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Charles Wolf
LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES
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EXAMEN DES THÉORIES SCIENTIFIQUES MODERNES SUR L'ORIGINE DES MONDES, PAR CHARLES WOLF,
Membre de l'Institut, Astronome de l'Observatoire.

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Charles Wolf
Édition sous la direction de : Magalie Schwartzerg Mise en français moderne
Et adaptation numérique : M. Schwartzerg ©Arvensa® Éditions 2020

Le livre Les Hypothèses cosmogoniques de Charles Wolf a été publié pour la première fois en 1886 chez Gauthier-Villars. Le sous-titre qui l'accompagnait en résume parfaitement le contenu :
Examen des théories scientifiques modernes [1]
Sur l'origine des mondes
Le premier chapitre est consacré à l'hypothèse de Kant sur la constitution et le mode de formation de l'Univers.
Nous vous proposons ce livre dans une édition adaptée à la lecture numérique et au vocabulaire modernisé.

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Liste générale des titres
Table des matières
Préface de l'auteur Introduction. Considérations générales sur le problème de la cosmogonie et en particulier sur l'hypothèse nébulaire Chapitre I. Hypothèse de Kant Chapitre II. Hypothèse de Laplace Chapitre III. Modifications et additions apportées à l'hypothèse de Laplace Chapitre IV. Examen des objections faites à l'hypothèse de Laplace Chapitre V. Hypothèse de M. Faye Chapitre VI. Recherches de M. G. Darwin Chapitre VII. La fin des mondes

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Liste générale des titres
Préface de l'auteur
J'ai réuni dans ce volume la série des articles que j'avais publiés sur les hypothèses cosmogoniques, dans les tomes I et II du Bulletin astronomique de M. Tisserand, du mois de juillet 1884 au même mois de 1885. J'y ai ajouté deux chapitres relatifs, l'un aux travaux de M. G.-H. Darwin sur la naissance des satellites et en particulier de la Lune, l'autre aux diverses opinions que l'on peut se faire aujourd'hui touchant la fin des mondes.
Mon principal but, en écrivant ces articles, était de montrer que la théorie de Laplace répond encore aujourd'hui le mieux possible aux conditions que l'on est en droit d'exiger d'une hypothèse cosmogonique. Complétée par les beaux travaux de M. Roche, mise en harmonie avec les idées nouvelles introduites par la Théorie mécanique de la chaleur, l'hypothèse de la formation des planètes aux dépens d'anneaux détachés de la nébuleuse solaire sur son contour équatorial par la force centrifuge, et de la formation des satellites par la dislocation soit de semblables anneaux autour des nébuleuses planétaires, soit d'anneaux intérieurs qui sont la conséquence inévitable du mode de production des premiers, me paraît être, des diverses théories mises en avant, celle qui explique le plus simplement l'état actuel du système planétaire et qui respecte le mieux la classification naturelle des planètes. Les difficultés qui lui ont été opposées, et particulièrement celle qui a conduit M. Faye à la rejeter entièrement, savoir la prétendue nécessité d'une rotation rétrograde des planètes, sont toutes aisément levées. Je montre en effet comment une nébuleuse planétaire, quel que soit à l'origine le sens de son mouvement de rotation, est nécessairement amenée, par l'action des marées solaires, à tourner dans le sens direct, avant sa formation définitive et complète ; théorème qui était en germe, on doit le reconnaître, dans l'exposé très succinct que Laplace a fait

de son hypothèse, puisque c'est par l'action des marées qu'il a expliqué le mode de rotation de la Lune.
Il ne reste debout, contre l'hypothèse de notre grand géomètre, que les objections qui s'élèvent, il faut le dire, contre toute théorie qui considère l'état nébuleux comme l'état primitif de la matière. Sans doute, ainsi que le dit Kant, à qui revient d'avoir, le premier, considéré le chaos sorti des mains du Créateur comme comprenant à l'état de dissociation et de diffusion extrêmes tous les éléments des mondes futurs, cet état est le plus simple et le plus rationnel sous lequel on puisse se figurer la matière primitive. Mais il n'en est pas moins vrai qu'il en résulte des difficultés que la Science n'a pu encore toutes écarter, de quelque manière que l'on conçoive l'action des forces mécaniques pour faire sortir de là le monde actuel.
Une de ces difficultés a été introduite par W. Herschel, lorsqu'il a voulu voir dans les nébuleuses planétaires, dont le télescope lui avait révélé l'existence, la représentation actuelle et effective de l'état primitif d'un monde. À sa suite, Laplace et tous les astronomes ont adopté cette idée grandiose que nous avons encore là, sous nos yeux, des mondes en voie de formation ; et que, par conséquent, l'état originel du système solaire devait être assimilé à celui de ces nébuleuses. « Dans l'état primitif où nous supposons le Soleil, a dit Laplace, il ressemblait aux nébuleuses que le télescope nous montre composées d'un noyau plus ou moins brillant, entouré d'une nébulosité qui, en se condensant à la surface du noyau, le transforme en étoile. » M. Faye, dans la première édition de son beau Livre Sur l'origine du monde, adoptait la même idée. J'ai montré que les nébuleuses planétaires ne peuvent être considérées, dans l'état actuel de la Science, comme représentant des lambeaux du chaos primitif. Si l'on admet les données de l'analyse spectrale sur l'état gazeux de ces corps singuliers et la simplicité de leur composition, on est amené à n'y voir que le résidu de la matière primitive après que la condensation en soleils et en planètes en a extrait la majeure partie des éléments simples que nous trouvons si nombreux dans la composition chimique de ces derniers astres. J'ai eu le plaisir de voir cette opinion, que j'émettais en juillet 1884 dans le premier article paru dans le Bulletin astronomique, adoptée par M. Faye dans la deuxième édition de son Livre.
Cette distinction établie et la nature complexe du chaos bien admise, la théorie thermodynamique nous enseigne comment d'une matière primitivement froide ont pu naître les soleils embrasés. Mais en même

temps apparaît la plus sérieuse de toutes les difficultés que l'on puisse opposer à l'hypothèse nébulaire. Les calculs de M. Helmholtz et de Sir W. Thomson limitent à dix-huit millions d'années, trente millions tout au plus, la provision de chaleur que la condensation de la matière primitive dans le Soleil a pu y accumuler. La Terre ne peut donc exister que depuis un nombre d'années moindre. Or les géologues exigent des centaines de millions d'années pour la formation des couches qui composent notre globe. Il y a donc contradiction entre le chronomètre des astronomes et celui des géologues, et cette contradiction, il faut l'avouer, est impossible à écarter aujourd'hui. On aura beau, avec M. Faye, faire naître la Terre avant le Soleil : les quelques millions d'années que l'on gagnera ainsi ne satisferont pas l'avidité du géologue, puisqu'on ne pourra lui en donner plus de trente, quand il en veut des centaines. Nous nous trouvons là en face d'une de ces difficultés comme il s'en est plusieurs fois rencontré dans l'histoire des Sciences, et dont la solution ne peut être espérée que du progrès futur de nos connaissances.
Nous sommes donc obligés de la laisser actuellement de côté, et, poursuivant l'examen de l'hypothèse nébulaire, nous venons nous heurter à d'autres objections. Kant a fait naître les planètes dans le sein de la nébuleuse solaire par la condensation fortuite de la matière en un point sous l'action combinée de l'affinité chimique et de la gravitation. Mais, depuis Laplace, ce sont des anneaux de matière nébuleuse qui, par leur dislocation, ont formé les planètes. Que ces anneaux soient extérieurs ou intérieurs, peu importe : nous sommes aujourd'hui absolument impuissants à expliquer comment, dans un temps moindre que la durée totale du système solaire, la majeure partie de la matière d'un de ces anneaux a pu se concentrer en un globe unique.
Enfin, nous ne faisons qu'entrevoir les causes qui ont modifié pendant la formation des planètes l'unité primitive de leurs plans de révolution et des directions de leurs axes de rotation.
L'hypothèse cosmogonique nébulaire, que les Ouvrages de vulgarisation scientifique ont le tort de présenter trop souvent comme une donnée acquise et fondamentale de l'Astronomie, se réduit en définitive à des conjectures auxquelles nous ne pouvons donner aujourd'hui aucune base absolument sérieuse. Mais l'esprit humain est ainsi fait qu'il a besoin d'une solution, quelle qu'elle soit, de ces grands problèmes qui intéressent le passé et l'avenir du monde ; et c'est ce qui explique l'engouement du public pour les

hypothèses cosmogoniques, bien qu'il n'en puisse pas saisir le fort et le faible.
Tel est l'attrait de ces spéculations sur l'origine des mondes, que les plus grands esprits de tous les temps n'ont pas dédaigné d'y arrêter leurs méditations et d'en chercher une solution d'après les idées scientifiques de leur époque. M. Faye a donné, dans son Livre Sur l'origine du monde, les résumés des hypothèses cosmogoniques des anciens philosophes. Celle de Kant est la première en date qui rentrait dans le cadre que je me suis tracé. À lui revient l'honneur d'avoir introduit l'idée d'un chaos nébuleux, d'où un développement purement mécanique fait sortir l'univers avec sa magnifique ordonnance et son admirable régularité, en vertu de lois préétablies par la souveraine sagesse du Créateur. J'ai montré en quoi l'idée de Kant diffère essentiellement de celle de Laplace, qui, d'ailleurs, ne paraît pas avoir eu connaissance du Mémoire du philosophe allemand. Mais la querelle, souvent réveillée en Allemagne, des droits respectifs de ces deux grands esprits, ne peut être décidée que par la lecture complète de leurs exposés ; et celui de Kant, il faut l'avouer, n'est connu en France que d'un très petit nombre de personnes.

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Introduction. Considérations générales sur le problème de la
cosmogonie et en particulier sur l'hypothèse nébulaire
Je me propose de résumer, aussi brièvement que possible, les différentes hypothèses d'ordre purement scientifique, par lesquelles les Astronomes et les Philosophes ont essayé, à diverses époques, d'expliquer le mode de formation des astres qui composent l'Univers. De ces hypothèses, les unes sont très peu connues en France ; d'autres, comme celle de Laplace, ont subi successivement, dans les expositions qui en ont été données, des modifications graves qui en altèrent la physionomie. J'essayerai de donner de chacune d'elles une idée exacte et suffisamment complète par des citations littérales. Je discuterai les objections qui ont été faites à ces diverses conceptions ; et je tâcherai de mettre en lumière l'état actuel de la Science sur ce sujet, en résumant les additions et les modifications que les travaux ultérieurs des astronomes et des géomètres ont apportées aux hypothèses primitives.
Une hypothèse cosmogonique, pour être complète et répondre au sens même du mot, devrait prendre la matière à l'état primitif où elle est sortie des mains du Créateur, avec ses propriétés et ses lois, et, par l'application des principes de la Mécanique, en faire surgir l'Univers entier tel qu'il existe aujourd'hui ; l'application ultérieure des mêmes lois devrait également nous conduire à la connaissance de l'état futur et final du monde. Il est bien entendu, d'ailleurs, que de telles vues de l'esprit s'appliquent uniquement aux astres considérés comme des corps matériels inanimés, et laissent entièrement de côté l'évolution de la vie à leur surface. Un très petit

nombre d'auteurs, Swedenborg, Kant, M. J. Ennis, M. Faye, ont essayé d'embrasser le programme complet de la Cosmogonie ; le plus souvent les efforts se sont limités à la formation du système planétaire : telle est l'hypothèse de Laplace. C'est qu'en effet les deux parties dont se compose le problème général de la formation de l'Univers, formation des soleils aux dépens de la matière primitive, et formation des planètes autour de leur soleil, sont de nature très diverse et reposent sur des données scientifiques de valeur extrêmement différente. Je veux d'abord examiner ce premier point.
C'est une opinion très répandue chez les Astronomes, et qui était déjà enseignée par Anaximène et l'École Ionienne, que les astres se sont formés par la condensation progressive d'une matière primitive excessivement légère disséminée dans l'espace. Tycho Brahe regardait l'étoile nouvelle, apparue en 1572 dans Cassiopée, comme formée de la substance éthérée de la Voie lactée (Progymnasmata, p. 795). Kepler supposait que l'étoile de 1606 avait été engendrée par une substance éthérée, qui remplit tout l'espace (De Stella nova in pede Serpentarii, p. 115). Il attribuait à ce même éther l'apparition d'un anneau lumineux autour de la Lune, pendant l'éclipse totale de Soleil observée à Naples en 1605. Plus tard l'existence d'une matière nébulaire, lumineuse par elle-même, était admise par Halley (Phil. Transactions, 1714). Mais il faut arriver à W. Herschel pour trouver établie sur des données d'observation l'existence de la matière nébulaire. C'est en 1811 que cet illustre Astronome communiqua à la Société Royale le Mémoire dans lequel il expose son hypothèse fameuse sur la transformation des nébuleuses en étoiles (Phil. Transactions, 1811, p. 269 et suivantes).
Quels progrès a faits, depuis 1811, cette question de la filiation des étoiles ? L'analyse spectrale nous a appris qu'il existe des nébuleuses entièrement formées de gaz ou de vapeurs lumineuses par elles-mêmes. Estce là la matière nébulaire primitive ? Les lignes brillantes du spectre d'une nébuleuse nous y révèlent l'existence de l'hydrogène, peut-être de l'azote et d'une autre matière inconnue. Dans les atmosphères des étoiles et du Soleil, le même procédé d'analyse nous montre les vapeurs de presque tous les métaux. Supposer qu'une étoile se forme par la condensation d'une nébuleuse, c'est donc admettre que nos métaux sont eux-mêmes formés par la condensation de l'hydrogène ou de quelque matière primitive inconnue, problème que la Chimie est encore impuissante à résoudre. L'Astronomie

pourrait devancer la Chimie dans cette voie, si elle nous montrait une nébuleuse planétaire, à spectre de trois ou quatre lignes brillantes, se condensant peu à peu, et se transformant en une étoile à spectre sillonné de lignes noires et nombreuses. Mais la question de la variabilité des nébuleuses, même au point de vue de la forme, est encore un des mystères de l'Astronomie. Les données d'observation que nous possédons sur ce sujet sont trop récentes et trop peu sûres pour qu'il soit permis de rien affirmer, aujourd'hui surtout que nous savons que les premiers dessins des nébuleuses en spirale de Lord Rosse, sur lesquelles il serait le plus facile de surprendre la matière en voie de condensation, sont trop inexacts pour servir à des comparaisons utiles.
Nous n'avons assisté, depuis la découverte de l'analyse spectrale, qu'à une seule transformation d'astre ; et elle nous a montré, à l'inverse de ce que veut l'hypothèse nébulaire, une étoile se transformant en une nébuleuse planétaire. L'étoile temporaire du Cygne, au moment de sa découverte par J. Schmidt, le 24 novembre 1876, présentait un spectre interrompu par des lignes brillantes. Puis, peu à peu, le spectre continu et la plupart des lignes brillantes ont disparu, laissant en définitive une seule ligne brillante, qui paraissait coïncider avec la ligne verte des nébuleuses ! (The Observatory, vol. I, p. 185.)
Sans doute, une pareille métamorphose n'est point inconciliable avec l'hypothèse de l'origine nébulaire des étoiles et ce que nous savons de la constitution de ces astres. Mais il n'en résulte pas moins que le seul fait de transformation que nous ayons surpris dans le ciel n'est pas favorable à cette hypothèse, et que celle-ci ne repose en réalité sur aucune observation directe. Tout au plus peut-on invoquer en sa faveur, avec W. Herschel, l'existence de nébuleuses planétaires à divers degrés de condensation, et celle de nébuleuses en spirale avec noeuds de condensation sur les branches et au centre. Mais, en réalité, la connaissance du lien qui unit les nébuleuses aux étoiles nous est encore interdite ; et à défaut d'observation directe, nous ne pouvons même l'établir sur l'analogie de composition chimique.
Et si même, laissant de côté la difficulté qui naît de cette différence de nature, nous admettons que tous les matériaux de l'Univers actuel sont le résultat de la condensation d'une matière primitive unique, un fait d'observation va nous montrer que les actions qui ont produit le monde actuel sont plus complexes que ne le supposent les auteurs des systèmes cosmogoniques.

Il existe dans le ciel deux ordres de nébuleuses irrésolubles, que la lunette ne distingue par conséquent point les unes des autres, mais entre lesquelles le spectroscope révèle une différence essentielle de constitution[2].
Les unes donnent un spectre de trois ou quatre lignes brillantes, les autres un spectre continu. Les premières sont gazeuses, les autres formées d'une matière pulvérulente. Les premières doivent constituer une véritable atmosphère : c'est parmi elles qu'il faudra ranger la nébuleuse solaire de Laplace. Les autres forment un ensemble de particules qui peuvent être considérées comme indépendantes et dont la circulation obéira aux lois de la pesanteur interne : telles sont les nébuleuses adoptées par Kant et par M. Faye. L'observation nous permet de placer l'une ou l'autre à l'origine du monde planétaire. Mais lorsque nous voulons aller plus loin et remonter jusqu'au chaos primitif qui a produit l'ensemble de tous les astres, nous avons à rendre compte de l'existence actuelle de ces deux ordres de nébuleuses. Si le chaos originel était un gaz froid, on comprendra comment la contraction résultant de l'attraction a pu l'échauffer et le rendre lumineux ; il faudra expliquer la condensation de ce gaz à l'état de particules incandescentes dont le spectroscope nous révèle l'existence dans certaines nébuleuses. Si le chaos était formé de telles particules, comment certaines portions ont-elles passé à l'état gazeux, tandis que d'autres conservaient leur état primitif ?
La première partie du problème cosmogonique, quelle est la matière primitive du chaos et comment a-t-elle donné naissance aux étoiles et au Soleil, reste donc, aujourd'hui encore, dans le domaine du roman et de l'imagination pure.
Il n'en est pas de même de la seconde partie du problème cosmogonique, qui a trait à la formation du système planétaire. Ici l'unité d'origine de l'astre central et de ses satellites repose sur des faits incontestables. C'est d'abord l'identité de la matière constitutive du Soleil et des planètes, prouvée d'une part par l'existence de la gravitation entre ces astres, de l'autre démontrée par l'analyse spectrale pour le Soleil et pour la Terre, c'est-à-dire pour une planète intermédiaire, et étendue par suite aux autres planètes avec une très grande probabilité. C'est en second lieu la coïncidence des plans des orbites avec le plan de rotation du Soleil, et l'identité du sens des mouvements de rotation et de révolution de tous les

corps du système. « Si l'on remarque, dit Kant dans son ouvrage intitulé : Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels (Königsberg und Leipzig, 1755)[3], que les six planètes et leurs neuf satellites, qui circulent autour du Soleil comme centre, se meuvent tous dans un même sens, et dans le sens même de la rotation du Soleil, qui dirige tous ces mouvements par la force de l'attraction ; que leurs orbites ne s'éloignent pas beaucoup d'un plan commun, qui est le plan de l'équateur solaire prolongé ; on est forcé de croire qu'une même cause, quelle qu'elle soit, a exercé une même influence à travers toute l'étendue du système et que l'accord dans la direction et la position des orbites des planètes est une conséquence de la relation qu'elles ont dû toutes avoir avec les causes matérielles qui les ont mises en mouvement. » Laplace exprime le même sentiment sur l'identité des mouvements du Soleil et des planètes, et aussi sur l'égalité des moyens mouvements de rotation et de révolution des satellites de la Terre et de Jupiter : « Des phénomènes aussi extraordinaires ne sont point dus à des causes irrégulières. En soumettant au calcul leur probabilité, on trouve qu'il y a plus de deux cent mille milliards à parier contre un, qu'ils ne sont point l'effet du hasard, ce qui forme une probabilité bien supérieure à celle de la plupart des événements historiques dont nous ne doutons point. Nous devons donc croire, au moins avec la même confiance, qu'une cause primitive a dirigé les mouvements planétaires. » (Exposition du Système du monde, t. II, p. 009, 6e édition, 1836.) Lorsqu'il écrivait ces lignes, Laplace ne connaissait autour du Soleil que sept grandes planètes, quatre planètes télescopiques et dix-huit satellites. Aujourd'hui, le nombre des corps de notre système qui satisfont à la loi d'identité des sens des mouvements est de deux cent cinquante-six.
Le problème de l'origine du système solaire se pose donc en termes très nets : expliquer comment une même matière a pu, en obéissant aux lois de Newton, donner naissance à des corps, soleil, planètes et satellites, soumis aux conditions d'identité des mouvements qui viennent d'être indiquées.
La question a été attaquée par deux voies très différentes. Kant et Laplace supposent qu'à l'origine, toute la matière qui constitue actuellement les astres du système était répandue dans tout l'espace que comprend ce système et même au-delà, constituant ainsi une nébuleuse de densité extrêmement faible, dont la condensation a donné naissance, successivement et par un mécanisme qu'il reste à expliquer, aux divers

corps du système. C'est l'hypothèse nébulaire, très différemment traitée d'ailleurs, comme nous le verrons, par Laplace et par Kant.
Avant Laplace, Buffon, frappé comme lui de cette remarquable identité des mouvements des planètes et « voulant s'abstenir d'avoir recours, dans l'explication des phénomènes, aux causes qui sont hors de la nature », fit naître les planètes et leurs satellites du globe même du Soleil, auquel une puissante comète aurait arraché, par un choc oblique, la quantité de matière nécessaire à leur formation. Je ne m'arrêterai pas à cette hypothèse, dont Laplace a fait justice dans la Note VII de son Exposition du Système du monde. Plus récemment, un mathématicien anglais, M. G. Darwin, a présenté à la Société royale une série de Mémoires sur les marées produites dans un corps visqueux par l'action d'un ou plusieurs corps extérieurs. Une des conséquences de ses recherches le conduit à émettre l'hypothèse qu'une planète peut donner naissance à un satellite par la séparation d'une portion de la protubérance équatoriale, satellite qui s'éloignerait ensuite progressivement de la planète mère, à mesure du ralentissement de la rotation, dû à la réaction des marées, et finirait par atteindre une position d'équilibre. Bien que cette conception ne paraisse pas pouvoir être étendue à l'explication de l'origine des planètes elles-mêmes, elle peut jouer un rôle important dans les développements d'une hypothèse cosmogonique plus générale, parce qu'elle peut être appelée à expliquer certaines anomalies qui, dans la réalité, troublent l'harmonie générale des mouvements sur laquelle repose toute hypothèse.
En effet, il ne faut pas oublier que les orbites de certaines planètes, comme Mercure, Pallas, ont des inclinaisons très fortes sur le plan de l'équateur solaire ; que les équateurs de plusieurs grosses planètes font des angles souvent considérables avec les plans des orbites ; qu'enfin certains satellites ont leurs orbites très fortement inclinées sur le plan de l'orbite de la planète. Il semble impossible qu'une même cause originelle, agissant dans sa simplicité primitive, puisse rendre compte de ces anomalies : le système planétaire, né suivant une hypothèse quelconque, présente forcément à l'origine une harmonie de mouvements presque parfaite. C'est par l'action de perturbations ultérieures qu'on pourra expliquer les déviations réelles ; et le développement d'une hypothèse ne sera complet que lorsqu'elle sera arrivée à rendre compte de ces anomalies d'une manière mathématique, ou tout au moins à en montrer la possibilité. Mais, en attendant ce couronnement final, il ne me paraîtrait pas sage de faire de

ces cas exceptionnels une objection renversante contre une hypothèse, attendu que toutes y sont nécessairement sujettes.

