importe quoi, mais une chose vient d'une chose, une autre d'une autre. Il ne suffit pas non plus de dire que toutes choses sont ensemble, [30] car elles diffèrent par la matière, ou alors pourquoi des êtres en nombre infini sont-ils venus à être et non un seul ? En effet, l'intellect est un ; par conséquent, si la matière aussi est une, ce qui est venu à être en acte est ce dont la matière était en puissance. Ainsi il y a trois causes et trois principes ; deux sont le couple de contraires avec d'une part la définition et la forme, d'autre part la privation ; le troisième est la matière.




Nul besoin des Idées pour rendre compte de la génération

3. [35] Après cela, <on peut poser> que ni la matière ni la forme ne viennent à être, je veux dire la matière et la forme dernières. En effet, tout changement est changement de quelque chose, par l'action de [1070a] quelque chose et en quelque chose ; par l'action de quoi, c'est le premier moteur ; de quoi, c'est la matière ; en quoi, c'est la forme. On ira donc à l'infini si, non seulement le bronze vient à être rond, mais que viennent aussi à être la forme ronde et le bronze ; il est donc nécessaire de s'arrêter. Après cela, <on peut poser> que chaque [5] substance vient à être à partir d'un être synonyme, car les êtres naturels, et aussi les autres, sont des substances. En effet, ils viennent à être par l'effet de l'art, ou de la nature, ou par hasard, ou spontanément. En fait, l'art est un principe de génération dans autre chose, alors que la nature est un principe de génération dans la chose même (car un humain engendre un humain) et les autres causes sont les privations de celles-là. Il y a trois substances, d'une part la matière [10] qui est un ceci du fait qu'elle est visible (car tout ce qui est par contact et non par soudure est matière et substrat) ; d'autre part, la nature en quoi <il y a changement> est un « ceci » et un certain état ; enfin la troisième, composée de celles-là, est la substance des singuliers, comme Socrate ou Callias. Donc, dans certains cas, le ceci n'existe pas en dehors de la substance composée, par exemple la forme d'une maison, à moins que ce ne soit [15] l'art (et il n'y a ni génération ni corruption de ces formes, mais c'est d'une autre manière que sont et ne sont pas la maison sans matière, la santé et tout ce qui dépend d'un art) ; mais si toutefois le ceci existe1, c'est pour les êtres naturels. C'est bien pourquoi Platon n'avait pas tort de déclarer qu'il existe autant de formes que d'êtres par nature, si toutefois il existe des formes différentes de ces êtres, par exemple le feu, la chair, la tête, [20] car tout cela est matière, et la matière dernière est celle de la substance qui est substance au plus haut point.

Donc les causes motrices sont causes parce qu'elles sont antérieures <à la substance composée>, alors que les causes comme définitions sont en même temps <que la substance composée>. En effet, quand l'humain se porte bien, c'est alors que la santé aussi existe, et la figure de la sphère de bronze existe aussi en même temps que la sphère de bronze. Mais demeure-t-il aussi quelque chose après ? Il faut l'examiner, [25] car pour certaines choses, rien ne s'y oppose. Par exemple, si l'âme est dans ce cas, ce n'est pas l'âme tout entière, mais l'intellect, car l'âme tout entière, c'est probablement impossible. Ainsi, manifestement, il n'est aucun besoin, pour ces raisons du moins, qu'il y ait des Idées, car un humain engendre un humain, l'individu un individu. Il en est de même pour les arts, car l'art médical est la définition de la santé.




Des êtres différents, les causes sont différentes, mais les mêmes par analogie

4. [30] Les causes et les principes des différentes choses sont différents en un sens, mais en un autre sens, si on parle universellement et par analogie, ils sont les mêmes pour toutes. En effet, on peut se demander si les principes et les éléments des substances et des relatifs sont différents ou les mêmes, et de manière semblable pour [35] chacune des prédications prises une à une. Mais il est absurde que ce soit les mêmes pour toutes, car les relatifs et les substances viendront des mêmes <éléments>. [1070b] Quel sera donc cet élément commun ? En effet, en dehors de la substance et des autres prédicats, il n'y a rien de commun ; or l'élément est antérieur aux choses dont il est un élément. Mais assurément, la substance n'est pas un élément des relatifs et aucun des relatifs n'est un élément de la substance. De plus, comment se peut-il que toutes choses [5] aient les mêmes éléments ? En effet, aucun des éléments ne peut être la même chose que le composé des éléments, par exemple B ou A ne peut être la même chose que BA (il n'y a donc pas non plus d'élément des intelligibles, par exemple l'être ou l'un, car ceux-ci appartiennent aussi à chacun des composés) ; aucun des éléments ne sera donc ni substance ni relatif, ce qui est pourtant nécessaire. Ainsi toutes choses n'ont pas [10] les mêmes éléments.

Ou bien, comme nous le disons, ils sont les mêmes d'une certaine manière, d'une autre non. Par exemple, les corps sensibles ont peut-être comme forme le chaud et, d'une autre manière, le froid, privation du chaud, tandis qu'ils ont comme matière ce qui, en premier et par soi, est en puissance ces formes ; or les substances sont ces éléments et ce qui en est composé, dont ces éléments sont les principes, ou toute chose une qui vient à être à partir du chaud et du froid, [15] comme la chair et l'os, car le produit est nécessairement différent de ces éléments. Donc, pour les corps sensibles, les éléments et les principes sont les mêmes, différents dans des corps différents, mais il n'est pas possible de parler ainsi de tous, sauf par analogie, comme si on disait qu'il y a trois principes, la forme, la privation et la matière. Mais chacun d'eux est différent en [20] chaque genre, par exemple blanc, noir et surface pour la couleur, ou lumière, obscurité et air et ce qui en résulte : le jour et la nuit.

Puisque non seulement les constituants internes sont causes, mais qu'il y a aussi des causes externes comme le moteur, à l'évidence le principe et l'élément sont choses différentes, mais les deux sont causes, et le principe se divise en ces deux causes. Or la cause [25] comme ce qui meut ou met au repos est un principe et une substance, de sorte que, par analogie, il y a trois éléments, mais quatre causes et principes. Toutefois ils sont différents dans des choses différentes, et la cause première comme moteur est différente pour chaque chose. Santé, maladie, corps : le moteur est la médecine. Forme, tel désordre, briques : le moteur est l'art de construire. [30] Puisque le moteur, dans le cas des êtres naturels, est un humain pour un humain et, dans le cas des produits de la pensée, la forme et son contraire, d'une certaine façon il y aura trois causes, mais de cette façon, il y en aura quatre ; car la médecine est, en un sens, la santé, l'art de construire la forme de la maison, et un être humain engendre un être humain. De plus, en dehors de ces causes, il y a le moteur de tout, comme [35] premier de tout.




Il faut une cause motrice en acte

5. Puisqu'il y a des choses séparables et d'autres non séparables, les premières sont les substances. [1071a] Et ces substances sont les causes de tout parce que, sans les substances, il n'y a ni affection ni mouvement. Ensuite, ces causes seront probablement âme et corps, ou bien intellect, désir et corps. D'une autre façon encore, par analogie, les principes sont les mêmes, par exemple l'acte [5] et la puissance ; mais eux aussi sont différents pour des choses différentes et s'appliquent différemment. Dans certains cas, en effet, la même chose est tantôt en acte, tantôt en puissance, par exemple vin, chair ou être humain (mais ces principes aussi tombent dans les causes qu'on a dites ; car sont en acte la forme, si elle est séparable, et le composé des deux, d'autre part la privation, comme [10] obscurité ou maladie, tandis que la matière est en puissance, puisqu'elle est ce qui peut venir à être les deux). Mais il y a une autre différence entre « en acte » et « en puissance » pour les choses qui n'ont pas la même matière et pour celles qui n'ont pas la même forme, mais une forme différente. Par exemple, la cause d'un humain, ce sont les éléments, feu et terre comme matière, et sa forme propre, et en outre une [15] autre cause externe, par exemple son père, et en dehors de ces causes, le Soleil, le cercle oblique, qui ne sont ni matière ni forme ni privation ni de même forme, mais causes motrices. De plus, il faut voir qu'il est possible de dire certaines causes universellement, les autres non. Donc les premiers principes de toutes choses sont le premier ceci en acte et autre chose qui l'est en puissance.

Ces fameuses causes [20] universelles n'existent donc pas, car le singulier est principe des singuliers. En effet, universellement un humain est le principe d'un humain, mais l'humain n'est personne, alors que Pélée2 est le principe d'Achille, ton père est ton principe et ce B que voici est principe de ce BA que voici, mais le B en général est principe du BA pris simplement. Ensuite, si les causes et les éléments des substances sont différents pour des substances différentes, [25] comme on l'a dit, ils sont différents pour des êtres qui ne sont pas dans le même genre : couleurs, sons, substances, quantité, sauf par analogie. Et les causes des êtres de même espèce sont différentes, non par la forme, mais parce que la cause des singuliers est autre : ta matière, ta forme, ton moteur sont autres que les miens, tout en étant les mêmes dans leur formulation générale.

Quant à chercher [30] quels sont les principes ou les éléments des substances, des relatifs et des qualités, et s'ils sont les mêmes ou différents, à l'évidence, quand ils ont plusieurs sens, les principes et éléments de chaque chose sont <les mêmes>, et quand on distingue entre les sens, ils ne sont pas les mêmes, mais différents, sauf de la manière que voici et pour toutes choses : les principes sont les mêmes ou analogues, parce qu'ils sont matière, forme, privation, moteur ; et en ce sens, les causes des substances sont [35] en quelque sorte causes de toutes choses, parce que tout est détruit si elles sont détruites ; de plus, <est cause> ce qui est premier en état accompli ; mais, en un autre sens, il y a différentes <causes> premières, aussi nombreuses que les contraires, qui ne se disent ni comme genres ni en plusieurs sens ; [1071b] et il y a en outre les matières. Ainsi, quels sont les principes des choses sensibles, combien ils sont, en quel sens ils sont les mêmes, en quel sens ils sont différents, voilà qui est dit.




L'éternité du mouvement suppose une cause éternelle en acte

6. Puisqu'il y a, disions-nous, trois sortes de substances, deux qui sont naturelles, une qui est immobile, il faut dire, à propos de cette dernière, qu'il y a nécessairement une substance éternelle [5] et immobile. En effet, les substances sont les premiers des êtres, et si elles sont toutes corruptibles, tout est corruptible. Mais il est impossible que le mouvement vienne à être ou disparaisse (car il existe perpétuellement), non plus que le temps, car il ne peut y avoir ni antérieur ni postérieur s'il n'y a pas de temps ; et ainsi donc, le mouvement est continu tout comme le temps, [10] car il est soit la même chose que le mouvement, soit une certaine affection du mouvement. Mais le mouvement n'est pas continu, si ce n'est le mouvement local et, dans le mouvement local, le mouvement circulaire. Mais de plus, s'il existe une chose qui peut mouvoir ou produire, mais sans actualiser cette puissance, il n'y aura pas de mouvement, car ce qui possède une puissance peut ne pas l'actualiser. Alors il ne nous sert à rien non plus de supposer l'existence de substances éternelles, [15] comme le font ceux qui supposent l'existence des Formes, à moins que quelque principe capable de produire un changement n'y soit présent ; ainsi donc, ce principe ne suffit même pas, non plus qu'une autre substance à côté des Formes, car s'il ne s'actualise pas, il n'y aura pas mouvement. De plus, même s'il s'actualise, sa substance ne sera pas puissance, car il n'y aura pas de mouvement éternel, puisque l'être en puissance peut ne pas être. Il faut [20] donc qu'il y ait un principe tel que sa substance soit acte. De plus, il faut encore que ces substances soient sans matière, car il les faut éternelles, si du moins quoi que ce soit d'autre est éternel. Elles sont donc acte.

Il y a pourtant une difficulté, car on est d'avis que tout ce qui s'actualise a la puissance, mais ce n'est pas tout ce qui a la puissance qui s'actualise, de sorte que, dans cette logique, la puissance serait antérieure. [25] Mais alors, s'il en est ainsi, il n'y aura aucun être, car il est possible d'avoir la puissance d'être sans être encore. Or, s'il en est comme ce que disent les théologiens qui font tout naître de la nuit, ou comme les philosophes de la nature qui affirment que « toutes choses sont ensemble », il en résulte la même impossibilité. En effet, comment y aura-t-il mouvement s'il n'y a pas une cause en acte ? De fait, le bois, assurément, [30] ne se mettra pas de lui-même en mouvement, mais ce sera l'art du charpentier, ni les menstrues ni la terre, mais ce seront les graines et la semence. C'est pourquoi certains inventent un acte perpétuel, comme Leucippe et Platon, car ils affirment que le mouvement est perpétuel. Mais ils ne disent pas pourquoi ni ce qu'est ce mouvement ni la cause pour laquelle il est de telle ou telle manière. En effet, rien ne se met en mouvement [35] au hasard, mais il faut toujours quelque cause, comme, maintenant, il y a mouvement de telle manière par nature, de telle autre par contrainte, par l'intellect ou pour une autre raison. Et puis, quelle sorte de mouvement est le premier ? De fait, cela a une importance considérable. Mais de plus, pas même Platon [1072a] ne peut énoncer ce qu'il pense parfois être le principe <du mouvement> : le moteur qui se meut lui-même, car l'âme est postérieure et contemporaine du ciel, à ce qu'il affirme. Donc penser que la puissance est antérieure à l'acte convient d'une certaine manière, mais non d'une autre ; on a dit de quelle manière.

[5] L'acte est antérieur : Anaxagore l'atteste puisque l'intellect est acte, et Empédocle avec l'amitié et la haine, et ceux qui disent que le mouvement est perpétuel, comme Leucippe. Par conséquent, le chaos ou la nuit n'ont pas duré un temps infini, mais les mêmes choses existent perpétuellement, soit par cycles, soit autrement, s'il est vrai que l'acte est antérieur à la puissance. Si donc la même chose est [10] perpétuellement par cycles, il faut que demeure perpétuellement quelque chose qui soit en acte de la même façon. Mais, s'il doit y avoir génération et corruption, il faut qu'il y ait une autre chose, perpétuellement en acte d'une manière, puis d'une autre. Alors il est nécessaire qu'elle soit en acte de telle manière par soi, de telle autre manière par autre chose <qui> sera donc ou une troisième ou la première. Or c'est nécessairement par la première, car, de nouveau, c'est elle qui [15] est cause pour elle-même et pour celle-là. Il vaut donc mieux la première, car elle était aussi cause de ce qui est perpétuellement de la même manière, tandis que l'autre était cause de ce qui est d'une autre manière ; les deux ensemble sont évidemment la cause de ce qui est perpétuellement de manière différente. C'est donc ainsi que sont aussi les mouvements, alors pourquoi faudrait-il chercher d'autres principes ?




Cette cause qui est de la nature du beau et du bien est divine

7. Puisqu'il peut en être ainsi et que, s'il n'en est pas ainsi, le point de départ sera la nuit, [20] le tout ensemble et le non-être, ces difficultés seraient résolues. Et il y a quelque chose, perpétuellement mû d'un mouvement incessant, c'est le mouvement circulaire (et cela est évident non seulement pour la raison, mais en fait) ; par conséquent, le premier ciel sera éternel. Il y a donc aussi quelque chose qui meut. Mais, puisqu'il y a ce qui est mû, ce qui meut et un moyen terme, <…> [25] il y a quelque chose qui meut sans être mû, qui est éternel, à la fois substance et acte. Or le désirable et l'intelligible sont moteurs de la façon que voici : ils meuvent sans être mus. Les premiers désirables et les premiers intelligibles sont les mêmes. En effet, le beau apparent est objet de l'appétit, mais le beau réel est le premier objet du vouloir ; nous désirons une chose parce qu'elle nous semble bonne plutôt qu'elle nous semble bonne parce que nous la désirons, [30] car l'intellection est le principe. Or l'intellect est mû par l'intelligible, et l'une des deux séries est intelligible par elle-même ; de cette série, la substance est le premier terme et, dans la substance, celle qui est simple et en acte (l'un et le simple ne sont pas identiques, car l'un signifie la mesure, tandis que le simple signifie la manière d'être de la chose elle-même). Mais de plus, le beau et [35] ce qui est choisi pour lui-même sont dans la même série ; et le premier est toujours le meilleur [1072b] ou ce qui lui est analogue. La fin existe dans les choses immobiles, ce que montre la division, car la fin est fin pour quelque chose et de quelque chose ; en ce dernier sens, la fin existe dans les choses immobiles, dans l'autre non.

La fin donc meut parce qu'elle est objet de désir, et elle meut les autres choses par une chose qui est mue. Si donc une chose est en mouvement, elle peut aussi [5] être autrement qu'elle n'est. Par conséquent, le premier déplacement est aussi acte, mais en ce qu'il est en mouvement, par là du moins il peut être autrement qu'il n'est, selon le lieu, même si ce n'est pas possible selon la substance. Mais, puisqu'il y a quelque chose qui meut tout en étant lui-même immobile, étant en acte, il ne peut absolument pas être autrement qu'il n'est. En effet, le déplacement est le premier des changements et le déplacement circulaire est le premier déplacement, et c'est celui [10] dont ce moteur <immobile> est le moteur. Par suite, ce moteur est un être nécessaire et, en tant qu'être nécessaire, il est de la nature du beau et, de cette manière, il est un principe. En effet, « nécessaire » a tous les sens que voici : soit le nécessaire par contrainte parce que contraire à l'impulsion, soit ce sans quoi il n'y a pas de bien, soit ce qui ne peut être autrement, mais est simplement nécessaire.

D'un tel principe dépendent donc le ciel et la nature. Son genre de vie [15] est comparable au genre de vie qui est le meilleur pour nous en un court laps de temps (en effet, il est, lui, toujours ainsi, car pour nous c'est impossible), puisque son acte est aussi plaisir (et c'est pourquoi éveil, sensation, intellection sont les plus grands plaisirs, tandis que espoirs et souvenirs ne le sont que par leur intermédiaire). L'intellection en elle-même est intellection du meilleur en lui-même, et l'intellection à son plus haut point est intellection du meilleur au plus haut point. L'intellect a l'intellection de lui-même [20] par une saisie de l'intelligible, car il devient intelligible en touchant et en pensant l'intelligible, de sorte que l'intellect est la même chose que l'intelligible. En effet, ce qui est capable de recevoir l'intelligible, c'est-à-dire la substance, c'est l'intellect, et il est en acte quand il le possède, de sorte que l'intelligible, plus que l'intellect, est ce que l'intellect semble avoir de divin, et que l'étude est le plus grand plaisir et le plus grand bien. Donc, que le dieu soit perpétuellement dans un état de perfection tel [25] que celui où nous sommes parfois, cela est admirable ; si c'est dans un état de plus grande perfection, c'est encore plus admirable. Or c'est bien le cas. Et la vie aussi, certes, lui appartient, car l'acte de l'intellect est vie et l'acte est le dieu. La vie du dieu qui, par elle-même, est la meilleure et éternelle est acte. Nous affirmons donc que le dieu est l'animal éternel et le meilleur, de sorte que la vie et la durée continue [30] et éternelle appartiennent au dieu, car le dieu est cela même.

Ils ont tort, tous ceux, comme les pythagoriciens et Speusippe, qui conçoivent que le beau et le bien suprêmes ne sont pas dans le principe, parce que les principes des végétaux et des animaux sont des causes, tandis que le beau et le parfait sont dans les choses qui en proviennent. [35] En effet, la semence provient d'êtres différents d'elle, antérieurs et parfaits, et ce qui est [1073a] premier n'est pas la semence, mais ce qui est parfait. On pourrait affirmer par exemple qu'un être humain est antérieur à la semence, non pas celui qui naît de cette semence, mais un autre d'où vient la semence. Donc, qu'il y ait une certaine substance éternelle, immobile et séparée des sensibles, [5] cela est clair d'après ce qu'on a dit. D'autre part, on a montré aussi que cette substance ne peut avoir aucune grandeur, mais qu'elle est sans partie et indivisible, car elle meut pendant un temps infini, alors que rien de fini ne possède une puissance infinie. Puisque toute grandeur est infinie ou finie, pour cette raison elle ne saurait avoir de grandeur finie [10] ni infinie parce qu'il n'y a absolument aucune grandeur infinie. Mais on a aussi montré qu'elle est impassible et inaltérable, car tous les autres mouvements sont postérieurs au mouvement local. Donc, les raisons pour lesquelles ces choses ont cette manière d'être, sont évidentes.




Y a-t-il un ou plusieurs moteurs éternels ?

8. Faut-il poser qu'une telle substance est unique ou qu'il y en a plusieurs, [15] et <alors> combien y en a-t-il ? Il ne faut pas ignorer cette question, mais il faut se souvenir aussi des déclarations des autres : sur la pluralité de ces substances, ils n'ont rien dit de clair. En effet, la théorie des Idées ne contient aucun examen particulier <de ce sujet> (car les tenants des Idées disent que les Idées sont des nombres, mais ils parlent des nombres tantôt comme s'ils étaient [20] infinis, tantôt comme limités à la décade ; sur la raison pour laquelle il n'y a ni plus ni moins de nombres, rien n'est dit qui soit une démonstration sérieuse), mais nous devons, nous, en parler d'après les fondements et les distinctions que nous avons posés. En effet, le principe, c'est-à-dire le premier des êtres, est immobile par soi comme par [25] coïncidence, mais il est le moteur du mouvement premier, éternel et un. Or, puisqu'il est nécessaire que ce qui est mû soit mû par quelque chose, que le premier moteur soit immobile par soi, que le mouvement éternel soit mû par quelque chose d'éternel et le mouvement un par une seule chose ; puisque nous voyons d'autre part qu'à côté du déplacement simple du Tout que meut, nous l'affirmons, [30] la substance première et immobile, il y a d'autres déplacements éternels, ceux des planètes (car un corps au mouvement circulaire est éternel et sans repos ; cela a été montré dans nos traités sur la nature3) ; pour toutes ces raisons, il est nécessaire que le moteur de chacun de ces déplacements aussi soit une substance immobile par soi et éternelle. En effet, la nature des astres est une substance qui est éternelle [35], le moteur est éternel et antérieur à ce qui est mû, et ce qui est antérieur à une substance est nécessairement une substance. Ainsi, il est évident qu'il y a nécessairement autant de substances <que de déplacements>, éternelles par nature, immobiles par elles-mêmes et sans grandeur, [1073b] pour la raison énoncée précédemment. <Ces moteurs> sont donc des substances et il y en a un premier et un second dans le même ordre que celui des déplacements des astres, c'est évident.




