20180727_통계적_추론과_가설검정.md

가설검정

가설검증의 단계

1. 가설을 수립

• 가설의 정의 : 주어진 사실 혹은 조사하고자 하는 사실이 어떠하다는 주장이나 추측
• 귀무가설 : 연구자가 증명하고자 하는 실험가설과 반대되는 입자 (= 효과(혹은 차이)가 없다). 보통 그렇다고 받아들여지는 사실이 귀무가설이 된다.
• 대립가설 : 귀무가설의 반대. 연구자가 실험을 통해 규명하고자 하는 가설 (= 효과(혹은 차이)가 있다)
• 예시
  • 귀무가설 : 이 사람은 암에 걸리지 않았다.
  • 대립가설 : 이 사람은 암에 걸렸다.

2. 유의수준 결정

• 유의수준의 정의 : 모수의 추정이 맞지 않을 확률을 (일반적으로 5%로 설정)

3. 기각역 설정

• 가설의 기각여부를 결정하는 범위를 결정 (유의수준이 결정되면 자동적으로 계산됨)

4. 통계량의 계산

• 표본의 통계량을 이용해 가설검정

5. 의사결정

• 기각역에 검정통계량이 포함되는 경우 : 귀무가설 기각, 대립가설 채택
• 채택역에 검정통계량이 포함되는 경우 : 귀무가설 채택, 대립가설 기각

용어정리

• 유의확률(p-value) : 귀무가설이 맞다는 전제 하에, 통계값이 실제로 관측된 값 이상일 확률

• 1종 오류, 2종 오류

  • 1종 오류 : 귀무가설이 실제로는 옳으나 기각한 경우
  • 2종 오류 : 귀무가설이 실제로는 옳지 않으나 기각하지 않은 경우
  • 1종 오류에 우선순위를 두나, 2종 오류도 무시할 수 없음 (1종 오류가 좀 더 치명적인 결과를 불러오는 경우가 많기 때문 : 신약개발 예제)