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Chapitre I. Hypothèse de Kant
Les conceptions de l'illustre Philosophe allemand sur la constitution et le mode de formation de l'Univers ont été exposées dans l'Ouvrage publié en 1755 à Königsberg et à Leipzig, sous le titre : Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels. Il est divisé en deux Parties. La première Partie traite de la constitution du monde stellaire et en particulier de la voie lactée. Kant y reproduit les idées déjà développées sur ce sujet par Thomas Wright, dans son Livre An original Theory of the Universe (Londres, 1750).
La deuxième Partie traite de l'origine du monde planétaire en particulier et des causes de ses mouvements : c'est la seule dont nous ayons à nous occuper ici.
Le principe de l'hypothèse de Kant est renfermé dans l'énoncé suivant : « Dans l'organisation actuelle de l'espace dans lequel circulent les sphères du monde planétaire, il n'existe aucune cause matérielle qui en puisse produire ou diriger les mouvements. Cet espace est complètement vide, ou du moins il est comme s'il était vide. Il faut donc qu'il ait été jadis autrement constitué et rempli d'une matière capable de produire les mouvements de tous les corps qui s'y trouvent et de les rendre concordants avec le sien propre, par suite concordants les uns avec les autres ; après quoi l'attraction a nettoyé cet espace et a rassemblé la matière en des masses isolées ; les planètes doivent donc désormais, en vertu du mouvement primitif, continuer librement leur mouvement dans un espace sans résistance. »
» Je suppose donc que tous les matériaux dont se composent les sphères de notre système solaire, les planètes et les comètes, décomposés à l'origine

des choses en leurs éléments primitifs, ont rempli alors l'espace entier dans lequel circulent aujourd'hui ces astres. Cet état de la nature, lorsqu'on le considère en soi et en dehors de tout système, me paraît être le plus simple qui ait pu succéder au néant. À cette époque, rien n'avait encore pris une forme. La formation de corps célestes isolés... constitue un état postérieur. »
Pour tirer du chaos primitif cet état postérieur, Kant ne fait intervenir que deux, forces, l'attraction newtonienne, et une force répulsive sensible seulement à distance très petite, et qui agit surtout quand la matière est réduite à un état de division extrême. « Dans un espace ainsi rempli, le repos ne dure qu'un instant. Les éléments possèdent par essence les forces qui peuvent les mettre en mouvement et qui deviennent pour eux sources de vie. La matière est par suite en effort constant pour se façonner. Les éléments disséminés d'espèce plus dense attirent à eux toute la matière plus légère qui les environne. Eux-mêmes, avec les matériaux qu'ils ont déjà ramassés, se réunissent dans les points où existent des particules d'espèce plus dense encore, et ainsi de suite... La conséquence de ce travail sera la formation de diverses masses qui, une fois créées, resteraient éternellement en repos, équilibrées par l'égalité de leurs attractions mutuelles. »
Ces divers amas paraissent destinés à former les étoiles ou centres de premier ordre dans l'univers entier. Kant les déclare immobiles, et en effet, en supposant la matière primitive en repos absolu, il serait impuissant à expliquer comment elles pourraient circuler les unes autour des autres sans se réunir en une masse unique.
Un autre oubli des principes de la Mécanique permet ensuite à Kant de concevoir comment une de ces masses peut se mettre en rotation par ellemême en vertu d'actions intérieures. Dans cette masse primitive à centre plus dense, les particules éloignées tendent à tomber vers le centre ; mais, dans leur chute, elles subissent des déviations latérales par suite des répulsions qu'elles exercent les unes sur les autres. Delà des mouvements tourbillonnaires qui se croisent dans tous les sens et sous toutes les inclinaisons. Mais les chocs qui résultent de ces croisements finissent par ne plus laisser subsister que des mouvements circulaires, parallèles et de même sens. Une portion de la matière se trouve ainsi animée d'un mouvement de rotation, dans lequel chaque particule « se maintient à distance constante du centre par l'équilibre de la force centrifuge et de la force de chute ». Mais la plus grande partie de la matière primitive, réduite au repos par les chocs, tombe directement vers le centre où se forme une condensation

prépondérante : c'est le Soleil, « bien qu'il n'ait pas encore l'éclat flamboyant qui se produira sur sa surface après sa complète formation. » Tout autour une masse relativement moindre, formée de particules indépendantes qui tournent dans des orbites circulaires suivant la troisième loi de Kepler. Par l'effet de la force centrifuge, cette masse s'aplatit de plus en plus, et le plan de rotation de cet ellipsoïde coïncide avec le plan équatorial de la condensation solaire.
Kant suppose ensuite que la même cause qui, dans le sein du chaos primitif, a produit le Soleil, continue à agir dans le sphéroïde tournant ; et qu'ainsi se forment, autour de centres d'attraction déterminés, des condensations de matière qui donneront naissance aux planètes. « Mais l'origine des planètes en formation ne doit pas être attribuée uniquement à l'attraction newtonienne ; elle agirait trop lentement et trop faiblement, autour d'une particule de si extraordinaire petitesse. Il vaut mieux dire que la première formation s'est produite par la réunion de plusieurs éléments, obéissant aux lois de la combinaison jusqu'à ce que les noyaux ainsi formés soient devenus assez gros et l'attraction newtonienne assez puissante pour continuer à les accroître par son action à distance. »
Ces noyaux planétaires doivent tourner dans des orbites presque circulaires autour du Soleil et dans le même sens dans lequel celui-ci tourne, car « les planètes sont formées de particules, qui, à la distance du Soleil où elles se meuvent, ont des mouvements exactement circulaires ; les masses résultant de leur réunion continuent donc les mêmes mouvements, avec la même vitesse et dans le même sens ». L'excentricité des orbites vient de ce que les particules, dont la réunion forme une planète, possèdent en réalité des vitesses linéaires différentes. La vitesse tangentielle du corps engendré par ces particules doit en conséquence être différente de celle qui, à la distance du Soleil où se trouve la planète, produirait le mouvement circulaire.
La variété d'inclinaison des orbites provient de ce que le noyau primitif de la planète peut naître accidentellement en un point quelconque du sphéroïde nébuleux et en dehors du plan de son équateur.
La masse et la densité des planètes dépendent essentiellement de leurs distances au Soleil. En effet, d'une part, la densité de la nébuleuse va en croissant du pourtour vers le centre : les planètes extérieures ont donc été formées d'une matière moins dense que les intérieures ; mais, d'autre part, la sphère dans laquelle chacune d'elles a pu exercer son attraction et

s'emparer de la matière pour augmenter sa masse est d'autant plus grande que le noyau primitif était plus loin du Soleil : les planètes éloignées ont donc plus de masse que les planètes voisines du Soleil. Et Kant fait remarquer que les actions réciproques des planètes ont dû intervenir aussi pour modifier l'étendue de la sphère d'attraction. Ainsi Mars, plus éloigné du Soleil que la Terre, devrait avoir une masse plus grande ; mais la présence de Jupiter a singulièrement diminué sa sphère d'action, et il n'a pu acquérir qu'une masse relativement faible. Kant est disposé à admettre une semblable action de Jupiter sur la masse de Saturne. Enfin la petitesse exceptionnelle de Mercure doit être attribuée, non seulement au voisinage du Soleil, mais aussi à celui de Vénus.
Ici se place une très curieuse remarque par laquelle Kant croit pouvoir établir la certitude formelle de son hypothèse. S'il est vrai que le Soleil et les planètes soient formés des mêmes éléments, mélangés dans le Soleil, distribués par ordre de densité dans les diverses planètes, la densité moyenne de celles-ci doit coïncider avec celle du Soleil. Or, adoptant les nombres de Buffon, Kant trouve pour rapport de ces densités celui de 64 à 65 ; avec les données actuelles, la densité moyenne des planètes est 0,20, celle du Soleil 0,25. Vérification fort singulière de l'hypothèse hardie par laquelle, pour la première fois et sans le secours des méthodes plus récentes d'observation, Kant avait osé affirmer l'identité de constitution du Soleil et des planètes !
« La tendance d'une planète à se former aux dépens des particules matérielles qui environnent son noyau est à la fois la cause de sa rotation axiale et celle de la création des satellites qui doivent tourner autour d'elle. Ce que le Soleil est en grand avec les planètes, une planète l'est en plus petit dans sa sphère d'attraction : elle devient le centre d'un système dont les parties sont mises en mouvement par l'attraction du corps central ». La différence des vitesses linéaires que possèdent les particules dont la réunion engendre la nébuleuse planétaire est donc pour Kant la cause de sa rotation et par suite du mouvement des satellites. Mais, en vertu du mode de rotation qu'il a assigné à la nébuleuse solaire, les particules plus éloignées du Soleil ont des vitesses linéaires moindres que celles des particules plus rapprochées ; d'où semblerait devoir résulter un mouvement de rotation de la planète et un mouvement de révolution de ses satellites, contraires aux mouvements réels. Il y a là dans la conception du grand philosophe une difficulté qu'il cherche à lever en faisant intervenir des particules plus

voisines du Soleil, animées par conséquent d'une vitesse plus grande, qui, attirées de loin par la planète, commenceraient par s'élever au-dessus d'elle suivant une orbite très allongée et retomberaient ensuite en communiquant au satellite envoie de formation un excès de vitesse de l'ouest à l'est. Mais j'avoue n'avoir pu saisir, malgré mes efforts, le sens précis de l'explication de Kant ; et M. Zöllner, grand admirateur et ardent défenseur de Kant contre Laplace, ne paraît pas avoir été plus heureux ; car il admet nettement, dans le Chapitre de ses Photometrische Untersuchungen, qu'il consacre à l'exposition du système de Kant, que la rotation des planètes et le mouvement des satellites devraient être rétrogrades, et que l'explication de Kant est « unklar und auch unrichtig »[4].
Il suivrait encore de la théorie que les grosses planètes et les plus éloignées du Soleil pourraient seules avoir des satellites. La découverte des satellites de Mars est en contradiction avec cette conclusion.
Les comètes, d'après les idées de Kant, appartiennent au système solaire et ont la même origine que les planètes. Elles se distinguent de celles-ci, au point de vue astronomique, par l'excentricité et l'inclinaison de leurs orbites. Or les orbites, selon Kant, doivent se rapprocher d'autant plus de la forme circulaire, qu'elles sont de plus petit rayon, s'en éloigner d'autant plus que l'astre est plus loin du Soleil. C'est pourquoi Saturne, la plus éloignée des planètes connues de son temps, suit une orbite plus excentrique que celles de Jupiter, de la Terre et de Vénus. Si Mars et Mercure font exception à cette règle, cela tient, pour le premier, à l'action perturbatrice de Jupiter ; et pour le second, à la résistance offerte à son mouvement par la matière environnant le Soleil, résistance qui a dû diminuer sa vitesse linéaire de translation. S'il existe, comme il est probable, des planètes au-delà de Saturne, leurs orbites devront être fortement excentriques. Il est vrai que la découverte d'Uranus et de Neptune n'a nullement vérifié cette prédiction de Kant.
Quoi qu'il en soit, pour lui, les comètes se sont formées de la même manière que les planètes, mais à de grandes distances du Soleil, dans des régions où la faiblesse de l'attraction centrale et la rareté du milieu permettaient des mouvements très excentriques, et dans des plans fortement inclinés sur l'équateur solaire. Ces mouvements doivent être en général directs. Kant essaye bien de montrer comment ils pourraient être rétrogrades ; mais il tend bien plutôt à regarder de pareils mouvements,

reconnus à son époque pour dix-neuf comètes seulement, comme des exceptions et parfois même des illusions d'optique.
Les comètes, ainsi créées dans les régions les plus extérieures de la nébuleuse, sont formées d'une matière d'une ténuité extrême. C'est la volatilité de cette matière qui produit la chevelure et la queue de ces astres. Kant assimile cette formation au phénomène de l'aurore boréale : les vapeurs les plus légères de la Terre, chassées des régions équatoriales par la chaleur solaire, se rassemblent au-dessus des régions froides des pôles, y produisent les aurores, et donneraient à la Terre l'aspect d'un astre chevelu, si elles y étaient aussi abondantes que sur les comètes.
Le Chapitre V, consacré à la formation de l'anneau de Saturne, offre un très grand intérêt par l'originalité et la hardiesse des idées que Kant émet sur la nature et l'origine de ce mystérieux ornement et sa liaison avec la rotation de la planète.
Saturne, la plus éloignée des planètes, était à l'origine un astre analogue aux comètes ; il décrivait une orbite très excentrique et, au voisinage du Soleil, il avait acquis une haute température, qui l'avait enveloppé d'une vaste atmosphère semblable à la chevelure de ces astres. Peu à peu, son orbite s'est rapprochée de la forme circulaire, tout en conservant des traces de son excentricité primitive ; la planète s'est refroidie, et c'est pendant cette période qu'a eu lieu la transformation de son atmosphère en un anneau.
Cette transformation est une conséquence de la rotation de Saturne. « Les vapeurs qui s'élevaient de la surface de Saturne conservaient leur mouvement propre et continuaient à circuler librement, à la hauteur où elles étaient montées, avec la vitesse qu'elles avaient acquise comme parties intégrantes de sa surface dans leur rotation autour de son axe. Les particules qui s'élevaient au voisinage de l'équateur de la planète devaient posséder les mouvements les plus rapides ; les autres, des mouvements d'autant plus lents que la latitude des points d'où elles étaient parties était plus élevée. Le rapport des densités réglait les hauteurs auxquelles s'élevaient ces particules. Mais seules ces particules pouvaient se maintenir en mouvement circulaire libre et constant, qui étaient soumises, en raison de leur distance à l'axe, à une attraction capable d'équilibrer la force centrifuge résultant de leur rotation autour de l'axe. Les autres, pour lesquelles ce rapport exact n'existait pas, ou s'éloignaient de la planète en vertu de leur excès de vitesse, ou retombaient sur elle si leur vitesse se trouvait en défaut. Les

particules, disséminées dans toute l'étendue de la sphère de vapeur, devaient dans leur révolution, en vertu de la loi des forces centrales, venir couper dans un sens ou dans l'autre le plan de l'équateur prolongé de la planète, et, se rencontrant dans ce plan en venant de l'un ou l'autre hémisphère, elles s'y arrêtaient réciproquement et s'y accumulaient. Et comme je suppose que ces vapeurs étaient les dernières qu'émettait la planète pendant son refroidissement, toute la matière vaporeuse a du se réunir dans un espace resserré au voisinage de ce plan, et laisser vides les espaces situés de part et d'autre. Après cette transformation, toute cette matière continue à se mouvoir librement dans des orbites circulaires concentriques. C'est ainsi que l'atmosphère vaporeuse échange sa forme première de sphère pleine contre celle d'un disque plat qui coïncide avec l'équateur de Saturne. Puis ce disque, sous l'action des mêmes causes mécaniques, prend enfin la forme d'un anneau. Le bord externe de cet anneau est déterminé par la puissance de l'action des rayons solaires, sous l'influence de laquelle les molécules gazeuses se sont disséminées en s'éloignant du centre de la planète, exactement comme elle agit sur les comètes et détermine la limite extérieure de leur atmosphère. Le bord intérieur de l'anneau en formation est déterminé par la grandeur de la vitesse équatoriale de la planète. C'est en effet à la distance de son centre où cette vitesse fait équilibre à l'attraction que se trouve le point le plus rapproché, où des particules parties de sa surface peuvent décrire des cercles en vertu de la vitesse propre dont les a douées la rotation. Les particules plus rapprochées, qui auraient besoin pour un tel mouvement d'une vitesse propre plus grande que celle que possède et peut leur communiquer l'équateur même de la planète, décrivent des orbites excentriques, qui se croisent les unes les autres et détruisent réciproquement leurs mouvements, si bien que finalement elles retombent sur la planète d'où elles étaient parties. »[5]
D'après le mode de formation de cet anneau, il existe un rapport facile à trouver entre sa période de révolution et la durée de rotation de Saturne : car les particules dont il est formé ont conservé, en s'élevant, la vitesse linéaire dont elles étaient animées lorsqu'elles reposaient le long de l'équateur de la planète. Si donc on peut déterminer la période de l'anneau, on en déduira la rotation de Saturne, qui était encore inconnue à l'époque de Kant. C'est le problème que résout notre auteur de la manière suivante. Les particules de

l'anneau circulent autour de la planète suivant les lois de Kepler exactement comme les satellites ; c'est ce que J.-D. Cassini avait déjà énoncé. Il suit de là que les vitesses dans l'orbite sont entre elles en raison inverse des racines carrées des distances au centre de la planète. En employant les données de Cassini relatives au premier satellite et au rayon intérieur de l'anneau, Kant trouve pour ce bord intérieur une durée de révolution d'environ 10h ; d'où il conclut pour la rotation de Saturne une durée de 6h 13m53S. Avec les données actuelles, on trouverait 5h et quelques minutes (Zöllner), presque exactement la moitié de la durée de rotation réelle. Un pareil désaccord refroidit singulièrement l'admiration que certains auteurs allemands voudraient nous faire partager au sujet de la théorie de l'anneau de Saturne.
On ne peut en revanche refuser à Kant l'honneur d'avoir indiqué le moyen de calculer l'aplatissement de Saturne et d'avoir annoncé que l'anneau de cette planète devait se composer de zones concentriques, séparées les unes des autres par des intervalles vides, à une époque où l'existence même de la grande division de Cassini lui était entièrement inconnue.
Kant aborde enfin la question très intéressante de savoir pourquoi, parmi les planètes, Saturne seul possède un anneau. La réponse est aisée si l'on se reporte au mode théorique de formation de cet anneau. Soient g la pesanteur à la surface de la planète, r le rayon équatorial de celle-ci ; l'attraction exercée à une distance R sera g r2/R2. Si une particule s'élève de l'équateur, où elle possède la vitesse v, à cette distance R, en conservant inaltérée sa vitesse primitive, la force centrifuge développée par la rotation deviendra v2/R. Pour que la particule s'arrête à la distance choisie R et décrive un cercle autour du centre de la planète, il faut que
g r2/R2= v2/R ou que R/r = g r2/v2
c'est-à-dire que la distance R est au rayon de la planète comme la pesanteur à la surface est à la force centrifuge à l'équateur. D'après cela, Kant calcule que la distance R, ou le rayon intérieur de l'anneau, serait pour Jupiter 10 fois et pour la Terre 289 fois le rayon de la planète : or, dit-il, la matière de la planète aurait de la peine à s'élever à de pareilles hauteurs[6].
Kant termine l'exposition de son système cosmogonique par quelques considérations sur la nature de la lumière zodiacale : « Le Soleil est entouré

d'une matière subtile et vaporeuse, qui s'étend assez loin dans le plan de son équateur sous une faible épaisseur, sans qu'on puisse affirmer si, comme le suppose de Mairan, elle a la forme d'une lentille en contact avec le Soleil, ou si elle en est séparée de toute part comme l'anneau de Saturne. Quoi qu'il en soit de ce dernier point, la vraisemblance est que ce phénomène est comparable à l'anneau de Saturne, et qu'on peut lui attribuer une origine semblable. »
Il n'est pas sans intérêt de connaître l'opinion que se faisait Kant de l'origine de la chaleur solaire : « Puisque le Soleil aujourd'hui et, d'une manière générale, les soleils sont des sphères enflammées, la première propriété de leur surface qu'il faut en déduire, c'est qu'il doit y exister de l'air ; car le feu ne brûle pas sans air. Cette condition donne lieu à des conséquences remarquables ; car, si l'on considère d'abord l'atmosphère du Soleil et son poids relativement à la masse du Soleil, dans quel état de compression ne doit pas se trouver cet air, et quelle puissance ne doit-il pas avoir pour entretenir par sa force élastique un feu aussi violent que celui du Soleil ! Dans cette atmosphère s'élèvent aussi, suivant toute vraisemblance, des nuages de fumée provenant des matériaux détruits par la flamme ; ces nuages sont formés sans aucun doute d'un mélange de parties grossières et légères, qui, après qu'elles se sont élevées à une hauteur où elles rencontrent un air plus froid, se précipitent en pluies de poix et de soufre, et ramènent à la flamme un nouvel aliment. Cette atmosphère, pour les mêmes causes que sur notre Terre, n'est pas exempte du mouvement des vents, qui dépassent probablement en violence tout ce que peut supposer l'imagination. Lorsqu'en un lieu quelconque de la surface solaire, l'expansion de la flamme vient à décroître, étouffée par les vapeurs qui se dégagent, ou par suite d'un afflux moins abondant de matière combustible ; l'air qui se trouve au-dessus de ce lieu se refroidit et, par sa contraction, permet à l'air environnant de se précipiter dans cet espace avec une force proportionnée à l'excès de sa force élastique et d'y attiser la flamme qui s'éteignait. »
Certains auteurs allemands veulent voir, dans ce passage de Kant, l'explication des taches solaires, la prédiction de l'existence des protubérances, etc. Il est certain que ces idées sur la constitution du Soleil sont moins bizarres et plus conformes aux principes de la Science que celles qui furent adoptées plus tard par de grands esprits comme Herschel et Arago.

Tels sont les caractères principaux de la célèbre hypothèse de Kant, trop peu connue en France et dont Laplace ne soupçonnait même pas l'existence, lorsqu'il produisit la sienne quarante ans plus tard. Ces deux conceptions ont un point de départ commun ; toutes deux font naître le système planétaire d'une nébuleuse primitive, dont le mouvement commande celui des planètes et lui donne celle uniformité si remarquable qui démontre la communauté d'origine de ces astres. Il est de toute justice de reconnaître au Philosophe allemand la gloire d'avoir le premier énoncé cette idée grandiose. Mais il n'existe entre les deux hypothèses aucun autre point commun ; la nébuleuse de Kant diffère entièrement, par ses propriétés et son mouvement, de la nébuleuse de Laplace ; et les conceptions de Kant sont trop souvent en contradiction formelle avec les principes de la Mécanique.
Kant suppose le chaos universel primitif se divisant, par l'effet de l'attraction, en un grand nombre d'amas isolés, germes des étoiles futures, qui restent en repos par l'équilibre de leurs actions mutuelles. Un pareil système d'amas dénués de vitesse initiale se rassemblerait forcément en une masse unique.
Dans chaque nébuleuse isolée, les actions intérieures sont tenues pour suffisantes à produire un mouvement de rotation régulier de l'ensemble. Cette conclusion est absolument contraire aux lois de la Mécanique : les mouvements actuels de révolution et de rotation du Soleil et des planètes ne peuvent être que les équivalents, sans augmentation ni diminution, du mouvement de rotation communiqué à l'origine à la nébuleuse par une cause extérieure.
Cette nébuleuse est formée d'une condensation centrale, autour de laquelle des particules, indépendantes les unes des autres, une sorte de matière pulvérulente, circulent dans des orbites isolées suivant les lois de Kepler. Nous allons voir que la nébuleuse de Laplace est une véritable atmosphère, formée d'un gaz élastique, dont la masse entière tourne avec la même vitesse angulaire que la condensation centrale, en vertu d'un mouvement originel, dont la cause, non indiquée, est en dehors de la nébuleuse elle-même.
Les planètes, formées suivant les idées de Kant, paraissent devoir être animées d'un mouvement de rotation rétrograde, et les mouvements des satellites seraient également rétrogrades.

Ces remarques suffisent à montrer que l'hypothèse de Kant, très remarquable pour l'époque où elle fut imaginée, ne conserve en réalité aujourd'hui qu'un intérêt purement historique.

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Chapitre II. Hypothèse de Laplace
Les premiers linéaments de l'hypothèse de Laplace se trouvent dans la première édition, parue en l'an IV (1796), de son Exposition du Système du Monde, p. 301 et suivantes. Elle se complète dans la troisième édition (1808) par l'addition d'un paragraphe (p. 392) sur la formation des planètes par la rupture des anneaux. Mais c'est seulement dans les éditions suivantes que l'exposé complet de la théorie de Laplace devient le sujet de la note VII qui termine l'ouvrage. Cette hypothèse n'est donc pas l'oeuvre d'un instant, c'est le fruit de longues et patientes méditations ; et, bien que lui-même « la présente avec la défiance que doit inspirer tout ce qui n'est point un résultat de l'observation ou du calcul » (p. 510), nous devons examiner la conception de Laplace avec tout le respect que mérite la pensée longuement réfléchie d'un si grand géomètre. Si des objections se présentent, nous devrons penser qu'elles n'avaient pas échappé à sa critique, et, en effet, j'aurai occasion de montrer qu'il a par avance répondu à presque toutes celles qui ont été formulées. En même temps, il faut s'attacher à ne pas prêter à Laplace, comme l'ont fait trop souvent les auteurs des Traités d'Astronomie, des idées qu'il n'a point émises. Je suivrai dans mon analyse le texte de la sixième édition de l'Exposition du Système du Monde, publiée en 1836 (in-8°, chez Bachelier), neuf ans après la mort de Laplace.
L'idée mère du système de Laplace, c'est que « l'atmosphère du Soleil s'est primitivement étendue au-delà des orbes de toutes les planètes, et qu'elle s'est resserrée successivement jusqu'à ses limites actuelles » (p. 550), en abandonnant la matière qui a formé les planètes. Quel était alors l'état du Soleil ? C'est un point qu'il importe de fixer. À l'origine, il est parfaitement exact de dire avec M. Faye (Comptes rendus, t. XC, p. 569)

que, dans l'idée de Laplace, le Soleil est, sauf l'incandescence, un globe comme le nôtre, solide ou liquide, entouré d'une atmosphère.
Mais, si telle était la conception de Laplace en 1796, certainement elle s'était bien modifiée à la fin de sa vie : « Dans l'état primitif où nous supposons le Soleil, il ressemblait aux nébuleuses que le télescope nous montre composées d'un noyau plus ou moins brillant, entouré d'une nébulosité qui, en se condensant à la surface du noyau, le transforme en étoile. Si l'on conçoit, par analogie, toutes les étoiles formées de cette manière, on peut imaginer leur état antérieur de nébulosité, précédé luimême par d'autres états dans lesquels la matière nébuleuse était de plus en plus diffuse, le noyau étant de moins en moins lumineux. On arrive ainsi, en remontant aussi loin qu'il est possible, à une nébulosité tellement diffuse, que l'on pourrait à peine en soupçonner l'existence. » (p. 550.)
Laplace a donc franchement adopté l'idée herschélienne de la condensation des nébuleuses planétaires. Pour lui, le Soleil primitif n'est pas simplement une étoile nébuleuse ; c'est une nébuleuse à condensation centrale. Mais le système planétaire ne commence à se former, nous le verrons, que lorsque cette condensation est déjà très prononcée et forme un véritable noyau.
Cette nébuleuse diffère d'ailleurs essentiellement de celle que Kant a aussi placée à la base de son système. La nébuleuse de Kant est formée de particules indépendantes, qui, primitivement en repos, se mettent à circuler autour du centre, chacune avec sa vitesse propre déterminée par la loi des aires. La nébuleuse de Laplace est une atmosphère formée d'un gaz élastique, dont toutes les couches sont animées d'une même vitesse angulaire de rotation, et qui est soumise à toutes les lois posées par Laplace dans son étude des atmosphères : elle a une limite, qui est le point où la force centrifuge due à son mouvement de rotation balance la pesanteur ; elle a la forme d'un ellipsoïde dont l'aplatissement ne peut dépasser.
La cause de la rotation de la nébuleuse n'est pas indiquée par Laplace : pour lui, cette rotation paraît être une propriété originelle comme l'attraction et antérieure à la condensation centrale. En un seul endroit, à ma connaissance, il rattache la rotation à l'attraction elle-même (p. 504), mais sans aucune explication qui permette de comprendre son idée.
Le mode de génération des planètes aux dépens de cette atmosphère constitue la partie originale et caractéristique de la conception de Laplace. Il importe de connaître exactement les termes mêmes, très concis, dans

lesquels il a été exposé, afin de pouvoir apprécier la valeur des objections qui y ont été faites. Pour éviter au lecteur des renvois trop fréquents au texte de Laplace, je reproduis ici les alinéas les plus importants de son exposition.
« L'atmosphère du Soleil ne peut pas s'étendre indéfiniment : sa limite est le point où la force centrifuge due à son mouvement de rotation balance la pesanteur ; or, à mesure que le refroidissement resserre l'atmosphère et condense à la surface de l'astre les molécules qui en sont voisines, le mouvement de rotation augmente ; car, en vertu du principe des aires, la somme des aires décrites par le rayon vecteur de chaque molécule du Soleil et de son atmosphère, et projetées sur le plan de son équateur, étant toujours la même ; la rotation doit être plus prompte, quand ces molécules se rapprochent du centre du Soleil. La force centrifuge due à ce mouvement, devenant ainsi plus grande, le point où la pesanteur lui est égale est plus près de ce centre. En supposant donc, ce qu'il est naturel d'admettre, que l'atmosphère s'est étendue à une époque quelconque, jusqu'à sa limite, elle a dû, en se refroidissant, abandonner les molécules situées à cette limite et aux limites successives produites par l'accroissement de la rotation du Soleil. Ces molécules abandonnées ont continué de circuler autour de cet astre, puisque leur force centrifuge était balancée par leur pesanteur. Mais cette égalité n'ayant pas lieu par rapport aux molécules atmosphériques placées sur les parallèles à l'équateur solaire, celles-ci se sont rapprochées par leur pesanteur de l'atmosphère, à mesure qu'elle se condensait, et elles n'ont cessé de lui appartenir, qu'autant que par ce mouvement elles se sont rapprochées de cet équateur.
» Considérons maintenant les zones de vapeurs, successivement abandonnées. Ces zones ont dû, selon toute vraisemblance, former, par leur condensation et l'attraction mutuelle de leurs molécules, divers anneaux concentriques de vapeurs, circulant autour du Soleil. Le frottement mutuel des molécules de chaque anneau a dû accélérer les unes et retarder les autres, jusqu'à ce qu'elles aient acquis la même vitesse angulaire. Ainsi les vitesses réelles des molécules plus éloignées du centre de l'astre ont été plus grandes...
» Si toutes les molécules d'un anneau de vapeurs continuaient de se condenser sans se désunir, elles formeraient, à la longue, un anneau liquide ou solide. Mais la régularité, que cette formation exige dans toutes les parties de l'anneau et dans leur refroidissement, a dû rendre ce phénomène