Examen des théories des astronomes

Il faut désormais examiner la pluralité des déplacements en partant de celle des sciences mathématiques qui est la plus proche de la philosophie : [5] l'astronomie ; car cette science prend pour objet d'étude une substance sensible, mais éternelle, alors que les autres sciences mathématiques, comme l'arithmétique et la géométrie, ne traitent d'aucune substance. Donc, que les déplacements soient plus nombreux que les choses déplacées, c'est évident, même pour ceux qui n'ont touché que modérément à ces questions, car chacune des planètes a plus [10] d'un déplacement. Combien s'en trouve-t-il ? Nous exposons maintenant, pour en avoir une notion, ce qu'en disent certains mathématiciens, pour pouvoir concevoir, à la réflexion, un nombre défini. Pour le reste, que nous cherchions nous-mêmes ou que nous nous informions auprès des autres chercheurs, [15] au cas où ceux qui s'occupent de ces questions auraient quelque opinion contraire à ce qu'on vient de dire, il faut entendre les uns et les autres, mais il faut suivre les plus rigoureux. Eudoxe situait le déplacement du Soleil et de la Lune sur trois sphères pour chacun des deux astres : la première était celle des étoiles fixes, la deuxième suivait le cercle qui passe [20] au milieu des signes du zodiaque, la troisième suivait le cercle oblique dans la largeur des signes du zodiaque (le cercle que suit la Lune est oblique selon un angle plus grand que celui du Soleil). Il situait les planètes chacune sur quatre sphères : la première et la deuxième étaient les mêmes que [25] celles mentionnées plus haut (car la sphère des fixes est, disait-il, celle qui entraîne toutes les sphères, et la sphère du rang inférieur à celle-là, dont le déplacement suit le cercle qui passe au milieu des signes du zodiaque, est commune à toutes) ; les pôles de la troisième sphère de chaque planète étaient dans le cercle qui passe au milieu des signes du zodiaque ; quant à la quatrième, son déplacement suivait le cercle oblique [30] par rapport au milieu de la troisième4 ; les pôles de la troisième sphère étaient distincts pour chaque planète, sauf pour Vénus et Mercure dont les pôles étaient les mêmes.

Calippe5 admettait la même position des sphères qu'Eudoxe, c'est-à-dire l'ordre de leurs distances ; il attribuait le même nombre de sphères que lui à Jupiter et [35] Saturne, mais, pour le Soleil et la Lune, il pensait qu'il fallait ajouter encore deux sphères, si l'on voulait expliquer les phénomènes, et, pour le reste des planètes, une sphère à chacune. Mais il est nécessaire, si on veut que toutes les sphères additionnées [1074a] expliquent les phénomènes, qu'il y ait, pour chaque planète, d'autres sphères, une en moins, tournant en sens contraire et ramenant à la même position la première sphère de l'astre placé chaque fois au rang inférieur. En effet, c'est seulement ainsi [5] que toutes ensemble peuvent produire le déplacement des planètes. Donc, puisque les sphères sur lesquelles ces astres se déplacent sont d'une part huit, d'autre part vingt-cinq, et qu'il ne faut pas que tournent en sens inverse les seules d'entre elles sur lesquelles se déplace l'astre du rang le plus bas6, celles qui font tourner en sens inverse les déplacements des deux premiers astres seront six, celles qui font tourner en sens inverse [10] les déplacements des quatre derniers seront seize. Ainsi, le nombre total des sphères qui entraînent et des sphères qui font tourner en sens inverse sera cinquante-cinq. Mais, si on n'ajoutait pas à la Lune et au Soleil les mouvements dont nous avons parlé, le nombre total des sphères sera quarante-sept.




Il y a un seul ciel

Admettons donc que tel est le nombre des sphères. [15] Par conséquent, il est raisonnable de concevoir que les substances et les principes immobiles sont en nombre égal (laissons donc aux esprits plus forts la démonstration de la nécessité). Mais, s'il n'est pas possible qu'un déplacement ne tende pas au déplacement d'un astre, si, de plus, il faut estimer que toute nature, c'est-à-dire toute substance, qui est impassible et qui a, par [20] soi, atteint la perfection est un accomplissement, il n'y aurait aucune autre nature que celles-là et ce nombre est nécessairement celui des substances. En effet, s'il y en a d'autres, elles seraient des moteurs parce qu'elles sont l'accomplissement d'un déplacement ; mais il ne peut y avoir d'autres déplacements que ceux qu'on a dits. C'est ce qu'il est raisonnable de concevoir d'après les [25] corps en déplacement. De fait, si tout ce qui déplace est naturellement en vue de ce qui est déplacé et si tout déplacement est déplacement d'une chose déplacée, aucun déplacement n'aura pour fin lui-même ni un autre déplacement, mais les astres. En effet, si un déplacement a pour fin un déplacement, il faudra aussi que ce dernier ait en vue autre chose. En conséquence, puisqu'il n'est pas possible d'aller à l'infini, [30] l'accomplissement de tout déplacement sera un des corps divins qui se déplacent dans le ciel. À l'évidence, il y a un seul ciel, car, s'il y a plusieurs cieux comme il y a plusieurs humains, le principe sera, pour chacun, formellement un, mais multiple, du moins numériquement. Mais tout ce qui est multiple numériquement a une matière (car il y a un seul et même énoncé qui s'applique à une multiplicité de choses, [35] par exemple l'énoncé de l'humain, alors que Socrate est un). Or le premier être ce que c'est n'a pas de matière, car il est un état accompli. Donc le premier moteur, qui est immobile, est un par l'énoncé et le nombre, et donc aussi est un ce qui est mû perpétuellement et sans cesse ; ainsi il y a un seul ciel.

Une tradition, [1074b] laissée à la postérité par l'Antiquité la plus reculée sous forme de mythe, dit que ces <corps divins> sont des dieux et que le divin enveloppe la nature tout entière. Le reste a été ajouté par la suite, sous forme de mythe, pour persuader la multitude et [5] pour servir les lois et l'intérêt commun. On dit, en effet, que les dieux sont de forme humaine et semblables à certains des autres animaux, et on tient d'autres propos en accord avec ceux-là et proches de ce qu'on a dit. Si on en sépare le premier point lui-même pour ne retenir que lui, c'est-à-dire la croyance que les premières substances étaient des dieux, on pourra penser que cela a été divinement dit [10] et que, chaque art et chaque philosophie ayant vraisemblablement été, dans la mesure du possible, découverts plusieurs fois et à nouveau perdus, ces opinions d'il y a bien longtemps ont été sauvegardées, comme des vestiges, jusqu'à maintenant. Donc l'opinion ancestrale, celle qui vient des premiers penseurs est, dans cette mesure seulement, évidente à nos yeux.




Apories sur l'intellect

9. [15] Ce qui concerne l'intellect comporte certaines difficultés, car on est d'avis qu'il est le plus divin des phénomènes, mais le mode d'être qui le rend tel comporte des points embarrassants. En effet, s'il ne pense rien, en quoi sera-t-il vénérable ? Il est alors dans la situation du dormeur. Et, s'il pense, mais qu'il dépend d'autre chose (alors ce qui est sa substance n'est pas [20] une intellection, mais une puissance), il ne serait pas la substance parfaite, car son prix lui vient du fait qu'il pense. De plus, que sa substance soit l'intellect ou l'intellection, que pense-t-il ? En effet, c'est ou bien lui-même ou bien autre chose et, si c'est autre chose, ou bien c'est perpétuellement la même chose ou bien c'est une chose différente. Y a-t-il donc une différence ou n'y en a-t-il aucune, qu'il pense le beau ou qu'il pense n'importe quoi ? [25] Ou bien même, n'est-il pas absurde de réfléchir sur certaines choses ? Il est donc évident qu'il pense ce qui est le plus divin et le plus précieux et qu'il ne change pas d'objet, car le changement irait vers le pire et une telle chose serait déjà un mouvement. Donc d'abord, si l'intellect n'est pas intellection, mais puissance, il est raisonnable de penser que la continuité de l'intellection lui est pénible ; ensuite, il est évident [30] que le plus précieux sera autre chose que l'intellect : ce sera ce qu'il pense. Et en effet, penser et intellection appartiendront même à celui qui pense le pire, de sorte que, si cela doit être évité (car mieux vaut ne pas voir certaines choses que de les voir), l'intellection ne serait pas ce qu'il y a de meilleur. Donc l'intellect se pense lui-même, s'il est vrai qu'il est le meilleur, et son intellection est intellection de l'intellection.

[35] Pourtant la science, la sensation, l'opinion et la réflexion ont manifestement toujours un autre objet qu'elles-mêmes et ne se prennent elles-mêmes pour objet qu'accessoirement. De plus, si penser est autre chose qu'être objet de pensée, selon lequel des deux le bien appartient-il à l'intellect ? En effet, l'être de l'intellection n'est pas le même que l'être de l'objet de pensée. Ou bien, dans [1075a] certains cas, la science n'est-elle pas son objet, à savoir, dans les sciences productrices, la substance sans matière c'est-à-dire l'être ce que c'est, dans les sciences théoriques, la définition et l'intellection ? Donc, puisque l'objet de l'intellect et l'intellect ne sont pas différents pour tout ce qui n'a pas de matière, ce sera la même chose et l'[5]intellection ne fera qu'un avec son objet. Alors il reste encore une difficulté si l'objet de l'intellect est composé, car l'intellect changerait entre les parties du tout. Mais tout ce qui ne possède pas de matière n'est-il pas indivisible ? L'état où se trouve l'intellect humain, ou du moins celui des êtres composés, dans une certaine durée (car il ne possède pas le bien à tel ou tel moment, mais il possède, dans la totalité d'une durée <de vie>, sa perfection parce qu'elle est autre chose que lui), [10] l'intellection qui est intellection d'elle-même n'est-elle pas dans cet état-là pour toute l'éternité ?




Comment la nature du tout possède-t-elle le bien ?

10. Il faut examiner aussi de laquelle des deux manières la nature du tout possède le bien ou la perfection : comme une chose séparée, c'est-à-dire en soi et par soi, ou comme l'ordre <de ses parties> ? Ou des deux manières à la fois, comme une armée ? Et en effet, le bien de l'armée est dans son ordre, et il est aussi son général, et surtout [15] ce dernier, car il n'existe pas à cause de l'ordre, mais l'ordre à cause de lui. Toutes choses, poissons, oiseaux et plantes, sont ordonnées ensemble d'une certaine manière, mais non de manière semblable ; ce n'est pas d'une manière telle qu'il n'y ait aucun rapport d'une chose à une autre, mais il existe entre elles un rapport. En effet, tout est ordonné ensemble relativement à un but unique (mais, comme dans une maison, les hommes libres [20] ne peuvent pas du tout agir n'importe comment et tout ce qu'ils font ou presque a un ordre, alors que les esclaves et les bêtes font peu pour l'intérêt commun, mais beaucoup n'importe comment), car tel est pour chaque chose le principe qui est sa nature. Je veux dire, par exemple, que nécessairement toutes choses en viennent à être séparées en leurs éléments et qu'ainsi d'autres choses existent auxquelles toutes s'associent [25] en vue de la totalité.

Combien d'impossibilités ou d'absurdités résultent pour ceux qui donnent des explications différentes <de la nôtre>, quelles explications donnent les plus habiles et lesquelles comportent les difficultés les moindres, il ne faut pas le négliger. En effet, tous produisent toutes choses à partir des contraires, mais ils ne s'expriment pas correctement quand ils disent « toutes choses » et « à partir des contraires », et ils ne disent pas comment existeront, à partir des contraires, toutes les choses dans lesquelles les contraires sont présents, [30] car les contraires ne sont pas affectés les uns par les autres. Nous résolvons cela de manière raisonnable par l'existence d'un troisième terme, mais d'autres font de l'un des deux contraires la matière de l'autre, par exemple de l'inégal la matière de l'égal ou de la multiplicité la matière de l'unité. Cela aussi se résout de la même manière, car la matière qui est une n'est le contraire de rien. En outre, <selon eux>, [35] toutes choses, à l'exception de l'un, participeront du mal, car le mal lui-même est un des deux éléments. D'autres ne prennent pas même comme principes le bien et le mal ; pourtant, en toutes choses, le bien est au plus haut point un principe. D'autres disent à juste titre qu'il est principe, mais ils ne disent pas comment le bien est principe : [1075b] s'il l'est comme accomplissement ou comme moteur ou comme forme. Et Empédocle aussi a une thèse absurde, car il fait de l'amitié le bien, et l'amitié est principe à la fois comme moteur, puisqu'elle rassemble, et comme matière puisqu'elle est partie du mélange. Si donc il arrive que la même chose [5] soit principe à la fois comme matière et comme moteur, du moins l'être de la matière et celui du moteur ne sont pas identiques. De laquelle des deux manières l'amitié est-elle donc principe ? D'autre part, il est également absurde que la haine soit incorruptible, celle-là même qui est la nature du mal. Quant à Anaxagore, il fait du bien, parce qu'il est moteur, un principe, car l'intellect meut, mais il meut en vue d'une fin, de sorte que le bien est différent de la fin, sauf à parler comme nous, [10] puisque la médecine est, en un certain sens, la santé. Il est absurde aussi de ne pas donner de contraire au bien, c'est-à-dire à l'intellect. Tous ceux qui parlent des contraires ne font pas usage des contraires, à moins d'arranger ce qu'ils disent. Et pourquoi certaines choses sont-elles corruptibles, d'autres incorruptibles, personne ne l'explique, car ils font venir tous les êtres des mêmes principes. En outre, les uns [15] font venir les êtres du non-être, les autres, pour éviter d'y être contraints, font de toutes choses un seul être. En outre, pourquoi y aura-t-il perpétuellement génération et quelle est la cause de la génération, personne ne l'explique. Pour ceux qui admettent deux principes, il est nécessaire qu'il y ait un autre principe plus fort, et pour ceux qui prennent les Formes comme principes, il y aura encore un autre principe plus fort, car pourquoi y a-t-il eu ou [20] y a-t-il participation <aux Formes> ? Les autres doivent nécessairement admettre un certain contraire de la sagesse et de la science la plus précieuse, mais nous non, car rien n'est contraire à ce qui est premier. En effet, tous les contraires ont une matière et ces contraires existent en puissance. L'ignorance, contraire <à la sagesse>, va vers son contraire, mais ce qui est premier n'a aucun contraire.

S'il n'y a pas d'autres êtres que les [25] sensibles, il n'y aura ni principe ni ordre ni génération ni corps célestes, mais toujours principe du principe, comme pour tous les théologiens et tous les philosophes de la nature. Mais si les Formes ou les nombres existent, ils ne seront causes de rien ; dans le cas contraire, ils ne seront pas du moins causes du mouvement. En outre, comment y aura-t-il grandeur et continuité à partir de choses sans grandeur ? En effet, le nombre ne produira pas [30] de continuité, ni comme moteur ni comme forme. D'autre part, vraiment aucun des contraires ne sera ce qui précisément est apte à produire ou à mouvoir, car il pourrait ne pas être. Ou alors, son action de produire serait postérieure à une puissance. Il n'y aurait donc pas d'êtres éternels. Or il y en a. On doit donc supprimer l'une de ces assertions, on a dit comment. En outre, par quoi les nombres sont-ils un, ou l'[35]âme et le corps et, en général, la forme et la chose ? Personne n'en dit rien, et ne peut rien en dire non plus, à moins de dire comme nous que le moteur produit <l'unité>. Ceux qui disent que le nombre mathématique est premier, et qu'ainsi il y a toujours une autre substance à la suite et des principes différents [1076a] de chaque substance, donnent à la substance de l'univers un caractère épisodique, car une substance ne contribue en rien à une autre, qu'elle existe ou qu'elle n'existe pas, et ils posent des principes en grand nombre. Mais les êtres ne veulent pas être mal gouvernés : « Le gouvernement de plusieurs n'est pas une bonne chose ; qu'il n'y ait qu'un chef7 ! »





LIVRE M





Deux opinions sur la substance immobile et éternelle :

les nombres et les Idées

1. Donc, pour la substance des choses sensibles, on a dit ce qu'elle est : pour la matière, dans l'étude méthodique des questions de physique et, plus tard, [10] pour la substance en acte. Mais, puisque notre examen cherche s'il y a, à côté des substances sensibles, une substance immobile et éternelle ou s'il n'y en a pas et, s'il y en a une, ce qu'elle est, il faut d'abord étudier ce que les autres disent, afin de ne pas nous exposer aux mêmes erreurs s'ils ont avancé une opinion incorrecte et, si nous avons quelque doctrine commune avec eux, [15] afin de n'être pas mécontents quant à nous sur ce point en particulier ; car il faut se réjouir de raisonner mieux sur certains points et de ne pas raisonner plus mal sur d'autres. Or il y a deux opinions sur ces sujets. En effet, on affirme que les objets mathématiques sont des substances, par exemple les nombres, les lignes et les êtres du même genre, et encore que les Idées sont des substances. Les uns en font deux genres différents, [20] les Idées et les nombres mathématiques ; les autres font des deux une seule nature et d'autres affirment que les substances mathématiques seulement sont substances. C'est pourquoi il faut examiner d'abord les objets mathématiques sans leur ajouter aucune autre nature (sans chercher, par exemple, s'ils se trouvent être des Idées ou non, et s'ils sont principes [25] et substances des êtres ou non), mais seulement comme objets mathématiques, en cherchant s'ils existent ou non et, s'ils existent, de quelle manière. Ensuite, après cela, il faut examiner à part les Idées, en elles-mêmes, simplement et dans une limite conforme à notre usage, car la plupart des arguments ont été ressassés même dans les exposés publics. De plus, il faut que la plus grande partie de l'exposé en arrive à cette recherche, [30] quand nous examinerons si les substances et les principes des êtres sont les nombres et les Idées, car, après les Idées, il reste cette troisième recherche.




Les objets mathématiques n'existent pas dans les sensibles

S'il est vrai que les objets mathématiques existent, il est nécessaire ou bien qu'ils soient dans les sensibles, comme le disent certains, ou bien séparés des sensibles (certains disent aussi cela) ; [35] ou alors, s'ils ne sont d'aucune de ces deux manières, ou bien ils n'existent pas, ou bien ils existent d'une autre façon, de sorte que notre controverse portera non sur leur existence, mais sur leur mode d'existence.

2. Or il est impossible qu'ils existent du moins dans les sensibles et, en même temps, le raisonnement est artificiel, ce qu'on a dit aussi dans les [1076b]Difficultés1, parce qu'il est impossible qu'il y ait deux solides ensemble, et, de plus, parce que, avec le même raisonnement, les autres puissances et les autres natures seraient dans les sensibles et qu'aucune ne serait séparée. Cela a été dit précédemment. Mais, outre cela, il serait manifestement [5] impossible à quelque corps que ce soit d'être divisé ; en effet, il serait divisé selon une surface, celle-ci selon une ligne et la ligne selon un point, de sorte que, s'il est impossible de diviser le point, c'est impossible aussi pour la ligne, et si c'est impossible pour la ligne, ce l'est aussi pour le reste. Donc, quelle importance que ces lignes et ces points <sensibles> soient des natures de cette sorte ou qu'ils ne le soient pas eux-mêmes, mais qu'il y ait en eux de telles [10] natures ? En effet, le résultat sera le même, car, si les sensibles sont divisés, les lignes et les points <mathématiques> seront divisés, ou alors les sensibles ne le seront pas non plus.




Ils n'existent pas non plus comme substances séparées

Mais pourtant, il n'est pas possible non plus que de telles natures soient séparées. En effet, s'il y a, à côté des solides sensibles, des solides séparés d'eux, différents d'eux et antérieurs à eux, évidemment aussi, à côté des surfaces sensibles, [15] il y a nécessairement d'autres surfaces séparées, ainsi que des points et des lignes, car le raisonnement est le même. Et, s'il en est ainsi, de nouveau, à côté des surfaces, des lignes et des points du solide mathématique, il y en a nécessairement d'autres, séparés, car les corps non composés sont antérieurs aux composés ; et, s'il est vrai qu'il y a des corps non sensibles antérieurs aux sensibles, [20] par le même raisonnement, il y a aussi, antérieurement aux surfaces qui sont dans les solides immobiles, les mêmes surfaces par soi ; en conséquence, ce sont d'autres surfaces et d'autres lignes que celles qui sont en même temps que les solides séparés, car les unes sont en même temps que les solides mathématiques, les autres sont antérieures aux solides mathématiques. Ainsi donc, de nouveau, [25] appartenant à ces surfaces, il y aura des lignes qui devront être précédées d'autres lignes et d'autres points, selon le même raisonnement ; et, antérieurement à ces points, il y aura, dans les lignes antérieures, d'autres points qui n'en auront plus d'autres avant eux. On en vient à un entassement tout à fait absurde, car il en résulte une seule sorte de solides [30] à côté des solides sensibles, trois sortes de surfaces, celles qui sont à côté des sensibles, celles qui sont dans les solides mathématiques et celles qui sont à côté de celles qui sont en ceux-là, quatre sortes de lignes, cinq sortes de points. Sur lesquels d'entre eux porteront donc les sciences mathématiques ? En effet, ce ne sera certes pas sur les surfaces, les lignes et les points qui sont dans le solide immobile, [35] car la science porte toujours sur les choses antérieures. Le même raisonnement vaut aussi pour les nombres, car, à côté de chacun des points, il y aura d'autres unités et également à côté de chacun des êtres sensibles, puis des intelligibles, de sorte qu'il y aura des genres de nombres mathématiques.

En outre, comment est-il possible de résoudre les problèmes que nous avons rencontrés aussi dans les [1077a]Difficultés2 ? En effet, les êtres dont traite l'astronomie seront en dehors des sensibles, tout comme ceux dont traite la géométrie. Or comment peut-il exister <à côté du ciel sensible> un ciel et ses parties ou quoi que ce soit d'autre qui possède un mouvement ? De même pour les objets de l'[5]optique et de l'harmonie, car il y aura un son et une vision à côté des sons et des visions sensibles des singuliers, de sorte que ce sera évidemment aussi le cas des autres sensations et des autres sensibles ; de fait, pourquoi ceux-ci plutôt que ceux-là ? Or, s'il en est ainsi, il y aura aussi des animaux <à côté des animaux sensibles>, s'il est vrai que c'est aussi le cas des sensations. En outre, les mathématiciens écrivent des formules universelles [10] en dehors de ces substances. Ce sera donc encore je ne sais quelle autre substance intermédiaire, séparée des Idées et des êtres intermédiaires, qui n'est ni un nombre ni des points ni une grandeur ni un temps. Mais, si cela est impossible, il est évidemment impossible que ces objets mathématiques aussi soient séparés des sensibles.

