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true	中等	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1500-1599/1561.Maximum%20Number%20of%20Coins%20You%20Can%20Get/README.md	1405	第 203 场周赛 Q2	贪心 数组 数学 博弈 排序

1561. 你可以获得的最大硬币数目

English Version

题目描述

有 3n 堆数目不一的硬币，你和你的朋友们打算按以下方式分硬币：

• 每一轮中，你将会选出 任意 3 堆硬币（不一定连续）。
• Alice 将会取走硬币数量最多的那一堆。
• 你将会取走硬币数量第二多的那一堆。
• Bob 将会取走最后一堆。
• 重复这个过程，直到没有更多硬币。

给你一个整数数组 piles ，其中 piles[i] 是第 i 堆中硬币的数目。

返回你可以获得的最大硬币数目。

 

示例 1：

输入：piles = [2,4,1,2,7,8]
输出：9
解释：选出 (2, 7, 8) ，Alice 取走 8 枚硬币的那堆，你取走 7 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
选出 (1, 2, 4) , Alice 取走 4 枚硬币的那堆，你取走 2 枚硬币的那堆，Bob 取走最后一堆。
你可以获得的最大硬币数目：7 + 2 = 9.
考虑另外一种情况，如果选出的是 (1, 2, 8) 和 (2, 4, 7) ，你就只能得到 2 + 4 = 6 枚硬币，这不是最优解。

示例 2：

输入：piles = [2,4,5]
输出：4

示例 3：

输入：piles = [9,8,7,6,5,1,2,3,4]
输出：18

 

提示：

• 3 <= piles.length <= 10^5
• piles.length % 3 == 0
• 1 <= piles[i] <= 10^4

解法

方法一：贪心 + 排序

为了让我们获得的硬币数量最多，我们可以贪心地让 Bob 拿走最少的 $n$ 堆硬币。我们每次先让 Alice 拿走最多的一堆硬币，然后让我们拿走第二多的一堆硬币，依次循环，直到没有硬币可拿。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是硬币堆数。

Python3

class Solution:
    def maxCoins(self, piles: List[int]) -> int:
        piles.sort()
        return sum(piles[len(piles) // 3 :][::2])

Java

class Solution {
    public int maxCoins(int[] piles) {
        Arrays.sort(piles);
        int ans = 0;
        for (int i = piles.length / 3; i < piles.length; i += 2) {
            ans += piles[i];
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maxCoins(vector<int>& piles) {
        ranges::sort(piles);
        int ans = 0;
        for (int i = piles.size() / 3; i < piles.size(); i += 2) {
            ans += piles[i];
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maxCoins(piles []int) (ans int) {
	sort.Ints(piles)
	for i := len(piles) / 3; i < len(piles); i += 2 {
		ans += piles[i]
	}
	return
}

TypeScript

function maxCoins(piles: number[]): number {
    piles.sort((a, b) => a - b);
    let ans = 0;
    for (let i = piles.length / 3; i < piles.length; i += 2) {
        ans += piles[i];
    }
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn max_coins(mut piles: Vec<i32>) -> i32 {
        piles.sort();
        let mut ans = 0;
        for i in (piles.len() / 3..piles.len()).step_by(2) {
            ans += piles[i];
        }
        ans
    }
}

C

int compare(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*) a - *(int*) b);
}

int maxCoins(int* piles, int pilesSize) {
    qsort(piles, pilesSize, sizeof(int), compare);
    int ans = 0;
    for (int i = pilesSize / 3; i < pilesSize; i += 2) {
        ans += piles[i];
    }
    return ans;
}