deltap: Stage 4.1 锚点重建 #3 — LCAO 12 用例 + PW Γ 锚点生产档 + L9 smoothness 8/8

- LCAO operator 模式锚点 #3（12 用例全 rc=0，串行 OMP=1）：9 标签位移系 +
  bn_test/test_stru_target（4-rank）+ relax；Γ 列入
  tests/deltap_bn_sampling/results.csv；bn_center 重跑与 P3 逐位一致。
  B 原子 τ=0 ⇒ Γ_B 结构性 ≈0.01，|γ−t|≈4 rad 为预期（约束在 Γ），非回归。
- PW Γ 锚点生产档 tests/deltap_pw_h2o_anchor/：λ=0 Γ/atom=
  (5.236100,1.348236,1.348093)；λ=−0.01 escon=+0.079529=λΣΓ 恒等 ✓。
- L9 根因级修复：合成 D_I 独立随机相位使 Wilson 乘积 |prod|≈0（arg 无定义，
  seed 换不掉——'seed 188' 系错误判据）+ T5 逐元素随机相位非规范变换 +
  T8 均匀相位旋转非结构位移。修复：D_I 正交归一 2×2 块 + T5 周期逐带规范 +
  T8 perturb_D_I 结构扰动 ⇒ smoothness 8/8、deltap 单测 5/5。
- 文档：2026-08-17-deltap-anchor3-rebuild.md + dev log + TODO 4.1 ✅ +
  能力边界 L9 解除 + progress-summary。

Author: dyzheng

docs/superpowers/specs/2026-08-04-deltap-execution-todo.md

@@ -275,7 +275,7 @@ T3 结论——现在有结论了），T4 通过后统一提交 Stage 1+2 再进
 
 | # | 任务 | 验收 |
 |---|------|------|
-| 4.1 | operator 模式锚点重建（第三次，预期内） | 12 用例 + Γ 列存档；gamma 模式锚点冻结标注 legacy |
+| 4.1 | operator 模式锚点重建（第三次，预期内） | ✅ **已完成（2026-08-17）**：12 用例串行全部 rc=0（9 标签 + bn_test + test_stru_target + relax），Γ 列入 `deltap_bn_sampling/results.csv`；bn_center 重跑与 P3 行逐位一致（确定性验证）；PW Γ 锚点生产档 `tests/deltap_pw_h2o_anchor/`（λ=0：Γ/atom=(5.236100,1.348236,1.348093)；λ=−0.01：escon=+0.079529=λΣΓ 恒等 ✓）；L9 smoothness 单测 8/8 PASS（正交 D_I 合成数据 + T5 合法逐带规范 + T8 结构性扰动）；详见 `2026-08-17-deltap-anchor3-rebuild.md` |
 | 4.2 | Tier-1 三体系驻点 FD 全矩阵（hf/co/h2o_asym） | 各体系残差 < 判据 0.0129 或文档化偏差 |
 | 4.3 | D-D 正式验收 + deltap_relax 端到端（≥3 离子步能量下降、力平滑） | 通过判据 |
 | 4.4 | V1（efield 对照钉 E_eff 符号/因子）、V3（BN 新记账刚度复核） | 见推导文档 §10 |

docs/superpowers/specs/2026-08-13-deltap-capability-boundaries.md

@@ -37,7 +37,7 @@
 |------|------|-----------|
 | 能量/极化响应 | ✅ 可用（窗口内） | E₀(μ) 与锯齿场对拍 <1e-3 eV @ \|λ\|≤0.007 Ry（F-2）；E_eff=πλ/(2a)，实测校准 ×1.6 |
 | 场模式力 | ❌ 挂起 | F-2b：力/极化 Maxwell 失配 17.7×（H_HK 能量含非极化几何通道）；第一性解法 = EFC（未立项）；半经验 Z\* 补丁可选（需标注非从头算） |
-| 场模式应力 | ✅ 已实现（串行，内部自洽） | F-8（2026-08-17）：H_HK 应力 V-H7/Maxwell 闭合（残差 6.8–7.0% = C 响应，与 T3 力侧 7% 同源）；压电 efield 必测项：同体系杠杆 应力侧 1.78× vs 力侧 52.5× ⇒ 17.7× 类失配是力路径特有；MPI/ow 应力守卫拒绝 |
+| 场模式应力 | ✅ 已实现（串行，内部自洽） | F-8（2026-08-17）：H_HK 应力 V-H7/Maxwell 闭合（残差 6.8–7.0% = C 响应，与 T3 力侧 7% 同源）；压电 efield 必测项：同体系杠杆 应力侧 1.78× vs 力侧 52.5× ⇒ 17.7× 类失配是力路径特有；MPI/ow 应力守卫拒绝；**使用含义（评审 2026-08-17）**：场模式应力的定量压电解释带 ~2× 场物理杠杆（对比力侧 52×）；约束模式的应力（内部自洽用途，如定 λ 变胞）不受此限 |
 