D'une manière générale, il résulte des conceptions contraires à la [15] vérité et à ce qu'on pense d'habitude, si on pose que les objets mathématiques existent comme je ne sais quelles natures séparées. En effet, il est nécessaire, du fait qu'elles ont une existence de cette sorte, qu'elles soient antérieures aux grandeurs sensibles, alors qu'elles sont en vérité postérieures, car la grandeur imparfaite est antérieure par la génération, mais postérieure par la substance, [20] comme l'inanimé par rapport à l'animé. En outre, par quoi et à quel moment les grandeurs mathématiques seront-elles une unité ? En effet, les grandeurs sensibles sont une par l'âme ou une partie de l'âme ou quelque autre raison, sinon, elles sont multiples et se dissolvent, alors que, pour ces grandeurs mathématiques qui sont divisibles et des quantités, quelle est la cause de leur unité et de sa persistance ? En outre, leur génération le montre. En effet, elles sont d'abord [25] engendrées selon la longueur, puis selon la largeur, enfin selon la profondeur et c'est tout. Donc, si ce qui est postérieur par la génération est antérieur par la substance, le corps sera antérieur à la surface et à la longueur et, de cette façon aussi, il sera plus accompli et plus un tout parce qu'il vient à être animé. Mais comment une ligne ou une surface seraient-elles animées ? [30] De fait, la portée de cette proposition outrepasserait nos sens ! En outre, le corps est une certaine substance, car il possède déjà en quelque sorte son achèvement, mais comment les lignes seraient-elles substances ? En effet, ce ne serait ni à la manière d'une forme et d'un aspect, comme l'âme, si effectivement elle est telle, ni à la manière d'une matière, comme le corps, car manifestement rien ne peut se constituer avec des lignes, des surfaces [35] et des points, alors que, s'ils étaient une substance matérielle, on les verrait capables d'avoir cette propriété. Admettons donc [1077b] qu'ils sont antérieurs par l'énoncé, mais il n'est pas vrai que tout ce qui est antérieur par l'énoncé soit aussi antérieur par la substance. En effet, est antérieur par la substance tout ce qui, séparé, se distingue par l'existence, mais est antérieur par l'énoncé tout énoncé dont les <autres> énoncés sont composés. Or les deux cas n'existent pas en même temps. En effet, si [5] les propriétés n'existent pas en dehors des substances, par exemple mobile ou blanc, blanc est antérieur à humain blanc selon l'énoncé, mais non selon la substance. De fait, il ne peut exister séparé, mais il existe toujours en même temps que le composé (j'appelle composé l'être humain blanc), de sorte que, manifestement, ce qui résulte d'une [10] soustraction n'est pas antérieur, non plus que ce qui résulte d'une addition n'est postérieur, car l'être humain blanc se dit par addition à blanc. Donc <les objets mathématiques> ne sont pas plus substances que les corps, ils ne sont pas antérieurs par l'être aux sensibles, mais par l'énoncé seulement, et ne peuvent nulle part exister séparés : cela a été assez expliqué. Mais, puisqu'il n'est pas possible non plus qu'ils soient [15] dans les sensibles, il est manifeste qu'ils ne sont pas du tout ou qu'ils sont d'une certaine façon et que, pour cette raison, ils ne sont pas absolument, car nous disons « être » en plusieurs sens.




Une science peut traiter comme séparés des objets

qui n'existent pas à l'état séparé

3. En effet, de même aussi que les propositions universelles en mathématiques ne portent pas sur des choses séparées, en dehors des grandeurs et des nombres, et qu'elles portent sur ceux-là, mais non en tant qu'ils sont [20] tels qu'ils ont une grandeur ou qu'ils sont divisibles, pour les grandeurs sensibles aussi, il peut évidemment y avoir des énoncés et des démonstrations, non en tant que sensibles, mais en tant que telles ou telles. En effet, il y a aussi beaucoup d'énoncés portant sur les choses seulement en tant qu'elles sont en mouvement, mis à part le ce que c'est de chacune des choses de cette sorte et de leurs coïncidents, [25] et il n'est pas nécessaire pour autant qu'il existe une chose en mouvement, séparée des sensibles, ou qu'il existe en eux quelque nature déterminée ; c'est de la même façon aussi qu'il y aura énoncés et sciences des corps en mouvement, non en tant qu'ils sont en mouvement, mais seulement en tant que corps, et de nouveau en tant que surfaces seulement et en tant que longueurs seulement, en tant que divisibles, [30] en tant qu'indivisibles ayant une position, et en tant qu'indivisibles seulement. En conséquence, puisqu'il est vrai de dire simplement que non seulement les choses séparables existent, mais aussi les non séparables (par exemple qu'il existe des choses en mouvement), il est vrai de dire simplement que les objets mathématiques aussi existent, et qu'ils existent précisément tels qu'on le dit. Et de même qu'il est vrai aussi de dire simplement [35] que toutes les sciences sont sciences de tel ou tel objet, non du coïncident (par exemple, <la médecine> est la science du blanc, si le blanc est sain, mais <seulement> en tant qu'il est sain), mais sciences de cet objet [1078a] dont chacune est science : le sain appartient à la science du sain et, si c'est en tant qu'humain, objet de la science de l'humain, de la même façon aussi il est vrai de le dire de la géométrie ; s'il arrive que les objets dont elle traite sont des sensibles, mais qu'elle n'en traite pas en tant que sensibles, il n'est pas vrai que les sciences mathématiques seront sciences des sensibles ni, bien sûr, d'autres êtres séparés en dehors de ceux-là.

[5] Il y a beaucoup de coïncidents par soi pour les choses, au sens où chacun de ces coïncidents appartient à de telles choses, puisque ce sont des affections propres à l'animal, selon qu'il est femelle ou mâle (et pourtant, il n'existe ni femelle ni mâle séparés des animaux), de sorte que cela est vrai aussi <pour les choses> considérées seulement en tant que longueurs et en tant que surfaces. Et de surcroît, plus la science traitera de choses premières [10] logiquement et simples, plus elle a d'exactitude, c'est-à-dire de simplicité ; par suite l'exactitude est plus grande pour les objets sans grandeur que pour les objets avec grandeur, et surtout pour les objets sans mouvement, mais, s'ils ont un mouvement, ce sera surtout le mouvement premier, car c'est le plus simple et encore plus simple, le mouvement uniforme. Le même raisonnement vaut aussi pour la science de l'harmonie et pour l'optique, car ni l'une ni l'autre [15] n'étudie la vision en tant que vision ou le son en tant que son, mais en tant que lignes et nombres (pourtant ce sont des affections propres à la vision et au son), et il en est de même pour la mécanique. Par suite, si on pose comme séparés certains des coïncidents et si on les examine en tant que tels, par ce moyen, on ne commettra aucune erreur, non plus que quand on tire un trait sur le sol et [20] qu'on déclare longue d'un pied la ligne qui n'a pas un pied de long, car l'erreur n'est pas dans les prémisses. Ainsi on étudiera au mieux chaque chose si on pose le non-séparé en le séparant, ce que font précisément l'arithméticien et le géomètre. En effet, l'être humain en tant qu'être humain est un et indivisible ; <l'arithméticien> pose l'un indivisible, puis il étudie s'il y a quelque propriété [25] qui coïncide avec l'être humain en tant qu'il est indivisible. Quant au géomètre, il ne le pose ni en tant qu'être humain ni en tant qu'indivisible, mais en tant que solide. En effet, les propriétés qui lui appartiendraient, même si par hasard il n'était pas indivisible, peuvent évidemment lui appartenir sans l'humanité et l'indivisibilité ; c'est donc pourquoi les géomètres ont raison, pourquoi ils raisonnent sur des êtres [30] et pourquoi leurs objets sont des êtres, car il y a deux types d'êtres, soit en état accompli, soit à la façon de la matière.




Le beau dans les sciences mathématiques

Or, puisque le bien et le beau sont différents (car le bien est toujours dans une action, tandis que le beau est aussi dans les êtres immobiles), ceux qui affirment que les sciences mathématiques ne disent rien du beau ni du bien se trompent. En effet, elles en parlent et les montrent au plus haut point ; [35] car il n'est pas juste de dire que, si elles ne les nomment pas, mais les montrent dans leurs pratiques et leurs discours, elles n'en parlent pas. Les formes les plus hautes du beau sont [1078b] l'ordre, la proportion et le défini que montrent surtout les sciences mathématiques. Et puisque, à coup sûr, ces formes (je veux dire par exemple l'ordre et le défini) sont manifestement causes de beaucoup de choses, on pourrait dire évidemment aussi qu'une telle cause [5] est cause comme le beau est cause, d'une certaine manière. Nous traiterons de cela ailleurs plus explicitement.




Genèse et difficultés de la théorie des Idées

4. Donc, en ce qui concerne les objets des mathématiques, qu'ils sont des êtres et comment ils sont des êtres, comment ils sont antérieurs et comment ils ne sont pas antérieurs, on en a assez dit. En ce qui concerne les Idées, il faut d'abord examiner cette doctrine de l'[10]Idée, sans aucunement la rattacher à la nature des nombres, mais comme l'ont conçue tout d'abord les premiers qui ont affirmé l'existence des Idées. La doctrine des formes est venue à ceux qui la soutiennent parce qu'ils ont été convaincus, au sujet de la vérité, par les arguments héraclitéens selon lesquels tous les sensibles s'écoulent sans cesse, [15] d'où il s'ensuit que, s'il y a science et pensée de quelque chose, il faut qu'existent, en dehors des natures sensibles, d'autres natures qui demeurent, car il n'y a pas de science de ce qui s'écoule. Socrate s'occupait des vertus éthiques et, le premier, cherchait à ce sujet des définitions universelles. En effet, parmi les physiciens, Démocrite n'a que peu abordé les définitions [20] et a défini à peu près le chaud et le froid. Quant aux pythagoriciens, ils avaient abordé auparavant un petit nombre d'objets, <en cherchant> par exemple ce que sont le moment opportun, le juste ou le mariage, dont ils rattachaient les définitions aux nombres. Mais Socrate cherchait avec raison le ce que c'est, car il cherchait à construire des déductions et le principe des déductions est le [25] ce que c'est. De fait, la dialectique, en ce temps-là, n'était pas encore forte pour pouvoir examiner les contraires, même indépendamment du ce que c'est, et pour dire si les contraires relèvent de la même science. Il y a, en effet, deux choses qu'on pourrait à juste titre attribuer à Socrate, les raisonnements par induction et la définition par l'universel, car ces procédés sont tous les deux au principe de la science.

[30] Mais Socrate ne rendait séparables ni les universels ni les définitions ; eux, au contraire, les ont séparés et ont appelé Idées ceux des êtres qui sont tels, si bien qu'il en résultait pour eux, à peu près par le même raisonnement, l'existence d'Idées pour tout ce qui se dit universellement, et c'était presque comme si, voulant compter, [35] on croyait ne pouvoir le faire à cause du trop petit nombre des êtres et qu'on les multipliât pour arriver à les compter. En effet, les formes sont, pour ainsi dire, plus nombreuses que les sensibles singuliers [1079a] dont ils cherchent les causes et d'où ils sont partis pour arriver aux formes ; car, pour chaque chose, même en dehors des substances, il existe une <forme> homonyme des autres choses dont il y a l'unité d'une multiplicité, qu'elles soient d'ici ou éternelles. En outre, aucun des modes [5] de démonstration de l'existence des formes ne la rend manifeste ; car certains ne produisent pas de déduction nécessaire et quelques autres produisent des formes, même pour des choses dont, à leur avis, il n'y a pas de formes. En effet, selon les arguments que l'on tire des sciences, il y aura des formes de tout ce dont il y a des sciences ; et, selon l'unité d'une multiplicité, il y en aura même des [10] négations ; et, du fait de penser une chose quand elle a péri, il y en aura des choses périssables, puisqu'il en existe une représentation. De plus, parmi les arguments les plus précis, les uns produisent des Idées de relatifs dont, affirment-ils, il n'existe pas de genre par soi, les autres énoncent l'argument du troisième homme.

En général, les arguments pour les formes détruisent des choses à l'existence desquelles ceux qui soutiennent qu'il y a des formes tiennent plus [15] qu'à l'existence des Idées. En effet, il en résulte que ce qui est premier est, non la dyade, mais le nombre, que le relatif est antérieur au par soi, et tout ce que certains adeptes des opinions concernant les formes ont dit de contraire aux principes. En outre, en suivant la conception qui leur fait [20] affirmer l'existence des Idées, il y aura des formes non seulement des substances, mais aussi de beaucoup d'autres choses (car la pensée est une, non seulement concernant les substances, mais aussi à l'égard des non-substances, et les sciences ne portent pas seulement sur la substance), et mille autres conséquences de cette sorte. En fait, de toute nécessité, selon les [25] opinions sur les formes, s'il est possible d'en participer, il est nécessaire qu'il y ait seulement des Idées des substances. En effet, la participation n'a pas lieu par coïncidence, mais il doit y avoir participation à chaque forme en ce qu'elle ne se dit pas d'un substrat (je veux dire, par exemple que, si une chose participe du double en soi, elle participe aussi de l'éternel, mais par coïncidence, [30] car c'est par coïncidence que le double est éternel) de sorte que les formes seront substance. Or les mêmes formes signifient une substance ici comme là-bas ; ou alors que signifiera l'affirmation qu'il y a quelque chose en dehors des choses d'ici, qui est l'unité d'une multiplicité ? Et si la forme des Idées et de ce qui en participe est la même, ce sera quelque chose de commun (pourquoi, en effet, pour les dyades périssables [35] et pour les dyades multiples, mais éternelles, y aura-t-il la même dyade unique plutôt que pour la dyade en soi et pour la dyade quelconque ?). Et si ce n'est pas [1079b] la même forme, ce serait des homonymes et tout à fait comme si on appelait être humain Callias et le morceau de bois, sans voir une quelconque communauté entre eux. Mais, si nous posons qu'en tous points, les énoncés communs s'accordent avec les formes, par exemple si, [5] avec « cercle en soi », s'accordent « figure plane » et les autres parties de l'énoncé, et que l'on ajoute « qui existe », il faut examiner si cet ajout n'est pas complètement vide. En effet, à quoi sera-t-il ajouté ? À « milieu », à « plan » ou à toutes les parties de l'énoncé ? De fait, toutes les choses qui sont dans la substance sont des Idées, comme « animal » et « bipède ». En outre, il est évidemment nécessaire qu'il y ait un certain en soi, [10] comme « plan », une certaine nature qui sera constituante de toutes les formes, à la façon d'un genre.




Quelle est l'utilité des Idées ?

5. De toutes les difficultés, la plus grande serait de dire enfin en quoi les formes sont utiles aux sensibles, qu'ils soient éternels ou soumis à la génération et à la corruption, car elles ne sont, pour eux, causes d'aucun mouvement [15] ni d'aucun changement. Mais de plus, elles n'aident en rien pour la science des autres choses (de fait, elles n'en sont pas la substance, car elles seraient en elles) ni elles ne contribuent à leur être, puisqu'elles ne sont certes pas des constituants des choses qui participent d'elles. En effet, peut-être serait-on d'avis qu'elles sont causes à la manière dont le blanc est cause de la blancheur de ce à quoi il est mêlé, [20] mais il est trop facile d'ébranler cet argument qu'ont tenu d'abord Anaxagore, puis Eudoxe, quand ils sont en difficulté, et d'autres, car il est facile de rassembler beaucoup d'impossibilités contre une telle opinion.

Mais il n'est pas vrai non plus que les autres choses proviennent des formes, en aucun des sens habituels de « provenir ». [25] Quant à dire qu'elles sont des modèles et que les autres choses participent d'elles, c'est parler pour ne rien dire et faire des métaphores poétiques. Qu'est-ce donc qui opère en tenant compte des Idées ? Il est possible que soit et que vienne à être une chose quelconque qui ne soit pas une copie ; par conséquent, que Socrate existe ou qu'il n'existe pas, il viendrait à être un être tel que Socrate ; [30] il en irait ainsi évidemment même si Socrate était éternel. Et il y aura plusieurs modèles d'une même chose, donc plusieurs formes, par exemple l'animal et le bipède pour l'être humain et, en même temps aussi, l'être humain en soi. En outre, les formes seront les modèles non seulement des sensibles, mais aussi d'elles-mêmes, par exemple le genre sera modèle des formes prises comme espèces du genre, [35] de sorte que la même chose sera modèle et copie. En outre, il peut sembler impossible que la substance et ce dont elle est la substance existent séparément. [1080a] En conséquence, comment les Idées, si elles sont les substances des réalités, existeraient-elles séparément ? C'est en ce sens qu'il est dit dans le Phédon3 que les formes sont causes de l'être et de la génération ; pourtant, malgré l'existence des formes, il n'y a cependant pas de génération s'il n'existe pas ce qui mettra en mouvement, et [5] beaucoup d'autres choses viennent à être, comme une maison ou une bague, dont ils affirment qu'il n'existe pas de forme. Par conséquent, à l'évidence, il est possible que même ces choses dont ils affirment qu'il y a des Idées soient et viennent à être du fait de causes telles que celles qui produisent aussi les choses dont on vient de parler, mais non à cause des formes. Cependant au sujet des Idées, il est possible et de cette façon et par [10] des arguments plus logiques et plus rigoureux, d'arriver à beaucoup de déductions semblables à celles qu'on a étudiées.




Différentes thèses impossibles sur les nombres

6. Après s'être expliqué sur ces points, il est bon de revenir sur ce qu'impliquent pour les nombres les théories qui en font des substances séparables et les causes premières des êtres. [15] S'il est vrai que le nombre est une nature et que sa substance n'est pas une nature différente de lui, mais cela même, comme certains l'affirment, il est assurément nécessaire qu'il comporte du premier et du suivant, chacun différent par la forme. Et cela s'applique ou bien directement aux unités et n'importe quelle unité est incomparable à n'importe quelle unité, [20] ou bien toutes sont directement en série, et n'importe lesquelles sont comparables à n'importe lesquelles, comme ils le disent du nombre mathématique (car, dans le nombre mathématique, aucune unité ne diffère en rien d'une autre). Ou bien les unes sont comparables, les autres non, par exemple si, après le un, il y a en premier la dyade, ensuite la triade et de même [25] pour le reste des nombres, et si les unités contenues dans chaque nombre sont comparables, par exemple les unités de la première dyade comparables entre elles, celles de la première triade entre elles, et de même pour les autres nombres, mais que celles contenues dans la dyade elle-même soient incomparables à celles de la triade elle-même, et de même pour la série des autres [30] nombres. C'est pourquoi le nombre mathématique se compte deux après un, un autre un ajouté au un précédent, et trois, un autre un ajouté à ce deux, et ainsi de suite pour le reste des nombres. Au contraire, ce nombre-là, après un, compte deux uns différents du premier un et sans lui, et la triade sans le deux, et de même pour le [35] reste des nombres. Ou bien, parmi les nombres, disent-ils, l'un est tel que le premier qu'on a dit, un autre est tel que le disent les mathématiciens, le troisième est celui qu'on a mentionné en dernier.

En outre, ces nombres sont soit séparables [1080b] des choses, soit non séparables et dans les sensibles (non dans le sens où nous l'observions au début, mais au sens où les sensibles sont formés des nombres qui en sont les constituants), soit l'un de ces nombres est séparable et l'autre non, soit tous le sont. Donc ce sont nécessairement les seules façons [5] dont les nombres peuvent exister, et ceux qui disent que l'un est principe, substance et élément de toutes choses et que le nombre est formé de cet un et d'une autre chose, ont chacun exposé à peu près l'une ou l'autre de ces façons, sauf celle pour laquelle toutes les unités sont incomparables. Et c'est un résultat [10] logique, car il ne peut y avoir encore une autre façon en dehors de celles qu'on a dites.

Donc les uns affirment que les nombres sont de deux sortes, celui qui comporte l'antérieur et le postérieur, c'est-à-dire les Idées, et le nombre mathématique, à côté des Idées et des sensibles, l'un et l'autre séparables des sensibles ; les autres affirment qu'il existe seulement le nombre mathématique, [15] qu'il est le premier des êtres et séparé des sensibles. Quant aux pythagoriciens, ils affirment qu'il y en a un seul, le nombre mathématique, sauf qu'il n'est pas séparé, mais que les substances sensibles en sont constituées. En effet, ils construisent le ciel en totalité à partir des nombres, sauf que les nombres ne sont pas formés d'unités <pures>, mais les pythagoriciens pensent que les unités [20] ont une grandeur ; quant à la façon dont le premier un est formé comme une chose qui a une grandeur, ils ont l'air en difficulté pour le dire. L'un affirme que le premier nombre, celui des formes, est le seul, tandis que, selon certains, ce même premier nombre est aussi le nombre mathématique (il en est de même pour les longueurs, les surfaces et les solides). En effet, les uns affirment [25] que les objets mathématiques et ceux qui sont à la suite des Idées sont différents. Parmi ceux qui sont d'opinion différente, les uns parlent des objets mathématiques au sens des mathématiciens (ce sont tous ceux qui ne posent pas les Idées comme des nombres et qui nient l'existence des Idées), les autres parlent des objets mathématiques, mais non au sens des mathématiciens, car, selon eux, il n'est pas vrai que toute grandeur se divise en grandeurs ni [30] qu'une dyade soit deux unités quelconques. Tous ceux qui affirment que l'un est élément et principe des êtres posent que les nombres sont formés d'unités, sauf les pythagoriciens ; ceux-là affirment qu'ils ont une grandeur, comme on l'a dit plus haut. Donc cet exposé rend manifeste en combien de manières on peut parler des nombres et que toutes ont été [35] mentionnées ; mais toutes sont impossibles, et peut-être les unes plus que les autres.




Difficultés inhérentes au statut des unités dans les nombres idéaux

7. Il faut donc d'abord examiner si les unités sont comparables ou [1081a] impossibles à comparer et, si elles sont incomparables, de laquelle des deux façons que nous avons distinguées. En effet, il y a deux possibilités : soit une unité quelconque n'est pas comparable à une unité quelconque, soit les unités de la dyade elle-même ne le sont pas à celles de la triade elle-même et alors, dans ce cas, les unités qui sont dans chaque premier nombre ne sont pas comparables [5] entre elles. Si donc toutes les unités sont comparables et indifférenciées, on a le nombre mathématique, seul et unique, et il n'est pas possible que les nombres soient les Idées (en effet, quel nombre sera l'humain en soi ou l'animal en soi ou n'importe quelle autre des formes ? Car il y a une Idée unique de chaque chose, par exemple, [10] de l'humain en soi une Idée unique et de l'animal en soi une autre Idée unique ; or les nombres semblables et indifférenciés sont infinis, de sorte que cette triade-ci n'est en rien plus que n'importe quelle autre, l'humain en soi). De plus, si les Idées ne sont pas des nombres, il n'est même pas du tout possible qu'elles existent (car de quels principes proviendront les Idées ? En effet, le nombre provient de l'un et de la dyade [15] indéfinie, les principes et les éléments se disent comme principes et éléments du nombre et il n'est possible de ranger les Idées ni avant ni après les nombres).

