OC_7.txt

Les uns prétendent qu'il est le mouvement du tout, [218b] d'autres qu'il est la sphère elle-même. Cependant même une partie de la révolution est un certain temps, mais n'est pas une révolution. Car ce qu'on prend alors est une partie d'une révolution, pas une révolution. De plus, s'il existait plusieurs mondes, le temps serait de la même manière [5] le mouvement de n'importe lequel d'entre eux, de sorte qu'il y aurait plusieurs temps simultanés.

La sphère du tout a semblé être le temps à ceux qui ont soutenu cela, parce que toutes choses sont dans le temps et aussi dans la sphère du tout. Mais cette thèse est trop naïve pour que nous en examinions les impossibilités.

Mais puisqu'on est avant tout d'avis que le temps est un mouvement et un [10] changement, voilà ce qu'il faudrait examiner. Mais un changement et un mouvement de chaque chose réside seulement dans ce qui change, ou là où se trouve ce qui se meut ou ce qui change. Mais le temps est de la même manière partout et concernant toutes choses. De plus, un changement est plus rapide ou plus lent, alors que [15] ce n'est pas le cas du temps ; car le lent et le rapide sont définis par le temps : est rapide ce qui est beaucoup mû en peu de temps, lent ce qui l'est peu en beaucoup de temps. Mais le temps n'est pas défini par un temps, ni par le fait d'être une certaine quantité de temps, ni par celui d'être une certaine qualité de temps. Qu'il ne soit donc pas un mouvement, c'est manifeste. Pour notre présent propos, ne faisons pas de différence entre mouvement et [20] changement.





Chapitre 11


Remarques préliminaires à la définition du temps

Pourtant le temps n'est pas sans changement. En effet, quand nous ne changeons pas de pensée, ou quand nous ne voyons pas que nous changeons, nous ne sommes pas d'avis que du temps s'est écoulé, comme il ne s'en est pas écoulé pour ceux qui, selon la fable, dorment auprès des héros en Sardaigne1, [25] quand on les réveille ; en effet ils joignent au « maintenant » antérieur le « maintenant » postérieur et n'en font qu'un, supprimant l'entre-deux du fait de leur absence de sensation. De même, donc, que si le « maintenant » n'était pas autre mais le même et unique il n'y aurait pas de temps, de même aussi, si on ne voit pas qu'il est autre, on n'est pas d'avis qu'il y a un temps intermédiaire. Si, donc, le fait de ne pas avoir conscience qu'il existe [30] un temps s'ensuit pour nous quand nous ne distinguons aucun changement, mais que l'âme semble bien demeurer dans un « maintenant » unique et indivisible, et que, par contre, quand nous percevons et distinguons un changement, alors nous disons que le temps s'est écoulé, il est manifeste qu'il n'y a pas de temps sans mouvement ou sans changement.

[219a] Que donc le temps ne soit ni un mouvement ni sans mouvement, c'est manifeste. Il faut donc saisir, puisque nous cherchons ce qu'est le temps, en commençant par là, ce qu'il est pour le mouvement. Car c'est simultanément que nous percevons le mouvement et le temps. En effet, si à la fois il fait obscur et [5] que nous ne percevons rien par notre corps mais qu'un certain mouvement ait lieu dans notre âme, immédiatement nous sommes d'avis que simultanément un certain temps s'est aussi écoulé. Mais aussi, quand nous sommes d'avis qu'un certain temps s'est écoulé, simultanément nous sommes d'avis qu'un certain mouvement a eu lieu. De sorte que le temps est soit un mouvement soit quelque chose du mouvement. Puisque, donc, ce n'est pas un mouvement, il est nécessaire qu'il soit [10] quelque chose du mouvement.




Définition du temps

Mais puisque ce qui se meut se meut de quelque chose vers quelque chose et que toute grandeur est continue, le mouvement suit la grandeur. En effet, du fait que la grandeur est continue il suit que le mouvement aussi est continu, et du fait que le mouvement l'est, il suit que le temps l'est aussi. Car quelle que soit la quantité du mouvement, on est d'avis que le temps aussi a une quantité correspondante.

En fait, [15] l'antérieur et le postérieur sont d'abord dans le lieu : là ils sont par position. Mais puisque l'antérieur et le postérieur sont dans la grandeur, il est nécessaire que l'antérieur et le postérieur se trouvent aussi dans le mouvement, par analogie avec ce qu'il en est pour la première. Mais dans le temps aussi se trouvent l'antérieur et le postérieur du fait que toujours l'un suit l'autre. [20] Mais la relation d'antériorité et de postériorité dans le mouvement est ce qui fait qu'il y a mouvement ; pourtant l'essence de cette relation est autre, c'est-à-dire n'est pas un mouvement.

Mais le temps aussi, justement, nous le connaissons quand nous distinguons le mouvement, et nous distinguons celui-ci par l'antérieur et le postérieur ; et nous disons qu'un temps s'est écoulé quand nous avons eu une perception de l'antérieur et du postérieur [25] dans le mouvement. Mais nous le distinguons par le fait que nous saisissons un « maintenant » et un autre et quelque chose d'autre entre eux. En effet, quand nous concevons que les extrémités sont différentes du milieu, et que l'âme affirme que les « maintenant » sont deux, l'antérieur d'une part le postérieur d'autre part, nous disons alors qu'il y a un temps et que c'est cela le temps. Car on est d'avis que le temps est ce qui est déterminé par le « maintenant ». [30] Et posons cela comme donné.

Quand donc nous percevons le « maintenant » comme unique (et non pas comme antérieur et postérieur dans le mouvement, ni comme le même mais appartenant à un antérieur et à un postérieur quelconques), on n'est pas d'avis qu'un temps quelconque se soit écoulé, parce qu'il n'y a eu aucun mouvement. Mais quand nous percevons l'antérieur [219b] et le postérieur, alors nous disons qu'il y a temps. Car c'est cela le temps : le nombre d'un mouvement selon l'antérieur et le postérieur.




Cinq compléments à la définition

Donc le temps n'est pas un mouvement mais ce par quoi le mouvement a un nombre. En voici un signe : nous distinguons [5] le plus et le moins par le nombre, le plus et le moins de mouvement par le temps. Donc le temps est un certain nombre. Mais puisque le nombre se prend en deux sens (en effet nous appelons « nombre » ce qui est nombré et ce qui est nombrable, ainsi que ce par quoi nous nombrons), le temps est ce qui est nombré et non ce par quoi nous nombrons. Car ce par quoi nous nombrons et ce qui est nombré sont des choses différentes.

Et comme le mouvement est sans cesse autre, [10] de même en est-il du temps, bien que tout temps simultané soit le même (en effet ce qui fait qu'il y avait un « maintenant » est le même, mais son essence est différente), or le « maintenant » mesure le temps, en tant qu'il délimite un antérieur et un postérieur.

Mais le « maintenant » est en un sens le même, en un sens pas le même. En effet, en tant qu'il est en quelque chose qui est sans cesse autre, il est différent (c'est cela qui était l'essence du « maintenant »), alors que le « maintenant », en ce qui fait [15] qu'il y a un « maintenant », est le même. En effet, comme on l'a dit, le mouvement suit la grandeur, et, d'autre part, le temps suit celui-ci, comme nous l'affirmons. Et, assurément, il en va de même pour le point et pour ce qui est transporté, par lequel nous connaissons le mouvement et ce qui, en celui-ci, est antérieur et postérieur. Ce corps transporté en ce qui fait qu'il est ce qu'il est, est le même (il est ou un point, ou une pierre, ou quelque autre chose de ce genre), alors que selon sa [20] définition il est différent, tout comme les sophistes considèrent que sont différentes ces deux réalités : Coriscos au Lycée et Coriscos sur l'agora. Et en vérité ce corps transporté est différent en ce qu'il est tantôt ici tantôt là. Et le « maintenant » suit le transporté comme le temps suit le mouvement (en effet, par le transporté nous connaissons l'antérieur et le postérieur dans le mouvement, [25] et ce par quoi l'antérieur et le postérieur sont nombrables, c'est le « maintenant »). De sorte que, concernant les « maintenant » aussi, en ce qui fait qu'il y a un « maintenant », le « maintenant » est le même (car il est l'antérieur et le postérieur dans le mouvement), alors que son essence est différente (car ce par quoi l'antérieur et le postérieur sont nombrables c'est le « maintenant »). Et cela est tout à fait connaissable : en effet, le mouvement est connaissable à travers [30] l'objet mû comme le transport à travers l'objet transporté, car l'objet transporté est une chose individuelle, ce que n'est pas le mouvement. Le « maintenant » est donc en un sens toujours le même, en un sens n'est pas le même, et il en est de même de l'objet transporté.

Il est aussi manifeste que si le temps n'existait pas [220a] le « maintenant » n'existerait pas, et que si le « maintenant » n'existait pas le temps n'existerait pas. En effet, comme l'objet transporté et le transport sont simultanés, ainsi en est-il du nombre de l'objet transporté et de celui du transport. Car le temps est le nombre du transport et le « maintenant » est comme l'objet transporté, à la manière de l'unité pour un nombre.

Et [5] le temps est continu par le « maintenant », et il se divise selon le « maintenant ». Ces propriétés, en effet, suivent du transport et de l'objet transporté. Car le mouvement, et plus précisément le transport, aussi est un par l'objet transporté, parce que celui-ci est un (et non pas un par ce qui fait qu'il est ce qu'il est – car il pourrait y avoir une interruption – mais selon sa définition), c'est cela, en effet, qui délimite le mouvement antérieur et postérieur. Mais cela suit [10] aussi d'une certaine manière du point. En effet, le point à la fois rend continue et délimite la grandeur, car il en est le principe et le terme. Mais quand on prend un point quelconque de manière à ce qu'on se serve d'un seul comme de deux, il est nécessaire de s'arrêter, s'il est vrai que le même point est principe et fin. Le « maintenant », par contre, du fait que l'objet transporté est mû, est toujours différent. De sorte que [15] le temps est un nombre, non pas de points dont le même est principe et fin, mais plutôt de points qui sont comme les extrémités de la même ligne, et pas comme ses parties, du fait de ce qu'on a dit (en effet on se servira du point intermédiaire comme de deux, de sorte qu'il arrivera que le mobile sera au repos), et aussi du fait qu'il est manifeste que le « maintenant » n'est pas une partie du temps, ni la division une partie du mouvement, [20] tout comme le point n'est pas une partie de la ligne. Mais les deux segments sont parties d'une seule ligne. En tant qu'il est limite, le « maintenant » n'est pas un temps, mais est accident du temps ; et en tant qu'il est nombre, il est temps. En effet, les limites appartiennent seulement à la chose dont elles sont limites, alors que le nombre qui est celui de ces chevaux – dix – est aussi nombre ailleurs.

Que donc le temps soit [25] le nombre d'un mouvement selon l'antérieur et le postérieur, et qu'il soit continu (car il est quelque chose d'un continu), c'est manifeste.





Chapitre 12


Quatre propriétés du temps

Mais le nombre minimum, au sens absolu, c'est le deux. Mais un nombre déterminé minimum, d'un certain point de vue existe et d'un autre point de vue n'existe pas ; par exemple il y a un nombre minimum pour la ligne selon la multiplicité – c'est deux ou une –, mais selon la grandeur [30] il n'existe pas de minimum d'une ligne ; car toute ligne est toujours divisible. De sorte qu'il en est de même du temps. En effet, le temps minimum selon le nombre est un ou deux, mais selon la grandeur il n'existe pas de temps minimum.

Mais il est aussi manifeste [220b] qu'on ne dit pas du temps qu'il est rapide et lent, mais qu'il y en a beaucoup ou peu, qu'il est long et court. En tant que continu, en effet il est long et court, en tant que nombre il y en a beaucoup ou peu. Mais il n'existe pas de temps rapide et lent, car il n'y a pas non plus de nombre [5] par lequel nous comptons qui soit rapide et lent.

Il est aussi le même partout simultanément. Mais avant et après il n'est pas le même, parce que le changement lui aussi est un quand il est présent, et autre quand il est aboli ou à venir ; or le temps est un nombre, non pas par lequel nous comptons, mais celui qui est compté, et, ayant pour attributs l'avant et l'après, [10] il est toujours différent. En effet, les « maintenant » sont différents. Le nombre de cent chevaux et de cent hommes est unique et le même, mais les choses dont il est le nombre sont différentes : les chevaux sont différents des hommes. De plus, de même qu'il est possible qu'un mouvement soit un et le même plusieurs fois de suite, de même pour le temps, par exemple une année, un printemps, un automne.

Et non [15] seulement nous mesurons le mouvement par le temps, mais aussi le temps par le mouvement du fait qu'ils sont définis l'un par l'autre. En effet, le temps définit le mouvement en en étant le nombre, et le mouvement définit le temps. Et nous parlons de beaucoup et de peu de temps en le mesurant par le mouvement, tout comme nous mesurons le nombre par ce qui peut être compté, par exemple par [20] un cheval le nombre des chevaux. D'une part, en effet, c'est par le nombre que nous connaissons la quantité des chevaux, et, réciproquement, par le « un cheval » que nous connaissons le nombre lui-même des chevaux. Mais il en est aussi de même en ce qui concerne le temps et le mouvement ; en effet nous mesurons le mouvement par le temps et le temps par le mouvement. Et c'est là une inférence raisonnable ; car le mouvement suit [25] la grandeur, et le temps le mouvement, du fait que tous sont des quantités, sont continus et sont divisibles. Car c'est du fait que la grandeur est telle que le mouvement a ces propriétés, et du fait que le mouvement est tel que le temps a ces propriétés. Et nous mesurons aussi bien la grandeur par le mouvement que le mouvement par la grandeur. Car nous disons que le chemin est long [30] si le voyage est long, et que celui-ci est long si le chemin est long ; et que le temps est long si le mouvement l'est, et que le mouvement est long si le temps l'est.




Être dans le temps

Mais puisque le temps est mesure [221a] du mouvement et du fait de se mouvoir, et qu'il mesure le mouvement en définissant un certain mouvement qui mesurera le mouvement total (comme aussi la coudée mesure la longueur en définissant une grandeur déterminée qui mesurera complètement la totalité), et que pour un mouvement être dans le temps c'est être mesuré [5] par le temps, aussi bien le mouvement lui-même que son existence (car le temps mesure simultanément le mouvement et l'existence du mouvement), pour lui c'est cela être dans le temps : avoir son existence mesurée, en même temps qu'il est évident que pour les autres choses aussi être dans le temps c'est cela : avoir leur existence mesurée par le temps.

En effet, « être dans un temps » signifie [10] l'une des choses suivantes : soit être au moment où le temps existe, soit à la manière dont nous disons que certaines choses sont dans un nombre. Or cela signifie soit que c'est comme partie et propriété du nombre et, d'une manière générale, comme quelque chose du nombre, soit qu'il existe un nombre de la chose. Mais puisque le temps est un nombre, le « maintenant », l'antérieur et toutes les choses de ce genre sont dans [15] un temps de la manière dont sont dans un nombre l'unité, l'impair et le pair (les uns, en effet, sont quelque chose du nombre, et les autres quelque chose du temps), par contre les choses sont dans le temps comme dans un nombre. Et s'il en est ainsi, elles sont enveloppées par le nombre à la manière dont les choses qui sont dans un lieu sont enveloppées par le lieu.

Il est aussi manifeste qu'être dans un temps ce n'est pas être quand le [20] temps est, pas plus qu'être dans un mouvement ou être dans un lieu ne sont être quand le mouvement ou le lieu sont. Car si « être en quelque chose » c'était cela, toutes choses seraient en n'importe quoi, et le ciel serait dans un grain de millet. En effet, au moment où le grain de millet existe le ciel existe aussi. Mais il s'agit là d'une coïncidence accidentelle, alors que dans l'autre cas il y a une liaison nécessaire : pour ce qui est dans [25] un temps qu'il y ait un temps déterminé quand cette chose existe, et pour une chose qui est dans un mouvement qu'il y ait alors un mouvement.

Mais puisque être dans un temps c'est comme être dans un nombre, on pourra prendre un temps plus grand que tout ce qui est dans un temps. C'est pourquoi il est nécessaire que tout ce qui est dans un temps soit enveloppé par un temps, tout comme aussi toutes les autres choses qui sont dans quelque chose, par exemple ce qui est dans un lieu est enveloppé par [30] un lieu. Elles subissent donc aussi quelque chose par le temps, comme nous avons l'habitude de dire que le temps consume, que tout vieillit du fait du temps et que [221b] l'on oublie à cause du temps, et non qu'il a fait apprendre et qu'il rend jeune et beau. Car par lui-même le temps est plutôt responsable de corruption, car il est nombre d'un mouvement, et le mouvement renverse ce qui existe. De sorte qu'il est manifeste que les étants qui sont toujours, en tant qu'ils sont toujours, ne sont pas dans un temps, car ils ne sont pas enveloppés par [5] un temps, et leur être n'est pas non plus mesuré par le temps. Un signe du fait qu'ils ne sont pas dans un temps, c'est qu'ils ne subissent rien de la part du temps.




Le temps est mesure du repos

Mais puisque le temps est mesure du mouvement, il sera aussi mesure du repos ; en effet tout repos est dans un temps. Il n'est pas vrai, en effet, que comme ce qui est dans un mouvement est nécessairement mû, [10] il en va de même pour ce qui est dans un temps ; car le temps n'est pas un mouvement mais le nombre d'un mouvement, or dans le nombre d'un mouvement il est possible qu'il y ait aussi ce qui est en repos. Car ce n'est pas tout ce qui est immobile qui est en repos, mais ce qui ayant été privé de mouvement est néanmoins naturellement apte à se mouvoir, comme on l'a dit auparavant. Or être dans un nombre signifie qu'il y a un [15] nombre de la chose et qu'elle a son existence mesurée par le nombre dans lequel elle est, de sorte que si elle est dans un temps, elle sera mesurée par un temps. Or le temps mesurera le mû et ce qui est en repos, en tant qu'ils sont mus et en repos ; car il mesurera leur mouvement et leur repos et déterminera quelle est leur quantité. De sorte que ce qui est mû ne sera pas purement mesurable par un [20] temps, c'est-à-dire en tant qu'il est d'une certaine quantité, mais en tant que son mouvement a une certaine quantité. De sorte que tout ce qui n'est ni mû ni en repos n'est pas dans un temps. Car être dans un temps c'est être mesuré par un temps, et le temps est mesure du mouvement et du repos.




Tout non-étant n'est pas dans un temps

Il est donc manifeste que tout non-étant ne sera pas non plus dans un temps, ainsi tout ce qui ne peut pas être autrement que non-étant, par exemple que la [25] diagonale est commensurable au côté. D'une manière générale, en effet, si le temps est par soi mesure du mouvement, et qu'il l'est par accident des autres choses, il est évident que des choses dont il mesure l'existence, toutes auront leur existence dans le fait d'être en repos ou en mouvement. Donc il nécessaire que tout ce qui est corruptible et générable, et d'une manière générale ce qui tantôt existe tantôt n'existe pas, soit dans [30] un temps (car il y a un temps plus grand qui dépassera leur existence et ce qui mesure leur existence). Parmi les non-étants que le temps enveloppe, les uns ont existé, comme Homère qui à une époque [222a] existait, les autres existeront, par exemple l'un des futurs, selon celle des deux directions du temps qui les enveloppe ; et si c'est dans les deux directions à la fois, ils étaient et ils seront. Quant à tous ceux que le temps n'enveloppe d'aucune façon, ni ils n'étaient, ni ils ne sont, ni ils ne seront. Ce sont tous des non-étants dont les opposés existent éternellement, par exemple la [5] non-commensurabilité de la diagonale existe éternellement, et cela ne sera pas dans un temps. Donc la commensurabilité ne le sera pas non plus : elle est non-étant éternellement parce qu'elle est le contraire de ce qui existe éternellement. Mais quant aux choses dont le contraire n'existe pas éternellement, elles peuvent être et ne pas être, et il existe pour elles une génération et une corruption.





Chapitre 13


Les différents sens du « maintenant »

[10] Le « maintenant » est la continuité du temps, comme on l'a dit. En effet, il assure la continuité entre temps révolu et temps à venir, et il est d'une manière générale limite du temps, car il est le début d'un temps et la fin de l'autre. Mais cela n'est pas manifeste comme dans le cas du point qui demeure : le « maintenant » divise, mais en puissance. Et en tant que tel le « maintenant » est toujours autre, [15] alors qu'en tant qu'il relie il est toujours le même, comme dans le cas des lignes mathématiques (car le point n'est pas toujours le même pour la pensée ; en effet quand les lignes sont divisées il est sans cesse autre, mais en tant que la ligne est une il est à tous égards le même), de même aussi pour le « maintenant » qui est d'une part division du temps en puissance, et d'autre part limite et unité des deux parties du temps. La division et l'unification sont la même chose et plus exactement se rapportent à la même chose, [20] mais leur être n'est pas le même.

Tel est donc l'un des sens en lesquels on parle du « maintenant » ; un autre c'est quand le temps en est proche : il viendra maintenant parce qu'il viendra aujourd'hui, il est venu maintenant parce qu'il est venu aujourd'hui. Mais ce qui est arrivé à Ilion ce n'est pas maintenant, et le déluge n'est pas arrivé maintenant ; certes le temps qui y mène est continu, mais c'est que ces événements ne sont pas proches.




Autres expressions

L'expression [25] « à un moment » indique un temps déterminé par rapport au « maintenant » au sens premier, par exemple : à un moment Troie fut prise, à un moment il y aura un déluge ; en effet, ces événements doivent être déterminés par rapport au « maintenant ». Il y aura donc une quantité de temps de celui-là à celui-ci, et il y en avait une jusqu'à l'événement passé. Mais s'il n'y a aucun temps qui ne soit « à un moment », tout temps sera limité. Arrivera-t-il donc à [30] manquer ? ou plutôt n'en sera-t-il rien puisque le mouvement existe toujours ? le temps est-il donc autre ou plusieurs fois le même ? Il est évident que comme il en va pour le mouvement, il en va de même pour le temps : si, en effet, c'est le même unique mouvement qui a lieu à un moment, il y aura un temps qui sera le même et unique, sinon ce ne sera pas le cas. Mais puisque le « maintenant » est la fin [222b] et le début d'un temps, mais pas du même (il est fin du temps passé et commencement du temps futur), il se trouvera que comme le cercle a dans la même figure, d'une certaine manière, le convexe et le concave, de la même manière aussi le temps est toujours au début et à la fin. Et c'est pour cela qu'on est d'avis qu'il est toujours [5] autre. En effet, le « maintenant » n'est pas commencement et fin du même temps, car les contraires existeraient ensemble sous le même rapport. Le temps ne manquera jamais ; en effet il est toujours en train de commencer.

« Tout à l'heure », c'est une partie du temps futur proche du « maintenant » présent indivisible (« Quand te promènes-tu ? » « tout à l'heure », parce que le temps dans lequel cela va arriver est proche), et aussi une partie du temps passé [10] qui n'est pas éloignée du « maintenant » présent (« Quand te promènes-tu ? » « je me suis promené tout à l'heure »). Mais dire qu'Ilion a été prise tout à l'heure, nous ne le faisons pas parce que c'est trop éloigné du « maintenant » présent.

« Récemment » c'est la partie du passé qui est proche du « maintenant » présent. « Quand es-tu arrivé ? » « récemment », si le temps est proche du « maintenant » actuel. Par contre, « jadis » c'est ce qui en est éloigné. [15] « Soudain » c'est ce qui sort d'un temps imperceptible en raison de sa petitesse.




Temps et corruption

Mais tout changement par nature fait sortir d'un état ; et tout est engendré et se corrompt dans le temps. C'est pourquoi certains ont dit que le temps était le plus sage, mais le pythagoricien Paron a dit que le temps était le plus grand des ignorants, parce que c'est aussi en lui que l'on oublie, et il a parlé plus justement que les premiers. Il est bien évident que par lui-même il sera plutôt responsable de corruption [20] que de génération, comme on l'a déjà dit plus haut (car le changement par lui-même fait sortir d'un état), et responsable aussi de génération et de l'être, mais par accident. Un signe suffisant en est que rien n'est engendré sans que la chose soit mue d'une certaine manière et agisse elle-même, alors qu'une chose se corrompt sans subir aucun mouvement. Et c'est cette corruption que nous avons avant tout [25] l'habitude d'attribuer au temps ; néanmoins le temps n'accomplit même pas cette corruption, mais il se trouve que par accident ce changement se produit dans le temps.

Que donc le temps existe et ce qu'il est, que le « maintenant » se dise de plusieurs façons et ce que sont le « à un moment », le « récemment », le « tout à l'heure », le « jadis » et le « soudain », on l'a dit.





Chapitre 14


Autres considérations sur le temps

[30] Cela ayant été ainsi défini par nous, il est manifeste que tout changement et tout mû sont dans un temps. En effet, « plus rapide » et « plus lent » s'appliquent à tout changement (car c'est ce que l'on constate dans tous les cas). Je dis qu'est mû plus rapidement ce qui change avant un autre [223a] vers un état donné en étant mû sur la même distance d'un mouvement régulier (par exemple, concernant le transport, si les deux mobiles se meuvent sur une trajectoire circulaire, ou les deux sur une trajectoire rectiligne ; et c'est la même chose pour les autres changements).

Mais, d'autre part, l'« avant » est dans un temps ; [5] en effet on parle de l'avant et de l'après en fonction de l'intervalle par rapport au « maintenant », et le « maintenant » est la limite du passé et du présent ; de sorte que, puisque les « maintenant » sont dans un temps, l'avant et l'après sont aussi dans un temps ; car ce en quoi est le « maintenant », l'intervalle par rapport au « maintenant » y est aussi (mais l'avant est dit de façon contraire selon le temps révolu [10] ou le temps à venir ; en effet, dans le temps révolu nous appelons antérieur ce qui est plus éloigné du « maintenant » et postérieur ce qui en est plus proche, alors que dans le futur l'avant en est plus proche et l'après plus éloigné). De sorte que puisque l'avant est dans un temps, et que l'avant suit logiquement tout mouvement, il est manifeste que tout changement [15] et tout mouvement sont dans un temps.




Le temps et l'âme

Mais il vaut la peine d'examiner aussi comment le temps a rapport à l'âme, et pourquoi on est d'avis que le temps est en toute chose, aussi bien dans la terre que dans la mer et dans le ciel. N'est-ce pas parce qu'il est une certaine affection ou un certain état du mouvement, étant donné qu'il en est le nombre, et que toutes ces choses sont mobiles (car toutes sont dans un lieu), [20] et que le temps et le mouvement vont ensemble aussi bien en puissance qu'en acte ? Mais l'on pourrait se demander si, à supposer qu'il n'y ait pas d'âme, le temps existerait ou non ; car s'il est impossible qu'il existe quelqu'un pour nombrer, il est impossible aussi qu'il existe quelque chose de nombrable, si bien qu'il est évident qu'il n'existe pas non plus de nombre. Le nombre, en effet, est soit ce qui a été nombré soit ce qui est [25] nombrable. Or, si rien d'autre ne peut naturellement nombrer que l'âme, et, plus précisément, l'intellect de l'âme, il est impossible, l'âme n'existant pas, qu'il existe un temps, à moins que n'existe ce qui fait qu'il y a du temps, comme s'il était possible qu'un mouvement existe sans âme. Or l'avant et l'après sont dans un mouvement, et ce sont eux qui constituent le temps en tant qu'ils sont nombrables.




De quel mouvement le temps est le nombre

Mais on pourrait aussi se demander [30] de quel mouvement le temps est le nombre. N'est-ce pas de n'importe lequel ? Car c'est dans un temps qu'il y a génération, corruption, augmentation, altération et transport ; or, dans la mesure où il y a un mouvement, il y a un nombre de chaque mouvement. C'est pourquoi le temps est nombre d'un mouvement [223b] continu au sens absolu, et non d'un certain mouvement. Mais il est possible que maintenant il y ait eu un autre mouvement : il y aura un nombre de chacun des deux mouvements ; il existe donc un autre temps, et il y aura deux temps égaux simultanés ; ou n'est-ce pas le cas ? car c'est bien le même temps, de la même manière un et simultané ; et sont un spécifiquement même ceux qui ne sont pas simultanés. Car s'il [5] y a des chiens et des chevaux, dans les deux groupes au nombre de sept, c'est le même nombre. De même est aussi le même le temps des mouvements qui sont délimités simultanément, sinon que, sans doute, l'un peut être rapide et l'autre non, l'un être un transport, l'autre une altération. Pourtant le temps de l'altération et du transport est le même, [10] s'il est vrai que le nombre en est égal et qu'ils sont simultanés.

Et c'est la raison pour laquelle les mouvements sont différents et séparés, mais le temps est partout le même, parce que le nombre est partout un et le même qui est celui de mouvements égaux et simultanés.




Le transport circulaire est le mouvement de référence

Mais puisqu'il existe un transport, et particulièrement la sorte de transport qui se fait en cercle, que chaque chose est mesurée par une unité du même genre – des monades par une monade, des chevaux par un cheval –, de la même manière le temps aussi est mesuré par un certain temps [15] défini ; or, comme nous l'avons dit, le temps est mesuré par le mouvement, aussi bien que le mouvement par le temps (et cela parce que la quantité du mouvement aussi bien que du temps est mesurée par le mouvement défini selon le temps) ; si donc ce qui est premier est mesure des choses de même genre, le transport en cercle régulier sera mesure par excellence, parce que [20] son nombre est le mieux connu. Pas plus l'altération que l'augmentation ou la génération ne sont régulières, alors que le transport l'est. C'est pourquoi aussi on est d'avis que le temps est le mouvement de la sphère céleste, parce que par lui les autres mouvements sont mesurés, et même le temps est mesuré par ce mouvement. C'est pour cela qu'il se trouve que l'on emploie cette expression habituelle : on dit que [25] les choses humaines sont un cercle, ainsi que les différentes choses qui ont en elles un mouvement naturel c'est-à-dire qui sont sujettes à la génération et à la corruption. Cela parce que toutes ces choses sont jugées par le temps, et trouvent leur fin et leur début comme si elles étaient soumises à une sorte de périodicité. On est en effet d'avis que le temps lui-même est un certain cercle ; et cela, à son tour, on le pense [30] du fait qu'il est la mesure d'un transport de ce genre et qu'il est mesuré par un transport de ce genre. De sorte que dire que celles des choses qui sont engendrées forment un cercle, c'est dire qu'il existe un certain cercle du temps, et cela parce qu'il est mesuré par le transport en cercle. Car la chose mesurée paraît ne rien être en plus de la mesure, [224a] à part que la totalité est constituée de plusieurs fois la mesure.




Ce que signifie que le nombre est le même

Mais c'est à juste titre que l'on dit que le nombre est le même des moutons et des chiens si les deux ensembles sont égaux, mais que le dix n'est pas le même pas plus que les différentes dizaines ne sont les mêmes, pas plus que l'équilatéral et le scalène ne sont les mêmes triangles, [5] bien que leur figure soit la même, parce que tous deux sont des triangles. Car on appelle le même ce qui ne diffère pas par une différence spécifique, et non pas ce qui diffère, par exemple un triangle diffère d'un autre triangle par une différence spécifique (voilà pourquoi ce sont des triangles différents), mais pas par une différence de figure, mais ils sont compris dans une seule et même division. Car pour la figure ce qui est de cette sorte est [10] un cercle, ce qui est de cette autre sorte est un triangle, et pour celui-ci l'un est équilatéral, l'autre scalène. La figure est donc la même et est celle-ci (car c'est un triangle), mais le triangle n'est pas le même. Et, de fait, le nombre est le même (car le nombre de ces choses ne diffère pas par une différence spécifique du nombre), mais la dizaine n'est pas la même, car ce à quoi elle s'applique n'est pas la même chose : [15] dans un cas des chiens, dans l'autre des chevaux.

En ce qui concerne le temps et en ce qui touche en propre l'examen du temps, on en a fini.





LIVRE V





Chapitre 1


Modalités et éléments du changement

Mais tout ce qui change change soit par accident, quand, par exemple, nous disons que le cultivé marche, parce que ce à quoi il appartient par accident d'être cultivé, c'est cela qui marche ; soit on dit simplement que ce qui change change du fait que quelque chose de lui change, par exemple tout ce qui est [25] dit changer selon ses parties (en effet, on dit que le corps guérit parce que l'œil ou la poitrine guérit, et ce sont là des parties du corps en totalité) ; soit il existe quelque chose qui n'est mû ni par accident, ni du fait d'aucune de ses parties, mais par le fait de se mouvoir soi-même premièrement. Et c'est cela le mobile par soi, autre selon les différents mouvements, par exemple [30] l'altérable, et dans l'altération le guérissable est différent du chauffable.

Mais il en est de même en ce qui concerne le moteur. En effet, l'un meut par accident, un autre selon une partie du fait que l'une des choses parmi celles qui lui appartiennent meut, un autre meut par lui-même premièrement, par exemple d'un côté c'est le médecin qui guérit, de l'autre c'est la main qui blesse.

Mais puisqu'il existe quelque chose qui est le moteur premier, et qu'il existe quelque chose qui est le mû, [35] il y a aussi ce dans quoi le mouvement a lieu, le temps, et outre cela le point de départ et le point [224b] d'arrivée (car tout mouvement va de quelque chose à quelque chose ; car ce sont des choses différentes que ce qui est mû immédiatement, le point d'arrivée et le point de départ, par exemple le bois, le chaud et le froid, le premier étant ce qui change, le deuxième le point d'arrivée, le troisième le point de départ). Mais il est évident que le mouvement est dans le bois et non [5] dans la forme, car la forme, ou le lieu, ou la quantité ni ne meuvent ni ne sont mus, mais il y a un moteur, un mû et ce vers quoi il est mû. C'est en effet plutôt d'après ce vers quoi que d'après ce à partir de quoi la chose est mue qu'on nomme le changement ; c'est pourquoi la corruption aussi est un mouvement vers le non-étant, pourtant ce qui se corrompt change aussi à partir d'un étant ; [10] et la génération change vers un étant, pourtant aussi à partir d'un non-étant.