 ### 1.3 实验性/不可用
 
@@ -97,10 +97,11 @@
 | L6 | ow 模式：F_ow 未实现 + string-0 覆盖 + 应力拒绝 | ow 仅可用于 SCF 机制冒烟 | T-12/T-13 挂起（约束模式非当前目标） |
 | L7 | 冻密度内循环对 γ 失效（响应符号反转） | 内循环 BFGS 仅 proxy/Γ 驱动可用 | T-7'' 实测钉死 |
 | L8 | H 原子 Γ 代理方向性失控 | H 的大靶点单侧不可达 | T-2/T-5' 实测；Ô_w 不修 |
-| L9 | smoothness 单测 4/8 参考过期 | 测试卫生 | B-6 约定变更所致，P1 待办 |
+| ~~L9~~ **已修复（2026-08-17，根因级）** | ~~smoothness 单测 4/8 FAIL（此前归因 B-6 参考过期，实际根因：合成数据独立随机相位使 Wilson 乘积 \|prod\|≈0 + T5/T8 测试语义错误）~~ —— D_I 改正交归一 2×2 块、T5 改周期逐带规范、T8 改结构性扰动，8/8 PASS | 测试卫生 | ✅ 2026-08-17（见 `2026-08-17-deltap-anchor3-rebuild.md` §3.3） |
 | L10 | 分支纪律：target-aware γ 报告是靶点跟随的 | 任何判据/FD 必须用连续性锚定读数 | 流程纪律（两次事故教训） |
 | ~~L11~~ **已代码级修复（2026-08-17，历史注记）** | ~~escon/Γ 每 SCF 周期只在首个 drho<deltap_inner_thr 迭代测量一次~~ —— 已改为每 SCF iter_finish 在当前 ψ 上刷新（`refresh_pw_escon`，3 源文件 + 1 头文件）；F-7b 归因：非算符失配，是测量态伪影（默认 inner_thr=1e-3 下 Γ 偏差 0.1–0.3%）；修复后同档 E'(λ) 中心差 −0.0214 → −2.5e-5 Ry/Ry，inner_thr≤1e-6 规避不再需要 | F-7b（2026-08-17）归因 + Q1 修复（详见 `2026-08-17-deltap-f7b-escon-refresh.md`） |
 
+| L12 | 解析力/应力的冻结-C 近似隙 ~7% | 解析侧（冻结 C）与 SCF 弛豫 FD 侧差 ~7%（C 响应 (∂E_HK/∂C)(dC/dε)，E_HK 非变分） | 同源证据：T3 闭合率 1.07、F-8 V-H7 6.8% / Maxwell 7.0%；改进路径 = 线性响应 C 导数（未立项，需求驱动） |
 ---
 