En revanche, si les unités ne sont pas comparables, et non comparables de telle façon qu'aucune ne soit comparable à aucune, il n'est possible ni que ce nombre soit le nombre mathématique (car le nombre mathématique est formé d'unités indifférenciées [20] et les démonstrations qui le concernent lui sont adaptées parce qu'il est tel) ni qu'il soit le nombre des formes. En effet, il n'y aura pas la première dyade formée de l'un et de la dyade indéfinie, ensuite la série des nombres, comme on compte, dyade, triade, tétrade, car les unités de la première dyade sont engendrées en même temps, soit, comme l'a dit le fondateur de cette théorie, à partir de [25] termes inégaux (car les unités existent quand les termes sont devenus égaux), soit autrement. Ensuite, si l'une des deux unités est antérieure à l'autre, elle sera aussi antérieure à la dyade formée de ces unités, car chaque fois qu'une chose est antérieure, une autre postérieure, ce qui en est formé sera aussi antérieur à l'une et postérieur à l'autre. En outre, puisque l'un en soi est premier, [30] il y a ensuite une unité qui est la première des autres, mais la deuxième après l'un en soi, et encore une troisième unité, deuxième après la deuxième et la troisième après le premier un, de sorte que les unités seraient antérieures aux nombres d'après lesquels on les nomme : par exemple, il y aura, dans la dyade, une troisième unité avant qu'existe le trois, dans la triade une quatrième [35] et une cinquième avant que ces nombres existent. Sans doute, aucun d'entre eux n'a dit que les unités étaient incomparables de cette manière, mais, selon leurs principes, c'est plausible même ainsi ; [1081b] c'est pourtant impossible, selon la vérité. Il est plausible, en effet, qu'il y ait des unités antérieures et postérieures, s'il est vrai aussi qu'il y a une première unité et un premier un, et de même pour les dyades, s'il est vrai aussi qu'il y a une première dyade. De fait, après un premier, il est plausible et [5] nécessaire qu'il y ait un deuxième et, s'il y a un deuxième, qu'il y ait un troisième et ainsi de suite ; mais dire en même temps les deux à la fois, qu'après l'un il y a une première et une deuxième unité, et qu'il y a une première dyade, c'est impossible. Or ils font une première unité et un premier un, mais ils n'en font plus de deuxième ni de troisième, et ils font une dyade première, mais ils n'en font plus ni de deuxième [10] ni de troisième. Il est manifeste aussi que, si toutes les unités sont incomparables, il ne peut y avoir de dyade en elle-même ni de triade en elle-même, et ainsi pour les autres nombres. En effet, que les unités soient sans différence ou qu'elles soient toutes différentes l'une de l'autre, il est nécessaire que le nombre se compte par addition, par exemple la [15] dyade par addition d'un autre un à un, la triade par addition d'un autre un à deux et de même pour la tétrade.

Cela étant, il est impossible qu'il y ait génération des nombres comme ils les engendrent à partir de la dyade et de l'un. En effet, la dyade devient partie de la triade et cette dernière, partie de la tétrade, [20] et cela se produit de la même façon aussi pour les nombres suivants. Mais, selon eux, de la première dyade et de la dyade indéfinie vient à être la tétrade, deux dyades à côté de la dyade en elle-même ; sinon, la dyade en elle-même sera une partie et une autre dyade s'ajoutera. Et la dyade sera formée de l'un en lui-même et d'un autre un ; [25] en ce cas, l'autre élément ne peut être une dyade indéfinie, car elle engendre une seule unité, mais non une dyade définie. En outre, comment, en dehors de la triade en elle-même et de la dyade en elle-même, y aura-t-il d'autres triades et d'autres dyades ? Et de quelle façon sont-elles composées d'unités antérieures et postérieures ? Tout cela, en effet, [30] est même de l'ordre de la fiction et il est impossible qu'il y ait une première dyade, puis une triade en elle-même ; pourtant c'est nécessaire si toutefois l'un et la dyade indéfinie sont les éléments. Or, s'il en résulte des impossibilités, il est impossible aussi que les principes soient ceux-là. Donc, si n'importe quelle unité est différente de n'importe quelle autre, ces conséquences et d'autres semblables [35] en découlent nécessairement.

Mais, si celles qui sont dans des nombres différents sont différentes entre elles, tandis que celles qui sont dans le même nombre sont, seules, sans différence entre elles, même ainsi il survient des difficultés qui ne sont en rien moindres. [1082a] En effet, par exemple, dans la décade en elle-même se trouvent dix unités, mais la décade se compose de ces unités et aussi de deux pentades. Puisque la décade en elle-même n'est pas n'importe quel nombre et qu'elle n'est pas composée de n'importe quelles pentades non plus que de n'importe quelles unités, nécessairement les unités qui sont dans cette décade [5] sont différentes. En effet, si elles ne sont pas différentes, les pentades dont est formée la décade ne seront pas non plus différentes ; mais, puisqu'elles sont différentes, les unités aussi seront différentes. Or, si elles sont différentes, ne se trouvera-t-il pas <dans la décade> des pentades autres que ces deux-là seulement ou s'en trouvera-t-il ? S'il ne s'en trouve pas, c'est absurde ; [10] s'il s'en trouve, quelle sera la décade qui en est formée ? Il n'y a pas, en effet, une autre décade dans la décade et distincte d'elle. Néanmoins, il est aussi nécessaire, certes, que la tétrade ne soit pas composée de n'importe quelles dyades ; en effet, la dyade indéfinie, selon eux, en recevant la dyade définie, produit deux dyades, car la dyade indéfinie redouble ce qu'elle a reçu.

[15] En outre, que la dyade soit une nature distincte des deux unités et la triade une nature distincte des trois unités, comment est-ce possible ? En effet, ce sera ou bien par participation de l'un des deux termes à l'autre, comme un humain blanc est distinct de blanc et d'humain (car il participe des deux), ou bien quand un des deux termes est une différence de l'autre, comme l'être humain est [20] distinct de « animal » et de « bipède ». En outre, certaines choses sont une unité par contact, d'autres par mélange, d'autres par position ; aucun de ces modes d'unité ne peut appartenir aux unités dont sont formées la dyade et la triade ; mais, de même que deux humains ne sont pas une chose une, distincte de l'un et de l'autre, c'est de même nécessaire aussi pour les unités. Et ce n'est pas parce qu'elles sont indivisibles que leur cas sera différent ; et de fait, les points aussi [25] sont indivisibles et pourtant le couple qu'ils forment n'est rien d'autre que les deux points. Mais de plus et il ne faut pas non plus l'oublier, il résulte <de cette thèse> qu'il y a des dyades antérieures et des dyades postérieures, et de même pour les autres nombres. Supposons en effet que les dyades qui sont dans la tétrade coexistent les unes avec les autres ; ces dyades sont cependant antérieures à celles qui sont dans l'octade [30] et, tout comme la dyade les a engendrées, elles ont engendré les tétrades de l'octade en elle-même, de sorte que, à supposer que la première dyade soit une Idée, ces dyades-là aussi seront des Idées. Le même raisonnement vaut aussi pour les unités, car les unités qui sont dans la première dyade engendrent les quatre unités qui sont dans la tétrade, [35] de sorte que toutes les unités deviennent des Idées et qu'une Idée sera composée d'Idées. Par conséquent, il est évident que ces choses dont ces Idées se trouvent être les Idées seront aussi composées, comme si on affirmait que les animaux [1082b] sont composés d'animaux, si ce sont des Idées d'animaux.

En général, différencier les unités de quelque manière que ce soit est absurde et fictif (j'appelle fictif ce qu'on soutient de force pour servir une hypothèse), car nous ne voyons une unité différer d'une unité ni selon la quantité ni selon la qualité, [5] et il est nécessaire qu'un nombre soit ou égal ou inégal, tout nombre, mais surtout le nombre arithmétique. Donc, s'il n'est ni plus grand ni plus petit, il est égal ; or, dans les nombres, nous concevons que les choses égales et absolument sans différence sont identiques. Sinon, même les dyades qui sont dans la décade en elle-même [10] ne seront pas sans différence, bien qu'elles soient égales ; en effet, quelle raison pourra avancer celui qui affirme qu'elles sont sans différence ? En outre, si toute unité plus une autre unité font deux, l'unité qui vient de la dyade en elle-même et celle qui vient de la triade en elle-même seront une dyade formée d'unités différentes, et sera-t-elle antérieure à la triade ou postérieure ? Il semble plutôt [15] qu'elle soit nécessairement antérieure, car l'une des unités est en même temps que la triade, l'autre en même temps que la dyade. Et nous concevons, nous, que généralement un et un font deux, qu'il s'agisse de choses égales ou inégales, par exemple le bien et le mal, être humain et cheval ; mais ceux qui parlent ainsi ne le conçoivent même pas des unités. Que le nombre de la triade en elle-même ne [20] soit pas plus grand que celui de la dyade, c'est étrange ; ou, s'il est plus grand, évidemment il est aussi présent dans la dyade et égal à elle, de sorte que ce nombre n'est pas différent de la dyade en elle-même. Mais ce n'est pas possible, s'il y a un premier nombre et un second. Les Idées ne seront pas non plus des nombres. C'est bien, en effet, ce qu'ont raison de dire [25] ceux qui prétendent que les unités sont différentes, si toutefois elles sont des Idées, comme on l'a dit plus haut, car la forme est une ; mais, si les unités ne sont pas différentes, les dyades et les triades non plus ne seront pas différentes. C'est pourquoi il leur est nécessaire de dire que compter ainsi : un, deux, ce n'est pas ajouter un au un existant, [30] car, <si c'est le cas>, la génération du nombre ne se fera pas à partir de la dyade indéfinie et le nombre ne peut être une Idée. En effet, une Idée sera contenue dans une autre et toutes les formes seront des parties d'une seule. C'est pourquoi ils ont raison par rapport à leur hypothèse, mais, de manière générale, ils n'ont pas raison. En effet, ils ruinent beaucoup de choses puisque cela même, selon eux, comporte une difficulté : [35] quand nous comptons en disant un, deux, trois, comptons-nous par addition ou selon des parties ? Nous faisons l'un et l'autre ; c'est pourquoi il est ridicule d'élever cette différence au rang d'une différence de substance.




Difficultés inhérentes aux théories philosophiques des nombres,

idéaux ou non

8. [1083a] Avant tout, il est bon de définir ce qu'est la différence dans le nombre et la différence dans l'unité, s'il y en a une. Nécessairement c'est une différence ou en quantité ou en qualité ; or aucune de ces différences ne semble pouvoir exister, sauf, puisqu'il s'agit de nombre, en quantité. Si, [5] en réalité, les unités aussi différaient en quantité, un nombre différerait d'un autre nombre, même égal par le nombre de ses unités. En outre, les premières unités sont-elles plus grandes ou plus petites, et les suivantes s'accroissent-elles ou le contraire ? Or tout cela est absurde. Mais d'autre part, elles ne peuvent non plus différer en qualité, car elles ne peuvent avoir aucune [10] propriété (de fait, pour les nombres aussi, on dit que la qualité est postérieure à la quantité). En outre, pour elles, cela ne pourrait se faire ni à partir de l'un ni à partir de la dyade, car l'un n'est pas une qualité et la dyade est productrice de quantité, puisque la nature de cette dyade est cause de la multiplicité des êtres. Si donc il en est de quelque façon autrement, [15] il faut surtout le dire au début et donner une définition de la différence dans l'unité, et dire surtout pourquoi il est nécessaire qu'elle existe ; sinon, de quelle différence parle-t-on ? Donc, si toutefois les Idées sont des nombres, à l'évidence il n'est pas possible que les unités soient toutes comparables ni incomparables entre elles, d'aucune des deux [20] manières.

Mais de plus, la manière dont certains autres parlent des nombres n'est pas correcte non plus. Ce sont tous ceux qui pensent que les Idées n'existent ni absolument ni comme une sorte de nombre, mais que les objets mathématiques existent, que les nombres sont les premiers des êtres et que leur principe est l'un en lui-même. En effet, il est absurde qu'un certain [25] un soit le premier des uns, comme ils le prétendent, mais qu'il n'y ait pas une dyade qui soit la première des dyades ni non plus une triade qui soit la première des triades, car tous ces cas relèvent du même raisonnement. Si donc il en est ainsi en ce qui concerne le nombre, c'est-à-dire si on pose qu'il y a seulement le nombre mathématique, l'un n'est pas principe, car il est nécessaire qu'un tel un diffère des [30] autres unités ; et, s'il en est ainsi, il est nécessaire aussi qu'une certaine dyade soit la première des dyades, et de même aussi pour toute la suite des autres nombres. Mais, si l'un est principe, il est nécessaire que, pour les nombres, il en soit plutôt comme le disait Platon : il y a une dyade première et une triade première, et les nombres ne sont pas comparables les uns aux autres. Or, si l'on revient à cette conception, on a dit qu'il [35] s'ensuit de nombreuses impossibilités. Mais pourtant, il est nécessaire qu'il en soit ou bien de cette manière ou bien de l'autre, de sorte que, si ce n'est d'aucune des deux, il ne sera pas possible [1083b] que le nombre soit séparable.

De ces considérations, il résulte manifestement que la troisième manière est la pire : celle qui affirme l'identité du nombre des formes et du nombre mathématique. En effet, deux erreurs se rencontrent nécessairement dans une seule théorie, car [5] il n'est pas possible qu'un nombre mathématique soit de cette manière, mais, en faisant des hypothèses particulières, on allonge nécessairement le discours et il est nécessaire de soutenir aussi tout ce qui découle de l'affirmation que le nombre est comme les formes.

La manière de voir des pythagoriciens comporte en un sens moins de difficultés que ce qu'on vient de dire, mais, en un autre sens, elle en comporte d'autres qui lui sont propres. [10] En effet, faire que le nombre ne soit pas séparable supprime beaucoup d'impossibilités, mais que les corps soient composés de nombres et que ce nombre soit le nombre mathématique, c'est impossible. De fait, il n'est pas vrai de dire qu'il y a des grandeurs insécables, et même s'il en est ainsi autant qu'on voudra, il n'est pas vrai que les unités, elles, [15] aient une grandeur. Et comment serait-il possible qu'une grandeur se compose d'indivisibles ? Mais assurément, le nombre arithmétique, lui du moins, est composé d'unités. Or ils posent l'identité du nombre et des êtres ; ce qui est vrai du moins, c'est qu'ils appliquent les théorèmes aux corps, parce que, selon eux, ils sont formés de ces nombres.

Alors, en admettant qu'un des êtres par soi est nombre, il l'est nécessairement [20] d'une de ces manières qu'on a dites ; mais, si ce ne peut être d'aucune d'entre elles, il est manifeste que la nature du nombre n'est pas une nature telle que la construisent ceux qui le font séparable. En outre, chaque unité est-elle formée du grand et du petit rendus égaux, ou bien l'une est-elle formée du petit, [25] l'autre du grand ? Or, s'il en est ainsi, chaque chose n'est pas formée de tous les éléments et les unités ne sont pas sans différence, puisque dans l'une se trouve le grand, dans l'autre le petit, son contraire par nature. En outre, qu'en est-il des unités de la triade en elle-même ? En effet, l'une est impaire, mais c'est peut-être pourquoi ils font de l'un le milieu dans l'[30]impair. Si chacune des deux unités est formée du grand et du petit rendus égaux, comment la dyade sera-t-elle <dyade>, puisqu'elle est une nature unique formée du grand et du petit ? Ou bien en quoi différera-t-elle de l'unité ? En outre, l'unité est antérieure à la dyade, car, si on la supprime, on supprime la dyade ; il est donc nécessaire qu'elle soit l'Idée d'une Idée, si du moins elle est antérieure [35] à une Idée, et qu'elle ait été engendrée la première. De quoi donc est-elle formée, puisque la dyade indéfinie, disaient-ils, produit la dualité ?

En outre, il est nécessaire, bien sûr, que le nombre soit infini ou fini, car ils font le nombre séparable, [1084a] de sorte qu'il n'est pas possible de ne pas lui attribuer l'une de ces deux propriétés. Or, qu'il ne puisse être infini, cela est évident, car le nombre infini n'est ni pair ni impair, alors que la génération des nombres est toujours celle d'un nombre impair ou d'un nombre pair : soit un s'ajoute [5] au nombre pair, et on a un nombre impair ; soit la dyade multiplie et on a les nombres doubles à partir de un ; soit les nombres impairs multiplient <un nombre pair> et on a le reste des nombres pairs. En outre, si toute Idée est Idée de quelque chose et si les nombres sont des Idées, le nombre infini aussi sera une Idée de quelque chose, soit d'une chose sensible soit de quelque autre. Pourtant, ce n'est possible ni selon la thèse en question ni selon la [10] raison, du moins pour ceux qui ordonnent ainsi les Idées. Si, au contraire, ce nombre est fini, jusqu'à combien va-t-il ? En effet, il ne faut pas énoncer seulement le fait, mais aussi le pourquoi. Mais pourtant, si le nombre va jusqu'à la décade, comme certains l'affirment, d'abord les formes viendront vite à manquer : par exemple, si la triade est l'être humain en soi, quel nombre sera le cheval en soi ? [15] En effet, chaque nombre jusqu'à la décade est une chose en soi ; il est donc nécessaire que ce soit un nombre parmi ceux-là, puisque ceux-là sont les substances et les Idées ; mais il y aura quand même un manque, car les espèces de l'animal seront plus de dix. En même temps, il est évident que, si la triade est, de cette manière, l'être humain en soi, les autres triades aussi le seront (puisque les triades qui sont dans les mêmes nombres sont semblables), [20] de sorte qu'il y aura un nombre infini d'humains : si chaque triade est une Idée, chaque humain en soi sera un nombre infini ; sinon, les humains du moins seront en nombre infini. Et si le nombre plus petit, le nombre formé des unités comparables qui sont dans le même nombre, est partie du plus grand, si donc la tétrade en elle-même est l'Idée de quelque chose, par exemple du cheval ou du blanc, l'humain sera une partie [25] du cheval, si l'humain est la dyade. D'autre part, il est absurde qu'il y ait une Idée de la décade, mais non de l'hendécade ni des nombres suivants. De plus, il existe et il vient à être certains nombres dont il n'y a pas de formes ; en conséquence, pourquoi n'y a-t-il pas de formes de ces nombres-là aussi ? Ainsi donc, les formes ne sont pas des causes. En outre, il est absurde que le nombre jusqu'à la décade soit [30] un être et une forme plus que la décade elle-même ; pourtant il n'y a pas génération du nombre considéré comme un, mais il y en a de la décade. Cependant ils font cette tentative parce que, pensent-ils, le nombre qui atteint la décade est le nombre parfait. En tout cas, ils engendrent les choses suivantes, comme le vide, la proportion, l'impair et les autres choses de cette sorte à l'intérieur de la décade ; ils rapportent les unes aux principes, [35] par exemple le mouvement, le repos, le bien, le mal, mais les autres aux nombres. C'est pourquoi l'un est l'impair, car, s'il est dans la triade, comment la pentade est-elle impaire ? En outre, ils engendrent, à l'intérieur de la décade, les grandeurs et toutes les choses [1084b] de cette sorte jusqu'à une certaine quantité, par exemple la première ligne qui est indivisible, puis la dyade, et ainsi de suite jusqu'à la décade.

En outre, si le nombre est séparable, on aura une difficulté pour dire si l'un est antérieur, ou la triade ou la dyade. En tant que le nombre est composé, l'un est antérieur, [5] mais en tant que l'universel et la forme sont antérieurs, c'est le nombre, car chacune des unités, comme matière, est une partie du nombre, tandis que le nombre comme forme <est antérieur>. Et en un sens, l'angle droit est antérieur à l'angle aigu parce que l'angle aigu est défini au moyen de l'angle droit ; mais en un autre sens, c'est l'angle aigu parce qu'il est une partie et une division de l'angle droit. Donc, comme matière, l'angle aigu, l'élément et [10] l'unité sont antérieurs, mais, selon la forme, c'est-à-dire la substance selon la définition, c'est l'angle droit et le tout formé de la matière et de la forme ; en effet, le composé des deux est plus proche de la forme et de ce dont il y a définition, mais il est postérieur selon la génération. En quel sens l'un est-il donc principe ? Parce qu'il n'est pas divisible, disent-ils ; pourtant sont indivisibles aussi l'universel, le particulier [15] et l'élément, mais de manière différente : soit selon l'énoncé, soit selon le temps. De laquelle des deux manières l'un est-il donc principe ? En effet, comme on l'a dit, l'angle droit, pense-t-on, est antérieur à l'angle aigu et réciproquement, et chacun d'eux est un. Ils font donc de l'un un principe de deux manières différentes. Or c'est impossible, car d'une part c'est un principe comme forme, c'est-à-dire la substance, [20] d'autre part comme partie et comme matière. En effet, chacune des deux unités est d'une certaine manière ; à la vérité, c'est en puissance que chacune des deux unités existe (si du moins le nombre est une chose une, et non comme un tas, et si un nombre différent est formé d'unités différentes, comme ils l'affirment), mais non en état accompli.

La cause de l'erreur où ils tombent est qu'ils menaient leur recherche en même temps à partir des mathématiques [25] et des énoncés universels, de sorte qu'à partir des premières, ils ont posé l'un et le principe comme un point, car l'unité est un point sans position ; donc, de même que d'autres ont composé les êtres à partir de la plus petite partie, eux aussi le font, de sorte que l'unité devient matière des nombres et, en même temps, antérieure à la dyade et, à l'inverse, postérieure [30] parce que la dyade est un tout, une unité et une forme. D'autre part, à cause de leur recherche de l'universel, ils disaient que l'un est prédicat <du nombre> et que de la sorte il est comme une partie ; or il est impossible que ces caractères appartiennent en même temps à la même chose. D'autre part, si l'un lui-même doit seul être sans position (car il ne se distingue en rien sauf en ce qu'il est principe), et si la dyade est divisible, mais non l'unité, l'unité sera, plus que la dyade, semblable [35] à l'un lui-même. Mais, si c'est l'unité qui est semblable à l'un lui-même, cet un aussi sera plus semblable à l'unité qu'à la dyade, de sorte que chacune des deux unités sera antérieure à la dyade ; or ils le nient. En tout cas, ils engendrent la dyade [1085a] en premier. En outre, si la dyade elle-même est une chose une ainsi que la triade elle-même, toutes les deux font une dyade. De quoi donc provient cette dyade ?