Ce qu'est le mouvement, on l'a dit auparavant. Les formes, les affections, le lieu dans lequel sont mues les choses mues, sont immobiles, par exemple la science et la chaleur. On pourrait pourtant se demander si les affections sont des mouvements (la blancheur est une affection) ; mais alors il y aurait un changement vers le mouvement. [15] Mais sans doute n'est-ce pas la blancheur qui est mouvement, mais le blanchissement.

Mais la distinction entre par accident, selon la partie c'est-à-dire selon quelque chose d'autre, et à titre premier et non selon quelque chose d'autre existe aussi dans les termes du mouvement, par exemple ce qui est en train de blanchir : d'une part il se change par accident en quelque chose qui est pensé (car il arrive par accident à la couleur [20] d'être pensée), d'autre part il se change en une couleur parce que le blanc est une partie de la couleur (ou il se meut vers l'Europe en se mouvant vers Athènes parce que Athènes est une partie de l'Europe), enfin il se change par soi en couleur blanche. Comment quelque chose est mû par soi, par accident, comment cela se fait selon quelque chose d'autre et comment une chose elle-même est mue premièrement, et cela aussi bien en ce qui concerne le moteur que [25] le mû, c'est donc évident, et aussi que le mouvement n'est pas dans la forme, mais dans le mû c'est-à-dire dans le mobile en acte.




Notre objet est le changement par soi sous ses différentes formes

Laissons donc de côté le changement par accident. En effet, il se trouve dans toutes choses, toujours et est changement de tous les sujets ; alors que celui qui n'est pas par accident n'est pas dans tout, mais dans les contraires, les intermédiaires et la contradiction. [30] On se convainc de cela par l'induction. Il y a changement à partir de l'intermédiaire ; en effet, on s'en sert comme d'un contraire relativement à l'un ou l'autre des extrêmes, car l'intermédiaire est d'une certaine manière les extrêmes. C'est aussi pourquoi celui-là par rapport à ceux-ci et ceux-ci par rapport à celui-là sont dits d'une certaine manière contraires, par exemple la note médiane est aiguë par rapport à la basse et grave par rapport à la haute, le gris [35] est blanc par rapport au noir et noir par rapport au blanc.




Les sortes de changement par soi

Mais puisque [225a] tout changement se fait de quelque chose vers quelque chose (ce que montre aussi le mot, car il montre quelque chose après quelque chose d'autre, c'est-à-dire l'un venant d'abord, l'autre ensuite), ce qui change pourrait changer de quatre manières : d'un sujet vers un sujet, d'un sujet vers un non-[5]sujet, d'un non-sujet vers un sujet, ou d'un non-sujet vers un non-sujet. J'appelle sujet ce qui est indiqué dans une affirmation. De sorte qu'il est nécessaire, d'après ce qui a été dit, qu'il y ait trois changements : celui d'un sujet à un sujet, celui d'un sujet à un non-sujet, celui d'un non-[10]sujet à un sujet. En effet, celui d'un non-sujet à un non-sujet n'est pas un changement du fait qu'il n'est pas selon une opposition, car ce ne sont ni des contraires ni des contradictoires.

Or un changement d'un non-sujet vers un sujet selon la contradiction est une génération, si c'est absolument, une génération absolue, si c'est de quelque chose de déterminé, une génération déterminée (par exemple la génération [15] qui va du non-blanc au blanc est génération de celui-ci, alors que celle qui va du non-étant à la substance est une génération absolue, à propos de laquelle nous disons que quelque chose est engendré absolument, et non pas devient quelque chose de déterminé).

Celle qui va d'un sujet vers un non-sujet est une corruption, absolue si elle va de la substance au non-être, déterminée si elle va vers la négation opposée, comme on l'a dit [20] aussi pour la génération.




Le non-étant n'est pas mû

Si, de fait, le non-étant se dit de plusieurs manières, et que ne peuvent se mouvoir ni celui qui est selon l'union ou la séparation, ni celui qui est selon la puissance qui est l'opposé de ce qui est absolument en acte (car le non-blanc ou le non-bon peuvent sans doute être mus par accident, car le non-blanc pourrait être un homme, [25] par contre, le non-ceci pris absolument ne le peut pas du tout), il est impossible que le non-étant soit mû (et s'il en est ainsi, il est également impossible que la génération soit un mouvement, car c'est le non-étant qui devient quelque chose. En effet, même si c'est assurément par accident qu'il devient quelque chose, il est néanmoins vrai de dire que le non-étant appartient à ce qui est engendré absolument). De même aussi le non-étant ne peut être en [30] repos. Telles sont donc les difficultés, et si tout ce qui est mû est dans un lieu, le non-étant n'est pas dans un lieu, car il serait quelque part.

La corruption n'est donc pas un mouvement non plus, car le contraire d'un mouvement c'est soit un mouvement soit un repos, et la corruption est contraire à la génération.




Mouvement et changement

Mais puisque tout mouvement est une sorte de changement, et qu'il y a les trois sortes de changement [35] qu'on a dites, et que parmi celles-ci celles qui ont rapport à la génération et à la corruption [225b] ne sont pas des mouvements (celles-ci sont celles qui sont relatives à la contradiction), il est nécessaire que seul le changement qui a lieu d'un sujet à un sujet soit un mouvement. Mais les sujets sont soit des contraires soit des intermédiaires (car il faut poser la privation comme contraire) et peuvent être mis en évidence par une affirmation : le nu, [5] l'édenté1, le noir.




Les trois sortes de mouvement

Si, donc, les catégories se distinguent selon la substance, la qualité, le lieu, le temps, le relatif, la quantité, l'agir et le pâtir, il est nécessaire qu'il y ait trois mouvements : celui relatif à la qualité, celui relatif à la quantité, celui relatif au lieu.





Chapitre 2


De quoi il n'y a pas mouvement

[10] Mais selon la substance il n'y a pas de mouvement du fait qu'il n'y aucun des étants qui soit contraire à la substance. Il n'y a pas de mouvement non plus dans la catégorie du relatif. En effet, il est possible que, bien que l'un des deux relatifs change, il soit vrai de dire que l'autre ne change en rien, de sorte que leur mouvement est par accident. Il n'y a pas non plus mouvement dans la catégorie de l'agent et du patient, ni de tout moteur et de tout mû, parce qu'il [15] n'y a pas de mouvement de mouvement, ni de génération de génération, ni, d'une manière générale, de changement de changement.




Il n'y a ni mouvement de mouvement ni changement de changement

D'abord, en effet, il peut y avoir mouvement de mouvement en deux sens : soit comme mouvement d'un substrat (par exemple un homme est mû parce qu'il change du blanc au noir ; mais alors, est-ce que de la même manière le mouvement se réchauffe, se refroidit, change de lieu, augmente [20] ou diminue ? Mais c'est impossible, car le changement n'est pas l'un des substrats) ; soit du fait que quelque autre substrat change à partir d'un changement vers une autre forme de changement, par exemple un homme qui passe de la maladie à la santé. Mais cela n'est pas possible non plus sinon par accident, car ce mouvement est un changement à partir d'une forme vers une autre. [25] (Mais il en est aussi de même pour la génération et la corruption, sauf qu'elles vont vers des opposés d'une certaine sorte, et le mouvement vers des opposés d'une autre sorte.) Ainsi c'est en même temps qu'il y a changement de la santé à la maladie et de ce changement lui-même à un autre. Il est donc clair que quand on sera tombé malade, ce changement aura atteint le terme d'un certain changement (car il est possible que le changement s'arrête là) ; de plus ce changement n'a pas lieu vers un terme qui est [30] chaque fois n'importe lequel, mais sera un changement de quelque chose vers quelque chose de spécifiquement autre, de sorte que ce sera le changement opposé, la guérison. Mais il peut arriver par accident <qu'il y ait eu changement de changement>, par exemple celui qui change de la réminiscence à l'oubli, parce que ce à quoi ces états appartiennent change tantôt vers le savoir, tantôt vers la santé.

De plus, on irait à l'infini, s'il y avait un changement de changement et [35] une génération de génération. Ainsi il serait nécessaire que la première soit génération de génération si la suivante [226a] l'était, par exemple si la génération absolue était engendrée à un moment donné, ce qui est en train d'être engendré serait lui aussi engendré, de sorte qu'il ne serait pas encore engendré absolument, mais il deviendrait quelque chose et serait déjà en train de devenir, et cet engendrement à son tour serait alors en train d'être engendré, de sorte qu'il ne serait pas encore engendré. Mais puisque parmi les choses infinies il n'y en a pas [5] qui soit première, il n'y aura pas de terme premier, et donc pas de terme suivant. Rien ne sera donc susceptible d'advenir, ni d'être mû, ni de changer.

De plus, la même chose qui est affectée d'un mouvement l'est aussi du mouvement contraire (et en plus de la mise en repos), à la fois de la génération et de la corruption, de sorte que chaque fois ce qui est l'objet d'une génération de génération est détruit au moment même où sa génération est engendrée. En effet, ce qui est en train d'être engendré ne peut être détruit ni immédiatement ni ensuite, car [10] il faut que ce qui est en train d'être détruit existe.

De plus, il faut qu'une matière soit sous-jacente à ce qui est en train d'être engendré et à ce qui change. Quelle sera-t-elle donc ? De même que l'altérable est corps ou âme, de même que sera ce qui devient mouvement ou génération ?

Et, encore, que sera ce vers quoi tendent les mouvements ? Car il faut que ce vers quoi tendent ces mouvements, ce soit le mouvement ou la génération d'une chose partant de ceci et allant vers cela. Comment cela sera-t-il conjointement ? [15] Car la génération de l'apprentissage ne sera pas l'apprentissage, de sorte que la génération de la génération ne sera pas une génération, ni une génération déterminée d'une génération déterminée ne sera une génération.

De plus, puisqu'il y a trois sortes de mouvement, il est nécessaire que l'une d'elles soit aussi la nature sous-jacente et ce vers quoi tendent les mouvements, par exemple le transport sera altéré ou transporté.

Mais, d'une manière générale, puisque tout mû peut être mû de trois façons, soit par [20] accident, soit selon une partie quelconque, soit par soi, c'est seulement par accident qu'il serait possible que le changement change, par exemple si celui qui est en train de guérir court ou apprend. Mais il y a longtemps que nous avons laissé de côté le changement par accident.




Retour aux trois sortes de mouvement

Mais puisqu'il n'appartient ni à la substance, ni au relatif, ni à l'agir et au pâtir, il reste qu'il n'y a de mouvement que selon la qualité, la [25] quantité et le lieu. Dans chacun de ces derniers cas, en effet, il y a contrariété. Posons donc que le mouvement selon la qualité c'est l'altération, car tel est le nom général qui lui a été attaché. Mais j'entends par qualité non celle qui est dans la substance (en effet, la différence spécifique aussi est une qualité) mais celle qui est passive, d'après quoi l'on dit que quelque chose pâtit ou est impassible. Le mouvement selon la quantité n'a pas de nom général, mais selon chacun de ses deux aspects c'est l'augmentation et la diminution, celui qui va vers la grandeur achevée étant l'augmentation, celui qui en vient la diminution. Le [30] mouvement selon le lieu n'a de nom ni général ni particulier ; posons qu'il portera le nom commun de transport. Certes ne sont dites proprement transportées que les choses qui n'ont pas en [35] elles-mêmes, quand elles changent de lieu, le pouvoir de s'arrêter, et toutes [226b] les choses qui ne se meuvent pas elles-mêmes selon le lieu.

Le changement dans la même espèce selon le plus et le moins est une altération ; en effet, il est mouvement à partir d'un contraire vers un contraire soit absolument, soit d'une certaine manière. D'un mouvement allant vers le moins on dira qu'il change vers le contraire, [5] s'il va vers le plus on dira qu'il se fait du contraire vers la propriété elle-même. En effet, il n'y a pas de différence entre changer d'une certaine manière et changer absolument, à part que dans le premier cas il faudra que les contraires soient présents d'une certaine manière. Le plus et le moins pour une qualité, c'est d'être ou non présente plus ou moins que son contraire. Qu'il n'y ait donc que ces trois mouvements, c'est évident à partir de [10] cela.




L'immobile

L'immobile c'est : ce qui est absolument incapable d'être mû, comme le son est invisible ; ce qui est mû en beaucoup de temps à grand-peine, ou dont le mouvement commence lentement, cela est dit difficile à mouvoir ; ce qui étant naturellement capable d'être mû n'est pas mû à un moment où, en un lieu où et de la manière dont il le devrait naturellement, et c'est cela seulement parmi les immobiles dont je dis qu'il est en repos. [15] Car le repos est le contraire du mouvement, de sorte qu'il serait une privation affectant ce qui peut recevoir le mouvement.

Ce que donc sont le mouvement et le repos, combien il y a de changements et quels sont les mouvements, c'est manifeste à partir de ce qui a été dit.





Chapitre 3


Le successif, le contigu et le continu

Après cela disons ce que sont que le « ensemble » et le « séparément », « le en contact », « l'intermédiaire », « le successif », [20] « le contigu » et « le continu », et les sortes de réalités auxquelles chacune de ces notions appartient naturellement.

Je dis « ensemble » selon le lieu toutes les choses qui sont dans un lieu unique premier, « séparément » toutes celles qui sont dans un lieu différent ; « en contact » ce dont les extrémités sont ensemble ; « intermédiaire » ce vers quoi ce qui change arrive naturellement avant d'arriver à [25] l'extrême vers lequel change ce qui change naturellement continûment. Mais il y a intermédiaire quand il y a au moins trois termes, car le contraire est le terme extrême du changement. Se meut continûment ce qui ne laisse aucun intervalle, ou en laisse un très petit, de la chose : non pas du temps (car rien n'empêche que, <temporellement>, il y ait un intervalle, et que, immédiatement après la note la plus [30] basse, on joue la plus haute), mais de la chose dans laquelle le mouvement a lieu. Et cela est manifeste aussi bien dans le changement selon le lieu que dans les autres changements, mais le contraire selon le lieu est ce qui est le plus distant en ligne droite ; car la ligne droite est la plus petite ligne déterminée, et ce qui a été déterminé est la mesure.

Est successif ce qui, venant après le début [35] soit par la position, soit par l'espèce, soit par quelque chose d'autre, et déterminé de cette façon, [227a] n'a pas d'intermédiaire du même genre que lui entre lui et les choses qui lui sont successives (je veux dire, par exemple, une ligne ou des lignes sont successives à une ligne, une ou des unités à une unité, une maison à une maison ; mais rien n'empêche qu'il y ait quelque chose de génériquement autre comme intermédiaire). En effet, ce qui est successif est successif de quelque chose et est quelque chose venant après, [5] car un n'est pas successif à deux, ni le premier jour du mois au second, mais les derniers aux premiers.

Est « contigu » ce qui serait en contact en étant successif.

Mais puisque tout changement a lieu entre des opposés, et que les opposés sont soit des contraires soit en contradiction, et que dans la contradiction il n'y a pas de milieu, il est manifeste que c'est dans les contraires que [10] se trouvera l'intermédiaire.

Le continu est quelque chose de contigu, mais je dis que quelque chose est « continu » quand la limite de chacune des choses par lesquelles elles sont en contact, et, comme le nom l'indique, sont en continuité, devient la même c'est-à-dire unique. Or cela n'est pas possible s'il y a deux extrêmes. Cela étant défini, il est manifeste que le continu se trouve dans les choses [15] à partir desquelles quelque chose d'unique est naturellement produit selon le contact. Et comme ce qui entre en continuité deviendra un à un certain moment, de même la totalité sera une, par exemple par une cheville, par de la colle, par le contact ou par la croissance commune.

Mais il est manifeste aussi que le successif est premier. En effet, d'un côté ce qui est en contact est nécessairement successif, mais tout ce qui est successif n'est pas en contact (c'est pourquoi [20] le successif est dans les choses qui sont antérieures selon la définition, comme les nombres, alors que ce n'est pas le cas pour le contact), et si quelque chose est continu, nécessairement il est en contact, alors qu'être en contact ce n'est pas encore être continu. Car il n'est pas nécessaire que les extrêmes des choses qui sont en contact soient une si elles sont ensemble, alors que si elles sont une, elles sont ensemble. De sorte que la connaturalité est dernière du point de vue de la genèse. Car il est nécessaire que les extrêmes soient en contact [25] s'ils sont connaturels, mais toutes les choses qui sont en contact ne sont pas connaturelles. Mais dans les choses dans lesquelles il n'y a pas contact, il est évident qu'il n'y a pas non plus connaturalité. De sorte que si, comme certains le disent, il existe un point et une unité séparés, l'unité et le point ne sont pas susceptibles d'être la même chose. Aux points, en effet, appartient le contact, et aux [30] unités le successif, et pour les uns il peut y avoir un intermédiaire (car toute ligne peut être un intermédiaire entre des points), alors que pour les autres ce n'est pas nécessaire, car rien n'est intermédiaire entre le deux et l'unité.

Ce que sont donc le « ensemble » et le « séparément », le « être en contact », l'« intermédiaire », [227b] le « successif », le « contigu » et le « continu », et les sortes de réalités auxquelles chacune de ces notions appartient, on l'a dit.





Chapitre 4


L'unité d'un mouvement

« Mouvement unique » se dit de plusieurs façons, car nous disons le un de plusieurs façons. Il est génériquement un selon les formes de la [5] prédication (en effet, un transport est génériquement un avec tout transport, alors qu'une altération est génériquement différente d'un transport) ; il est spécifiquement un quand, étant un génériquement, il est aussi dans une espèce indivisible. Par exemple il y a des différences de la couleur, et c'est pour cela que le blanchissement et le noircissement diffèrent spécifiquement ; donc tout blanchissement sera le même selon l'espèce que tout blanchissement, [10] et tout noircissement qu'un noircissement ; mais de la blancheur il n'y a plus de différence. C'est pourquoi un blanchissement est spécifiquement un avec tout blanchissement. Mais s'il y a des choses qui sont en même temps des genres et des espèces, il est évident que le mouvement correspondant sera un selon l'espèce, mais ne sera pas un selon l'espèce absolument, par exemple l'apprentissage, si la science est d'une part une espèce de saisie, et d'autre part le genre des sciences.

Mais on pourrait se demander [15] si un mouvement est spécifiquement un quand la même chose change du même point vers le même point, par exemple quand un point unique va sans cesse de tel lieu à tel lieu. S'il en était ainsi, le parcours en cercle serait la même chose que le parcours en ligne droite, [20] et la rotation identique à la marche. Mais n'a-t-on pas plutôt déterminé que si le ce en quoi le mouvement a lieu est spécifiquement différent par l'espèce, le mouvement est spécifiquement différent ? Or la circonférence est spécifiquement différente de la droite.




Le mouvement absolument un

C'est donc ainsi qu'un mouvement est un génériquement et spécifiquement ; mais est absolument un le mouvement qui l'est selon la substance et numériquement. Ce qu'est ce mouvement, c'est évident par l'analyse. En effet, les choses à propos desquelles nous parlons de mouvement sont au nombre de trois : ce qui se meut, dans quoi, quand. Je veux dire qu'il est nécessaire que le mû soit quelque chose, [25] par exemple un homme ou de l'or, et que cet objet soit mû en quelque chose, par exemple dans un lieu ou dans une affection, et à un certain moment, car tout est mû dans un temps. Or, parmi ces éléments, être un génériquement ou spécifiquement se rapporte à la chose dans laquelle le mouvement a lieu, être contigu se rapporte au temps, le fait d'être un absolument se rapporte à tous ces éléments. En effet, le ce dans quoi le mouvement a lieu doit être un [30] et indivisible comme l'espèce, le moment doit être comme le temps un et sans interruption, et le mû doit être un, et pas par accident, comme quand le blanc noircit et que Coriscos se promène (Coriscos et blanc sont un, mais par accident), [228a] ni selon quelque chose de commun, car il pourrait y avoir deux hommes qui guérissent en même temps par la même guérison, par exemple celle d'une ophtalmie ; pourtant cette guérison n'est pas une absolument, mais une par l'espèce.




Deux difficultés

Prenons le fait pour Socrate d'être altéré par une altération qui soit spécifiquement la même, mais plusieurs fois de suite dans des temps différents : s'il [5] est possible que ce qui a été détruit soit à nouveau engendré en restant numériquement un, le mouvement de Socrate lui aussi sera un, mais si ce n'est pas le cas, le mouvement sera le même, mais il ne sera pas un.

Mais il y a une difficulté qui ressemble à celle-ci, à savoir est-ce que la santé est une selon la substance, et d'une manière générale les états et les affections dans les corps ? Car on voit bien que ce qui les contient est mû et s'écoule. De fait, si [10] la santé au point du jour et celle de maintenant sont la même et une, pourquoi, quand après une interruption on a recouvré la santé, celle-ci n'est-elle pas numériquement une avec celle d'avant ? Le raisonnement, en effet, est le même, à part qu'il y a la différence de l'importance suivante : si les mouvements sont deux, de ce fait même il est nécessaire que les états soient aussi de même nombre (en effet, un acte numériquement un appartient à un sujet [15] numériquement un) ; mais si l'état est un, on pourrait peut-être penser que l'acte n'est pas encore unique (car quand le marcheur s'arrêtera, la marche n'existe plus, mais elle sera si l'on marche de nouveau). Si donc l'acte était un et le même, il serait possible pour une chose qui serait une et la même de disparaître et d'être beaucoup de fois.




Le mouvement unique est continu

Ces difficultés sont extérieures [20] à la présente recherche. Mais puisque tout mouvement est continu, il est nécessaire que celui qui est absolument un soit aussi continu (s'il est vrai que tout mouvement est divisible), et s'il est continu il est nécessaire qu'il soit un.

En effet, il ne pourrait pas se faire que tout mouvement soit continu avec tout autre, pas plus que n'importe quelle chose avec n'importe quelle autre, mais seulement toutes celles dont les extrémités sont une. Mais des extrémités, certaines choses n'en ont pas, certaines autres en ont qui sont spécifiquement différentes [25] et homonymes. Comment, en effet, pourraient se toucher ou ne faire qu'un l'extrémité d'une ligne et le terme d'une marche ?

Des mouvements qui ne sont les mêmes ni spécifiquement ni même génériquement peuvent être contigus (car quelqu'un qui vient de courir pourrait immédiatement après avoir de la fièvre), et comme le flambeau que l'on se passe de main en main, un transport peut être contigu mais pas continu. Car le continu a été posé comme ce dont [30] les extrémités sont une. De sorte que les mouvements sont contigus et consécutifs du fait que le temps est continu, mais il n'y a continu que du fait que les mouvements sont continus. Or c'est le cas [228b] quand il y a une extrémité unique pour deux mouvements. C'est pourquoi il est nécessaire que le mouvement absolument continu et un soit le même spécifiquement, d'un sujet unique et dans un temps unique, le facteur temps intervenant afin qu'il n'y ait pas d'arrêt du mouvement au milieu (car dans le temps où il est interrompu il est nécessairement au repos. Les mouvements sont donc plusieurs [5] et non pas un, qui comportent un repos au milieu, de sorte que si un mouvement est traversé par un arrêt, il n'est ni un ni continu. Or il est ainsi traversé s'il y a du temps au milieu). Mais d'un mouvement qui n'est pas spécifiquement un, même si son temps n'est pas interrompu, son temps est un alors que le mouvement est spécifiquement autre. Car il est nécessaire que le mouvement qui est un soit [10] aussi un spécifiquement, mais que celui-ci soit un absolument, ce n'est pas nécessaire. Ce que, donc, est un mouvement absolument un, on l'a dit.

De plus, on dit un le mouvement qui est achevé, que ce soit selon le genre, selon l'espèce ou selon la substance, tout comme, dans les autres domaines, l'achevé et la totalité appartiennent à l'un. Mais il y a parfois des cas où l'on dit qu'un mouvement inachevé est un, si [15] seulement il est continu.




La régularité du mouvement

De plus, d'une autre manière que celles que nous avons dites, on dit qu'est un le mouvement régulier. En effet, le mouvement irrégulier, on est en un sens d'avis qu'il n'est pas un, mais que l'est bien plutôt celui qui est régulier comme le mouvement en ligne droite. Car le mouvement irrégulier est divisible. Pourtant mouvements régulier et irrégulier semblent différer selon le plus et le moins. Par ailleurs, on trouve la régularité ou l'irrégularité dans tout mouvement. Car [20] il est possible d'être altéré régulièrement, d'être transporté sur quelque chose de régulier comme un cercle ou une droite, et il en est de même pour l'augmentation et la diminution. L'irrégularité est une différence concernant parfois ce sur quoi se fait le mouvement (car il est impossible que le mouvement soit régulier s'il ne se fait pas sur une grandeur régulière, par exemple le mouvement sur une ligne brisée, ou sur une hélice ou sur une autre grandeur [25] dont n'importe laquelle des parties ne correspond pas à une autre). Mais parfois l'irrégularité n'est ni dans le lieu, ni dans le temps, ni dans le terme du mouvement, mais dans le comment il se déroule. Car parfois on la définit par la vitesse et la lenteur. Car le mouvement qui a la même vitesse est régulier, celui pour qui ce n'est pas le cas est irrégulier. C'est pourquoi rapidité et lenteur ne sont ni des espèces ni des différences du mouvement, parce qu'elles [30] s'appliquent à tous les mouvements qui diffèrent selon l'espèce. De sorte que ne sont pas non plus des espèces du mouvement la lourdeur et la légèreté qui vont vers le même endroit, par exemple celles de la terre relativement à elle-même ou du feu relativement à [229a] lui-même.

Le mouvement irrégulier est donc un par le fait qu'il est continu, mais à un moindre degré, ce qui, précisément, est le cas du transport sur une ligne brisée. Ce qui est à un moindre degré est toujours un mélange de contraires. Mais si tout mouvement un peut être régulier aussi bien que ne pas l'être, les mouvements contigus qui ne sont pas les mêmes spécifiquement ne seront pas [5] un et continus. Comment, en effet, pourrait être régulier un mouvement composé d'altération et de transport ? Il faudrait les faire correspondre.





Chapitre 5


Mouvement contraire à un mouvement

Il faudra aussi déterminer quel mouvement est contraire à un mouvement, et procéder de la même façon pour l'immobilité. Il faut d'abord déterminer si le mouvement contraire c'est celui qui part d'un point par rapport à celui qui arrive au même point (par exemple celui qui part de la [10] santé par rapport à celui qui va à la santé), comme, pense-t-on la génération et la corruption ; ou si c'est celui qui vient du contraire (par exemple celui qui vient de la santé par rapport à celui qui vient de la maladie) ; ou si c'est celui qui va vers le contraire (par exemple celui qui va vers la santé par rapport à celui qui va vers la maladie) ; ou si c'est celui qui part d'un contraire par rapport à celui qui va à un contraire (par exemple celui qui part de la santé par rapport à celui qui va à la maladie) ; ou si c'est celui qui va d'un contraire vers un contraire par rapport à celui qui va d'un contraire vers un contraire (par exemple celui qui va de la santé à la maladie [15] par rapport à celui qui va de la maladie à la santé). Car il est nécessaire que ce soit une ou plusieurs de ces modes, car il n'est pas possible de s'opposer autrement.

Or le mouvement qui part du contraire n'est pas contraire à celui qui va au contraire, par exemple celui qui part de la santé par rapport à celui qui va à la maladie. C'est, en effet, le même et unique mouvement. Pourtant leur essence n'est assurément pas la même, comme changer en quittant la [20] santé n'est pas la même chose que changer en allant vers la maladie.

Ce n'est pas non plus le mouvement venant d'un contraire par rapport à celui venant d'un contraire. En effet, partir d'un contraire et aller vers un contraire ou un intermédiaire arrivent en même temps (mais de cela nous parlerons plus tard). Mais c'est plutôt changer vers un contraire que venir d'un contraire qui semblerait être la cause de la contrariété des mouvements, car ce dernier mouvement est un abandon de la contrariété, [25] alors que l'autre en est l'acquisition. Et chaque mouvement est appelé par son terme final plutôt que par son terme initial, par exemple guérison le mouvement vers la santé, devenir-malade celui vers la maladie.

Restent donc le mouvement qui va vers le contraire et celui qui vient d'un contraire vers un contraire. Peut-être, donc, arrive-t-il que les mouvements vers les contraires soient aussi des mouvements venant des contraires, mais sans doute leur essence n'est pas la même, je veux dire le [30] mouvement vers la santé par rapport à celui venant de la maladie, et celui venant de la santé par rapport à celui vers la maladie.

Mais puisque le changement diffère du mouvement (car le mouvement est un changement qui va d'un substrat déterminé vers un substrat déterminé), le mouvement allant d'un contraire vers son contraire et celui allant de ce contraire-ci [229b] vers ce contraire-là sont des mouvements contraires, par exemple celui qui va de la santé à la maladie à celui qui va de la maladie à la santé.

Mais quelles sortes de choses sont considérées comme contraires, c'est aussi évident par l'induction. En effet, tomber malade est le contraire de guérir, apprendre le contraire d'être induit [5] en erreur et pas de son propre fait (car ces mouvements vont vers des contraires, en effet comme la science l'erreur peut être fournie par soi-même ou par un autre) ; et aussi le transport vers le haut est contraire à celui vers le bas (car ce sont là des contraires en longueur), celui vers la droite de celui vers la gauche (car ce sont là des contraires en largeur), celui vers l'avant de celui vers l'arrière (ceux-là aussi sont contraires).

[10] Par contre ce qui va seulement vers un contraire n'est pas un mouvement mais un changement, par exemple devenir blanc, mais sans partir de quelque chose de déterminé. Et dans toutes les choses dans lesquelles il n'y a pas de contraires, le changement qui part du même est contraire à celui qui va au même ; c'est pourquoi la génération est contraire à la corruption et l'abandon à l'acquisition. Mais ce sont des changements, pas des mouvements.

Pour tous les contraires qui admettent un intermédiaire, [15] il faut poser les mouvements allant vers l'intermédiaire comme étant en un sens des mouvements allant vers des contraires. Car le mouvement utilise l'intermédiaire comme contraire, de quelque manière que le changement ait lieu, par exemple le mouvement du gris vers le blanc est comme celui qui vient du noir, celui du blanc vers le gris comme celui vers le noir, mais, dans celui du noir vers le gris, le gris est comme le blanc. Car le terme médian [20] est dit d'une certaine manière opposé à chacun des extrêmes, comme on l'a dit plus haut.

Un mouvement est donc contraire à un mouvement de cette manière : celui qui va d'un contraire à un contraire est contraire à celui qui va de ce contraire-ci à ce contraire-là.





Chapitre 6


La contrariété entre mouvement et repos

Mais puisqu'on est d'avis que ce n'est pas seulement un mouvement qui est contraire à un mouvement, mais aussi un repos, il faut déterminer cela. Absolument, en effet, [25] c'est un mouvement qui est le contraire d'un mouvement, mais un repos s'y oppose aussi (car celui-ci est une privation, et il est possible de dire que la privation elle aussi est un contraire), mais quelle sorte de repos à quelle sorte de mouvement ? Par exemple à un mouvement selon le lieu un repos selon le lieu. Mais c'est là parler en général. En effet, est-ce qu'à l'immobilité en ce lieu s'oppose un mouvement qui part de cet endroit, ou un mouvement y va ? Il est en fait évident que, puisque le mouvement a lieu en deux [30] sujets, au mouvement qui sort de tel sujet et va vers le sujet contraire est opposée l'immobilité en ce premier sujet, alors qu'au mouvement qui part du sujet contraire et va en cet endroit est opposée l'immobilité dans le sujet contraire.




Contrariété entre les repos

Mais en même temps ces repos sont contraires entre eux. Il serait en effet étrange que, si les mouvements [230a] sont contraires, les repos ne soient pas opposés. Or ce sont des repos qui sont dans des contraires, par exemple le repos dans la santé est opposé au repos dans la maladie (mais il est opposé au mouvement de la santé vers la maladie ; en effet, il serait déraisonnable de l'opposer au mouvement qui va de la maladie à la santé. Car le mouvement vers quelque chose en quoi il s'est arrêté est plutôt une mise en repos [5], en tant, bien sûr, que cette mise en repos se trouve advenir en même temps que le mouvement ; or il est nécessaire que ce soit ce mouvement-ci ou celui-là <qui soit le contraire du repos dans la santé>), car, bien sûr, le repos dans la blancheur n'est pas le contraire du repos dans la santé.




Le cas de la génération et de la corruption

Mais pour tout ce qui n'a pas de contraire, et dont le changement à partir de quelque chose est opposé à celui vers cette chose, et qui n'est pas un mouvement (par exemple le changement venant de l'étant est opposé au changement allant vers l'étant), [10] il n'y a pas d'immobilité pour ces choses, mais une absence de changement. Et s'il y avait un substrat, l'absence de changement dans l'étant serait contraire à l'absence de changement dans le non-étant ; mais si le non-étant n'est rien, on pourrait se demander à quoi est contraire l'absence de changement dans l'étant, et si c'est un repos. Mais si c'était le cas, soit il ne sera plus vrai que tout repos est contraire à un changement, soit la génération [15] et la corruption seront des mouvements. Il est dès lors évident que si celles-ci ne sont pas des mouvements, il ne faut pas l'appeler un repos, mais quelque chose de semblable au repos, c'est-à-dire une absence de changement : elle est contraire soit à rien du tout, soit à l'absence de changement dans le non-étant, soit à la corruption. En effet, celle-ci vient de l'absence de changement, alors que la génération y va.