extrêmement rare. Aussi le système solaire n'en offre-t-il qu'un seul exemple, celui des anneaux de Saturne. Presque toujours, chaque anneau de vapeur a dû se rompre en plusieurs masses qui, mues avec des vitesses très peu différentes, ont continué de circuler à la même distance autour du Soleil. Ces masses ont dû prendre une forme sphéroïdique, avec un mouvement de rotation dirigé dans le sens de leur révolution, puisque leurs molécules inférieures avaient moins de vitesse réelle que les supérieures ; elles ont donc formé autant de planètes à l'état de vapeurs. Mais, si l'une d'elles a été assez puissante, pour réunir successivement, par son attraction, toutes les autres autour de son centre, l'anneau de vapeur aura ainsi été transformé dans une seule masse sphéroïdique de vapeurs, circulante autour du Soleil, avec une rotation dirigée dans le sens de sa révolution. Ce dernier cas a été le plus commun : cependant le système solaire nous offre le premier cas, dans les quatre petites planètes qui se meuvent entre Jupiter et Mars, à moins qu'on ne suppose, avec M. Olbers, qu'elles formaient primitivement une seule planète qu'une forte explosion a divisée en plusieurs parties animées de vitesses différentes. »
L'hypothèse de Laplace ainsi formulée rend compte : 1° de la coïncidence des plans des orbites planétaires avec celui de l'équateur solaire ; 2° de la faible excentricité des orbites, qui à l'origine devaient être circulaires ; 3 du sens des mouvements de révolution et de rotation. Les distances auxquelles se sont formées les planètes satisfont d'ailleurs nécessairement à la troisième loi de Kepler. En effet, à un instant quelconque, la limite équatoriale de l'atmosphère est la distance L où la force centrifuge balance la pesanteur ; en appelant  la vitesse angulaire du système, M sa masse, on a donc la relation
²L = M/L2
Par la condensation,  augmente, L diminue par conséquent. Si L diminue plus rapidement que les dimensions effectives de l'atmosphère ou que son rayon équatorial a, la limite L pénètre dans l'intérieur, et l'atmosphère abandonne un anneau de matière du rayon a pour lequel la durée de révolution est déterminée par la relation
42a/T2 = M/a2 ou 42a3/T2 = M,

ce qui est l'expression de la troisième loi de Kepler. Il ne faudrait d'ailleurs pas voir dans ce résultat une démonstration de l'exactitude de l'hypothèse ; la loi de Kepler impose une condition à laquelle toute hypothèse doit satisfaire, sous peine de ne pas exister.
Mais, en réalité, les orbites planétaires sont des ellipses et sont situées dans des plans différents ; les axes de rotation des planètes sont parfois fortement inclinés sur le plan de l'orbite, au lieu de lui être perpendiculaires. Laplace indique seulement quelques-unes des causes qui ont pu altérer l'harmonie primitive absolue du système :
« Si le système solaire s'était formé avec une parfaite régularité, les orbites des corps qui le composent seraient des cercles dont les plans ainsi que ceux des divers équateurs et des anneaux coïncideraient avec le plan de l'équateur solaire. Mais on conçoit que les variétés sans nombre qui ont dû exister dans la température et la densité des diverses parties de ces grandes masses ont produit les excentricités de leurs orbites, et les déviations de leurs mouvements, du plan de cet équateur, (p. 558.)
» Si quelques comètes ont pénétré dans les atmosphères du Soleil et des planètes au temps de leur formation, elles ont dû, en décrivant des spirales, tomber sur ces corps, et par leur chute écarter les plans des orbes et des équateurs des planètes, du plan de l'équateur solaire. » (p. 562.)
Ces indications de Laplace, évidemment insuffisantes, demandent un complément qui nous sera fourni plus tard.
La formation des satellites est expliquée dans les paragraphes suivants : « Si nous suivons les changements qu'un refroidissement ultérieur a dû produire dans les planètes en vapeurs,... nous verrons naître, au centre de chacune d'elles, un noyau s'accroissant sans cesse, par la condensation de l'atmosphère qui l'environne. Dans cet état, la planète ressemblait parfaitement au Soleil à l'état de nébuleuse, où nous venons de le considérer ; le refroidissement a donc dû produire, aux diverses limites de son atmosphère, des phénomènes semblables à ceux que nous avons décrits, c'est-à-dire des anneaux et des satellites circulant autour de son centre, dans le sens de son mouvement de rotation, et tournant dans le même sens sur eux-mêmes, (p. 556.) » Tous les corps qui circulent autour d'une planète, ayant été formés par les zones que son atmosphère a successivement abandonnées, et son mouvement de rotation étant devenu de plus en plus rapide ; la durée de ce

mouvement doit être moindre que celles de la révolution de ces différents corps. » (p. 557.)
Le mode de formation des planètes et des satellites impose donc à la durée de leur révolution, et par suite à leur distance au corps central, une valeur au-dessous de laquelle cette durée et cette distance ne peuvent descendre. La limite inférieure de la durée de révolution est la durée de la rotation du corps central ; celle de la distance s'en déduit par la troisième loi de Kepler. Soient R la distance, T la durée de révolution d'un satellite réel, r la distance du satellite fictif qui ferait sa révolution dans le temps t d'une rotation de l'astre central :

R3/T2 = r3/t2.

On déduit de là les valeurs suivantes de r exprimées en rayon de l'astre central :

Pour le Soleil Pour Mars Pour Jupiter
Pour Saturne

36,88 6,03 2,25 1,83

Les grandes planètes par rapport au Soleil et les satellites de Jupiter sont bien au-delà de la limite voulue ; mais le premier satellite de Mars n'est qu'à 2,77 de sa planète, l'anneau intérieur de Saturne à 1,48. Cet anneau, où Laplace voulait voir une preuve toujours subsistante de l'extension primitive de l'atmosphère de Saturne et de l'exactitude de son hypothèse, semble donc au contraire la renverser ; de même la découverte de Phobos a fourni contre elle un argument dont on a fait grand bruit. Laplace semble avoir prévu cette objection à la page 567 de son exposé : « Dans notre hypothèse, les satellites de Jupiter, immédiatement après leur formation, ne se sont point mus dans un vide parfait ; les molécules les moins condensables des atmosphères primitives du Soleil et de la planète formaient alors un milieu rare dont la résistance, différente pour chacun de ces astres, a pu approcher peu à peu leurs moyens mouvements du rapport dont il s'agit. » L'existence très rationnelle de ce milieu résistant, que Laplace invoque ici pour expliquer la relation qui existe entre les moyens

mouvements des satellites de Jupiter, ne peut-elle pas expliquer aussi le rapprochement du premier satellite de Mars et de l'anneau intérieur de Saturne, à une distance à laquelle ils n'ont pu se former ?
Il ne faut pas oublier un dernier trait de l'hypothèse de Laplace, qui montre avec quel soin ce grand géomètre avait étudié les conséquences de son ingénieuse conception. C'est l'explication qu'il donne de l'égalité de durée des moyens mouvements de révolution et de rotation des satellites, et de la non-existence de satellites secondaires autour des satellites des planètes. La notion des marées produites par la planète dans la masse nébuleuse du satellite est un point capital, qui sera développé plus tard par les travaux de M. Roche.
Enfin, les comètes sont considérées par Laplace comme originairement étrangères au système solaire. C'est encore aujourd'hui l'opinion la plus accréditée et la mieux en rapport avec les travaux de Le Verrier et de Schiaparelli.
L'existence de la lumière zodiacale est rattachée par Laplace à son système cosmogonique et lui paraît être le dernier résidu de la nébuleuse primitive : « Si dans les zones abandonnées par l'atmosphère du Soleil il s'est trouvé des molécules trop volatiles pour s'unir entre elles ou aux planètes, elles doivent, en continuant de circuler autour de cet astre, offrir toutes les apparences de la lumière zodiacale, sans opposer de résistance sensible aux divers corps du système planétaire, soit à cause de leur extrême rareté, soit parce que leur mouvement est à fort peu près le même que celui des planètes qu'elles rencontrent. » (p. 562.)
L'exposé fait par Laplace contient donc, au moins en germe, tout ce qui est nécessaire pour expliquer les grands traits et même les particularités du système solaire. Cependant il est des points sur lesquels l'hypothèse de Laplace reste muette, d'autres où elle paraît au moins incomplète. Nous allons voir comment elle a été complétée, quelles objections elle a suscitées et comment quelques auteurs ont cru devoir la modifier.

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Table des matières
Liste générale des titres
Chapitre III. Modifications et additions apportées à l'hypothèse
de Laplace
Ni Laplace ni Kant n'ont cherché à rendre compte de l'immense provision de chaleur que contient le Soleil. Pour Kant, le Soleil est le siège d'une combustion violente, mais le mode d'alimentation de ce feu est péniblement expliqué ; pour Laplace, la température de la nébuleuse primitive est énorme, et la quantité de chaleur qu'elle contient est une propriété originelle, tout comme l'attraction. L'introduction dans la Science de la théorie mécanique de la chaleur a nécessairement modifié beaucoup la notion de la nébuleuse solaire.
Les astronomes ont dû se demander de tout temps comment s'entretient la chaleur du Soleil. Buffon, qui, avec presque tous les savants de son époque, considérait cet astre comme un véritable foyer de matières en combustion, trouvait des aliments à ce foyer dans les comètes que son attraction y faisait tomber sans cesse. C'est aussi à ce mode d'entretien du foyer solaire que les premiers auteurs de la Thermodynamique ont pensé. Mayer et Waterston supposent que des matières venues de l'extérieur tombent incessamment sur la surface du Soleil, où un arrêt brusque engendre une quantité de force vive calorifique déterminée. La chute sur chaque mètre carré et par seconde de 0gr,3 de matière venant de l'infini suffirait à compenser la perte de chaleur qu'éprouve incessamment le Soleil. À la matière météorique supposée par Mayer, W. Thomson substitua la matière qui produit la lumière zodiacale. Mais tout afflux de matière venant du dehors augmente la masse du Soleil, et il en résulterait, dans la révolution de la Terre, une accélération contraire aux faits observés. M.

Helmholtz a montré qu'il n'est nullement nécessaire de recourir à une alimentation extérieure du Soleil : à mesure que le Soleil se refroidit, il se contracte, et la chaleur engendrée par cette chute incessante de la matière même du Soleil suffit, si on le considère comme une masse gazeuse, à compenser la perte qu'il éprouve par rayonnement. Une contraction annuelle de 75m environ dans le diamètre solaire donnerait, dans les conditions les plus défavorables, la chaleur nécessaire à cette compensation et ne produirait qu'une diminution d'une seconde au bout de plus de 9000 ans sur le diamètre apparent de l'astre.
Nous sommes alors conduits à une conséquence du plus haut intérêt. S'il est vrai que le Soleil diminue sans cesse de diamètre, il a été, à des époques antérieures, beaucoup plus volumineux qu'aujourd'hui. À un moment, il a rempli tout l'orbe de Mercure, antérieurement il remplissait celui de Jupiter ; il s'est étendu jusqu'à l'orbite de Neptune et au-delà, si bien que nous sommes ramenés, comme conséquence mathématique de la théorie de la chaleur, à l'idée que Laplace s'était faite du Soleil primitif, en s'appuyant sur des considérations d'un ordre tout différent. En même temps, cette théorie nous fait connaître la source de la chaleur que possédait déjà la nébuleuse au moment de la formation des planètes, et que possède encore le Soleil. Supposons, avec M. W. Thomson, la matière totale du système solaire primitivement diffusée, à l'état de gaz extrêmement rare, dans un globe de rayon bien supérieur au rayon de l'orbite de Neptune ; cette nébuleuse était au zéro absolu de température, mais sa contraction sous l'empire de la gravité en a élevé peu à peu la température, et l'on peut calculer la quantité totale de chaleur engendrée par cette contraction. Elle est nécessairement limitée, quelle qu'ait été l'étendue de la nébuleuse à l'origine ; un corps tombant de l'infini engendre une quantité finie de chaleur, de même qu'il n'acquiert qu'une vitesse finie. M. W. Thomson a montré que la contraction du Soleil, depuis un volume infini jusqu'à son volume actuel, engendrerait 18 millions d'années de chaleur, c'est-à-dire 18 millions de fois la chaleur que cet astre rayonne aujourd'hui en un an. Suivant qu'on supposera que le Soleil perdait, dans les âges antérieurs, plus ou moins de chaleur qu'il n'en émet actuellement, la théorie dynamique fixera l'âge de cet astre à un nombre d'années inférieur ou supérieur à 18 millions d'années.
Mais cette manière d'envisager l'origine de la chaleur solaire a fait naître une objection contre l'hypothèse nébulaire elle-même. Les géologues

de l'école uniformitaire ont calculé qu'au taux moyen de vitesse de formation actuelle des sédiments terrestres, il a fallu à la terre 500 millions d'années pour la formation et la stratification des terrains géologiques ; d'où incompatibilité des faits géologiques avec l'hypothèse nébulaire, qui ne nous fournit que 18 millions d'années en moyenne, peut-être 30 millions au maximum.
L'argument peut évidemment se retourner contre l'école des causes actuelles : puisque cette théorie conduit à admettre 500 millions d'années pour la production de phénomènes qui en réalité n'ont pas pu durer 30 millions d'années, cette théorie est inadmissible. Et je crois qu'ainsi présentée l'objection est beaucoup plus forte que la première ; car il est bien difficile d'admettre que les agents de stratification des terrains n'aient pas travaillé autrefois avec une bien plus grande activité qu'aujourd'hui, lorsque la température de la Terre était beaucoup plus élevée.
Cependant le désir de satisfaire aux besoins des géologues a conduit certains esprits à ne pas se contenter de la chaleur ainsi engendrée par la condensation de la nébuleuse primitive, considérée comme le chaos originel, et ils ont fait remonter leurs spéculations plus haut encore dans le temps. M. Croll[7] a émis en 1877 les idées suivantes :
1° Si deux masses solides et froides, égales chacune à la demi-masse du Soleil, venaient à tomber l'une sur l'autre en vertu de leur seule attraction, la collision engendrerait une quantité de chaleur suffisante pour les réduire toutes deux en vapeur. Si on leur suppose en outre une vitesse originelle l'une vers l'autre de 202 milles par seconde, il résultera du choc 50 millions d'années de chaleur ; une vitesse de 678 milles donnerait 200 millions d'années ; une vitesse de 1700 milles, 800 millions.
2° On peut donc supposer que la nébuleuse solaire était non pas froide à l'origine, mais à une température excessivement élevée, cette nébuleuse ayant été produite par la collision de deux masses solides froides. Toutes les étoiles actuelles tireraient ainsi leur chaleur de la rencontre de masses froides et obscures circulant dans l'espace. Les nébuleuses actuelles sont le produit des chocs les plus récents ; les étoiles sont le résultat de la condensation des anciennes nébuleuses.
3° Lorsque, dans la suite des temps, les soleils et leurs planètes se seront refroidis et seront devenus obscurs, il suffira de la rencontre de deux soleils éteints pour engendrer une nébuleuse nouvelle, d'où naîtront un nouveau

soleil et de nouvelles planètes. Les mondes renaîtront ainsi incessamment par collision, jusqu'à ce que toute la matière qui constitue l'univers soit réunie en une masse unique, froide et obscure ....
Ces idées de M. Croll sont sans doute absolument exactes au point de vue purement mécanique. Mais il faut avouer que leur introduction dans le monde physique froisse trop violemment tout ce que nous savons de la stabilité du système de l'Univers, pour qu'elles puissent être acceptées sans preuves directes, et de pareilles preuves font entièrement défaut. Nous n'avons aucun exemple de collision de deux corps : dans les systèmes d'étoiles multiples, les corps circulent les uns autour des autres sans pouvoir se rencontrer. Les vitesses mesurées sont, en général, moindres que 50 milles à la seconde (80km) et n'excèdent jamais 200 milles[8] (322km). Enfin le but que se propose l'auteur ne paraît pas devoir être atteint, car la plus grande partie de la chaleur produite par la collision serait déjà dissipée par rayonnement avant la formation des planètes et de l'étoile aux dépens de la nébuleuse, et il faudrait défalquer bon nombre des années de chaleur gagnées avant d'arriver aux âges géologiques.
Il paraît donc sage de ne pas chercher à remonter dans l'histoire des systèmes célestes au-delà de la nébuleuse primitive. Celle-ci nous représente le chaos originel, c'est-à-dire la matière telle qu'elle est sortie des mains de son Créateur, avec ses propriétés et ses lois. Elle était à un état de ténuité extrême, absolument froide et animée d'un mouvement de rotation. C'est la condensation sous l'empire de la gravité qui a produit la chaleur que possède encore le Soleil et qu'ont possédée originairement les planètes. C'est la condensation encore persistante de la masse nébuleuse du Soleil qui suffit, en partie du moins, à la dépense annuelle de chaleur et de lumière. Le Soleil d'ailleurs, d'après ces nouvelles conceptions, est le dernier-né du système. Nous avons vu Laplace le considérer d'abord comme préexistant aux planètes ; c'était l'atmosphère de ce globe, peut-être solide ou liquide, qui formait les planètes. Puis Laplace, converti aux idées d'Herschel, a fait du Soleil et de son atmosphère une nébuleuse planétaire à condensation centrale. Nul ne peut douter qu'aujourd'hui il regarderait l'état actuel du Soleil comme le dernier degré de condensation de la nébuleuse primitive, dont des portions détachées ont antérieurement produit les planètes dans l'ordre même de leurs distances, en commençant par les plus éloignées. La période géologique de la Terre, masse de peu

d'importance et par suite rapidement refroidie, a donc pu commencer bien avant la formation du Soleil actuel, et lorsque la nébuleuse n'avait peut-être pas encore donné naissance à Vénus ni à Mercure.
Les géologues pourront trouver, dans le diamètre considérable de la masse solaire à ces époques, l'explication de l'égalité de climat dont paraît avoir joui la terre jusqu'au commencement de l'époque actuelle. Mais la durée des périodes géologiques, si l'on admet l'ordre de formation des planètes que suppose Laplace, sera nécessairement moindre que 20 ou 30 millions d'années, et d'autant moindre qu'il aura fallu à la nébuleuse plus de temps pour se contracter depuis ses dimensions primitives, jusqu'à l'orbite même de la Terre.
Aussi, toujours dans le but de reporter plus loin dans les âges antérieurs le commencement des formations géologiques, plusieurs auteurs ont-ils émis l'opinion que la formation des anneaux a été à peu près simultanée, et non pas successive du dehors en dedans. « Il n'est pas nécessaire de supposer, dit M. Kirkwood[9], que, si l'hypothèse nébulaire est vraie, les planètes extérieures doivent avoir une antiquité beaucoup plus grande que les planètes intérieures. La formation des anneaux qui leur ont donné naissance peut avoir été contemporaine. D'où il suivrait que les planètes les plus éloignées sont moins avancées dans leur histoire physique que celles qui sont plus voisines du Soleil. Peut-être même y a-t-il encore au-delà de Neptune des anneaux à l'état nébuleux ou tout au moins non encore condensés en une planète unique. »
M. le professeur Trowbridge a montré que la nébuleuse solaire, très aplatie, pouvait en effet s'être partagée, à un certain moment, en une série presque continue d'anneaux[10].
M. S. Newcomb regarde aussi comme nécessaire une profonde modification au mode de formation des anneaux. « Dans son état primitif, lorsque la nébuleuse très rare s'étendait bien au-delà des limites actuelles du système solaire, elle devait avoir une forme à très peu près sphérique. À mesure qu'elle s'est contractée, et que l'effet de la force centrifuge a été plus marqué, elle a dû prendre la forme d'un sphéroïde aplati. Lorsqu'enfin la contraction a été assez avancée pour que la force centrifuge et la force d'attraction se fissent à peu près équilibre à la limite équatoriale extérieure de la masse, le résultat a dû être que la contraction dans la direction de l'équateur a entièrement cessé et s'est confinée dans les régions polaires,

d'où chaque particule tombait non vers le centre, mais vers le plan de l'équateur solaire. Ainsi s'est produit un aplatissement continuel de l'atmosphère sphéroïdale, qui a fini par la réduire à un disque plat et mince. Ce disque se serait alors séparé en anneaux, qui auraient formé les planètes suivant le mode décrit par Laplace. Mais il n'y aurait probablement pas grande différence dans l'âge des planètes ; vraisemblablement les minces anneaux intérieurs se seraient plus rapidement condensés en planètes que les anneaux extérieurs beaucoup plus larges. » (M. S. NEWCOMB, Popular Astronomy, p. 513.)
Si donc une succession presque continue d'anneaux a pu donner naissance à des planètes de grande dimension, séparées comme elles le sont par d'immenses espaces vides, l'hypothèse ainsi modifiée pourra fournir un plus grand nombre d'années pour le refroidissement de la Terre et la formation des couches géologiques, sans toutefois dépasser les 20 ou 30 millions. Mais il ne faut pas perdre de vue que, s'il est possible de calculer assez exactement la vitesse de refroidissement du Soleil gazeux, le même calcul n'est pas possible pour la Terre, en raison de la différence des conditions. Par suite de l'état solide de la Terre au moins à la surface, la chaleur qu'elle perd n'a aucune relation connue avec sa température intérieure. Si l'on voulait calculer la durée du refroidissement de la Terre au taux de sa perte actuelle de chaleur, il faudrait compter par milliers de millions d'années. Mais l'état liquide ou solide de la Terre fait entrer en ligne de compte une nouvelle donnée qui modifie considérablement l'allure du phénomène. Ainsi que l'a montré M. Lane en 1870[11], la température d'un corps gazeux s'élève continuellement, tandis qu'il se contracte par suite d'une perte de chaleur. En perdant de la chaleur, il se contracte, mais la chaleur engendrée par la contraction est plus que suffisante pour empêcher la température de s'abaisser. Ce paradoxe apparent est une conséquence immédiate de la loi de l'attraction et de la loi de Mariotte. Mais la contraction d'un solide ou d'un liquide produit un effet exactement contraire. La contraction produite par chaque degré d'abaissement de la température enlève probablement une centaine de degrés de chaleur du globe. Il faut joindre encore à cette cause de perte de la chaleur les énormes éruptions de matières fondues qui se sont fait jour à travers la croûte encore peu épaisse, et qui, par leur refroidissement rapide, ont accéléré celui du globe et l'épaississement de la couche solide. Il est donc possible que le

refroidissement de la Terre n'ait pris qu'une minime portion des années de chaleur calculées par M. Thomson ; en tout cas, l'Astronomie ne paraît pas pouvoir aujourd'hui en fournir davantage à la Géologie.

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Table des matières
Liste générale des titres
Chapitre IV. Examen des objections faites à l'hypothèse de
Laplace
J'arrive maintenant à l'examen des objections qui ont été faites à l'hypothèse cosmogonique de Laplace.
1° La formation des anneaux, tels que les suppose Laplace, est impossible.
2° Ces anneaux ne pourraient donner naissance qu'à une multitude de planètes très petites, qui rempliraient toute l'étendue de la nébuleuse primitive, et non à de grosses planètes, séparées par des intervalles vides.
3° Les planètes nées de ces anneaux devraient avoir un mouvement de rotation rétrograde.
4° Le premier satellite de Mars et les anneaux intérieurs de Saturne sont plus proches de leurs planètes et tournent plus vite que ne le permet l'hypothèse de Laplace.
5° Les mouvements des satellites d'Uranus et de Neptune sont rétrogrades, ainsi que très probablement les rotations de ces planètes.
Impossibilité de la formation d'anneaux séparés. -- Si l'on suppose la nébuleuse primitive homogène et restant homogène pendant sa contraction, sa période de rotation, d'abord excessivement lente, diminue, suivant la loi des aires, comme le carré du rayon. Si donc elle était de 164,6 années, durée de la révolution de Neptune, lorsqu'elle remplissait l'orbite de cette planète, elle aurait été réduite à 67 ans au moment de sa contraction dans l'orbite d'Uranus, à 16,7 années lorsqu'elle serait diminuée au rayon de l'orbite de Saturne, à 4,94 années pour le rayon de celle de Jupiter, et enfin à 0j, 0014 pour le rayon du globe du Soleil actuel. Telles devraient être aussi les

durées de révolution des planètes et de rotation du Soleil. De plus, ce dernier ne serait pas un globe presque sphérique, mais un ellipsoïde très fortement aplati. Enfin, dans cette hypothèse, la pesanteur à l'équateur de la nébuleuse, une fois devenue égale à la force centrifuge, lui reste constamment inférieure pendant la contraction ultérieure ; d'où un abandon continu de matière, et non une formation d'anneaux indépendants.

La nébuleuse primitive doit donc être considérée tout autrement ; et Laplace, en effet, a toujours supposé en son centre un globe de densité relativement considérable, sur la surface duquel venait peu à peu se précipiter la matière atmosphérique, de manière à augmenter lentement la rapidité de son mouvement de rotation. Le frottement de ce globe contre l'atmosphère et les frottements intérieurs des couches de celle-ci maintenaient d'ailleurs l'uniformité du mouvement angulaire dans toute l'étendue de la nébuleuse, et par réaction empêchaient aussi le globe du Soleil de tourner aussi vite que l'auraient exigé sa propre contraction et la précipitation de matière à sa surface. La nébuleuse forme ainsi une véritable atmosphère de forme ellipsoïdale, dont l'aplatissement ne peut dépasser une limite déterminée, où le rapport des axes est celui de deux à trois (LAPLACE, Méc. céleste, Liv. III, Chap. VII).
Si nous adoptons l'idée actuelle de la nébuleuse solaire, nous devons supposer que, dès l'origine, les matériaux les plus denses se sont condensés vers le centre, et y ont produit une sorte de noyau qui a joué le rôle que Laplace attribuait au globe même du Soleil. Par une analyse fondée sur d'ingénieuses suppositions, M. Trowbridge a cherché à calculer la loi de variation de densité à l'intérieur du sphéroïde solaire, pendant la formation des anneaux planétaires. Il a trouvé les valeurs suivantes du rayon principal de gyravion de ce sphéroïde aux époques de formation des neuf planètes, les astéroïdes étant comptés comme la cinquième à partir du Soleil :

Mercure Vénus Terre Mars Astéroïdes

468 900 Milles 749 300 Milles 955 500 Milles 1 311 000 Milles 2 216 000 Milles

Jupiter

3 292 000 Milles

Saturne Uranus Neptune Rayon actuel du Soleil.