Poursuite de l'examen des difficultés

9. Puisqu'il n'y a pas contact entre les nombres, mais succession, il y aura aussi une difficulté à dire si toutes les unités entre lesquelles il n'y a pas d'intermédiaire (par exemple [5] celles de la dyade ou de la triade) sont à la suite de l'un lui-même, ou non, et si la dyade est antérieure aux nombres suivants ou si c'est l'une ou l'autre de ses deux unités. Des difficultés du même ordre se présentent aussi à propos des genres postérieurs au nombre, la ligne, la surface et le solide. En effet, les uns les produisent à partir des formes du grand et [10] du petit, par exemple les longueurs à partir du long et du court, les surfaces à partir du large et de l'étroit, les volumes à partir du haut et du bas : ce sont des formes du grand et du petit. Quant au principe, selon l'unité, des choses de cette sorte, les uns le posent d'une façon, les autres d'une autre. Dans ces propos aussi apparaissent des milliers d'impossibilités, [15] de fictions et d'opinions contraires à toute vraisemblance. Il en résulte, en effet, que ces genres sont indépendants les uns des autres, à moins que leurs principes aussi ne s'impliquent les uns les autres au point que le large et l'étroit soient aussi le long et le court ; or, si c'est le cas, la surface sera une ligne et le solide une surface. De plus, comment expliquera-t-on les angles, les figures et [20] les choses de cette sorte ? Et le résultat est le même que pour ce qui touche au nombre, car ces formes sont des affections de la grandeur, mais la grandeur n'en est pas constituée, non plus que la longueur n'est constituée du droit et du courbe ni les volumes du lisse et du rugueux.

La difficulté commune à toutes ces opinions est celle précisément qui survient pour les formes comme espèces d'un genre, [25] celle de savoir, quand on pose <comme séparables> les universels, si c'est l'animal en lui-même qui est dans les animaux ou un autre que l'animal en lui-même. En effet, s'il n'est pas séparable, cela ne fera aucune difficulté ; en revanche, si l'un et les nombres sont séparables, comme l'affirment les tenants de ces doctrines, trouver une solution n'est pas facile, si on doit dire que l'impossible n'est pas facile. En effet, quand [30] on pense l'un dans la dyade et, généralement, dans le nombre, pense-t-on l'un en lui-même ou un autre un ?

Donc les uns engendrent les grandeurs à partir d'une matière de cette sorte, mais d'autres le font à partir du point (et, à leur avis, le point n'est pas un, mais semblable à l'un) et d'une autre matière semblable au multiple, mais qui n'est pas le multiple. Au sujet de ces principes, les mêmes difficultés n'en surviennent pas moins. [35] En effet, si leur matière est une, la ligne, la surface et le solide seront la même chose, car, à partir des mêmes éléments, une seule et même chose se constituera. [1085b] Mais, s'il y a plusieurs matières, une matière de la ligne, une autre de la surface et une autre du solide, ou bien elles s'impliquent l'une l'autre ou bien non, de sorte que, dans ce cas aussi, les mêmes difficultés surviendront, car ou bien la surface ne contiendra pas de ligne ou bien elle sera une ligne. En outre, rien n'est entrepris pour expliquer comment [5] le nombre peut être formé de l'un et du multiple ; donc, de quelque façon qu'ils s'expriment, il survient précisément les mêmes difficultés que pour ceux aussi qui forment le nombre à partir de l'un et de la dyade indéfinie. En effet, l'un engendre le nombre à partir du prédicat universel et non d'un certain multiple, l'autre à partir d'un certain multiple, mais qui est le premier [10] (car on dit que la dyade est un premier multiple) ; par conséquent, il n'y a pour ainsi dire aucune différence, et les difficultés qui s'ensuivront seront les mêmes : mélange ou position ou fusion ou génération ou tout autre assemblage de cette sorte. On rechercherait surtout, si chaque unité est une, de quoi elle provient, car, bien sûr, chacune n'est pas l'un, du moins l'un lui-même. Il est donc nécessaire qu'elle vienne de l'un [15] lui-même et du multiple ou d'une partie du multiple. Sans aucun doute, il est impossible de soutenir que l'unité est un multiple, puisque justement elle est indivisible. Dire qu'elle vient d'une partie du multiple comporte beaucoup d'autres difficultés. En effet, il est nécessaire que chacune des parties soit indivisible (ou alors, qu'elle soit un multiple et que l'unité soit divisible) et que l'un et le multiple ne soient pas des éléments, [20] car chaque unité ne vient pas du multiple et de l'un. En outre, celui qui soutient cela ne produit rien d'autre qu'un autre nombre, car la multiplicité d'indivisibles est un nombre. En outre, il faut chercher aussi, à propos de ceux qui s'expriment ainsi si le nombre est infini ou fini. En effet, semble-t-il, il existe aussi, selon eux, [25] un multiple fini d'où viennent, en même temps que de l'un, les unités finies ; et il y a un autre multiple en lui-même qui est un multiple infini. Quelle sorte de multiple est donc élément avec l'un ? On ferait la même recherche au sujet du point, c'est-à-dire de l'élément dont ils font les grandeurs, car ce n'est certes pas seulement un point unique ; d'où provient, en tout cas, chacun des [30] autres points ? En effet, ce n'est sûrement pas d'une certaine distance et du point en lui-même. Mais en outre, il n'est pas possible non plus qu'il y ait des parties indivisibles de la distance, au sens où il y en a du multiple d'où viennent les unités, car le nombre se compose d'indivisibles, non les grandeurs. Toutes ces difficultés et d'autres [35] semblables rendent évidente l'impossibilité pour le nombre et les grandeurs d'être séparables.

De plus, la discordance entre les façons de traiter [1086a] des nombres est le signe que les objets en question eux-mêmes, parce qu'ils ne sont pas vrais, sont source de confusion. En effet, les uns, qui posent seulement les objets mathématiques à côté des sensibles, parce qu'ils voient la difficulté et la fiction qui concernent les formes, ont renoncé au [5] nombre eidétique et posé le nombre mathématique ; les autres, qui veulent poser des formes qui soient en même temps des nombres, parce qu'ils ne voient pas comment, si on pose des principes de cette sorte, le nombre mathématique existera à côté du nombre eidétique, ont fait du même nombre un nombre eidétique et un nombre mathématique, en parole, puisque, en fait du moins, le nombre mathématique [10] se trouve supprimé, car ils énoncent des hypothèses particulières et non mathématiques. Le premier à poser qu'il y a des formes, que les formes sont des nombres et qu'il y a des objets mathématiques a eu raison de les séparer. Ainsi, il s'ensuit que tous disent juste en quelque point, mais non en tout. Et ils le reconnaissent eux-mêmes, puisque leurs théories ne sont pas les mêmes, [15] mais contraires. La cause en est que leurs hypothèses et leurs principes sont faux, et il est difficile de parler juste avec un point de départ qui n'est pas juste, car, selon Épicharme4 : « À peine dit, aussitôt manifestement faux. » Mais c'est assez de difficultés soulevées et d'explications au sujet des nombres ; en effet, qui est déjà persuadé le serait encore plus avec davantage d'arguments, [20] mais qui n'est pas persuadé ne ferait pas un pas de plus vers la persuasion.




Conclusion générale

Sur les premiers principes et les premières causes, c'est-à-dire les éléments, toutes les opinions de ceux qui reconnaissent seulement la substance sensible, ou bien ont été données dans les livres sur la nature, ou bien ne font pas partie de la démarche présente ; d'autre part toutes les opinions [25] de ceux qui prétendent qu'il y a, en dehors des substances sensibles, d'autres substances, on les étudie en les rattachant à ce qu'on a dit. Donc, puisque certains disent que les Idées et les nombres sont de cette sorte et que leurs éléments sont les éléments et les principes des êtres, il faut examiner ce qu'ils disent là-dessus et comment ils le disent. Quant à ceux qui posent seulement des nombres [30] qui sont des nombres mathématiques, il faut donc les examiner plus tard. Pour les partisans des Idées, on pourra examiner en même temps leur manière de penser et la difficulté qui les concerne. En effet, ils posent les Idées comme substances universelles, et en même temps, au contraire, comme séparables et faisant partie des singuliers. Ce n'est pas possible et cette difficulté a été abordée [35] plus haut. Si ceux qui disent universelles les Idées ont réuni ces caractères dans la même chose, la cause en est qu'ils affirmaient que les substances sont différentes des sensibles. Par suite, ils pensaient que les singuliers du monde sensible s'écoulent [1086b] et qu'aucun d'eux ne demeure, alors que l'universel est en dehors d'eux et qu'il en est différent. C'est Socrate, comme nous le disions plus haut, qui a soulevé ce problème à travers celui des définitions, sans pourtant séparer l'universel des singuliers ; et il a eu raison [5] de ne pas les séparer. Cela se montre en partant des faits, car, d'une part, sans l'universel on ne peut acquérir de science et, d'autre part, séparer l'universel est la cause des difficultés qui surviennent à propos des Idées. Mais eux, persuadés, si toutefois il y a certaines substances à côté des substances sensibles qui s'écoulent, de la nécessité qu'elles soient séparables, n'en avaient pas d'autres et posèrent à part ces substances [10] qu'on dit universelles, avec la conséquence que les natures universelles et les singulières soient presque les mêmes. Telle serait donc, en elle-même et par elle-même, la difficulté des thèses dont on a parlé.




Aporie de l'universalité de la science et sa solution

10. Parlons maintenant d'un point qui fait difficulté pour ceux qui affirment les Idées [15] comme pour ceux qui les nient, et dont on a parlé au début dans les Difficultés5. Si, en effet, on ne pose pas que les substances sont séparées et en ce sens où on le dit des êtres singuliers, on détruira la substance au sens où nous l'entendons. Mais, si l'on pose que les substances sont séparables, [20] comment posera-t-on leurs éléments et leurs principes ? En effet, si c'est de manière singulière et non universelle, les êtres seront aussi nombreux que les éléments et les éléments ne seront pas connaissables. Admettons en effet que les syllabes de la langue soient des substances et leurs lettres les éléments des substances ; il est alors nécessaire que BA soit unique et que chacune [25] des syllabes soit unique, s'il est vrai qu'elles ne sont pas des universels ni les mêmes par la forme, mais que chacune est une en nombre, un ceci et non un homonyme. De plus, ils posent que cela même qu'est chaque chose est unique. Si les syllabes sont uniques, il en est ainsi aussi de ce dont elles sont formées ; il n'y aura donc pas plus d'un A ni non plus d'aucune autre lettre, selon le même argument [30] selon lequel, pour les syllabes non plus, la même n'existera pas deux fois. Mais, s'il en est ainsi, il n'y aura pas d'autres êtres que les éléments, il y aura seulement les éléments. De plus, les éléments ne seront pas non plus objets de science, car ils ne sont pas des universels, alors que la science est science des universels. C'est évident d'après les démonstrations et les définitions, car l'inférence selon laquelle ce triangle-ci a ses angles égaux à deux droits ne peut pas s'établir [35] si tout triangle n'a pas ses angles égaux à deux droits, ni celle selon laquelle cet humain-ci est un animal, si tout humain n'est pas un animal.

Mais pourtant, si du moins les principes sont universels, ou si les substances [1087a] qui en dépendent sont aussi universelles, une non-substance sera antérieure à une substance, car l'universel n'est pas une substance, mais l'élément et le principe sont universels, et l'élément et le principe sont antérieurs aux choses dont ils sont principe et élément. Toutes ces difficultés surviennent logiquement [5] chaque fois qu'on produit les Idées à partir d'éléments et que, à côté des substances qui ont la même forme, on trouve bon qu'il y ait des Idées qui soient une certaine unité séparée. Mais, si rien n'empêche, pour prendre l'exemple des éléments de la langue, qu'il y ait de nombreux A et B et qu'il n'y ait aucun A en lui-même ni B en lui-même en dehors des nombreux A et B, il y aura, [10] pour cette raison du moins, une infinité de syllabes semblables.

La thèse selon laquelle « toute science est science de l'universel », d'où résulte la nécessité que les principes des êtres soient universels et non des substances séparées, est, parmi celles qui ont été exposées, celle qui comporte le plus de difficulté. Néanmoins, ce qu'elle affirme est vrai en un sens, mais, en un autre sens, n'est pas vrai. [15] En effet, la science, comme aussi le savoir, a deux sens, l'un en puissance, l'autre en acte. Ainsi la <science comme> puissance, parce qu'elle est, comme la matière, universelle et indéfinie, porte sur l'universel et l'indéfini, alors que l'acte <de la science> est défini et porte sur le défini, parce qu'il est un ceci qui porte sur un ceci ; mais, par coïncidence, la vue voit la couleur universelle [20] parce que cette couleur qu'elle voit est une couleur, et que cet A que regarde le lecteur est un A. Par suite, si les principes sont nécessairement universels, nécessairement aussi ce qui en dépend est universel, comme dans les démonstrations ; or, s'il en est ainsi, rien ne sera séparable ni substance. Mais à l'évidence, en un sens, la science est universelle, en un autre sens, [25] non.





LIVRE N





Tous font des contraires les principes

1. Donc, sur cette substance, en voilà assez. Tous [30] font des contraires les principes, dans le domaine des substances immobiles aussi bien que dans les questions de physique. Mais, si rien ne peut être antérieur au principe de toutes choses, il sera impossible que le principe soit principe, tout en étant autre chose (c'est comme si on disait que le blanc est principe, non en tant qu'il est autre chose, mais en tant que blanc, et que pourtant il est prédicat [35] d'un substrat, c'est-à-dire qu'il est blanc tout en étant autre chose), car c'est cette autre chose qui sera antérieure. Mais de plus, toutes choses proviennent de contraires parce qu'il y a un substrat ; il est donc au plus haut point nécessaire que ce substrat appartienne aux contraires. [1087b] Donc tous les contraires se disent toujours d'un substrat et aucun n'est séparable. Mais, de même que rien n'est contraire à la substance, comme c'est manifeste et comme le raisonnement en témoigne, aucun des contraires n'est, au sens propre, principe de tout, mais le principe est autre. Or ils font de l'un des deux contraires [5] une matière : les uns font de l'inégal le contraire de l'un qui est l'égal, persuadés que l'inégal est la nature du multiple ; tel autre fait du multiple le contraire de l'un, car les nombres sont engendrés, pour les uns à partir de la dyade de l'inégal, c'est-à-dire du grand et du petit, pour l'autre à partir du multiple et, dans les deux cas, par l'un qui est substance. Et en effet, celui qui dit que l'inégal et l'un sont [10] les éléments et que l'inégal est une dyade formée du grand et du petit s'exprime comme si l'inégal, c'est-à-dire le grand et le petit, étaient une seule chose, sans préciser que c'est verbalement, mais non numériquement.

Bien plus, ils ne présentent pas correctement les principes qu'ils appellent éléments. Les uns nomment le grand et le petit, avec l'un, ce qui fait trois [15] éléments des nombres, deux comme matière et un comme forme ; d'autres nomment le beaucoup et le peu parce que le grand et le petit sont par nature plus apparentés à la grandeur ; d'autres nomment le terme le plus universel au-dessus de ces notions-là : ce qui surpasse et ce qui est surpassé. Il n'y a pour ainsi dire aucune différence entre eux relativement à certaines des conséquences, mais [20] il y en a seulement relativement aux difficultés dialectiques auxquelles ils prennent garde, parce qu'ils apportent eux-mêmes des démonstrations qui sont dialectiques, sauf que, du fait du même raisonnement, ce qui surpasse et ce qui est surpassé sont des principes, mais non le grand et le petit, et le nombre est antérieur à la dyade formée des éléments, car l'un et l'autre sont plus universels ; [25] mais en réalité, ils affirment une proposition, alors qu'ils refusent l'autre. D'autres opposent le différent et l'autre à l'un, d'autres le multiple et l'un. Si, comme ils le veulent, les êtres proviennent des contraires, ou bien l'un n'a aucun contraire ou bien, si toutefois il doit vraiment en avoir un, c'est le multiple ; mais l'inégal est le contraire de l'égal, le différent le contraire du [30] même, et l'autre le contraire de la chose elle-même. Surtout ceux qui opposent l'un au multiple soutiennent une opinion à considérer, sans pourtant, eux non plus, avoir une opinion convenable, car, <dans ce cas>, l'un sera le peu, puisque le multiple s'oppose au petit nombre, le beaucoup au peu.




L'un signifie la mesure

Que l'un signifie la mesure, c'est évident, et en toute mesure, il y a quelque autre chose qui est substrat, par exemple dans [35] l'accord d'octave, le demi-ton <est mesure>, dans la grandeur, c'est le doigt ou le pied ou quelque chose de cette sorte, en métrique, c'est le pied ou la syllabe ; pareillement aussi dans la pesanteur, il y a un certain poids défini, et en toutes choses il en va de même [1088a], dans les qualités, une certaine qualité, dans les quantités, une certaine quantité, et la mesure est indivisible, soit selon la forme, soit selon la sensation, parce que l'un par lui-même n'est pas une substance. Et c'est raisonnable, puisque l'unité signifie la mesure [5] d'une certaine pluralité et que le nombre signifie une pluralité mesurée et une pluralité de mesures (c'est pourquoi il n'est pas raisonnable que l'un soit un nombre, car la mesure n'est pas non plus un ensemble de choses mesurées, mais la mesure et l'un sont des principes). Or il faut toujours que la mesure soit ce qui appartient de manière identique à toutes les choses <mesurées>, par exemple si ce sont des chevaux, la mesure est le cheval ; si ce sont des humains, c'est l'humain. [10] Mais si ce sont un humain, un cheval et un dieu, c'est sans doute l'animal et leur nombre sera un nombre d'animaux. Mais, si ce sont « être humain », « blanc » et « en marche », il n'y a pas du tout de nombre qui les mesure parce que tous appartiennent à la même chose, numériquement une ; à la rigueur, leur nombre sera un nombre de genres ou d'un autre terme de cette sorte.




Le relatif n'est ni une unité ni un être

[15] Ceux qui traitent l'inégal comme une certaine unité, en en faisant la dyade indéfinie du grand et du petit, s'écartent beaucoup trop des discours vraisemblables et possibles, car ce sont là, pour les nombres et les grandeurs, des affections et des coïncidents plus que des substrats : beaucoup et peu pour le nombre, grand et petit pour la grandeur, de même que [20] pair et impair, lisse et rugueux, droit et courbe. De plus, s'ajoute à cette erreur que, nécessairement aussi, le grand, le petit et les autres affections de cette sorte sont des relatifs. Or le relatif est, de toutes les prédications, celle qui est le moins une nature ou une substance, et elle est postérieure à la qualité et à la quantité. Et le relatif est une certaine affection de la quantité, [25] comme on l'a dit, et non une matière, si le relatif, pour le terme commun pris en général, est autre que pour ses parties, c'est-à-dire ses espèces. En effet, rien n'est grand ni petit, ni beaucoup ni peu, ni relatif en général sans être autre chose qui soit beaucoup ou peu, grand ou petit ou un relatif. Une preuve que le relatif n'est pas du tout une substance [30] ni un être, c'est qu'il n'y a, du relatif et de lui seul, ni génération ni corruption ni mouvement, comme il y a augmentation et diminution selon la quantité, altération selon la qualité, déplacement selon le lieu, génération et corruption simples selon la substance. Mais il n'y en a pas selon le relatif, car, sans être mû, il sera tantôt plus grand, tantôt [35] plus petit ou égal, si son corrélatif est mû selon la quantité. [1088b] Nécessairement, la matière de chaque chose est telle chose en puissance, de sorte que c'est aussi le cas de la matière de la substance. Or le relatif n'est substance ni en puissance ni en acte. Il est donc absurde, ou plutôt impossible, de faire d'une non-substance un élément de substance et antérieur à elle, car toutes les prédications sont postérieures <à la substance>. De plus, les [5] éléments ne sont pas prédiqués de ce dont ils sont les éléments, alors que « beaucoup » et « peu », séparément ou en même temps, sont prédiqués du nombre, « long » ou « court » de la ligne, et la surface est large ou étroite. Bien plus, s'il y a une pluralité dont « peu » est toujours prédiqué, par exemple la dyade (car si elle était beaucoup, l'un serait peu), [10] il y aurait aussi un beaucoup simple, par exemple la décade serait beaucoup (s'il n'y a pas de nombre plus grand) ou dix mille serait beaucoup. Comment donc, dans ces conditions, le nombre proviendra-t-il du peu et du beaucoup ? Car il faudrait qu'il ait pour prédicat les deux ou aucun des deux, mais, en réalité, un seul des deux est son prédicat.




Les êtres éternels ne peuvent être composés d'éléments

2. Il faut examiner de manière générale s'il est possible que les êtres éternels [15] soient composés à partir d'éléments. En effet, ils auraient alors une matière, car tout ce qui provient d'éléments est composé. Or, s'il est nécessaire qu'un composé vienne à être à partir de ce dont il est composé, même s'il existe toujours, et que, s'il était venu à être, il viendrait à être à partir de cela, si d'autre part tout vient à être ce qu'il vient à être à partir de l'être en puissance (car il ne serait pas venu à être ni n'existerait à partir de ce qui n'en a pas la puissance), et si ce qui a la puissance peut s'actualiser [20] ou ne pas s'actualiser, même si, autant qu'on veut, le nombre ou quoi que ce soit d'autre qui a une matière existe toujours, il pourrait ne pas être, comme c'est le cas de ce qui dure un seul jour aussi bien que de ce qui dure autant d'années qu'on voudra. S'il en est ainsi, ce sera aussi le cas de ce qui dure un temps si long qu'il n'a pas de limite. Ces êtres ne seraient donc pas éternels, s'il est vrai que ce qui peut ne pas être n'est pas éternel, comme on a eu l'occasion de l'exposer dans d'autres traités1. [25] Mais, si ce qu'on dit maintenant est universellement vrai, qu'aucune substance n'est éternelle à moins d'être acte, si, d'autre part, les éléments sont la matière de la substance, aucune substance éternelle n'aurait d'éléments dont elle serait constituée. Il en est qui font de la dyade indéfinie l'élément qui accompagne l'un, mais ils répugnent avec raison à ce que l'inégal soit cet élément, [30] à cause des impossibilités qui en résultent. Ils ont écarté seulement toutes celles des difficultés qui sont la conséquence nécessaire de l'assertion qui fait de l'inégal, c'est-à-dire d'un relatif, un élément. Au contraire, toutes les difficultés indépendantes de cette assertion leur échoient nécessairement à eux aussi, qu'ils fassent de ces éléments le nombre idéal [35] ou le nombre mathématique.