Naturel et contre nature

Mais on pourrait se demander pourquoi dans le changement selon le lieu il y a des immobilités et des mouvements à la fois selon la [20] nature et contre nature, alors que dans les autres changements il n'y en a pas, par exemple pour l'altération une selon la nature et une contre nature (car recouvrer la santé ou tomber malade, blanchir ou noircir ne sont pas plus selon la nature que contre nature). De même en ce qui concerne l'augmentation et la diminution (car ni elles ne sont contraires l'une à l'autre [25] comme le contre nature l'est à la nature, ni une augmentation ne l'est par rapport à une autre augmentation). Le même raisonnement s'applique aussi à la génération et à la corruption ; car il n'est pas vrai que la génération est selon la nature et la corruption contre nature (car le fait de vieillir est selon la nature), et nous ne voyons pas non plus que, pour la génération, l'une est selon la nature et une autre contre nature.

N'est-ce pas que, si ce qui existe par force est contre nature, [30] une corruption sera contraire à une corruption, celle qui est forcée en tant qu'elle est contre nature à celle qui est selon la nature ? N'y a-t-il donc pas aussi certaines générations forcées et non reliées aux autres choses auxquelles sont contraires celles qui sont selon la nature, [230b] ainsi que des augmentations et des diminutions forcées, par exemple la puberté précoce du fait d'une vie voluptueuse, et le blé qui croît vite même s'il n'a pas été planté serré ? Mais qu'en est-il de l'altération ? N'est-ce pas la même chose ? Certaines seraient-elles forcées et d'autres naturelles, par exemple chez ceux qui sont libérés de la fièvre en dehors [5] des jours critiques, et ceux qui en sont libérés pendant les jours critiques ? Les premiers donc subissent une altération contre nature, les autres selon la nature. Donc des corruptions seront contraires entre elles et pas à des générations. Et qu'est-ce qui l'empêche, en effet, si aussi les unes sont agréables et les autres pénibles ? De sorte qu'une corruption ne sera pas contraire à une corruption absolument, mais en tant que l'une a telle qualité et l'autre [10] telle autre.




Retour à la contrariété du mouvement et du repos

Somme toute, donc, des mouvements et des repos sont contraires de la manière qu'on a dite, par exemple ceux vers le haut à ceux vers le bas, car ce sont des contrariétés du lieu. Or le feu est naturellement transporté selon un mouvement vers le haut, alors que la terre l'est vers le bas ; et, assurément, leurs transports sont contraires. Mais le feu est transporté vers le haut par nature et vers le bas contre nature, et, assurément, son transport selon la nature est contraire [15] à son transport contre nature. Et il en est de même pour les immobilités. L'immobilité en haut, en effet, est contraire au mouvement qui va de là vers le bas. Et pour la terre cette immobilité est contre nature, alors que ce mouvement est selon la nature. De sorte que, pour le même objet, l'immobilité contraire à la nature est contraire au mouvement selon la nature. En effet, le mouvement du même [20] objet est lui aussi contraire de cette manière, car l'un des mouvements sera selon la nature – celui vers le haut ou celui vers le bas –, alors que l'autre sera contre nature.




L'arrêt

Mais il y a une difficulté : existe-t-il une génération pour tout repos qui n'existe pas toujours, et consiste-t-elle à s'arrêter ? Dans ce cas il y aurait une génération du repos de ce qui est immobile contre nature, par exemple la terre en haut ; à savoir que du moment que la terre était transportée vers le haut par force, elle devait s'arrêter. Mais [25] on est d'avis que toujours ce qui doit par nature s'arrêter est transporté plus vite, alors que pour ce qui est transporté par force c'est le contraire. Donc, dans ce dernier cas, l'objet se trouvera au repos sans qu'il y ait eu génération de ce repos. De plus, on est d'avis que s'arrêter consiste, d'une manière générale, soit dans le fait d'être transporté dans le lieu propre de l'objet, soit dans le fait de se produire en même temps que cela.




Une difficulté sur la contrariété du mouvement et du repos

Mais il y a une difficulté si l'immobilité dans un endroit et le mouvement qui en part sont contraires. En effet, quand un objet est mû hors d'un endroit, c'est-à-dire le quitte, [30] on est d'avis qu'il a encore ce qu'il quitte, de sorte que si c'est le repos lui-même qui est contraire au mouvement qui part d'un endroit pour aller vers le contraire, les contraires coexisteront. N'est-ce pas plutôt qu'il est au repos d'une certaine manière, si quelque chose de l'état initial demeure encore ? Mais d'une manière générale, de l'objet qui est mû une [231a] partie est ici, l'autre dans ce vers quoi il change. C'est aussi pourquoi c'est plutôt un mouvement qui est contraire d'un mouvement qu'une mise en repos.

À propos du mouvement et du repos, on a dit comment chacun était un, et lesquels étaient contraires desquels.

[5] Mais on pourrait se demander, à propos de l'arrêt, si tous les mouvements contre nature ont aussi un repos qui leur est opposé. S'il n'y en avait pas, ce serait étrange, car l'objet demeure immobile, mais par force. De sorte qu'il y aura quelque chose en repos non éternel et dont le repos n'aura pas été engendré. Mais il est évident qu'il y en aura un, car de même qu'on peut être mû contre nature, quelque chose peut être au repos [10] contre nature. Par ailleurs, puisqu'il y a dans certains cas un mouvement selon la nature et dans d'autres cas un mouvement contre nature, par exemple pour le feu le mouvement vers le haut est selon la nature, celui vers le bas contre nature, est-ce ce dernier mouvement qui est contraire au premier ou celui de la terre ? celle-ci, en effet, est transportée selon la nature vers le bas. N'est-il pas plutôt évident que ce sont les deux, mais pas de la même manière, mais que, d'une part, les mouvements selon la nature sont contraires comme mouvements selon la nature de la terre et du feu, [15] et que, d'autre part, le mouvement vers le haut du feu est contraire à son mouvement vers le bas, comme un mouvement qui est selon la nature est opposé à un mouvement qui est contre nature. Et il en est de même des immobilités. Mais peut-être le mouvement est-il d'une certaine manière opposé au repos.





LIVRE VI





Chapitre 1


Le continu n'est pas composé d'indivisibles

Si le continu, ce qui est en contact et le successif sont tels qu'ils ont été définis plus haut – sont continues les choses dont les extrémités sont une, sont en contact celles dont les extrémités sont ensemble, sont successives celles qui n'ont aucun intermédiaire du même genre entre elles –, il est impossible que quelque chose de continu soit composé d'indivisibles, par exemple une ligne de [25] points, si toutefois la ligne est continue et le point indivisible. En effet, les extrémités des points ne sont ni une (car l'indivisible n'a pas d'une part une extrémité et d'autre part quelque autre partie), ni ensemble (car il n'y a aucune extrémité de ce qui est sans parties ; en effet, l'extrémité et ce dont elle est l'extrémité sont des choses différentes).

De plus, il est nécessaire que [30] les points dont est composé le continu soient ou continus, ou en contact les uns avec les autres. Le même argument s'applique aussi à tous les autres [231b] indivisibles. Or ils ne pourront pas être continus pour la raison qu'on a dite. Mais tout contact a lieu soit d'une totalité avec une totalité, soit d'une partie avec une partie, soit d'une partie avec une totalité. Or puisque l'indivisible est sans parties, il est nécessaire dans le cas des indivisibles qu'ils soient en contact de totalité à totalité. Mais si une totalité touche une totalité, cela ne donnera pas un continu, car le continu [5] a une partie ici et une autre là, et il se divise en choses différentes de cette manière, c'est-à-dire séparées localement.

Mais, d'autre part, un point ne sera pas non plus en succession avec un point, ni le « maintenant » avec le « maintenant », de façon à composer la longueur ou le temps. En effet, sont en succession des choses qui n'ont aucun intermédiaire du même genre, et l'intermédiaire entre des points c'est toujours une ligne, et entre des [10] « maintenant » un temps.

De plus, la ligne et le temps se diviseraient en indivisibles, s'il est vrai que chacun des deux se divise en ce dont il est composé. Mais nul continu, avons-nous vu, n'est divisible en choses sans parties. D'autre part aucune chose d'un autre genre n'est susceptible d'être intermédiaire, car cette chose serait soit indivisible soit divisible, et si elle était divisible, elle le serait soit en [15] indivisibles soit en toujours divisibles. Or ce dernier cas c'est le continu.

Mais il est aussi manifeste que tout continu est divisible en choses toujours divisibles, car si c'était en indivisibles il y aurait un indivisible touchant un indivisible. En effet, l'extrémité des continus est une et en contact.




Grandeur, temps et mouvement : ou tous sont composés d'indivisibles

ou aucun d'eux ne l'est

Selon le même raisonnement, une grandeur, un temps, un mouvement sont tous composés d'indivisibles, [20] et se divisent en indivisibles, ou ce n'est le cas d'aucun d'entre eux. C'est clair à partir de ce qui suit. Si, en effet, la grandeur est composée d'indivisibles, le mouvement sur cette grandeur lui aussi sera composé d'un nombre égal de mouvements indivisibles. Par exemple si ABΓ est formé des indivisibles A, B et Γ, le mouvement ΔEZ, dont Ω a été mû sur ABΓ aura chacune de ses parties [25] indivisible. Si, donc, quand il y a mouvement, nécessairement quelque chose est mû, et si quand quelque chose est mû il est nécessaire qu'il y ait un mouvement, alors le fait d'être mû lui aussi sera composé d'indivisibles. Dès lors Ω a parcouru A en étant mû du mouvement Δ, B en étant mû du mouvement E, et, de la même manière, Γ en étant mû du mouvement Z. Si donc, nécessairement, ce qui est mû d'un endroit à un autre ne peut pas en même temps être mû et [30] avoir été mû vers l'endroit où il était mû au moment où il était mû (par exemple si on marche vers Thèbes, il est impossible de marcher vers Thèbes et d'avoir marché vers [232a] Thèbes en même temps), et si Ω parcourait A qui est sans parties, pour autant que le mouvement Δ était présent, alors, si Ω l'a parcouru après qu'il le parcourait, le mouvement Δ sera divisible (en effet, quand il le parcourait, ni il était en repos ni il l'avait déjà parcouru, mais il était dans un état intermédiaire), mais s'il le parcourt et a fini de le parcourir en même temps, ce qui marche, [5] au moment où il marche, aura à cet endroit fini de marcher, c'est-à-dire son mouvement l'aura mené à l'endroit vers où il se meut. Mais si quelque chose parcourt la totalité ABΓ, et que le mouvement qui le meut est ΔEZ, et si l'indivisible A n'est pas mû du tout mais a fini d'être mû, alors le mouvement ne sera pas composé de mouvements en train de se faire mais de mouvements achevés, et quelque chose ne serait pas mû du fait qu'il a été mû. [10] Car il aura fini de parcourir A sans le parcourir. De sorte qu'il y aura quelque chose qui aura fini de marcher sans jamais être en train de marcher ; car il a fini de marcher sur cette distance A sans la parcourir en marchant.

Si, donc, il est nécessaire que tout soit en repos ou se meuve, le mobile est en repos à chacun des <indivisibles> A, B, Γ, de sorte qu'il y aura quelque chose qui sera continûment en repos en même temps qu'il est mû. En effet, il parcourrait la totalité de ABΓ et il serait en repos dans n'importe laquelle de ses parties, [15] et donc aussi dans l'ensemble. Et si les parties indivisibles du mouvement ΔEZ sont des mouvements, il serait possible que, alors qu'un mouvement est présent, le mobile ne soit pas mû mais au repos. Mais si ce ne sont pas des mouvements, le mouvement ne sera pas composé de mouvements.

Il serait nécessaire que le temps soit indivisible de la même manière que la longueur et le mouvement, et qu'il soit composé de maintenant qui sont indivisibles. Car si [20] tout mouvement est divisible et que des mobiles d'égale vitesse parcourent moins en moins de temps, le temps lui aussi sera divisible. Mais si le temps est divisible pendant lequel quelque chose parcourt A, A aussi sera divisible.





Chapitre 2


Nouvelles preuves tirées de la vitesse

Mais puisque toute grandeur est divisible en grandeurs (car il a été montré qu'il est impossible que quelque chose de continu soit composé d'insécables, or toute grandeur [25] est continue), il est nécessaire que le plus rapide se meuve plus dans un temps égal, autant dans un temps moindre, et même plus en un temps moindre, ainsi que certains définissent le plus rapide. En effet, soit A plus rapide que B. Puisque, d'autre part, est plus rapide ce qui change avant, dans le temps pendant lequel A a changé de Γ à Δ, [30] par exemple le temps ZH, pendant ce temps-là B ne sera pas encore en Δ, mais il sera en retard, de sorte que dans un temps égal le plus rapide parcourra plus. Et même il parcourra plus en un temps plus petit. En effet, pendant le temps où A est arrivé à Δ, posons que B, qui est plus lent, arrive en E. Donc, puisque [232b] A en vient à Δ en prenant tout le temps ZH, il sera en Θ en un temps plus petit que celui-ci. Posons qu'il y arrive dans le temps ZK. D'une part donc ΓΘ, qui a été parcouru par A, est plus grand que ΓE, d'autre part le temps ZK est plus petit que l'ensemble du temps ZH, de sorte que A parcourra plus que B en moins [5] de temps.

Mais il est aussi manifeste à partir de cela que le plus rapide parcourra autant que le plus lent en un temps plus petit. En effet, puisqu'il parcourt la distance plus grande en moins de temps que le plus lent, et que, pris en lui-même il parcourt la plus grande distance en plus de temps que la plus petite, par exemple ΛM en plus de temps que ΛΞ, le temps ΠP pendant lequel [10]ΛM est parcouru est plus grand que le temps ΠΣ pendant lequel ΛΞ est parcouru. De sorte que si le temps ΠP est plus petit que le temps ΠX pendant lequel le plus lent parcourt ΛΞ, le temps ΠΣ sera plus petit que ΠX. En effet, il est plus petit que ΠP, et ce qui est plus petit que le plus petit de deux est plus petit que le plus grand. De sorte que le plus rapide parcourra une distance égale en moins de temps.

De plus, s'il est nécessaire que tout [15] se meuve dans un temps égal, plus petit ou plus grand qu'un autre mobile, que ce qui se meut en un temps plus grand soit plus lent, ce qui se meut en un temps égal ait la même vitesse, et que le plus rapide n'est ni de même vitesse ni plus lent, le plus rapide n'est mû ni en un temps égal ni en un temps plus grand. Il reste donc qu'il se meuve en un temps plus petit, de sorte qu'il est nécessaire aussi que le plus rapide parcoure une grandeur égale en un [20] temps plus petit.




Continuité du temps et de la grandeur

Mais puisque tout mouvement se fait dans le temps et que dans tout temps il est possible d'être mû, que, d'autre part, tout ce qui est mû peut être mû plus vite ou plus lentement, en tout temps il sera possible de se mouvoir plus rapidement et plus lentement. Cela étant ainsi, il est nécessaire aussi que le temps soit continu. J'appelle continu ce qui [25] est divisible en parties toujours divisibles. Supposé que le continu soit cela, il est nécessaire que le temps soit continu. Car, puisqu'on a montré que le plus rapide parcourra un espace égal en un temps plus petit, soient A le plus rapide et B le plus lent, et posons que le plus lent a parcouru la grandeur ΓΔ en un temps ZH. [30] Il est certes évident que le plus rapide se mouvra sur la même grandeur dans un temps plus petit que celui-ci : posons qu'il a été mû en un temps ZΘ. À nouveau, puisque le plus rapide a fini de parcourir la grandeur totale ΓΔ en ZΘ, le plus lent parcourra moins dans le même temps : disons [233a]ΓK. Mais puisque le plus lent, B, a parcouru ΓK dans le temps ZΘ, le plus rapide le parcourra en un temps plus petit, de sorte que, de nouveau, le temps ZΘ se trouvera divisé. Mais s'il est divisé, la grandeur ΓK sera divisée elle aussi selon le même rapport. Mais si c'est le cas pour la [5] grandeur, c'est aussi le cas pour le temps. Et il en sera toujours de même pour qui prend le plus lent après le plus rapide et le plus rapide après le plus lent en se servant de ce qui a été démontré. Car le plus rapide divisera le temps et le plus lent divisera la longueur. Si donc la conversion est toujours vraie, et que convertir amène toujours [10] une division, il est manifeste que tout temps sera continu. En même temps il est évident que toute grandeur, elle aussi, est continue. Car le temps et la grandeur sont divisés selon les mêmes divisions et en nombre égal.

De plus, à partir des arguments habituels eux aussi il est manifeste que l'on parle comme si du fait que le temps est continu la grandeur l'est aussi, puisqu'une grandeur [15] moitié moindre est traversée en moitié moins de temps et d'une manière générale une grandeur moindre en moins de temps. En effet, les divisions du temps et de la grandeur seront les mêmes. Et si l'un des deux est infini l'autre l'est aussi, et à la manière dont l'un l'est, l'autre l'est aussi, par exemple si le temps est infini à ses extrémités, la grandeur l'est à ses extrémités, s'il l'est par [20] la division, la grandeur aussi l'est par la division, s'il l'est par les deux, la grandeur l'est aussi par les deux.




Réfutation de Zénon

C'est pourquoi l'argument de Zénon pose faussement qu'il n'est pas possible de parcourir les infinis ou de toucher individuellement des infinis en un temps limité. En effet, c'est en deux sens qu'on appelle infinis la longueur et le temps, et, [25] d'une manière générale, tout continu : soit selon la division, soit par les extrémités. Il n'est pas possible de toucher les infinis selon la quantité dans un temps fini, mais pour ceux qui sont selon la division c'est possible. Car le temps lui-même est infini de cette manière. De sorte qu'il se trouve que l'infini sera parcouru en un temps infini [30] et non pas fini, et que les infinis seront touchés en des moments infinis et non pas en nombre fini. Assurément l'infini n'est pas susceptible d'être parcouru en un temps fini, ni le fini en un temps infini, mais si le temps est infini, la grandeur elle aussi sera infinie, et si la grandeur l'est, le temps le sera aussi. Soit, en effet, AB une grandeur finie [35] et un temps infini Γ, et prenons un laps de [233b] temps fini ΓΔ. Pendant ce laps de temps, donc, une certaine partie de la grandeur est parcourue : soit BE la portion qui a été parcourue. Cela égalera la mesure de AB, lui sera inférieur ou supérieur, peu importe. Car si une grandeur égale à BE est toujours [5] parcourue en un temps égal, et que cette grandeur est mesure de la totalité, le temps tout entier dans lequel elle sera parcourue sera fini. En effet, il sera divisé en parties égales comme la grandeur l'est aussi.

De plus, si ce n'est pas le cas que toute grandeur soit traversée en un temps infini, mais qu'il est possible qu'une certaine grandeur soit traversée en un temps fini – par exemple BE –, celle-ci sera mesure du tout, [10] et l'égal sera parcouru en un temps égal, de sorte que le temps lui aussi sera fini. Et que BE ne sera pas traversée en un temps infini, c'est manifeste, si on prend le temps comme fini d'un des deux côtés. En effet, si la partie est traversée en un temps plus petit, il est nécessaire qu'il soit fini, l'une des deux limites étant donnée. La démonstration est la même dans le cas d'une longueur infinie et d'un temps fini.




Conclusion

Il [15] est donc manifeste à partir de ce qui a été dit que ni une ligne, ni une surface, ni en général aucun des continus ne sera indivisible, non seulement du fait de ce qui vient d'être dit, mais aussi parce que autrement il se trouvera que l'indivisible serait divisé. En effet, puisque le plus rapide et le plus lent existent dans tout temps, [20] et que le plus rapide parcourt plus dans un temps égal, il est possible qu'il parcoure une longueur deux fois ou une fois et demie plus grande, car tel peut être le rapport des vitesses ; supposons donc qu'on a pris le plus rapide comme ayant parcouru une fois et demie <la distance parcourue par le plus lent> pendant le même temps, et divisons la grandeur parcourue par le plus rapide en trois insécables, AB, BΓ et ΓΔ, [25] et celle du plus lent en deux, EZ et ZH. Le temps lui aussi sera donc divisé en trois insécables, car une grandeur égale sera parcourue dans un temps égal. Disons donc que le temps sera divisé en KΛ, ΛM et MN. À son tour, puisque le plus lent aura été transporté en EZH, le temps sera divisé en deux. Donc l'insécable sera divisé, et ce qui n'a pas de partie sera parcouru en un temps non pas indivisible, mais plus grand. Il est donc manifeste qu'aucun des continus n'est sans parties.





Chapitre 3


Le « maintenant », qui est limite du temps et dans le temps, est indivisible

Mais il est nécessaire que le « maintenant » lui aussi, celui qui n'est pas dit relativement à autre chose mais par soi et au sens premier, soit indivisible et qu'une [35] telle réalité soit présente dans tout temps. Il y a, en effet, une certaine extrémité du passé, [234a] qui n'a de son côté rien du futur, et, inversement, une extrémité du futur qui n'a de son côté rien du passé. Nous avons dit que c'est là une limite des deux. Or si l'on montrait que cela est tel par soi, c'est-à-dire que ces deux limites sont la même chose, il serait en même temps manifeste qu'il est aussi indivisible.

[5] Il est effectivement nécessaire que l'extrême des deux temps, à savoir le « maintenant », soit le même. Car s'il était différent, ils ne seraient pas successifs l'un de l'autre du fait qu'il n'existe pas de continu composé de choses sans parties, et s'ils étaient séparés l'un de l'autre il y aurait un temps entre eux ; car tout continu est tel qu'il y a quelque chose de même nom intermédiaire entre ses limites. Pourtant [10] si cet intermédiaire était un temps, il serait divisible, car on a montré que tout temps est divisible. De sorte que le « maintenant » serait divisible. Mais si le « maintenant » est divisible, il y aura quelque chose du passé dans le futur et quelque chose du futur dans le passé ; car ce par rapport à quoi la division se ferait, c'est cela qui délimite le temps passé et le temps futur. Mais en même temps [15] aussi le « maintenant » ne serait pas non plus par soi, mais relativement à autre chose. La division, en effet, n'est pas par soi. Outre cela quelque chose du « maintenant » sera passé et quelque chose sera futur, et ce ne sera pas toujours la même partie qui sera passée ou future. Donc le « maintenant » lui non plus ne sera pas le même, car le temps est divisible en de nombreux points. De sorte que s'il est impossible que ces caractères appartiennent au « maintenant », il est nécessaire que [20] le « maintenant » soit le même dans les deux cas. Mais si c'est le même, il est manifeste qu'il est aussi indivisible. En effet, s'il était divisible, de nouveau il arrivera les mêmes choses qu'auparavant. Qu'il y ait donc quelque chose dans le temps qui soit indivisible – nous disons que c'est le « maintenant » –, c'est clair à partir de ce qui a été dit.




Il ne peut y avoir de mouvement ni de repos dans le « maintenant »

Que rien ne se meut dans le « maintenant », c'est manifeste à partir [25] de ce qui suit. Si, en effet, c'était le cas, cela pourrait se mouvoir plus rapidement et plus lentement. Appelons donc N le « maintenant » dans lequel il y aurait mouvement, et disons que le mobile le plus rapide s'y est mû en parcourant AB. Donc le plus lent sera mû dans le même « maintenant » en parcourant moins que AB, par exemple AΓ. Mais puisque le plus lent a parcouru AΓ en étant dans la totalité du « maintenant », le plus rapide [30] sera mû dans un « maintenant » plus petit que celui-ci, de sorte que le « maintenant » se trouvera divisé. Or on l'avait reconnu indivisible. Il n'y a donc pas de mouvement dans le « maintenant ».

Mais il n'y a pas non plus de repos. Car nous avons dit qu'est en repos ce qui par nature peut être mû, mais qui n'est pas mû quand, où et à la manière dont il pourrait l'être naturellement, de sorte que puisque dans le « maintenant » rien ne peut être mû par nature, il est clair que rien non plus n'y est en repos.

De plus, [35] si le « maintenant » est le même dans les deux temps, et qu'il est [234b] possible que le mobile soit mû pendant la totalité de l'un des deux temps et reste en repos pendant la totalité de l'autre temps, si ce qui se meut pendant la totalité du temps est mû dans n'importe laquelle des parties de ce temps dans lequel il peut naturellement être mû, et si ce qui est en repos est en repos de la même manière, il arrivera qu'une même chose sera en même temps au repos et en mouvement. En effet, [5] l'extrémité des deux temps, le « maintenant », est la même.

De plus, nous appelons être en repos le fait d'être dans la même situation, l'objet lui-même et ses parties, « maintenant » comme auparavant. Mais dans le « maintenant » il n'y a pas d'auparavant, de sorte qu'il ne peut pas y avoir non plus de repos. Il est donc nécessaire que ce qui se meut se meuve dans le temps et que ce qui est en repos soit en repos dans le temps.





Chapitre 4


Tout ce qui change est divisible

[10] Mais il est nécessaire que tout ce qui change soit divisible. En effet, puisque tout changement se fait de quelque chose vers quelque chose, et que quand la chose est en ce que vers quoi elle changeait elle ne change plus, et que quand elle est en ce à partir de quoi elle change, à la fois la chose elle-même et toutes ses parties, elle ne change pas (car ce qui est dans la même situation, l'objet lui-même et ses parties, ne change pas), [15] il est donc nécessaire que quelque chose de ce qui change soit dans l'un de ces états, et quelque chose dans l'autre, car il n'est possible qu'il soit ni dans les deux ni dans aucun. J'appelle « ce vers quoi la chose change » ce qui est premier par rapport au changement, par exemple, à partir du blanc, le gris et non pas le noir. Car il n'est pas nécessaire que ce qui change soit dans l'un quelconque des extrêmes. [20] Il est donc manifeste que toute chose qui change sera divisible.




Les divisions du mouvement

Mais le mouvement est divisible de deux manières, l'une selon le temps, l'autre selon les mouvements des parties de ce qui est mû, par exemple si AΓ est mû dans sa totalité, AB et BΓ seront mus aussi. Posons que les mouvements des parties soient ΔE pour AB et EZ pour BΓ. [25] Il est donc nécessaire que la totalité ΔΖ soit le mouvement de ΔΓ. En effet, il sera mû selon ce mouvement puisque chacune des parties se mouvra selon chacun des mouvements composants ; mais rien n'est mû selon le mouvement de quelque chose d'autre ; de sorte que le mouvement total est le mouvement de la grandeur totale.

De plus, si tout mouvement est mouvement de quelque chose, et que le mouvement [30] total, ΔΖ, n'est mouvement ni d'une des parties (car chacun des mouvements est celui d'une partie), ni de quelque chose d'autre (car les parties du mouvement sont mouvements des parties de ce qui comme tout est animé du mouvement total ; mais il s'agit des parties de ABΓ et de rien d'autre, car, on l'a vu, un mouvement unique n'est pas mouvement de plusieurs choses), le mouvement total sera celui de la grandeur ABΓ.

De plus, si le mouvement de la totalité était autre, [35] par exemple ΘI, on pourra en retirer les mouvements [235a] de chacune des parties, lesquels seront égaux à ΔE et EZ, car le mouvement d'une seule chose est unique. De sorte que si l'on divisait le mouvement total ΘI en les mouvements des parties, ΘI serait égal à ΔZ. Et s'il lui manquait quelque chose, par exemple KI, ce serait le mouvement de rien [5] (car ce ne sera le mouvement ni de la totalité ni des parties, du fait qu'il y a un mouvement unique pour une chose unique, ni de quelque chose d'autre ; car le mouvement continu est mouvement de choses continues). Il en est aussi de même si, dans la division, il avait un surplus. De sorte que si cela est impossible, il est nécessaire que ce mouvement ΘI soit le même et égal à ΔZ. Telle est donc la division selon les mouvements des parties, [10] et il est nécessaire qu'elle existe en toute chose divisible en parties.

Il y a une autre division du mouvement, celle selon le temps. En effet, puisque tout mouvement est dans le temps, que tout temps est divisible et que dans un temps plus petit il y a un mouvement plus petit, il est nécessaire que tout mouvement soit divisé selon le temps.




Le temps, le mouvement, le fait d'être mû, ce qui est mû et ce en quoi

le mouvement a lieu se divisent de la même façon

Mais puisque tout ce qui est mû est mû dans quelque chose et dans un certain temps, et qu'il y a un mouvement pour le tout du mobile, [15] il est nécessaire que les divisions soient les mêmes pour le temps, le mouvement, le fait d'être mû, ce qui est mû et ce en quoi le mouvement se produit (excepté qu'il n'en va pas de même pour tous les domaines dans lesquels le mouvement a lieu, mais que cela est vrai par soi pour le mouvement selon la quantité et par accident pour le mouvement selon la qualité). Disons que l'on a posé que le temps dans lequel il y a mouvement est A, et le mouvement [20] B. Si donc la totalité du mouvement a eu lieu dans le temps entier, dans la moitié du temps le mouvement sera moindre, et, le temps ayant été à nouveau divisé, moindre encore que ce dernier mouvement, et ainsi de suite. Si le mouvement est divisible, le temps est aussi divisible de la même manière. En effet, si l'ensemble du mouvement a lieu dans le temps tout entier, la moitié du mouvement aura lieu dans la moitié du temps, et à nouveau encore moins de mouvement dans encore moins de temps.

[25] Le fait d'être mû lui aussi sera divisé de la même manière. Soit, en effet, Γ le fait d'être mû. Selon la moitié du mouvement le fait d'être mû sera inférieur à la totalité, et à nouveau selon la moitié de la moitié, et ainsi de suite. Mais il est aussi possible en considérant le fait de se mouvoir selon chacun des deux mouvements – à savoir selon ΔΓ et [30]ΓE – de dire que le se mouvoir total sera selon le mouvement total (car si c'en était un autre, il y aurait plusieurs faits d'être mû correspondant au même mouvement), tout comme nous avons montré que le mouvement était divisible dans les mouvements des parties de la chose mue. En effet, quand on a pris le se mouvoir selon chaque mouvement, le se mouvoir total sera continu.

On montrera de la même manière que la longueur elle aussi est [35] divisible, et d'une manière générale tout ce en quoi il y a un changement (à part certaines choses qui le sont par accident, parce que ce qui change est divisible). Car un des éléments étant divisé, tous seront divisés.

Et concernant le limité [235b] ou l'infini ils seront présents de la même manière selon tous ces éléments. Le fait que toutes ces choses se divisent indéfiniment a donc découlé avant tout de ces propriétés dans ce qui change, car la divisibilité et l'infinité appartiennent immédiatement à ce qui change. Pour la divisibilité cela a été montré auparavant, [5] pour l'infinité cela deviendra clair dans ce qui suit.





Chapitre 5


L'élément premier du changement selon le temps

Mais puisque tout ce qui change change de quelque chose vers quelque chose, il est nécessaire que ce qui a changé, au premier instant où il a changé, soit dans ce vers quoi il a changé. En effet, ce qui change s'éloigne de ou quitte ce hors de quoi il change, et [10] soit changer et quitter sont la même chose, soit le quitter découle du changer. Et si le quitter découle du changer, le fait d'avoir quitté découlera du fait d'avoir changé. En effet, l'un a la même relation avec l'autre dans les deux cas.

Puisque, donc, l'un des changements est selon la contradiction, quand quelque chose a changé du non-étant à l'étant, il a [15] quitté le non-étant. Il sera donc dans l'étant ; car tout doit nécessairement être ou ne pas être. Il est donc manifeste que dans le changement selon la contradiction ce qui a changé sera dans ce vers quoi il a changé. Mais si c'est le cas dans ce changement, ça l'est aussi dans les autres ; car il en va de même pour l'un et pour les autres.

De plus, c'est aussi manifeste pour qui prend chacun des changements, puisqu'il [20] est nécessaire que ce qui a changé soit quelque part ou en quelque chose. En effet, puisqu'il a laissé ce à partir de quoi il a changé, et qu'il est nécessaire qu'il soit quelque part, il sera soit en ce vers quoi il a changé soit en autre chose. Si c'est en autre chose, par exemple en Γ, pour ce qui a changé vers B, à son tour il est nécessaire qu'il change de Γ vers B ; en effet, Γ n'était pas contigu à B, car le changement est continu. [25] De sorte que ce qui a changé, quand il a changé, changerait vers ce vers quoi il a changé. Mais c'est impossible. Il est donc nécessaire que ce qui a changé soit en ce vers quoi il a changé. Il est donc manifeste aussi que ce qui a été engendré, quand il a été engendré, sera, et que ce qui a été détruit quand il a été détruit ne sera pas. En effet, ce qu'on a dit s'applique à tout changement, [30] mais est particulièrement clair dans le changement selon la contradiction. Que donc ce qui a changé, au premier moment où il a changé, soit en ce vers quoi il a changé, c'est évident.




Le changement a lieu dans un insécable

Mais le premier moment dans lequel ce qui a changé a changé est nécessairement insécable. J'appelle « premier » ce qui est tel sans que ce soit du fait que quelque chose d'autre que lui-même est tel. En effet, soit AΓ divisible, [35] et posons qu'il a été divisé selon B. Si donc il a changé en AB, puis, ensuite, en BΓ, il n'aurait pas changé dans le moment premier AΓ. Mais s'il changeait dans chacun des deux (car il est nécessaire [236a] soit qu'il ait changé soit qu'il change dans chacun des deux), il changerait aussi dans la totalité. Mais on a dit qu'il avait changé. Le même raisonnement s'applique aussi si dans une partie il change alors que dans une autre il a changé ; car il y aura quelque chose antérieur à ce qui était premier. De sorte que le moment dans lequel il a changé ne peut pas être [5] divisible. Il est donc manifeste que pour ce qui a été détruit et ce qui est venu à l'être eux aussi, l'un a été détruit et l'autre est venu à l'être dans un insécable.