5 186 000 8 759 000 Milles 12 260 000 Milles 441 000 Milles

Ces valeurs montrent que, déjà au moment de la formation de l'anneau de Neptune, le sphéroïde solaire était très condensé vers le centre : et que probablement plus de la moitié de la masse était en dedans de l'orbite actuelle de la Terre, et la plus grande partie de cette moitié en dedans de l'orbite de Mercure. La densité des régions équatoriales, immédiatement avant l'abandon de l'anneau de Neptune, ne devait être, d'après M. Trowbridge, qu'un demi-millionième de la densité des couches situées au voisinage de l'orbite actuelle de Mercure [TROWBRIDGE, On the nebular hypothesis (Silliman's amer. Journal of Science, 2e série, t. XXXVIII, p. 344 à 360 ; 1864)]. Nous retrouvons donc l'hypothèse de Laplace, un noyau central de densité relativement considérable, entouré d'une atmosphère extrêmement raréfiée[12].
Mais cela ne suffit pas encore. D'après Laplace, les planètes sont actuellement aux distances mêmes où se sont détachés les anneaux. Il faudrait donc qu'après la formation du premier anneau, celui de Neptune par exemple, la nébuleuse se fût contractée, sans nouvelle perte de matière, jusqu'à l'orbite d'Uranus, c'est-à-dire à un rayon à peu près moitié. Pourquoi un pareil état d'équilibre, persistant pendant de longues périodes, séparées par un brusque renversement du rapport de la gravité à la force centrifuge ?
Il est bien clair qu'une loi quelconque de la variation de densité de la nébuleuse du centre à la circonférence, si elle reste la même pendant la contraction, ne peut donner lieu à de telles alternatives. M. Faye a démontré en effet (Comptes rendus, t. XC, p. 570 ; 1880) que dans de telles conditions une nébuleuse à condensation centrale, où l'on suppose un décroissement des densités aussi rapide que l'on voudra, n'aurait jamais abandonné la moindre parcelle de sa masse en se contractant. M. Kirkwood (Monthly Notices of the R. A. S., t. XXIX, p. 96) considère les choses

autrement et fait voir que l'équilibre, une fois troublé, n'a pas dû se rétablir ; et que, par suite, une continuelle succession d'anneaux étroits ont dû se détacher très proche les uns des autres ; telle est aussi la conséquence du mode de contraction indiqué par M. S. Newcomb (voir plus haut, p. 588). Ainsi, ou pas d'anneaux, ou un abandon continu de matière, formant des anneaux très voisins, desquels résulteront, non pas de grosses planètes séparées par des intervalles vides, mais des corpuscules planétaires remplissant tout l'espace circomsolaire ; telle est la conséquence d'une contraction lente et régulière de la nébuleuse primitive.
M. Roche est le seul, je crois, qui ait cherché à rendre compte des ruptures brusques d'équilibre à des moments déterminés, séparés les uns des autres par de longues périodes de repos, telles que l'exige l'hypothèse de Laplace (ROCHE, Essai sur la constitution du système solaire ; Montpellier, 1873). Il est nécessaire d'entrer ici dans quelques détails sur ce travail très original, parce que nous aurons souvent à y revenir dans la suite de cette discussion.
M. Roche admet l'idée fondamentale de Laplace, le Soleil primitif entouré à grande distance d'une atmosphère très légère, tournant avec la même vitesse que le globe central. Cette atmosphère est soumise aux lois que M. Roche a étudiées, d'une façon spéciale, dans son Mémoire sur la figure des atmosphères des corps célestes [Mémoires de l'Académie de Montpellier, t. II, p. 399 (1854), et t. V, p. 263, (1862)]. Les couches de niveau sont de révolution autour de l'axe de rotation, aplaties aux pôles, et l'aplatissement croît avec la distance au centre.
La surface libre est la plus grande des surfaces de niveau, qui enveloppent le noyau sans sortir de la surface limite LL : celle-ci est définie par la

condition qu'en un point quelconque la force centrifuge y fait équilibre à la pesanteur. Le fait nouveau découvert par M. Roche est l'existence à l'équateur, sur la courbe génératrice de la surface libre, d'un point double A, où les deux tangentes font entre elles un angle de 120°. En tournant autour de l'axe, cette courbe engendre une surface qui offre elle-même une arête saillante, tout le long de l'équateur : c'est la ligne de jonction de la partie fermée de la surface libre, avec ses deux nappes illimitées. Au-delà, la surface de niveau n'est plus fermée, elle s'ouvre à l'équateur et se développe suivant deux nappes indéfinies.
Lorsque, par suite de la contraction, la vitesse de rotation augmente, la surface limite LL se rapproche en L'L' ; la matière comprise entre. L' et L cesse donc d'appartenir à l'atmosphère du Soleil. De plus, pour que la surface libre prenne la forme de la surface de niveau passant par A', il faut qu'une autre portion de matière abandonne aussi le Soleil : c'est celle qui est comprise entre la surface B'A', la surface BA et la surface limite L'L' ; elle coule tout le long des surfaces de niveau du pôle vers l'équateur et se déverse suivant l'arête saillante.
De toute cette matière, toute molécule qui auparavant décrivait un grand cercle continue à le suivre avec la même vitesse, « parce que sa force centrifuge est exactement balancée par la pesanteur ».
On a donc : 49a/T2 = M/a2, a désignant le rayon décrit par la molécule, T la durée de sa révolution. Chacune d'elles se meut donc suivant les lois de Kepler, et leur ensemble constitue un anneau de Laplace. Nous verrons plus tard ce qu'il doit devenir.
Mais la matière qui descend des pôles vers l'équateur n'a qu'une vitesse linéaire moindre que celle de l'équateur, d'autant plus faible qu'elle descend de plus haut. Chaque particule commence donc à se mouvoir tangentiellement à l'équateur, en décrivant dans le plan de l'équateur une ellipse autour du centre O du Soleil comme foyer, ellipse d'autant plus allongée que la vitesse propre de la particule est plus faible. Si donc nous considérons l'atmosphère solaire comme extrêmement légère, cette particule y rentrera et y décrira son ellipse propre. L'ensemble des particules parties du point A avec la même vitesse tangentielle décrivent la même ellipse et constituent une traînée elliptique. Chaque point de l'équateur est l'origine de pareilles traînées. M. Roche montre ensuite comment, de ces diverses traînées, les plus profondes étant annulées par la résistance du milieu, la matière qui les forme tombe sur le Soleil ; tandis

que les plus extérieures, dont la vitesse tangentielle diffère peu de la vitesse équatoriale, forment un anneau circulaire qui tourne à l'intérieur, très près de l'équateur, avec la même vitesse que l'atmosphère. Si celle-ci est extrêmement raréfiée, les traînées elliptiques se convertissent en un anneau intérieur plus rapproché du centre.
L'existence de ces anneaux intérieurs constitue le point le plus original des développements apportés par M. Roche à l'idée primitive de Laplace et servira à expliquer plusieurs points importants de l'histoire des satellites et de la rotation du Soleil actuel. Il ne faut pas oublier que tout l'édifice de M. Roche, comme celui de Laplace, repose sur l'existence, au milieu de la nébuleuse, d'une condensation centrale, dont l'attraction l'emporte énormément sur celle de son atmosphère.
Il faut maintenant expliquer comment a pu se produire, dans la contraction de la nébuleuse solaire, la série des alternatives a > L et a < L, qui seule a pu donner naissance à des planètes séparées par des intervalles vides. L est le rayon de la surface limite, a le rayon équatorial de l'atmosphère.
M. Roche rend compte de ces alternatives en remarquant que la contraction de la nébuleuse et la variation de sa vitesse de rotation résultent de deux causes, le refroidissement par la surface et la condensation par précipitation de la matière vers le centre. Soit à un certain moment L = a. Si alors la précipitation vers le centre devient très active pour la matière située vers ce centre, L devient moindre que a ; car le moment d'inertie du système diminue, la vitesse de rotation augmente, sans que a ou l'étendue de l'atmosphère varie sensiblement. Une couche superficielle est donc abandonnée. Mais sa disparition favorise le refroidissement de la nouvelle surface libre, sans diminuer L, puisque la masse abandonnée est très faible. Le rayon équatorial diminue et rentre en deçà de L, l'équilibre se rétablit et la formation des anneaux cesse brusquement. Les alternatives résultent ainsi de ce que la condensation de la matière a lieu, tantôt au centre, tantôt à la surface.
La formation des traînées elliptiques favorise ces alternatives. En effet, la matière qui rentre dans l'atmosphère se rapprochant du centre, le moment d'inertie diminue, la vitesse augmente, L diminue et peut devenir moindre que a. Mais il faut remarquer que, dans ce procédé de condensation, c'est le centre de la nébuleuse qui commence à tourner plus vite ; la communication du mouvement se fait progressivement du centre vers l'extérieur ; donc L,

après avoir diminué rapidement, devient presque constant. Le refroidissement diminue alors progressivement a, qui devient à son tour moindre que L, et la formation des anneaux cesse jusqu'à ce que la vitesse de rotation se soit uniformisée. Alors L diminue brusquement et un nouvel anneau se détache.
On peut donc admettre que le refroidissement se fait d'une façon à fort peu près continue, tandis que la distance au centre de la surface limite varie par saccades. De cette hypothèse résulte une loi très curieuse des époques auxquelles se sont formées les planètes. En effet, d'une part, la loi de Bode exprime les distances réelles D des planètes au Soleil par la formule
D = A + Ban
n recevant des valeurs entières successives. Ces valeurs de D sont aussi celles de la limite L, au moment où cesse de se former un anneau, c'est-àdire celles qui correspondent à L = a. D'autre part, la loi de Dulong appliquée au refroidissement d'une masse gazeuse donne pour son rayon a, en fonction du temps, l'expression
a = A1 + B1e-rt.
L'égalité L = a exige donc que
A + Ban = A1 + B1e-rt.
Et, comme les planètes se sont formées à des distances telles que n soit représenté par la série des nombres entiers, il faut aussi que les époques t de leur formation ou de l'abandon des anneaux forment une progression arithmétique. La loi de Bode revient donc dans l'hypothèse de Laplace à celle-ci : les planètes se sont formées à des époques également espacées dans le temps[13].
2° Impossibilité de la formation de grosses planètes aux dépens des anneaux. -- La formation d'une planète de grande dimension exige, d'après Laplace, la réunion en une seule masse des petites masses sphéroïdiques dans lesquelles l'anneau a dû se rompre peu de temps après sa formation. Cette réunion résulterait de la prépondérance d'une de ces masses par

rapport aux autres, et de la petite différence de leurs périodes de révolution. M. Kirkwood a fait remarquer (Proceedings of the Amer. Phil. Society, avril 1880 et The Observatory, t. III, p. 409) que cette réunion exigerait un temps énorme, incompatible avec la formation ultérieure des satellites. « Deux portions de l'anneau neptunien placées de part et d'autre du Soleil ne produiraient aucune perturbation sensible sur leur mouvement relatif. Bien plus, si les fragments de l'anneau étaient distribués, le long de l'orbite, à peu près uniformément, leurs actions perturbatrices se détruiraient à très peu près les unes les autres. » On ne peut donc invoquer, en faveur de la réunion des portions un peu éloignées, que la différence de leurs vitesses de révolution. Or, « si l'on considère deux fragments A et B de l'anneau de Neptune, distants de 180° en longitude, et dont les moyennes distances au Soleil différeraient de 1000 milles, il est aisé démontrer que la différence des vitesses angulaires qui en résulterait ne pourrait les réunir en un même noyau qu'au bout de 150 millions d'années ». Mais il faudrait qu'au bout de ce temps et après la formation complète de Neptune, celui-ci fût encore nébuleux pour donner naissance à son satellite d'après les idées de Laplace. Donc de ce chef et considérant aussi les données de la Thermodynamique sur l'âge du système planétaire, la formation d'une grande planète aux dépens d'un anneau est impossible.
Cette objection est capitale. Mais il faut remarquer qu'elle s'applique à tout système qui fera naître les planètes de la condensation d'anneaux, extérieurs ou intérieurs à la nébuleuse solaire. Je ne crois pas qu'il y ait été donné de réponse satisfaisante. Si l'on admet l'origine annulaire des planètes, il faut admettre en outre l'existence, dans chaque anneau, d'un centre de condensation autour duquel s'est immédiatement réunie la plus grande partie de sa matière, au moment même de la rupture ou auparavant, le reste n'ayant donné naissance qu'à de la poussière de planètes. Dans l'expérience de Plateau, on voit bien un anneau se résoudre le plus souvent en un petit nombre de masses considérables, quelquefois en une seule accompagnée de très petits globules ; mais il existe dans le liquide une force de cohésion dont nulle trace ne se retrouve dans la nébulosité annulaire de Laplace.
Il faut avouer d'ailleurs que les suppositions par lesquelles on a essayé de remplacer les anneaux de Laplace ne sont pas fort heureuses. M. Kirkwood (Proceedings of the Amer. Phil. Society, avril 1880 ; The Observatory, t. III, p. 446) admet que « chaque planète, à l'origine, s'est

séparée d'un arc très limité de la protubérance équatoriale ; ou, en d'autres termes, qu'au lieu de produire un anneau, la force centrifuge a produit une rupture au point de moindre résistance dans la zone équatoriale... Par suite de cette séparation, la tendance à la dislocation le long de l'équateur s'est calmée pour un temps, et l'ellipticité du sphéroïde a été diminuée. Une condensation ultérieure accroît de nouveau la force centrifuge, jusqu'à ce qu'il en résulte une nouvelle rupture ou projection de matière. »
M. Kirkwood assimile cette projection aux éruptions d'hydrogène incandescent qui ont produit l'éclat temporaire de l'étoile de la Couronne en 1867 ; mais il est difficile de comprendre le rapport qui peut exister entre la nébuleuse solaire et une étoile déjà probablement encroûtée. Il semble que le hasard joue un trop grand rôle dans l'hypothèse de M. Kirkwood, pour qu'on puisse la placer à la base de la cosmogonie des planètes, dont l'harmonie actuelle ne peut être le résultat que d'un jeu de forces parfaitement régulier.
De quelque manière que se soit produite la nébuleuse planétaire, il n'est nullement certain qu'elle puisse subsister d'une manière durable. Il faut pour cela qu'elle satisfasse à certaines conditions qui ont été étudiées d'abord par M. Roche [Mémoire sur la figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné (Mém. de l'Acad. de Montpellier, années 1849, 1850 et 1851, t. I, p. 243 et 333 ; t. II, p. 21)], puis par M. Vaughan (Phil. Mag., nov. 1860). M. Roche a déduit de son analyse des résultats curieux.
La nébuleuse planétaire à son origine n'est pas un noyau entouré d'une atmosphère ; il faut plutôt l'assimiler à une masse fluide sensiblement homogène ; celle-ci est animée d'un mouvement lent de rotation, et soumise à l'attraction du noyau central de la nébuleuse solaire. Elle s'allonge donc sous la forme d'un ellipsoïde à axes inégaux, dont le plus grand est constamment dirigé suivant le rayon vecteur. De là une tendance à tourner constamment vers le Soleil les mêmes points de sa surface et, par suite, égalité de durée des mouvements de rotation et de révolution, qui a dû se rencontrer chez toutes les planètes dans la première phase de leur existence. C'est là, nous l'allons voir, un point d'une, extrême importance.
La condensation de la nébuleuse continuant sous l'influence du refroidissement et de la gravité intérieure, l'attraction solaire, sensiblement proportionnelle au volume de la nébuleuse homogène, diminue et devient insuffisante à maintenir l'égalité des deux mouvements. La vitesse de

rotation augmente, et, si la distance au Soleil est suffisamment grande, la nébuleuse planétaire prend la même forme que la nébuleuse solaire, celle d'un sphéroïde aplati, avec une marée solaire en plus.
M. Roche démontre que, pour que la nébuleuse planétaire sous son premier état puisse persister, il faut que le rapport
U = M/ a3
dans lequel M est la masse du corps troublant, a la distance des deux astres, et  la densité du fluide, soit inférieur à une certaine limite dont il donne la valeur numérique. Or la fonction a varié sans cesse pendant la formation du système planétaire. En effet, a diminue depuis la planète la plus éloignée jusqu'à la plus voisine du Soleil, et p a très probablement augmenté. Si la nébuleuse solaire s'était conservée homogène pendant la contraction du système, p eût varié en raison inverse du volume et le produit a3 fût demeuré constant. Mais nous avons admis forcément la préexistence d'une forte condensation centrale ; l'accroissement de p est donc plus grand vers le centre qu'à la périphérie : donc a3 diminue à la surface extérieure de la nébuleuse. Ainsi il arrivera que, pour une zone abandonnée et pour la nébuleuse planétaire qui en dérive, U sera une fonction croissante qui pourra atteindre et dépasser la limite où l'équilibre cesse d'exister. À partir de là, l'existence de la planète sous forme ellipsoïdale devient impossible.
Or notre système planétaire semble porter aujourd'hui la trace d'un pareil trouble. Les quatre planètes les plus éloignées sont très grosses et de très faible densité, les quatre autres plus petites et beaucoup plus denses. La matière de la nébuleuse qui a formé les unes et les autres a donc dû à un certain moment subir une modification profonde, qui nous est révélée d'une autre façon par l'existence de l'anneau d'astéroïdes compris entre Mars et Jupiter. La matière extérieure de la nébuleuse restant la même, le rapport U allait en croissant et, après la formation de Jupiter, s'est trouvé trop grand pour qu'une nébulosité ait pu subsister sous forme permanente. Dès lors la substance de l'anneau correspondant, au lieu de s'agglomérer en un grand sphéroïde, a dû se résoudre en nébulosités partielles, se mouvant et se condensant isolément. Le refroidissement rapide de ces petites masses leur a donné bien vite une densité suffisante pour que la fonction U devînt inférieure à la limite voulue ; elles ont pris une figure d'équilibre et sont devenues des planètes télescopiques. Mais, pour qu'après elles, aient pu

apparaître de nouvelles planètes de grande dimension, il a fallu qu'il survînt dans la nébuleuse solaire un changement de densité, peut-être même de nature, suffisant pour que U retombât au-dessous de la limite voulue : de là des planètes de densité quatre à cinq fois plus grande que celle des planètes extérieures à l'anneau des astéroïdes.
M. Roche montre ensuite que cette différence des densités est également liée à la différence des durées de rotation ; mais cette considération m'éloignerait de mon sujet actuel, et je renverrai le lecteur au Mémoire même de notre savant auteur.
3° Les planètes nées des anneaux de Laplace devraient avoir un mouvement de rotation rétrograde. -- Cette objection a été surtout mise en valeur par M. Faye, et il importe de la discuter avec soin, d'autant plus qu'elle a été déduite des expressions mêmes employées par Laplace, pour montrer comment le mouvement de rotation a pu être direct.
« Laplace supposait, dit M. Faye[14], que, dans les anneaux nébuleux dérivés du Soleil, ..., le frottement des diverses couches concentriques aurait opéré comme dans l'atmosphère d'une planète, laquelle finit par tourner tout d'une pièce avec le globe central. De la sorte, les couches marginales extérieures auraient eu des vitesses linéaires, supérieures à celles des couches plus rapprochées du centre, et la condensation de l'anneau aurait donné lieu à des satellites directs (et à une rotation directe de la planète). Il est facile de montrer que cette manière de voir n'est pas tout à fait exacte (comme preuve de fait, il suffira de citer les anneaux de Saturne). Les couches d'une atmosphère pèsent les unes sur les autres ; de plus, les couches extérieures ne résistent que par leur inertie à la communication du mouvement rotatoire, qui tend à s'établir entre le globe central et les couches extrêmes de son atmosphère. Mais, dans un anneau nébuleux, les couches concentriques ne pèsent pas les unes sur les autres comme dans une atmosphère, car elles circulent chacune en vertu de la vitesse propre à sa distance au Soleil. De plus, le retard des couches situées près du bord extérieur sur les couches internes ne tient pas à leur inertie, mais aux lois mêmes de leur mouvement. Si donc le système solaire avait été formé conformément à l'hypothèse de notre grand géomètre, toutes les planètes circuleraient bien autour du Soleil dans le sens direct, mais leurs rotations et leurs satellites seraient rétrogrades ». « Dès lors, ajoute M. Faye,

l'hypothèse cosmogonique de Laplace, fondée sur une erreur de théorie mise en pleine évidence par les faits, est inacceptable » (Sur l'Origine du Monde, p. 135).
L'objection de M. Faye peut paraître légitime, appliquée aux anneaux tels que les conçoit Laplace. Pour lui, les zones de vapeurs, successivement abandonnées, forment les anneaux par leur condensation et l'attraction mutuelle de leurs molécules. Chaque zone a donc bien sa vitesse linéaire propre, moindre pour les plus extérieures, plus grande pour les intérieures. Laplace admet que, lorsqu'elles se réunissent pour former un anneau, ces zones égalisent en même temps leurs vitesses angulaires, par le frottement mutuel de leurs molécules.
C'est cette égalisation que M. Faye ne veut pas admettre, parce que les diverses couches ne pressent pas les unes sur les autres. Cependant, dès que l'on suppose avec Laplace que l'attraction mutuelle de leurs molécules suffit pour constituer un anneau par la réunion de plusieurs zones, il semble difficile de se refuser à croire qu'elle ne puisse suffire, aidée des frottements intérieurs, à produire et maintenir l'égalité de vitesse angulaire. Ainsi considérée, l'objection de M. Faye reviendrait à dire que des anneaux capables de former une planète ne peuvent se former par la réunion de matières successivement abandonnées par la nébuleuse solaire, et rentrerait ainsi dans le premier cas que nous avons examiné.
M. Hirn (Mémoire sur les conditions d'équilibre et sur la nature probable des anneaux de Saturne, p. 31) a précisément étudié les conditions d'existence d'un anneau fluide, tel que ceux de Laplace. Il montre que si, dans un tel anneau, chaque nappe cylindrique a eu, à l'origine, une vitesse différente, correspondant à sa distance à l'axe de rotation, ce fait n'a aucun caractère de durée. Toutes les nappes, quelque fluides qu'on suppose les parties de l'anneau, frotteraient les unes contre les autres, en raison de leur différence de vitesse ; leur vitesse absolue tendrait donc à se partager, leur vitesse angulaire tendrait à s'égaliser, et cet effet se produirait réellement en un temps plus ou moins court, dont la durée dépendrait de la nature de fluidité de l'anneau. Le résultat final, et relativement rapide, serait une même vitesse angulaire commune à toutes les parties, et une élévation de température qui serait fonction de la somme de force vive perdue par les parties de l'anneau. Cette égalité de vitesse ne pourrait d'ailleurs elle-même être que passagère ; c'est pourquoi M. Hirn regarde les anneaux de Saturne comme formés d'une foule de petits satellites. Nous retenons seulement ici

ce point qu'à un certain moment, précédant sa rupture, l'anneau tournait tout d'une pièce, et que, par suite, les sphéroïdes, dans lesquels il a pu se décomposer, ont dû tourner sur eux-mêmes dans le sens même de leur révolution.
Si l'on conçoit les anneaux planétaires à la manière de M. Roche, comme résultant d'un retrait brusque de la surface limite, toute la matière ainsi séparée d'un seul coup continue à tourner d'une seule pièce avec la vitesse que possédait chaque molécule, quand elle faisait partie de l'atmosphère solaire. Les couches extérieures sont donc animées d'une vitesse linéaire plus grande que celle des couches intérieures, et la planète qui résultera de la rupture de l'anneau sera elle-même animée d'un mouvement de rotation directe. Il semble même ici que la rupture de l'anneau nébuleux devra être la conséquence de la tendance de chaque molécule à circuler isolément, suivant les lois de Kepler, autour du centre de la nébuleuse solaire. Si je ne me trompe, les remarques de M. Hirnet l'ingénieuse explication de la formation des anneaux que nous devons à M. Roche font disparaître entièrement l'objection de M. Faye.
Mais on peut aller plus loin. Admettons avec M. Faye que la nébuleuse planétaire, formée par la condensation de l'anneau, ait eu à l'origine un mouvement de rotation rétrograde ; ce mouvement ne pourra persister. En effet, dans la première période de son existence, cette nébuleuse, sous l'action attractive de la masse centrale, est soumise à une puissante marée qui l'allonge en forme d'ellipsoïde dont le grand axe est constamment dirigé vers le centre du système. De là, au bout d'un temps relativement court, l'établissement d'une égalité parfaite entre les durées des mouvements de révolution et de rotation, et par conséquent déjà une rotation directe. Par le progrès de la condensation, la vitesse de rotation augmente et la marée diminue. Mais, au moment où l'égalité cesse, la vitesse orbitale des parties les plus extérieures est plus grande, et la vitesse orbitale des parties intérieures moindre que celle du centre de la nébuleuse planétaire. Le sens du mouvement de rotation est donc nécessairement direct, qu'elles qu'aient été les conditions primitives. Cette remarque importante, dont j'emprunte le principe à M. Roche et à M. Daniel Kirkwood [On certain harmonies of the solar system (Silliman's Amer. Journal of Science and Arts, 2e série, t. XXXVIII, p. 3)], s'applique certainement aux planètes les plus voisines du Soleil. Tout au plus pourraiton en contester l'exactitude quant aux planètes très éloignées, comme

