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简单
1184
第 255 场周赛 Q1
数组
数学
数论

1979. 找出数组的最大公约数

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。

两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。

 

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,9,10]
输出：2
解释：
nums 中最小的数是 2
nums 中最大的数是 10
2 和 10 的最大公约数是 2

示例 2：

输入：nums = [7,5,6,8,3]
输出：1
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 8
3 和 8 的最大公约数是 1

示例 3：

输入：nums = [3,3]
输出：3
解释：
nums 中最小的数是 3
nums 中最大的数是 3
3 和 3 的最大公约数是 3

 

提示：

  • 2 <= nums.length <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 1000

解法

方法一：模拟

我们根据题意模拟即可，即先找出数组 $\textit{nums}$ 中的最大值和最小值，然后求最大值和最小值的最大公约数。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def findGCD(self, nums: List[int]) -> int:
        return gcd(max(nums), min(nums))

Java

class Solution {
    public int findGCD(int[] nums) {
        int a = 1, b = 1000;
        for (int x : nums) {
            a = Math.max(a, x);
            b = Math.min(b, x);
        }
        return gcd(a, b);
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findGCD(vector<int>& nums) {
        auto [min, max] = ranges::minmax_element(nums);
        return gcd(*min, *max);
    }
};

Go

func findGCD(nums []int) int {
	a, b := slices.Max(nums), slices.Min(nums)
	return gcd(a, b)
}

func gcd(a, b int) int {
	if b == 0 {
		return a
	}
	return gcd(b, a%b)
}

TypeScript

function findGCD(nums: number[]): number {
    const min = Math.min(...nums);
    const max = Math.max(...nums);
    return gcd(min, max);
}

function gcd(a: number, b: number): number {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

Rust

impl Solution {
    pub fn find_gcd(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let min_val = *nums.iter().min().unwrap();
        let max_val = *nums.iter().max().unwrap();
        gcd(min_val, max_val)
    }
}

fn gcd(mut a: i32, mut b: i32) -> i32 {
    while b != 0 {
        let temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    a
}