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困难
2104
第 57 场双周赛 Q4
栈
数组
单调栈

1944. 队列中可以看到的人数

English Version

题目描述

有 n 个人排成一个队列，从左到右 编号为 0 到 n - 1 。给你以一个整数数组 heights ，每个整数 互不相同，heights[i] 表示第 i 个人的高度。

一个人能 看到 他右边另一个人的条件是这两人之间的所有人都比他们两人 矮 。更正式的，第 i 个人能看到第 j 个人的条件是 i < j 且 min(heights[i], heights[j]) > max(heights[i+1], heights[i+2], ..., heights[j-1]) 。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个人在他右侧队列中能 看到 的 人数 。

 

示例 1：

输入：heights = [10,6,8,5,11,9]
输出：[3,1,2,1,1,0]
解释：
第 0 个人能看到编号为 1 ，2 和 4 的人。
第 1 个人能看到编号为 2 的人。
第 2 个人能看到编号为 3 和 4 的人。
第 3 个人能看到编号为 4 的人。
第 4 个人能看到编号为 5 的人。
第 5 个人谁也看不到因为他右边没人。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,10]
输出：[4,1,1,1,0]

 

提示：

  • n == heights.length
  • 1 <= n <= 105
  • 1 <= heights[i] <= 105
  • heights 中所有数 互不相同 。

解法

方法一：单调栈

我们观察发现，对于第 $i$ 个人来说，他能看到的人一定是按从左到右高度严格单调递增的。

因此，我们可以倒序遍历数组 $heights$，用一个从栈顶到栈底单调递增的栈 $stk$ 记录已经遍历过的人的高度。

对于第 $i$ 个人，如果栈不为空并且栈顶元素小于 $heights[i]$，累加当前第 $i$ 个人能看到的人数，然后将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素大于等于 $heights[i]$。如果此时栈不为空，说明栈顶元素大于等于 $heights[i]$，那么第 $i$ 个人能看到的人数还要再加 $1$。

接下来，我们将 $heights[i]$ 入栈，继续遍历下一个人。

遍历结束后，返回答案数组 $ans$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $heights$ 的长度。

相似题目：

Python3

class Solution:
    def canSeePersonsCount(self, heights: List[int]) -> List[int]:
        n = len(heights)
        ans = [0] * n
        stk = []
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            while stk and stk[-1] < heights[i]:
                ans[i] += 1
                stk.pop()
            if stk:
                ans[i] += 1
            stk.append(heights[i])
        return ans

Java

class Solution {
    public int[] canSeePersonsCount(int[] heights) {
        int n = heights.length;
        int[] ans = new int[n];
        Deque<Integer> stk = new ArrayDeque<>();
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            while (!stk.isEmpty() && stk.peek() < heights[i]) {
                stk.pop();
                ++ans[i];
            }
            if (!stk.isEmpty()) {
                ++ans[i];
            }
            stk.push(heights[i]);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> canSeePersonsCount(vector<int>& heights) {
        int n = heights.size();
        vector<int> ans(n);
        stack<int> stk;
        for (int i = n - 1; ~i; --i) {
            while (stk.size() && stk.top() < heights[i]) {
                ++ans[i];
                stk.pop();
            }
            if (stk.size()) {
                ++ans[i];
            }
            stk.push(heights[i]);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func canSeePersonsCount(heights []int) []int {
	n := len(heights)
	ans := make([]int, n)
	stk := []int{}
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		for len(stk) > 0 && stk[len(stk)-1] < heights[i] {
			ans[i]++
			stk = stk[:len(stk)-1]
		}
		if len(stk) > 0 {
			ans[i]++
		}
		stk = append(stk, heights[i])
	}
	return ans
}

TypeScript

function canSeePersonsCount(heights: number[]): number[] {
    const n = heights.length;
    const ans: number[] = new Array(n).fill(0);
    const stk: number[] = [];
    for (let i = n - 1; ~i; --i) {
        while (stk.length && stk.at(-1) < heights[i]) {
            ++ans[i];
            stk.pop();
        }
        if (stk.length) {
            ++ans[i];
        }
        stk.push(heights[i]);
    }
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn can_see_persons_count(heights: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let n = heights.len();
        let mut ans = vec![0; n];
        let mut stack = Vec::new();
        for i in (0..n).rev() {
            while !stack.is_empty() {
                ans[i] += 1;
                if heights[i] <= heights[*stack.last().unwrap()] {
                    break;
                }
                stack.pop();
            }
            stack.push(i);
        }
        ans
    }
}

C

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* canSeePersonsCount(int* heights, int heightsSize, int* returnSize) {
    int* ans = malloc(sizeof(int) * heightsSize);
    memset(ans, 0, sizeof(int) * heightsSize);
    int stack[heightsSize];
    int i = 0;
    for (int j = heightsSize - 1; j >= 0; j--) {
        while (i) {
            ans[j]++;
            if (heights[j] <= heights[stack[i - 1]]) {
                break;
            }
            i--;
        }
        stack[i++] = j;
    }
    *returnSize = heightsSize;
    return ans;
}