Uranus et Neptune. Cette dernière pourrait donc avoir, même dans l'hypothèse de Laplace, en admettant l'objection de M. Faye, un mouvement rétrograde : c'est là un point important, sur lequel nous aurons à revenir. Mais, pour les planètes moins éloignées du Soleil, l'objection de M. Faye me paraît complètement écartée : quel qu'ait été à l'origine le sens de la rotation de la nébulosité, la planète qui en est sortie a nécessairement, une fois formée, la rotation directe[15].
4° Plusieurs satellites sont à des distances de leur planète incompatibles avec l'hypothèse de Laplace. -- Telle est la Lune, dont la distance à la Terre est plus grande que n'a pu être le rayon de l'atmosphère terrestre, à l'époque de sa formation ; tels sont, à l'opposé, le premier satellite de Mars et l'anneau intérieur de Saturne, dont la durée de révolution est moindre que la durée actuelle de rotation de la planète.
La formation des satellites est indiquée en quelques lignes dans le texte de Laplace ; il ne pouvait d'ailleurs se préoccuper d'exceptions peu ou point connues de son temps. Cependant j'ai déjà fait remarquer qu'il avait indiqué, à propos des satellites de Jupiter, une cause d'altération de la vitesse d'un satellite, qui a pu en réduire l'orbite et l'amener en deçà de la limite posée par le principe même de l'abandon des anneaux. Mais une analyse plus complète des phénomènes est nécessaire ; nous la devons encore à M. Roche [Essai sur la constitution du système solaire ; Remarques sur les satellites de Mars (Mémoires de l'Académie de Montpellier, 1877, t. IX, p. 123)], et, bien qu'elle n'explique pas encore tous les cas d'une façon entièrement satisfaisante, je vais la résumer brièvement.
Les satellites n'ont pas pu se former pendant la période primitive de la nébuleuse planétaire : celle-ci s'allonge dans le sens du rayon vecteur, la durée de sa rotation reste égale à la durée de sa révolution, la limite L reste invariable, et par suite il n'y a pas abandon d'anneaux. On peut déjà conclure de là que les satellites existants n'ont pas de satellites de second ordre, puisqu'ils ont conservé l'égalité des durées de rotation et de révolution. Ce fait tient : 1° à ce que ces satellites sont bien plus voisins de leur planète que celle-ci ne l'est du Soleil ; 2° à ce qu'ils ne se sont formés qu'aux dépens de la planète déjà très avancée en condensation, et qu'ils ont eu ainsi dès l'origine une densité considérable. Ainsi le rayon actuel du premier satellite de Jupiter est le 1/4 de l'atmosphère initiale de ce satellite,

le rayon de la Lune le 1/36, tandis que la nébuleuse terrestre s'est contractée à un rayon qui n'est que le 1/235 de son rayon initial.
Durant la deuxième période de sa condensation, la nébuleuse planétaire tourne sur elle-même dans un temps moindre que celui de sa révolution ; mais elle est toujours soumise à une forte marée solaire, sous l'influence de laquelle l'abandon de matière s'effectue, comme pour les comètes, par les deux extrémités opposées du grand axe, qui varie sans cesse de position dans l'espace et par rapport à la planète. Il n'y a donc pas encore d'anneau régulier et par suite point de satellites.
La production d'un tel anneau ne peut commencer que lorsque, par l'accroissement de la densité, la marée solaire est devenue assez faible, et le noyau intérieur déjà assez dense, pour que la nébuleuse soit assimilable à la nébuleuse solaire elle-même. M. Roche calcule qu'au moment de la formation des satellites extérieurs, les allongements devaient être pour la Terre 0,0677, pour Jupiter 0,0039, pour Saturne 0,0074 et pour Uranus 0,035.
Il suit de là que les planètes les plus rapprochées du Soleil, étant soumises à une marée plus forte, n'ont pu donner naissance à leurs satellites que plus tard et à une moindre distance s'ils se sont formés normalement. La Lune étant très loin de la Terre, des circonstances exceptionnelles ont dû présider à sa naissance.
Déjà cette grande distance a été présentée comme une objection à l'hypothèse de Laplace, la nébulosité terrestre n'ayant pu s'étendre, dit-on, à l'époque où s'est formée la Lune, à 60 fois le rayon actuel de la Terre. La limite de cette nébulosité est, à toute époque, le point où la force centrifuge combinée avec l'attraction solaire fait équilibre à l'attraction terrestre. Cet énoncé de Laplace, appliqué dans le sens rigoureux de ses termes, montre qu'à l'époque où la rotation de la nébuleuse s'effectuait en 27j, 3, durée de la révolution de la Lune, l'atmosphère terrestre ne s'étendait qu'aux trois quarts de la distance de la Terre à la Lune.
M. Roche a fait remarquer, en 1851 [Note sur la théorie des atmosphères (Procès-verbaux de l'Acad. de Montpellier) ; Mémoire sur la figure des atmosphères des corps célestes (Acad. de Montpellier, t. II, p. 399)], qu'il faut appliquer, dans le calcul de cette limite, non pas l'attraction absolue vers le Soleil, mais, comme dans le calcul des marées, l'attraction relative, c'est-à-dire la différence entre l'attraction exercée sur une molécule de l'atmosphère et celle qui s'exerce sur le centre de la Terre. On

trouve ainsi qu'à l'époque indiquée, le grand axe de la nébuleuse terrestre atteignait précisément la valeur de 60 rayons terrestres actuels.
Mais cette nébuleuse avait la forme d'un ellipsoïde dont les trois axes étaient entre eux comme les nombres 60, 56 et 40, le plus grand étant constamment dirigé vers le Soleil. Dans ces conditions, il n'est pas d'anneau extérieur possible.
M. Roche suppose donc que la formation de la Lune est due à la matière qui, abandonnée à l'extrémité du grand axe avec une vitesse insuffisante, est rentrée déjà refroidie dans l'intérieur de la nébuleuse et y est devenue le noyau d'une condensation progressive. Cet amas participe, dès le début, à la circulation du fluide atmosphérique dans lequel il nageait, pour ainsi dire ; il a dû en même temps prendre et conserver un mouvement de rotation égal à son mouvement de translation, autour d'un axe parallèle à l'axe de rotation de la Terre. Sa densité augmente peu à peu, en même temps que celle du fluide environnant diminue ; et lorsque, dans le mouvement de retrait du système, la limite L est atteinte, le noyau se détache et continue son mouvement en toute liberté.
M. Roche fait remarquer que ces déductions de sa théorie sont d'accord avec les conclusions d'un savant Mémoire publié en 1869 par M. Ch. Simon [Mémoire sur la rotation de la Lune (Annales de l'École Normale, Ire série, t. VI)]. De l'étude du mouvement actuel de rotation de la Lune, cet auteur a déduit que l'abandon de ce satellite a dû se produire au moment de l'une des syzygies et au voisinage de l'un des solstices. C'est aussi ce qui a dû se passer dans l'hypothèse de M. Roche. Cette même hypothèse rend également compte de la grande excentricité de l'orbite lunaire (p. 57 à 59 de l'Essai sur l'origine du système solaire).
La formation des anneaux intérieurs par la rencontre des traînées elliptiques, si heureusement ajoutés aux anneaux extérieurs de Laplace, lève immédiatement la difficulté relative au premier satellite de Mars, qui tourne plus vite que la planète et à une distance à laquelle un anneau de Laplace n'aurait pu se former. Un anneau intérieur ne peut d'ailleurs se former et subsister que dans un atmosphère très raréfiée. Phobos est donc d'origine relativement récente, et sa naissance ne remonte qu'à une époque où le noyau de Mars était déjà fortement condensé.
Des circonstances toutes semblables ont pu présider à la formation des anneaux de Saturne : M. Roche a fait remarquer, en 1853 [Note sur la loi de Bode (Procès-verbaux de l'Académie de Montpellier)], que ces anneaux se

trouvent en partie au dehors et en partie en dedans de la limite équatoriale actuelle de l'atmosphère théorique de Saturne. Cette limite est à deux rayons de la planète, ce qui correspond à peu près au milieu de l'anneau principal ou à la séparation de Cassini. Il faut donc admettre ou que ces anneaux, s'étant formés à l'extérieur de la limite 2r, ont diminué de rayon jusqu'à pénétrer en dedans, ou qu'ils se sont réellement formés, partie à l'extérieur, partie à l'intérieur de cette limite, dans la région qu'ils occupent encore.
Le rétrécissement d'un anneau n'est pas chose impossible et, d'après M. Hirn, est même une conséquence nécessaire de la nature fluide d'un anneau (Mémoire sur les anneaux de Saturne, 1872.) L'autre explication est également acceptable, la production d'anneaux intérieurs étant, comme l'a montré M. Roche, une conséquence directe de la théorie cosmogonique de Laplace. L'objection est donc complètement levée.
Mais une autre difficulté se présente. Pourquoi la nébulosité de l'anneau ne s'est-elle pas agglomérée en un sphéroïde pareil à tous les satellites ? Quelle est la constitution de l'anneau persistant ? Comment peut-il durer à une si petite distance de la planète, et combien de temps durera-t-il ? La solution complète de tous ces points a été donnée par les travaux de M. Roche [Mémoire sur la figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné (Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 18 juin 1849)], de M. Vaughan (Phil. Mag., décembre 1860) et de M. Hirn dans son Mémoire sur les anneaux de Saturne. Les anneaux n'ont pu s'agglomérer en un satellite, parce que, au-dessous de la limite 2r,44 de la planète, l'action de celle-ci produirait sur un satellite nébuleux, de même densité que la planète, des marées incompatibles avec une forme permanente d'équilibre. Mais M. Hirn a fait voir que des anneaux fluides, gazeux ou liquides, n'auraient pu subsister et se seraient rapidement rétrécis jusqu'à tomber sur la planète. Un anneau solide est impossible, parce qu'il lui faudrait attribuer une cohésion incomparablement plus forte que celle d'aucun des corps que nous connaissons. M. Clerk Maxwell (Monthly Notices, 1859) et M. Hirn ont donc été conduits à considérer les anneaux comme formés de corpuscules très petits, circulant autour de Saturne chacun avec la vitesse qui convient à sa distance à la planète, et M. Hirn a donné (p. 45 du Mémoire cité) de très intéressants détails sur le mode possible de production de pareils anneaux pulvérulents. « Leur présence, dit-il, tout exceptionnelle aujourd'hui dans notre monde planétaire, dépend de ce fait,

que, pour que leur formation et surtout leur durée devinssent possibles, il fallait que l'anneau primitif fût d'une composition chimique à la fois très simple, mais particulière, capable de donner lieu à des fragments solides, isolés les uns des autres. » Un anneau de composition chimique très complexe a dû au contraire se rompre et ses parties se réunir en sphéroïdes de grandes dimensions. Ces idées de M. Hirn, absolument en accord avec celles de M. Roche, ont jeté un grand jour sur le mode de formation des planètes aux dépens des anneaux de Laplace. Il est très curieux aussi de retrouver dans les anneaux de Saturne un phénomène tout semblable à celui qui a produit, en vertu des mêmes causes, l'anneau des planètes télescopiques autour du Soleil.
M. Kirkwood a fait remarquer un autre genre d'analogie entre ces deux systèmes d'astéroïdes. De même que l'anneau de Saturne est séparé en plusieurs zones, de même, en rangeant les petites planètes par ordre de distance au Soleil, on trouve qu'elles s'agglomèrent en zones séparées par de larges intervalles vides. Comme l'a montré plus tard M. Proctor, ces vides, reconnus lorsque le nombre des planètes déjà trouvées n'excédait pas une centaine, n'ont pas été comblés par la découverte ultérieure de plus de cent trente nouveaux astéroïdes : ils semblent donc être dus à une cause naturelle. Or ces hiatus se rapportent précisément aux distances telles que, s'il y avait là une planète, la durée de sa révolution serait en rapport simple avec celle de la révolution de Jupiter. Ils correspondent donc aux points où le mouvement d'une planète subirait, de la part de Jupiter, les plus fortes perturbations. Il en est exactement de même pour l'anneau de Saturne : la division de Cassini occupe l'espace dans lequel les périodes des satellites seraient commensurables avec celles des quatre satellites de Saturne les plus voisins, Dioné, Encelade, Mimas et Téthys. De même donc que la puissante attraction de Jupiter produit les vides observés dans la zone des astéroïdes, de même l'influence perturbatrice des satellites intérieurs de Saturne est la cause physique de l'intervalle permanent entre les deux grands anneaux [KIRKWOOD, On the Nebular hypothesis and the approximate commensurability of the planetary periods (Monthly Notices, XXXIX, 1868, p. 96. Sidereal Messenger, 21 février 1884). PROCTOR, Intellectual Observer, t. IV, p. 22. MEYER, Astronomische Nachrichten, n° 2527].

5° Les mouvements des satellites de Neptune et d'Uranus sont rétrogrades, et aussi très probablement les mouvements de rotation de ces planètes. -- Cette objection à l'hypothèse de Laplace est considérée par M. Faye comme si importante[16]. qu'il en a déduit une théorie nouvelle de la formation des planètes sur laquelle nous aurons à revenir bientôt. Il est donc nécessaire d'en bien apprécier la valeur.
Laplace n'ignorait point que les satellites d'Uranus ne tournent pas comme ceux des autres planètes : « Il paraît, dit-il, d'après les observations d'Herschel, qu'ils se meuvent tous sur un même plan presque perpendiculaire à celui de l'orbite de la planète, ce qui indique évidemment une position semblable dans le plan de son équateur. » (Exposition du système du Monde, t. II, p. 121.) Si donc il ne s'est pas laissé arrêter par une circonstance si exceptionnelle, s'il n'en a même pas parlé dans l'exposition, longuement méditée, de son système cosmogonique, c'est qu'il a considéré ce fait comme étranger à l'origine même d'Uranus et comme devant être expliqué par des causes agissant postérieurement à la naissance de la planète. En effet, de quelque manière que l'on conçoive la nébuleuse primitive, dès que les mouvements des planètes résultent du mouvement de rotation de cette nébuleuse autour d'un axe, ces mouvements s'exécutent nécessairement, à l'origine, dans le plan équatorial de la nébuleuse. Que la nébuleuse tourne tout d'une pièce avec une même vitesse angulaire de ses particules, ou que, suivant la conception de M. Faye, que j'exposerai plus loin, la vitesse linéaire de ces particules aille d'abord en croissant avec la distance au centre pour décroître ensuite, les orbites des planètes et leurs équateurs sont nécessairement au premier moment compris dans le plan général de la rotation. Directe ou rétrograde, la rotation d'Uranus s'effectuait autour d'un axe perpendiculaire à ce plan, et il faut expliquer comment la planète a pu culbuter ensuite, de manière à coucher son axe dans le plan de son orbite.
Ramenée à ces termes, la question se généralise d'une singulière façon ; car il n'y a aujourd'hui qu'une seule planète, Jupiter, qui ait conservé la perpendicularité de son axe au plan de son orbite. Les inclinaisons des équateurs sont pour les autres planètes très différentes de zéro. En voici le Tableau ; j'y joins les inclinaisons des plans des satellites :

Équateur 0

Satellites 0

Mercure Vénus Terre Mars Jupiter Saturne

70 49.48 23.27 24.52 3.6 26.48

Uranus

80 (Buffham)

(Henry)

Neptune "

" " 5.8 25.34 3.6 à 2.40 26.48 (anneau) 57 98.1
146.8

Si l'on admet les inclinaisons, très incertaines il est vrai, données pour Mercure et Vénus, il est singulier de voir cet élément varier d'une façon très régulière et prendre sa valeur maxima aux deux extrémités du système, tandis qu'il s'annule presque pour la planète moyenne Jupiter. Quoi qu'il en soit de cette remarque, il faut trouver la cause d'une inclinaison qui n'existait pas à l'origine.
À cette déviation de la régularité primitive du système, il faut joindre encore celle-ci : les plans des orbites n'ont pas non plus conservé leur coïncidence primitive avec le plan de l'équateur de la nébuleuse. Ce dernier est très probablement représenté aujourd'hui par le plan du maximum des aires ou plan invariable du système. D'après les calculs de M. Stockwell (Smithsonian contributions to knowledge, vol. XVIII, p. 166, Washington), la position de ce plan est définie comme il suit par rapport à l'écliptique fixe de 1850 :

Longitude du noeud ascendant Inclinaison

106°.14'. 6",00 1.55.19,376.

L'explication de ces inclinaisons n'a été qu'indiquée par Laplace : « Si le système solaire s'était formé avec une parfaite régularité, les orbites des corps qui le composent seraient des cercles dont les plans, ainsi que ceux

des divers équateurs et des anneaux, coïncideraient avec le plan de l'équateur solaire ; mais on conçoit que les variétés sans nombre, qui ont dû exister dans la température et la densité des diverses parties de ces grandes masses, ont produit les excentricités de leurs orbites, et les déviations de leurs mouvements, du plan de cet équateur. » (Exp. du Syst. du monde, t. II, p. 559.)
M. Trowbridge a cherché à préciser un peu plus ces causes d'altération de la régularité idéale du système : « Si les matériaux composant les anneaux étaient distribués de manière à faire qu'une plus grande masse fût détachée d'un côté de l'équateur que de l'autre, il en résulterait, au moment de la séparation de l'anneau, un changement dans la direction de l'axe de rotation du corps tournant (le sphéroïde solaire), et ainsi chaque anneau pourrait être incliné par rapport à celui qui s'est détaché avant lui ; mais, comme la masse d'un anneau n'a jamais été qu'une très petite fraction de la masse totale, la séparation de cet anneau n'a pu changer que très peu l'axe de rotation de la nébuleuse. On doit donc s'attendre à trouver les planètes confinées dans une zone étroite du ciel. » [TROWBRIDGE, On the nebular Hypothesis (Silliman's Journal, 2e série, t. XXXVIII, p. 358)]. Il suivrait de là que la première planète formée doit avoir son orbite en coïncidence avec le plan invariable, et c'est en effet ce qui a lieu à très peu près pour Neptune. M. Trowbridge se hasarde même à prédire que, si l'on découvre jamais une planète extraneptunienne, son orbite se rapprochera plus encore de ce plan.
Il reste à expliquer l'inclinaison plus prononcée de l'orbite de Mercure, et les inclinaisons considérables de plusieurs des planètes télescopiques. Dans ses recherches astronomiques sur les inégalités séculaires (Annales de l'Observatoire, t. II, p. 165), Le Verrier a indiqué la cause possible de ces écarts : « Lors même que les inclinaisons relatives des orbites sont très petites à l'origine du temps, il ne s'ensuit pas qu'elles resteront éternellement très petites, quels que soient les rapports des grands axes. Il existe, par exemple, entre Jupiter et le Soleil, une position telle, que si l'on y plaçait une petite masse, dans une orbite d'abord peu inclinée à celle de Jupiter, cette petite masse pourrait sortir de son orbite primitive, et atteindre de grandes inclinaisons sur le plan de l'orbite de Jupiter, par l'action de cette planète et de Saturne. Il est remarquable que cette position se trouve à très peu près à une distance double de la distance de la Terre au Soleil, c'est-à-dire à la limite inférieure de la zone où l'on a rencontré jusqu'ici les

petites planètes. Il existe entre Vénus et le Soleil une autre étendue où, en vertu des actions perturbatrices de Vénus et de la Terre, les inclinaisons d'une petite masse pourraient grandir considérablement. Mercure se trouve placé à l'une des extrémités de cette étendue, et ses inclinaisons sont considérables. Elles pourront atteindre jusqu'à près de 9° relativement à l'orbite de Vénus. »
L'examen de la question ainsi indiquée par Le Verrier a été repris par M. F. Tisserand (Comptes rendus, t. XCIV, p. 997, 1882). Il a démontré qu'en effet l'inclinaison de l'orbite d'une petite masse m sous l'action de deux masses m' et m" très grandes peut devenir considérable. Mais il y a une limite à la valeur de cette inclinaison, qui est atteinte pour une distance 2,0548 et qui est 24°43' environ. Une seule des petites planètes, Pallas, a une inclinaison notablement supérieure à cette limite.
La question de l'obliquité des axes de rotation des planètes sur leurs orbites a été abordée d'abord par M. Ch. Simon, puis par M. G.-H. Darwin.
M. Ch. Simon, dans son Mémoire sur la rotation de la Lune, dont nous avons déjà parlé (Annales de l'École Normale, Ire série, t. VI, p. 73 ; 1869), a été conduit à examiner la question qui nous occupe maintenant. Partant des formules données par Liouville (Conn. des Temps, 1859) pour déterminer le mouvement de précession d'un ellipsoïde animé d'un mouvement de rotation autour d'un axe incliné sur le plan de l'orbite, il montre que le globe fluide de la Terre, malgré sa contraction progressive et l'accroissement de vitesse qui en résultait et produisait un aplatissement de plus en plus considérable, aurait conservé constante l'inclinaison moyenne de son équateur sur l'écliptique, mais une autre cause est intervenue pour changer cette obliquité. Si, après la formation de la Lune, il s'est formé autour de la Terre une série d'anneaux de Laplace, comme on n'en retrouve plus trace autour de la Terre, il faut supposer que ces anneaux, en se refroidissant, se sont contractés à la manière d'anneaux solides et ont fini par se réunir à la Terre. Or, sous l'action du Soleil ou du noyau central de la nébuleuse, l'inclinaison de ces anneaux sur l'écliptique augmente avec le temps. La réunion de pareils anneaux à la Terre, en changeant la forme du renflement équatorial, a donc dû accroître l'inclinaison de l'équateur terrestre sur l'écliptique.
On comprendrait donc comment les planètes les plus voisines du Soleil, Mercure et Vénus, qui n'ont pas de satellites, peuvent tourner autour d'un axe fortement incliné sur le plan de l'orbite ; comment aussi la Terre peut

avoir son équateur incliné de 23° 30', tandis que l'orbite lunaire n'est inclinée que de quelques degrés. Pour Mars, la formation des satellites est postérieure à la réunion des anneaux producteurs de l'obliquité, puisque les orbites de ces satellites coïncident avec l'équateur de la planète. Il n'y a pas là de difficultés, parce que ces satellites sont très voisins de la planète et se sont formés très tard. Mais, si nous arrivons à Saturne, à Uranus, pour lesquels la même coïncidence existe en même temps qu'une forte obliquité de l'équateur, on est en droit de se demander comment ces anneaux ont pu se former et subsister jusqu'à la réunion avec la planète, et comment, à si grande distance du Soleil, l'action perturbatrice de celui-ci a pu produire des obliquités considérables.
M. G.-H. Darwin, dans une série d'importants Mémoires présentés à la Société Royale et sur lesquels nous aurons à revenir, traite le sujet actuel de l'obliquité des axes des planètes à un point de vue complètement différent de celui qu'a envisagé M. Simon. Il suppose la planète à l'état de sphéroïde visqueux, dont la forme s'altère lentement par des causes externes et internes. De son analyse il ressort que tout accroissement de la protubérance équatoriale d'un tel sphéroïde doit tendre à augmenter l'obliquité de l'équateur sur le plan de l'orbite [The nebular hypothesis and the obliquity of the axis of planets to their orbits (The Observatory, t. 1, p. 135)]. Il est vrai que, lorsqu'on calcule la grandeur de cet accroissement, on trouve qu'une surélévation du renflement de la Terre, égale en hauteur à l'Himalaya et de plusieurs degrés de largeur, rapprocherait les cercles arctiques des tropiques de quelques pouces seulement. Il suit de là que ce n'est pas depuis le commencement de l'époque géologique que s'est produite l'obliquité de l'équateur sur l'écliptique. Mais, s'il est permis d'appliquer à une masse nébuleuse les mêmes raisonnements qu'à une masse solide plastique, et c'est l'opinion de M. W. Thomson (Address to section A, British Association at Glasgow, sept. 1876), M. Darwin trouve que le changement d'obliquité s'est produit, mais si lentement que lorsque la Terre s'étendait jusqu'à remplir l'orbite lunaire, l'obliquité devait avoir déjà à peu près la même valeur qu'aujourd'hui. Elle n'était que de quelques minutes lorsque le diamètre de la nébuleuse terrestre était un millier de fois plus grand que le diamètre actuel de la Terre.
Dans le cas des planètes dépourvues de satellites, c'est le Soleil seul qui a produit la précession et par suite l'obliquité. Celle-ci doit donc être plus grande pour les planètes voisines du Soleil. Pour expliquer l'obliquité des

équateurs des planètes éloignées, M. G. Darwin est donc obligé de faire intervenir l'action des satellites.
Mais en admettant même les hypothèses et la théorie de M. Darwin, on se heurte encore à bien des difficultés. Si l'obliquité de l'équateur terrestre était déjà de 23° à l'époque où s'est formée la Lune, pourquoi l'orbite de celle-ci n'est-elle inclinée que de 5° sur l'écliptique ? Si les satellites de Saturne ont contribué, concurremment avec le Soleil, à produire l'inclinaison de l'équateur de Saturne, ils existaient donc avant cette obliquité et devaient circuler dans le plan de l'orbite de la planète qui était aussi le plan de son équateur ! Comment aujourd'hui se trouvent-ils tous, sauf un, dans le plan de l'équateur incliné ? La question me semble donc encore loin d'avoir sa solution.
En résumé, de toutes les objections qui ont été élevées contre les conceptions de notre grand géomètre, il me semble que la discussion précédente n'en a laissé subsister qu'un bien petit nombre. Sans doute, nous ne pouvons plus concevoir la nébuleuse solaire à la manière primitive de Laplace. Ainsi que l'a fait remarquer M. Faye, la préexistence d'un globe possédant toute la masse du système solaire et toute son énergie mécanique, dont l'atmosphère se dilate un jour jusqu'aux limites du monde actuel par l'action d'une chaleur intense, d'origine non définie, c'est là une pure hypothèse qui n'est fondée sur aucun fait d'observation. Déjà Laplace, nous l'avons vu, se faisait du Soleil, à la fin de sa vie, une idée bien différente de celle qu'il avait mise en avant en 1792. Les notions introduites par la Thermodynamique sont venues éclaircir l'origine mystérieuse de la chaleur solaire et modifier, par conséquent, le mode de contraction de la nébuleuse. Ce n'est plus le refroidissement seul, c'est surtout l'attraction qui produit la diminution de volume et donne naissance, dès l'origine, à cette condensation centrale, noyau du Soleil futur, qui remplace le globe solide ou liquide de Laplace, indispensable à la formation des planètes. Mais, une fois cet état de choses établi, nous sommes en face d'un système absolument semblable à celui que notre grand géomètre a placé à l'origine du monde planétaire. Les notions nouvelles n'ont donc fait que substituer une base scientifique à l'hypothèse qu'avait dû adopter Laplace ; elles n'ont rien changé au développement ultérieur de sa conception.
Sans doute aussi Laplace n'avait pas, dans les quelques pages qu'il a consacrées à l'exposition de son système cosmogonique, prévu toutes les

difficultés, indiqué tous les cas singuliers que des découvertes ultérieures ont fait reconnaître ; cependant l'étude attentive de son texte montre le soin extrême qu'il avait apporté dans la discussion de la plupart de ces points délicats. L'oeuvre de ses successeurs, et en particulier de M. Roche, a été de compléter sur certains points l'exposition de Laplace, de corriger parfois ce qu'elle avait de trop absolu dans ses termes ; et il en est résulté, à mon avis, un ensemble presque entièrement satisfaisant. Il ne reste, me paraît-il, que deux points obscurs : 1° comment la matière d'un anneau a-t-elle pu se condenser en une seule planète de grande dimension ? 2° comment a été produite la forte inclinaison des équateurs et des orbites des satellites de plusieurs planètes sur les plans de leurs orbites ? Mais ces deux difficultés ne sont pas particulières à la conception de Laplace ; elles se rencontrent dans toute hypothèse qui fait naître les planètes d'anneaux intérieurs ou extérieurs à une nébuleuse en mouvement de rotation. Nous allons les retrouver entières dans l'hypothèse que M. Faye a proposé, en 1880, de substituer à celle de Laplace.

