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exemplos_de_aula/08_resolucao_ex3_lista3.R

@@ -0,0 +1,45 @@
+
+# Na ultima eleição a candidata recebeu 53% dos votos
+
+# 4 anos depois, fizemos uma pesquisa e em uma amostra de tamanho 10000
+# ela recebeu 51% das intenções de voto. Essa queda
+# é motivo pra preocupação ou pode ser um "acaso"
+
+prop.test(
+  n = 10000,
+  x = 5100,
+  p = 0.53)
+
+x_barra = 5100/10000
+desv_pad_x_barra = sqrt(x_barra*(1-x_barra))/sqrt(10000)
+
+# valor p deu muito pequeno, o que quer dizer que não tinha muito espaço
+# pra ser pior o resultado do que foi. é motivo pra se preocupar o 53 caiu sim...
+
+library(infer)
+library(tidyverse)
+
+tabela_exemplo <- tibble(
+  voto = c(rep("candidata A", 5100), rep("candidato B", 4900))
+)
+
+prop_test(
+  tabela_exemplo,
+  voto ~ NULL,
+  p = 0.53
+)
+
+dados_brutos <- tabela_exemplo |>
+  specify(response = voto, success = "candidata A")
+
+sampling_dist <- tabela_exemplo |>
+  specify(response = voto, success = "candidata A") |>
+  assume("z")
+
+estatistica_do_teste <- dados_brutos |>
+  hypothesise(null = "point", p = 0.52) |>
+  calculate(stat = "z")
+
+sampling_dist |>
+  visualise() +
+  shade_p_value(estatistica_do_teste, direction = "left")

exemplos_de_aula/10.teste_t.R

@@ -0,0 +1,104 @@
+library(tidyverse)
+
+dados <- readxl::read_excel("exemplos_de_aula//BD_CIS0684.xlsx")
+
+dados |>
+  filter(
+    sexo == "Feminino"
+  ) |>
+  t_test(idade1 ~ NULL, mu = 41)
+
+# teste de comparacao de grupos -------------------------------------------
+
+# H_0: os homens e mulheres tem a mesma idade
+# M, H. M-H = 0
+
+# media amostral das mulheres - media amostral dos homens
+# eu faco medias dos desvio padrao das populações e
+# minha "estatistica" fica:
+
+# (media amostral das mulheres - media amostral dos homens)
+# / (sobre)
+# raiz(desvio padrao das mulheres + desvio padrao dos homens)/raiz(2)
+
+dados |>
+  t_test(idade1 ~ sexo, alternative = "less")
+
+# nao temos evidência para rejeitar a hipotese de que as idades sao iguais
+
+dados |>
+  prop_test(p32c ~ sexo, success = "Sim")
+
+dados |>
+  t_test(p32c ~ sexo)
+# isso aqui dá erro porque eu preciso de um desvio padrao no teste t, que é estimado
+
+# fazendo graficos --------------------------------------------------------
+
+dados_brutos <- dados |>
+  group_by(sexo) |>
+  sample_n(4) |>
+  specify(idade1 ~ sexo)
+
+estatistica <- dados_brutos |>
+  calculate(stat = "t")
+
+dados_brutos |>
+  assume("t") |>
+  visualise() +
+  shade_p_value(estatistica, direction = "right")
+
+
+# -------------------------------------------------------------------------
+
+# Teste chi quadrado de independência
+
+dados_brutos <- dados |>
+  filter(idade1 < 45) |>
+  specify(p32c ~ idade, success = "Sim") |>
+  hypothesise(null = "independence")
+
+dados |> count(idade)
+
+dados |>
+  count(idade, p32c) |>
+  spread(p32c, n)
+
+glm(factor(p32c) ~ idade, data = dados, family = "binomial") |>
+  summary()
+
+estatistica_chi_quadrado <- dados_brutos |>
+  calculate(stat = "Chisq")
+
+dados_brutos |>
+  assume("Chisq") |>
+  visualise() +
+  shade_p_value(estatistica_chi_quadrado, direction = "right")
+
+dados |>
+  prop_test(p32c ~ idade, success = "Sim")
+
+chisq_test(dados, p32c ~ idade)
+
+# mais testes -------------------------------------------------------------
+
+# prop_test
+# sempre vai ser para comparar proporcoes entre grupos ou proporcoes
+# em proporcoes de uma coluna com um valor fixo
+
+# t_test
+# sempre vai ser para comparar valores numeros entr grupos ou
+# a media/sd/mediana de uma coluna com um valor fixo
+
+# pra outros casos:
+# hypothetize pra definir a hipótese nula +
+# assume pra definir a estatistica (algumas hipoteses só funcionam com certas 'assume') +
+# calculate da estatistica e plota o gráfico
+
+
+dados |>
+  specify(p32c ~ idade*sexo, success = "Sim") |>
+  hypothesise(null = "independence")
+
+dados |>
+  prop_test(p32c ~ NULL, z = 0, p = 0.1)