Il y a un moment où le changement finit, mais pas de moment

où il commence

Mais on parle du premier moment dans lequel quelque chose a changé de deux façons : d'une part c'est le moment premier dans lequel le changement s'est achevé (car il est alors vrai de dire que la chose a fini de changer), d'autre part c'est le moment premier dans lequel la chose a commencé à [10] changer. Ce qui, donc, est dit premier par rapport au but du changement est quelque chose de réellement existant (car il est possible qu'un changement s'achève, c'est-à-dire qu'il existe un but au changement, dont on a montré qu'il était indivisible du fait qu'il était une limite). Par contre, le premier par rapport au commencement n'existe absolument pas, car il n'existe pas de commencement au changement, pas plus [15] que de moment premier du temps dans lequel la chose a commencé de changer. En effet, soit AΔ le moment premier ; il ne peut alors pas être indivisible ; car il s'ensuivrait que les « maintenant » seraient consécutifs. De plus, si dans tout le temps ΓA le mobile est au repos (posons, en effet, qu'il est au repos), il est aussi au repos en A, de sorte que si AΔ est sans parties à la fois il sera en repos et aura changé. En [20] effet en A il est en repos, et en Δ il a changé. Mais puisque AΔ n'est pas sans parties, il est nécessaire qu'il soit divisible et que le changement ait eu lieu dans l'une quelconque des parties de AΔ. En effet, une fois que AΔ a été divisé, si le mobile n'a changé en aucune de ses parties, il n'a pas non plus changé dans le tout. [25] De sorte que nécessairement il a changé dans l'une quelconque des parties. [23] [Mais s'il change dans les deux, il change aussi dans le tout], mais s'il a changé dans l'un des deux, il n'a pas changé d'abord dans le tout. Il est dès lors manifeste qu'il n'y a pas de moment premier dans lequel il a changé. Car les divisions sont infinies.




L'élément premier du changement selon le sujet

Il n'y a donc pas non plus quelque chose de ce qui a changé qui ait changé en premier. Soit, en effet, ΔZ la première partie de ΔE qui a changé. On a montré, en effet, que tout ce qui change est [30] divisible. Soit ΘI le temps dans lequel ΔZ a changé. Si donc ΔZ a changé dans tout le temps ΘI, dans la moitié de ce temps ce qui a changé sera moindre et aura fini de changer avant ΔZ, et, à son tour, quelque chose d'autre que cette partie et différent d'elle, et ainsi de suite indéfiniment. De sorte que de la chose qui change il n'y aura pas de première partie à avoir [35] changé. Que donc ni de ce qui change ni du temps dans lequel il change il n'y ait un élément premier, c'est manifeste à partir de ce qui a été dit.




L'élément premier du changement selon l'attribut

[236b] Mais il n'en ira plus de même pour ce qui change lui-même ou ce selon quoi la chose change. Car il y a trois choses dont on parle à propos du changement : ce qui change, ce en quoi et ce vers quoi il change, par exemple l'homme, le temps et le blanc. L'[5]homme et le temps sont donc divisibles, mais pour le blanc c'est une autre affaire (à part que tout est divisible par accident, car ce de quoi le blanc ou la qualité est accident, cela est divisible), puisque dans toutes les choses qui sont dites divisibles par elles-mêmes et non par accident, le moment premier du changement n'existera pas, par [10] exemple dans les grandeurs. En effet, soit la grandeur AB, qui a été mise en mouvement de B vers Г en un moment premier. Si, donc, BГ était indivisible, un sans parties serait contigu d'un sans parties. Mais s'il est divisible, il y aura quelque chose d'antérieur à Г, vers lequel le mobile a changé, et à son tour quelque chose d'autre, et ainsi de suite indéfiniment, du fait que la division [15] ne s'arrête jamais. De sorte qu'il n'y aura rien vers quoi le mobile a changé en premier. Et il en est de même pour le changement quantitatif, car il a aussi lieu dans un continu. Il est donc manifeste que parmi les mouvements c'est dans celui qui a lieu selon la qualité seulement qu'il peut y avoir de l'indivisible par soi.





Chapitre 6

Mais puisque tout ce qui change change dans le temps, [20] et qu'on dit que quelque chose change dans le temps à la fois en tant qu'il change dans un temps initial, et en tant qu'il change selon un autre temps (par exemple il change dans l'année parce qu'il change dans un jour), dans le premier temps où change ce qui change, il est nécessaire qu'il soit en train de changer dans n'importe quelle partie de ce temps. C'est certes clair d'après notre définition (car c'est ainsi que nous avons parlé du « premier »), mais c'est aussi [25] manifeste à partir de ce qui suit. En effet, soit XP le premier temps dans lequel le mû est mû, et divisons selon K ; car tout temps est divisible. Dans le temps XK, donc, soit le mobile est mû soit il n'est pas mû, et de même à son tour en KP. Si, donc, il n'est mû dans aucun des deux, il restera en repos dans le tout (car que ce qui est mû [30] ne soit mû dans aucune partie de ce temps, c'est impossible). Mais s'il est mû dans l'un des deux seulement, il ne sera pas mû en XP comme temps premier ; car le mouvement est selon un temps différent. Il est donc nécessaire qu'il soit mû dans n'importe quelle partie de XP.


Tout ce qui est en train de changer a changé auparavant

Cela ayant été montré, il est manifeste qu'il est nécessaire que tout ce qui est en train d'être mû ait été mû auparavant. Si, en effet, la grandeur KΛ a été parcourue dans le temps premier XP, [35] pendant la moitié de ce temps, le mû avec la même vitesse et qui a commencé au même moment aura parcouru une grandeur moitié moindre. Mais si une chose [237a] qui a même vitesse a été mue durant le même temps, il est nécessaire qu'elle ait parcouru la même grandeur que l'autre ; de sorte que le mû aura été mû auparavant.

De plus, si nous disons qu'un mobile a été mû pendant tout le temps XP, ou, d'une manière générale, dans n'importe quel temps, en prenant [5] un « maintenant » comme son terme extrême (car c'est cela qui le borne, et ce qui est entre les « maintenant » c'est le temps), nous dirions qu'il a aussi été mû pendant les autres « maintenant ». Or la division de la moitié du temps est une extrémité ; de sorte que le mobile aura aussi été mû et dans la moitié du temps et, d'une manière générale, dans n'importe laquelle de ses parties. En effet, en même temps qu'il est sectionné, le temps est toujours délimité par les « maintenant ». Si [10] donc tout temps est divisible, et que ce qui est entre les « maintenant » est un temps, tout ce qui change aura changé un nombre infini de fois.

De plus, s'il est nécessaire que ce qui change de manière continue et ni n'est détruit ni n'a de pause dans son changement, soit change soit ait changé dans n'importe quelle partie du temps, et que dans le « maintenant » il n'y a pas de changement, [15] il est nécessaire qu'il ait changé selon chacun des « maintenant ». De sorte que si les « maintenant » sont en nombre infini, tout ce qui change aura changé un nombre infini de fois.




Tout ce qui a fini de changer a changé auparavant

Mais non seulement il est nécessaire que ce qui change ait changé, mais il est aussi nécessaire que ce qui a fini de changer ait changé auparavant. En effet, tout ce qui a changé de quelque chose vers quelque chose a changé dans un temps. [20] Posons, en effet, que dans le « maintenant » la chose ait changé de A vers B. Donc dans le même « maintenant » que celui dans lequel elle est en A, elle n'a pas changé (car elle serait en même temps en A et en B). En effet, que ce qui a changé, quand il a changé, n'est pas en A, cela a été montré plus haut. Mais si elle est en un autre « maintenant » il y aura un temps intermédiaire, [25] car les « maintenant », avons-nous dit, ne sont pas contigus. Puisque, donc, c'est dans un temps que la chose a achevé son changement, et que tout temps est divisible, dans la moitié de ce temps il y aura eu un autre changement achevé, et, ensuite, dans la moitié de cette moitié un autre changement, et ainsi de suite indéfiniment. De sorte qu'elle aura été en train de changer auparavant.

De plus, ce qui a été dit est plus manifeste à propos de la grandeur du fait que la grandeur dans laquelle ce qui [30] change change est continue. Posons, en effet, que quelque chose a changé de Γ en Δ. Si, donc ΓΔ est indivisible, quelque chose de sans parties sera contigu à quelque chose de sans parties ; mais puisque cela est impossible, il est nécessaire que l'intermédiaire soit une grandeur et qu'elle soit indéfiniment divisible. De sorte que la chose aura changé auparavant en ces intermédiaires. Il est donc nécessaire que tout [35] ce qui a changé ait auparavant été en train de changer.

La même démonstration, en effet, [237b] vaut dans le cas des non-continus, à savoir dans celui des contraires concernés et des contradictoires, car nous prendrons le temps dans lequel le changement a eu lieu, et, de nouveau, nous dirons la même chose.

De sorte qu'il est nécessaire que ce qui a fini de changer change et que ce qui change ait d'abord fini de changer, et [5] que l'avoir fini de changer soit antérieur au changer, et le changer à l'avoir fini de changer, et qu'on ne pourra jamais saisir le premier. La cause de cela c'est qu'il n'y a pas de sans parties contigu à un sans parties. La division, en effet, est infinie, comme dans le cas des lignes augmentées et diminuées.

Il est donc manifeste [10] qu'il est nécessaire aussi que ce qui a été engendré ait d'abord été en train d'être engendré et que ce qui est en train d'être engendré ait d'abord été engendré, cela pour tout ce qui est divisible et continu ; ce n'est pourtant pas toujours le cas de ce qui est engendré, qui parfois est autre que ce qui a été engendré, par exemple quelque chose de ce qui est engendré, comme les fondations pour la maison. Mais il en est de même à propos de ce qui est en train d'être détruit et de ce qui a été détruit, car un certain infini appartient directement à ce qui est engendré et à ce qui [15] est détruit étant donné qu'ils sont continus. Et il n'est pas possible ni que soit en train d'être engendré quelque chose qui n'a pas été engendré, ni qu'ait été engendré quelque chose qui n'a pas été en train d'être engendré, et il en est de même de ce qui est en train d'être corrompu et de ce qui a été corrompu. Car toujours l'avoir été détruit sera avant l'être détruit, et l'être détruit avant l'avoir été détruit. Il est donc manifeste qu'il est nécessaire que ce qui a été engendré [20] soit d'abord en train d'être engendré et que ce qui est en train d'être engendré ait d'abord été engendré, car toute grandeur et tout temps sont toujours divisibles. De sorte qu'un changement, s'il est dans quelque chose n'y est jamais comme en un premier moment.





Chapitre 7


Finité et infinité du mouvement et du mû

Mais puisque tout mû est mû dans un temps, et qu'en un temps plus grand il parcourt une grandeur supérieure, dans un temps infini il est impossible [25] d'être mû selon un mouvement fini, non pas si le mû accomplit toujours le même mouvement et chaque fois l'une de ses parties, mais un mouvement total dans le temps total. Que donc, si quelque chose est mû avec la même vitesse, il est nécessaire qu'il parcoure une grandeur finie en un temps fini, cela est évident. (Car ayant pris une partie qui mesurera la totalité, le mû a parcouru la totalité en autant de temps égaux qu'il y a de parties, [30] de sorte que puisque ces parties sont finies, chacune en quantité et toutes ensemble en nombre, le temps aussi sera fini. Car il sera grand autant de fois que le temps mis pour parcourir la partie multiplié par le nombre de parties.) Mais, assurément, même si la vitesse n'est pas la même, cela ne fait aucune différence. Soit, en effet, [35] une distance finie AB qui est parcourue [238a] dans un temps infini, et soit ΓΔ ce temps infini. Si donc il est nécessaire que le mobile ait parcouru une partie de cette distance avant une autre (du reste il est évident qu'il n'a pas parcouru la même partie dans une partie antérieure et dans une partie postérieure du temps ; car toujours en un temps plus grand il aura parcouru un espace différent, qu'il change avec la même vitesse ou une vitesse qui n'est pas la même, c'est-à-dire aussi bien si le mouvement [5] augmente, diminue ou reste le même), prenons AE, une partie de la distance AB, qui mesurera AB. Donc cela a eu lieu en un certain temps du temps infini ; en effet cela ne peut être pendant le temps infini, car c'est le tout du mouvement qui a lieu pendant le temps infini. Et, de nouveau, [10] si je prends une autre partie égale à AE, il est nécessaire qu'elle soit parcourue dans un temps fini, car c'est le tout du mouvement qui a lieu pendant le temps infini. Et en prenant des parties de cette manière, puisqu'il n'y a aucune partie de l'infini qui le mesurera (car il est impossible que l'infini soit composé de parties finies, égales ou inégales, du fait que les choses finies en nombre [15] et en grandeur seront mesurées par une certaine unité, qu'elles soient égales aussi bien qu'inégales, bornées qu'elles sont en grandeur), et que la distance finie est mesurée par une certaine quantité de fois AE, AB sera parcouru en un temps fini (et il en est aussi de même concernant la mise en repos). De sorte qu'une chose qui est une et la même n'est pas susceptible d'être éternellement engendrée et détruite.

[20] Le même raisonnement montre aussi que dans un temps fini un mobile n'est susceptible ni d'être mû ni d'être mis en repos selon une grandeur infinie, qu'il soit mû régulièrement ou irrégulièrement. En effet, ayant pris une partie qui mesurera la totalité du temps, dans celle-là le mobile parcourra une certaine quantité de la grandeur et non la totalité (car la totalité est parcourue dans le temps entier), et, de nouveau, dans une partie du temps égale [25] une autre quantité est parcourue, et de même dans chaque partie, qu'elle soit égale ou inégale à celle du début. Car cela ne fait aucune différence, pourvu seulement que chacune soit finie. Car il est évident qu'une fois le temps épuisé, l'infini ne sera pas épuisé, la soustraction étant limitée en quantité et en nombre ; de sorte qu'un mobile ne parcourra pas l'infini en un temps fini. [30] Cela ne fait pas de différence si la grandeur est infinie dans l'une ou les deux directions, ce sera le même raisonnement.

Cela ayant été démontré, il est manifeste qu'une grandeur finie ne peut parcourir l'infini en un temps fini pour la même raison. En effet, dans une partie du temps la grandeur finie [35] parcourra une grandeur finie, et de même pour chaque partie du temps, de sorte que dans le tout du temps il parcourra une grandeur [238b] finie.

Mais puisqu'une grandeur finie ne parcourra pas l'infini en un temps fini, il est évident qu'une grandeur infinie ne parcourra pas non plus le fini en un temps fini. Car si l'infini parcourt le fini, il est nécessaire que le fini parcoure aussi l'infini. Car cela ne fait pas de différence selon celui des deux qui se meut ; en effet, des deux manières le fini [5] parcourra l'infini. Car quand l'infini A est mû, il y aura quelque chose de lui, par exemple ΓΔ, qui sera au niveau du fini B, et, ensuite une autre partie de AB et une autre, et ainsi de suite indéfiniment. De sorte qu'il se trouvera qu'en même temps l'infini a accompli un mouvement fini et que le fini a traversé l'infini. Car il n'est sans doute pas possible [10] pour l'infini d'être mû dans le fini autrement que par le fait que le fini parcoure l'infini, en y étant transporté ou en le mesurant. De sorte que, puisque cela est impossible, l'infini ne peut traverser le fini.

D'autre part, l'infini ne traversera pas non plus l'infini en un temps fini. Car s'il traversait l'infini, il traverserait aussi le [15] fini, car le fini est présent dans l'infini. De plus, si l'on prend le temps, on fera la même démonstration.

Mais puisque le fini ne peut pas parcourir l'infini, ni l'infini le fini, ni l'infini l'infini en un temps fini, il est manifeste qu'il n'y aura pas de mouvement [20] infini en un temps fini. En effet, quelle différence y a-t-il à faire infini le mouvement ou la grandeur ? Car il est nécessaire, si l'un des deux est infini, que l'autre le soit aussi. Car tout transport est dans un lieu.





Chapitre 8


De l'arrêt

Mais puisque tout ce qui le peut par nature soit se meut soit est en repos au moment, à l'endroit et de la manière qui sont naturels, il est nécessaire que ce qui s'arrête, quand il s'arrête, soit en mouvement. [25] Car s'il n'est pas en mouvement il sera au repos, or il n'est pas possible que ce qui est au repos se mette au repos. Cela étant démontré, il est manifeste qu'il est aussi nécessaire qu'il s'arrête dans un temps (car le mû est mû dans un temps, or ce qui s'arrête on a montré que c'est un mû, de sorte qu'il est nécessaire qu'il s'arrête dans un temps). De plus, si nous disons que le plus rapide et le plus lent [30] sont dans un temps, et que s'arrêter est plus rapide et plus lent, la même conclusion suit.




Il n'y a pas de temps premier de l'arrêt

Mais il est nécessaire que ce qui s'arrête s'arrête dans n'importe quelle partie du temps premier dans lequel il s'arrête. En effet, le temps ayant été divisé, s'il n'y a arrêt en aucune de ses parties, il ne se fera pas non plus dans la totalité du temps, de sorte que ce qui s'arrête ne s'arrêterait pas. Par contre si c'est dans l'une des deux parties, il ne s'arrêterait pas dans la totalité comme temps premier. [35] En effet, il s'y arrête selon quelque chose de différent, comme on l'a dit plus haut aussi à propos du mû.

Mais de même qu'il n'existe pas de temps premier dans lequel le mû soit mû, [239a] de même n'y en a-t-il pas non plus dans lequel s'arrêterait ce qui s'arrête. Car il n'y a pas de terme premier du fait d'être mû ou d'être à l'arrêt. Soit, en effet, AB ce en quoi le mû s'arrête en premier. Que AB soit sans parties, cela n'est pas possible (car il n'y a pas de mouvement dans ce qui est sans parties, [5] du fait que quelque chose de la chose doit avoir été mû, or on a montré que ce qui s'arrête est en mouvement). Mais assurément si AB est divisible, le mû s'arrête dans une certaine de ses parties. Cela, en effet, a été montré ci-dessus, à savoir que le mû s'arrête dans n'importe laquelle des parties de ce en quoi il s'arrête en premier. Puisque donc ce en quoi il s'arrête en premier est un temps et non pas quelque chose d'insécable, et que tout temps [10] est partageable indéfiniment, il n'y aura pas de moment premier dans lequel le mobile s'arrête.




Il n'y a pas de temps premier du repos

Il n'y a donc pas non plus de moment premier dans lequel ce qui est en repos est arrivé en repos. En effet, il n'est pas arrivé en repos dans quelque chose de sans parties du fait qu'il n'y a pas de mouvement dans un insécable, or ce en quoi se trouve le repos se trouve aussi le mouvement (car nous avons dit qu'il y a repos quand ce qui peut naturellement se mouvoir ne se meut pas dans ce en quoi il peut se mouvoir naturellement). De plus, [15] nous disons aussi qu'une chose est en repos quand elle est disposée de la même manière maintenant et auparavant, jugeant cela non par un seul point mais au moins sur deux. De sorte que ce en quoi le mobile est en repos ne sera pas sans parties. Mais si cela est partageable, ce sera du temps, et c'est dans n'importe laquelle de ses parties que le mobile sera en repos. En effet, on le montrera de la même manière que dans les cas précédents. [20] De sorte qu'il n'y aura pas de moment premier. La cause de cela c'est que tout est en repos et que tout se meut dans le temps, et qu'il n'y a pas de temps premier, ni de grandeur première, ni, d'une manière générale, de continu premier, car tous sont partageables indéfiniment.

Mais puisque tout mû est mû dans un temps et change de quelque chose vers quelque chose, dans le temps dans lequel il est mû par soi et non dans une [25] certaine partie de ce temps, il est impossible que le mobile soit premier par rapport à quelque chose. En effet, le fait d'être au repos c'est d'être dans le même état pendant un certain temps, la chose elle-même et chacune de ses parties. Car nous disons que le mobile est au repos quand il est vrai de dire que dans l'un ou l'autre des « maintenant » lui-même et ses parties sont dans le même état. Mais si c'est cela être au repos, [30] il n'est pas possible que ce qui change soit comme une totalité par rapport à quelque chose selon le temps premier. Car tout temps est divisible, de sorte qu'il est vrai de dire que dans l'une ou l'autre de ses parties, le mobile lui-même et ses parties sont dans le même état. Si, en effet, il n'était ainsi que dans un seul des « maintenant », il ne serait pas dans cet état par rapport à quelque chose dans aucun temps, mais il serait par rapport à [35] la limite du temps. Mais dans le « maintenant » il est toujours par rapport à quelque chose qui [239b] demeure, pourtant il n'est pas en repos. Car ni être mû ni d'être en repos n'existent dans le « maintenant », mais il est vrai que dans le « maintenant » le mobile n'est pas mû et est par rapport à quelque chose ; dans le temps, par contre, il n'est pas possible d'être par rapport à ce qui est au repos. En effet, il en découlerait que ce qui est transporté serait au repos.





Chapitre 9


Réfutation des arguments de Zénon contre le mouvement

[5] Mais Zénon raisonne mal : si en effet, dit-il, toute chose est toujours au repos quand elle est dans un espace égal à elle-même, et que ce qui est lancé est toujours dans le « maintenant », alors la flèche qui est lancée est immobile. Mais cela est faux. Car le temps n'est pas composé des « maintenant » indivisibles, pas plus que l'est aucune autre grandeur.

Il y a quatre [10] arguments de Zénon à propos du mouvement qui causent des difficultés à ceux qui veulent les résoudre. Le premier est celui qui concerne le fait que l'objet qui est transporté ne se meut pas parce qu'il doit parvenir à la moitié de sa trajectoire avant d'arriver à son terme ; nous en avons traité auparavant.

Le second est celui appelé Achille, le [15] voici : ce qui court le plus lentement ne sera jamais dépassé par le plus rapide ; car il est nécessaire que le poursuivant aille d'abord là d'où le fuyard est parti, de sorte qu'il est nécessaire que le plus lent ait quelque avance. Mais c'est là le même argument que celui de la dichotomie, qui en diffère pourtant par le fait que la grandeur que l'on prend ensuite n'est pas divisée en deux. [20] Que le plus lent ne soit pas rattrapé a découlé du raisonnement, lequel est produit en suivant le même chemin que dans la dichotomie (car dans les deux raisonnements on conclut que l'on n'atteint pas la limite du fait que la grandeur est divisée d'une certaine manière. Mais il ajoute dans cet argument que même ce qui [25] selon la fable est le plus rapide ne pourra réussir dans sa poursuite du plus lent), de sorte qu'il est nécessaire que la solution soit la même pour les deux. Mais estimer que celui qui est en tête n'est pas rattrapé, c'est faux, car tant qu'il est en tête il n'est pas rattrapé, mais il est pourtant rattrapé s'il est admis qu'il parcourt une distance finie.

Voici donc deux [30] arguments ; le troisième a été mentionné à l'instant, et dit que la flèche transportée est immobile. Cela va de pair avec le fait de prendre le temps comme composé de « maintenant », car si cela n'est pas accordé, il n'y aura pas de raisonnement.

Le quatrième argument concerne les masses égales qui se meuvent dans le stade en sens inverse le long d'autres masses égales, les unes partant de l'extrémité [35] du stade les autres de son milieu, avec la même rapidité, dans lequel, [240a] pense-t-il, il se trouve qu'un temps de la moitié est égal à celui du double. La faute de raisonnement réside en cela : estimer que le long de quelque chose qui se meut et de quelque chose qui est au repos la même grandeur, avec la même rapidité, parcourt la même distance pendant un temps égal. Or c'est faux.

Soit, par exemple, [5] AA les masses égales immobiles, BB celles qui partent du milieu des AA, égales aux premières en nombre et en grandeur, et ΓΓ celles qui partent de l'extrémité de A, égales à celles-ci en nombre et en grandeur et ayant la même vitesse que les B. Alors le premier des B se trouve à l'extrémité de son parcours en même temps que le premier Γ, du fait qu'ils se déplacent parallèlement. Or il se trouve que [10] le premier Γ est passé en face de tous les B, alors que le premier B a parcouru la moitié de sa course. De sorte que le temps est moitié, car celui qui est mis par chaque masse pour passer devant chaque autre est égal. Mais en même temps, les B sont passés en face de tous les Γ. En effet, le premier Γ et [15] le premier B seront en même temps en face des extrémités opposées des AA (le premier Γ ayant été en face de chacun des B pendant un temps égal à celui où il a été en face de chacun des A, à ce qu'il dit), du fait que les uns et les autres ont mis le même temps à passer devant les A. Tel est donc l'argument, qui vient à la suite de l'erreur dont on a parlé.

Pas davantage dans le changement selon la contradiction il n'y aura pour nous rien [20] d'impossible, comme si une chose change du non-blanc vers le blanc et n'est en aucun des deux, elle ne sera donc ni blanche ni non blanche. Il n'est pas vrai, en effet, que si la chose n'est pas dans sa totalité dans l'un des deux elle ne pourra pas être dite blanche ou non blanche ; car nous disons une chose blanche ou non blanche non pas du fait qu'elle est telle dans sa totalité, mais dans la plupart de ses parties ou dans [25] les plus importantes ; ce n'est pas la même chose de ne pas être en quelque chose et de ne pas être dans sa totalité en quelque chose. Mais il en est aussi de même à propos de l'étant et du non-étant et des différents cas de contradiction. Car la chose qui change est nécessairement dans l'un des deux opposés, mais jamais dans l'un d'entre eux comme totalité.

Et encore concernant le cercle, la sphère [30] et d'une manière générale tout ce qui se meut sur soi-même, on peut objecter qu'elles se trouveront être en repos. Car elles seront dans le même lieu pendant un certain temps, elles-mêmes et leurs parties, de sorte qu'elles seront en repos en même temps qu'elles seront en mouvement. D'abord, en effet, répondrons-nous les parties ne sont dans le même lieu en aucun temps, [240b] ensuite la totalité change toujours vers quelque chose de différent. Car ce n'est pas la même circonférence qui part de A, de B, de Γ et des autres points, à part à la manière dont l'homme cultivé et l'homme sont les mêmes, parce que cultivé est un accident. [5] De sorte que toujours l'une change en une autre, et ne sera jamais en repos. De même en est-il pour la sphère et les choses qui se meuvent sur elles-mêmes.





Chapitre 10


L'indivisible ne peut pas être mû, sinon par accident

Une fois cela démontré nous disons que ce qui est sans parties ne peut pas être mû sinon par accident, par exemple par le fait [10] que le corps ou la grandeur dans lequel il existe sont mus, comme ce qui est dans un navire se meut par le transport du navire, ou la partie par le mouvement de la totalité. (Or j'appelle sans parties ce qui est indivisible selon la quantité.) Car les mouvements des parties sont différents à la fois selon les parties elles-mêmes et selon le mouvement de la totalité. [15] C'est en recourant à la sphère qu'on verrait le mieux la différence, car la vélocité ne sera pas la même des parties qui sont autour du centre, de celles qui sont à la périphérie et de la totalité, étant donné que le mouvement n'est pas unique. Comme nous l'avons donc dit, il est possible que ce qui est sans parties soit mû à la manière de celui qui est assis dans un navire, ce navire étant en marche, mais par lui-même [20] c'est impossible.

Posons, en effet, que <ce qui est sans parties> change de AB à BΓ, que ce soit d'une grandeur à une grandeur, d'une forme à une forme, ou selon la contradiction, et que le temps dans lequel il change en premier est Δ. Il est donc nécessaire que dans le temps même dans lequel il change il soit ou en AB ou en BΓ ou que quelque chose de lui soit en [25] celui-ci et quelque chose dans l'autre ; car nous avons reconnu qu'il en allait ainsi pour toute chose qui change. Quelque chose de la chose qui change ne sera pas dans chacun des deux, car elle serait divisible en parties. Mais elle ne sera pas non plus en BΓ car ce serait une chose qui a changé, alors qu'on avait posé qu'elle change. Il reste donc qu'elle soit en AB dans le temps dans lequel elle change. Donc elle sera en repos, [30] car nous avons vu qu'être dans le même état pendant un certain temps, c'est être en repos. De sorte qu'il n'est pas possible que ce qui est sans parties se meuvent, ou d'une manière générale change ; car il y aurait une seule façon que son mouvement existe, ce serait que le temps soit composé de « maintenant ». En effet, dans le « maintenant » la chose aurait toujours fini de se mouvoir et de changer, [241a] de sorte qu'elle ne se mouvrait jamais mais aurait toujours fini d'être mue. Mais que ce soit impossible, cela a déjà été démontré plus haut. Car ni le temps n'est fait de « maintenant », ni la ligne de points, ni le mouvement de mouvements achevés ; en effet, celui qui soutiendrait cela ne ferait rien d'autre que de dire que le mouvement [5] est composé de réalités sans parties, comme si le temps était composé de « maintenant » ou la longueur de points.

De plus, que ni un point ni aucun autre indivisible ne peut se mouvoir, c'est manifeste à partir de ceci : en effet il est impossible pour tout mû d'avoir été mû d'une distance plus grande que lui avant de l'avoir été d'une distance égale ou d'inférieure. S'il en est donc ainsi, il est manifeste que [10] le point lui aussi sera d'abord mû d'une distance inférieure ou égale à lui. Mais puisqu'il est indivisible, il est impossible qu'il ait d'abord été mû d'une distance inférieure ; ce sera donc d'une distance égale à lui-même. De sorte que la ligne sera faite de points, car le point toujours mû dans quelque chose d'égal à lui-même mesurera la ligne entière. Mais si cela est impossible, il sera aussi impossible pour l'indivisible d'être mû.

[15] De plus, si tout se meut dans un temps et rien dans le « maintenant », et si tout temps est divisible, il existera pour n'importe laquelle des choses mues un temps plus petit que celui dans lequel elle parcourt quelque chose d'égal à elle-même. Car ce dernier sera un temps pendant lequel le mobile est mû du fait que tout est mû dans un temps ; or il a été démontré plus haut que tout temps est divisible. Si, donc, un point [20] se meut, il existera un certain temps plus petit que celui dans lequel le point lui-même a été mû. Mais c'est impossible. En effet, il est nécessaire d'être mû moins en moins de temps. De sorte que l'indivisible sera divisible en quelque chose de moins grand, tout comme le temps est divisible en temps plus petit. Car il y a une seule manière dont pourrait être mû ce qui est sans parties et indivisible, c'est s'il était possible d'être mû dans le « maintenant » [25] insécable. Car la même raison ferait qu'il y aurait mouvement dans le « maintenant » et que quelque chose d'indivisible serait mû.




Aucun changement n'est infini

Par ailleurs, aucun changement n'est infini. En effet, nous avons dit que tout changement a lieu de quelque chose vers quelque chose, aussi bien celui qui a lieu selon la contradiction que celui qui a lieu entre contraires. De sorte que des changements selon la contradiction l'affirmation ou la négation sont les limites (par exemple de la génération l'étant, de la corruption [30] le non-étant), et de ceux entre les contraires les contraires sont les limites. Car ce sont là les extrêmes du changement, et donc aussi de toute altération (car l'altération a lieu à partir de certains contraires), et il en est de même de l'augmentation et de la diminution. En effet, de l'augmentation la limite est celle [241b] de la grandeur achevée conformément à la nature propre de la chose, alors que de la diminution c'est la suppression de cette grandeur.

Le transport, par contre, ne sera pas borné de cette manière, car tout transport n'a pas lieu entre contraires. Mais puisque ce pour quoi il est impossible d'avoir été coupé d'une certaine façon (par le fait même qu'il ne peut être qu'il soit coupé, car l'impossible se dit en plusieurs [5] sens), il ne peut être non plus qu'il soit en train d'être coupé, et, d'une manière générale, il ne peut être que ce dont la génération est impossible soit en train d'être engendré, ni que ce dont le changement est impossible, soit en train de changer en ce en quoi il lui est impossible de changer. Si, donc, ce qui est transporté [10] change en quelque chose, il sera aussi possible qu'il change en cela. De sorte que le mouvement ne sera pas infini, et un mobile ne sera pas transporté sur une distance infinie. Car il est impossible de l'avoir parcourue. Qu'il n'y ait donc pas de changement infini de manière à ce qu'il ne soit pas borné par des limites, c'est manifeste.

Mais il faut examiner s'il est possible qu'un mouvement étant un et le même, il soit infini selon le temps. Car si le changement qui arrive n'est pas un, [15] peut-être rien ne l'en empêche, par exemple si après le transport il y avait altération, après l'altération augmentation, puis à nouveau génération. Car de cette manière il y aura toujours un mouvement selon le temps, mais pas un mouvement unique du fait que ce n'est pas être un que d'être composé de tous ces mouvements. Mais s'il s'agit que le mouvement soit un, il n'est pas possible qu'il soit infini par le temps, sauf pour un, et c'est le transport circulaire.





LIVRE VII





Chapitre 1


Tout ce qui est mû est mû par quelque chose

Tout mû est nécessairement mû par quelque chose. [35] En effet, si, d'une part, il n'a pas en lui-même le principe de son mouvement, il est manifeste qu'il est mû par quelque chose d'autre (car le moteur sera autre chose) ; mais si, d'autre part, il l'a en lui-même, prenons AB ce qui est mû par soi et non par le fait que l'une de ses parties est mue. D'abord, donc, supposer que AB est mû par soi-même [40] du fait que sa totalité est mue et par rien d'extérieur, c'est la même chose que si, KΛ mouvant ΛM et étant lui-même mû, on niait que KM est mû par quelque chose du fait qu'il n'est pas manifeste lequel est moteur et lequel mû.

Ensuite, il n'est pas nécessaire pour ce qui n'est pas mû par [242a35] quelque chose de cesser d'être mû du fait que quelque chose d'autre est au repos, mais si quelque chose est au repos du fait que quelque chose d'autre a cessé d'être mû, il est nécessaire que cette chose-là soit mue par quelque chose.