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Table des matières
Liste générale des titres
Chapitre V. Hypothèse de M. Faye
J'emprunte l'exposition du système cosmogonique de M. Faye aux deux Notes qu'il a publiées dans les Comptes rendus de l'Académie des Sciences (t. XC, p. 566 et 637), à la Conférence qu'il a faite à l'Association scientifique de France, le 15 mars 1884 (Bulletin de l'Association scientifique de France, 2e série, t. VIII, p. 376) et à l'Ouvrage qu'il vient de publier sur l'origine du Monde[17], dans lequel il a reproduit cette Conférence, en y ajoutant quelques développements sur l'âge de la Terre, les comètes et le système d'Uranus. Les citations que j'aurai à faire sont tirées des Chapitres XII et XIII de cet ouvrage.
Le Soleil, les planètes avec leurs satellites et les comètes ont été formés aux dépens d'une masse nébuleuse, qui occupait à l'origine une sphère de rayon au moins dix fois plus considérable que celui de l'orbite de Neptune. La densité de ce chaos homogène était donc 250 millions de fois moindre que celle de l'air qui reste dans le vide de la machine pneumatique. Ce chaos a dû être à l'origine froid et obscur ; mais, à mesure qu'il s'est condensé sous l'influence de l'attraction mutuelle de ses moindres particules, sa température a dû s'élever peu à peu, et cette chaleur a été accompagnée d'une faible lumière. À cet état, il était absolument semblable aux nébuleuses que nous voyons dans le ciel, et animé de mouvements tourbillonnaires tels que ceux dont les nébuleuses spirales donnent l'idée. L'origine de ces mouvements est celle-ci : « le chaos général (immense nébuleuse unique ?) au sein duquel est né l'Univers actuel était, dès l'origine, sillonné de vastes mouvements qui l'ont subdivisé, éparpillé en de nombreuses parties. Au sein de ces vastes courants, de ces fleuves immenses du chaos, de simples différences de vitesse entre les filets

contigus ont dû faire naître çà et là des mouvements tourbillonnaires, tout comme dans les courants de notre atmosphère ou de nos fleuves »[18]. De ces mouvements tourbillonnaires sont nées les étoiles doubles, qui ne décrivent pas des cercles parfaits, mais des orbites très allongées, des ellipses à grande excentricité. « C'est que le tourbillonnement de leurs nébuleuses n'a jamais pu se régulariser au point d'aboutir aux mouvements presque exactement circulaires, que l'on ne peut assez admirer dans notre petit monde solaire. Celui-ci n'appartient pas, comme les formations précédentes, à un type fréquemment réalisé dans l'Univers : c'est au contraire un cas très particulier (p. 182). » M. Faye paraît donc admettre qu'en général les étoiles n'ont pas de système planétaire ; c'est un des traits originaux de son système cosmogonique[19].
Comment le mouvement tourbillonnaire de la nébuleuse solaire s'est-il régularisé, de manière à produire les anneaux circulaires qui ont donné naissance aux planètes ? « Il faut et il suffit pour cela que la nébuleuse solaire ait été primitivement homogène et sphérique. Dans un pareil amas de matière la pesanteur interne, résultant des forces attractives de toutes les molécules, varie en raison directe de la distance au centre. Les particules ou les petits corps qui se meuvent dans un tel milieu, dont la rareté est inimaginable, décrivent nécessairement des ellipses ou des cercles autour du centre, dans le même temps, quelle que soit leur distance à ce centre. Dès lors, l'existence d'anneaux tournant tout d'une pièce, d'un même mouvement de rotation, est parfaitement compatible avec ce genre de pesanteur, et si un mouvement tourbillonnaire a préexisté, quelques-unes de ces spires, assez peu différentes de cercles, auront dû peu à peu, par la faible résistance du milieu, se convertir spontanément dans l'ensemble d'anneaux précédemment décrits » (p. 187).
Voici encore ce que disait M. Faye sur ce sujet en 1880 : « Cette nébuleuse se meut. Nous retrouvons, dans la translation du Soleil vers la constellation d'Hercule, le mouvement de son centre de gravité. Le mouvement total devait être plus complexe et comprendre une lente rotation ou plutôt une sorte de tourbillonnement de la masse entière autour d'un certain axe, comme dans les nébuleuses de lord Rosse. Mais ce n'est que dans le plan centralement perpendiculaire à cet axe que ces rotations (celles des particules internes) ont pu se régulariser et se dessiner d'une manière persistante, parce que là elles s'effectuaient juste suivant les mêmes lois

qu'une circulation réglée par la pesanteur propre au système, c'est-à-dire de toutes pièces. Si alors des traînées de matière à peu près circulaires, en un mot des anneaux comme ceux de Saturne ou ceux de quelques nébuleuses, telle que la 51e du Catalogue de Messier, ont fini par s'établir au sein de la nôtre près de l'équateur primordial, la vitesse a dû y aller en croissant du bord interne de chaque anneau à son bord extérieur, proportionnellement à la distance au centre, comme s'il s'agissait de la rotation d'un anneau solide. » (Comptes rendus, t. XC, p. 639.)
Nous sommes ainsi en présence d'une nébuleuse assez analogue à celle de Kant, née, comme cette dernière, d'un chaos universel et dans l'intérieur de laquelle vont se former les planètes. Mais tandis que le mouvement de la nébuleuse de Kant résulte d'actions intérieures et se trouve en opposition avec les principes de la Mécanique, ici nous assistons à un développement rationnel et parfaitement logique des lois de cette science. La nébuleuse tourne lentement sur elle-même par le mouvement qu'elle a reçu au moment de sa séparation du chaos primitif. Dans son intérieur, des mouvements elliptiques de chaque particule autour du centre sont possibles dans tous les plans passant par ce centre ; mais ceux-là seuls peuvent persister qui sont d'accord avec le mouvement de rotation générale ; et la nébuleuse tourne tout d'une pièce autour d'un axe unique, avec une lenteur extrême.
La rupture des anneaux intérieurs donne ensuite naissance à des planètes qui continuent à circuler dans le sens direct, comme celles qui naissent des anneaux de Laplace. Et leur mouvement de rotation est aussi direct, sans qu'il y ait place ici à l'ambiguïté que M. Faye a reprochée au système de son illustre devancier.
Seulement les rotations seraient toutes directes, si les choses restaient dans cet état ; or nous savons que la révolution du satellite de Neptune est rétrograde, donc aussi probablement la rotation de la planète, et M. Faye considère aussi comme rétrograde le mouvement de rotation d'Uranus[20]. C'est même la considération de ces mouvements qui a conduit M. Faye à rejeter l'hypothèse de Laplace et à y substituer celle qui nous occupe.
Voici comment, dans ses Notes de 1880, M. Faye rendait compte des mouvements de rotation rétrogrades de Neptune et d'Uranus : « Dès le commencement, je veux dire dès que la nébuleuse s'est trouvée pleinement isolée, il s'est produit un phénomène qui a modifié ces premières conditions. De toutes les régions qui ne participent pas à ces circulations

régulières, les matériaux de la nébuleuse tombent vers le centre, en décrivant des ellipses très allongées et non des cercles ; elles y opèrent une condensation progressive, en sorte que, abstraction faite d'une foule de mouvements partiels, la densité de la nébuleuse cesse d'être uniforme, et finit par aller en croissant régulièrement de la surface au centre. » (Comptes rendus, p. 640.)
La loi de la pesanteur interne varie évidemment en même temps que celle de la densité. M. Faye a calculé la force centrifuge à la surface et la variation de la pesanteur interne, en supposant que la densité D' à la distance r du centre, moindre que le rayon équatorial R de la nébuleuse, est liée à la densité centrale D par la relation
où n est un nombre positif arbitraire et a une fraction très petite. On peut ainsi représenter une densité finale très faible et un décroissement des densités aussi rapide que l'on voudra du centre à la surface[21].
Dans cette hypothèse, la vitesse linéaire du mouvement circulaire suit une loi assez singulière ; elle va en croissant à partir du centre jusqu'à la distance :
où elle atteint son maximum pour décroître ensuite. « Ainsi la nébuleuse, pendant sa période de concentration, est divisée en deux régions bien différentes : 1° l'extérieure, où les anneaux, en donnant naissance à des planètes, imprimeront à celles-ci une rotation rétrograde, comme celle d'Uranus ou de Neptune ; 2° l'intérieure, où les planètes auront toutes une rotation directe, comme Saturne, Jupiter, etc. »
Dans cette première conception, la formation des diverses planètes est à peu près simultanée ; c'est dès le commencement que la densité a varié du

centre à la surface, et par suite aussi la loi de la pesanteur et la vitesse linéaire du mouvement circulaire. Plus tard, M. Faye a modifié cette partie de son hypothèse ; bien qu'il n'indique pas les motifs de ce changement, je crois pouvoir l'attribuer aux deux causes que voici. En premier lieu, l'auteur a voulu faire naître la Terre antérieurement à la première existence de la condensation solaire : nous verrons tout à l'heure pourquoi. En second lieu, il a mis de côté, avec raison, toute hypothèse particulière sur la loi de densité de la nébuleuse, afin de rendre à sa conception de la formation des planètes l'indépendance et la généralité qu'aurait pu lui enlever cette hypothèse.
Dans la nouvelle conception, les planètes Uranus et Neptune se sont formées les dernières, à une époque où la nébuleuse primitive s'était déjà considérablement modifiée. « Dans la nébuleuse primitive, homogène et sphérique, où la présence d'anneaux circulant autour du centre ne devait rien changer à la loi de la pesanteur interne, nous avons vu que cette pesanteur variait en raison directe de la distance au centre. Mais, plus tard, le Soleil s'est formé par la réunion de tous les matériaux non engagés dans ces anneaux ; il a fait le vide autour de lui. Alors la loi de la pesanteur à l'intérieur du système ainsi modifié a été toute différente. Sous l'action de la masse prépondérante du Soleil (celle des anneaux n'en était pas la septcentième partie), la pesanteur interne a varié, non en raison directe de la distance, mais en raison inverse du carré de la distance au centre, et tel est aujourd'hui l'état des choses ».
« Dans ce dernier cas, le mode de rotation d'un anneau de matière diffuse change du tout au tout... Tandis que, sous l'empire de la première loi de la pesanteur, les vitesses linéaires de circulation dans ces anneaux croissaient en raison de la distance, sous l'empire de la deuxième, ces vitesses décroissaient au contraire en raison de la racine carrée de cette même distance... Pour le premier de ces deux modes (de circulation), lorsque l'anneau dégénérera en un système secondaire, c'est-à-dire en une nébuleuse avec ses anneaux intérieurs, et finalement en une planète avec ses satellites, la rotation de la planète et la circulation des satellites seront de même sens que le mouvement de l'anneau générateur, c'est-à-dire de sens direct. Pour le deuxième mode, le système secondaire ainsi formé sera rétrograde ».
« Que conclure de là ? C'est évidemment que les planètes comprises dans la région centrale, depuis Mercure jusqu'à Saturne, se sont formées

sous l'empire de la première loi, lorsque le Soleil n'existait pas encore ou n'avait pas acquis une masse prépondérante ; et que les planètes comprises dans la région extérieure, de beaucoup la plus large, se sont formées lorsque le Soleil existait déjà ». (P. 190 et suivantes.)
La formation des satellites est due à une cause semblable à celle qui a engendré les planètes. La rupture de chaque anneau produit une nébuleuse en rotation, dans l'intérieur de laquelle naissent des anneaux. Les uns subsistent, c'est le cas le plus rare, dont Saturne seul offre un exemple ; les autres se résolvent en satellites. Les distances de ces anneaux et de ces satellites à la planète centrale sont d'ailleurs quelconques : l'hypothèse de M. Faye, comme celle de Kant, échappe à l'une des objections capitales que l'on a faites à celle de Laplace. Les inclinaisons des orbites peuvent également avoir, dès l'origine, des valeurs plus considérables que ne le permet le système des anneaux extérieurs.
D'ailleurs, ni les distances des satellites à leur planète, ni celles des planètes au Soleil, ne sont aujourd'hui ce qu'elles étaient à l'origine. « Le système ainsi formé occupe d'abord un espace beaucoup plus grand que notre monde actuel ; mais, dans la suite des temps, la condensation centrale progresse toujours, non par refroidissement bien entendu, mais par l'appel continu de la gravité. Les orbites planétaires étaient d'abord plongées dans la masse diffuse et rare de la nébuleuse. Peu à peu cette masse quitte les régions extérieures aux orbites et va se concentrer à l'intérieur, vers le centre de ces mêmes orbites. Les aires décrites en un temps donné dans ces circulations ne changeront pas pour cela, mais les anneaux ou les planètes se rapprocheront peu à peu du centre, et leur vitesse ira en s'accélérant, conformément à la théorie que Laplace a donnée au 4e volume de la Mécanique céleste, pour le cas inverse où la masse centrale irait en diminuant. À cela s'ajoute une autre cause qui agit exactement de la même manière, à savoir la résistance des matériaux qui traversent incessamment l'espace en tombant à peu près directement vers le Soleil et de presque tous les côtés. » (Comptes rendus, p. 641.)
Enfin le système cosmogonique de M. Faye se sépare complètement de celui de Laplace par l'origine qu'il assigne aux comètes. « Nous avons supposé que le Soleil absorbait tout ce qui n'était pas engagé dans la circulation des anneaux voisins de l'équateur primitif. Il n'en saurait être tout à fait ainsi. Une partie des nébulosités superficielles, surtout vers les pôles, animées d'impulsions latérales très faibles par diverses causes et

décrivant autour du centre des ellipses très allongées, auront pu traverser les régions centrales sans s'y arrêter. Échappées à l'agglomération où s'est formé plus tard le Soleil, elles ont pourtant subi son action à plusieurs reprises et auront continué à décrire des trajectoires très allongées, variables de forme et de position, dont le terme final sera une ellipse ayant son foyer là où l'ellipse primitive avait son centre. Sans doute ici se présente la difficulté du rétrécissement si rapide qu'ont subi les orbites circulaires ; mais, comme ces parcelles se meuvent dans des ellipses allongées, atteignant ou même dépassant les limites de la nébuleuse, elles ont dû échapper presque complètement à cet effet, puisque une partie de leurs orbites se trouvaient, dès l'origine, en dehors de la région où la masse se déplace. La durée de la révolution a dû rester très considérable et se compter par milliers d'années, comme dans les premiers temps. Quant au sens du mouvement, il sera indifféremment direct ou rétrograde ; l'inclinaison des plans des orbites sur l'équateur primitif sera quelconque ; en un mot, ce sera le monde des comètes, qui appartient si visiblement au système solaire, bien que l'hypothèse de Laplace soit forcée de les en exclure. » (Comptes rendus, p. 641.)
Tels sont les traits principaux de l'hypothèse de M. Faye, dont les caractères peuvent se résumer comme il suit :
1° Création, à l'origine des choses, d'un chaos renfermant toute la matière de l'univers, et possédant à l'état d'énergie de position toutes les énergies passées et présentes de cet univers.
2° Séparation de ce chaos en une multitude de nébuleuses, dont la condensation progressive a produit les systèmes stellaires et les systèmes planétaires.
3° Formation, au sein de la nébuleuse, d'anneaux participant à la rotation générale, le plus souvent irréguliers et donnant naissance aux nébuleuses en spirale ou aux nébuleuses annulaires.
4° Dans le cas particulier où la nébuleuse est sphérique et homogène, formation d'anneaux réguliers, situés à fort peu près dans le plan de l'équateur et donnant naissance à des nébuleuses planétaires, circulant toutes dans le même sens, et animées en plus d'un mouvement de rotation.
5° Formation au sein de ces nébuleuses planétaires de systèmes secondaires d'anneaux et de satellites. Si les anneaux de premier ordre se sont formés avant l'existence de la condensation centrale, soleil futur du système, la rotation des planètes est directe, comme la circulation des

satellites. Elles sont rétrogrades quand les anneaux se sont formés à l'époque où la condensation centrale était déjà prépondérante.
La préoccupation de M. Faye, en établissant cette hypothèse cosmogonique, où toutes les particularités des systèmes nébuleux, stellaires et planétaires se présentent comme les conséquences naturelles des données premières et des lois de la Mécanique, a été d'éviter trois objections faites à l'hypothèse de Laplace : 1° certains satellites et une portion des anneaux de Saturne sont à des distances de leur planète incompatibles avec la loi de formation des anneaux de Laplace ; 2° les planètes, nées des anneaux extérieurs à la nébuleuse, devraient toutes avoir un mouvement de rotation rétrograde ; 3° le Soleil, ou tout au moins la condensation centrale, étant déjà très avancée lors de la formation de la Terre, on ne peut trouver dans les 20 millions d'années de chaleur engendrées par la condensation de la nébuleuse l'espace de temps nécessaire à la succession des périodes géologiques. De là les deux caractères fondamentaux de la nouvelle hypothèse : les anneaux se forment à l'intérieur de la nébuleuse ; la Terre et toutes les planètes à rotation directe sont nées avant le Soleil.
La théorie de M. Faye n'a encore été exposée que dans ses grands traits ; il serait injuste de lui demander l'explication des détails et d'exiger d'elle la précision que les travaux de M. Roche, de M. Hinrichs et d'autres ont donnée à l'hypothèse de Laplace. Cependant il est possible d'examiner, dès maintenant, quels en sont les avantages et les points faibles ; les discussions précédentes me permettront de le faire très brièvement.
Je laisse entièrement de côté la partie de cette hypothèse qui concerne le chaos primitif et la formation des nébuleuses stellaires. J'ai exposé en détail dans l'introduction de ce travail les raisons qui me font croire que l'état actuel de l'Astronomie ne permet pas de fonder une telle cosmogonie générale sur des faits d'ordre purement scientifique. Je me borne donc à l'examen du mode de formation du système solaire, en suivant le même ordre que j'ai suivi dans la discussion de l'hypothèse de Laplace.
1° Formation des anneaux. -- Je rappellerai d'abord que, dans le système de Laplace, il peut se former des anneaux intérieurs à la nébuleuse, comme l'a montré M. Roche ; et que par conséquent la distance à laquelle peut subsister un satellite ou un anneau n'est pas limitée en réalité par la loi qui limite l'atmosphère elle-même. À ce point de vue, la nouvelle hypothèse n'introduit donc aucun avantage réel sur l'ancienne.

Mais elle est évidemment soumise, comme l'ancienne, à l'objection de l'impossibilité de la formation d'anneaux séparés. Ici, plus encore peut-être que dans le cas des anneaux extérieurs, il semble que le mode de génération des circulations intérieures a dû produire une série continue de condensations circulaires dans le plan de l'équateur primitif. Aucune cause n'apparaît qui ait pu produire les hiatus nécessaires à la formation de planètes séparées. Une multitude de corpuscules planétaires circulant à toutes distances du Soleil, tel semble devoir être le résultat final de la condensation des anneaux intérieurs.
2° Formation des planètes. -- La difficulté de concevoir la réunion en une masse considérable de la presque totalité de la matière disséminée primitivement sur le pourtour d'un anneau est ici la même que dans la théorie de Laplace. M. Faye dit quelque part que la différence des vitesses linéaires des diverses tranches d'un anneau a dû donner naissance à des tourbillons élémentaires qui, forcés de suivre à peu près la même route avec des vitesses un peu différentes, se rejoindront et se confondront en une masse nébuleuse unique où s'absorbera peu à peu toute la matière de l'anneau (p. 185). Mais je ferai remarquer que, au moins pour les planètes formées sous l'empire de la première loi de pesanteur interne, les vitesses linéaires sont proportionnelles à la distance au centre et que la masse entière, y compris les anneaux, tourne tout d'une pièce ; il n'y a donc aucune cause de formation de tourbillons élémentaires, avant la rupture de l'anneau.
3° Rotation des planètes. -- L'hypothèse nouvelle offre l'avantage de ne pas laisser subsister d'ambiguïté sur le sens possible de la rotation des planètes : toutes sont directes jusqu'à Saturne ; Uranus et Neptune, formés sous l'empire de la seconde loi de pesanteur, ont des rotations rétrogrades. Mais j'ai fait remarquer que, dans l'hypothèse de Laplace, la rotation d'une planète, la supposât-on primitivement rétrograde, devient nécessairement directe par suite de la marée énergique que la condensation solaire engendre dans la nébuleuse planétaire. Les planètes les plus voisines du Soleil ont donc forcément cette rotation ; les plus éloignées seules auraient pu échapper à cette loi, de sorte que, dans l'hypothèse même de Laplace, il est permis de concevoir Neptune tournant sur lui-même en sens contraire du

sens général des autres mouvements. Or cette planète seule paraît avoir une rotation rétrograde. Uranus tient le plan de son équateur ou perpendiculaire ou incliné à 58° sur le plan de son orbite : inclinaison dont aucune hypothèse ne peut rendre compte aujourd'hui[22].
Mais, à un autre point de vue, le mode de formation des planètes adopté par M. Faye, qui les divise en deux groupes, l'un à rotation directe, l'autre à rotation rétrograde, me semble être en contradiction avec la classification naturelle de ces astres. La considération des volumes, des masses et des densités, comme celle des durées de rotation, les partage nettement en deux groupes de quatre planètes chacun, séparés par l'anneau des astéroïdes. Comme l'a montré M. Roche, la nébuleuse de Laplace, après avoir conservé une constitution à peu près uniforme dans sa zone extérieure la plus étendue, a dû subir, au moment de la formation des planètes télescopiques ou immédiatement après, un changement brusque en vertu duquel elle a formé ensuite des planètes plus petites, plus denses et tournant plus lentement sur elles-mêmes que les quatre premières. Tous les auteurs qui se sont occupés du système planétaire ont été frappés de ce caractère et ont cherché à plier leurs hypothèses à une explication plausible d'un fait aussi évident. M. Faye paraît n'en pas tenir compte pour ne s'attacher qu'à un caractère unique et même douteux, le sens de la rotation. D'après lui, Saturne et Jupiter ont été formés en même temps et sous l'empire des mêmes lois que les quatre planètes voisines du Soleil. Pourquoi ne leur ressemblent-ils en aucun point ? Uranus et Neptune n'ont apparu que beaucoup plus tard. Pourquoi ressemblent-ils à Saturne et à Jupiter par tout l'ensemble de leurs caractères, masse, volume, densité, spectre, durée de rotation et aplatissement[23] ? Cet écart entre la classification naturelle des planètes et celle qui résulterait de l'hypothèse de M. Faye me paraît de nature à infirmer beaucoup la valeur de cette hypothèse par le caractère de système artificiel qu'elle lui impose.
4° Origine des comètes. -- Les comètes, d'après M. Faye, appartiennent originellement au système solaire, tandis que Laplace en fait des corps étrangers appelés dans ce système par l'attraction du Soleil. Sans prétendre décider entre les deux théories, je ferai remarquer que le petit nombre des comètes reconnues périodiques semble un argument puissant en faveur de

l'idée de Laplace, telle qu'elle a été complétée par les travaux de Schiaparelli, de Le Verrier et de tant d'autres.
On voit, en résumé, que les objections qui, après discussion, sont restées debout contre la théorie de Laplace, se représentent avec la même force contre l'hypothèse de M. Faye : difficulté de comprendre comment la matière d'un anneau a pu se rassembler en une planète unique, explication encore à chercher de l'obliquité des axes de rotation des planètes. En plus, il paraît difficile d'admettre la formation d'anneaux séparés ; les distances des planètes ne sont soumises à aucune loi, contrairement à l'opinion générale des astronomes ; et, reproche le plus grave à mon sens, la nouvelle théorie ne respecte pas la classification naturelle des planètes.
En revanche, elle explique mieux que celle de Laplace comment la Terre a eu le temps de parcourir ses longues périodes géologiques ; formée au sein de la nébuleuse encore homogène et très rare, elle devait être arrivée déjà à un état de condensation fort avancée lorsque les matériaux du Soleil futur ont commencé à se réunir. Cependant il ne faut pas oublier qu'elle ne peut pas fournir aux périodes géologiques plus de 20 à 30 millions d'années, tandis qu'au dire de M. Faye lui-même, les géologues demandent au moins 100 millions d'années.
Il paraît donc bien difficile de se prononcer dès à présent en faveur de l'une ou l'autre de ces deux théories. Toutes deux sont sujettes à des difficultés inhérentes à l'hypothèse nébulaire elle-même et à la conception de l'état primitif des planètes sous forme d'anneaux.
L'examen mathématique des conditions de formation et de durée de ces anneaux, aussi bien que de celles de leur dislocation, pourrait nous éclairer sur la possibilité mécanique de l'existence de pareils systèmes, soit à l'intérieur, soit à l'extérieur de la nébuleuse. Les essais tentés dans cette voie ont conduit, il est vrai, à des résultats assez contradictoires ; mais ces contradictions semblent tenir aux divergences mêmes des données du problème que les divers auteurs se sont proposé de résoudre. Une étude mécanique absolument générale des conditions d'existence de la nébuleuse et des transformations qu'elle peut subir serait indispensable pour donner à l'hypothèse nébulaire une base plus solide que les raisonnements assez vagues sur lesquels elle repose aujourd'hui. Mais une pareille analyse semble dépasser encore de beaucoup les forces de la Science ; et nous serons réduits encore longtemps à présenter les hypothèses cosmogoniques,

comme l'ont fait leurs illustres auteurs, « avec la défiance que doit inspirer tout ce qui n'est pas un résultat de l'observation ou du calcul. »

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Table des matières
Liste générale des titres
Chapitre VI. Recherches de M. G. Darwin
Dans les hypothèses cosmogoniques que nous avons examinées, l'état du système planétaire est supposé constant : les planètes se sont formées aux distances auxquelles elles sont actuellement du Soleil, les satellites décrivent les mêmes orbites qu'ils décrivaient à l'origine. La stabilité est le caractère de cette création ; telle elle est née, telle elle subsiste et subsistera. M. Faye a bien admis sans doute que les anneaux qui ont formé les planètes pouvaient être à des distances du Soleil plus grandes que les rayons moyens des orbites actuelles. « Les planètes intérieures à l'orbite d'Uranus se sont rapprochées du Soleil en même temps que leurs satellites s'éloignaient un peu d'elles »[24]. Mais un tel changement ne s'est produit qu'à l'origine, et dans l'avenir, le Soleil pourra dissiper toute son énergie et s'éteindre, la vie disparaître de la surface des planètes : « Quant au système lui-même, les planètes obscures et froides continueront à circuler autour du Soleil éteint[25]. »
« Les mouvements purement astronomiques du système continueront indéfiniment »[26]. Ce n'est que dans les mouvements de rotation, en dehors de ce déplacement primitif et passager, que nous avons constaté de réels changements depuis la formation de chaque nébuleuse individuelle jusqu'au complet achèvement de l'astre auquel elle a donné naissance. Nous avons trouvé la cause de ces changements dans l'action des marées produites au sein de la nébuleuse satellite par l'attraction du corps central ; et il en est ressorti des conséquences de la plus haute importance : je rappellerai l'établissement forcé d'un mouvement de rotation direct des planètes, quel qu'ait pu être le sens primitif de la rotation de la nébuleuse planétaire.

