JMEE

Java Mathematical Expression Evaluator JMEE utiliza el algoritmo Shunting Yard, creado por el famoso científico de la computación Edsger Dijkstra. El objetivo principal de este algoritmo es convertir una expresión matemática en notación infija la forma habitual en la que escribimos y comprendemos las operaciones matemáticas, como 3+3*4-10 a una notación posfija o notación polaca inversa por ejemplo, 3 3 4 * + 10 -. Esta conversión facilita la evaluación de la expresión para un computador.

Mi objetivo con este proyecto es aprender nuevos conceptos relacionados con la optimizasión y reutilización de código Java, asi como también la aplicación de algoritmos avanzados para el análisis de expresiones matemáticas y métodos numéricos. Todo esto con el fin de reforzar y mejorar mis conocimientos sobre las materias de Métodos numéricos, Calculo, Algoritmos computacionales y Lógica computacional anteriormente cursadas en la universidad.

Funcionamiento

Haciendo uso de un algoritmo propio denominado Sorting Buffer se analiza y tokeniza la expresión matemática permitiendo identificar cualquier número real y algunas funciones básicas (trigonométricas, logarítmicas, estadísticas, etc). El algoritmo toma como entrada un String con la operación matemática para luego ir iterando carácter por carácter y determinar si se trata de un número o función apoyándose en un buffer temporal el cual ira ensamblando el número o función correspondiente.

Descripción básica:

La funcionalidad de este algoritmo radica en que al encontrarse con un número o letra este crea un buffer temporal en el cual va armando el token correspondiente y guarda el resultado en una lista con todos los tokens individuales que componen la expresión.

Ejemplo: "3+5.5*sin(30) se convierte en [3, +, 5.5, *, sin, (, 30 , )]

Ilustración sencilla de como trabaja el algoritmo Sorting Buffer.

    // Buffer para números.
    if (Character.isDigit(currentChar)) {
        StringBuilder buffer = new StringBuilder();
        
            // Agregar todos los digitos y posibles puntos decimales al buffer.
            while (i < length && (Character.isDigit(expression.charAt(i)) || expression.charAt(i) == '.')) {
                buffer.append(expression.charAt(i));
                i++;
            }

            tokens.add(buffer.toString());
            i--; // Retrocede para no saltar el sigiente caracter.

        // Buffer para funciones.
    } else if (Character.isLetter(currentChar)) {
        StringBuilder buffer = new StringBuilder();

        while (i < length && (Character.isLetter(currentChar))) {
            buffer.append(currentChar);
            i++;
            currentChar = expression.charAt(i);
        }

        tokens.add(buffer.toString());
        i--;
    }

Luego se convierte la expresión matematica ya tokenizada a notación posfija para finalmente ser analizada y evaluada.