Новая версия урока 4.2

Author: KaDeaT

lang_c/4/1__math_function/article.md

@@ -2,9 +2,9 @@
 
 Математические вычисления не ограничиваются лишь арифметическими действиями. Кроме них, можно ещё встретить корни, модули, логарифмы, тригонометрические функции и пр. Научимся же использовать подобные функции в своих программах.
 
-Для использования математических функций нужно подключить заголовочный файл `math.h`. В этом файле объявлены различные математические функций и константы, но мы пока рассмотрим следующие:
+Для использования математических функций нужно подключить заголовочный файл `math.h`.
 
-Некоторые математические функции
+Некоторые математические функции:
 
 - `fabs(x)` -- модуль числа `x`
 - `sqrt(x)` -- квадратный корень из числа `x`
@@ -17,14 +17,17 @@
 
 Два важных момента.
 
-- Все функции возвращают значение типа `double`.
-- В качестве аргументов эти функции принимают вещественные числа типа `double`, но можно передать и числа других типов (например, `int`, `float`). При этом произойдёт =неявное преобразование типа=. Компилятор из целого числа, например `3`, сделает вещественное `3.0`.
+- Все указанные функции возвращают значение типа `double`.
 
-**Примеры:**
-Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы. Простая задачка на знание теоремы Пифагора.
+- В качестве аргументов эти функции принимают вещественные числа типа `double`, но можно передать и числа других типов (например, `int`, `float`). При этом произойдёт =неявное преобразование (приведение) типа=. Компилятор из целого числа, например `3`, сделает число `3.0`, которое будет иметь тип `double`.
 
-Листинг 1.
+### Примеры использования математический функций:
+
+**Задача 1:** Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы. 
 
+Простая задачка на знание теоремы Пифагора.
+
+Листинг 1.
 ```c
 #include <stdio.h>
 #include <math.h> // подключаем math.h
@@ -37,16 +40,18 @@ int main (void)
         scanf("%d", &b);
 
         c2 = a*a + b*b;
-        printf("c = %.2f\n", sqrt(c2));
-
+        printf("c = %.2f\n", sqrt(c2)); // так как sqrt возвращает double,
+                                        // то используем спецификатор %f
         return 0;
 }
 ```
 
-Вычислить синус угла ввёденного с клавиатуры. Угол вводится в градусах.
+Из интересного в этой программе лишь неявное преобразование типа, которое происходит, когда мы вызываем функцию `sqrt`. Допустим, мы запустили программу и ввели `3` и `4`. В переменную `c2` (типа `int`) будет записано значение `3*3 + 4*4 = 25`. Когда мы пишем вызов функции `sqrt(c2)`, то вместо `c2`, как мы уже знаем, подставляется значение, которое в ней хранится, т.е. `25`, получаем: `sqrt(25)`. Но как нам уже известно, функция `sqrt` ждёт от нас значения типа `double`, а мы ей передали значение типа `int`. Поэтому компилятор сначала выполнит неявное приведение типа: преобразует целое значение `3` в вещественное значение `3.0`.   
 
-Листинг 2.
 
+**Задача 2:** Вычислить синус угла, введённого с клавиатуры. Угол вводится в градусах.
+
+Листинг 2.
 ```c
 #include <stdio.h>
 #include <math.h> // подключаем math.h
@@ -66,24 +71,56 @@ int main (void)
 }
 ```
 
-В этой программе есть о чём поговорить. 
-
-Тригонометрические функции из файла `math.h` работают с радианной мерой угла (угол, заданный в радианах). Людям же привычнее работать с градусной мерой угла (углом, заданным в градусах). Поэтому в данной программе мы предварительно [перевели значение из градусов в радианы](https://stepik.org/lesson/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D0%A1%D0%B8-40857/step/9). Если этого не сделать, результат получится неправильным. Проверьте это самостоятельно.
+Тригонометрические функции математической библиотеки языка Си работают с радианной мерой угла (угол, заданный в радианах). Людям же привычнее работать с градусной мерой угла (углом, заданным в градусах). Поэтому в данной программе мы предварительно [переводим значение из градусов в радианы](https://stepik.org/lesson/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B2-%D0%A1%D0%B8-40857/step/9). 
+Если этого не сделать, результат получится неправильным. Проверьте это самостоятельно.
 