Laplace le premier avait invoqué de telles marées dans le sphéroïde lunaire pour expliquer l'égalité rigoureuse des mouvements angulaires de rotation et de révolution de notre satellite.
Une action si puissante à l'origine a-t-elle complètement cessé ? Son action s'est-elle bornée à influencer la durée des mouvements de rotation ? Si elle existe encore aujourd'hui, dans quelles limites est-elle capable de modifier l'état actuel du système planétaire ? Toutes ces questions intéressent au plus haut degré la doctrine cosmogonique considérée, ainsi que je l'ai définie en commençant, comme embrassant l'origine et l'état futur et final du monde. L'introduction de la Thermodynamique dans la Science a déjà fait entrevoir la possibilité d'en trouver la solution. Je vais essayer de résumer brièvement les résultats acquis et les vues nouvelles qu'ils ouvrent sur l'origine de certains astres.
C'est le problème de l'accélération séculaire du moyen mouvement de la Lune qui a rappelé l'attention des Astronomes sur l'influence des marées. Laplace avait fait remarquer qu'il suffirait pour expliquer cette accélération, dont la valeur est environ 12´´ par siècle, d'admettre un ralentissement de la rotation de la Terre. Mais, ayant cru trouver d'autre part que la variation d'excentricité de l'orbite terrestre expliquait entièrement cette accélération et même lui assignait la valeur trouvée par l'observation, il en conclut : 1° que la Lune et la Terre n'ont pas toujours marché l'une vers l'autre en se rapprochant, mais que ce mouvement est périodique ; 2° que la durée du jour sidéral n'a pas varié d'un centième de seconde depuis le temps d'Hipparque. Plus tard, M. Adams en 1853 et Delaunay en 1864, firent voir qu'en réalité la quantité dont la variation d'excentricité de l'orbite terrestre fait varier le mouvement de la Lune n'atteint que 6´´, I, résultat confirmé depuis par les travaux de MM. Victor et Pierre Puiseux. Il fallait expliquer les 6´´ restantes.
C'est alors que Delaunay, reprenant l'idée première de Laplace, y vit la preuve d'un ralentissement réel de la vitesse de rotation de la Terre, qu'il attribua à l'action des marées, la viscosité et le frottement de l'Océan agissant sur le noyau solide à la manière d'un frein. On se rappelle les discussions d'un très haut intérêt que fit naître l'énoncé de cette opinion à l'Académie des Sciences de Paris et à la Société royale Astronomique de Londres. S'il y a action retardatrice de la Lune sur la Terre par l'intermédiaire des marées, une réaction doit s'ensuivre, comme le faisaient remarquer M. J. Bertrand et M. G. Darwin ; de là un ralentissement du

moyen mouvement de la Lune et un accroissement de sa distance à la Terre, effet directement opposé à celui qu'il s'agissait d'expliquer. Mais d'après Delaunay, dont M. Airy soutenait l'opinion, le coefficient du retard imprimé à la Lune est moindre que celui du retard de la rotation de la Terre[27].
La question ainsi posée n'a pas encore aujourd'hui reçu de solution définitive. Mais elle a été l'origine d'importants travaux de M. W. Thomson et de M. G.-H. Darwin sur la théorie générale des marées. J'ai déjà indiqué les faits nouveaux signalés par M. Darwin relativement à l'obliquité des axes de rotation des planètes. Il me reste à faire connaître la partie de son travail qui a trait plus particulièrement à la Cosmogonie. L'ensemble de ses recherches forme six Mémoires présentés à la Société royale de Londres de 1879 à 1882[28].
M. G. Darwin a l'excellente habitude de joindre à chacun de ses Mémoires un résumé en langage ordinaire des résultats auxquels l'ont conduit ses déductions mathématiques. J'emprunte l'exposé de sa théorie à ces résumés, et particulièrement à ceux des Mémoires intitulés : Changements séculaires des éléments de l'orbite d'un satellite tournant autour d'une planète déformée par les marées, et Du frottement de la marée sur une planète entourée de plusieurs satellites.
Le point fondamental de la théorie est la transformation de la quantité de mouvement de rotation d'une planète, à mesure qu'il est détruit par le frottement des marées, en quantité de mouvement orbital du corps qui produit la marée.
La marée que considère M. Darwin n'est pas seulement celle que soulève l'action d'un corps extérieur dans la couche de liquide dont est recouverte la planète, mais celle qui affecte la masse entière de cette planète, qui n'est point absolument rigide, mais plus ou moins visqueuse et par conséquent déformable. Même dans son état actuel, la Terre n'échappe point à de telles déformations : il faudrait lui supposer une rigidité plus grande que celle de l'acier pour qu'il n'en fût pas ainsi. À plus forte raison, dans les périodes antérieures de son histoire, la Terre primitivement fluide a-t-elle dû subir des marées dans toute sa masse (bodily tides), dont les frottements ont produit sur sa rotation des effets bien plus énergiques que ceux que l'on peut attribuer aujourd'hui au frottement de la masse liquide de l'Océan sur la croûte solide du globe[29]. Examinons l'action de ce

frottement de la marée sur la planète, et la réaction qui en résulte sur le satellite auquel est due la marée.
Si nous supposons la Terre et la Lune seules en présence, et la Terre tournant sur elle-même dans un temps plus court que la période de révolution de la Lune, l'effet de la marée lunaire sera de retarder le mouvement de rotation de la Terre, et de tendre à égaliser les périodes de la rotation de la Terre autour de son axe, et de la révolution des deux corps autour de leur centre d'inertie ; aussi longtemps en effet que ces périodes diffèrent, l'action de la Lune sur la protubérance soulevée et entraînée par le mouvement trop rapide de rotation de la Terre tend à ramener celle-ci en arrière. Si, pour plus de simplicité, nous supposons que la Lune est un corps sphérique homogène, l'action mutuelle et la réaction de la gravitation entre sa masse et celle de la Terre seront équivalentes à une force unique passant par son centre, et appliquée à un point de la Terre situé en dehors du centre, dans une position telle que l'action dirigée de la Terre vers la Lune ait un moment opposé au moment de rotation de la Terre. La réaction sur la Lune, dirigée suivant la même ligne, peut être regardée comme la résultante d'une force dirigée suivant la ligne des centres et presque égale à la force entière, et d'une force comparativement très petite perpendiculaire à la ligne des centres, tangentielle à fort peu près à l'orbite lunaire et dirigée dans le sens du mouvement du satellite. Une telle force aurait pour effet initial d'accroître la vitesse de la Lune ; mais, après un certain temps, la Lune se sera éloignée de la Terre en vertu de cette accélération, jusqu'à ce qu'elle ait perdu, en se mouvant en sens contraire de l'attraction terrestre, autant de vitesse qu'elle en avait gagné par l'action de la force accélératrice. L'effet de cette force tangentielle continue sera donc d'accroître graduellement la distance du satellite au corps central, et de faire que le mouvement de ce satellite s'exécute sur une orbite en spirale s'ouvrant très lentement en dehors. Dans cette transformation lente des deux, mouvements de la Terre et de la Lune, l'accroissement du moment de la quantité de mouvement des centres d'inertie de la Lune et de la Terre, par rapport à leur centre commun d'inertie, est égal à la diminution de la quantité de mouvement de rotation de la Terre. Et les choses continueraient ainsi jusqu'à ce que la Terre et la Lune fussent amenées à tourner toutes deux comme un corps rigide unique autour de leur centre commun d'inertie, en se regardant toujours par les mêmes faces.

Mais si, au lieu de prévoir ce que l'action des marées produira dans l'avenir, nous remontons le cours des siècles en arrière, nous verrons la Lune dans des positions de plus en plus rapprochées de la Terre, dont la rotation était beaucoup plus rapide qu'elle ne l'est aujourd'hui ; et nous arriverons, avec M. G. Darwin, à une époque où la Lune, presque en contact avec la Terre, tournait autour d'elle en un temps un peu plus long que la période de rotation de celle-ci, qui était réduite à une durée beaucoup plus petite (5 heures environ) que sa durée actuelle.
Il fut donc un temps où la Terre et la Lune ne faisaient qu'un corps unique, tournant sur lui-même avec une très grande rapidité. Il semble dès lors légitime et naturel de considérer l'état primitif de la Terre, avant la formation de la Lune, comme celui d'un globe en partie solide, en partie fluide et même gazeux. Ce globe tournait autour d'un axe très peu incliné sur l'écliptique, dans une période de une à quatre heures, et faisait sa révolution autour du Soleil dans une période à peine plus courte que l'année actuelle. La rapidité de la rotation devait déterminer un tel aplatissement, que la figure ellipsoïdale devait être très peu stable ; et il a suffi peut-être de la marée produite sur cette planète par le Soleil pour en déterminer la séparation en deux masses, dont la plus grande est devenue la Terre, la plus petite la Lune. La déformation provenant de cette marée a pu, en effet, à une certaine époque, devenir énorme, s'il est arrivé, en vertu de la rapidité de la rotation, que la période de la marée ait été la même que celle de l'oscillation élastique du globe fluide. La forme primitive du satellite a-telle été un anneau continu, ou un essaim de météorites, ou bien l'ellipsoïde primitif a-t-il donné immédiatement naissance à deux globes ? C'est une question que l'état de nos connaissances sur les conditions de stabilité et de rupture d'une masse fluide en rotation ne permet pas de résoudre.
Mais à partir du moment où la Lune a pris naissance, presque en contact avec la Terre et tournant avec elle presque comme un ensemble rigide, M. Darwin croit possible de suivre mathématiquement les phases successives par lesquelles a passé le système des deux corps pour arriver à l'état actuel.
Comme les deux masses ne sont pas rigides, l'attraction de chacune d'elles déforme l'autre ; et si elles ne tournent pas rigoureusement dans le même temps, chacune produit des marées sur l'autre. Le Soleil aussi produit des marées sur les deux. Par suite de la résistance de frottement que la viscosité des deux masses offre aux mouvements de ces marées, un tel système est dynamiquement instable. Si, aux premiers jours de sa naissance,

la Lune s'était mue sur son orbite plus vite que la Terre ne tourne, elle serait retombée sur la Terre. Ainsi l'existence de la Lune nous force à croire qu'au moment de la rupture, la durée de la révolution de la Lune était un peu plus grande que celle de la rotation de la Terre. C'est aussi la conclusion à laquelle semble conduire le principe de la conservation des moments des quantités de mouvement.
Par suite du frottement des marées, la durée de la période de la Lune, ou le mois, s'allonge, et celle de la rotation de la Terre, le jour, s'accroît aussi ; mais le mois s'allonge beaucoup plus vite que le jour. En même temps, la Lune tournait autour d'un axe à peu près parallèle à celui de la Terre. Mais l'attraction de la Terre sur les marées soulevées sur la Lune tendait à ralentir ce mouvement de rotation, et ce ralentissement est bien plus rapide que le ralentissement analogue de la rotation de la Terre. À partir du moment où la rotation de la Lune sur son axe atteint une vitesse angulaire qui n'est plus que le double de la vitesse angulaire sur l'orbite, la position de son axe de rotation, jusque-là parallèle à l'axe de la Terre, devient dynamiquement instable. L'obliquité de l'équateur lunaire sur le plan de l'orbite augmente, atteint un maximum et diminue ensuite. En même temps, la période de la rotation lunaire augmente toujours, et finalement, l'équateur de la Lune coïncide à fort peu près avec le plan de son orbite, en même temps que la marée dégénère en une déformation permanente de l'équateur lunaire, qui fait que la Lune tourne toujours la même face vers la Terre. C'est aussi le résultat auquel est arrivé Laplace.
En même temps, l'orbite lunaire changeait aussi de forme et de position. À mesure que le mois augmente en longueur, l'orbite lunaire devient excentrique, et l'excentricité atteint un maximum lorsque la durée du mois est d'environ une rotation et demie de la Terre. Ensuite l'excentricité diminue. Plus tard encore, lorsque la Terre est devenue plus rigide, et que les océans se sont formés, le frottement de la marée océanique commence à jouer un rôle plus important que celui de la marée du globe entier. Alors l'excentricité recommence à croître, après avoir passé par un état stationnaire. Le plan de l'orbite est d'abord nécessairement identique avec l'équateur terrestre ; mais à mesure que la Lune s'éloigne de la Terre, l'attraction du Soleil commence à faire sentir son action. Au moment de la genèse de la Lune, l'équateur terrestre devait être incliné de 4° à 12° sur l'écliptique, nous dirons plus tard la cause probable de cette obliquité ; l'orbite lunaire était dans le plan de l'équateur. M. Darwin introduit ici la

considération de deux plans W. fictifs qu'il appelle les plans propres de la Terre et de la Lune. Le plan propre de la Lune n'est autre que le plan introduit par Laplace au liv. VII de la Mécanique céleste, chap. II, § 20, pour l'étude des inégalités lunaires dues à la non-sphéricité de la Terre et de la Lune ; ce plan passe constamment par la ligne des équinoxes, le plan de l'orbite de la Lune est incliné sur lui d'un angle constant, et la ligne des noeuds de l'orbite avec ce plan rétrograde sur lui d'un mouvement uniforme. Le plan propre de la Terre joue le même rôle par rapport à l'équateur. Dans l'état actuel des choses, les deux plans sont inclinés d'un angle constant l'un sur l'autre et sur l'écliptique, ils se coupent dans ce dernier plan, sur lequel leur noeud commun rétrograde d'un lent mouvement précessionnel. L'action solaire a fait varier lentement depuis l'origine la position de ces plans propres et celles de l'équateur et de l'orbite lunaire par rapport à eux.
Les deux plans propres coïncidaient primitivement à très peu près l'un avec l'autre et avec l'équateur terrestre, donc aussi avec l'orbite lunaire. Peu à peu, ils se sont écartés l'un de l'autre, l'inclinaison du plan propre de la Lune sur l'écliptique a continuellement diminué, tandis que celle du plan propre de la Terre a augmenté continuellement. En même temps, les plans de l'équateur terrestre et de l'orbite lunaire oscillaient par rapport à leurs plans propres respectifs. L'inclinaison de l'orbite lunaire sur son plan propre augmente d'abord, jusqu'à un maximum de 6" à 7°, qui a été atteint à l'époque où le jour avait une durée d'un peu moins de 9 de nos heures actuelles, et où le mois durait un peu moins de 6 de nos jours. Cette inclinaison a été ensuite constamment en diminuant. L'équateur s'est également incliné de plus en plus sur son plan propre jusqu'à un maximum de 2°45', après quoi il s'en est constamment rapproché. L'inclinaison maximum de l'équateur a précédé l'inclinaison maximum de l'orbite lunaire.
Une fois passées les époques de ces maxima, nous avons un système dans lequel aucune nouvelle phase ne survient : le jour et le mois vont en croissant, mais le mois beaucoup plus vite que le jour ; l'inclinaison du plan propre de la Lune sur l'écliptique et de l'orbite sur son plan propre vont en diminuant ; le plan propre de la Terre s'écarte de l'écliptique, l'équateur se rapproche de son plan propre ; en même temps, l'excentricité de l'orbite lunaire va croissant. Nous arrivons ainsi, au bout d'un temps suffisamment long, à l'état actuel du système de la Terre et de la Lune.

L'action des marées sur la matière plus ou moins visqueuse du globe terrestre a dû produire, en outre, des effets collatéraux. Le couple de frottement de la marée, d'où résulte le ralentissement du mouvement de rotation, n'a pas la même valeur aux diverses latitudes ; la protubérance de la marée est surtout équatoriale, et, par suite, la Lune tend à retarder la rotation des régions équatoriales du globe plus que celle des régions polaires. De là dans la masse totale un mouvement de torsion, d'où résulte un mouvement lent de l'ouest vers l'est des régions polaires par rapport à l'équateur. Cette action est aujourd'hui excessivement faible et n'a certainement laissé aucune trace sensible de son effet dans les dernières périodes géologiques. Mais il se peut qu'elle ait eu une certaine importance à l'époque où la Terre était encore presque fluide, et où la Lune était beaucoup plus voisine de la Terre ; et M. Darwin n'est pas éloigné de lui attribuer la forme de nos grands continents. Il croit aussi trouver l'indice d'une semblable action dans la configuration des îles et des canaux de Mars, tels que les a dessinés M. Schiaparelli. Mais il ne faut pas donner à ces remarques plus de valeur que ne leur en attribue l'Auteur lui-même.
Une deuxième conséquence du frottement des marées est que l'énergie du système va en diminuant ; mais le principe de la conservation de l'énergie oblige à admettre que la portion perdue reparaît sous forme de chaleur. M. Darwin a consacré un chapitre important de ses recherches à la détermination de la chaleur engendrée par le frottement dans l'intérieur d'un sphéroïde visqueux tordu par l'action des marées. Il en résulte que la portion de beaucoup la plus grande de cette chaleur est engendrée dans les régions centrales. Si la Terre et la Lune ont passé par les périodes successives que suppose M. Darwin, la chaleur ainsi produite suffirait à porter la masse entière de la Terre à 3000° Fahrenheit, en lui supposant la chaleur spécifique du fer, et cette chaleur suffirait à un refroidissement se faisant suivant la loi actuelle pendant 3600 millions d'années. Il semble donc au premier abord que cette prodigieuse quantité de chaleur pourrait être regardée comme l'origine de la chaleur centrale ; mais, en réalité, elle ne saurait produire un accroissement actuel de la température du sous-sol supérieur à 1° Fahrenheit pour chaque 2600 pieds, par conséquent 1/30 à peine de l'accroissement réel qui est de la même quantité pour 50 pieds.
L'histoire complète du système de la Terre et de la Lune est ainsi rattachée par M. Darwin à une cause mécanique véritable ; et il est bien certain que, l'exactitude de ses déductions mathématiques étant admise, on

arrive, par l'intervention de cette seule cause, à produire un système qui a la plus grande ressemblance avec le nôtre. Mais combien a-t-il fallu de temps pour que l'action réciproque des marées amenât la Lune, du contact de la Terre où elle est née, à sa distance actuelle ? M. G. Darwin a calculé que la durée minima de cette histoire de la Lune est de 54 millions d'années. Or, nous savons que depuis l'origine de la condensation de la nébuleuse solaire, c'est-à-dire depuis une époque bien antérieure à ce que M. Darwin considère comme l'état primitif de la Terre et de la Lune, il n'a pu s'écouler jusqu'à présent que 20 à 30 millions d'années au maximum. Nous nous retrouvons ici en présence de la même difficulté qui s'est toujours dressée devant l'hypothèse nébulaire, sous quelque forme que celle-ci ait été considérée.
D'autre part, si l'évolution du système lunaire s'est faite sous l'action du frottement des marées, il faut que des traces au moins d'une semblable action se retrouvent dans les autres systèmes de satellites, et peut-être aussi dans le système des planètes qui sont les satellites du Soleil. M. G. Darwin a étudié dans ses derniers Mémoires ce nouvel aspect de la question.
Une planète, considérée comme satellite du Soleil, tend à produire sur cet astre une marée dont le frottement ralentit la rotation du Soleil, et augmente par réaction la vitesse de la planète sur l'orbite, par conséquent tend à accroître le rayon de l'orbite. En même temps, le Soleil produit sur la planète une marée, dont l'effet est facile à analyser comme nous l'avons fait plus haut. Il en résulte d'une part un ralentissement de la rotation de la planète, et d'autre part un accroissement de la vitesse sur l'orbite, ou un accroissement de la distance au Soleil. Quelle peut être la grandeur de l'un et l'autre de ces deux effets ? Si l'on tient compte de l'énorme différence des rayons du Soleil et de la planète et de la gravité à leur surface, ainsi que de la lenteur relative de la rotation du Soleil, on voit d'abord que l'effet de la marée solaire sur la Terre est environ 113000 fois plus grand que celui de la marée produite par la Terre sur le Soleil ; ce dernier est donc tout à fait insignifiant par rapport au premier, ce qui permet de considérer l'effet produit par un soleil rigide sur une planète qu'il déforme incessamment.
Nous avons déjà fait remarquer que le point fondamental de la théorie est la transformation de la quantité de mouvement de rotation d'une planète en quantité de mouvement sur l'orbite. Il suffit donc de calculer, au moins approximativement, les valeurs de ces deux quantités de mouvement pour voir quel accroissement de la vitesse sur l'orbite a pu engendrer le

ralentissement de la rotation. Or, ce calcul a montré à M. G. Darwin que la quantité de mouvement de rotation d'une planète quelconque, en y comprenant le mouvement orbital de ses satellites qui en dérive, est toujours très petit par rapport à la quantité de mouvement de la planète sur l'orbite. La plus grande valeur de ce rapport appartient à Jupiter, où la quantité de mouvement interne est 0,00026, tandis que la quantité du mouvement orbital est 13 ou 5000 fois le premier. D'où il suivrait que si le mouvement de rotation de Jupiter avec ses satellites venait à être détruit par le frottement de la marée solaire, la moyenne distance de Jupiter au Soleil ne serait accrue que de 1/2500 de sa valeur. Il faudrait donc que la rotation des planètes eût été jadis des milliers de fois plus rapide qu'aujourd'hui, pour que l'effet des marées ait pu accroître notablement les rayons de leurs orbites. Il est vrai que, les planètes étant alors beaucoup plus voisines du Soleil, les marées soulevées par elles sur cet astre auraient ajouté un effet sensible à celui des marées produites par le Soleil sur les planètes. Mais il est peu probable que les masses planétaires aient jamais eu des vitesses de rotation aussi énormes que le voudrait cette hypothèse ; et M. Darwin est conduit à admettre que les planètes, formées de portions détachées d'une masse nébulaire en voie de contraction, sont nées très probablement aux distances mêmes, ou à peu près, où elles se trouvent aujourd'hui. Il fait remarquer d'ailleurs qu'il serait difficile de concilier un élargissement progressif du système planétaire avec l'existence de la loi à laquelle semblent soumises les distances actuelles des planètes au Soleil. La loi de Bode, quelque valeur qu'on veuille lui attribuer, apparaît comme le vestige, un peu déformé sans doute, de l'influence des lois qui ont déterminé les époques successives d'instabilité de la nébuleuse en mouvement de rotation et de contraction. Elle aurait complètement disparu, si une cause quelconque avait notablement changé les distances planétaires ; c'est une remarque que nous avons déjà faite en discutant la nouvelle conception cosmogonique de M. Faye.
Mais si l'action des marées solaires n'a pu altérer la moyenne distance des planètes, il ne semble pas impossible de lui attribuer une part d'influence dans l'excentricité des orbites et aussi l'inclinaison des axes de rotation sur le plan de ces orbites.
C'est surtout dans la formation des systèmes secondaires, beaucoup plus resserrés que le système des planètes, que l'on doit espérer retrouver des traces de l'action du frottement des marées. D'après l'hypothèse nébulaire,

une nébuleuse planétaire va se contractant, et tourne plus vite à mesure qu'elle se contracte. La rapidité de la rotation rend bientôt sa forme instable ; une portion de matière s'en détache, soit sous forme d'anneau, soit autrement ; et comme cette portion détachée était celle qui possédait la plus grande quantité de mouvement angulaire, le reste peut reprendre une forme d'équilibre. Il se reproduit ainsi à intervalles une série d'époques d'instabilité et de production de satellites.
Mais le frottement de la marée solaire agit en sens contraire de la contraction et tend à diminuer la vitesse de rotation. Par suite donc de la simultanéité des deux actions, les époques d'instabilité reviennent à de plus longs intervalles que si la contraction agissait seule. Si même l'action retardatrice de la marée est suffisante, cette instabilité ne se produira jamais, et par conséquent, les planètes les plus voisines du Soleil, Mercure et Vénus, ne se sont pas trouvées dans les conditions favorables à la production d'un satellite. Les grandes planètes plus éloignées du Soleil ont dû, au contraire, voir les périodes d'instabilité se renouveler fréquemment, en raison de la faiblesse des marées solaires ; elles doivent donc posséder un plus grand nombre de satellites. Pendant la contraction de la masse terrestre, l'équilibre a pu exister longtemps entre l'accélération due à la contraction et le ralentissement produit par la marée. La Lune a donc dû naître à une époque déjà avancée de l'histoire de la Terre et lorsque celle-ci s'était déjà contractée presque à ses dimensions actuelles. Nous avons vu que M. Roche est arrivé aussi de son côté à des conclusions semblables. Il n'est donc pas étonnant que la Lune possède relativement à la Terre une masse plus considérable que celle des autres satellites en regard de leurs planètes, si ceux-ci se sont formés dans des conditions différentes. De même aussi la genèse d'un gros satellite, auprès d'une planète déjà avancée en âge, a produit des marées considérables dans le système, et l'on doit s'attendre à voir l'action de ces marées prédominer dans les phases successives qui ont amené le système à son état actuel.
L'action de la marée solaire sur Mars est à fort peu près la même que sur la Terre. La masse de cette planète est fort petite. On doit donc supposer que Mars est déjà arrivé à une période très avancée de son histoire, et c'est ce que confirme l'existence de ses singuliers satellites, Phobos en particulier. Ce corps s'est formé comme la Lune au contact de Mars ; mais la petitesse du satellite n'a donné à l'action des marées qu'une influence extrêmement faible sur l'état du système : le satellite s'est éloigné, mais à une très petite

distance, en même temps que sa période de révolution augmentait, et que la vitesse de rotation de la planète diminuait d'une quantité presque infinitésimale. Il est donc venu bientôt pour lui un temps, qui arrivera plus tard pour la Lune, où les deux vitesses sont devenues angulairement égales ; et à partir de ce moment, le frottement de la marée solaire a continué à diminuer la vitesse angulaire de Mars, la réaction de la marée sur le satellite a changé de sens, la vitesse de celui-ci sur son orbite s'est accrue et en même temps il s'est rapproché de sa planète, mais très lentement. C'est ce que les âges futurs verront se passer dans le système de la Terre et de la Lune ; mais tandis que celle-ci, en raison de sa grande masse, devra s'éloigner beaucoup de la Terre avant que la réversion des actions ait lieu, le petit satellite de Mars n'a eu besoin d'aller qu'à une faible distance de sa planète avant de revenir vers elle. Le second satellite, Déimos, fait encore sa révolution en 30hi8m, tandis que Mars tourne sur lui-même en 24h37m Déimos doit donc encore aujourd'hui s'éloigner de la planète, mais très lentement. Les plans des orbites doivent se trouver à fort peu près en coïncidence avec l'équateur de la planète. Celui-ci est assez fortement incliné, 27°, sur le plan de l'orbite ; cette inclinaison serait due entièrement aux marées solaires, et sa grandeur indique aussi une évolution déjà très avancée de Mars, si primitivement son axe a été presque exactement perpendiculaire à l'écliptique.
L'énorme planète Jupiter tourne sur elle-même en dix heures environ ; son axe est presque perpendiculaire au plan de l'orbite ; trois de ses satellites font leur révolution en sept jours au plus, le quatrième n'a encore qu'une période de 16j 16h. Tous ces caractères sont ceux d'une planète beaucoup moins avancée en âge que la nôtre. Cette lenteur de l'évolution tient d'une part à la grandeur de la masse de Jupiter et à la petitesse relative des satellites, qui n'ont soulevé sur la planète que des marées insignifiantes, incapables de modifier rapidement leurs orbites ; et d'autre part à l'éloignement du Soleil, qui n'a pu aussi retarder que très lentement la rotation de la planète. Cette diminution de l'action retardatrice du Soleil est l'explication de la vitesse de rotation dont sont douées les grandes planètes, tandis que les plus voisines du Soleil tournent plus lentement sur ellesmêmes.
Saturne est dans le même cas que Jupiter, mais il présente certaines particularités difficiles à expliquer. Sa rotation rapide, l'existence de l'anneau, la brièveté de la durée de révolution des satellites intérieurs, tout

cela indique une période d'évolution encore peu avancée ; tandis que la grande durée de révolution des satellites extérieurs et la forte inclinaison de l'équateur sont des indices d'un âge plus avancé. Il semble difficile d'admettre, puisque les plans de l'anneau et des orbites des satellites sont en général voisins de l'équateur de la planète, que l'inclinaison de ce dernier plan puisse résulter uniquement de l'action des marées ; c'est une remarque que j'ai déjà faite plus haut. Aussi M. Darwin est-il porté à croire à l'existence d'une obliquité primitive, produite à la naissance même de la planète par des causes différentes de celles qu'il invoque pour expliquer l'obliquité des équateurs des corps voisins du Soleil. À plus forte raison, faut-il renoncer à trouver dans l'action des marées la cause de la position singulière des axes de rotation d'Uranus et de Neptune, qui reste jusqu'à présent complètement inexpliquée.
L'introduction de l'action des marées dans l'évolution du système planétaire me paraît être un fait d'une notable importance, et j'espère que l'analyse très incomplète que je viens de faire des travaux de M. Darwin, en essayant de traduire en langage ordinaire les résultats de recherches mathématiques fort complexes et très ardues, donnera à nos jeunes Géomètres le désir de connaître et d'apprécier à sa juste valeur une cause de perturbation des mouvements des astres dont la Mécanique céleste de Laplace n'a tenu aucun compte. Sans doute les théories de M. Darwin laissent intacts les points fondamentaux de l'hypothèse nébulaire ; elles ne touchent ni à la genèse des planètes, ni même à celle des satellites des planètes extérieures. Mais elles nous indiquent l'existence d'une cause qui a pu et qui a dû modifier considérablement l'état primitif très simple du système et y introduire ces excentricités et ces inclinaisons qui en altèrent aujourd'hui la simplicité et la régularité originelles. Dans le cas particulier de la Terre et de la Lune, qui a toujours embarrassé les auteurs des hypothèses cosmogoniques et les a forcés à introduire des suppositions spéciales, M. G. Darwin montre que l'action des marées a dû jouer un rôle très important et sans doute le plus important, si bien que la considération de cette seule action a pu le conduire à rendre compte de l'état actuel du système terrestre, et à établir des relations nécessaires de grandeur entre les durées actuelles du jour et du mois, l'obliquité de l'écliptique et l'inclinaison et l'excentricité de l'orbite lunaire. Il faut remarquer que, si ce résultat a été obtenu en supposant la Terre à l'état visqueux et subissant par l'action des marées des déformations de toute sa masse, les mêmes effets se

produiraient à fort peu près, quelle que soit la nature de la marée qui engendrerait les frottements.
Mais la théorie de l'évolution du système terrestre, telle que l'expose M. Darwin, le conduit à un énoncé qui suffirait à rendre impossible la conciliation de cette histoire particulière avec l'hypothèse nébulaire. Il a fallu au minimum 54 millions d'années à l'action des marées pour amener la Lune de sa position primitive où elle s'est détachée de la Terre, déjà fort avancée en âge, à la distance où elle se trouve aujourd'hui. L'estimation de la chaleur engendrée par la condensation totale de la nébuleuse solaire montre que la durée du système complet ne peut dépasser 30 millions d'années. Il y a donc incompatibilité entre l'hypothèse nébulaire et la théorie de M. Darwin, si l'on veut suivre celle-ci jusque dans ses dernières conséquences, et supposer avec cet auteur que la Lune s'est détachée de la Terre, à une époque où celle-ci était un globe de 8000 milles de diamètre.
Pourrait-on concilier les deux hypothèses, en faisant remonter la naissance de la Lune à une époque antérieure ? M. Darwin a poursuivi l'intégration en arrière, jusqu'au moment où l'équateur de la Terre était incliné de 11° seulement sur l'écliptique et où la période de sa rotation était de 2h à 4h seulement. Il faudrait arrêter cette intégration à une époque moins reculée de l'histoire de la Terre ; la durée de rotation serait plus considérable, la contraction étant beaucoup moindre ; mais il faudrait aussi que l'obliquité de l'équateur sur l'écliptique fût déjà à ce moment assez considérable, puisque l'action des marées lunaires, par laquelle M. Darwin l'explique en majeure partie, n'aurait qu'une durée beaucoup moindre. Quelle serait alors l'origine de cette obliquité primitive ? Il faudrait la trouver dans l'action du Soleil sur la marée qu'il soulève sur la Terre, et à laquelle M. Darwin semble attribuer, au moins en partie, celle de 11° qu'il suppose exister lors de la naissance de la Lune. D'autre part, la rapidité de rotation de la Terre étant beaucoup moindre, la figure de l'ellipsoïde nébuleux terrestre ne serait plus une forme instable, et la Lune ne se détacherait plus de la Terre de la façon que suppose notre auteur. Il faudrait la faire naître comme l'a admis M. Roche par exemple ; et dès lors le rôle des marées, mis en lumière d'une façon si saisissante par M. Darwin, se réduirait à une action bien moindre, éloignement progressif de la Lune, augmentation de la durée du mois et du jour, accroissement d'obliquité de l'écliptique, jusqu'à l'état actuel du système.