Cause principale de leurs erreurs :

une pensée archaïque du rapport être/non-être

Il y a donc beaucoup de causes [1089a] qui les égarent vers ces explications, et la principale est une façon archaïque de poser les difficultés. Ils ont cru, en effet, que tous les êtres seraient un, c'est-à-dire l'être lui-même, à moins de résoudre et de combattre l'argument de Parménide : « Car il n'y a pas de danger de jamais contraindre à être le non-être2 », [5] et qu'il était nécessaire, au contraire, de montrer que le non-être est ; car c'est ainsi, à partir de l'être et d'autre chose, que les êtres, s'ils sont multiples, seront constitués. Toutefois d'abord, si l'être se dit en plusieurs sens (car il signifie soit la substance, soit la qualité, soit la quantité et, en outre, les autres prédications), quelle sorte d'un seront donc tous les êtres, si le non-être n'est pas ? [10] Seront-ils les substances ou les affections et semblablement donc les autres prédications, ou toutes ? Et l'un sera-t-il le ceci, telle qualité, telle quantité et toutes les autres prédications qui signifient une chose une ? Mais il est absurde, ou plutôt impossible, qu'existe une seule nature comme cause de ce que l'un des genres de l'être est le ceci, un autre telle qualité, un autre [15] telle quantité, un autre tel lieu. Ensuite, de quel non-être et de quel être les êtres proviendront-ils ? Car le non-être aussi a plusieurs sens, puisque c'est aussi le cas de l'être ; et « non-être humain » signifie ne pas être ceci, « non droit » signifie ne pas être de telle qualité, « non de trois coudées » ne pas être de telle quantité. De quel être donc et de quel non-être vient la multiplicité des êtres ? [20] Ce qui n'est pas veut donc dire le faux et cette nature dont proviennent, ainsi que de l'être, les êtres dans leur multiplicité ; c'est pourquoi on disait qu'il faut poser quelque chose de faux, à la manière des géomètres qui posent que le segment qui n'est pas long de un pied est long de un pied. Or il est impossible qu'il en soit ainsi, car les géomètres ne posent rien de faux (en effet, cette prémisse n'est pas [25] dans leur raisonnement), et les êtres ne viennent pas à être d'un non-être de cette sorte ni ne se corrompent en ce non-être. Mais, puisque le non-être correspondant aux différents cas se dit en autant de sens qu'il y a de prédications et que, cela mis à part, on parle du non-être comme du faux et du non-être en puissance, c'est à partir de ce dernier qu'il y a génération : l'humain vient du non-humain, mais qui est un humain en puissance, [30] et le blanc vient du non-blanc, mais qui est blanc en puissance, et de la même façon que viennent à être un seul être ou plusieurs.

Or il est visible qu'on recherche comment l'être est multiple, seulement l'être dit selon les substances, car les choses engendrées sont des nombres, des longueurs et des corps. Il est donc absurde de chercher comment l'être qui est le ce que c'est est multiple, [35] sans chercher comment les qualités ou les quantités le sont. En effet, ce n'est sûrement ni la dyade indéfinie, ni le grand et le petit qui sont causes de l'existence de deux choses blanches ou de la multiplicité [1089b] des couleurs, des saveurs ou des figures, car, <dans ce cas>, ces choses-là seraient aussi des nombres et des unités. Néanmoins, s'ils en étaient arrivés là, ils auraient vu la cause, dans ces choses-là aussi, car la cause est la même et analogue. De fait, ce fourvoiement est aussi cause de ce [5] qu'en cherchant l'opposé de l'être et de l'un, qui, avec l'être et l'un, est l'origine des êtres, ils ont posé le relatif (c'est-à-dire l'inégal), ce qui n'en est ni le contraire ni la négation, mais est une nature une des êtres, tout comme le ce que c'est et comme la qualité. Et il aurait fallu chercher aussi ceci : comment les relatifs sont multiples au lieu d'être un ; toutefois, en réalité, ils cherchent comment il y a beaucoup d'unités [10] à côté du premier un, mais ils ne cherchent plus comment il y a beaucoup d'inégaux en dehors de l'inégal. Pourtant, ils utilisent et nomment le grand et le petit, le beaucoup et le peu d'où proviennent les nombres, le long et le court d'où provient la longueur, le large et l'étroit d'où provient la surface, le haut et le bas d'où proviennent les volumes ; et même ils nomment un nombre encore plus grand d'espèces du relatif. [15] Quelle est donc, pour ces espèces, la cause de leur multiplicité ? C'est pourquoi il est nécessaire, comme nous le disons, de présupposer l'être en puissance de chaque chose. Or celui qui pose ces questions sur ce qu'est le ceci en puissance, c'est-à-dire une substance en puissance qui n'est donc pas par soi, a ajouté que c'est le relatif (comme s'il avait dit la qualité), qui n'est ni l'un ni l'être en puissance ni la négation de l'un et [20] de l'être, mais l'un des êtres.

Bien plus, comme on l'a dit, s'il cherchait comment les êtres sont multiples, il ne fallait pas chercher les êtres dans la même prédication : comment les substances sont multiples ou comment les qualités sont multiples, mais comment les êtres sont multiples, car les uns sont des substances, d'autres des affections, d'autres des relatifs. Il y a donc, pour chaque prédication, une [25] approche différente de la question de sa multiplicité. Parce qu'elles ne sont pas séparables, qualités et quantités seront multiples du fait que leur substrat devient et est multiple. Il faut pourtant au moins une certaine matière pour chaque genre, sauf qu'elle ne peut être séparée des substances. Mais au sujet des ceci, il y a quelque raison de se demander comment un ceci est multiple, [30] à moins qu'une chose ne soit un ceci et une nature qui est telle ; mais cette difficulté vient plutôt de ce point : comment il y a plusieurs substances en acte et non une seule. Néanmoins aussi, à moins que le ceci et la quantité ne soient la même chose, on ne dit pas comment et pourquoi les êtres sont multiples, mais comment il y a des quantités multiples. En effet, tout nombre signifie une certaine quantité [35] et l'unité aussi, à moins qu'elle ne soit une mesure parce qu'elle est l'indivisible selon la quantité. Si donc la quantité et le ce que c'est sont différents, on ne dit pas [1090a] de quoi vient le ce que c'est ni comment il est multiple ; mais si on dit que c'est la même chose, celui qui soutient cela s'expose à plusieurs contradictions. On pourrait s'attacher à examiner, au sujet des nombres, d'où il faut tirer la garantie de leur existence. En effet, pour qui pose les Idées, ils fournissent une cause [5] pour les êtres, si toutefois chacun des nombres est une Idée et si l'Idée est cause d'existence pour le reste, de quelque façon que ce soit (en effet, accordons-leur ce présupposé). Pour qui ne pense pas de cette façon, parce qu'il voit les difficultés inhérentes aux Idées, au point de ne pas en faire des nombres, au moins à cause de ces difficultés, mais qui pose, en fait de nombre, [10] le nombre mathématique, d'où lui faut-il tirer la garantie qu'il y a un tel nombre et en quoi est-il utile pour le reste ? En effet, celui qui en affirme l'existence affirme qu'il n'est le nombre de rien, mais en parle comme si c'était une nature par soi, et il est clair aussi qu'il n'est pas cause, car tous les théorèmes de l'arithmétique s'appliqueraient aussi aux sensibles, [15] comme on l'a dit.




Pourquoi poser l'existence des nombres ?

3. Ceux qui posent que les Idées existent et qu'elles sont des nombres, parce qu'ils prennent, par l'ecthèse de chaque nombre chaque chose une à part de la multiplicité, essaient au moins de dire en quelque manière pourquoi le nombre existe ; néanmoins, puisque ces arguments ne sont ni nécessaires ni possibles, [20] on ne doit pas dire non plus, à cause d'eux en tout cas, que le nombre existe. Quant aux pythagoriciens, parce qu'ils voient que beaucoup d'affections des nombres appartiennent aux corps sensibles, ils ont fait que les êtres soient des nombres, non séparables, mais que les êtres soient constitués de nombres. Pourquoi donc ? Parce que les affections des nombres sont présentes dans l'harmonie, dans [25] le ciel et dans beaucoup d'autres choses. Or ceux qui disent que seul le nombre mathématique existe ne peuvent rien dire de tel, selon leurs hypothèses, mais on répétait qu'il n'y aurait pas de sciences de ces choses-là. Nous affirmons, nous, qu'il y en a, comme nous l'avons dit précédemment. Et évidemment les objets mathématiques ne sont pas séparés, car [30] s'ils étaient séparés, leurs affections ne se trouveraient pas dans les corps. Donc les pythagoriciens, pour ce raisonnement, n'encourent aucun reproche. Cependant, quand ils constituent avec des nombres les corps naturels (c'est-à-dire, avec des choses qui n'ont ni pesanteur ni légèreté, des corps qui ont légèreté ou pesanteur), ils semblent parler d'un autre ciel et d'autres corps, [35] non des sensibles. Mais ceux qui font le nombre séparable, parce que les axiomes ne s'appliqueront pas aux sensibles, alors que les propositions sont vraies et plaisent à l'âme, conçoivent que les objets mathématiques existent et sont séparables, [1090b] et de même les grandeurs mathématiques. Donc il est évident que l'argument adverse dira le contraire, et que ceux qui soutiennent cette opinion auront à résoudre la difficulté de tout à l'heure : pourquoi, si les objets mathématiques ne se trouvent aucunement dans les sensibles, leurs affections se trouvent-elles dans les sensibles ? [5] Certains, partant du fait que sont des limites et des extrémités le point pour la ligne, la ligne pour la surface, la surface pour le solide, pensent que de telles natures existent nécessairement. Il faut donc veiller aussi à ce que cette opinion ne soit pas trop faible, car les extrémités ne sont pas des substances, mais toutes ces extrémités sont plutôt des limites. [10] Puisqu'il y a aussi une limite de la marche et, généralement, du mouvement, elle sera donc un ceci et une substance ; mais c'est absurde. Néanmoins, même si elles sont <des substances>, elles seront toutes substances des sensibles que voici, car c'est sur eux que porte l'argument ; pourquoi donc seront-elles séparables ?

De plus, si l'on n'est pas trop négligent, on pourra s'intéresser, au sujet du nombre [15] dans son ensemble et des objets mathématiques, au fait qu'ils ne contribuent en rien les uns aux autres, les antérieurs aux postérieurs. En effet, si le nombre n'existe pas, les grandeurs n'en existeront pas moins pour ceux qui affirment seulement l'existence des objets mathématiques et, si ces grandeurs n'existent pas, l'âme et les corps sensibles n'en existeront pas moins. Pourtant, d'après les phénomènes, la nature ne semble pas faite d'épisodes, [20] comme une mauvaise tragédie. Ceux qui posent les Idées échappent à cette objection, car ils produisent les grandeurs à partir de la matière et d'un nombre, les longueurs à partir de la dyade, les surfaces peut-être à partir de la triade, les solides à partir de la tétrade ou aussi à partir d'autres nombres, c'est sans importance. Mais ces grandeurs au moins seront-elles des Idées ou quel est leur statut et en quoi contribuent-elles [25] aux êtres ? En rien, car, non plus que les objets mathématiques, ces grandeurs ne contribuent en rien aux êtres. D'ailleurs, aucun théorème ne s'y applique vraiment, à moins de vouloir changer les mathématiques et de fabriquer quelques doctrines de circonstance. Il n'est pas difficile de prendre [30] n'importe quelles suppositions et d'enchaîner de longs discours. Donc ceux-là, dans leur désir d'ajouter de cette façon les objets mathématiques aux Idées, se trompent. Mais les premiers qui ont produit deux sortes de nombres, celui des formes et le nombre mathématique, n'ont dit ni n'auraient pu dire comment et de quoi provient le nombre [35] mathématique, car ils en font un intermédiaire entre le nombre idéal et le nombre sensible. En effet, s'il provient du grand et du petit, il sera le même que ce fameux nombre idéal ; or <celui qui produit ces deux sortes de nombres> produit les grandeurs à partir d'un petit et d'un grand différents. [1091a] Et, s'il mentionne autre chose <que grand et petit>, il parlera d'éléments plus nombreux <que deux>. Et, si le principe de chacun des deux nombres est un certain un, l'un est quelque chose de commun à ces nombres et il faut chercher comment l'un est aussi ces choses multiples. En même temps, il est impossible de former le nombre autrement que de [5] l'un et de la dyade indéfinie, selon lui.

Donc ces arguments sont contraires à la raison et se battent les uns contre les autres et contre les arguments raisonnables, et ils ressemblent au « long discours » de Simonide, car le long discours se produit, comme celui des esclaves, quand on ne dit rien de sensé. Ces éléments eux-mêmes, le grand et le petit, semblent [10] crier comme si on les traînait de force, car il n'est absolument pas possible qu'ils génèrent le nombre, sauf le nombre redoublé à partir de l'un. Il est absurde aussi de produire une génération d'êtres éternels, ou plutôt c'est l'une des impossibilités <de ces théories>. Quant aux pythagoriciens, il ne faut donc pas se poser la question de savoir s'ils admettent ou n'admettent pas une génération, [15] car ils disent clairement que, une fois l'un constitué (soit à partir de plans, soit de surfaces, soit de semence, soit de choses qu'ils sont bien en peine de nommer), la partie de l'infini la plus proche était immédiatement attirée et bornée par la limite. Mais, puisqu'ils construisent le monde et veulent parler en termes de physique, il est juste de les interroger sur [20] la nature, et de les tenir à l'écart de la démarche présente, car nous cherchons les principes des êtres immobiles, de sorte qu'il faut aussi considérer la génération des nombres qui sont tels.




Engendrer des êtres éternels implique que le bien ne soit pas un principe

4. Donc ils disent qu'il n'y a pas de génération de l'impair, parce que, évidemment selon eux, c'est du pair qu'il y a génération. Certains construisent le premier pair à partir d'éléments inégaux, [25] le grand et le petit, qu'ils rendent égaux. Il est donc nécessaire, à leurs yeux, que l'inégalité soit antérieure à l'égalisation. Si, au contraire, les éléments étaient toujours égalisés, il n'y aurait pas eu antérieurement d'inégalités (car rien n'est antérieur à ce qui est toujours). Par conséquent, à l'évidence, ils ne produisent pas la génération des nombres <seulement> à des fins théoriques. Mais il y a [30] une difficulté, et matière à blâmer celui qui ne voit pas la difficulté : quelle est la relation des éléments et des principes au bien et au beau ? Voici la difficulté : une chose telle que ce que nous voulons dire par « le bien lui-même », c'est-à-dire le meilleur, fait-elle partie de ces éléments et de ces principes ou non, et alors vient-elle à être postérieurement ? En effet, du côté des théologiens, il semble y avoir accord avec certains des contemporains qui disent que non, [35] mais que le bien et le beau se manifestent quand la nature des êtres progresse. Ce faisant, ils se gardent d'une véritable difficulté qui survient quand on dit, [1091b] comme le font certains, que l'un est un principe. Or la difficulté ne vient pas de ce qu'on attribue le bien au principe comme sa propriété, mais de ce qu'on fait de l'un un principe, et un principe au sens d'élément, et de ce qu'on engendre le nombre à partir de l'un. Les poètes anciens font de même en ce qu'ils déclarent que le règne et [5] le pouvoir n'appartiennent pas aux premiers <dieux> comme Nuit, Ciel, Chaos ou Océan, mais à Zeus. Néanmoins, s'ils en viennent à s'exprimer ainsi, c'est parce qu'ils changent ceux qui règnent sur les êtres, puisque ceux d'entre eux qui font un mélange en ce qu'ils n'expriment pas tout en termes de mythes, par exemple Phérécyde3 et quelques autres, [10] posent que ce qui génère en premier est le meilleur ; c'est aussi le cas des Mages et, parmi les sages venus plus tard, d'Empédocle et d'Anaxagore : l'un fait de l'amitié un élément, l'autre fait de l'intelligence un principe. Parmi ceux qui déclarent qu'il y a des substances immobiles, les uns affirment que l'un lui-même est le bien lui-même ; pourtant ils pensaient que l'un est surtout substance du bien.

[15] Telle est donc la difficulté : laquelle de ces deux positions faut-il affirmer ? Il serait étonnant que ce qui est premier, éternel et au plus haut point autosuffisant ne possède pas premièrement, comme un bien, ces propriétés mêmes : l'autosuffisance et la conservation de soi. Mais de plus, il n'est incorruptible pour aucune autre raison que parce qu'il est en bon état et, pour cette raison aussi, il est autosuffisant, si bien qu'il est raisonnablement vrai de dire que le [20] principe est tel ; par contre, que ce principe soit l'un ou, si ce n'est l'un, qu'il soit du moins un élément, et un élément des nombres, c'est impossible. Il en résulte, en effet, de nombreuses difficultés que certains ont évitées en renonçant <à la théorie>, ceux qui accordent que l'un est le premier principe et le premier élément, mais du nombre mathématique <seulement>. De fait, toutes [25] les unités deviennent ce qui est précisément un bien et il y a ainsi grande abondance de biens. En outre, si les formes sont des nombres, toutes les formes sont ce qui est précisément un bien. Néanmoins, que l'on pose qu'il y a des Idées de ce qu'on veut, si ce sont seulement des Idées des biens, les Idées ne seront pas des substances ; mais, s'il y a aussi des Idées des substances, tous les animaux et toutes [30] les plantes, ainsi que tout ce qui participe <des Idées>, seront des biens. Voilà donc les absurdités qui en découlent, et l'élément contraire, que ce soit le multiple ou l'inégal, c'est-à-dire le grand et le petit, est le mal lui-même. C'est pourquoi l'un d'eux évitait de rattacher le bien à l'un, en pensant qu'il était nécessaire, puisque la génération vient des contraires, que la nature du multiple fût le mal ; [35] les autres disent que la nature du mal est l'inégal. Alors il s'ensuit que tous les êtres participent du mal, à l'exception d'un seul, l'un en soi ; que les nombres participent d'un mal plus pur que les [1092a] grandeurs ; que le mal est le lieu du bien, c'est-à-dire qu'il participe de ce qui le détruit et qu'il le désire, car le contraire est destructeur de son contraire. Et si, comme nous le disions, la matière est chaque chose en puissance, par exemple le feu en puissance matière du feu en acte, [5] le mal sera lui-même le bien en puissance. Or toutes ces conséquences viennent de ce qu'ils font d'une part de tout principe un élément, d'autre part des contraires les principes, puis de l'un un principe, puis des nombres les premières substances, des choses séparables et des formes.

5. Si donc il est impossible de ne pas placer le bien dans les principes et [10] de l'y placer de cette façon, il est évident qu'on ne rend compte correctement ni des principes ni des premières substances. Ce n'est pas non plus une conception correcte de comparer les principes du tout à celui des animaux et des plantes, ce qui revient à dire que les êtres plus complets proviennent toujours d'êtres indéfinis et incomplets, et c'est pourquoi on affirme qu'il en est ainsi des premiers principes, si bien que l'un lui-même ne serait pas non plus [15] un être. En effet, même ici, les principes d'où proviennent ces êtres sont complets, car un humain engendre un humain et la semence n'est pas première. D'autre part, il est absurde aussi de produire le lieu en même temps que les solides mathématiques (car le lieu des objets singuliers leur est propre ; par suite, ils sont séparables par le lieu, alors que les objets mathématiques [20] ne sont pas quelque part) et de dire qu'ils seront quelque part sans dire ce qu'est leur lieu.




De quelle manière les nombres peuvent-ils provenir des principes ?

Ceux qui disent que les êtres proviennent d'éléments et que les nombres sont les premiers des êtres, après avoir distingué les différents modes dont un être provient d'un autre, auraient dû dire ainsi de quelle façon le nombre provient des principes. Est-ce par mélange ? Mais tout n'est pas [25] susceptible de mélange, ce qui résulte du mélange est autre chose <que ses constituants>, et l'un ne sera ni séparable ni une autre nature ; c'est pourtant ce qu'ils veulent. Alors est-ce par composition, comme une syllabe ? Mais il est nécessaire qu'il existe une position et celui qui pense pensera séparément l'un et le multiple. C'est donc cela que sera le nombre : unité et multiplicité ou l'un et l'inégal. Et puisque provenir de certaines choses [30] peut se faire à partir d'éléments, constituants ou non, lequel de ces deux cas est celui du nombre ? En effet, provenir d'éléments constituants n'est possible que pour les êtres dont il y a génération. Alors cela est-il possible à partir d'une semence ? Mais il n'est pas possible que quelque chose se détache de l'indivisible. Alors est-ce possible à partir de son contraire sans que ce contraire subsiste ? Mais tout ce qui existe ainsi vient aussi d'autre chose [35] qui subsiste. Donc, puisque tel pose l'un comme contraire de la multiplicité, [1092b] tel autre comme contraire de l'inégal, car il traite l'un comme égal, le nombre viendrait en quelque sorte de contraires. Il y a donc une chose différente et le nombre est ou est venu à être à partir de cette chose qui subsiste et de l'autre contraire. En outre, pourquoi donc toutes choses qui proviennent de contraires ou qui ont des contraires se corrompent-elles, même si elles viennent de [5] la totalité <des contraires>, toutes à l'exception du nombre ? De fait, rien n'est dit là-dessus. Pourtant le contraire, constituant comme non constituant, corrompt : par exemple la discorde corrompt le mélange (pourtant elle ne le devrait sans doute pas, car elle du moins n'en est pas le contraire).




De quelle manière les nombres pourraient-ils être causes ?

D'autre part, il n'y a aucune explication pour dire de laquelle des deux façons les nombres sont causes des substances et de l'être. Est-ce comme limites (par exemple les [10] points pour les grandeurs, et à la façon dont Eurytos4 fixait quel est le nombre de quelle chose, par exemple ce nombre-ci est celui de l'humain, celui-là celui du cheval, assimilant les aspects des plantes à des cailloux, à la manière de ceux qui ramènent les nombres aux figures du triangle et du carré) ? Ou bien, parce que l'accord est un rapport de nombres, en est-il de même pour l'humain [15] et pour chaque autre chose ? Mais comment donc les affections, blanc, sucré et chaud, sont-elles des nombres ? Il est évident que les nombres ne sont ni une substance ni les causes de l'aspect, car la substance est la proportion, mais le nombre est matière. Par exemple, la substance de la chair ou de l'os est nombre de cette façon : trois parts de feu pour deux de terre ; et le nombre, s'il en est, est toujours nombre [20] de certaines choses, de feu, de terre ou d'unités, mais la substance est telle quantité relativement à telle quantité selon le mélange. Ce n'est plus un nombre, mais la proportion d'un mélange de nombres, corporels ou quels qu'ils soient. Donc le nombre, ni le nombre en général ni le nombre constitué d'unités, n'est cause de production ; il n'est ni matière ni définition et forme [25] des choses. Mais certes, il n'est pas non plus cause comme la fin est cause.