 ## Неявное преобразование типов
 При явном преобразовании типа мы в скобках перед значением указывали тип, к которому нужно привести данное значение. В неявном преобразовании этого делать не нужно. Компилятор автоматически подберёт необходимый тип.
 
+%
 Неявное преобразование типов осуществляется в следующих случаях:
-
-1. перед передачей аргументов в функцию (как в нашем примере с корнем. Листинг 1.)
+1. перед передачей аргументов в функцию
 2. выполнение арифметических операций с разными типами аргументов
 3. перед выполнением присваивания
 
+Неявное преобразование типа при передаче аргумента в функцию мы обсудили выше (вызов функции `sqrt` в Листинге 1). 
+
+Пример неявного преобразования типа из пункта `2` мы встречали в прошлой заметке, когда разбирались с тем, как получить правильный результат деления `7` на `2`. Давайте посмотрим на Листинг 3 из прошлого шага:
+
+Листинг 3.
+```c
+#include <stdio.h>
+
+int main(void)
+{
+        int a = 7, b = 2;
+        float res;
+
+        res = (float) a / b;
+        printf("%d / %d = %f\n", a, b, res);
+
+        return 0;
+}
+```
+
+Разберём поподробнее, как будет обрабатываться строка `res = (float) a / b;`.
+
+Сначала подставим значения переменных `a` и `b`: `res = (float) 7 / 2;` 
+Далее произведём явное приведение типа для значения `7`: `res = 7.0 / 2;`
+
+Т.к. процессоры умеют выполнять арифметические операции только с операндами одного и того же типа, то компилятору нужно произвести неявное приведение типа для значения `2`. Поэтому на этом этапе значение `2` преобразуется в значение `2.0`. Получаем: `res = 7.0 / 2.0;`
+
+Получается, что в прошлом уроке мы изучили небольшой программистский "хак", связанный с преобразованием типов. Для правильного выполнения деления мы должны были бы сами явно привести оба числа к типу `float`, но мы схитрили и явно привели к типу `float` только одно число, а второе число преобразовал уже компилятор неявно. =)
+
+
 ### Правила неявного преобразования типов
 
-* если выполняются арифметические операции с разными типами аргументов. Оба аргумента приводятся к большему типу. Старшинство типов: `int` < `float` < `double`
+% **Важно!**
+* если выполняются арифметические операции с разными типами аргументов, Оба аргумента приводятся к большему типу. Старшинство типов: `int` < `float` < `double`
+* при вызове функций, переданные аргументы преобразуются к типам данных, которые ожидает функция.
+* при присваивании. Значение справа от оператора присваивания приводится к типу переменной слева от оператора присваивания. 
 
-* при присваивании. Значение справа от оператора присваивания приводится к типу переменной слева от оператора присваивания. При этом, если больший тип присваивается меньшему, то может произойти =потеря точности=.
+Снова обращаю ваше внимание на то, что если при неявном преобразовании типов может произойти =потеря точности=. 
 
 **Примеры:**
 
@@ -93,3 +130,19 @@ int main (void)
 - `int = double` `double` будет преобразовано к `int` с потерей дробной части
 - `float = int` `int` будет преобразовано к `float`
 
+Учитывая разобранные правила, посмотрим на Листинг 4 из прошлого урока.
+
+Листинг 4.
+```c
+int a = 7, b;
+float g = 9.81, v;
+
+b = (int) g; // приводим значение 9.81 к типу int, получим 9
+v = (float) a; // приводим значение 7 к типу float, получим 7.0
+```
+
+В этом кусочке кода мы явно преобразовали тип значений справа от оператора присваивания. Но теперь, зная правила неявного преобразования типов, мы понимаем, что этого можно было бы и не делать, т.к. компилятор провёл бы эту процедуру самостоятельно. Т.е. можно было бы просто записать:
+```c
+b = g; \\ значение 9.81 будет неявно преобразовано к типу int, получим 9
+v = a; \\ значение 7 будет неявно преобразовано к типу float, получим 7.0
+```