exemplos_de_aula/9.discussao_tamanho_de_amostra.Rmd

@@ -0,0 +1,18 @@
+---
+title: "Untitled"
+output: html_document
+date: "2024-09-23"
+---
+
+$$\text{Percentual da pesquisa} \sim \text{(dist amostral)} Normal\left(p, \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right)$$
+O intervalo sempre vai ser: 
+$$\left[p - 2\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}, p + 2\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right]$$
+Como p*(1-p) é menor que 1/4 sempre o MAIOR intervalo possivel, pra qualquer p (um intervalo que vai conter todos os outros) é:
+
+$$\left[\bar{x} - 2\sqrt{\frac{1/4}{n}}, \bar{x} + 2\sqrt{\frac{1/4}{n}}\right] =  \left[\bar{x} - 2\frac{1/2}{\sqrt{n}}, \bar{x} + 2\frac{1/2}{\sqrt{n}}\right] = $$
+
+$$\left[\bar{x}-\frac{1}{\sqrt{n}}, \bar{x}+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$$
+
+Digamos que eu queira que o "erro" do intervalo, pra mais ou pra menos, seja 1 por cento. Eu posso escolher um tamanho de amostra fazendo:
+
+$$\frac{1}{\sqrt{n}} = 1\% \implies \frac{1}{\sqrt{n}} = \frac{1}{100} \implies \sqrt{n} = 100 = 10^2 \implies n = 10^4 = 10000$$

exemplos_de_aula/intervalo_de_confianca.R

@@ -0,0 +1,86 @@
+library(infer)
+
+sample_mean <- dados %>%
+  specify(response = p32c, success = "Sim") %>%
+  calculate(stat = "prop")
+# esse aqui ^ você consegue ler o código
+# ele diz o que tá fazendo
+
+#mean(dados$p32c == "Sim")
+#sum(dados$p32c == "Sim")/2079
+# esse aqui vc tem que interpretar o código ^
+
+# define a sampling distribution
+sampling_dist <- dados %>%
+  specify(response = p32c, success = "Sim") %>%
+  assume("z")
+# assume 'z' eu tô mandando o R entender
+# que pra tudo que seguir eu quero que seja
+# considerada uma distribuição teórica normal
+
+# get the confidence interval---note that the
+# point estimate is required here
+ci <- get_confidence_interval(
+  sampling_dist,
+  level = .95,
+  point_estimate = sample_mean
+)
+
+sqrt(sample_mean*(1-sample_mean))/sqrt(2079)
+
+sampling_dist |>
+  visualise() +
+  shade_confidence_interval(ci)
+
+# distribuição t ----------------------------------------------------------
+
+library(infer)
+
+sample_mean <- dados %>%
+  specify(response = idade1) %>%
+  calculate(stat = "mean")
+
+# define a sampling distribution
+sampling_dist <- dados %>%
+  specify(response = idade1) %>%
+  assume("t")
+
+# get the confidence interval---note that the
+# point estimate is required here
+ci <- get_confidence_interval(
+  sampling_dist,
+  level = .95,
+  point_estimate = sample_mean
+)
+
+sampling_dist |>
+  visualise() +
+  shade_confidence_interval(ci)
+
+# distribuicao t amostra pequena ------------------------------------------
+
+library(infer)
+
+sample_mean <- dados %>%
+  sample_n(5) |>
+  specify(response = idade1) %>%
+  calculate(stat = "mean")
+
+# define a sampling distribution
+sampling_dist <- dados %>%
+  sample_n(5) |>
+  specify(response = idade1) %>%
+  assume("t")
+
+# get the confidence interval---note that the
+# point estimate is required here
+ci <- get_confidence_interval(
+  sampling_dist,
+  level = .95,
+  point_estimate = sample_mean
+)
+
+sampling_dist |>
+  visualise() +
+  shade_confidence_interval(ci)
+

exemplos_de_aula/t_test.R

@@ -0,0 +1,44 @@
+library(tidyverse)
+
+dados <- readxl::read_excel("script/BD_CIS0684.xlsx")
+
+dados |>
+  filter(
+    sexo == "Feminino"
+  ) |>
+  prop_test(p32c ~ NULL, p = 0.3, success = "Sim")
+
+dados |>
+  filter(
+    sexo == "Feminino"
+  ) |>
+  t_test(idade1 ~ NULL, mu = 42)
+
+# a diferença entre esses dois testes é que
+# o teste t calcula o valor-p (compara a média observada
+# com o que esperaria de outras amostras) a partir
+# de uma distribuição t de student, com mais
+# dispersão do que a normal
+
+dados |>
+  filter(
+    sexo == "Feminino"
+  ) |>
+  t_test(idade1 ~ NULL, mu = 41)
+
+
+# plotar o teste-t --------------------------------------------------------
+
+modelo <- dados |>
+  filter(sexo == "Feminino") |>
+  specify(response = idade1)
+
+estatistica <- modelo |>
+  hypothesize(null = "point", mu = 41) |>
+  calculate(stat = "t")
+
+modelo |>
+  assume("t") |>
+  visualise() +
+  shade_p_value(obs_stat = estatistica, direction = "both")
+

exemplos_de_aula/teste_duas_amostras.R

@@ -0,0 +1,9 @@
+# duas amostras -----------------------------------------------------------
+
+prop_test(dados,
+          p32c ~ sexo,
+          order = c("Masculino", "Feminino"))
+
+t_test(dados,
+          idade1 ~ sexo,
+          order = c("Masculino", "Feminino"))