6. On serait aussi en difficulté pour dire ce qu'est le bien qui vient des nombres, du fait que le mélange se fait selon un nombre, que ce nombre soit facile à calculer ou impair. En effet, en réalité, l'hydromel ne serait en rien meilleur pour la santé s'il était mélangé en trois fois trois, mais il serait plus profitable [30] étendu d'eau sans aucune proportion que pur selon un nombre. En outre, les proportions des mélanges consistent en une addition de nombres, non en des nombres, par exemple trois plus deux, mais non trois fois deux. En effet, il faut, dans les multiplications, rester dans le même genre, de sorte qu'il faut mesurer par a la rangée a, b, c et par d la rangée [35]d, e, f, si bien que tout soit mesuré par la même unité. Donc le nombre du feu serait becf[1093a] et celui de l'eau deux fois trois. Si tout participe nécessairement du nombre, il arrive nécessairement que beaucoup de choses sont identiques, c'est-à-dire que le nombre est le même pour telle chose et pour telle autre. Est-ce donc cela qui est cause, c'est-à-dire ce par quoi la chose existe, ou bien est-ce incertain ? Par exemple, il y a un nombre pour les déplacements du Soleil [5] et encore pour ceux de la Lune, pour la vie et la durée de vie de chacun des animaux. Qu'est-ce donc qui empêche que certains de ces nombres soient des carrés, certains des cubes, mais que leurs doubles soient égaux ? De fait, rien ne l'empêche, mais il est nécessaire que toutes choses résident dans ces nombres, s'il était vrai que toutes choses participent du nombre. Il serait enfin possible, pour des [10] choses différentes, de tomber sous le même nombre, de sorte que, si le même nombre était échu à certaines choses, celles-là, avec la même forme de nombre, seraient identiques les unes aux autres, par exemple le Soleil et la Lune seraient identiques.

Mais par quoi ces formes de nombres sont-elles causes ? Il y a sept voyelles, sept cordes dans l'octave, sept Pléiades, on perd ses dents à sept ans [15] (certains du moins, mais d'autres non), ils étaient sept contre Thèbes. Est-ce donc à cause d'une telle nature du nombre qu'ils étaient sept ou que la Pléiade comprend sept étoiles ? Ou bien était-ce, pour les premiers, à cause des sept portes ou pour quelque autre raison ? Quant à la Pléiade, nous, nous en comptons ainsi les étoiles et douze pour la Grande Ourse, alors que d'autres en comptent davantage. [20] Donc ils affirment aussi que xi, psi et zéta sont des consonances et que, parce qu'il y a trois consonances, il y a aussi ces trois consonnes doubles. Il pourrait y avoir mille lettres dans ce cas, c'est sans importance, car il pourrait y avoir un seul signe pour g plus r. Mais, si chacune d'elles vaut le double des autres et qu'aucune autre n'est dans ce cas, la cause en est que, pour chacune des trois régions de la bouche, une seule lettre se combine avec le s ; pour cette raison, [25] elles sont seulement trois ; mais ce n'est pas parce qu'il y a trois accords, puisque les accords sont sûrement plus nombreux, alors que, dans le cas des consonnes doubles, ce n'est plus possible.

Ainsi ils ressemblent aux anciens interprètes d'Homère qui voient de petites ressemblances et en négligent de grandes. Certains disent qu'il y a beaucoup de choses de cette sorte ; par exemple, les cordes intermédiaires <de la lyre> sont l'une la corde neuf, l'autre la corde huit et le vers épique a dix-sept syllabes, un nombre égal à la somme de ces cordes, et on le scande [1093b] avec neuf syllabes à droite <de la césure> et huit à gauche ; et la distance, dans les lettres, entre alpha et oméga est égale à celle qui sépare, dans les flûtes, la note la plus grave de la plus aiguë, dont le nombre est égal à celui de l'ensemble des parties du ciel. [5] Cependant il faut prendre garde que personne n'aurait de difficulté à dire et à trouver des choses de cette sorte dans les êtres éternels, puisqu'on le fait aussi dans les êtres corruptibles. Mais les natures que l'on trouve dans les nombres, dont on dit tant de bien, leurs contraires et, en général, les propriétés que l'on trouve dans les mathématiques, à la manière dont certains en affirment l'existence et en font les causes de la nature, semblent [10] fuir, du moins si on les examine ainsi. En effet, dans aucun des sens qui ont été définis à propos des principes, aucune de ces choses n'est cause. Toutefois, il peut se faire qu'ils rendent évident que le bien existe, c'est-à-dire que la série qui est celle du beau contienne l'impair, le droit, l'égal multiplié par l'égal et les puissances de certains nombres, car les saisons et une certaine sorte de nombres vont ensemble ; [15] et, bien sûr, toutes les autres propriétés qu'ils font venir des théorèmes mathématiques ont toutes cette valeur. C'est pourquoi elles ressemblent à des rencontres fortuites, car elles sont des coïncidents, mais toutes parentes entre elles, et une par analogie. En effet, dans chaque prédication de l'être, il y a le terme analogue : tel est le droit dans la longueur, tel le plan dans la surface et tel également l'impair dans le nombre, le blanc dans la [20] couleur. En outre, il n'est pas vrai que les nombres qui sont dans les formes soient causes des lois de l'harmonie et des choses de cette sorte (car ces nombres, même égaux, sont différents les uns des autres par la forme, puisque leurs unités aussi le sont) ; par conséquent, pour ces raisons en tout cas, il ne faut pas en faire des formes.

Voilà donc les conséquences <de leurs thèses> [25] et on pourrait en réunir encore plus. Il semble que les nombreuses impasses où on est conduit à propos de la génération des nombres et l'impossibilité d'en donner une doctrine cohérente sont la preuve que les objets mathématiques ne sont pas séparables des sensibles, comme certains le prétendent, et que ces objets ne sont pas des principes.





INTRODUCTION À LA PHILOSOPHIE PRATIQUE

Éthique et politique sont ce que la tradition aristotélicienne, et sans doute Aristote lui-même, ont appelé des « sciences pratiques ». Une science pratique doit combiner ces trois facteurs différents que sont la connaissance, puisqu'il s'agit d'une science et que dans le domaine pratique Aristote ne se contente pas de pure empirie, le désir, qui seul est capable de pousser à l'action, et la délibération, car les animaux rationnels agissent selon ce qu'ils ont choisi, or le choix suppose la délibération. Le sujet principal des deux traités éthiques attribués à Aristote, l'Éthique à Nicomaque et l'Éthique à Eudème, c'est la vertu (ou « excellence »), vertu éthique (de caractère) qui concerne la partie désirante de l'âme, ou intellectuelle qui concerne sa partie rationnelle. La vertu est un état du sujet, la vertu éthique étant cet état qui nous permet de choisir un juste milieu entre deux excès, par exemple le courage entre la lâcheté et la témérité, sans que la norme soit un idéal extérieur au sujet. La norme est le vertueux lui-même. L'état vertueux est en accord profond avec notre nature, ce qui fait que la véritable vertu, même si elle est rare et doit surmonter bien des obstacles, nous rend heureux. C'est parce que l'action vertueuse procure une satisfaction à son auteur qu'Aristote va jusqu'à faire du plaisir le critère de l'acte vertueux. D'où une longue étude du plaisir dans les Éthiques, et même deux études dans l'Éthique à Nicomaque, aux livres VII et X. Quand quelqu'un accomplit des actes en apparence vertueux, par exemple en étant généreux ou honnête, sans plaisir et en se contraignant, il est dit « continent », et il lui manque le bonheur d'agir droitement qui caractérise le vertueux.

On peut se demander à qui Aristote destine ses traités éthiques, puisqu'ils se donnent un but pratique, qui est de rendre les gens vertueux, et qu'ils sont donc aussi inutiles aux vertueux, qui n'en ont pas besoin, qu'aux vicieux que les discours ne sauraient faire changer. La réponse à cette question suppose que l'on éclaircisse les rapports entre éthique et politique. Certains ont soutenu qu'Aristote était le premier à avoir distingué éthique et politique. Ce n'est vrai qu'en apparence. Non seulement, en effet, les vertus ont un aspect fondamentalement politique, puisque ce n'est pas isolément que l'on est juste, courageux, libéral, mais c'est aussi à la cité, à travers ses lois, que revient en fin de compte la fonction de réaliser la vertu. Celle-ci étant un état, c'est la pratique habituelle des bonnes actions qui établit les gens dans cet état, ce qui a comme conséquence importante que, une fois vertueux, le sujet n'est guère tenté de retourner à son ancien vice, puisque la vertu est l'élément, sinon unique, du moins principal du bonheur. Or c'est en obéissant aux lois de la cité, quand elles sont bonnes, que l'on prend l'habitude des bonnes actions, d'abord par pure obéissance, ensuite par inclination. De sorte que, s'il est vrai que l'éthique est la science pratique qui concerne les individus et la politique celle qui concerne la collectivité, il ne s'agit là que d'une différence superficielle – ce que reconnaît Aristote, qui qualifie de « politique » la spéculation éthique.

C'est donc une sorte de traité du bien-vivre ensemble que produit Aristote quand il écrit ses ouvrages éthiques. Loin de rechercher une perfection personnelle, le vertueux vise une harmonie collective. Ce qui explique, entre autres choses, la présence dans les deux Éthiques de longues analyses sur l'amitié. Mais Aristote pose également, aussi bien dans les Éthiques que dans Les Politiques, la question de la vie contemplative, lui reconnaissant, dans l'Éthique à Nicomaque, une prééminence sur toute autre vie et déclarant, dans Les Politiques, qu'elle est compatible avec une vie d'engagement dans la cité.

Vertu, bonheur, perfection, toutes ces notions sont, en effet, radicalement orientées par la vie en commun dans la cité. Car la cité est pour Aristote la société humaine parfaite en ce qu'elle est l'aboutissement des autres sociétés naturelles comme la famille et le village, sans qu'elle soit incluse dans une société naturelle plus large. C'est la cité qui permet aux hommes de réaliser leur nature, parce que « l'homme est un animal politique par nature ». Il n'y a donc de véritable bonheur que dans la cité, mais il n'y en a aussi que pour les hommes et non les femmes, pour les hommes libres et non les esclaves, les Grecs et non les Barbares, les hommes pourvus d'une vertu suffisante et non ceux qui sont enfoncés dans le vice. Les Barbares ne forment pas de cités et les vicieux, quand ils exercent le pouvoir, loin de développer la vertu parmi leurs concitoyens, et donc de permettre leur bonheur, gouvernent à leur profit.

La philosophie politique d'Aristote, qui a longtemps été considérée comme l'œuvre d'un « centriste » empiriste de bon sens, a aujourd'hui révélé sa force et son extrême originalité. Les Politiques s'adressent, comme les traités éthiques, au législateur qui est chargé de donner à la cité de bonnes lois ou, la plupart du temps, de rectifier les lois existantes, car c'est en obéissant à de bonnes lois que l'on prend les bonnes habitudes qui sont le fondement de la vertu. L'ensemble des lois forme la constitution, qui est l'objet principal des Politiques. Il s'agit d'établir une constitution excellente, c'est-à-dire un régime où ce sont le plus possible des hommes vertueux qui exercent le pouvoir, car ils le feront en vue de l'avantage de tous, et non dans leur seul intérêt. Mais la forme que prendra cette constitution excellente dépend de l'état historique et éthique du peuple considéré. Si peu de gens sont vertueux, par exemple, il faut établir le pouvoir de cette minorité et ne pas tenter d'établir un régime populaire. Cela repose sur la grande distinction entre constitutions droites et déviées, les premières seules fonctionnant en vue de l'avantage commun. Il y a trois grandes formes de constitutions droites, la royauté, l'aristocratie et le gouvernement constitutionnel, auxquelles correspondent les déviations que sont la tyrannie, l'oligarchie et la démocratie.

L'intervention du législateur ressemblera donc souvent à un travail d'orfèvre, puisque la modification d'une seule disposition législative peut avoir d'immenses conséquences sur la constitution tout entière. De ce fait, sans perdre de vue le caractère profondément normatif et prescriptif de son entreprise, Aristote fournit au législateur un ensemble de savoirs objectifs, qui font de lui le fondateur de la science politique, de la sociologie et de l'anthropologie sociale. Ainsi, dans les trois derniers chapitres du livre IV, lui donne-t-il les moyens de construire a priori toutes les formes possibles de constitutions et, dans le livre V, de penser les changements constitutionnels, et notamment les séditions, en vue de les empêcher ou de les utiliser pour améliorer la constitution.

L'un des points nodaux de la pensée politique aristotélicienne, c'est l'idée que de l'addition de certains caractères de constitutions déviées peut résulter le pire, mais aussi le meilleur. Ainsi, la recherche effrénée du profit propre à l'oligarchie, pour peu qu'elle s'ajoute à la tendance démocratique à spolier les riches, finira en tyrannie, alors que, si l'on conjugue le goût de la liberté des démocrates et l'idée oligarchique que l'on doit recevoir du pouvoir proportionnellement à ce que l'on a apporté à la cité, on pourra obtenir un gouvernement constitutionnel.

Il y a deux Éthiques que l'on peut considérer comme authentiques, l'Éthique à Nicomaque et l'Éthique à Eudème, la première semblant plus « politique » et la seconde plus soucieuse de perfection individuelle. Elles ont trois livres en commun. Mieux vaut ne pas prendre parti sur leur chronologie relative. Les Politiques, malgré leur caractère apparemment disparate, et notamment le fait qu'elles adoptent successivement un point de vue normatif et un point de vue réaliste, malgré aussi le probable étalement dans le temps de leur composition, présentent une philosophie politique forte et originale, qui fait d'Aristote le seul véritable philosophe politique de l'Antiquité, et peut-être même de l'histoire entière de la philosophie.

Des nombreuses constitutions du passé et du présent que l'école aristotélicienne avait recueillies, seule nous est parvenue la Constitution des Athéniens. Elle est ici traduite à la suite des Politiques.





Éthique à Nicomaque





LIVRE I





Le bien suprême : fin de la discipline maîtresse entre toutes

1. [1094a] Toute technique et toute démarche méthodique – mais il en va de même de l'action et de la décision – semble viser quelque chose de bon. C'est pourquoi l'on a eu cette belle déclaration : le bien, c'est la visée de tout.

Néanmoins, une certaine différence apparaît entre les fins. Tantôt, en effet, ce sont des actes, tantôt, des œuvres [5] qui s'en distinguent. Or, quand certaines fins sont distinctes des actions, les œuvres sont alors un bien naturellement supérieur aux actes.

D'autre part, la multiplicité des actions, des techniques et des savoirs engendre aussi la multiplicité des fins. La médecine, par exemple, a pour fin la santé ; la construction navale, le bateau ; la conduite des armées, la victoire, et l'économie, la richesse. Mais toutes [10] les techniques de ce genre sont subordonnées à quelque capacité unique, exactement comme sont subordonnés à l'art du cavalier, le métier de fabriquer des mors et tous les autres métiers qui servent aux équipements de cavalerie, tandis que cet art lui-même, ainsi que toute opération guerrière, se trouve subordonné à la conduite des armées et pareillement, d'autres techniques à des techniques différentes. Or, dans tous les cas, les fins que s'assignent les disciplines maîtresses [15] sont préférables à toutes celles qui leur sont subordonnées, car c'est en fonction des premières qu'on poursuit également les secondes. – Et peu importe que ce soient les actes eux-mêmes qui constituent les fins des opérations ou quelque autre chose qui en est distincte, comme dans le cas des savoirs dont on vient de parler.

S'il est donc quelque fin, parmi celles qui sont exécutables, que nous souhaitons pour elle-même et pour laquelle nous souhaitons les autres – en excluant l'hypothèse que [20] nous choisissons tout pour autre chose, car à ce tarif, évidemment, on irait à l'infini, jusqu'à rendre vide et vain le désir – il est clair que cette fin doit constituer le bien et ce, au titre suprême.




La connaissance du bien suprême : œuvre de la politique

Est-ce que dès lors, pour l'existence, la connaissance de celui-ci n'est pas aussi d'un grand poids ? Et, comme des archers, ne serions-nous pas, avec une cible, mieux en mesure d'atteindre ce qu'on doit ? Et s'il en est [25] ainsi, il faut tâcher de cerner, du moins en l'esquissant, ce que peut bien être cette fin elle-même et d'identifier celui des savoirs ou capacités dont elle est l'objectif.

Or, comme on peut l'imaginer, c'est l'objectif de la discipline la plus souveraine et la plus éminemment maîtresse. Et telle est la politique visiblement. En effet, c'est elle qui dispose quels sont les savoirs dont on a besoin dans les cités, [1094b] quelle sorte de savoirs chaque groupe de citoyens doit acquérir et jusqu'à quel point. D'autre part, nous voyons que même les plus honorables des capacités lui sont subordonnées, comme la conduite des armées, l'économie, l'art oratoire… Et, dès lors qu'elle use de tous les savoir-faire qui restent, [5], prescrivant en outre, par la loi, ce qu'on doit exécuter et ce dont il faut se garder, sa propre fin est à même de contenir celles de toutes les autres disciplines, de sorte que cette fin doit être le bien humain.

Si même, en effet, il s'avère identique pour un seul homme et une cité, le meilleur objectif, en tout cas, et le plus achevé paraît de saisir et de préserver le bien de la cité ; car si l'on peut se féliciter quand il est à la portée ne serait-ce que d'un seul homme, [10] malgré tout, il est plus beau et plus divin de le voir à la portée de nations et de cités.




Remarques sur le mode d'argumentation

Voilà donc ce que vise notre démarche méthodique, qui est, d'une certaine façon, politique. Et elle sera argumentée à suffisance si elle fournit tous les éclaircissements exigés par la matière supposée.

La même rigueur, en effet, ne doit pas être réclamée dans tous les arguments, pas plus que dans les travaux d'artisans. Or les matières que sont le beau et le juste, [15] sur lesquelles veille la politique, offrent une telle diversité et la marque d'une telle fluctuation qu'elles peuvent sembler tenir à la loi seulement et pas à la nature. Et même les bonnes choses présentent pareille fluctuation, puisque, pour beaucoup, elles sont à l'occasion sources de dommages : certains ont, en effet, déjà péri pour cause de richesse et d'autres pour cause de courage. – On peut donc se contenter, lorsqu'on argumente sur de telles matières [20] ou à partir d'elles, de montrer le vrai à gros traits, c'est-à-dire en l'esquissant, et lorsqu'on argumente sur des vérités recevables le plus souvent ou à partir d'elles, de conclure aussi sur des propositions de ce genre.




Remarques sur l'auditeur de la politique

C'est, par conséquent, avec la même tolérance qu'il faut aussi accueillir chacun des arguments avancés. Car un homme éduqué a pour principe de réclamer, en chaque genre d'affaires, le degré de rigueur [25] qu'autorise la nature de l'affaire. On donne, en effet, à peu près la même impression lorsqu'on accepte un mathématicien qui débite des vraisemblances et lorsqu'on exige d'un rhéteur des démonstrations. Or chaque homme fait preuve d'un parfait discernement dans le domaine de ses connaissances, et là, il est bon juge. En [1095a] chaque domaine particulier, c'est donc le privilège de celui qui a été éduqué dans ce domaine, et le bon juge tout simplement, c'est celui qui est éduqué sous tous rapports.

C'est pourquoi, s'agissant de la politique, on n'est pas un auditeur approprié lorsqu'on est jeune. Car on n'a pas l'expérience des actions que suppose l'existence, alors que les arguments sont tirés d'elles et portent sur elles ; de plus, enclin par ailleurs à suivre ses affections, [5] on va écouter en vain et sans profit, dès lors que la fin n'est pas connaissance, mais action. – Et peu importe qu'on soit jeune par l'âge ou jeunet de caractère, car le défaut n'a rien à voir avec le temps, mais vient du fait qu'on se comporte affectivement dans la vie et la poursuite de chaque chose. Pour de telles personnes, en effet, la connaissance devient sans utilité, comme pour ceux qui ne sont pas maîtres d'eux-mêmes, [10] alors que, pour ceux qui rationalisent leurs désirs et leurs actions, il peut y avoir un grand profit à tirer d'un savoir sur ces matières.

Il a été question de l'auditeur, de la manière dont il faut accueillir nos propos et de la nature de notre projet. Les préambules doivent s'arrêter là.




I. Le bien suprême


Introduction : un objectif nommé bonheur

2. Mais reprenons notre argument. Dès lors que toute connaissance [15] ou décision a pour objectif quelque chose de bon, quel est l'objectif que vise, disons-nous, la politique ? Et quel est le bien placé au sommet de tous ceux qui sont exécutables ?

Sur un nom, en somme, la toute grosse majorité tombe d'accord : c'est le bonheur, en effet, disent et la masse et les personnes de marque. Au reste, avoir une vie de qualité ou réussir, c'est la même chose, dans leurs [20] conceptions, qu'être heureux. Mais le bonheur, qu'est-ce que c'est ? On entre dans la controverse et la masse n'apporte pas une réponse pareille à celle des sages.




Les opinions touchant le bonheur

Pour certains, en effet, la réponse est claire et évidente : c'est quelque chose comme le plaisir, la richesse ou l'honneur, quoique la réponse varie des uns aux autres – et souvent même un individu identique change d'avis, puisque, tombé malade, il dit que c'est la santé, et dans l'indigence que [25] c'est la richesse. Et s'ils se rendent compte qu'ils ne savent pas, ils sont alors stupéfaits de ceux qui leur disent que c'est quelque chose de grand qui les dépasse.

En revanche, si l'on en croit quelques-uns, il faudrait distinguer de ces multiples bonnes choses, une autre chose « en soi » qui serait précisément le motif pour lequel toutes celles-là sont bonnes.

Point de départ : les faits connus de nous

Ainsi donc, passer en revue toutes les opinions est sans doute assez vain et il suffit de voir celles qui émergent [30] le plus ou semblent présenter quelque argument. Mais n'oublions pas la différence entre les arguments qui partent des principes et ceux qui conduisent aux principes.

C'est à juste titre, en effet, que Platon aussi s'interrogeait là-dessus et demandait si c'est à partir des principes ou en direction des principes qu'on chemine, comme [1095b] dans le stade : va-t-on des commissaires aux récompenses en direction de la limite ou l'inverse ? Car il faut partir des données connues. Mais cela peut vouloir dire deux choses : telles données, en effet, sont connues de nous et telles autres, absolument. Peut-être donc, pour ce qui nous concerne, devons-nous partir de données connues de nous-mêmes.

Aussi doit-on avoir eu, dans ses habitudes, une belle conduite si, [5] sur les matières que sont le beau ou le juste et, globalement, sur les matières politiques, l'on veut écouter avec satisfaction. Car, le point de départ, c'est le fait et s'il apparaît suffisamment, on n'aura nul besoin, en outre, du pourquoi. Or celui qui a bénéficié de telles habitudes ou bien possède des principes ou bien peut s'en faire une idée facilement.

Quant à celui qui n'est dans aucune de ces deux situations, qu'il écoute ces mots d'Hésiode :

[10] Tout bon celui qui tout saisit par la pensée ; […]

Et brave aussi qui cède aux propos bienveillants.

Mais qui ne voit par soi, ni nul autre n'entend,

En son cœur, celui-là est perdu tout entier1.





Les opinions communes

3. Quant à nous, il nous faut dire, après cet excursus, que la conception qu'on a du bien [15] et du bonheur, non sans raison, découle selon toute apparence du mode d'existence que l'on mène.