Si cela, en effet, a été admis, tout mû sera mû par quelque chose. Si, en effet, l'on prend AB comme ce qui est mû, il est nécessaire qu'il soit divisible ; [40] car tout mû est divisible. Divisons-le donc en Γ. Si donc ΓB n'est pas mû AB ne sera pas mû. Car si AB était mû, il est évident que AΓ serait mû alors que ΓB serait au repos, de sorte que AB ne serait pas mû par soi et à titre premier. Or il a été supposé qu'il était mû par soi et à titre premier. Il est donc [45] nécessaire si ΓB n'est pas mû que AB soit au repos. Mais ce qui est au repos du fait que quelque chose n'est pas mû, on est tombé d'accord que c'est mû par quelque chose, de sorte qu'il est nécessaire que tout mû soit mû par quelque chose. En effet, le mû sera toujours divisible, et si la partie n'est pas mue il est nécessaire que la totalité elle aussi soit au repos.




Nécessité d'un moteur qui n'est pas mû par quelque chose d'autre

Mais puisque tout mû [50] est nécessairement mû par quelque chose, si quelque chose est mû d'un mouvement local par quelque chose d'autre qui est mû, et qu'à son tour le moteur est mû par quelque chose d'autre qui est mû, cela par quelque chose d'autre et ainsi sans cesse, il est nécessaire qu'il y ait quelque chose qui soit le premier moteur, c'est-à-dire que cela n'aille pas indéfiniment. [55] Posons, en effet, que ce n'est pas le cas mais que cela va indéfiniment. Posons alors que A est mû par B, B par Γ, Γ par Δ, et que sans cesse le contigu est mû par le contigu. Puisque donc on suppose que le moteur meut en étant mû, il est nécessaire que les mouvements du mû et du moteur adviennent en même temps (car c'est en même temps que le moteur meut et que le mû [60] est mû). Il est donc manifeste que les mouvements de A, de B, de Γ et de chacun des moteurs mus seront simultanés. Prenons donc le mouvement de chacun et soit E celui de A, Z celui de B, H et Θ ceux de Γ et Δ. Car même si chacun est sans cesse mû par un autre, il sera néanmoins possible [65] d'assigner un mouvement numériquement un à chacun <des moteurs mus> ; en effet tout mouvement va de quelque chose vers quelque chose et n'est pas infini quant à ses extrémités. J'appelle mouvement numériquement un celui qui se produit d'une chose numériquement la même vers une chose numériquement la même en un temps numériquement le même. En effet, il est possible qu'un mouvement soit le même génériquement, spécifiquement ou numériquement ; [242b35] l'est génériquement celui qui appartient à la même catégorie, par exemple à la substance ou à la qualité ; spécifiquement celui qui va de quelque chose de même espèce vers quelque chose de même espèce, par exemple du blanc vers le noir ou du bien vers le mal s'il n'y a pas entre eux de différence spécifique ; numériquement celui qui va d'une chose numériquement une vers une chose numériquement une dans le même temps, par exemple de ce blanc-ci à ce noir-ci, ou de ce [40] lieu-ci à ce lieu-là, en ce temps-ci. Car si c'est en un temps différent ce ne sera plus un mouvement un numériquement, mais un spécifiquement. On a traité de cela plus haut.

Mais prenons aussi le temps dans lequel A a achevé son propre mouvement : soit K. Mais comme le mouvement de A est fini, le temps [45] sera aussi fini. Or puisque les moteurs et les mû sont en nombre infini, le mouvement EZHΘ formé d'eux tous sera aussi infini. En effet, il est possible que les mouvements de A, de B et des autres soient égaux, mais il est possible que les mouvements des autres soient plus grands que ceux de A et de B, si bien que, qu'ils soient égaux ou qu'ils soient plus grands, dans les deux cas le mouvement total est infini. Car [50] nous posons ce qui est possible. Mais puisque A et chacun des autres sont mus simultanément, le mouvement total sera dans le même temps que celui de A. Or celui de A a lieu dans un temps fini. De sorte qu'il y aurait un nombre infini de mouvement dans un temps fini, ce qui est impossible.




Démonstration par une reductio ad absurdum

Il semblerait donc que, de cette manière, ce que nous avions dit au début1 a été montré, cependant cela n'a pas été [55] démontré du fait qu'on n'a pas montré une impossibilité. Il est en effet possible qu'il y ait un mouvement infini dans un temps fini, si c'est le mouvement non pas d'une seule chose mais de plusieurs. Et c'est précisément ce qui se passe à propos de notre cas : chaque moteur mû est mû de son propre mouvement, mais il n'est pas impossible que plusieurs soient mus simultanément. Mais s'il est nécessaire que le moteur à titre premier produisant selon le lieu [60] un mouvement corporel soit en contact ou en continuité avec le mû, comme nous le voyons dans tous les cas, il est nécessaire que les mus et les moteurs soient continus ou se touchent les uns les autres, de sorte qu'il y ait une chose unique composée d'eux tous. Que cette chose soit finie ou infinie, cela ne fait aucune différence pour l'instant ; [65] de toute façon, en effet, le mouvement sera infini, puisque les moteurs mus sont en nombre infini, puisqu'il est possible que leurs mouvements soient égaux ou les uns plus grands que les autres. En effet, ce qui est possible nous le considérerons comme réel. Si donc le mû composé de ABΓΔ est quelque chose d'infini, il sera mû selon le mouvement EZHΘ dans le temps K, lequel est fini, il s'ensuit [70] qu'en un temps fini quelque chose de fini ou d'infini traverse un infini. Mais les deux sont impossibles. De sorte qu'il est nécessaire de s'arrêter et qu'il y ait quelque premier moteur mû. Que l'impossibilité résulte d'une hypothèse, cela ne fait aucune différence, [243a30] car nous prenons l'hypothèse comme possible, et quelque chose de possible étant posé il ne doit s'ensuivre rien d'impossible du fait de ce possible.





Chapitre 2


Le moteur premier et le mû sont ensemble

Le moteur premier, non pas au sens de ce en vue de quoi, mais au sens de ce d'où part le principe du mouvement, est ensemble avec ce qui est mû. (Par « ensemble » je veux dire que les choses n'ont rien entre elles.) En effet, cela est commun [35] à tous les cas où il y a un mû et un moteur. Mais puisque les mouvements sont de trois sortes, celui selon le lieu, celui selon la qualité, celui selon la quantité, il est nécessaire qu'il y ait aussi trois sortes de moteurs, le transportant, l'altérant, l'augmentant ou le diminuant.




Dans le cas du transport

Parlons donc d'abord du transport ; c'est, en effet, le premier [40] des mouvements. [11] Tout transporté, donc, est mû soit par lui-même soit par quelque chose d'autre. En ce qui concerne ceux qui se meuvent par eux-mêmes, il est manifeste que tous ont ensemble en eux-mêmes le mû et le moteur, car le moteur premier leur est interne, de sorte qu'il n'y a [15] rien entre le transporté et le moteur premier. Quant à ce qui est mû par autre chose, il est nécessaire que tous les cas tombent sous quatre sortes, car il y a quatre sortes de transport provoqué par quelque chose d'autre : la traction, la poussée, le portage et la rotation. En effet, tous les mouvements locaux se ramènent à ceux-ci. Car la pulsion est une sorte de poussée quand le moteur qui meut par lui-même pousse en restant au contact de ce qu'il pousse, alors que dans l'impulsion [20] il n'est pas en contact avec ce qu'il a mû, et qu'il y a lancer quand le moteur produit [243b] un mouvement à partir de lui plus fort que le transport naturel, et que le mû est transporté jusqu'au moment où le mouvement naturel reprend le dessus. À leur tour, l'expulsion et le rassemblement sont des sortes d'impulsion et de traction, car l'expulsion est une impulsion (car l'impulsion vient de soi-même ou de [5] quelque chose d'autre), et le rassemblement est une traction (car la traction se fait soit vers soi-même soit vers autre chose). De sorte qu'il en va de même pour toutes les espèces de l'impulsion et de la traction, par exemple le resserrement et l'écartement du tissage, car l'un est un rassemblement, l'autre une expulsion. Il en va de même pour les différents assemblages et dissolutions – car toutes sont des expulsions ou des rassemblements –, sauf toutes celles qui interviennent dans une génération et une corruption. [10] Et il est en même temps manifeste que l'assemblage et la dissolution ne constituent pas non plus un genre différent de mouvement, car toutes peuvent être mises dans les catégories qu'on a dites. De plus, l'inspiration est une traction, l'expiration une poussée. Il en va aussi de même pour le crachement et tous les autres mouvements corporels de sécrétion ou d'absorption, car les uns sont des tractions, les autres [15] des impulsions.

Mais il faut aussi ramener à ces sortes les autres mouvements selon le lieu, car tous tombent sous ces quatre sortes. Et, parmi celles-ci, le portage et la rotation se ramènent à leur tour à la traction et à la poussée. En effet, le portage a lieu selon certaines des trois modalités signalées du transport (d'une part, en effet, ce qui est porté peut être mû par accident parce qu'il est dans ou sur quelque chose qui est mû, [20] d'autre part le porteur porte soit en étant tiré, soit en étant poussé, soit [244a] en étant l'objet d'une rotation, de sorte que le portage est commun aux trois autres sortes de mouvement). La rotation, par ailleurs, est composée de traction et de poussée, car il est nécessaire que ce qui produit la rotation tire et pousse ; en effet, d'une part il mène l'objet en rotation loin de lui, d'autre part vers lui. De sorte que si ce qui pousse et [5] ce qui tire se trouvent ensemble avec ce qui est poussé et ce qui est tiré, il est manifeste qu'il n'y a rien entre le mû et le moteur selon le lieu.

Mais cela est évident aussi d'après les définitions. En effet, la poussée est le mouvement qui part du pousseur lui-même ou de quelque chose d'autre pour aller vers quelque chose d'autre, la traction le mouvement qui part d'autre chose pour aller vers ce qui tire lui-même ou vers quelque chose d'autre, quand le mouvement de [10] ce qui tire est plus rapide que celui qui sépare les choses continues les unes des autres ; car c'est ainsi que l'autre est tirée en même temps. (Peut-être pourrait-on penser qu'il peut y avoir traction d'une autre façon ; en effet le bois attire le feu mais pas de cette manière ; mais cela ne fait aucune différence que ce qui tire, quand il tire, soit mû ou demeure immobile, car dans un cas il tire vers là où il est, dans l'autre vers là où il était.) Mais il est impossible [15] pour quelque chose de transmettre un mouvement soit de lui-même à autre chose soit d'autre chose à lui-même [244b] sans contact, de sorte qu'il est manifeste qu'il n'y a rien entre le mû et le moteur selon le lieu.




Dans le cas de l'altération

Mais assurément il n'y en a pas non plus entre l'altéré et l'altérant. C'est évident par l'induction. Il se trouve, en effet, que dans tous les cas la dernière partie de l'altérant et [5] la première de l'altéré sont ensemble. <[5a] En effet, il est admis par nous que les choses altérées sont altérées en subissant ce qu'on appelle des qualités passives>. En effet, tout corps diffère d'un autre corps par les qualités sensibles, qu'ils les aient en nombre plus ou moins grand, ou qu'ils aient plus ou moins des [5d] mêmes. Mais assurément l'altéré est altéré par les qualités dont on a parlé. Ce sont en effet des affections de la qualité sous-jacente. Car nous disons qu'est altéré ce qui est échauffé, ou adouci, ou épaissi, ou séché, ou blanchi, en le soutenant de la même manière pour l'inanimé et pour l'animé, et dans les êtres animés aussi bien [10] pour leurs parties insensibles que pour les organes des sens eux-mêmes. Car d'une certaine manière les organes des sens eux aussi sont altérés. En effet, la sensation en acte est un mouvement qui a lieu par l'intermédiaire du corps, quand l'organe sensible subit quelque chose. Dans tous les cas où l'inanimé est altéré l'animé l'est aussi, mais dans tous les cas où c'est l'animé, ce n'est pas le cas pour l'inanimé selon toutes les mêmes manières, car il n'est pas altéré [15] du point de vue des organes sensoriels. Et il échappe à l'un qu'il est affecté, alors que [245a] cela n'échappe pas à l'autre. Mais rien n'empêche que cela échappe à l'animé lui aussi, quand l'altération ne concerne pas les organes sensoriels. Donc puisque l'altéré est altéré par les qualités sensibles, au moins dans tous ces cas il est manifeste que la dernière partie de l'altérant [5] et la première de l'altéré sont ensemble. En effet, l'air est en continuité avec celui-là, et le corps en continuité avec l'air. À son tour la couleur est en continuité avec la lumière, et la lumière avec la vue ; l'audition et l'olfaction arrivent de la même manière, car le moteur premier par rapport à ce qui est mû c'est l'air. Et il en est de même pour le goût, car la saveur est simultanément avec l'organe du goût. [10] Mais il en est aussi de même avec des choses inanimées et insensibles. De sorte qu'il n'y a rien entre l'altéré et l'altérant.




Dans le cas de l'augmentation et de la diminution

Il n'y en a pas non plus entre l'augmenté et l'augmentant. En effet, l'augmentant premier augmente en s'ajoutant, en sorte que la totalité devienne une. À son tour le diminuant diminue en enlevant une partie de celles du diminué. [15] Il est donc nécessaire que l'augmentant et le diminuant soient en continuité avec l'augmenté et le diminué, et qu'il n'y ait aucun intermédiaire entre les continus.

Il est donc manifeste qu'il n'y a rien au milieu entre le mû et le moteur prochain, c'est-à-dire le dernier par rapport au mû. [245b]





Chapitre 3


Toute altération a lieu par les qualités sensibles

Mais que tout altéré soit altéré par les qualités sensibles, et que l'altération se trouve seulement dans les réalités que l'on puisse dire pâtir par [5] soi par les qualités sensibles, il faut l'étudier à partir de ce qui suit. En effet, parmi les différentes possibilités, on pourrait supposer que c'est surtout dans les configurations, les formes, les états, et plus précisément dans leur acquisition et leur perte que se trouve l'altération. Or elle n'est dans aucune des deux.




L'acquisition et la perte de configurations

et de formes ne sont pas des altérations

Car, d'un côté, ce qui est configuré et structuré, quand il a été [10] achevé, nous ne disons pas qu'il est ce dont il est fait, par exemple nous n'appelons pas la statue airain, la chandelle pyramidale cire ou le lit bois, mais c'est en nous servant d'un terme dérivé que nous disons de telle chose qu'elle est en airain, de telle autre qu'elle est en cire, de telle autre qu'elle est en bois. Mais, d'un autre côté, nous nommons ce qui a subi une altération, car nous disons que l'airain et la cire sont humides, chauds et durs ; [15] et non seulement parlons-nous ainsi, mais nous disons aussi que ce qui est humide et chaud est de l'airain, nommant la matière par un terme homonyme au moyen de l'affection. [246a] De sorte que, si, d'une part, concernant la configuration et la figure, on n'appelle pas la chose qui est venue à l'être dans laquelle se trouve la forme du nom de son composant, et si, d'autre part, on le fait pour les affections et les altérations, il est manifeste que les générations ne seront pas des altérations. De plus, il semblerait aussi absurde de parler ainsi : [5] un homme, une maison ou quelque autre des choses qui sont venues à l'être ont subi une altération. Mais peut-être est-il nécessaire que chaque chose vienne à l'être quand quelque chose est altéré, par exemple quand la matière est épaissie ou raréfiée, chauffée ou refroidie, sans que cependant les choses qui viennent à l'être soient altérées, ni que leur génération soit une altération.




Les états ne sont pas des altérations

[10] Mais, d'un autre côté, les états, aussi bien ceux du corps que ceux de l'âme, ne sont pas non plus des altérations. En effet, parmi les états, les uns sont des vertus les autres des vices. Or ni la vertu ni le vice n'est une altération, mais la vertu est une forme d'achèvement (car c'est quand elle a acquis sa vertu que chaque chose est dite achevée – car c'est alors qu'on a le [15] naturel par excellence –, comme un cercle est achevé quand il est devenu complètement cercle, c'est-à-dire quand il est parfait), alors que le vice en est la corruption et l'abandon. Ainsi, tout comme nous ne disons pas que l'achèvement de la maison est une altération (car il serait absurde de dire que la couverture et la pose de tuiles sont une altération, ou qu'en étant couverte et recouverte de tuiles la maison est altérée et [20] non pas achevée), il en va de même pour les vertus [246b] et les vices, pour ceux qui les possèdent et ceux qui les acquièrent. Les unes sont des achèvements, les autres des abandons, de sorte que ce ne sont pas des altérations.

De plus, nous disons qu'absolument toutes les vertus sont dans la catégorie de la disposition relative.

En effet, celles du corps, comme la santé [5] et le bon état, nous les plaçons dans le mélange équilibré des éléments chauds et froids, soit les éléments internes les uns par rapport aux autres, soit par rapport au milieu environnant. Et de même pour la beauté, la force et les autres vertus et les autres vices, car chacun est ce qu'il est par le fait d'une disposition relative, et met qui les possède dans une bonne ou une mauvaise disposition par rapport à ses affections propres ; [10] sont propres les affections par lesquelles les choses sont naturellement engendrées ou détruites. Puisque donc les relatifs ne sont pas eux-mêmes des altérations, et qu'il n'y a pour eux aucune altération, aucune génération ni, en général, aucun changement, il est manifeste que ni les états ni leur perte et leur acquisition ne sont des altérations ; mais il est peut-être nécessaire qu'ils soient eux-mêmes engendrés et [15] détruits quand certaines choses subissent une altération, comme la forme et la figure, par exemple qu'il y ait altération dans les éléments chauds et froids, secs et humides, ou dans ce dans quoi ces états sont directement. Car chacun est dit un vice et une vertu à propos de ce par quoi leur possesseur subit naturellement une altération. En effet, la vertu rend celui qui la possède impassible ou susceptible [20] de subir telle affection, alors que le vice le rend susceptible d'affections ou d'insensibilité contraires à celles de la vertu.

Et il en est de même [247a] pour les états de l'âme. Tous ceux-ci, en effet, existent par le fait d'être dans une disposition relative à quelque chose, et les vertus sont des achèvements alors que les vices sont des abandons. De plus, la vertu met dans une bonne disposition relativement à ses affections propres, alors que le vice met dans une mauvaise disposition. De sorte que ces affections non plus ne seront pas [5] des altérations, pas plus que leur abandon ou leur acquisition. Mais il est nécessaire qu'elles viennent à l'être quand la partie sensitive de l'âme est altérée. Or elle est altérée par les sensibles. En effet, la vertu éthique tout entière concerne les plaisirs et les peines corporels, lesquels se trouvent dans des actions, dans des souvenirs ou dans des attentes. [10] Certains, donc, se trouvent dans l'action du fait de la perception, de sorte que l'on est mû par un sensible déterminé, alors que les autres qui se trouvent dans le souvenir ou l'attente sont dérivés de la perception. Car on prend plaisir soit à se rappeler ce qu'on a éprouvé soit à attendre ce qui va être. De sorte qu'il est nécessaire que tout plaisir de ce genre soit produit par les sensibles. Or puisque [15] le vice et la vertu se produisent quand un plaisir ou une peine se produit (car les premiers concernent les seconds), et que les plaisirs et les peines sont des altérations de la partie sensitive de l'âme, il est manifeste que quand quelque chose est altéré, nécessairement du même coup, on abandonne ou on acquiert vice ou vertu. De sorte que leur génération s'accompagne d'altération, sans qu'eux-mêmes soient des altérations.

[247b] Par ailleurs, les états de la partie intellectuelle de l'âme ne sont pas non plus des altérations, et il n'y a pas non plus de génération de ces états. Car nous disons que ce qui possède éminemment la science appartient à la catégorie de la disposition relative. De plus, il est aussi manifeste qu'il n'y a pas de génération des états de la partie intellectuelle. En effet, aucun connaissant en puissance ne devient connaissant en acte parce qu'il a été mû lui-même, [5] mais par le fait que quelque chose d'autre se trouve lui appartenir. En effet, quand le particulier se présente, les universels sont connus d'une certaine manière au moyen du particulier. Et aussi il n'y a pas de génération de leur usage et de leur activité, à moins que l'on ne pense qu'il y ait une génération de la saisie par la vue et du toucher, car l'utilisation et l'acte de ces états leur sont semblables. Et [10] l'acquisition originaire de la science n'est pas une génération ni non plus une altération ; en effet nous disons que savoir et être prudent se font par le fait pour la pensée d'être arrivée à un état de repos et d'arrêt, et ce n'est pas une génération qui mène à l'état de repos, car d'une manière générale il n'y a de génération d'aucun changement, comme on l'a dit auparavant. De plus, comme quand quelqu'un est passé du sommeil, de l'ivresse ou de la maladie à l'état contraire, nous ne [15] disons pas qu'il est de nouveau devenu savant (quoiqu'il ait été antérieurement incapable de se servir de sa science), de même ne disons-nous pas non plus quand quelqu'un acquiert cet état pour la première fois qu'il est devenu savant. Car c'est par le fait que l'âme atteigne le calme en abandonnant son trouble naturel que l'on devient prudent et savant. C'est pourquoi aussi les enfants ne sont pas capables d'apprendre ni de distinguer par les sensations [248a] comme le font les gens plus âgés ; car chez les enfants le trouble et le mouvement sont importants. Mais le sujet s'apaise et cesse d'être troublé dans certains cas du fait de la nature, dans d'autres cas du fait d'autres choses, mais dans ces deux cas quand certaines choses sont altérées dans le corps, comme [5] en ce qui concerne l'usage et l'activité, quand on sort de l'ivresse et qu'on se réveille. Il est donc manifeste à partir de ce qui a été dit qu'être altéré et l'altération arrivent dans les sensibles et dans la partie sensitive de l'âme, et en rien d'autre si ce n'est par accident.





Chapitre 4


Comparaison des mouvements

[10] Mais on pourrait se demander si tout mouvement est comparable ou non avec tout autre. Si, de fait, tout mouvement est comparable, et que ce qui est mû d'autant en un temps égal a même vitesse, il y aura une circonférence égale à une droite, et donc aussi une circonférence plus grande et une plus petite qu'une droite. De plus, une altération sera égale à un transport quand telle chose a été altérée et telle autre [15] transportée dans un temps égal. Il y aura donc une affection égale à une longueur. Mais c'est impossible. Mais alors, serait-ce qu'on a une vitesse égale lorsqu'on a un mouvement égal en un temps égal, mais qu'une affection ne peut être égale à une longueur, de sorte qu'une altération ne peut être égale ou inférieure à un transport, de sorte que tout mouvement n'est pas comparable à tout autre ?




Ce qui est comparable et ce qui ne l'est pas

Mais, concernant le cercle et la ligne droite, comment conclura-t-on ? Il est en effet absurde qu'il ne soit pas possible [20] que telle chose soit mue en cercle de la même manière que telle autre en ligne droite, et que, immédiatement, il soit nécessaire que l'une soit plus rapide et l'autre plus lente, comme des gens qui descendent et d'autres qui montent. D'ailleurs il n'y a aucune différence pour le raisonnement si on dit qu'il y a une nécessité immédiate à ce que l'une soit mue plus vite ou plus lentement. En effet, la courbe sera plus grande ou plus petite que [25] la ligne droite, de sorte qu'elle peut aussi être égale. Car si dans le temps A [248b] l'un a traversé B et l'autre Γ, B pourrait être plus grand que Γ, car c'est ainsi que l'on a défini « plus rapide ». Si, donc, quelque chose traverse une même distance en moins de temps, il est aussi plus rapide ; de sorte qu'il y aura une partie du temps A dans laquelle B parcourra une partie du cercle égale à la ligne droite Γ que Γ parcourt dans tout le temps A. Or s'ils [5] sont comparables, il s'ensuit ce qu'on vient de dire, à savoir qu'une ligne droite sera égale à une courbe. Mais elles ne sont pas comparables ; les mouvements ne le sont donc pas non plus, et les choses qui ne sont pas synonymes sont toutes incomparables. Par exemple pourquoi ne sont pas comparables selon le degré d'acuité le stylet, le vin, la nète1 ? parce que ce sont des homonymes ils ne sont pas comparables ; par contre la nète est comparable à la paranète, [10] parce que l'aigu signifie la même chose pour les deux. Est-ce donc que, ici et là, « vite » ne signifie pas la même chose, et beaucoup moins encore dans le cas d'une altération et d'un transport ?

Ou bien n'est-ce pas que, en premier lieu, il n'est pas vrai, que si des choses ne sont pas homonymes elles sont comparables ? Car « beaucoup » signifie la même chose pour l'eau et pour l'air, et ceux-ci ne sont pas comparables. Et s'il ne signifie pas la même chose, assurément [15] « double » signifie la même chose (car c'est le rapport de deux à un), et eau et air ne sont pas comparables. Ou bien le même raisonnement vaut-il dans ces cas-là aussi ? Car « beaucoup » aussi est homonyme. Mais pour certaines choses, même leurs définitions sont homonymes, par exemple si l'on dit que « beaucoup » c'est « telle quantité et plus », le « telle quantité » est différent dans différents cas. L'égal lui aussi est homonyme, et l'un lui aussi, si cela se trouve, est immédiatement homonyme. [20] Mais s'il en est ainsi, deux l'est aussi ; en effet, pour quelle raison les uns seraient-ils comparables et les autres non, s'il est vrai que leur nature est une ?

Ou bien est-ce parce qu'ils sont dans des réceptacles premiers différents ? Ainsi, le cheval et le chien sont comparables quand on se demande lequel est le plus blanc (car ce en quoi la blancheur réside à titre premier, c'est la même chose, à savoir la surface), et il en est de même pour la grandeur. Mais de l'eau et une voix ne sont pas comparables selon ce qui est plus blanc, car elles sont dans des réceptacles différents. [25] Ou bien n'est-il pas évident qu'ainsi, certes, il sera possible de faire toutes choses une, mais de dire que chacune [249a] est dans un réceptacle différent, et il sera possible que égal, doux, blanc soient la même chose, mais différents dans des réceptacles différents ? De plus, n'est pas réceptacle la première chose venue, mais il y a un réceptacle premier pour chaque chose.

Mais alors est-ce que les choses comparables doivent non seulement ne pas être homonymes, mais aussi ne pas avoir de différence, [5] ni elles-mêmes ni leurs réceptacles ? Je veux dire, par exemple, que la couleur est susceptible de division, et que les choses ne sont donc pas comparables de ce point de vue (à savoir selon ce qui est plus coloré, non pas selon telle couleur, mais en tant que couleur), mais elles le sont selon la blancheur. De même pour le mouvement, est de la même vitesse celui qui se fait d'une quantité égale dans un temps égal. Donc, si en un certain temps une partie d'une certaine grandeur [10] a été altérée et une autre transportée, alors cette altération sera égale au et de même vitesse que le transport ? Mais c'est absurde. La raison en est que le mouvement a des espèces, de sorte que si des choses transportées sur une distance égale en des temps égaux ont même vitesse, alors la droite et la circonférence seront égales. Quelle en est donc la cause, est-ce que le transport est un genre ou que la ligne est un genre [15] (car le temps est toujours indivisible selon l'espèce) ? ou bien est-ce que ces deux choses se divisent ensemble en espèces ? En effet, le transport lui aussi a des espèces si ce sur quoi il est mû a des espèces, mais parfois la différence se fait aussi par le moyen, par exemple si c'est par des pieds il y a marche, par des ailes, vol. Ou bien n'est-ce pas le cas, mais est-ce par la forme de la trajectoire que le transport est différent ? De sorte que les choses mues sur la même grandeur durant un temps égal ont même vitesse, [20] et « le même » c'est à la fois ce qui est indifférencié par l'espèce et indifférencié par le mouvement. De sorte que c'est cela qu'il faut examiner : qu'est-ce qu'une différence de mouvement ? Et ce raisonnement indique que le genre n'est pas une chose une, mais qu'à côté de lui s'en cachent beaucoup d'autres, et que parmi les homonymes certains s'écartent beaucoup les uns des autres, alors que d'autres ont une certaine ressemblance, et que d'autres sont voisins soit par le genre soit [25] par analogie, c'est pourquoi on ne les considère pas comme des homonymes alors qu'ils en sont. Quand donc l'espèce est-elle autre, est-ce quand la même chose est dans un réceptacle différent, ou quand une chose autre est dans un réceptacle autre ? Et quelle est la frontière ? Ou bien par quoi jugeons-nous que le blanc et le doux sont la même chose ou des choses différentes, est-ce parce qu'ils se manifestent comme différents dans des réceptacles autres, ou parce qu'ils ne sont absolument pas les mêmes ?




La comparaison des altérations

Maintenant, en ce qui concerne l'altération, comment l'une sera-t-elle de même vitesse [30] qu'une autre ? Ainsi, si recouvrer la santé c'est subir une altération, l'un peut guérir vite, l'autre lentement, et certains ensemble, [249b] de sorte qu'il y aura altération de même vitesse, car les choses ont été altérées dans un temps égal. Mais qu'est-ce qui a été altéré ? Car dans ce cas nous ne parlons pas d'« égal », mais comme on parle d'égalité dans le domaine de la quantité, ici on parle d'identité. Mais posons qu'a la même vitesse ce qui change de même dans un temps égal. [5] Est-ce que donc il faut comparer ce en quoi se trouve l'affection ou l'affection elle-même ? Ainsi, dans le cas considéré, c'est parce que la santé est la même, qu'il est possible d'admettre que dans les deux cas elle n'est présente ni plus ni moins, mais de la même manière. Mais si les affections sont différentes, par exemple si subissent une altération ce qui devient blanc et ce qui recouvre la santé, il n'y a rien, en ce qui les concerne, qui soit la même chose, ni égal, ni semblable, en tant que ces affections [10] produisent actuellement des espèces d'altération ; et il n'y a pas une seule espèce d'altération, comme il n'y en a pas non plus pour les transports. De sorte qu'il faut saisir combien il y a d'espèces d'altération et combien d'espèces de transport. Si, donc, les mus diffèrent spécifiquement – ceux dont les mouvements sont par soi et non par accident –, les mouvements eux aussi différeront spécifiquement ; et si les premiers diffèrent génériquement, les mouvements différeront génériquement, et si c'est numériquement ils différeront numériquement. Mais est-ce [15] qu'il faut considérer l'affection, si elle est la même ou semblable, pour savoir si les altérations sont de même vitesse, ou faut-il considérer l'objet altéré, par exemple pour savoir si telle quantité de l'un et telle quantité de l'autre ont blanchi ? Ou faut-il considérer les deux, l'altération étant d'une part la même ou différente selon l'affection – si elle est la même ou différente –, et d'autre part égale ou inégale selon que l'objet est égal ou inégal ?




Comparaison des générations et des corruptions

[20] Et il faut mener le même examen concernant la génération et la corruption. Comment la génération est-elle de même vitesse ? C'est si la même chose indivisible, par exemple un homme, mais pas un animal, est engendrée dans un temps égal. Mais la génération sera plus rapide si dans un temps égal ce qui est engendré est autre (car nous n'avons pas une paire de termes déterminée dans laquelle l'altérité s'exprime comme la dissimilitude), ou, si la substance est un nombre, la génération est plus ou moins rapide si un nombre plus ou moins grand de même espèce <est engendré en un temps égal>. Mais il n'y a pas de terme [25] commun ni de terme pour chaque substance, correspondant à ce qu'est « plus » pour une affection ou « plus que » pour une propriété dominante, et à ce qu'est « plus grand » pour la quantité.





Chapitre 5


Les rapports proportionnels entre la force, la masse, la distance et le temps

Mais puisque le moteur meut toujours quelque chose, en quelque chose et jusqu'à quelque chose (par « en quelque chose » je veux dire que c'est dans un temps, et par « jusqu'à quelque chose » que c'est une longueur d'une certaine quantité, car toujours le moteur à la fois meut et a mû, [30] de sorte qu'il y aura une certaine quantité qui a été traversée, et en une certaine quantité de temps), si donc A est le moteur, B le mû, la quantité de la longueur qui a été parcourue [250a]Γ, et ce dans quoi il est mû c'est le temps Δ, alors dans un temps égal la puissance égale à A mouvra la moitié de B sur le double de Γ, et la mouvra sur Γ en la moitié de Δ. Car de cette manière il y aura proportionnalité. Et si la même puissance meut la même chose pendant tel [5] temps sur une longueur donnée, et sur la moitié de la longueur dans la moitié du temps, la moitié de la force mouvra la moitié de la chose sur une distance égale dans un temps égal. Par exemple soit E la moitié de la puissance de A et Z la moitié de B. La force est dans une relation similaire, et plus précisément proportionnelle, par rapport au poids, de sorte qu'il y aura un mouvement sur une distance égale dans un temps égal.

Mais si [10] E meut Z sur la distance Γ dans le temps Δ, il est nécessaire que dans un temps égal E meuve le double de Z sur la moitié de Γ. Mais, si A meut B sur la distance Γ dans le temps Δ, la moitié de A, à savoir E, ne mouvra pas B dans le temps Δ, ni en aucune partie de Δ sur une partie de la distance Γ qui soit avec [15] l'ensemble de Γ dans la même proportion que A avec E. Car, d'une manière générale, si cela se trouve, E ne mouvra pas B du tout, car si la force entière meut le mobile sur une telle distance, la moitié de cette force ne le mouvra pas sur une distance donnée en n'importe quel intervalle de temps. Car autrement un seul individu pourrait mouvoir un navire, s'il est vrai que la force des haleurs et la distance sur laquelle tous l'ont mû pouvaient être divisées par leur nombre. C'est pourquoi [20] le raisonnement de Zénon n'est pas vrai qui dit qu'une partie quelconque du mil fait du bruit1. Car rien n'empêche qu'elle ne meuve en aucun temps l'air que la totalité du médimne2 a mis en mouvement en tombant. Une partie de cette totalité ne met même pas en mouvement la partie de l'air qu'aurait mise en mouvement cette partie si elle existait par elle-même ; en effet elle n'est rien, sinon en puissance dans la [25] totalité. Mais s'il y a deux moteurs, et que chacun meuve chacun des mus sur une distance donnée en un temps donné, alors les puissances composées mouvront le composé sur une longueur égale pendant un temps égal. Il y a en effet proportionnalité.

