觀念習題 ： 1. 線性代數中的『線性』指的是什麼？為何要稱為『代數』 2. 數學中的『空間』是什麼？為何『向量空間』被稱為空間 3. 矩陣和向量之間有何關係？矩陣代表的意義是什麼？ 4. 如何用矩陣代表 2D / 3D 幾何學中的『平移，縮放，旋轉』操作？ 5. 行列式的意義是什麼？如何用遞迴公式計算矩陣的行列式？行列式和體積有什麼關係？ 1. 如何透過對角化快速計算行列式 2. 如何用 LU 分解快速計算行列式 6. 特徵值和特徵向量的意義是什麼？特徵值分解有何用途？ 7. QR 分解是什麼？ 8. 如何反覆用 QR 分解，完成特徵值分解？ 9. SVD 分解是什麼？和特徵值分解有何關係？ 10. 主成分分析是什麼？和 SVD 分解有何關係？ 程式實作 1. 寫程式用遞迴的方式計算行列式 2. 寫程式做 LU 分解後，再計算行列式 3. 寫程式驗證 LU 分解，特徵值分解，SVD 分解後，可以相乘得到原矩陣 4. 寫程式用 特徵值分解來做 SVD 5. 寫程式做 PCA 主成份分析
觀念習題 ：
程式實作