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中等
1532
第 313 场周赛 Q3
贪心
位运算

2429. 最小异或

English Version

题目描述

给你两个正整数 num1 和 num2 ，找出满足下述条件的正整数 x ：

  • x 的置位数和 num2 相同，且
  • x XOR num1 的值 最小

注意 XOR 是按位异或运算。

返回整数 x 。题目保证，对于生成的测试用例， x 是 唯一确定 的。

整数的 置位数 是其二进制表示中 1 的数目。

 

示例 1：

输入：num1 = 3, num2 = 5
输出：3
解释：
num1 和 num2 的二进制表示分别是 0011 和 0101 。
整数 3 的置位数与 num2 相同，且 3 XOR 3 = 0 是最小的。

示例 2：

输入：num1 = 1, num2 = 12
输出：3
解释：
num1 和 num2 的二进制表示分别是 0001 和 1100 。
整数 3 的置位数与 num2 相同，且 3 XOR 1 = 2 是最小的。

 

提示：

  • 1 <= num1, num2 <= 109

解法

方法一：贪心 + 位运算

根据题目描述，我们先求出 $num2$ 的置位数 $cnt$，然后从高位到低位枚举 $num1$ 的每一位，如果该位为 $1$，则将 $x$ 的对应位设为 $1$，并将 $cnt$ 减 $1$，直到 $cnt$ 为 $0$。如果此时 $cnt$ 仍不为 $0$，则从低位开始将 $num1$ 的每一位为 $0$ 的位置设为 $1$，并将 $cnt$ 减 $1$，直到 $cnt$ 为 $0$。

时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为 $num1$ 和 $num2$ 的最大值。

Python3

class Solution:
    def minimizeXor(self, num1: int, num2: int) -> int:
        cnt = num2.bit_count()
        x = 0
        for i in range(30, -1, -1):
            if num1 >> i & 1 and cnt:
                x |= 1 << i
                cnt -= 1
        for i in range(30):
            if num1 >> i & 1 ^ 1 and cnt:
                x |= 1 << i
                cnt -= 1
        return x

Java

class Solution {
    public int minimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt = Integer.bitCount(num2);
        int x = 0;
        for (int i = 30; i >= 0 && cnt > 0; --i) {
            if ((num1 >> i & 1) == 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        for (int i = 0; cnt > 0; ++i) {
            if ((num1 >> i & 1) == 0) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        return x;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt = __builtin_popcount(num2);
        int x = 0;
        for (int i = 30; ~i && cnt; --i) {
            if (num1 >> i & 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        for (int i = 0; cnt; ++i) {
            if (num1 >> i & 1 ^ 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        return x;
    }
};

Go

func minimizeXor(num1 int, num2 int) int {
	cnt := bits.OnesCount(uint(num2))
	x := 0
	for i := 30; i >= 0 && cnt > 0; i-- {
		if num1>>i&1 == 1 {
			x |= 1 << i
			cnt--
		}
	}
	for i := 0; cnt > 0; i++ {
		if num1>>i&1 == 0 {
			x |= 1 << i
			cnt--
		}
	}
	return x
}

TypeScript

function minimizeXor(num1: number, num2: number): number {
    let cnt = 0;
    while (num2) {
        num2 &= num2 - 1;
        ++cnt;
    }
    let x = 0;
    for (let i = 30; i >= 0 && cnt > 0; --i) {
        if ((num1 >> i) & 1) {
            x |= 1 << i;
            --cnt;
        }
    }
    for (let i = 0; cnt > 0; ++i) {
        if (!((num1 >> i) & 1)) {
            x |= 1 << i;
            --cnt;
        }
    }
    return x;
}

方法二

Python3

class Solution:
    def minimizeXor(self, num1: int, num2: int) -> int:
        cnt1 = num1.bit_count()
        cnt2 = num2.bit_count()
        while cnt1 > cnt2:
            num1 &= num1 - 1
            cnt1 -= 1
        while cnt1 < cnt2:
            num1 |= num1 + 1
            cnt1 += 1
        return num1

Java

class Solution {
    public int minimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt1 = Integer.bitCount(num1);
        int cnt2 = Integer.bitCount(num2);
        for (; cnt1 > cnt2; --cnt1) {
            num1 &= (num1 - 1);
        }
        for (; cnt1 < cnt2; ++cnt1) {
            num1 |= (num1 + 1);
        }
        return num1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int minimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt1 = __builtin_popcount(num1);
        int cnt2 = __builtin_popcount(num2);
        for (; cnt1 > cnt2; --cnt1) {
            num1 &= (num1 - 1);
        }
        for (; cnt1 < cnt2; ++cnt1) {
            num1 |= (num1 + 1);
        }
        return num1;
    }
};

Go

func minimizeXor(num1 int, num2 int) int {
	cnt1 := bits.OnesCount(uint(num1))
	cnt2 := bits.OnesCount(uint(num2))
	for ; cnt1 > cnt2; cnt1-- {
		num1 &= (num1 - 1)
	}
	for ; cnt1 < cnt2; cnt1++ {
		num1 |= (num1 + 1)
	}
	return num1
}

TypeScript

function minimizeXor(num1: number, num2: number): number {
    let cnt1 = bitCount(num1);
    let cnt2 = bitCount(num2);
    for (; cnt1 > cnt2; --cnt1) {
        num1 &= num1 - 1;
    }
    for (; cnt1 < cnt2; ++cnt1) {
        num1 |= num1 + 1;
    }
    return num1;
}

function bitCount(i: number): number {
    i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
    i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
    i = i + (i >>> 8);
    i = i + (i >>> 16);
    return i & 0x3f;
}