Mais je ne dois pas oublier de faire remarquer que cette objection tirée de la durée de l'évolution, nous l'avons rencontrée se dressant contre toutes les hypothèses, aussi bien contre celles de Laplace et de M. Faye que contre l'hypothèse plus restreinte de M. G. Darwin. Elle doit donc être considérée comme s'attaquant bien plutôt à la base de l'hypothèse nébulaire elle-même qu'aux diverses manières dont cette hypothèse a pu être traitée. Elle est née de la conception que nous nous sommes faite de l'état de la nébuleuse primitive, dans laquelle nous avons voulu voir la matière à l'état le plus simple, en désagrégation complète et au zéro absolu de température. Dès lors, la chaleur engendrée par la condensation de cette nébuleuse est nécessairement limitée ; et il se trouve que l'espace de temps dans lequel cette énergie calorifique peut être dissipée n'est plus suffisant à la durée de l'évolution géologique de la Terre. M. Faye a cherché à allonger autant que possible cette durée limite : je ne crois pas qu'il soit parvenu à satisfaire les géologues. M. Darwin, de son côté, prend la Terre à une époque où elle était déjà fortement condensée et presque arrivée au commencement des périodes géologiques, et il vient se buter à la même difficulté. Si les exigences des géologues sont justifiées, si le frottement des marées, tel que l'introduit M. Darwin, est la cause réelle de l'état actuel du système terrestre, c'est la base même de l'hypothèse nébulaire qu'il faut modifier ; ou plutôt, il faut attendre du temps et des investigations futures la réconciliation de théories en apparence aujourd'hui contradictoires.
Telle me paraît être la pensée de l'éminent analyste anglais : « Mes recherches, dit-il, n'apportent aucune raison de rejeter l'hypothèse nébulaire ; mais, tout en conservant les traits principaux de cette théorie, elles y introduisent des modifications d'une importance considérable. Le frottement des marées est une cause de changement dont la théorie de Laplace n'a point tenu compte, et bien que l'activité de cette cause doive être regardée comme appartenant plus spécialement à une époque ultérieure aux événements décrits dans l'hypothèse nébulaire, cependant son influence a été de grande importance, et même dans le cas de la Lune d'une importance prépondérante, dans la détermination de l'état présent des planètes et de leurs satellites (On the tidal friction of a planet attended by several satellites, etc., p. 535) ».
Cette action des marées, assez puissante pour faire naître de nouveaux astres à l'époque de fluidité des planètes, persiste encore aujourd'hui au moins sur la partie encore liquide de ces corps, et, quoique bien affaiblie,

doit modifier lentement l'état du système tout entier. Il nous reste à examiner, dans un dernier Chapitre, à la lumière de ces données nouvelles, ce qu'il adviendra, dans la suite des temps, de notre système planétaire.

LES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES Table des matières
Liste générale des titres
Chapitre VII. La fin des mondes
Une étude cosmogonique complète doit nous apprendre comment finiront les mondes dont elle nous a montré l'origine. Les mêmes forces mécaniques qui ont transformé le Chaos primitif et donné naissance aux globes célestes gravitant isolément dans des espaces vides continuent à agir sur eux, transforment et modifient incessamment leurs mouvements et leurs positions relatives ; l'énergie primitive placée à l'origine dans la matière reste sans doute entière, mais subit d'incessantes métamorphoses qui la font apparaître tour à tour sous forme de mouvement, de chaleur, d'électricité ; la chaleur accumulée dans un soleil se répand progressivement dans l'Univers entier ; la quantité du mouvement soit orbital, soit rotationnel, que possédait un astre, passe dans ses satellites et une portion se transforme en chaleur : nous sommes ainsi amenés à nous faire du monde et du mécanisme qui le gouverne une idée complètement différente de celle qui, nous devons l'avouer, régnait dans l'Astronomie il y a quelques années encore.
Un des plus beaux titres de gloire de Laplace est d'avoir démontré l'invariabilité des grands axes du système planétaire. Les orbites des planètes se déforment et se déplacent, leurs intersections avec l'écliptique parcourent successivement les différents signes du zodiaque, leurs périhélies peuvent faire le tour entier du ciel ; les inclinaisons se modifient sans cesse ; « mais dans cet ensemble de mouvements si complexes et si divers, il est un élément qui reste constant, ou du moins ne varie qu'entre des limites très étroites : les grands axes des orbites planétaires n'ont pas d'inégalités séculaires, ils ne font qu'osciller de part et d'autre de leurs valeurs moyennes, en vertu des inégalités périodiques ; ces grands axes, qui

sont aujourd'hui très différents les uns des autres, le seront donc toujours. -- Il en résulte que les temps des révolutions des diverses planètes sont constants, ou du moins ne sont soumis qu'à de petits changements périodiques. Ce beau théorème est la base fondamentale sur laquelle repose aujourd'hui l'Astronomie théorique, de même que l'Astronomie d'observation est fondée sur l'invariabilité de la durée du jour sidéral[30]. »
La stabilité mécanique du système planétaire étant ainsi établie, quelle sera la fin des mondes qui le composent ? J'en emprunte la description à M. Faye : « Le Soleil perd constamment de sa chaleur, sa masse se condense et se contracte ; sa fluidité actuelle doit aller en diminuant. Il arrivera un moment où la circulation qui alimenté la photosphère, et qui régularise sa radiation en y faisant participer l'énorme masse presque entière, sera gênée et commencera à se ralentir. Alors la radiation de lumière et de chaleur diminuera, la vie végétale et animale se resserrera de plus en plus vers l'équateur terrestre. Quand cette circulation aura cessé, la brillante photosphère sera remplacée par une croûte opaque et obscure qui supprimera immédiatement toute radiation lumineuse. Bientôt on pourra marcher sur le Soleil, comme on le fait au bout de quelques jours sur les laves, encore incandescentes au dedans, qui sortent de nos volcans. Réduit désormais aux faibles radiations stellaires, notre globe sera envahi par le froid et les ténèbres de l'espace. Les mouvements continuels de l'atmosphère feront place à un calme complet. La circulation aéro-tellurique de l'eau qui vivifie tout aura disparu : les derniers nuages auront répandu sur la Terre leurs dernières pluies ; les ruisseaux, les rivières cesseront de ramener à la mer les eaux que la radiation solaire lui enlevaient incessamment. La mer elle-même, entièrement gelée, cessera d'obéir aux mouvements des marées. La Terre n'aura plus d'autre lumière propre que celle des étoiles filantes qui continueront à pénétrer dans l'atmosphère et à s'y enflammer. Peut-être les alternatives qu'on observe dans les étoiles, au commencement de leur phase d'extinction, se produiront-elles aussi dans le Soleil ; peut-être un développement accidentel de chaleur, dû à quelque affaissement de la croûte solaire, rendra-t-il un instant à cet astre sa splendeur première ; mais il ne tardera pas à s'affaiblir et à s'éteindre de nouveau comme les étoiles fameuses du Cygne, du Serpentaire et dernièrement encore de la Couronne boréale[31]. »

« Quant au système lui-même, les planètes obscures et froides continueront à circuler autour du Soleil éteint. Sauf ces mouvements, représentants derniers du tourbillonnement primitif de la nébuleuse que rien ne saurait effacer, notre monde aura dépensé toute l'énergie de position que la main de Dieu avait accumulée dans le Chaos premier. » (FAYE, Sur l'Origine du monde, p. 252 et 253.)
Ainsi la vie disparaîtra de notre système planétaire, mais les mouvements purement astronomiques du système continueront indéfiniment à moins, ajoute M. Faye, que le mouvement qui entraîne le Soleil vers la constellation d'Hercule n'amène une collision fortuite, qui transformerait en chaleur l'énergie que notre système a possédée jusqu'ici, et ramènerait ses matériaux à l'état de nébulosité incandescente. Mais une pareille collision est bien peu probable, de l'aveu même de M. Faye. Il semble même que l'idée dominante de la stabilité du système du monde exclut absolument la possibilité de ces chocs. Si les choses ont été arrangées autour du Soleil de manière que les planètes même éteintes puissent continuer indéfiniment leurs mouvements suivant les mêmes lois, les mouvements des étoiles dans l'immense amas de l'Univers doivent aussi avoir été combinés, par des lois que nous sommes impuissants à expliquer, de manière à ne pas se gêner réciproquement et à interdire toute rencontre entre elles. Ce n'est donc pas seulement notre système qui finira, comme M. Faye vient de le décrire en un si beau langage : c'est l'Univers tout entier, qui, à la fin des temps, aura perdu toute lumière, toute chaleur et toute vie, et ne se composera plus que de globes obscurs et glacés, circulant silencieusement dans les ténèbres d'une nuit éternelle.
Telle est la destinée finale du monde, si le théorème de Laplace est vrai. Et pourtant combien M. Faye est loin déjà des idées que Laplace et ses contemporains pouvaient se faire du Soleil et des planètes ! Pour eux, le Soleil est une source indéfinie et intarissable de chaleur et de lumière ; une mince couche de gaz incandescent, entourant un globe froid et obscur, c'est tout ce qu'il faut sous le règne des fluides impondérables, pour expliquer la chaleur et la lumière solaire ; l'idée n'est pas encore née, ou plutôt elle s'est perdue, que ce foyer a besoin d'être entretenu. La vie des planètes peut donc durer éternellement, et le système planétaire est réellement stable.
Mais l'Astronomie physique est intervenue, et c'est elle qui nous a montré dans le Soleil et dans les planètes les transformations incessantes qu'ils éprouvent, et nous a forcés à croire à leur durée passagère. Un

premier pas a donc été fait : le système planétaire, stable mécaniquement, ne l'est pas pour les productions vivantes dont il est le support ; la vie s'éteindra un jour à sa surface. Les mouvements mécaniques, désormais inutiles et sans but, vont-ils continuer indéfiniment ? Un nouveau pas en avant est nécessaire, pour résoudre cette question.
Aux yeux du Philosophe, la durée éternelle des êtres matériels qui ont eu un commencement est un non-sens : tout naît, vit et meurt. Les astres se sont formés aux dépens du Chaos primitif ; pendant un temps ils forment des systèmes animés de mouvements réguliers ; mais pour eux, comme pour les êtres qui vivent à leur surface, vient le jour de la destruction et de la mort. Newton, Buffon, Kant ont tous énoncé cette idée de la destruction finale et complète des systèmes qui composent l'Univers, et ce dernier en particulier a consacré à l'exposition de la fin des mondes de magnifiques pages dans le septième Chapitre de la deuxième Partie de la Théorie générale de l'Univers. Au sein du Chaos qui remplit l'espace sans limite, la création des mondes ou plus exactement leur formation va progressant sans cesse, autour d'un centre où le mouvement s'est manifesté d'abord. À chaque instant, des mondes nouveaux naissent à la limite extérieure d'une vaste sphère qui contient les mondes déjà façonnés ; et en même temps à l'intérieur de cette sphère, les mondes vieillissent et meurent. « Lorsqu'un système de mondes a épuisé, dans sa longue durée, toute la série des transformations que sa constitution peut embrasser, quand il est devenu ainsi un membre superflu dans la chaîne des êtres, rien n'est plus naturel que de lui faire jouer, dans le spectacle des métamorphoses incessantes de l'Univers, le dernier rôle qui appartient à toute chose finie : il n'a plus qu'à payer son tribut à la mort... Il semble que cette fin nécessaire des mondes et de tous les êtres de la nature soit soumise à une loi déterminée. D'après cette loi, les astres qui sont les plus voisins du centre de l'Univers disparaissent les premiers, comme ils sont nés les premiers. À partir de là, la destruction et la ruine s'étendent de proche en proche jusqu'aux régions les plus lointaines par l'anéantissement successif des mouvements, pour ensevelir dans un Chaos unique tous les mondes qui ont traversé la période de leur existence. D'autre part la nature, sur les limites opposées du monde déjà formé, est incessamment occupée à façonner des mondes avec les matériaux des éléments décomposés ; et pendant que, d'un côté, elle vieillit autour du centre, de l'autre elle est toujours jeune et féconde en nouvelles créations. » Mais que devient la matière des mondes ainsi détruits ? « N'est-

il pas permis de croire que la nature qui a pu, une première fois, faire sortir du Chaos l'ordonnance régulière de systèmes si habilement construits, peut bien de nouveau renaître aussi aisément du second Chaos, où l'a plongée la destruction des mouvements, et régénérer de nouvelles combinaisons ?... Après que l'impuissance finale des mouvements de révolution dans l'Univers aura précipité les planètes et les comètes en masse sur le Soleil, l'incandescence de cet astre recevra un accroissement prodigieux du mélange de ces masses si nombreuses et si grandes... Ce feu ainsi remis en une effroyable activité par ce nouvel aliment, non seulement résoudra de nouveau toute la matière en ses derniers éléments, mais la dilatera et la dispersera, avec une puissance d'expansion proportionnée à sa chaleur, et avec une vitesse que n'affaiblira aucune résistance du milieu, dans le même espace immense qu'elle avait occupé avant la première construction de la nature. Puis, après que la vivacité du feu central se sera calmée par cette diffusion de la masse incandescente, la matière recommencera, par l'action réunie de l'attraction et de la force de répulsion, avec la même régularité, les anciennes créations et les mouvements systématiques relatifs, et ainsi reformera un nouveau monde. Et lorsque chaque système particulier de planètes sera ainsi tombé en ruines, puis se sera régénéré par ses propres forces, lorsque ce jeu se sera reproduit un certain nombre de fois ; alors enfin arrivera une période qui ruinera et rassemblera en un même Chaos le grand système dont les étoiles sont les membres. Mieux encore que la chute de planètes froides sur leur Soleil, la réunion d'une quantité innombrable de foyers incandescents, tels que sont ces Soleils enflammés, avec la série de leurs planètes, réduira en vapeur la matière de leurs masses par l'inconcevable chaleur qu'elle produira, la dispersera dans l'ancien espace de leur sphère de formation et y produira les matériaux de nouvelles créations qui, façonnés par les mêmes lois mécaniques, peupleront de nouveau l'espace désert de mondes et de systèmes de mondes. »
On ne peut lire sans une profonde admiration les pages éloquentes que le philosophe de Königsberg a consacrées à l'exposition de ses idées sur la fin et la régénération des mondes. Sans doute elles portent l'empreinte des théories encore bien vagues qui régnaient au milieu du XVIIIe siècle, touchant la combustion et le mécanisme général des forces naturelles. Mais n'est-il pas étonnant de voir un jeune homme de vingt-cinq ans, confiné dans une petite ville du nord de la Prusse, à une époque où les communications scientifiques étaient encore lentes et difficiles, exposer

d'une façon aussi magistrale les idées mêmes auxquelles la Science, bien plus avancée de nos jours, va nous ramener ? Et n'y a-t-il pas dans cette conception de l'Univers, renaissant incessamment de ses cendres, une notion bien plus grandiose et plus philosophique des lois générales de la nature, que dans l'éternelle stabilité des systèmes qui les ferait survivre, inanimés et déserts, aux êtres vivants auxquels ils auraient servi d'habitation pendant un instant seulement de leur immortelle durée ?
Les calculs de Laplace, de Lagrange et de Poisson ont démontré que, malgré les actions perturbatrices que les corps du système solaire exercent les uns sur les autres, leurs distances moyennes au Soleil ne changeront pas dans le cours des siècles de manière à les rapprocher ou à les éloigner de ces astres d'une façon continue. Mais, dans ces calculs, les globes célestes sont considérés comme absolument rigides et indéformables, ou plus exactement même comme réduits à des points matériels. De plus, ces corps sont supposés se mouvoir dans un vide parfait, ou dans un milieu dont la résistance est absolument nulle, et enfin la gravitation est la seule force qui agisse sur eux.
Bien que l'existence d'un milieu résistant n'ait encore paru se manifester que par l'accélération du mouvement de la comète d'Encke et ne semble pas avoir altéré les mouvements des planètes ou de leurs satellites depuis les temps historiques, il n'en est pas moins vrai que le sentiment unanime des Astronomes admet que les espaces interplanétaires ne sont pas absolument vides. Newton écrivait que les mouvements des grands corps célestes se conservent plus longtemps que celui des projectiles lancés dans l'air, parce qu'ils ont lieu dans des espaces moins résistants. Des milliers d'années ne suffisent pas à rendre sensible la résistance du milieu éthéré, ni celle du milieu météorique sur le mouvement des planètes : est-il permis d'affirmer que cette résistance est nulle et qu'elle ne se manifestera pas par un rétrécissement de leurs orbites au bout d'un temps suffisamment long ?
L'état électrique du Soleil et des planètes semble aujourd'hui démontré par les concordances au moins fort singulières qui se manifestent entre les variations d'aspect de la surface solaire d'une part, et les aurores boréales et les variations du magnétisme terrestre de l'autre. De là des actions inductrices s'exerçant entre le Soleil et les planètes, dont M. Quet a fait une étude approfondie. Or de pareilles actions engendrent des courants de sens contraire à ceux dont l'effet électrodynamique serait de produire les mouvements réels de rotation et de révolution des planètes. Ils agissent

donc nécessairement à la manière d'un frein pour diminuer à chaque instant les quantités de mouvement de ces astres. Si les travaux de Laplace ne permettent pas de considérer l'attraction newtonienne comme une cause de désordre dans le système solaire, l'induction électrique semble au contraire y introduire une cause de perturbation graduellement croissante, dont les Astronomes doivent aujourd'hui se préoccuper.
Enfin il est encore une autre résistance indirecte, résultant des mouvements relatifs des corps voisins, qui enlève incessamment à ces corps une part de leur énergie. Les astres ne sont pas réduits à des points matériels : ce sont des sphéroïdes en partie solides, en partie fluides ; la rigidité des parties solides n'est pas absolue. L'attraction newtonienne produit donc sur eux des déformations continuelles ; et puisque les portions solides ne sont pas parfaitement élastiques, puisque les fluides n'ont pas une mobilité absolue, il en résulte des frottements qui altèrent les mouvements relatifs, absorbent une partie de l'énergie de mouvement, et la transforment en chaleur. L'étude de cet effet des marées a été faite surtout par MM. W. Thomson et Tait et par M. G.-H. Darwin, et le résumé des travaux de ce dernier auteur, que j'ai donné dans le Chapitre précédent, montrent quelles peuvent être les conséquences du frottement des marées sur les positions et les mouvements relatifs des corps de notre système, lorsque son action est prolongée pendant un temps suffisamment long. Si l'on considère seulement deux corps, la Terre et la Lune, tournant toutes deux sur elles-mêmes et autour de leur centre commun d'inertie, une analyse très simple de l'action de chacune d'elles sur la protubérance qu'elle soulève sur l'autre fait voir qu'elle finirait par réduire la Terre et la Lune à tourner toutes deux d'un même mouvement angulaire autour d'un axe passant par leur centre d'inertie, comme si elles faisaient partie d'un même corps rigide. S'il n'existait aucun autre corps dans l'Univers, ces deux astres continueraient donc indéfiniment à décrire des orbites circulaires autour de ce centre, en tournant sur eux-mêmes dans le même temps, de manière à se regarder constamment par la même face, la forme de chacun d'eux restant dès lors invariable. Mais l'introduction d'un troisième corps, le Soleil, change cet état de choses. Les marées solaires, qui se produiront deux fois dans l'espace d'un jour solaire, devenu égal au mois, déterminent une nouvelle perte d'énergie par le frottement qu'elles engendrent. Le premier effet sera de faire tomber la Lune sur la Terre, en même temps que la distance de ces corps au Soleil augmentera ; l'astre

unique résultant de la réunion de la Lune à la Terre verra son mouvement de rotation se ralentir, jusqu'à prendre une période égale à la durée de sa révolution, qui sera devenue aussi la durée de la rotation du Soleil. Dans ce nouvel état, la Terre et le Soleil, plus éloignés l'un de l'autre qu'ils ne l'étaient d'abord, tourneront autour de leur centre commun d'inertie, comme si leur ensemble constituait un corps rigide, en se regardant constamment par la même face. Qu'un nouvel astre intervienne, la Terre va se rapprocher peu à peu du Soleil et finir par s'unir à lui. La conclusion définitive sera donc celle de W. Thomson[32] : « Nous ne possédons dans l'état présent de la Science aucune donnée pour estimer l'importance relative du frottement des marées ni celle de la résistance du milieu à travers lequel se meuvent la Terre et la Lune ; mais quelle qu'elle puisse être, il n'y a qu'un seul état final pour un système constitué comme celui du Soleil et des planètes, si son existence se prolonge pendant un temps suffisamment long sous l'empire des lois actuelles, et s'il n'est pas perturbé par la rencontre d'autres masses en mouvement à travers l'espace. Tous les corps de ce système se réuniront en une seule masse, qui tournera sur ellemême encore pour un temps, mais finira par rentrer au repos relatif dans le milieu qui l'entoure. »
Nous voilà bien loin déjà du résultat final auquel M. Faye a été conduit par la seule application des lois de Laplace. Mais faut-il s'en tenir là et, suivant l'expression de Kant, faut-il considérer la destruction du système solaire comme une véritable perte de la nature ? Nous avons vu ce grand esprit faire renaître ce système de ses cendres, par le retour à l'état de nébuleuse résultant de l'incandescence du foyer solaire ranimé par l'apport de la matière combustible des planètes. Il suffit de changer quelques mois à son exposé de la résurrection des mondes pour le mettre en complet accord avec les données de la Science actuelle. La Lune finira par tomber sur la Terre, celle-ci et toutes les planètes se réuniront au Soleil. Chacune de ces collisions sera l'origine d'un développement mécanique de chaleur, puisque les deux corps n'arriveront pas l'un sur l'autre sans vitesse ; et la Terre reprendra peut-être l'état nébuleux ou tout au moins une température assez élevée pour pouvoir reproduire des satellites par le mode de génération qu'a indiqué M. G. Darwin. Le Soleil pourra de même reproduire des planètes. Les mondes ne périraient que pour renaître de leurs cendres, et préparer peut-être de nouvelles habitations à de nouvelles créatures qu'y placerait la Providence divine.

Quelque téméraires que puissent être ces vues sur l'avenir de l'Univers, j'ai tenu à les poursuivre jusqu'au bout, pour bien mettre en relief les idées nouvelles qui tendent aujourd'hui à s'introduire dans l'Astronomie. La Mécanique céleste, fondée sur l'application des seules lois de Newton, et considérant les planètes comme des points matériels ou des corps indéformables en mouvement dans le vide absolu, suffit à nous rendre compte des mouvements des astres depuis l'époque des premières observations précises. Mais déjà lorsque nous voulons remonter jusqu'aux époques éloignées de l'histoire, la comparaison des éclipses fait ressortir dans le mouvement de la Lune une accélération dont l'explication ne semble pas pouvoir être demandée à la Mécanique céleste de Laplace. L'influence du frottement des marées, suivant les uns, la résistance du milieu interplanétaire, suivant les autres, doivent être prises en sérieuse considération. Les idées que nous nous étions faites de la stabilité du système du monde reçoivent, de l'introduction de ces causes de perturbation, de sérieuses atteintes. Sans doute leur action ne devient sensible qu'au bout d'un nombre énorme d'années, et semble n'intéresser que très faiblement les mouvements et les positions relatives des astres pendant la durée de la vie humaine et peut-être de la vie de l'humanité. Déjà, en effet, les conditions climatériques assignent à la présence de l'homme sur la terre une durée assez limitée : la vie n'a pu apparaître sur notre globe que longtemps après le commencement de la formation du système, lorsque la chaleur résultant de la condensation de la nébuleuse primitive s'était déjà dissipée en partie. La continuation incessante de cette déperdition pose une autre limite où l'action calorifique et lumineuse du Soleil deviendra impuissante à entretenir la vie sur la Terre. Entre ces deux limites, il ne paraît pas que les causes perturbatrices que je viens d'énumérer puissent influencer d'une façon bien sensible les mouvements des grosses planètes ; l'analyse de Laplace suffit et suffira encore longtemps à calculer les positions de ces astres. On peut donc dire que, relativement à l'homme, le système planétaire est stable. Mais dans les longues périodes qui ont précédé la création des êtres vivants, dans les périodes illimitées qui s'écouleront après leur disparition, par conséquent dans ces temps qui sont le domaine proprement dit de la Science cosmogonique, il devient nécessaire de tenir compte de l'influence des causes qui ajoutent leur action à celle de la gravitation. L'établissement définitif d'une hypothèse cosmogonique complète exige donc l'étude

complète aussi de cette influence. Nous ne pouvons aujourd'hui encore que signaler l'existence des forces mécaniques qui ont dû intervenir dans la formation des mondes et qui présideront à leur fin et peut-être à leur renouvellement.

FIN DES HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES
De Ch. Wolf