En va-t-il de même pour l'altération et l'augmentation ? En effet, il y a quelque chose qui fait augmenter, quelque chose qui est augmenté : en [30] un certain temps sur une certaine distance l'un fait augmenter, l'autre est augmenté. Et il en va de même de ce qui altère et de ce qui est altéré : quelque chose a été altéré selon une certaine quantité [250b] en plus ou en moins et en une certaine quantité de temps ; en un temps double l'altération sera double, et une altération double a lieu en un temps double ; la moitié est altérée en la moitié du temps (ou en la moitié du temps il s'altère la moitié) ; en un temps égal l'altération sera double. Mais si ce qui altère ou fait augmenter altère ou fait augmenter de telle quantité en tel temps, [5] il n'est pas nécessaire que la moitié le fasse en la moitié du temps, ni qu'en la moitié du temps on ait la moitié du changement, et il se peut que rien ne soit altéré ni augmenté, comme c'est le cas pour les poids.





LIVRE VIII





Chapitre 1


Le problème général de l'éternité du mouvement

Est-ce que le mouvement a été engendré à un moment donné, alors qu'il n'était pas auparavant, et, inversement, est-il détruit de telle manière que rien ne soit mû, ou bien est-ce qu'il n'a pas été engendré et n'est pas détruit, mais a toujours été et sera toujours, et est-ce que cela, immortel et sans trêve, appartient aux étants, étant comme une sorte de vie pour toutes les choses constituées [15] par nature ?




Opinions des devanciers

Que le mouvement existe, tous ceux qui traitent d'une manière ou d'une autre de la nature le disent, parce qu'ils font tous des cosmogonies, c'est-à-dire que chez eux l'étude porte sur la génération et la corruption, lesquelles ne peuvent exister si le mouvement n'existe pas. Mais, d'un côté, tous ceux qui disent qu'il y a des mondes en nombre infini, et que parmi les mondes les uns naissent, les autres [20] disparaissent, soutiennent qu'il existe toujours du mouvement (car il est nécessaire que leurs générations et leurs corruptions s'accompagnent de mouvement). D'un autre côté, ceux qui disent qu'il n'en existe qu'un, ou qu'il n'existe pas pour toujours, posent aussi à propos du mouvement des thèses correspondantes. De fait, s'il est possible qu'à un moment donné rien ne soit mû, il est nécessaire que cela se produise de l'une des deux manières suivantes : soit, comme le dit Anaxagore (en effet il dit [25] que toutes choses étant ensemble et au repos pendant un temps infini, l'Esprit a introduit le mouvement et a opéré la séparation), soit, comme le soutient Empédocle, il faut qu'il y ait tour à tour mouvement, puis de nouveau repos, mouvement chaque fois que l'amitié fait une unité à partir d'une pluralité ou la haine une pluralité à partir d'une unité, et repos dans les périodes de temps intermédiaires. Il le dit ainsi :

Pour autant que l'un a appris à croître à partir du multiple,

Et qu'à l'inverse, par division croissante de l'un, on aboutit au multiple.

Dans cette mesure, ils sont en devenir et l'éternité stable n'est pas pour eux.

[251a] Mais dans la mesure où ces changements continus ne cessent jamais,

Dans cette mesure, ils sont sans cesse immobiles selon un cycle1.





En effet, il faut supposer que « dans la mesure où ces changements » veut dire « ces changements d'un point vers l'autre ». [5] Il faut donc examiner ce qu'il en est de ces questions. Il y a donc lieu d'accomplir cette tâche, en effet, non seulement pour voir la vérité par rapport à l'étude de la nature, mais aussi par rapport à la recherche concernant le premier principe.




Arguments en faveur de l'éternité du mouvement :

si le mouvement avait un commencement, il y aurait toujours

un mouvement antérieur au premier mouvement

Commençons d'abord par ce qui a été défini par nous auparavant dans la Physique. Donc, nous disons que le mouvement c'est l'acte [10] du mobile en tant que mobile. Il est donc nécessaire qu'existent les choses qui ont la possibilité d'être mues selon chaque mouvement. Même si on laisse de côté la définition du mouvement, tout un chacun serait d'accord qu'il est nécessaire que soit mû ce qui a la possibilité d'être mû selon chaque mouvement, par exemple que soit altéré l'altérable, que soit transporté [15] ce qui est muable selon le lieu, de sorte qu'il faut d'abord qu'il existe un combustible avant d'être brûlé, et un agent de la combustion avant de brûler.

Il est donc nécessaire que ces choses elles aussi ou bien aient été engendrées à un moment donné alors qu'elles n'étaient pas, ou bien qu'elles soient éternelles. Dès lors, si chacun des mobiles a été engendré, il est nécessaire qu'avant le mouvement considéré un autre changement, et plus précisément un mouvement, ait eu lieu, selon lequel [20] a été engendré ce qui a la possibilité d'être mû ou de mouvoir. Si, par contre, des étants ont préexisté depuis toujours alors qu'il n'y avait pas de mouvement, cela paraît illogique à qui considère immédiatement les choses ; mais, en tout cas, il est nécessaire que cette absurdité se manifeste encore davantage à qui pousse la réflexion plus loin. Car si, certaines choses étant mobiles et d'autres motrices, il y avait tantôt d'une part un premier moteur, et d'autre part le [25] mû, et tantôt rien si ce n'est le repos, il serait nécessaire que la chose au repos ait changé antérieurement. Car il y aurait eu une certaine cause à son repos, car la mise au repos est une privation de mouvement. De sorte qu'avant le premier changement il y aura un changement antérieur.

En effet, certaines choses meuvent d'une seule façon, les autres selon les mouvements contraires, par exemple le feu échauffe [30] mais ne refroidit pas, alors qu'on est d'avis que la science des contraires est une. Or, il semble que même dans le premier cas les choses se passent de manière semblable ; en effet, le froid échauffe quand il est écarté d'une certaine manière et s'éloigne, tout comme le savant se trompe de son plein gré quand il fait un usage à contresens de la [251b] science. En tout cas toutes les choses capables d'agir et de pâtir, en d'autres termes de mouvoir et, pour les autres, d'être mues, n'en sont pas complètement capables, à moins d'être dans tel ou tel état et d'être proches les unes des autres. De sorte que c'est quand elles sont proches que l'une meut et l'autre est mue, c'est-à-dire que c'est quand elles se trouvent dans l'état pour l'une d'être ce qui meut, [5] pour l'autre d'être ce qui est mû. Ainsi donc, s'il n'y a pas toujours eu mouvement, il est évident que c'est parce qu'elles n'étaient pas dans l'état où elles auraient été capables l'une d'être mue, l'autre de mouvoir, mais il fallait que l'une d'elles changeât. Il est en effet nécessaire que cela arrive dans le cas des relatifs – par exemple si ce qui alors qu'il n'est pas double devient maintenant double –, que, sinon les deux, au moins l'un change. Il y aura donc un changement [10] antérieur au premier.




Excursus : temps et mouvement sont également éternels

Outre cela, comment l'antérieur et le postérieur existeront-ils si le temps n'existe pas ? ou comment le temps existera-t-il si le mouvement n'existe pas ? En fait, si le temps est le nombre d'un mouvement ou une sorte de mouvement, puisqu'il y a toujours du temps, il est nécessaire que le mouvement lui aussi soit éternel. D'ailleurs à propos du temps, à part un seul, tous semblent avoir pensé [15] de la même manière ; ils disent en effet qu'il est inengendré. Et c'est pour cela que Démocrite montre qu'il est impossible que tout ait été engendré, car le temps, dit-il, est inengendré. Platon seul le fait naître. En effet, il dit qu'il a été engendré en même temps que le ciel, et que le ciel a été engendré. Si donc il est impossible que le temps existe [20] et soit pensé sans le « maintenant », et que le « maintenant » est une sorte de médiété puisqu'il renferme ensemble un début et une fin – le début du temps futur, la fin du temps passé –, il est nécessaire que le temps existe toujours. En effet, l'extrémité du dernier temps saisi sera dans l'un des « maintenant » (car il est impossible de prendre quelque chose dans le temps [25] sinon le « maintenant »), de sorte que, puisque le « maintenant » est à la fois commencement et fin, il est nécessaire qu'il y ait toujours du temps de part et d'autre de lui. Mais s'il y a du temps, il est manifestement nécessaire qu'il y ait aussi du mouvement, puisque le temps est une certaine affection du mouvement.




Si le mouvement finit il y a toujours un mouvement postérieur

au dernier mouvement

Le même raisonnement s'applique aussi au fait que le mouvement soit indestructible. En effet, comme dans le cas de la génération du mouvement [30] cela entraîne qu'il y a un certain changement antérieur au premier, de même dans ce cas il y en aura un postérieur au dernier. En effet, quelque chose ne cesse pas en même temps d'être mû et d'être mobile (par exemple d'être brûlé et d'être combustible, car il est possible d'être combustible sans être en train de brûler), et une chose ne cesse pas non plus à la fois [252a] de mouvoir et d'être motrice. Et ce qui est capable de détruire, donc, aura besoin d'être détruit quand il y aura eu destruction ; et ce qui est capable de le détruire devra à son tour être détruit ultérieurement, car la destruction elle aussi est une sorte de changement. Si, donc, ce sont là choses impossibles, il est évident que le mouvement est éternel, et non pas qu'il existe à un moment et n'existe pas à un autre moment, [5] car parler ainsi ressemble plutôt à une fiction.




Critique des anciens philosophes

Mais il en est de même pour le fait de soutenir que les choses sont naturellement ainsi et qu'il faut considérer ceci comme un principe, ce qui est précisément, à ce qu'il semble, ce qu'aurait dit Empédocle, à savoir que la domination et la mise en mouvement à tour de rôle par l'amitié et la haine appartiennent nécessairement aux choses, et qu'il y a repos pendant le temps intermédiaire. [10] Et sans doute ceux aussi qui établissent un principe unique, comme Anaxagore, diraient la même chose. Or assurément il n'y a rien de désordonné parmi les choses naturelles et conformes à la nature, car la nature est pour toutes une cause d'ordre. Or l'infini n'a aucune proportion avec l'infini, et tout ordre est proportion. Être en repos pendant un temps infini, ensuite avoir été mû [15] à un certain moment, et que cela ne fasse aucune différence que ce soit maintenant plutôt qu'auparavant, et cela, en plus, sans aucun ordre, ce n'est plus là un ouvrage de la nature. En effet, ce qui est par nature soit est simplement dans tel état, et non pas tantôt de telle manière et tantôt d'une autre (par exemple le feu est naturellement transporté vers le haut, et non pas tantôt oui tantôt non), soit n'est pas simple et comporte une proportion. C'est pourquoi il est meilleur de dire comme [20] Empédocle, et quiconque d'autre a soutenu la même thèse que lui, que le tout est alternativement au repos et de nouveau en mouvement. Car un tout de ce genre a déjà un certain ordre. Mais là aussi celui qui soutient cela ne doit pas seulement l'affirmer, mais aussi en dire la cause, c'est-à-dire qu'il ne faut ni le poser, ni estimer que c'est un axiome qui n'est pas rationnellement établi, mais recourir à une [25] induction ou à une démonstration. En effet, ces principes présupposés ne sont pas causes de cette alternance, laquelle n'est pas non plus l'essence de l'amitié et de la haine, mais l'essence de l'une c'est de rassembler, celle de l'autre de séparer. Mais si l'on définit plus précisément ces principes comme agissant alternativement, il faut donner des cas à propos desquels il en est ainsi, comme le fait qu'il y a quelque chose qui rassemble les hommes, l'amitié, et que les ennemis se fuient [30] mutuellement ; on suppose, en effet, que cela se passe aussi dans la totalité, puisqu'on voit qu'il en est ainsi dans certains cas. Mais il est aussi besoin d'une raison pour laquelle les périodes de temps sont égales.

Mais, d'une manière générale, penser que c'est un principe suffisant que quelque chose soit toujours d'une certaine manière ou devienne toujours, ce n'est pas faire une supposition correcte : c'est ce à quoi Démocrite ramène les causes [35] concernant la nature, en disant que les choses se sont aussi produites de la même manière auparavant. Mais il n'estime [252b] pas nécessaire de chercher un principe du « toujours » : quand il parle de certains cas, il a raison, mais dire que cela s'applique à tout, ce n'est pas juste. En effet, le triangle a toujours ses angles égaux à deux droits, mais il y a néanmoins une autre cause à cette éternité ; alors que des principes il n'y a pas d'autre cause au fait qu'ils [5] sont éternels.

Que donc il n'y a eu et qu'il n'y aura aucun temps dans lequel il n'y a pas eu ou il n'y aura pas de mouvement, considérons que ce qui a été dit suffit à le montrer.





Chapitre 2


Trois objections à l'éternité du mouvement

Les thèses contraires à ces positions ne sont pas difficiles à renverser. C'est principalement en partant des considérations suivantes qu'on pourrait être d'avis qu'il peut y avoir du mouvement à un moment donné alors qu'il n'existait pas du tout auparavant.

D'abord parce que aucun changement n'est [10] éternel. En effet, tout changement se fait naturellement de quelque chose vers quelque chose, de sorte qu'il est nécessaire que de tout changement les limites soient les contraires entre lesquels il advient, et que rien n'est mû indéfiniment.

De plus, nous voyons qu'une chose est capable d'être mue sans être mue ni avoir en elle-même aucun mouvement, par exemple dans le cas des choses inanimées, qui sont mues à un certain moment, et dont ni une partie quelconque [15] ni la totalité ne sont mues mais sont au repos. Or, il conviendrait qu'elles soient mues soit toujours soit jamais, si le mouvement n'est pas engendré alors qu'il n'existait pas auparavant.

Mais cela est manifeste au plus haut point chez les êtres animés. En effet, alors qu'en nous il n'y a parfois aucun mouvement, mais que nous sommes au repos, nous nous mettons pourtant parfois en mouvement, et il naît en nous [20] à partir de nous-mêmes un début de mouvement, alors même que rien d'extérieur ne nous a mis en mouvement. Nous voyons en effet qu'il n'en va pas de même dans le cas des choses inanimées, mais que toujours quelque chose d'autre, parmi les choses extérieures, les meut, alors que nous disons que l'animal se meut lui-même. De sorte que, en supposant qu'à un moment le repos de l'animal soit complet, un mouvement pourrait naître dans quelque chose d'immobile, de ce quelque chose lui-même et non du fait de quelque chose d'extérieur. Mais s'il [25] est possible que cela se produise dans un vivant, qu'est-ce qui empêche que la même chose arrive aussi au tout ? En effet, si cela se produit dans un petit univers, cela se produit aussi dans un grand ; et si cela se produit dans l'univers, cela pourrait se produire même dans l'infini, s'il est possible que l'infini puisse être mû et être en repos dans sa totalité.




Réponse aux objections

De fait, parmi ces thèses contraires, la première qu'on a dite, celle selon laquelle le mouvement vers les opposés n'est pas toujours le même et [30] numériquement un, est juste. Cela, en effet, est peut-être nécessaire, s'il est vrai qu'il est possible que le mouvement d'une seule et même chose ne soit pas toujours un et le même. Je veux dire par exemple est-ce qu'une corde unique produit un seul et même son, ou chaque fois un autre, alors que la corde est dans le même état et mue de la [35] même manière ? Néanmoins, dans un cas comme dans l'autre, rien n'empêche [253a] qu'il existe un certain mouvement qui soit le même et éternel par le fait qu'il est continu. Cela deviendra plus manifeste à partir de considérations ultérieures.

Par ailleurs, que se meuve quelque chose qui n'était pas mû n'a rien d'absurde, si tantôt il y a tantôt il n'y a pas quelque chose qui le meut de l'extérieur. Cependant, il faut rechercher comment cela pourrait être, je veux dire comment la même chose sous l'action [5] d'une même chose qui meut, tantôt est mue tantôt ne l'est pas. Celui qui dit cela ne pose rien d'autre que la difficulté suivante : pourquoi parmi les étants certains ne sont-ils pas toujours au repos et d'autres toujours en mouvement ?

Mais c'est surtout le troisième argument qui pourrait sembler difficile, à savoir ce qui arrive chez les êtres animés, parce que, à ce qu'on croit, le mouvement y naît alors qu'il n'y existait pas auparavant. [10] En effet, ils sont d'abord au repos, après cela ils marchent, sans rien d'extérieur, semble-t-il, pour les mettre en mouvement. Mais cela est faux. Car nous voyons que dans l'animal il y a toujours un de ses constituants naturels qui est en mouvement, et du mouvement de cela le vivant n'est pas lui-même la cause, mais sans doute ce qui l'entoure. Par ailleurs nous disons qu'il ne produit pas lui-même en lui-même tout mouvement, mais seulement le mouvement [15] local. Rien n'empêche donc, ou plutôt il est sans doute nécessaire que dans son corps naissent beaucoup de mouvements sous l'effet de ce qui l'entoure, et que certains de ces mouvements meuvent la pensée et le désir, lesquels meuvent alors l'animal dans sa totalité, comme il arrive dans les rêves ; en effet alors qu'il n'y a en eux aucun mouvement sensitif, [20] mais qu'il y a néanmoins en eux une sorte de mouvement, les animaux en arrivent à se réveiller. Mais cela aussi deviendra manifeste à partir de considérations futures.





Chapitre 3


Trois hypothèses concernant le mouvement et le repos

Nous commencerons l'examen, précisément, par la difficulté déjà énoncée : pourquoi donc certains étants sont-ils parfois mus et parfois, inversement, au repos ? Il est, en fait, nécessaire soit que tout soit toujours en repos, soit que [25] tout soit toujours en mouvement, soit que certaines choses soient en mouvement alors que d'autres sont en repos – et dans ce dernier cas, ou bien celles qui sont mues sont toujours en mouvement et celles qui sont en repos toujours au repos, ou bien tout peut par nature être en mouvement et au repos de la même manière, et il y a encore une troisième possibilité qui reste ; il est possible, en effet, que certains étants soient toujours immobiles, que certains toujours mus, et que d'autres [30] passent d'un état à l'autre. Voilà précisément ce qu'il nous faut soutenir, car là se trouve la solution de toutes les difficultés, et c'est pour nous le but de cette étude.




Réfutation de l'hypothèse du repos universel

Donc, prétendre que tout est au repos, et chercher une raison à cela en laissant de côté la sensation, c'est en quelque sorte de la faiblesse d'esprit, et c'est contester non pas une partie <de la physique>1 mais en quelque sorte sa totalité, [35] et même ce ne serait pas seulement aller contre le physicien, mais pour ainsi dire contre toutes les sciences [253b] et toutes les opinions du fait que toutes ont recours au mouvement. De plus, en ce qui concerne les objections portées contre les principes, de même que dans les raisonnements mathématiques il n'y en a aucune qui vaille contre le mathématicien, de même en est-il aussi dans les autres domaines, et ainsi, ce qu'on vient [5] de considérer n'est pas une objection contre le physicien. En effet, on prend comme hypothèse que la nature est principe de mouvement.




Réfutation de l'hypothèse du mouvement universel

D'un autre côté, on peut dire que la thèse selon laquelle tout se meut est pour ainsi dire fausse, mais va moins à l'encontre de la recherche <physique> que la thèse précédente. En effet, nous avons posé que dans les réalités naturelles la nature est principe du mouvement aussi bien que de repos, et, de même, que le mouvement est quelque chose de physique. Certains disent même [10] que se mouvoir n'est pas le fait de certains des étants et pas des autres, mais que tous le font toujours, mais que cela échappe à notre perception. Il n'est pas difficile de s'opposer à eux, bien qu'ils n'aient pas défini de quelle sorte de mouvement ils parlent, ou si c'est de toutes. En effet, il n'est pas possible de s'accroître ou de diminuer continûment, mais il y a aussi un moyen terme. Le raisonnement est [15] identique à celui qui concerne l'usure par les gouttes et la fracture des pierres par les plantes qui y poussent. En effet, il n'est pas vrai que, si le goutte à goutte a creusé ou enlevé telle quantité de pierre, il en aura auparavant enlevé la moitié en la moitié du temps. Mais comme pour le halage des navires, les gouttes aussi, si elles sont un certain nombre, produiront un mouvement d'une certaine grandeur, et une partie de ces gouttes ne produira dans aucun temps un mouvement de cette grandeur. Ce qui a été [20] enlevé se divise, certes, en plusieurs parties, mais aucune d'entre elles n'a été mue à part, mais elles le sont ensemble. Il est donc manifeste qu'il n'est pas nécessaire que toujours quelque chose soit retiré sous prétexte que la diminution diviserait indéfiniment, mais que la totalité se détache à un moment. Et il en est de même pour une altération de quelque sorte qu'elle soit. En effet, il n'est pas vrai que, si l'altéré est divisible indéfiniment, pour cette raison, [25] l'altération l'est aussi, mais souvent elle a lieu d'un seul coup, comme la congélation. De plus, quand on est tombé malade, il est nécessaire qu'il y ait un temps dans lequel on se rétablira, et le changement ne se produit pas dans une limite du temps ; il est nécessaire, par ailleurs, que le changement se fasse vers la santé et vers rien d'autre. De sorte que dire qu'il y a altération continûment c'est par trop contester [30] l'évidence ; l'altération, en effet, va vers le contraire. La pierre, par ailleurs, ne devient ni plus dure ni plus tendre. Quant au transport, il serait étonnant qu'on ne s'aperçoive pas si la pierre est transportée vers le bas ou reste sur la terre. De plus, la terre et chacun des autres éléments restent nécessairement dans leur lieu propre, et c'est par la force qu'ils [35] en sortent. Puisque donc certaines choses sont dans leur lieu propre, [254a] il est nécessaire que tout ne soit pas mû selon le lieu.

À partir de ces considérations et d'autres du même genre, il est donc impossible d'accorder créance à la thèse selon laquelle tout est mû, ou à celle selon laquelle tout est au repos.




Examen des hypothèses qui allient mouvement et repos

Mais il n'est pas possible non plus que certaines choses soient toujours en repos, certaines toujours en mouvement, et aucune tantôt [5] en repos et tantôt en mouvement. Il faut dire que c'est impossible, de la même manière pour ce qui a été traité plus haut et pour ce cas-ci (car nous voyons que les changements dont on a parlé concernent les mêmes choses) ; et, outre cela, celui qui le conteste s'oppose à l'évidence. En effet, il n'existera ni augmentation ni le mouvement forcé si ce qui [10] était auparavant au repos ne peut pas être mû contre la nature. Un tel raisonnement supprime donc la génération et la corruption. Or tout le monde, ou à peu près, est d'avis qu'être mû c'est une certaine génération et une certaine destruction. Car ce vers quoi une chose change, elle vient à être cela ou en cela, et ce à partir de quoi elle change, elle cesse d'être cela ou en cela. De sorte qu'il est évident que parfois certaines choses sont mues, et d'autres [15] au repos.

Mais estimer que tout est tantôt au repos tantôt en mouvement, cela doit désormais être rattaché à des arguments anciens.

Mais il faut prendre un nouveau départ à partir des distinctions que nous venons de faire, le même que nous avons pris auparavant. En effet, soit tout est en repos, soit tout est en mouvement, soit certains étants sont en repos et certains en mouvement. Et si les uns sont en repos et les [20] autres en mouvement, il est nécessaire soit que tous soient tantôt au repos tantôt en mouvement, soit que certains d'entre eux soient toujours en repos et d'autres toujours en mouvement, et d'autres encore parfois en repos et parfois en mouvement.

Eh bien, qu'il ne soit pas possible que tout soit au repos, on l'a déjà dit auparavant, mais disons-le encore maintenant. En effet, même s'il en est en vérité ainsi [25] comme le disent certains, selon qui l'étant est infini et immobile, ce n'est pourtant pas, assurément, ce que la sensation manifeste, mais il apparaît au contraire que beaucoup d'étants sont mus. Si, donc, il existe une opinion fausse, ou purement et simplement une opinion, il existe aussi un mouvement, même si c'est une imagination, même si c'est une opinion qui est tantôt ceci tantôt quelque chose d'autre. On est en effet d'avis que l'imagination et l'opinion sont des sortes de mouvements. [30] Mais examiner cela et chercher la raison de ce dont nous sommes en trop bonne position pour avoir à en rendre raison, c'est mal distinguer le meilleur du pire, le fiable et le non-fiable, ce qui est principe et ce qui n'est pas principe.

Mais il est de la même manière impossible que tout soit mû, ou que certaines choses soient toujours en mouvement et les autres toujours [35] au repos. En effet, contre toutes ces thèses une conviction unique suffit. Car [254b] nous voyons que certaines choses sont tantôt mues tantôt au repos ; de sorte qu'il est manifeste qu'il est aussi bien impossible que tout soit au repos et que tout soit mû de manière continue, ou que certaines choses soient toujours mues et les autres toujours en repos.

Il reste donc à étudier si toutes choses sont telles qu'elles peuvent être mues [5] et être en repos, ou si c'est seulement le cas pour certaines, alors que d'autres sont toujours en repos et d'autres toujours en mouvement. Voilà, en effet, ce qu'il nous faut montrer.





Chapitre 4


Tout ce qui est mû est mû par quelque chose d'autre

Distinction des différentes manières d'être mû

En fait, parmi les choses qui meuvent et qui sont mues, les unes meuvent et sont mues par accident, les autres par elles-mêmes ; par accident, c'est par exemple toutes celles qui meuvent ou sont mues du fait qu'elles appartiennent à des choses qui meuvent ou sont mues [10] et celles qui meuvent ou sont mues en partie ; le sont par elles-mêmes toutes celles qui ne le sont pas du fait qu'elles appartiennent à ce qui meut ou à ce qui est mû, ni du fait qu'une partie d'elles-mêmes meut ou est mue. Par ailleurs, parmi les choses qui meuvent ou sont mues par elles-mêmes, les unes le font d'elles-mêmes, les autres du fait de quelque chose d'autre, et les unes le font par nature, les autres par force et contre nature. En effet, ce qui est soi-même mû de soi-même est mû [15] par nature, par exemple chaque animal (car l'animal se meut lui-même de lui-même), et de chacune de toutes les choses qui ont en elles-mêmes le principe de leur mouvement nous disons qu'elles sont mues par nature. C'est pourquoi l'animal dans sa totalité se meut lui-même par nature, bien qu'il soit possible que son corps soit mû et par nature et contre nature, car la différence est due à la sorte de mouvement [20] par laquelle le corps se trouve être mû et de la sorte d'élément dont il est constitué. Et parmi les choses qui sont mues du fait d'autre chose, les unes sont mues selon la nature, les autres contre nature, contre nature par exemple les réalités terreuses vers le haut et le feu vers le bas, de plus les parties des animaux sont souvent mues contre nature, à savoir à l'encontre de leurs positions et de leurs modes de mouvement. Et c'est [25] principalement dans le cas des choses mues contre nature qu'il est manifeste que le mû est mû par quelque chose, du fait qu'il est évident que, dans ce cas, il est mû par quelque chose d'autre. Après les choses mues contre nature, c'est, parmi celles qui sont mues par nature, celles qui se meuvent elles-mêmes, comme les animaux, que c'est le plus manifeste. Car ce n'est pas de savoir si elles sont mues par quelque chose qui est obscur, mais comment il faut distinguer en elles le moteur et [30] le mû. Il semble, en effet, que comme dans les navires et dans les choses qui ne sont pas constituées par nature, il y a aussi chez les animaux distinction entre le moteur et le mû, et que c'est ainsi que le tout se meut lui-même.




Cas des choses mues par nature

Mais la difficulté principale c'est le reste de la division dont nous avons parlé en dernier. En effet, parmi les choses mues par autre chose, [35] nous avons posé que les unes sont mues contre nature : il reste à leur opposer les autres [255a] parce qu'elles sont mues par nature. Or ce sont celles-ci qui pourraient faire difficulté concernant la question de savoir par quoi elles sont mues, par exemple les choses légères et les choses lourdes. Ces choses, en effet, peuvent être mues par force vers des lieux opposés à leurs lieux naturels, alors que par nature elles le sont vers leurs lieux propres, le léger vers le haut, le lourd vers le bas. Mais sous l'action de [5] quoi, ce n'est plus du tout manifeste comme ça l'est quand elles sont mues contre nature. En effet, dire que ces choses se meuvent elles-mêmes d'elles-mêmes, c'est impossible. Cela, en effet, est quelque chose de vital, c'est-à-dire de propre aux êtres animés ; et elles devraient être capables de s'arrêter elles-mêmes (je veux dire, par exemple, que si l'on est soi-même la cause du fait que l'on marche, on l'est aussi du fait que l'on ne marche pas), de sorte que si le feu est transporté de lui-même vers le haut, il est [10] évident qu'il est aussi transporté de lui-même vers le bas. D'autre part, il est aussi irrationnel qu'elles soient mues d'un seul mouvement par elles-mêmes, s'il est vrai qu'elles se meuvent par elles-mêmes. De plus, comment est-il possible que quelque chose de continu et d'une nature homogène se meuve soi-même ? En effet, dans la mesure où ce n'est pas par contact qu'il est un et continu, il est impassible ; mais c'est dans la mesure où il est divisé que naturellement une partie agit et une autre subit. [15] Donc aucune de ces choses ne se meut elle-même (car elles sont d'une nature homogène), ni rien d'autre de continu, mais il est nécessaire qu'en chacune le moteur soit séparé du mû, comme nous le voyons dans le cas des êtres inanimés, quand un être animé les meut.

Mais il se trouve que ces choses aussi sont toujours mues par quelque chose ; cela deviendrait manifeste pour qui distinguerait [20] les causes de mouvement Or il est aussi possible d'appliquer ce qui vient d'être dit aux moteurs. Certains d'entre eux, en effet, meuvent contre nature, par exemple le levier n'est pas par nature ce qui meut le lourd, alors que les autres le font par nature, par exemple le chaud en acte est ce qui meut le chaud en puissance. Et il en est de même pour les autres cas de ce genre. Et de la même façon est mobile [25] par nature ce qui est en puissance d'une certaine qualité, d'une certaine quantité ou en un certain lieu, quand il possède un principe de ce genre en lui-même et pas par accident (en effet la même chose pourrait avoir une certaine qualité et une certaine quantité, mais l'une serait un accident de l'autre et ne lui appartiendrait pas par soi). Ainsi, le feu et la terre sont mus par quelque chose, d'une part par force quand c'est contre nature, d'autre part par nature [30] quand, étant en puissance, ils vont vers leurs actes propres.




Les mouvements selon les différents sens de « en puissance »

Mais le fait que « en puissance » se dise de plusieurs manières est la cause du fait que ce qui meut de telles choses n'est pas manifeste, par exemple le feu vers le haut et la terre vers le bas. Or sont savants en puissance de manière différente celui qui est en train d'apprendre et celui qui possède déjà la science mais n'est pas en train de l'exercer. D'autre part, ce qui est en puissance passe parfois à l'acte, toujours quand [35] ce qui agit et ce qui subit existent ensemble, [255b] par exemple ce qui apprend devient, à partir d'un étant en puissance, un autre étant en puissance (car celui qui possède la science sans être en train de se livrer à l'étude est d'une certaine manière savant en puissance, mais pas comme on l'est avant d'apprendre), et quand il en est ainsi, si rien ne l'empêche, il exerce son activité en se livrant à l'étude, autrement il serait dans l'état [5] contradictoire, c'est-à-dire dans l'ignorance. Et il en va de même pour les choses naturelles. En effet, le froid est chaud en puissance, et quand il change il est alors du feu, et il brûle si rien ne l'en empêche ni n'y fait obstacle. Il en va aussi de même à propos du lourd et du léger ; en effet le léger naît du lourd, par exemple l'air de l'eau (celle-ci, en effet, était [10] d'abord de l'air en puissance), et il est dès lors léger, et passera bien sûr immédiatement à l'acte, si rien ne l'en empêche. Or l'acte du léger c'est d'être en un lieu, à savoir en haut, mais il en est empêché quand il est dans un lieu contraire. Et il en va aussi de même pour la quantité et la qualité.

Cependant ce que nous cherchons c'est pourquoi donc les choses légères et les choses lourdes sont mues vers leurs lieux. [15] La cause en est qu'elles se dirigent naturellement vers un lieu, et telle est l'essence du léger et du lourd, déterminée l'une par une tendance à aller vers le haut, l'autre par une tendance à aller vers le bas. Mais il y a plusieurs manières d'être léger et lourd en puissance, comme on l'a dit. En effet, quand il y a de l'eau, elle est assurément, d'une certaine manière, légère en puissance, et quand c'est devenu de l'air, il est possible qu'il soit encore léger en puissance, car il se peut [20] qu'il n'aille pas en haut parce qu'il en est empêché ; mais si l'on supprime l'empêchement, il passe à l'acte c'est-à-dire se porte toujours plus haut. De même aussi ce qui a une qualité en puissance change vers ce qui est en acte. En effet, qui a la science se livre à l'étude immédiatement, s'il n'en est pas empêché. Et ce qui a une quantité s'étend s'il n'en est pas empêché. Mais celui qui a mû l'obstacle qui empêchait le mouvement en un sens est celui qui [25] meut, mais en un sens ne l'est pas, par exemple celui qui enlève la colonne ou qui retire la pierre de sur l'outre qui est dans l'eau. Car il meut par accident, comme la balle qui rebondit n'est pas mue par le mur mais par le lanceur. Que dans ces conditions aucune de ces choses ne se meuve d'elle-même, c'est évident, [30] mais chacune possède un principe de mouvement, non pas pour mettre en mouvement ni pour agir, mais pour subir.

