第11周習題：請寫出傅立葉正轉換和逆轉換的函數（不要用套件）

寫出下列 python 程式，不要用傅立葉轉換的套件

1. dft(f) 正轉換

$$F(\omega) = \mathcal{F}\{f(x)\} = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-i\omega x} \,dx$$

2. idft(F) 逆轉換

$$f(x) = \mathcal{F}^{-1}\{F(\omega)\} = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i\omega x} \,d\omega$$

3. 驗證某函數 f 正轉換過去，再逆轉換回來，會是原函數 f 