lang_c/4/1__math_function/meta.json

@@ -1,6 +1,6 @@
 {
   "title": "Математические функции в языке Си",
-  "description": "Учимся использовать стандартные математические функции заголовочного файла math.h",
-  "keywords": "математические функции в си, заголовочный файл math.h, неявное преобразование типов",
+  "description": "Изучаем работу со стандартными математическими функциями заголовочного файла math.h, а также обсуждаем правила неявное преобразование типов.",
+  "keywords": "математические функции в си, заголовочный файл math.h, неявное преобразование типов, правила неявного преобразования типов, старшинство типов данных",
   "canonical_link": "https://youngcoder.ru/lessons/4/math_function"
 }

lang_c/4/1__math_function/practice.md

@@ -6,6 +6,14 @@
     <iframe src="https://stepik.org/lesson/41090/step/1"></iframe>
 </div>
 
+- Вычислите диапазон типа `int` в вашей системе (минимально и максимальное число, которое можно сохранить в переменную типа `int`). Используйте [решение задачи](https://stepik.org/edit-lesson/41090/step/8) и следующие факты:
+  1. Количество **байт**, выделенное под тип `int` в вашей системе можно узнать с помощью функции `sizeof()`. Если передать ей имя тип, то она вернёт целое число -- количество байт, выделенное под хранение этого типа данных. `printf("%d\n", sizeof(int));`
+  2. `1 байт = 8 бит`
+  3. Тип `int` по умолчанию является знаковым, а поэтому один бит в нём отводится на хранение знака числа.
+  4. Нуль тоже число и его тоже нужно хранить в памяти.
+  
+  Попробуйте сохранить полученные значения в переменные типа `int` и вывести их на экран. О результатах пишите в комментариях к этому уроку.
+
 ### Исследовательские задачи для хакеров
 
 1\. Разберитесь, почему следующая программа работает некорректно.
@@ -28,4 +36,7 @@ int main(void)
 
         return 0;
 }
-```
+```
+
+2\. Найдите на своём компьютере заголовочный файл `math.h` и изучите его содержимое. Думаю, что вы удивитесь тому, что в этом файле будут только заголовки функций, без тела функций (т.е. без описания того, как они работают). Выясните самостоятельно, почему это так и где найти внутреннюю реализацию математических функций.
+

lang_c/4/1__math_function/reference.md

@@ -2,4 +2,26 @@
 
 1\. Изначально `math.h` создавался для различных математических функций, работающих с числами с плавающей точкой (это способ приближённого представления вещественных чисел в памяти компьютера). Поэтому в заголовочном файле `math.h` вычисление модуля реализовано только для вещественных чисел. Например, `fabs()` для чисел типа `double` или `fabsf()` для чисел типа `float`. 
 
-Но существует также функция `abs()`, которая вычисляет модуль для целых чисел, но она объявлена в заголовочном файле `stdlib.h`. 
+Но существует также функция `abs()`, которая вычисляет модуль для целых чисел, но она объявлена в заголовочном файле `stdlib.h`. 
+
+2\. Может показаться, что потеря точности происходит только при преобразовании вещественных чисел в целые, когда отбрасывается дробная часть. Но это не так. Следующий программа демонстрирует, что проблемы могут происходить и при преобразовании целых чисел в вещественные (`int` в `float`).
+
+```c
+#include <stdio.h>
+
+int main(void)
+{
+        int big_num = 123456789;
+        float float_num = big_num; // неявно преобразуем int в float ПРОБЛЕМА
+        int back_to_int = float_num; // неявно преобразуем float в int
+
+        printf("source: %d\n", big_num);
+        // printf("float: %f\n", float_num); // раскомментируйте, чтобы посмотреть на проблему
+        printf("after conversation: %d\n", back_to_int);
+        printf("difference: %d\n", big_num - back_to_int);
+
+        return 0;
+}
+```
+
+Поэтому, если у вас где-то происходят преобразования типов (явные или неявные), то внимательно проверяйте получившийся результат вычислений!