Ainsi, si toutes les choses mues sont mues soit par nature, soit par contre nature et par force, et si toutes celles qui le sont par force et contre nature le sont par le fait de quelque chose et de quelque chose d'autre qu'elles, et si, d'un autre côté, celles qui sont mues par nature sont mues par quelque chose, celles qui sont mues par elles-mêmes aussi bien que celles qui [35] ne sont pas mues par elles-mêmes, par exemple les choses légères et les choses lourdes [256a] (car elles sont mues soit par ce qui les a engendrées et les a faites légères ou lourdes, soit par ce qui les libère des obstacles et des empêchements), alors tout ce qui est mû sera mû par quelque chose.





Chapitre 5


Nécessité d'un moteur premier qui n'est pas mû par quelque chose d'autre

Premier argument

Mais cela se dit en deux sens. En effet, soit le moteur ne l'est pas par lui-même mais c'est par [5] autre chose qui meut le moteur, soit il l'est par lui-même, et cela soit tout de suite après le dernier terme, soit avec plusieurs intermédiaires, par exemple le bâton meut la pierre et est mû par la main mue par l'homme, et celui-ci n'est plus un moteur mû par quelque chose d'autre. Nous disons donc que tous les deux meuvent, et le dernier et le premier des [10] moteurs, mais plutôt le premier. Celui-ci, en effet, meut le dernier, lequel ne meut pas le premier, et sans le premier le dernier ne mouvra pas, alors que celui-là le fera sans celui-ci, par exemple le bâton ne mouvra pas s'il n'est pas mû par l'homme.

Ainsi, s'il est nécessaire que tout ce qui est mû soit mû par quelque chose, et qu'il soit mû soit par quelque chose qui est mû par [15] quelque chose d'autre, soit qui ne l'est pas, même si c'est par quelque chose qui est mû par quelque chose d'autre, il est nécessaire qu'il y ait un moteur premier qui ne soit pas mû par quelque chose d'autre ; mais si le moteur premier est tel, il n'est pas nécessaire qu'il y en ait un autre (en effet il est impossible que les moteurs eux-mêmes mus par quelque chose d'autre soient en nombre infini, car dans les suites infinies il n'y a rien qui soit premier). Si donc tout mû est mû par quelque chose, [20] et que le premier moteur est mû, mais pas par quelque chose d'autre, il est nécessaire qu'il soit mû par lui-même.



Deuxième argument

De plus, ce même raisonnement peut s'exposer ainsi. Tout moteur meut quelque chose, et à l'aide de quelque chose. En effet, le moteur meut soit à l'aide de lui-même, soit à l'aide de quelque chose d'autre, par exemple un homme meut quelque chose lui-même ou à l'aide d'un bâton, et le vent renverse quelque chose lui-même ou c'est [25] la pierre qu'il a poussée qui le fait. Mais il est impossible que ce à l'aide de quoi quelque chose meut meuve sans quelque chose qui se meut soi-même à l'aide de soi-même. Mais s'il se meut à l'aide de lui-même, il n'est pas nécessaire qu'il y ait quelque chose d'autre à l'aide de quoi il meuve ; et s'il y a quelque chose d'autre à l'aide de quoi il meuve, il y a quelque chose qui mouvra non à l'aide de quelque chose d'autre mais à l'aide de lui-même, ou on ira indéfiniment. Si donc quelque chose meut en étant mû, il est nécessaire de s'arrêter et de ne pas aller indéfiniment. [30] Car si le bâton meut du fait qu'il est mû par la main, la main meut le bâton ; mais s'il y a aussi quelque chose d'autre qui meut par la main, ce qui la meut sera aussi quelque chose d'autre. Ainsi, quand quelque chose de différent chaque fois meut à l'aide de quelque chose, il est nécessaire qu'il existe antérieurement un moteur se mouvant lui-même à l'aide de lui-même. Si donc celui-ci est mû, mais que ce qui le meut ne soit pas quelque chose d'autre, il est nécessaire qu'il [256b] se meuve lui-même. De sorte que, selon ce raisonnement lui aussi, soit ce qui est mû est directement mû par ce qui se meut soi-même, soit on en arrive à un moment à une chose de ce genre.



Troisième argument

a) le moteur premier n'est pas mû par accident

Outre ce qui vient d'être dit, celui qui considère la question ainsi arrivera au même point. En effet, si tout mû est mû par un moteur mû, [5] soit cela appartient aux choses par accident (de sorte que le mû meut mais pas du fait qu'il est lui-même mû), soit ce n'est pas le cas et cela leur appartient par soi. D'abord, donc, si c'est par accident, il n'est pas nécessaire que le moteur soit mû. Mais s'il en est ainsi, il est évident qu'il est possible qu'à un certain moment aucun des étants ne soit mû. Car ce qui est [10] accidentel n'est pas nécessaire, mais il lui est possible de ne pas être. Si donc nous posons l'existence du possible, rien d'impossible ne s'ensuivra, mais peut-être quelque chose de faux. Mais qu'il n'y ait pas de mouvement c'est impossible ; on a en effet montré auparavant qu'il est nécessaire qu'il y ait toujours du mouvement.

Et cela a été conclu avec raison. En effet, il est nécessaire qu'il y ait trois choses dans le mouvement : le [15] mû, le moteur et ce à l'aide de quoi il meut. En ce qui concerne le mû, il est donc nécessaire qu'il soit mû, mais il n'est pas nécessaire qu'il meuve ; quant à ce à l'aide de quoi le moteur meut, il est nécessaire à la fois qu'il meuve et qu'il soit mû (en effet il change conjointement avec et selon la même modalité que le mû, cela est évident dans le cas des choses qui meuvent selon le lieu, car il est nécessaire qu'elles se touchent jusqu'à un certain point). [20] Mais le moteur, quand il est tel qu'il n'est pas quelque chose à l'aide de quoi le mouvement a lieu, il n'est pas mû. Or puisque nous voyons le dernier terme, qui peut être mû mais ne possède pas de principe de mouvement, et ce qui est mû par autre chose et non par soi-même, il est rationnel, pour ne pas dire nécessaire, que le troisième terme soit ce qui meut en n'étant pas mû. C'est pourquoi Anaxagore parle [25] justement quand il dit que l'Esprit est impassible et sans mélange, puisque c'est lui dont il fait le principe de mouvement. Car il n'y a qu'ainsi, immobile, qu'il pourrait mouvoir, et sans mélange qu'il pourrait dominer.



b) le moteur premier n'est pas mû nécessairement

Mais assurément si le moteur est mû non pas par accident mais nécessairement (et s'il n'était pas mû il ne mouvrait pas), il est nécessaire que le moteur, en tant [30] qu'il est mû, soit mû de telle manière qu'il le soit selon la même espèce de mouvement, ou selon une autre espèce. Je veux dire que soit ce qui échauffe est lui-même échauffé, ce qui guérit est lui-même guéri et ce qui transporte est lui-même transporté, soit ce qui guérit est transporté, et ce qui transporte est augmenté. Mais il est manifeste que c'est impossible. En effet, dans le premier cas il faut [257a] appliquer cela à ce qui se divise jusqu'à l'indivisible, par exemple si on enseigne quelque chose en géométrie, on apprend cette même chose en géométrie, ou si on lance on est lancé selon le même mode de lancement. Ou il n'en est pas ainsi, et un genre vient d'un autre genre, par exemple ce qui transporte [5] est augmenté, ce qui l'augmente est altéré par quelque chose d'autre, et ce qui altère cela est mû d'une autre sorte de mouvement. Mais il est nécessaire de s'arrêter, car les mouvements sont en nombre limité. Et retourner au point de départ en disant que ce qui altère est transporté, c'est faire la même chose que si on disait directement que ce qui transporte est transporté et ce qui enseigne [10] est enseigné (car il est évident que tout mû est aussi mû par le moteur situé plus haut, et plutôt par celui des moteurs qui est antérieur). Mais, assurément, cela est impossible ; en effet, cela entraîne que ce qui enseigne apprend ; or des deux il est nécessaire que l'un ne possède pas la science et que l'autre la possède.

De plus, voici qui est encore plus déraisonnable [15] que ce qui précède : qu'il arrive que tout ce qui peut mouvoir soit mobile, puisque tout mû est mû par un mû ; il sera en effet mobile, comme si l'on disait que tout ce qui peut soigner quelque chose d'autre et qui le guérit est guérissable, et que ce qui peut construire est constructible, soit directement soit à travers plusieurs intermédiaires. Je veux dire par exemple si tout [20] ce qui peut mouvoir est mobile par quelque chose d'autre, mais n'est pas mobile selon le mouvement dont il meut la chose voisine, mais selon un autre – par exemple ce qui peut soigner peut apprendre – ; mais en remontant on arrivera à un moment à la même espèce, comme on l'a dit auparavant. L'un de ces cas est impossible, l'autre est fictif, car il est étrange que ce qui peut altérer soit nécessairement augmentable. [25] Il n'est donc pas nécessaire que toujours le mû soit mû par quelque chose d'autre, et que ce dernier soit mû. Il y aura donc arrêt. De sorte que soit le premier mû sera mû par quelque chose qui est au repos, soit il se mouvra lui-même.

Mais s'il fallait vraiment aussi examiner lequel est cause, c'est-à-dire principe, du mouvement, ce qui se meut soi-même ou ce qui est mû par quelque chose d'autre, [30] tout le monde choisirait le premier. En effet, ce qui existe par soi-même est toujours une cause antérieure à ce qui est aussi cause, mais selon quelque chose d'autre. De sorte qu'il faut examiner en prenant un autre point de départ : si quelque chose se meut lui-même, comment il meut et selon quelle modalité.





Comment quelque chose peut se mouvoir soi-même

Ainsi, il est nécessaire que tout mû soit divisible en parties toujours divisibles. Cela, en effet, a été montré auparavant dans les traités généraux [257b] sur la nature, parce que tout mû par soi est continu. Ainsi, il est impossible que ce qui se meut soi-même se meuve soi-même intégralement ; en effet en totalité il serait transporté et transporterait selon le même transport, étant un et indivisible spécifiquement, et il serait altéré et altérerait, de sorte qu'il enseignerait [5] et apprendrait en même temps, et il soignerait et serait soigné relativement à la même santé. De plus, on a déterminé que c'est le mobile qui est mû ; mais il est mû en puissance et non en entéléchie ; or ce qui est en puissance va vers l'entéléchie, et le mouvement est l'entéléchie inachevée du mobile. Le moteur, d'un autre côté, est déjà en acte, par exemple ce qui chauffe c'est le chaud, [10] et, d'une manière générale, ce qui engendre c'est ce qui possède la forme. De sorte que la même chose sera en même temps sous le même rapport chaude et non chaude. Et il en est de même pour chacune des autres choses parmi toutes celles où le moteur est nécessairement synonyme. Donc une partie de ce qui se meut soi-même meut, l'autre est mue.

Première hypothèse : chacune des parties du mobile meut l'autre

Mais qu'il ne soit pas possible que ce qui se meut soi-même soit tel que chacune de ses parties [15] soit mue par l'autre, c'est manifeste à partir de ce qui suit. En effet, rien ne sera premier moteur si chaque partie se meut elle-même (en effet le moteur antérieur est plus cause du fait d'être mû que le contigu c'est-à-dire sera plus moteur ; car, nous l'avons vu, le mouvoir est de deux sortes, celui causé par un moteur lui-même mû par quelque chose d'autre, celui dont le moteur est mû à l'aide de soi-même. Mais ce qui est plus loin du mû est plus près [20] du principe que l'intermédiaire).

De plus, il n'est pas nécessaire que le moteur soit mû sinon par lui-même ; l'autre partie du moteur sera donc mue en retour par accident. Ainsi donc, j'ai pris le cas où il est possible qu'il ne meuve pas ; il y a donc une partie qui est mue et une qui est un moteur immobile.

De plus, il n'est pas nécessaire que le moteur soit mû en retour, mais il est certes nécessaire que ce soit quelque chose d'immobile ou quelque chose de mû par soi-même qui meuve, [25] puisqu'il est nécessaire qu'il existe toujours du mouvement.

De plus, le moteur serait mû du mouvement dont il meut, de sorte que l'échauffant serait échauffé.



Deuxième hypothèse : certaines parties du moteur se meuvent

elles-mêmes

Pourtant il n'y a pas non plus dans une chose qui se meut elle-même à titre premier une partie unique ou plusieurs parties dont chacune se mouvra elle-même. En effet, la totalité, si elle est mue par elle-même, soit sera mue par une partie d'elle-même, soit [30] la totalité par la totalité. Si donc elle est mue par le fait qu'une partie quelconque d'elle est mue par elle-même, cette partie sera la première à se mouvoir elle-même (car, étant séparée, elle se mouvra elle-même, alors que ce ne sera plus le cas de la totalité). Mais si c'est la totalité qui est mue en totalité, c'est par accident que ces parties se mouvraient elles-mêmes. De sorte que, si ce n'est pas nécessaire, posons qu'elles ne sont pas mues [258a] par elles-mêmes. Donc de la totalité une partie mouvra en étant immobile, l'autre sera mue. En effet, c'est la seule manière dont quelque chose est susceptible d'être mû par soi-même.

De plus, s'il est vrai que la totalité se meut elle-même, une de ses parties mouvra et l'autre sera mue. Donc la totalité AB sera mue à la fois par elle-même et [5] par A.



Troisième hypothèse : l'une des parties du moteur meut l'autre

Mais puisque ce qui meut c'est ce qui est mû par quelque chose d'autre, ou ce qui est non mû, et que ce qui est mû c'est un moteur, ou ce qui n'est en rien un moteur, il est nécessaire que ce qui se meut soi-même soit composé d'un moteur immobile, et aussi d'un mû qui n'est pas nécessairement moteur, mais qui peut l'être ou non. En effet, soit A ce qui est moteur mais non mû, B ce qui est mû [10] par A et qui meut Γ, lequel est mû par B mais ne meut rien (même si, en effet, on doit parvenir à Γ à travers plusieurs intermédiaires, posons que ce n'est qu'à travers un seul). Ainsi, le tout ABΓ se meut lui-même. Mais si je supprime Γ, AB se mouvra lui-même, A étant le moteur et B le mû, alors que Γ ne [15] se mouvra pas lui-même, et ne sera même pas mû du tout. Mais assurément l'ensemble BΓ ne se mouvra pas non plus lui-même sans A ; en effet B meut du fait qu'il est mû par quelque chose d'autre, et non du fait qu'il est mû par une partie quelconque de lui-même. Donc seul AB se meut lui-même. Il est donc nécessaire que ce qui se meut soi-même possède un moteur non mû et un mû dont il n'est pas nécessaire qu'il meuve quelque chose, [20] ces deux composantes se touchant soit toutes les deux soit l'une touchant l'autre. Si donc le moteur est continu (le mû, pour sa part, est nécessairement continu), elles se toucheront l'une l'autre. Il est donc évident que le tout se meut lui-même, non pas du fait que quelque chose de lui est tel qu'il soit susceptible de se mouvoir lui-même, mais il se meut lui-même comme une totalité, à la fois mû et moteur [25] du fait que quelque chose de lui est moteur et quelque chose mû. En effet, il ne meut pas en tant que totalité ni n'est mû en tant que totalité, mais c'est seulement A qui meut, et B qui est mû ; quant à Γ il n'est plus mû par A, car c'est impossible.

Mais il y a une difficulté, si on enlève quelque chose soit de A, si le moteur non mû est continu, soit du mû B, est-ce que le reste de A mouvra [30] ou celui de B sera mû ? Car si c'est le cas AB ne serait pas mû par lui-même à titre premier ; en effet, alors qu'on aura enlevé quelque chose de AB, le reste de AB se mouvra encore lui-même. [258b] Ou bien n'est-ce pas que rien n'empêche que chacun des deux ou l'un des deux, le mû, soit divisible en puissance, mais indivisé en entéléchie ; mais s'il est divisé il ne sera plus en possession de la même nature. De sorte que rien n'empêche que dans les choses divisibles en puissance être mû par soi se trouve à titre premier.

Il est donc manifeste à partir de cela que [5] le moteur non mû à titre premier existe. En effet, soit la série des mus, et mus par quelque chose, s'arrête immédiatement à quelque chose de premier non mû, soit elle s'arrête à quelque chose qui est mû, mais qui se meut et s'arrête lui-même ; dans les deux cas il se trouve que le premier moteur pour tous les mus est non mû.





Chapitre 6


Éternité et unicité du premier moteur immobile

[10] Mais puisqu'il faut que le mouvement existe toujours et n'ait pas d'interruption, il est nécessaire qu'il y ait quelque chose d'éternel qui meuve en premier, une chose ou plusieurs, et que le premier moteur soit non mû. Que donc chacune des choses non mues mais aussi motrices soit éternelle, cela ne concerne pas le présent argument. Mais qu'il soit nécessaire qu'il existe quelque chose qui soit lui-même non mû, extérieur à tout changement, [15] à la fois absolument et par accident, mais qui peut mouvoir une autre chose, c'est évident pour qui considère ce qui suit.




Il faut un ou des moteurs premiers éternels

Posons donc, si l'on veut, qu'il est possible que certaines choses puissent parfois exister et parfois ne pas exister sans génération ni corruption (en effet il est peut-être nécessaire, si quelque chose qui n'a pas de parties tantôt existe tantôt n'existe pas, que ce soit sans changement que toute chose de ce genre tantôt [20] existe tantôt n'existe pas). Et que parmi les principes qui sont immobiles mais aussi moteurs, certains tantôt existent tantôt n'existent pas, posons que c'est possible. Mais ce n'est pas là quelque chose de possible pour tous. Il est en effet évident que pour les choses qui se meuvent elles-mêmes, quelque chose est cause du fait que tantôt elles existent, tantôt elles n'existent pas. Car, d'une part, tout ce qui se meut soi-même [25] a nécessairement une grandeur, s'il est vrai qu'aucune chose sans parties ne se meut ; mais, d'autre part, le moteur n'a aucune nécessité de ce genre découlant de ce qu'on a dit. Du fait, donc, que certaines choses sont engendrées et que d'autres se corrompent, et cela de manière continue, la cause n'est aucun des étants qui sont non mus mais n'existent pas toujours, et ce n'est pas non plus l'un des moteurs qui meuvent toujours certaines choses, alors que d'autres meuvent les autres. Car du mouvement éternel et continu ne sont [30] causes ni chacun d'eux ni eux tous. En effet, être ainsi est éternel et nécessaire, alors que ceux-ci sont en nombre infini, et que tous n'existent pas en même temps. Il est dès lors évident que, même si certains principes immobiles mais aussi moteurs, [259a] et beaucoup parmi les choses se mouvant elles-mêmes, sont détruits une myriade de fois, alors que d'autres sont engendrés, et que tel moteur non mû meuve cette chose, et tel autre cette autre chose, il n'en existe pas moins quelque chose qui enveloppe tout cela, et cela est distinct de chacune de ces choses, qui est cause du fait que [5] les unes sont et que les autres ne sont pas, et cause du changement continu. Et cette réalité est cause du mouvement de ces moteurs, et eux sont causes du mouvement des autres choses. Si donc le mouvement est éternel, il y aura aussi un moteur premier éternel s'il est unique ; et s'il y en a plusieurs, il y aura plusieurs moteurs éternels.




Le moteur premier est unique

Mais il faut estimer qu'il y en a plutôt un que plusieurs, et plutôt en nombre fini qu'en nombre infini. En effet, quand les mêmes choses en découlent, [10] il vaut toujours mieux prendre des principes en nombre fini. Car aux réalités naturelles appartiennent plutôt le fini et le meilleur, si c'est possible. Et un moteur unique sera suffisant, qui, étant le premier des moteurs immobiles, sera principe de mouvement pour les autres.




L'immobilité du premier moteur

Mais à partir de ce qui suit aussi, il est manifeste qu'il est nécessaire que le premier moteur soit quelque chose d'unique et d'éternel. [15] On a en effet montré qu'il est nécessaire que le mouvement existe toujours. Mais s'il existe toujours, il est nécessaire qu'il soit continu ; car ce qui est éternel est aussi continu, alors que le successif n'est pas continu. Mais, assurément, s'il est continu il est unique ; or est un le mouvement dans lequel une chose unique est mue par un moteur unique ; si, en effet, c'est un moteur puis un autre qui meut, le mouvement total ne sera pas continu, [20] mais successif. À partir de cela, donc, on sera convaincu qu'il existe quelque chose d'immobile premier, et aussi en considérant de nouveau les principes des moteurs.

De fait, qu'il y ait certains des étants qui tantôt sont mus tantôt sont au repos, c'est manifeste. Et c'est pour cette raison qu'il est devenu évident que ni tous les étants sont en mouvement, ni tous sont au repos, ni que les uns [25] sont toujours au repos alors que les autres sont toujours en mouvement. Ceux, en effet, qui participent de ces deux classes, c'est-à-dire qui ont la puissance d'être mû et d'être en repos, montrent cela. Mais puisque les choses de ce genre sont claires pour tous, nous voulons aussi montrer la nature de chacun des deux groupes : qu'il existe des choses qui sont toujours non mues, et d'autres qui sont toujours mues ; et avançant [30] dans cette direction, et posant que tout mû est mû par quelque chose, et que ce dernier est soit non mû soit mû, et que s'il est mû il l'est toujours soit par lui-même soit par autre chose, nous en sommes venus à saisir que, pour les choses en mouvement, il y a un principe, pour les mus ce qui se meut soi-même, [259b] et pour tous le non-mû ; et nous voyons manifestement aussi des étants de ce genre qui se meuvent eux-mêmes, par exemple la famille des êtres vivants et plus particulièrement des animaux. Ainsi, de telles choses ont suggéré l'opinion qu'il pourrait bien être possible que le mouvement ait été engendré alors qu'il n'existait pas du tout, du fait que nous voyons que cela arrive en elles [5] (en effet étant parfois non mues elles se meuvent de nouveau, à ce qu'il semble). Mais on doit saisir qu'elles se meuvent elles-mêmes d'une seule sorte de mouvement, et même pour celle-ci elles ne se meuvent pas elles-mêmes au sens propre. En effet, la cause ne vient pas de l'être lui-même, mais d'autres mouvements naturels sont présents dans les animaux, qu'ils ne mettent pas en œuvre par eux-mêmes, par exemple l'augmentation, la diminution, la respiration, qui [10] meuvent chacun des animaux alors même qu'il est au repos c'est-à-dire qu'il n'est pas mû selon un mouvement venant de lui-même. Mais la cause de ceci c'est ce qui entoure l'animal et les nombreuses choses qui rentrent en lui, par exemple, pour certains de ces mouvements, la nourriture. Car en la digérant ils dorment, et quand elle a été distribuée dans l'organisme ils s'éveillent et se meuvent eux-mêmes, ayant à l'extérieur le principe premier de ce mouvement. C'est pourquoi ils ne se meuvent pas par eux-mêmes [15] de manière continue ; en effet leur moteur est quelque chose d'autre, lui-même mû et changeant en rapport avec chacun des moteurs qui se meuvent eux-mêmes. Mais dans tous ces êtres le moteur premier, c'est-à-dire la cause du fait d'être soi-même mû par soi-même, est mû de soi-même, mais c'est par accident. En effet, le corps change de lieu, de même que ce qui est dans le corps change de lieu et [20] se meut soi-même par levage.

D'après cela, on pourra se convaincre que si quelque chose fait partie des moteurs immobiles mais eux-mêmes mus par accident, il est impossible qu'il meuve d'un mouvement continu. De sorte que, s'il est nécessaire que le mouvement existe continûment, il faut qu'il existe un premier moteur non mû, même par accident, s'il doit, comme [25] nous l'avons dit, y avoir dans les étants quelque mouvement sans trêve et éternel, et si ce qui est doit demeurer en lui-même et dans le même état. En effet, si le principe demeure, il est nécessaire que le tout lui aussi demeure, étant continu par rapport au principe. Mais ce n'est pas la même chose d'être mû accidentellement par soi-même et par quelque chose d'autre ; en effet l'être par [30] quelque chose d'autre appartient même à certains principes de choses qui sont dans le ciel, lesquelles sont soumises à plusieurs transports, alors que l'autre cas concerne les seules réalités périssables.




Le premier mû lui aussi est éternel

Mais, assurément, si quelque chose de tel existe toujours, un moteur lui-même immobile et éternel, il est nécessaire que la première chose [260a] mue par lui soit aussi éternelle. Cela est évident aussi du fait qu'il n'y aurait pas autrement de génération, de corruption ni de changement dans les autres choses, à moins que quelque mû ne les meuve. Car ce qui est immobile mouvra toujours de la même manière d'un mouvement qui est le même et unique, [5] attendu qu'il n'a en rien changé relativement au mû. Mais ce qui est mû par quelque chose de mû, mais par quelque chose de mû auparavant par l'immobile, du fait que ce moteur est par rapport aux choses tantôt dans une situation tantôt dans une autre, ne sera pas la cause du même mouvement, mais du fait qu'il est dans des lieux et des espèces contraires procurera à [10] chacune des autres choses des mouvements contraires, c'est-à-dire que tantôt elle est en repos et tantôt elle est mue.

À partir de ce qui a été dit, la solution de ce qui faisait difficulté au début est devenue manifeste, à savoir pourquoi donc tout n'est pas en mouvement ou en repos, ou certaines choses toujours en mouvement et les autres toujours au repos, mais que certaines parfois y sont et parfois n'y sont pas. Car la cause de ceci est maintenant évidente : c'est que les unes sont mues [15] par un être immobile éternel, et c'est pourquoi elles sont toujours en mouvement, alors que les autres le sont par quelque chose qui est mû et qui change, de sorte qu'elles aussi changent nécessairement. Quant au moteur immobile, comme on l'a dit, attendu qu'il demeure simplement de la même manière dans le même état, il mouvra d'un mouvement unique et simple.





Chapitre 7

[20] Néanmoins ces choses seront plus manifestes pour qui prendra aussi un autre point de départ. Il faut en effet examiner s'il est possible ou non qu'il y ait un mouvement déterminé continu, et si c'est possible quel il est, et quel est le premier des mouvements. Il est en effet évident que si, nécessairement, d'une part il y a toujours un mouvement, et d'autre part ce mouvement est premier et continu, [25] le premier moteur produit ce mouvement qui est nécessairement un et le même, continu et premier.


Le transport est le mouvement premier

Mais étant donné qu'il existe trois sortes de mouvement, celui selon la grandeur, celui selon l'affection, celui selon le lieu – que nous appelons transport –, c'est nécessairement celui-ci qui est premier. Car il est impossible qu'il y ait augmentation si une altération n'a pas [30] existé auparavant ; en effet, ce qui augmente augmente en un sens par quelque chose d'identique à lui, en un autre sens par quelque chose de non identique. On dit en effet que le contraire est la nourriture du contraire ; mais tout ce qui s'ajoute à quelque chose de semblable le fait en devenant semblable. Il est donc nécessaire que ce changement entre les contraires soit une altération. [260b] Mais, bien sûr, s'il y a altération, il faut que quelque chose soit l'altérant, c'est-à-dire quelque chose qui fasse du chaud en puissance un chaud en acte. Il est donc évident que le moteur n'est pas toujours dans la même situation, mais qu'il est tantôt plus près tantôt plus loin de ce qui est altéré. Mais cela ne peut pas arriver [5] sans transport. S'il est donc nécessaire qu'il existe toujours du mouvement, il est nécessaire que le transport aussi existe toujours, et qu'il soit le premier des mouvements, et que ce soit le premier des transports, s'il y en a un premier et des suivants, qui existe toujours.

De plus, le principe de toutes les passions c'est la condensation et la raréfaction. En effet, le lourd et le léger, le mou et le dur, le chaud [10] et le froid sont considérés comme des sortes de densité et de rareté. Mais la condensation et la raréfaction sont un assemblage et une dissolution, selon lesquelles on dit qu'ont lieu la génération et la corruption des substances. Or il est nécessaire que ce qui est composé et ce qui est séparé changent de lieu. En supplément, même la grandeur de ce qui est accru et diminué change selon [15] le lieu.

De plus, il sera manifeste que le transport est premier pour qui se place du point de vue suivant. Le terme « premier », en effet, en ce qui concerne le mouvement comme dans les autres domaines, peut se dire de plusieurs manières : on dit antérieur ce dont la non-existence entraîne celle des autres choses, alors que lui peut exister sans elles, et antérieur se dit aussi selon le temps et selon la substance. De sorte que [20] puisqu'il est nécessaire qu'il existe un mouvement continûment, et qu'il existera continûment soit en étant continu soit en étant successif, mais plutôt en étant continu, et qu'il est meilleur qu'il soit continu plutôt que successif ; or nous supposons que c'est toujours le meilleur qui existe dans la nature, si c'est possible ; or il est possible pour le mouvement d'être continu (cela sera montré plus loin, supposons-le pour l'instant), et [25] puisque aucun autre que le transport n'est susceptible de l'être ; il est donc nécessaire que le transport soit premier. En effet, il n'y a nulle nécessité que ce qui est transporté s'accroisse ou soit altéré, encore moins qu'il soit engendré ou détruit ; par contre aucun de ces changements n'est possible si n'existe pas le mouvement continu que produit le premier moteur.

De plus, il est premier selon le temps. En effet, pour les êtres [30] éternels il n'est possible d'être mus que par ce mouvement. Par contre, concernant n'importe lequel des êtres qui comportent une génération il est nécessaire que le transport soit le dernier de ses mouvements. En effet, après la génération il y a d'abord l'altération et l'augmentation, alors que le transport est un mouvement de choses déjà achevées. [261a] Mais il est nécessaire qu'il existe au préalable un mû selon le transport, qui soit même la cause de la génération des choses engendrées, sans qu'il soit lui-même engendré, par exemple le générateur pour l'engendré, puisqu'on pourrait croire que la génération est le premier des mouvements pour la raison qu'il faut d'abord que la chose soit engendrée. [5] Il en est ainsi à propos de n'importe laquelle des choses individuelles engendrées, mais il est nécessaire qu'il y ait quelque chose d'autre qui soit mû avant les choses engendrées, sans être lui-même engendré, et encore quelque chose d'autre avant cela. Mais puisqu'il est impossible que la génération soit le mouvement premier (car alors tous les mus seraient périssables), il est évident qu'aucun des mouvements suivants non plus n'est [10] antérieur. J'appelle suivants l'augmentation, puis l'altération, la diminution et la corruption, car tous sont postérieurs à la génération, de sorte que si la génération n'est pas antérieure au transport, aucun des autres changements non plus ne l'est.

D'une manière générale, il apparaît que ce qui est engendré est incomplet et va vers un principe, de sorte que ce qui est postérieur selon la génération est antérieur selon la nature. Mais c'est en dernier lieu que [15] le transport se trouve dans toutes les choses qui sont dans un processus de génération. C'est pourquoi ceux des vivants qui sont totalement immobiles le sont par manque d'un organe, par exemple les plantes et beaucoup d'espèces animales, alors que le transport appartient aux vivants achevés. De sorte que si le transport appartient plutôt aux êtres qui ont reçu plus quant à la nature, ce mouvement sera selon la substance le premier des différents mouvements, [20] aussi bien pour les raisons données que parce que le mû s'écarte le moins de son essence dans le transport que dans les autres mouvements ; en effet ce n'est que selon ce mouvement que rien ne change de l'être du mû, à la manière dont la qualité change quand il y a altération ou la quantité change quand il y a augmentation ou diminution. Mais il est par-dessus tout évident que ce qui se meut soi-même produit le plus proprement ce mouvement, celui selon [25] le lieu. Et nous disons que c'est cela qui est principe des mus et des moteurs, et qui est premier pour les mus, ce qui se meut soi-même. Il est manifeste à partir de cela que le transport est le premier des mouvements.




Seul le transport est continu

Mais quel transport est premier, il faut maintenant le montrer. En même temps ce qu'on a supposé maintenant et plus haut, à savoir qu'il est possible qu'existe un certain [30] mouvement continu et éternel, deviendra manifeste à l'occasion de la même recherche. Que donc il ne soit possible à aucun des autres mouvements d'être continu, c'est manifeste à partir de ce qui suit. En effet, tous les mouvements et tous les changements vont des opposés aux opposés, par exemple dans la génération et la corruption les bornes sont l'étant et le non-étant, dans l'altération [35] ce sont les affections contraires, dans l'augmentation et la diminution ce sont la grandeur et la petitesse ou la grandeur achevée et la grandeur inachevée. Et les [261b] changements vers les contraires sont contraires. Or ce qui n'est pas mû éternellement selon tel mouvement, tout en existant auparavant, il est nécessaire qu'il ait été auparavant au repos. Il est donc manifeste que ce qui change sera en repos dans l'état contraire. Et il en est de même pour les changements. En effet, la corruption et la génération sont opposées purement et simplement [5] aussi bien qu'au cas par cas. De sorte que, s'il est impossible de changer en même temps selon des changements opposés, le changement ne sera pas continu, mais il y aura un temps intermédiaire entre eux.

En effet, cela ne fait aucune différence si ces changements selon la négation sont contraires ou pas contraires, s'il est seulement impossible pour eux d'être présents ensemble dans la même chose (car cela [10] n'est pas du tout utile à l'argumentation). Cela n'en fait pas non plus s'il n'est pas nécessaire que la chose soit en repos dans l'état contradictoire, ou s'il n'y a pas de changement qui soit le contraire du repos (car le non-étant n'est peut-être pas au repos, et la corruption va vers le non-étant), mais ce qui fait une différence c'est seulement s'il y a un temps intermédiaire. Car c'est à cette condition que le changement n'est pas continu. En effet, ce n'est pas non plus la contrariété [15] qui servait dans les cas précédents, mais l'impossibilité d'exister en même temps.