Le plaisir

Pour la masse et les gens les plus grossiers, c'est le plaisir. Aussi bien l'existence qu'ils aiment est-elle faite de jouissances – car les trois modes principaux d'existence les plus saillants sont celle qu'on vient de dire, celle du politique et, troisièmement, l'existence consacrée à la méditation. Ainsi donc la masse se montre complètement servile, [20] préférant une existence de bestiaux. Mais elle peut prétendre à un argument, du fait que beaucoup de ceux qui peuvent se le permettre souffrent du même penchant que Sardanapale2.



L'honneur

De leur côté, les personnes de marque et portées à l'action vivent pour l'honneur. – De fait, l'existence politique a en somme cela pour fin. Mais l'honneur paraît être une chose trop légère par rapport au bien recherché, car il semble dépendre [25] de ceux qui l'accordent, plutôt que de celui qui le reçoit, alors que le bien est chose intime et malaisée à ravir, nous le devinons. De plus, ces personnes ont l'air de poursuivre l'honneur pour se donner une raison de croire qu'ils sont bons.



La vertu

Néanmoins, s'ils recherchent l'hommage des hommes sagaces et auprès de ceux dont ils sont connus, c'est aussi pour leur vertu. Il est donc évident que, d'après [30] eux, c'est la vertu qui l'emporte, et du coup, c'est plutôt celle-ci la fin de l'existence politique, à ce qu'on peut supposer. – Cependant, elle apparaît trop peu comme une fin, elle aussi. Il semble, en effet, qu'on puisse encore dormir tout en ayant la vertu ou rester inactif la vie durant et, par surcroît, [1096a] subir des malheurs et les infortunes les plus grandes. Or nul ne dirait de celui qui vit de la sorte qu'il est heureux, sauf à vouloir défendre une position jusqu'au bout. Et, là-dessus, il suffit, car il en est assez question dans les arguments à la ronde.



La méditation

Quant au troisième mode d'existence, consacré à la méditation, nous en ferons [5] l'examen dans la suite.



La richesse

Quant à l'existence vouée au profit, elle est en quelque sorte embrassée par contrainte et la richesse n'est évidemment pas le bien recherché, puisqu'elle est utile en fonction d'autre chose encore.



Conclusion

Aussi ce sont plutôt les biens évoqués précédemment qu'on peut concevoir comme fins, puisqu'on les aime pour eux-mêmes. Mais les apparences ne sont pas non plus en leur faveur, et beaucoup d'arguments [10] se trouvent accumulés contre eux. Ainsi donc, il faut laisser cela.





L'opinion des philosophes amis

4. Mieux vaut peut-être d'ailleurs examiner le bien universel et vider la question de savoir comment on l'entend, quelque incommode que soit rendu ce genre de recherche du fait que ce sont des amis qui ont introduit les « formes ». Mais il semblera qu'il vaut mieux et que c'est un devoir, pour peu qu'il s'agisse de préserver la [15] vérité, d'aller jusqu'à réfuter ce qui est approprié, surtout lorsqu'on est entre philosophes. Quand deux choses leur sont chères, en effet, un devoir sacré les oblige à honorer d'abord la vérité.

Objections générales à l'idée d'un bien universel

Alors : ceux qui ont apporté cette opinion ne produisaient pas de formes idéales des choses parmi lesquelles, disaient-ils, l'une est antérieure et l'autre postérieure ; c'est précisément pourquoi ils ne posaient même pas une forme idéale des nombres. Or on parle du bien à la fois [20] pour indiquer une essence, pour indiquer une qualité et pour indiquer un relatif, mais ce qui est par soi, c'est-à-dire la substance, a naturellement priorité sur le relatif, car celui-ci a l'air d'un rejeton et d'un accident de l'être. Par conséquent, il ne peut y avoir une quelconque forme idéale commune au-dessus de ces réalités.

De plus, le bien, de son côté, s'entend en autant de façons que l'être. On parle, en effet, du bien pour indiquer une essence (par exemple, le dieu ou [25] l'intelligence), une qualité (les vertus), une quantité (la mesure), un relatif (l'utile), un moment (l'opportunité), une localisation (l'habitat) et d'autres choses semblables. Il est donc clair que le bien ne peut être une quelconque réalité commune, universelle et une, car il n'en serait pas question dans tous les cas d'imputations, mais dans un cas uniquement.

De plus, vu que, d'autre part, tout ce qui se range [30] sous une seule forme idéale fait aussi l'objet d'une seule science, tous les biens devraient également faire l'objet d'une seule science, quelle qu'elle soit. Or voilà, il en est beaucoup, même pour les biens rangés sous une seule imputation ; ainsi, pour juger de l'opportunité, il y a dans la guerre, la connaissance stratégique et, en matière de maladie, la médecine ; et pour juger de la mesure, il y a en nutrition, la médecine et en matière d'efforts, l'éducation physique.

On peut d'autre part se demander ce que peut bien [35] vouloir dire, en définitive, l'expression « chose en soi », si tant est que « l'homme en soi » [1096b] et l'homme se définissent par une seule et même formule, celle de l'homme. Car si l'on considère la chose en tant qu'homme, cela ne fait aucune différence. Et dans ces conditions, il n'y a pas non plus à faire de différence à propos du bien si on le considère en tant que tel.

Mais ce n'est pas non plus parce qu'il serait éternel qu'un bien serait davantage un bien, si tant est que la blancheur qui dure longtemps n'est pas davantage ce qu'elle est que la blancheur [5] éphémère.

– Plus convaincant d'ailleurs paraît l'argument des pythagoriciens à propos du bien, puisqu'ils situent l'« Un » dans leur liste des biens ; et c'est eux dès lors que Speusippe a, semble-t-il, suivi. Mais ce doit être là l'objet d'un autre propos.



Objections spéciales

Introduction : les deux sortes de biens

Par ailleurs, chez ceux qu'on vient de dire, une certaine ambiguïté se fait jour parce que ce n'est pas indifféremment sur n'importe quel bien que portent leurs [10] arguments. Et si l'on rapporte à une forme unique les biens poursuivis et aimés pour eux-mêmes, en revanche, les choses susceptibles de les produire, de les garder d'une façon ou d'une autre ou encore d'empêcher leurs contraires, sont des choses qu'on appelle biens en raison des premiers et dans un autre sens. Il est donc évident qu'on peut entendre deux sortes de choses en parlant de biens et que les unes sont en elles-mêmes des biens, alors que les autres en sont à cause des premières.

Mettons donc [15] à part des biens « utiles » les biens en soi, et examinons s'ils répondent à une forme idéale unique.



Les biens en eux-mêmes ne répondent pas à une seule forme idéale

Or quelles sortes de biens peut-on poser à ce titre ? Ce sont, n'est-ce pas, toutes les choses qu'on poursuit même quand elles restent sans suite, comme le simple fait d'être sensé, de penser ou de voir, certains plaisirs ou les honneurs, car, si nous les poursuivons aussi pour quelque chose d'autre, malgré tout, l'on peut poser que ces biens font partie des biens en soi. Ou alors on ira jusqu'à dire [20] qu'il n'y a aucun bien en soi hors de la forme idéale, avec la conséquence que vaine sera cette forme !

Mais si les choses en question font partie des biens en soi, la formule qui définit le bien devra se montrer identique dans tous les cas, comme dans le cas de la neige et de la céruse, la formule qui définit la blancheur. Or, honneur, sagacité et plaisir se définissent par d'autres formules qui sont différentes lorsqu'on les définit [25] en tant que biens. Par conséquent, il n'y a pas à tenir le bien pour une quelconque réalité commune et il ne répond pas à une seule forme idéale.

Mais comment alors s'entend-il ? Car il n'a pas l'allure en tout cas de ces réalités dont l'équivocité tient au hasard. Mais ne serait-ce pas qu'elles dérivent d'un seul bien ? Ou que toutes contribuent à un seul ? Ou plutôt qu'elles ont un rapport d'analogie ? Comme dans le corps, en effet, c'est la vue, dans l'âme, c'est l'intelligence et donc c'est autre chose dans chaque autre genre.

[30] Mais peut-être faut-il laisser ces questions de côté pour l'instant, car les examiner avec toute la rigueur nécessaire relèverait plutôt d'une autre philosophie.





Objection définitive : l'inutilité d'un bien idéal

Et il en va pareillement de la question qui porte sur la forme idéale. En effet, si même il y a quelque chose d'unique et d'imputable en commun sous le nom de bien ou quelque chose d'indépendant qui serait le bien en lui-même, il est évident que celui-ci ne pourrait être exécuté ni acquis par l'homme. Or voilà justement la sorte de bien qu'[35]on recherche.

Objection

Du coup, quelqu'un sera peut-être d'avis qu'il vaut mieux tout de même en avoir connaissance [1097a] pour le rapporter à ceux des biens qu'on peut acquérir ou exécuter, car avec cette sorte de modèle, nous serons plus à même de savoir également tout ce qui est bon pour nous et, le sachant, plus à même de l'atteindre.



Réfutation

Il y a certes quelque chose de convaincant dans cet argument, mais il a tout l'air d'être en désaccord avec ce que sont les sciences. [5] Chacune d'elles, en effet, vise un certain bien et est aussi en quête de ce qui lui fait défaut pour l'obtenir, mais laisse de côté cette connaissance du bien en soi. Pourtant, qu'un secours si précieux soit ignoré des hommes de métier dans leur ensemble et que ceux-ci ne le recherchent même pas, voilà qui n'est pas bien logique ! Du reste, on se demande aussi quel avantage un tisserand ou un menuisier tirerait, en vue de son propre métier, d'une connaissance de ce bien en soi. [10] Ou comment serait meilleur médecin ou meilleur stratège celui qui aurait sous les yeux la forme idéale elle-même. Car, manifestement, ce n'est même pas « la » santé sous une telle forme que considère le médecin, mais celle de l'homme ; peut-être même faudrait-il dire plutôt : celle de cet homme-ci, car c'est le particulier qu'il soigne.

Sur ces questions, on doit arrêter là les discussions.





Arguments rationnels

5. [15] Mais une nouvelle fois, revenons au bien recherché. Que peut-il bien être ?

Clarification d'un point acquis

Puisqu'il apparaît différent d'une action à une autre et d'une technique à une autre, puisque c'est une chose différente en médecine, dans la conduite des armées et ainsi de suite, qu'est-ce donc chaque fois que le bien, sinon ce pour quoi l'on exécute tout le reste ? Voilà ce qu'est, en médecine, la santé, en conduite militaire, [20] la victoire, dans l'art de la construction, le bâtiment et ainsi de suite. Et, en chaque action et décision, c'est la fin, puisque c'est en vue de celle-ci que nous exécutons le reste, tous sans exception. De sorte que s'il est une chose exécutable qu'on puisse assigner pour fin à l'ensemble de nos actions, c'est elle qui sera le bien exécutable. Et s'il en est plusieurs, ce seront elles.

On a beau donc changer de route, le raisonnement aboutit au même point. Ce point [25], néanmoins, il faut encore essayer de le tirer plus au clair.

Clarification : le bien parfait, c'est la fin ultime

Or, puisqu'il y a manifestement plusieurs fins et que nous en choisissons certaines en raison d'autres (par exemple, la richesse, les hautbois et globalement les instruments), il est évident que toutes ne sont pas finales. Mais le bien suprême, lui, est quelque chose de final visiblement. Par conséquent, s'il n'y a qu'un seul bien final, il sera celui qu'on recherche [30] et s'il en est plusieurs, ce sera le plus final d'entre eux.



La fin ultime, c'est le bonheur

Par ailleurs, est final, disons-nous, le bien digne de poursuite en lui-même, plutôt que le bien poursuivi en raison d'un autre ; de même, celui qui n'est jamais objet de choix en raison d'un autre, plutôt que les biens dignes de choix et en eux-mêmes et en raison d'un autre ; et donc, est simplement final le bien digne de choix en lui-même en permanence et jamais en raison d'un autre. Or ce genre de bien, c'est dans le bonheur surtout qu'il consiste, semble-t-il. [1097b] Nous le voulons, en effet, toujours en raison de lui-même et jamais en raison d'autre chose. L'honneur, en revanche, le plaisir, l'intelligence et n'importe quelle vertu, nous les voulons certes aussi en raison d'eux-mêmes (car rien n'en résulterait-il, nous voudrions chacun d'entre eux), mais nous les voulons encore dans l'optique du bonheur, [5] dans l'idée que, par leur truchement, nous pouvons être heureux, tandis que le bonheur, nul ne le veut en considération de ces biens-là, ni globalement, en raison d'autre chose.



Confirmation : le bonheur se suffit à lui-même

Du reste, il apparaît qu'en partant de la notion d'autosuffisance, on aboutit au même résultat. Le bien final en effet semble se suffire à lui-même.

Toutefois, l'autosuffisance, comme nous l'entendons, n'appartient pas à une personne seule, qui vivrait une existence solitaire. Au contraire, elle implique [10] parents, enfants, épouse et globalement les amis et concitoyens, dès lors que l'homme est naturellement un être destiné à la cité. – Bien qu'il faille, à cet entourage, fixer une certaine borne, car si on l'étend aux ancêtres, aux descendants et aux amis des amis, on s'en ira à l'infini. Mais ce point doit être considéré ailleurs.

Quant à l'autosuffisance que nous posons, elle est le caractère de la chose qui, réduite à elle [15] seule, rend l'existence digne d'élection et sans le moindre besoin. Or ce caractère appartient au bonheur, croyons-nous. – De plus, nous pensons par ailleurs que ce dernier est de tous les biens le plus digne d'élection quand il est dissocié de leur nombre. Quand il est en revanche associé à leur nombre, nous croyons évidemment qu'il est préférable au bonheur seul, même s'il ne s'accompagne que du moindre des biens, car celui-ci qui s'y ajoute crée un excès de biens, mais le plus grand des deux reste toujours préférable.

[20] Donc, le bonheur paraît quelque chose de final et d'autosuffisant, étant la fin de tout ce qu'on peut exécuter.





L'essence du bien suprême

6. Mais sans doute déclarer que c'est le bonheur qui constitue le bien suprême est une déclaration sur laquelle chacun tombe manifestement d'accord. Et on attend encore, pour plus de clarté, que soit formulée son essence. Or on peut rapidement y arriver si l'on parvient à concevoir l'office [25] de l'homme.

L'office de l'homme

De même, en effet, qu'un flûtiste, un sculpteur, tout artiste et globalement ceux qui ont un certain office et une action à exécuter semblent trouver, dans cet office, leur bien et leur excellence, de la même façon, on peut croire que l'homme aussi se trouve dans cette situation, si tant est qu'il ait quelque office.

Serait-ce donc qu'un menuisier et un cordonnier ont des offices et des actions à exécuter, alors que l'homme [30] n'en aurait aucun et serait naturellement sans fonction ? Ou bien peut-on poser qu'à l'exemple de l'œil, de la main, du pied et en somme chacun de ses membres, qui ont visiblement un office, l'homme aussi en a un, à côté de tous ceux-là ? Alors, que peut-il donc bien être ?

Vivre, en effet, constitue manifestement un office qu'il a en commun même avec les plantes ; or on cherche ce qui lui est propre ; il faut donc [1098a] écarter la vie nutritive ou de croissance. D'autre part, il y aurait, à sa suite, une certaine vie sensitive ; mais manifestement, elle aussi, est commune au cheval, au bœuf et à tout animal. Reste donc une certaine vie active à mettre au compte de ce qu'il a de rationnel, c'est-à-dire ce qui, d'un côté, obéit à la raison et, de l'autre, [5] la possède et réfléchit. – Mais vu qu'il y a deux façons d'entendre cette vie aussi, il faut poser que c'est la vie en acte, car c'est elle principalement qui semble entendue.



La définition du bien humain par le genre et la différence spécifique

Mais si l'office de l'homme est l'activité rationnelle de l'âme ou une activité qui n'est pas sans raison, néanmoins nous soutenons qu'un même office, je veux dire un même genre d'office, appartient à tel individu et à son homologue vertueux, par exemple, au cithariste et au bon [10] cithariste, et il en va donc ainsi absolument dans tous les cas, la supériorité conférée par la vertu s'ajoutant à l'office : car celui du cithariste est de jouer de son instrument, mais s'il est bon, c'est d'en bien jouer !

Dans ces conditions, si nous posons que l'office de l'homme est une certaine forme de vie (c'est-à-dire une activité de l'âme et des actions rationnelles), mais que, s'il est homme vertueux, ses œuvres seront parfaites et [15] belles, dès lors que chaque œuvre parfaitement accomplie traduit la vertu qui lui est propre, dans ces conditions donc, le bien humain devient un acte de l'âme qui traduit la vertu et, s'il y a plusieurs vertus, l'acte qui traduit la plus parfaite et la plus finale.

Encore faut-il que ce soit dans une existence qui atteint sa fin, car une seule hirondelle ne fait pas le printemps, non plus qu'un seul beau jour. Or de la même façon, la félicité et le bonheur [20] ne sont pas donnés non plus en un seul jour, ni même en peu de temps.





Limites de l'argument

C'est une esquisse que chacun peut parfaire

7. Voilà donc, dans ses contours, le portrait du bien, puisqu'il faut sans doute esquisser d'abord et ensuite, reprendre le dessin. Mais on peut penser que chacun est à même de pousser plus avant et d'articuler de beaux détails au contour dessiné. Le temps aussi permet de trouver ce genre de détails ou y contribue efficacement. D'où précisément les [25] progrès advenus dans les techniques, puisque chacun peut ajouter ce qui fait défaut.



Mise en garde : rappel des exigences méthodologiques

Il faut cependant garder aussi en mémoire ce qu'on a dit précédemment, et ne pas réclamer le même genre de rigueur partout. En chaque domaine, au contraire, il faut se conformer à la matière supposée et suivre la mesure qui conduit à la démarche entreprise. Le menuisier et le géomètre, en effet, ont une manière différente [30] de chercher l'angle droit, car le premier s'en préoccupe dans la mesure où il est utile à son travail, tandis que le second se demande ce qu'il est et quelle peut être sa propriété, vu qu'il a l'œil sur la vérité. C'est de la même façon qu'il faut donc procéder dans les autres domaines aussi, pour que « le hors-d'œuvre ne prenne pas plus de place que l'œuvre3 ».

D'autre part, il ne faut pas exiger [1098b] non plus la cause partout indifféremment. Au contraire, il suffit, en certains cas, d'avoir bien montré le fait, comme précisément lorsqu'on envisage les principes ; or le fait vient en premier et constitue un principe.

De leur côté, les principes s'aperçoivent tantôt par induction, tantôt par le sens, tantôt par l'effet d'une certaine habitude, et cela varie d'un cas à l'autre. Or il faut [5] essayer d'approcher chaque genre de principes par la voie qu'exige leur nature et mettre du zèle à les bien définir, car ils ont un grand poids pour la suite. Il semble, en effet, que le principe soit plus que la moitié du tout et permette de clarifier en même temps beaucoup d'objectifs recherchés.





Confirmation : retour aux opinions

8. Néanmoins, l'examen du bonheur ne doit pas consister seulement à offrir la conclusion [10] et les prémisses que réclame le raisonnement. Au contraire, il doit encore considérer les propos que l'on tient à son sujet. Avec la vérité, en effet, toutes les données sont en accord, tandis qu'avec l'illusion, on constate bien vite leur désaccord.

Première confirmation : les biens de l'âme

Alors, prenons la répartition des biens en trois catégories : il y a, d'une part, les biens qu'on dit extérieurs et, d'autre part, ceux qui concernent l'âme ou le corps. Mais ce sont les biens qui concernent l'âme que principalement et [15] par-dessus tout nous appelons des biens. Or nous posons les actions et les activités psychiques dans cette catégorie. De sorte que notre argument semble parfaitement conforme à cette opinion-là, qui est ancienne et reçue en commun par les philosophes.

Du reste, on peut aussi juger qu'il est correct au fait qu'on dit que la fin consiste en certaines actions et en certains actes, car, dans ces conditions, elle devient partie intégrante [20] des biens de l'âme et non des biens extérieurs.



Deuxième confirmation : le bonheur et ses composantes

S'accorde par ailleurs encore à notre argument l'idée que l'homme heureux connaît une vie de qualité et le succès, puisqu'on a dit en somme que le bonheur, c'est la vie parfaite en quelque sorte et l'action réussie.

9. Mais il apparaît même que les différents biens qu'on recherche lorsqu'on est en quête du bonheur appartiennent tous à celui qu'on vient de dire. De l'avis des uns en effet, c'est la vertu, pour d'autres, la sagacité, pour d'autres encore, une certaine sagesse. Et selon les uns, ces biens, ou l'un d'eux, s'accompagnent du plaisir (ou ne doivent pas aller sans lui), [25] alors que d'autres vont jusqu'à y inclure la prospérité. Et ces arguments sont, pour une part, ceux de la masse depuis un temps immémorial et, pour l'autre, ceux du petit nombre des personnages réputés. Or ces deux sortes d'opinions ne peuvent logiquement se fourvoyer complètement sur l'ensemble des points. Au contraire, sur un point quelconque au moins, voire sur la grosse majorité, elles doivent correspondre à un jugement correct.

La requête d'une vertu

[30] Ainsi donc, avec ceux qui plaident en faveur de la vertu ou d'une certaine vertu, notre argument est en accord, puisque c'est elle que manifeste l'acte vertueux.

Mais une différence qui n'est peut-être pas négligeable sépare nos conceptions du bien suprême : faut-il le placer dans une possession ou dans un comportement, dans un état ou dans un acte ? L'état, en effet, peut [1099a] finalement ne rien donner de bon quand il existe, par exemple, chez le dormeur – ou même, d'une certaine façon, chez la personne éveillée si elle est incapable d'activité, car, pour être heureux, il lui faudrait nécessairement agir et agir avec succès. Or, de même qu'aux épreuves olympiques, ce ne sont pas les plus beaux ou les plus forts que l'on couronne, mais [5] ceux qui participent aux concours (car c'est parmi eux qu'on trouve des vainqueurs), exactement de la même façon, ce qui est beau et bon dans l'existence échoit à ceux qui agissent correctement.



La requête du plaisir

D'autre part, leur existence est également plaisante en elle-même. Prendre plaisir est, en effet, l'une des propriétés de l'âme. Or chacun prend plaisir à ce dont il est réputé amateur : par exemple, le cheval, s'il est amateur de chevaux, le spectacle, [10] s'il est amateur de spectacles. Or exactement de la même façon, les actes justes sont plaisants si l'on est épris de justice et, globalement, les actes vertueux, si l'on est épris de vertu.

Ainsi donc, si les choses qui plaisent à la masse sont en conflit avec cela, c'est parce qu'elles ne sont pas naturellement plaisantes. Mais ceux qui aiment ce qu'il est beau d'accomplir ont plaisir à ce qui est naturellement plaisant ; or telles sont les actions vertueuses ; de sorte qu'elles sont plaisantes à la fois pour eux et [15] en elles-mêmes. Leur existence n'a donc nul besoin par surcroît du plaisir comme d'un artifice ; au contraire, elle contient le plaisir en elle-même.



La requête du beau