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中等
1308
第 302 场周赛 Q2
数组
哈希表
排序
堆（优先队列）

2342. 数位和相等数对的最大和

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中的元素都是 正 整数。请你选出两个下标 i 和 j（i != j），且 nums[i] 的数位和 与  nums[j] 的数位和相等。

请你找出所有满足条件的下标 i 和 j ，找出并返回 nums[i] + nums[j] 可以得到的 最大值 。

 

示例 1：

输入：nums = [18,43,36,13,7]
输出：54
解释：满足条件的数对 (i, j) 为：
- (0, 2) ，两个数字的数位和都是 9 ，相加得到 18 + 36 = 54 。
- (1, 4) ，两个数字的数位和都是 7 ，相加得到 43 + 7 = 50 。
所以可以获得的最大和是 54 。

示例 2：

输入：nums = [10,12,19,14]
输出：-1
解释：不存在满足条件的数对，返回 -1 。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：哈希表

我们可以用一个哈希表 $d$ 记录每个数位和对应的最大值，初始化一个答案变量 $ans = -1$。

接下来，我们遍历数组 $nums$，对于每个数 $v$，我们计算它的数位和 $x$，如果 $x$ 在哈希表 $d$ 中存在，那么我们就更新答案 $ans = \max(ans, d[x] + v)$。然后更新哈希表 $d[x] = \max(d[x], v)$。

最后返回答案 $ans$ 即可。

由于 $nums$ 中的元素最大为 $10^9$，因此数位和最大为 $9 \times 9 = 81$，我们可以直接定义一个长度为 $100$ 的数组 $d$ 来代替哈希表。

时间复杂度 $O(n \times \log M)$，空间复杂度 $O(D)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度，而 $M$ 和 $D$ 分别是数组 $nums$ 中的元素的最大值和数位和的最大值。本题中 $M \leq 10^9$，$D \leq 81$。

Python3

class Solution:
    def maximumSum(self, nums: List[int]) -> int:
        d = defaultdict(int)
        ans = -1
        for v in nums:
            x, y = 0, v
            while y:
                x += y % 10
                y //= 10
            if x in d:
                ans = max(ans, d[x] + v)
            d[x] = max(d[x], v)
        return ans

Java

class Solution {
    public int maximumSum(int[] nums) {
        int[] d = new int[100];
        int ans = -1;
        for (int v : nums) {
            int x = 0;
            for (int y = v; y > 0; y /= 10) {
                x += y % 10;
            }
            if (d[x] > 0) {
                ans = Math.max(ans, d[x] + v);
            }
            d[x] = Math.max(d[x], v);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int maximumSum(vector<int>& nums) {
        int d[100]{};
        int ans = -1;
        for (int v : nums) {
            int x = 0;
            for (int y = v; y; y /= 10) {
                x += y % 10;
            }
            if (d[x]) {
                ans = max(ans, d[x] + v);
            }
            d[x] = max(d[x], v);
        }
        return ans;
    }
};

Go

func maximumSum(nums []int) int {
	d := [100]int{}
	ans := -1
	for _, v := range nums {
		x := 0
		for y := v; y > 0; y /= 10 {
			x += y % 10
		}
		if d[x] > 0 {
			ans = max(ans, d[x]+v)
		}
		d[x] = max(d[x], v)
	}
	return ans
}

TypeScript

function maximumSum(nums: number[]): number {
    const d: number[] = Array(100).fill(0);
    let ans = -1;
    for (const v of nums) {
        let x = 0;
        for (let y = v; y; y = (y / 10) | 0) {
            x += y % 10;
        }
        if (d[x]) {
            ans = Math.max(ans, d[x] + v);
        }
        d[x] = Math.max(d[x], v);
    }
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn maximum_sum(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut d = vec![0; 100];
        let mut ans = -1;

        for &v in nums.iter() {
            let mut x: usize = 0;
            let mut y = v;
            while y > 0 {
                x += (y % 10) as usize;
                y /= 10;
            }
            if d[x] > 0 {
                ans = ans.max(d[x] + v);
            }
            d[x] = d[x].max(v);
        }

        ans
    }
}