Mais il ne faut pas être troublé par le fait que la même chose soit contraire de plusieurs autres, par exemple le mouvement est contraire au repos et au mouvement vers le contraire, mais il faut seulement admettre que le mouvement contraire s'oppose comme contraire d'une certaine manière à la fois au mouvement et au repos, comme l'égal et le mesuré sont contraires [20] de ce qui excède et de ce qui est excédé, et qu'il n'est possible que ni les mouvements ni les changements coexistent quand ils sont opposés. De plus, pour la génération et la corruption il semblerait être tout à fait étrange que quelque chose qui vient juste de naître doive nécessairement périr et ne durer aucun temps. De sorte qu'à partir de cela [25] peut naître la conviction pour les autres cas, car il est naturel que les choses se passent de la même manière pour toutes les sortes <de mouvements>1.





Chapitre 8


Le mouvement continu infini

Qu'il puisse exister un mouvement infini qui soit un et continu, et que ce soit le mouvement circulaire, disons-le maintenant. En effet, tout ce qui est transporté se meut soit en cercle, soit en ligne droite, soit d'un mouvement mixte, de sorte que [30] si l'un des deux premiers n'est pas continu, le composé des deux n'est pas susceptible de l'être non plus.




Il n'y a pas de mouvement rectiligne continu

Or que ce qui est transporté sur une ligne droite et finie ne soit pas transporté continûment, c'est évident. En effet, il revient sur ses pas, or ce qui revient sur ses pas en ligne droite est mû selon des mouvements contraires ; car selon le lieu le mouvement vers le haut est contraire à celui vers le bas, celui [35] vers l'avant à celui vers l'arrière, celui vers la droite à celui vers la gauche ; ce sont en effet là les contrariétés du lieu. Mais ce qu'est un mouvement un et [262a] continu a été défini plus haut, à savoir c'est le mouvement d'un objet unique, dans un temps unique et dans quelque chose de spécifiquement indifférencié (car, avons-nous dit, il y a trois choses à considérer : le mû, par exemple un homme, un dieu, le quand, par exemple un temps, et troisièmement ce en quoi le mouvement a lieu. Ceci est un lieu, une affection, une forme ou [5] une grandeur). Or les contraires diffèrent spécifiquement et ne sont pas un, et les différences dont on a parlé sont celles du lieu. Un signe que le mouvement qui va de A vers B est contraire à celui qui va de B vers A, c'est qu'ils s'arrêtent et s'interrompent l'un l'autre s'ils ont lieu en même temps. Et il en va de même pour le mouvement circulaire, par exemple celui qui va de A vers B est contraire à celui [10] qui va de A vers Γ (car ils s'arrêtent l'un l'autre, même s'ils sont continus et qu'ils ne reviennent pas sur leurs pas, du fait que les contraires se détruisent et s'empêchent mutuellement). Mais le mouvement en largeur n'est pas contraire de celui qui va vers le haut.

Mais il est avant tout manifeste qu'il est impossible que le mouvement en ligne droite soit continu, parce qu'il est nécessaire que ce qui revient sur ses pas s'arrête, non seulement s'il est transporté en ligne droite, [15] mais même s'il l'est en cercle. Car ce n'est pas la même chose d'être transporté en cercle et sur un cercle, car il est possible que le mû tantôt poursuive son mouvement, tantôt que, revenant à l'endroit d'où il a pris son élan, il revienne à nouveau sur ses pas. Mais qu'il soit nécessaire qu'il s'arrête, la conviction nous en vient non seulement de la perception mais aussi du raisonnement. Le principe est le suivant : comme il y a trois choses, [20] le commencement, le milieu et la fin, le milieu l'est relativement aux deux autres, c'est-à-dire qu'il est numériquement un mais logiquement deux. De plus, une chose est d'être en puissance, un autre d'être en acte, de sorte que n'importe quel point de la droite entre ses extrémités est milieu en puissance, mais ne l'est pas en acte, à moins qu'il ne la divise en ce point, et, s'étant arrêté, se remette [25] à se mouvoir. Or, de cette manière, le milieu devient commencement et fin, commencement de ce qui suit, fin de ce qui précède. (Je veux dire, par exemple, si le transporté A s'arrête en B et est de nouveau transporté en Γ.) Mais quand il est transporté continûment, A n'est pas susceptible d'être arrivé au point B ou d'en être reparti, mais [30] seulement d'y être dans le « maintenant », en aucun temps si ce n'est celui dont le « maintenant » est la division à l'intérieur de la totalité ABΓ. (Mais si l'on posait qu'il y est arrivé ou s'en est éloigné, le transporté A s'arrêtera toujours ; car il est [262b] impossible que A soit arrivé en B et s'en soit éloigné en même temps ; il le fait donc dans des points différents du temps. Il y aura donc un temps au milieu. De sorte que A sera au repos en B. Mais il en est aussi de même pour les autres points, car le même raisonnement vaut pour tous. [5] Mais quand le transporté A se sert du milieu B à la fois comme fin et comme commencement, il est nécessaire qu'il s'arrête du fait qu'il rend B double, comme on le ferait aussi en pensée.) Mais le transporté s'est éloigné du commencement, le point A, et il s'est trouvé en Γ quand le mouvement a pris fin et s'est arrêté.




Une difficulté

C'est aussi pourquoi on doit appliquer notre analyse à la difficulté suivante : [10] si la ligne E est égale à la ligne Z et que A est transporté continûment de l'extrémité de E vers Γ, et si, en même temps que A est transporté jusqu'au point B, Δ est transporté de l'extrémité de Z vers H, régulièrement et avec la même vitesse que A, alors Δ arrivera en H avant que A arrive en Γ. Car ce qui s'élance et [15] est parti avant arrive nécessairement avant. Ce n'est donc pas en même temps que A s'est trouvé en B et s'en est éloigné, c'est pourquoi il est en retard. Car si c'était en même temps, il ne serait pas en retard, mais il sera nécessaire qu'il se soit arrêté. Il ne faut donc pas admettre que lorsque A avait atteint B, en même temps Δ se mouvait à partir de l'extrémité de Z (si, en effet, il y a pour A le fait d'avoir atteint B, [20] il y aura aussi le fait de s'en éloigner, et pas en même temps), mais, avons-nous dit, c'est dans une division du temps et non dans un temps. Dans ce cas, donc, il est impossible de parler ainsi de mouvement continu ; par contre il est nécessaire de parler ainsi du mouvement de ce qui revient sur ses pas.




Cas du mouvement qui revient sur ses pas

Si en effet le point H était transporté vers Δ et, retournant ensuite sur ses pas, était transporté vers le bas, il se servirait de l'extrémité Δ comme [25] fin et comme commencement, et d'un point unique comme s'il était deux. C'est pourquoi il est nécessaire que H s'arrête. Et ce n'est pas en même temps qu'il s'est trouvé en Δ et s'est éloigné de Δ. Car il s'y trouverait et ne s'y trouverait pas en même temps dans le même « maintenant ». Mais il ne faut assurément pas adopter la solution de tout à l'heure1, car il n'est pas possible de dire que H est en Δ dans [30] une division de temps, et ne s'y est pas trouvé ni ne s'en est éloigné. En effet, il est nécessaire d'arriver à une fin en acte et non en puissance. Certes les points qui sont au milieu sont des points d'arrêt en puissance, mais celui-ci l'est en acte : il est fin si le mouvement a lieu de bas en haut et [263a] commencement s'il a lieu de haut en bas ; il l'est donc de même pour les mouvements. Il est donc nécessaire que ce qui retourne sur ses pas en ligne droite s'arrête. Il n'est donc pas possible qu'un mouvement continu sur une ligne droite soit éternel.




Réfutation de Zénon

Il faut aussi répondre de la même manière à ceux qui posent les questions soulevées [5] par Zénon et les trouvent justes, estimant que, s'il faut toujours parcourir la moitié d'une ligne et que les moitiés sont en nombre infini, il est impossible de traverser des choses infinies ; ou certains posent la même question différemment, estimant qu'en même temps que la ligne est parcourue, on compte d'abord la moitié relativement à chaque moitié de mouvement effectuée, de sorte que quand on a parcouru la totalité de la ligne [10] il se trouve qu'on a compté un nombre infini, ce qui, on est d'accord sur ce point, est impossible.

Dans nos premières considérations sur le mouvement, donc, nous avons résolu cette difficulté par le fait que le temps contient en lui de l'infini. En effet, il n'y a rien d'absurde à ce que dans un temps infini on parcoure des infinis. Et l'infini est de la même manière dans la longueur et [15] dans le temps. Or cette solution est suffisante par rapport à la difficulté soulevée (en effet on demandait si dans un temps fini il était possible de parcourir ou de compter des infinis), mais elle n'est pas suffisante concernant le vrai problème. Car si, laissant de côté la longueur et la question de savoir qu'il est possible dans un temps fini de parcourir des infinis, [20] on cherche à savoir cela concernant le temps lui-même (car le temps a des divisions en nombre infini), cette solution n'est plus suffisante, mais il faut dire la vérité, à savoir ce que nous avons dit dans les raisonnements tenus à l'instant. En effet, si on divise la ligne continue en deux moitiés, on utilise un point unique comme deux. En effet, de la même chose on fait un [25] commencement et une fin. C'est ce que font et celui qui nombre et celui qui divise en moitiés. Une fois la division ainsi faite ni la ligne ni le mouvement ne seront continus. En effet, le mouvement continu concerne un continu, mais dans le continu il y a un nombre infini de moitiés, non pas en entéléchie, cependant, mais en puissance. Si on les faisait passer en entéléchie, on ne produirait pas [30] un mouvement continu, mais on s'arrêterait, et c'est manifestement ce qui arrive à celui qui compte les moitiés. En effet, il est nécessaire de compter un point unique [263b] comme deux, car il sera la fin d'une des deux moitiés et le commencement de l'autre, si l'on ne compte pas la ligne continue comme une mais comme deux moitiés. De sorte qu'il faut dire à celui qui demande s'il est possible de parcourir des infinis soit dans le temps soit dans la longueur, qu'en un sens c'est possible [5] et en un sens non : s'ils sont en entéléchie ce n'est pas possible, mais s'ils sont en puissance c'est possible. En effet, ce qui est mû continûment a parcouru des infinis accidentellement, mais pas absolument. Car il se trouve par accident qu'il y ait des moitiés en nombre infini dans la ligne, mais son être essentiel est différent de cette somme de moitiés.




Autre argument contre Zénon

Il est évident aussi que si l'on ne considère pas le point divisant le temps [10] selon l'antérieur et le postérieur comme toujours postérieur à la chose, la même chose sera en même temps étant et non étant, et à un moment elle sera venue à l'être en n'étant pas. Le point est donc commun aux deux, l'antérieur et le postérieur, et il est un et le même numériquement mais pas le même logiquement (car il est fin de l'un et commencement de l'autre). Mais, pour la [15] chose, il est toujours dans l'état postérieur. Soit AΓB le temps et Δ la chose. Celle-ci est blanche dans le temps A et non blanche en B. Donc en Γ elle est blanche et non blanche. En effet, il est vrai de dire qu'en n'importe quelle partie de A elle est blanche, si on avait posé que pendant tout ce temps A elle était blanche, et qu'en B elle est non blanche. Or Γ est dans les deux. [20] Il ne faut donc pas admettre qu'elle est blanche dans tout le temps AΓ, mais dans tout ce temps sauf dans le « maintenant » final, à savoir Γ. Or celui-ci appartient déjà au temps postérieur. Même si elle est devenue non blanche et que le blanc a été supprimé dans tous le temps A, ce devenir et cette disparition ont lieu en Γ. De sorte qu'il est pour la première fois vrai de dire qu'elle est blanche ou non blanche dans ce « maintenant », autrement ou quand elle l'est devenue elle ne le sera pas, et quand elle a cessé de l'être elle le sera, [25] ou il est nécessaire qu'elle soit en même temps blanche et non blanche et, d'une manière générale, étant et non étant.

Mais si ce qui est, alors qu'il n'était pas auparavant, devient nécessairement étant, et si quand il est en train de le devenir, il n'est pas, alors le temps n'est pas susceptible d'être divisé en temps indivisibles. Si, en effet, dans le temps A, Δ était en train de devenir blanc, et qu'en même temps il l'est devenu et il l'est dans un temps indivisible [30] différent mais contigu – en B – (si en A il était en train de devenir blanc, il ne l'était pas, mais en B il l'est), il doit y avoir une génération intermédiaire, et donc aussi [264a] un temps dans lequel elle advenait. En effet, le même raisonnement ne vaudra pas pour ceux qui disent qu'il n'y a pas de temps indivisibles, mais que pendant le dernier point de ce même temps la chose était en train de devenir blanche, l'est devenue et l'est, point qui n'a rien de contigu ni de consécutif. Or les temps indivisibles sont consécutifs. Il est manifeste que [5] si une chose devenait blanche pendant tout le temps A, il n'y aurait pas de temps dans lequel elle l'est devenue et était en train de le devenir plus grand que l'ensemble de celui dans lequel elle était seulement en train de le devenir. Les arguments qui seraient convaincants parce que appropriés sont donc ceux-ci, ou des arguments de ce genre.




Démonstration dialectique

Mais en considérant les choses dialectiquement, il semble bien qu'on pourrait aussi arriver au même résultat à partir de ce qui suit. En effet, tout ce qui est mû [10] continûment, s'il n'est détourné par rien, a d'abord été transporté vers ce vers quoi son transport le mène, par exemple s'il est arrivé en B, il était aussi transporté vers B, et non pas seulement quand il était voisin de B, mais dès qu'il a commencé à être mû. En effet, pourquoi maintenant plutôt qu'avant ? Et il en est aussi de même dans les autres cas. Ce qui, donc, est transporté de A en Γ, [15] quand il est arrivé en Γ, il viendra de nouveau en A en étant mû continûment. Donc quand il est transporté de A en Γ, il est alors aussi transporté vers A d'un mouvement venant de Γ, de sorte qu'il est transporté en même temps selon des mouvements contraires. Car les mouvements de direction opposée sur une ligne droite sont contraires. En même temps, il change aussi à partir de ce en quoi il n'est pas. Si donc ceci est impossible, [20] il est nécessaire qu'il s'arrête en Γ. Donc le mouvement n'est pas unique ; en effet le mouvement traversé par un arrêt n'est pas unique.

De plus, à partir de ce qui suit, c'est aussi manifeste de manière plus générale à propos de tout mouvement. Car si tout mû est mû de l'un des mouvements que nous avons dits et est en repos selon les repos opposés (car, avons-nous dit, il n'y en a pas d'autre que ceux-là), et si ce qui n'est pas [25] toujours mû selon ce mouvement (je veux dire tous les mouvements différents spécifiquement et non s'ils sont une partie déterminée d'une totalité) est nécessairement au repos selon le repos opposé (car le repos est privation de mouvement) ; si, donc, les mouvements en direction opposée sur une ligne droite sont contraires, et qu'il n'est pas possible d'être mû en même temps selon des mouvements contraires, alors ce qui est transporté de A vers [30]Γ ne pourrait pas en même temps être aussi transporté de Γ vers A. Et puisqu'il n'est pas transporté des deux manières en même temps, et qu'il se mouvra ultérieurement selon ce mouvement, il est nécessaire qu'il ait d'abord été en repos en Γ. En effet, c'est le repos opposé au mouvement qui part de Γ. Il est dès lors évident, [264b] à partir de ce qui a été dit, que le mouvement ne sera pas continu.

De plus, voici un argument plus approprié que ceux que l'on a donnés. En effet, c'est en même temps que le non-blanc a été détruit et que le blanc est advenu. Si donc l'altération vers le blanc et à partir du blanc est continue et ne demeure pas immobile un certain temps, [5] c'est en même temps que le non-blanc a été détruit, que le blanc est advenu et que le non-blanc est advenu. Car le temps des trois sera le même. De plus, il n'est pas vrai que si le temps est continu le mouvement le soit aussi : il n'est que successif. Mais comment l'extrémité des contraires est-elle la même, par exemple de la blancheur et de la noirceur ?




Le transport circulaire est continu

Le mouvement circulaire, par contre, sera unique et continu. Car rien [10] d'impossible n'en découle. En effet, ce qui est mû à partir de A se mouvra en même temps vers A selon la même propulsion (car ce à quoi il arrivera, c'est vers cela qu'il se meut), mais il ne sera pas mû en même temps selon des mouvements contraires ou opposés. En effet, ce n'est pas tout mouvement vers un endroit qui est contraire et qui est opposé à un mouvement à partir de cet endroit, mais est contraire le mouvement sur une ligne droite [15] (en effet dans son cas il y a des contraires selon le lieu, par exemple ceux sur un diamètre, car c'est la plus grande distance), alors que le mouvement opposé se fait selon la même longueur. De sorte que rien n'empêche le mû en cercle d'être mû continûment et de ne s'interrompre pendant aucun temps. Et le mouvement en cercle est celui d'un point de lui-même à lui-même, alors que le mouvement en ligne droite va du même à l'autre ; et le mouvement [20] sur le cercle ne passe jamais par les mêmes points extrêmes, alors que le mouvement en ligne droite passe souvent par les mêmes. Le mouvement, donc, qui se trouve toujours en des points différents peut être continu, alors que celui qui revient souvent aux mêmes points ne le peut pas. Car il serait nécessaire que le mobile soit mû en même temps selon des mouvements opposés. De sorte que ni sur un demi-cercle ni sur aucune autre partie de circonférence il n'est possible d'être mû continûment. Car il est nécessaire d'être souvent [25] mû en revenant aux mêmes points et de changer selon des changements contraires. En effet, la limite ne touche pas le commencement ; dans le mouvement en cercle, au contraire, ils se touchent, et c'est là le seul mouvement parfait.

Mais il est manifeste à partir de cette distinction que les autres mouvements ne peuvent pas non plus [30] être continus. En effet, dans tous il se trouve que le mobile parcourt souvent les mêmes choses, par exemple dans l'altération les états intermédiaires, dans le mouvement selon la quantité la grandeur moyenne, et de même dans la génération et la corruption. Car cela ne fait aucune différence d'avoir pris peu ou beaucoup d'intermédiaires par [265a] lesquels le mouvement se fait, ni si on ajoute un intermédiaire ou si on en retranche un. Car dans les deux cas il s'ensuit que le mobile parcourt souvent les mêmes choses. Il est donc évident à partir de cela que les physiologues qui ont dit que tous les sensibles sont toujours en mouvement n'ont pas raison ; car il est nécessaire de se mouvoir [5] selon certains de ces mouvements, et principalement, d'après ces gens-là, selon l'altération. Car ils disent que toujours les choses s'écoulent et dépérissent, de plus ils prétendent que la génération et la corruption sont aussi des altérations. Mais le présent argument a exposé en général à propos de tout mouvement, qu'il n'est possible à aucun mouvement de se mouvoir continûment, en dehors du mouvement circulaire, de sorte que ce n'est possible ni pour [10] l'altération ni pour l'augmentation.

Que donc aucun changement en dehors du transport circulaire ne soit infini ni continu, considérons que nous en avons dit assez là-dessus.





Chapitre 9


Le transport en cercle est le premier des transports

Que parmi les transports le transport en cercle soit premier, c'est évident. Car tout transport, comme nous l'avons dit précédemment, se fait soit en cercle, soit en [15] ligne droite, soit est mixte. Or il est nécessaire que les premiers soient antérieurs à ce dernier cas ; il en est, en effet, composé.

Et il est nécessaire que le transport en cercle soit antérieur à celui en ligne droite ; en effet il est plus simple et plus parfait. En effet, il n'est pas possible d'être transporté sur une ligne droite infinie (car l'infini n'existe pas sous cette forme ; mais aussi, même s'il existait, rien n'y serait mû, car l'impossible n'arrive pas, [20] et il est impossible de parcourir l'infini). Mais, sur une droite finie, un transport qui revient sur ses pas est composé et, plus précisément, consiste en deux mouvements, alors que celui qui ne revient pas sur ses pas est imparfait et corruptible. Or le parfait est antérieur à l'imparfait, et l'incorruptible au corruptible, à la fois selon la nature, selon le concept et selon le temps.

De plus, le mouvement qui peut être éternel est antérieur à celui qui ne [25] peut pas l'être. Or il est possible au transport en cercle d'être éternel, alors que parmi les autres mouvements ce n'est le cas, ni du transport, ni d'aucun autre. En effet, un arrêt doit se produire, et s'il y a arrêt, le mouvement a été détruit.




Preuves supplémentaires

Et nous avons tiré une conclusion raisonnable en soutenant que le transport en cercle est unique et continu, et que le transport sur une ligne droite ne l'est pas. Pour celui en ligne droite, en effet, son commencement, [30] sa fin et son milieu sont déterminés, et il les a tous en lui-même, de sorte qu'il y a un point à partir duquel le mû commencera à se mouvoir et un point où il finira de le faire (car tout est au repos aux extrémités, celle de départ et celle d'arrivée), alors que dans le transport en cercle <le commencement, la fin et le milieu> sont indéterminés. Pourquoi, en effet, prendre comme limite plutôt tel point parmi ceux qui sont sur la ligne ? Car chacun est de la même manière commencement, milieu et fin, de sorte que le mobile est toujours [265b] à un commencement et à une fin, et n'y est jamais. C'est pourquoi la sphère est, d'une certaine manière, à la fois en mouvement et au repos ; car elle occupe le même lieu. La cause en est que tout cela s'applique au centre, car il est le commencement et le milieu de la grandeur, ainsi que sa fin, de sorte que du fait qu'il est hors [5] de la surface sphérique, il n'y a nulle part où la chose transportée sera en repos après avoir achevé sa course (car elle est toujours transportée autour du centre, et non pas vers un extrême), et de ce fait la totalité est d'une certaine manière toujours immobile et au repos, et mue continûment.

Il y a aussi l'implication mutuelle suivante : parce que le transport en cercle est la mesure des mouvements, il est nécessaire qu'il soit premier [10] (car toutes les réalités sont mesurées par la première d'entre elles), et parce qu'il est premier, il est la mesure des autres.

De plus, seul le transport en cercle peut être régulier, car sur une ligne droite les choses sont transportées irrégulièrement à partir du commencement et en direction de la fin. Car tous les mobiles dans la mesure où ils s'éloignent plus du lieu de leur repos sont transportés plus vite. Il n'y a que pour [15] le transport en cercle que ni le commencement ni la fin ne sont naturellement en lui-même, mais à l'extérieur.




Opinions des devanciers

Que le transport selon le lieu soit le premier des mouvements, tous ceux qui ont fait mention du mouvement en témoignent. En effet, ils attribuent les principes du mouvement à des choses qui meuvent par un mouvement de ce genre. Car la dissolution [20] et l'assemblage sont des mouvements selon le lieu, et c'est ainsi que meuvent l'amitié et la haine, car celle-ci sépare alors que celle-là compose. Et Anaxagore dit que l'Esprit, ce qui est premier moteur, sépare. De même pour tous ceux qui ne parlent d'aucune cause de ce genre, mais disent que le mouvement est dû au vide. Car [25] même ces gens disent que la nature c'est de se mouvoir selon un mouvement local (car le mouvement à travers le vide est un transport, c'est-à-dire qu'il se déroule comme dans un lieu), et ils pensent qu'aucun des autres mouvements n'appartient aux réalités premières, mais aux réalités composées de ces dernières. Ils disent, en effet, qu'il y a augmentation, diminution et altération quand les corps insécables se composent et se séparent. [30] Ceux qui rendent compte de la génération et de la corruption par la densité et la rareté raisonnent de la même manière, car ils les agencent par assemblage et dissolution. De plus, outre ces gens-là, en portent témoignage ceux qui font de l'âme la cause du mouvement. En effet, ils disent que ce qui se meut soi-même est le principe des mus, or l'animal et tout être [266a] animé se meuvent eux-mêmes selon un mouvement local. Et nous disons qu'est mû au sens propre seulement ce qui est mû selon un mouvement local ; et s'il est au repos au même endroit, mais s'il augmente, diminue ou se trouve altéré, il est de quelque façon mû, mais nous ne disons pas qu'il est mû [5] absolument.

Que donc toujours un mouvement a été et sera pendant tout le temps, et ce qu'est le principe du mouvement éternel, et de plus ce qu'est le mouvement premier, et quel mouvement peut seul être éternel, et que le premier moteur est immobile, on l'a dit.





Chapitre 10


Le premier moteur est immatériel

[10] Que ce premier moteur est nécessairement sans parties et n'a aucune grandeur, disons-le maintenant, en posant d'abord quelques distinctions concernant des points préalables.




Rien de fini ne peut mouvoir pendant un temps infini

L'une d'entre elles est que rien de fini n'est susceptible de mouvoir quelque chose pendant un temps infini. Car il y a trois choses : le moteur, le mû et, troisièmement, ce en quoi le mouvement a lieu, le temps. Mais parmi elles soit toutes sont infinies, [15] soit toutes sont finies, soit quelques-unes, à savoir deux ou une d'entre elles. Soient donc A le moteur, B le mû et Γ un temps infini pendant lequel le mouvement a lieu. Posons que Δ meuve E, une partie quelconque de B. Ce n'est donc pas en un temps égal à Γ, car ce qui est plus grand est mû en un temps plus grand. De sorte que le temps Z n'est pas infini. Ainsi donc, en ajoutant à Δ j'épuiserai A, et [20] en ajoutant à E j'épuiserai B. Mais je n'épuiserai pas le temps en retranchant sans cesse une partie égale ; en effet il est infini. De sorte que tout A mouvra la totalité de B dans un temps fini, Γ. Rien n'est donc susceptible d'être mû par quelque chose de fini selon un mouvement infini. Que donc il ne soit pas possible que le fini meuve quelque chose en un temps infini, c'est manifeste.




Une grandeur finie n'a pas une puissance infinie

Mais que, d'une manière générale, [25] il ne soit pas possible qu'il y ait une puissance infinie dans une grandeur finie, c'est évident à partir de ce qui suit. Posons, en effet, que la force plus grande fait toujours une chose égale en un temps plus petit, par exemple celle qui échauffe, qui adoucit, qui lance et, d'une manière générale, qui meut. Il est donc nécessaire aussi que ce qui subit subisse quelque chose de la part de ce qui est fini mais qui possède une puissance infinie, [30] et plus que de la part de tout autre. En effet, la puissance infinie est plus grande. Mais il n'est assurément pas possible de trouver un temps pour cela. Car si A est le temps pendant lequel la force infinie a échauffé ou poussé, et si une certaine force finie l'a fait en un temps AB, en ajoutant à cette force finie une [266b] force plus grande toujours finie, j'arriverai à un moment où le mouvement aura été accompli dans le temps A. Car en ajoutant sans cesse quelque chose de fini, je dépasserai toute grandeur finie, et en le retranchant je la dépasserai en petitesse de la même manière. Donc la force finie mouvra dans un temps égal à la force infinie ; [5] ce qui est impossible. Il n'est donc pas possible que quelque chose de fini ait une puissance infinie.




Une grandeur infinie ne peut pas avoir une puissance finie

Il n'est donc pas possible non plus qu'il y ait une puissance finie dans une chose infinie. Certes il est possible qu'une puissance plus grande soit dans une chose plus petite, mais une encore plus grande sera dans une plus grande. Soit donc AB infini. BΓ a donc une certaine puissance qui a mû Δ pendant un certain [10] temps, dans le temps EZ. Si donc je prends le double de BΓ, il mouvra Δ en la moitié du temps EZ (posons en effet cette proportion), de sorte qu'il le mouvra dans le temps ZΘ. Donc en prenant sans cesse la grandeur ainsi je n'arriverai jamais au bout de AB, mais je prendrai toujours moins que le temps donné. La puissance sera donc infinie ; [15] en effet elle dépasse toute puissance finie, si, certes, il est nécessaire que le temps de toute puissance finie soit lui aussi fini (si, en effet, en un certain temps une puissance de tant a tel effet, la puissance plus grande mouvra d'une même quantité en un temps moins grand mais fini, selon l'inverse de la proportion). Et toute puissance infinie, comme aussi toute quantité et toute [20] grandeur infinies, c'est ce qui excède toute <puissance, quantité ou grandeur > finie. Mais on peut aussi le montrer ainsi. Prenons une certaine puissance, se trouvant dans une grandeur finie, la même selon le genre que celle qui est dans la grandeur infinie, cette puissance mesurera la puissance finie dans une grandeur infinie. [25] Que donc il ne soit pas possible qu'une puissance infinie soit dans une grandeur finie, ni une puissance finie dans une grandeur infinie, c'est évident à partir de cela.




Le problème de la persistance du mouvement : les projectiles

Mais à propos des choses transportées, il est bon de soulever d'abord une certaine difficulté. Si, en effet, tout mû est mû par quelque chose, parmi toutes les choses qui ne se meuvent pas elles-mêmes, comment certaines sont-elles mues continûment [30] alors qu'elles ne sont pas touchées par ce qui les meut, par exemple les projectiles ? Si ce qui meut meut en même temps quelque chose d'autre, par exemple l'air, qui meut en étant mû, il est de la même manière impossible qu'il soit mû, si la première chose ne le touche ni ne le meut, mais il est nécessaire que tous soient mus et cessent de l'être en même temps, [267a] quand le premier moteur s'arrête, même si le moteur, comme l'aimant, rend ce qu'il meut susceptible de mouvoir d'autres choses. Il est donc nécessaire de dire que ce qui meut en premier donne la capacité de mouvoir à l'air ou à l'eau ou à une autre chose de ce genre qui peuvent naturellement mouvoir et [5] être mues. Mais ce n'est pas en même temps que cet intermédiaire cesse de mouvoir et d'être mû, mais il cesse d'être mû en même temps que ce qui le meut cesse de le mouvoir, alors qu'il est encore moteur. C'est pourquoi aussi il meut autre chose de contigu, et à propos de ce dernier le raisonnement est le même. Il cesse cependant quand la puissance de mouvoir devient sans cesse plus petite pour la chose contiguë. Il cesse finalement quand le premier terme [10] ne rend plus le suivant moteur, mais seulement mû. Mais il est nécessaire que ces choses, le moteur, le mû et le mouvement en totalité, cessent en même temps.

Ce même mouvement arrive dans les choses qui peuvent tantôt être mues tantôt être au repos, et il n'est pas continu, mais semble seulement l'être. En effet, il concerne les étants successifs ou qui se touchent. Car [15] le moteur n'est pas un, mais constitué de choses contiguës les unes aux autres. C'est pourquoi c'est dans l'air et l'eau que se produit un tel mouvement, dont certains disent qu'il est un échange réciproque. Mais il est impossible de résoudre les difficultés d'une autre manière que celle qu'on a dite. Or l'échange réciproque fait que tout est mû et meut en même temps, et donc aussi s'arrête. Mais, en fait, le projectile apparaît [20] comme une chose unique mue continûment ; par quoi donc ? Car ce n'est pas par la même chose que celle qui le meut.




Unicité et localisation du premier moteur

Mais puisqu'il est nécessaire que parmi les étants il y ait un mouvement continu, et que celui-ci est un, et qu'il est nécessaire que le mouvement un soit celui d'une certaine grandeur (car ce qui est sans grandeur n'est pas mû) et d'une grandeur unique du fait d'un moteur unique (car autrement il ne serait pas continu mais l'un serait contigu à l'autre et séparé de lui), le [25] moteur donc, s'il est un, meut soit en étant mû soit en étant immobile. Si, donc, il est mû, il aura besoin de suivre le comportement du mobile c'est-à-dire de changer lui-même, et [267b] en même temps il sera mû par quelque chose, de sorte qu'on s'arrêtera et on aboutira au fait que quelque chose est mû par quelque chose d'immobile. En effet, il n'est pas nécessaire que ce moteur-ci change en même temps que ce qu'il meut, mais il pourra toujours mouvoir (car mouvoir de cette manière ne donne pas de peine) et ce mouvement lui-même sera régulier, soit le seul régulier, soit régulier au plus haut point. En effet, [5] le moteur ne subit aucun changement. Mais il ne faut pas non plus que le mû change par rapport à ce moteur pour que le mouvement soit le même dans toutes ses parties. Il est donc nécessaire que le moteur soit au centre ou sur un cercle, car ce sont les principes. Mais les choses plus proches du moteur seront plus rapides ; or tel est le mouvement sur le cercle ; c'est donc là qu'est le moteur.

Mais il y a une difficulté : est-ce que quelque chose qui est mû [10] peut mouvoir continûment, mais pas à la façon de ce qui pousse de manière répétée, dont le mouvement est continu par le fait qu'il est successif ? Car il doit toujours pousser, ou tirer, ou les deux, ou quelque chose de différent reçoit le mouvement et le transmet d'un terme à un autre, comme nous l'avons dit plus haut des projectiles : si l'air ou l'eau, en étant divisibles, meuvent, une autre partie d'eux-mêmes étant sans cesse mue. [15] Or dans les deux cas, le mouvement n'est pas susceptible d'être unique, mais il est contigu. Donc est seul continu le mouvement selon lequel l'immobile meut. En effet, il est toujours dans la même disposition et sera aussi dans la même disposition et continûment par rapport au mû.

Cela étant défini, il est manifeste qu'il est impossible que le premier moteur immobile ait une grandeur quelconque. Car s'il a une grandeur, il est nécessaire [20] qu'il soit fini, ou qu'il soit infini. Qu'une grandeur ne puisse pas être infinie, cela a été montré plus haut dans la Physique ; mais, d'un autre côté, qu'il soit impossible que ce qui est fini ait une puissance infinie, et qu'il soit impossible que quelque chose soit mû par quelque chose de fini pendant un temps infini, on vient de le montrer. Or, assurément, le premier moteur meut d'un mouvement éternel [25] pendant un temps infini. Il est donc manifeste que n'ayant aucune grandeur il est indivisible et sans parties.





Traité du ciel