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中等
1334
第 78 场双周赛 Q2
数组
前缀和

2270. 分割数组的方案数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 。
如果以下描述为真，那么 nums 在下标 i 处有一个 合法的分割 ：

  • 前 i + 1 个元素的和 大于等于 剩下的 n - i - 1 个元素的和。
  • 下标 i 的右边 至少有一个 元素，也就是说下标 i 满足 0 <= i < n - 1 。

请你返回 nums 中的 合法分割 方案数。

 

示例 1：

输入：nums = [10,4,-8,7]
输出：2
解释：
总共有 3 种不同的方案可以将 nums 分割成两个非空的部分：
- 在下标 0 处分割 nums 。那么第一部分为 [10] ，和为 10 。第二部分为 [4,-8,7] ，和为 3 。因为 10 >= 3 ，所以 i = 0 是一个合法的分割。
- 在下标 1 处分割 nums 。那么第一部分为 [10,4] ，和为 14 。第二部分为 [-8,7] ，和为 -1 。因为 14 >= -1 ，所以 i = 1 是一个合法的分割。
- 在下标 2 处分割 nums 。那么第一部分为 [10,4,-8] ，和为 6 。第二部分为 [7] ，和为 7 。因为 6 < 7 ，所以 i = 2 不是一个合法的分割。
所以 nums 中总共合法分割方案受为 2 。

示例 2：

输入：nums = [2,3,1,0]
输出：2
解释：
总共有 2 种 nums 的合法分割：
- 在下标 1 处分割 nums 。那么第一部分为 [2,3] ，和为 5 。第二部分为 [1,0] ，和为 1 。因为 5 >= 1 ，所以 i = 1 是一个合法的分割。
- 在下标 2 处分割 nums 。那么第一部分为 [2,3,1] ，和为 6 。第二部分为 [0] ，和为 0 。因为 6 >= 0 ，所以 i = 2 是一个合法的分割。

 

提示：

  • 2 <= nums.length <= 105
  • -105 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：前缀和

我们首先计算数组 $\textit{nums}$ 的总和 $s$，然后遍历数组 $\textit{nums}$ 的前 $n-1$ 个元素，用变量 $t$ 记录前缀和，如果 $t \geq s - t$，则将答案加一。

遍历结束后，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def waysToSplitArray(self, nums: List[int]) -> int:
        s = sum(nums)
        ans = t = 0
        for x in nums[:-1]:
            t += x
            ans += t >= s - t
        return ans

Java

class Solution {
    public int waysToSplitArray(int[] nums) {
        long s = 0;
        for (int x : nums) {
            s += x;
        }
        long t = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i + 1 < nums.length; ++i) {
            t += nums[i];
            ans += t >= s - t ? 1 : 0;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int waysToSplitArray(vector<int>& nums) {
        long long s = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0LL);
        long long t = 0;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i + 1 < nums.size(); ++i) {
            t += nums[i];
            ans += t >= s - t;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func waysToSplitArray(nums []int) (ans int) {
	var s, t int
	for _, x := range nums {
		s += x
	}
	for _, x := range nums[:len(nums)-1] {
		t += x
		if t >= s-t {
			ans++
		}
	}
	return
}

TypeScript

function waysToSplitArray(nums: number[]): number {
    const s = nums.reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);
    let [ans, t] = [0, 0];
    for (const x of nums.slice(0, -1)) {
        t += x;
        if (t >= s - t) {
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
}