docs: add async integration design and usage documentation

- Add summary of async integration architecture and migration
- Provide user guide for Boost.Asio async integration
- Document async design philosophy and best practices

Author: WenyinWei

ASYNC_INTEGRATION_SUMMARY.md

@@ -0,0 +1,136 @@
+# 异步积分器集成总结
+
+## 概述
+
+本项目成功实现了利用标准库和 Boost.Asio 进行异步微分方程积分的解决方案，避免了重复发明轮子，并提供了高性能的异步执行能力。
+
+## 完成的工作
+
+### 1. 命名空间重构
+
+- **问题**: `AbstractIntegrator` 和 `AdaptiveIntegrator` 类没有正确的命名空间
+- **解决方案**: 
+  - 将 `AbstractIntegrator` 放入 `diffeq::core` 命名空间
+  - 将 `AdaptiveIntegrator` 放入 `diffeq::core` 命名空间
+  - 更新所有继承这些类的积分器以使用正确的命名空间
+
+### 2. 标准库异步示例 (`std_async_integration_demo`)
+
+**文件**: `examples/std_async_integration_demo.cpp`
+
+**特性**:
+- 使用 `std::async`、`std::future`、`std::thread` 等标准库设施
+- 无需外部依赖，纯 C++ 标准库实现
+- 支持异步积分任务和后处理任务
+- 包含任务队列和工作线程池
+- 提供进度跟踪和统计信息
+
+**组件**:
+- `StdAsyncIntegrationManager`: 异步积分管理器
+- `DataAnalyzer`: 数据分析器
+- `TrajectorySaver`: 轨迹保存器
+- `ParameterOptimizer`: 参数优化器
+
+**修复的问题**:
+- Windows 下 `max` 宏冲突 (`#define NOMINMAX`)
+- `const` 成员函数中的 `mutex` 访问 (`mutable std::mutex`)
+- `RK4Integrator` 构造函数参数缺失
+
+### 3. Boost.Asio 异步示例
+
+**文件**: 
+- `examples/asio_integration_demo.cpp` (基础版本)
+- `examples/advanced_asio_integration.cpp` (高级版本)
+
+**特性**:
+- 使用 Boost.Asio 的线程池和协程支持
+- 高性能异步任务调度
+- 支持复杂的异步工作流
+- 参数优化和可视化集成
+
+### 4. 构建配置更新
+
+**文件**: `xmake.lua`
+
+**更新**:
+- 添加了 Boost 依赖支持
+- 创建了新的构建目标
+- 配置了正确的依赖关系
+
+## 设计哲学
+
+### 避免重复发明轮子
+
+1. **使用标准库**: 优先使用 `std::async`、`std::future` 等标准设施
+2. **利用成熟库**: 使用 Boost.Asio 进行高级异步操作
+3. **组合而非继承**: 通过组合现有组件构建新功能
+
+### 异步执行模式
+
+1. **积分任务**: 在后台线程执行 ODE 积分
+2. **后处理任务**: 积分完成后触发数据分析、保存等操作
+3. **任务队列**: 管理延迟执行的任务
+4. **进度跟踪**: 监控任务执行状态
+
+## 使用场景
+
+### 1. 参数扫描
+```cpp
+// 并行执行多个参数组合的积分
+for (const auto& params : parameter_combinations) {
+    manager.integrate_async(initial_state, dt, end_time, 
+        [&analyzer](const State& final_state, double time) {
+            analyzer.analyze_result(final_state, time);
+        });
+}
+```
+
+### 2. 数据后处理
+```cpp
+// 积分完成后自动触发多个后处理任务
+auto analysis_future = std::async([&analyzer, &state, time]() {
+    analyzer.analyze_result(state, time);
+});
+auto save_future = std::async([&saver, &state, time]() {
+    saver.save_trajectory(state, time);
+});
+```
+
+### 3. 参数优化
+```cpp
+// 基于积分结果更新优化参数
+auto optimize_future = std::async([&optimizer, params, objective]() {
+    optimizer.update_parameters(params, objective);
+});
+```
+
+## 性能优势
+
+1. **并行执行**: 多个积分任务可以并行执行
+2. **非阻塞**: 主线程不会被积分计算阻塞
+3. **资源管理**: 自动管理线程池和内存资源
+4. **可扩展**: 易于添加新的异步组件
+
+## 测试结果
+
+### 标准库异步示例
+- ✅ 编译成功
+- ✅ 运行正常
+- ✅ 支持 8 个并行积分任务
+- ✅ 后处理任务正确执行
+- ✅ 参数优化功能正常
+
+### Boost.Asio 示例
+- ⚠️ 需要安装 Boost 库
+- 📋 代码已准备就绪，等待依赖安装
+
+## 下一步工作
+
+1. **安装 Boost 库**: 完成 Boost.Asio 示例的测试
+2. **性能基准测试**: 比较不同异步方案的性能
+3. **文档完善**: 创建详细的使用指南
+4. **集成测试**: 在更大的项目中验证功能
+
+## 结论
+
+通过利用标准库和成熟的外部库，我们成功实现了高性能的异步微分方程积分系统，避免了重复发明轮子，同时提供了灵活、可扩展的异步执行能力。标准库版本已经可以正常使用，Boost.Asio 版本等待依赖安装后即可使用。