 ## 4. 失效模式诊断表（用户遇到 X 时）

docs/superpowers/specs/2026-08-17-deltap-anchor3-rebuild.md

@@ -0,0 +1,115 @@
+# DeltaP Stage 4.1：锚点重建 #3 + PW Γ 锚点 + L9 smoothness 修复
+
+- 日期：2026-08-17
+- 前置：F-8 应力轮已提交（`f6ad2620c`）；评审批准 Stage 4 开工，要求 4.1 在
+  d3a95e40e（escon 每 SCF 迭代刷新）之后的当前 HEAD 上进行——F-7 时代的 PW
+  锚点已过期。
+- 范围：① LCAO operator 模式 12 用例锚点重建（第三次）；② PW Γ 锚点生产档；
+  ③ 顺手项 L9（smoothness 单测 8/8）。
+
+## 1. 测试计划
+
+1. **LCAO 锚点 12 用例**（全部串行、OMP=1、`build/abacus_basic_para`）：
+   9 标签位移系（center/x±/y±/diag±/anti±）+ bn_test（4-rank）+ 
+   test_stru_target（4-rank inner loop）+ relax（1-rank h2o1，无 target）。
+   验收：全部 rc=0、λ/Γ/escon 收敛、E' 落带；bn_center 重跑与 P3 行逐位一致。
+2. **PW Γ 锚点**：生产档（ecutwfc=80/ecutrho=320/scf_thr=1e-8/inner_thr=1e-3、
+   1×1×4 MP），λ=0 与 λ=−0.01 冻结两跑；escon=λΣΓ 恒等为 PW 侧记账判据。
+3. **L9**：`MODULE_LCAO_deltap_smoothness_test` 4/8 FAIL → 定位根因 → 修复 →
+   8/8 PASS；全 deltap 单测套件（math/gauge/l1/common）无回归。
+
+## 2. 测试设置
+
+- 系统：同仓库单机；OMP_NUM_THREADS=1；MPI 用例为单任务 4-rank
+  （bn_test/test_stru_target），无多任务并行。
+- LCAO 归档：`/tmp/deltap_anchor3/archive/{bn_center,...,bn_test,
+  test_stru_target,relax,pw_h2o,pw_h2o_lam-001}/`；采样结果
+  `tests/deltap_bn_sampling/results.csv`（新表头含 Gamma_B,Gamma_N）。
+- PW 生产档：`tests/deltap_pw_h2o_anchor/`（INPUT/STRU/KPT/README.md）。
+- 关键参数：ecutwfc=100（LCAO）/80（PW）、scf_thr=1e-8、inner_thr=1e-3、
+  nbands=8（LCAO h2o）、symmetry=0、gdir=3。
+
+## 3. 结果
+
+### 3.1 LCAO 锚点 12 用例（全部 rc=0）
+
+| 标签 | γ_B | γ_N | λ_B | λ_N | Γ_B | Γ_N | E' (eV) |
+|---|---|---|---|---|---|---|---|
+| center | 3.974 | 3.511 | −4.000592e-3 | −2.262259e-3 | 0.011 | 1.324 | −338.7136166249902 |
+| x_plus | 4.105 | 3.499 | −4.100592e-3 | −2.262259e-3 | 0.011 | 1.324 | −338.7135767985691 |
+| x_minus | 3.895 | 3.502 | −3.900592e-3 | −2.262259e-3 | 0.005 | 1.280 | −338.7171675737176 |
+| y_plus | 3.995 | 3.611 | −4.000592e-3 | −2.362259e-3 | 0.005 | 1.280 | −338.7171089794236 |
+| y_minus | 4.001 | 3.389 | −4.000592e-3 | −2.162259e-3 | 0.004 | 1.273 | −338.7168235436158 |
+| diag_plus | 4.104 | 3.617 | −4.100592e-3 | −2.362259e-3 | 0.005 | 1.279 | −338.7172708093368 |
+| diag_minus | 3.818 | 3.403 | −3.900592e-3 | −2.162259e-3 | 0.015 | 1.351 | −338.7139912732853 |
+| anti_plus | 4.101 | 3.394 | −4.100592e-3 | −2.162259e-3 | 0.011 | 1.320 | −338.7146116351088 |
+| anti_minus | 3.905 | 3.601 | −3.900592e-3 | −2.362259e-3 | 0.000 | 1.243 | −338.7208744287366 |
+| bn_test (4r) | 4.007 | 3.504 | −4.001413e-3 | −2.268313e-3 | 0.006 | 1.289 | −338.7177458556661 |
+| test_stru_target (4r) | 3.993 | 3.500 | +5.000000e-3 | +2.714461e-3 | 0.004 | 1.270 | −338.7106213140578 |
+| relax (3 离子步) | — | — | (1.709440e-2, 3.002600e-3, 3.002604e-3) | — | (6.679,1.986,1.986) | — | −481.697→−481.639→−481.707 |
+
+- 全部 9 标签 iter=50、drho=6.92e-06@iter11（λ 收敛后 SCF 平稳）。
+- 确定性验证：bn_center 重跑 E'/FINAL 与 P3 行逐位一致。
+- **关键解释（operator 模式）**：t_Γ 初始化为 t_γ（κ=1）；B 原子在原点
+  τ=0 ⇒ Γ_B 结构性 ≈0.01，即使 t_Γ=4.0。约束作用在 Γ（非 γ），故
+  |γ−t|≈4 rad 是预期；λ_B≈−4.0e-3、λ_N≈−2.26e-3 收敛。锚点 #2 是 gamma
+  模式，不可比——**这不是回归**。
+- relax 步1→2 能量非单调（−481.697→−481.639）= 已知 relax 限制（F_H1z
+  0.4132/−1.0900/+0.0211）；escon=−0.126101，λ 有向积累，机制正常。
+
+### 3.2 PW Γ 锚点（生产档，单任务串行）
+
+| 运行 | Γ/atom (O,H,H) | escon (Ry) | FINAL_ETOT_IS (eV) |
+|---|---|---|---|
+| λ=0 | (5.236100, 1.348236, 1.348093) | 0.000000 | −466.94573912497 |
+| λ=−0.01 冻结 | (5.248896, 1.352094, 1.351939) | +0.079529 | −466.9443817682981 |
+
+- escon=+0.079529 = λΣΓ 恒等（−(−0.01)×(5.248896+1.352094+1.351939)=0.079529）✓
+  ——PW 侧记账与 LCAO T2 恒等同一结构。
+- 注意：KPT 必须写 `Monkhorst-Pack`（下划线 `Monkhorst_Pack` 会被拒绝）。
+
+### 3.3 L9 smoothness 单测：根因与修复
+
+**根因**（三件套，缺一不可）：
+1. **生成器病态**：`generate_synthetic` 给每个 D_I 元素独立随机相位，使
+   per-atom Wilson 乘积 |prod|≈0（arg 无定义）。任何无穷小扰动都使
+   arg(prod) 跳变 ~0.538（≈半个量子），线性性断言（dP∝eps）结构性不可能
+   满足。独立复现器精确复现 P0=0.0646/dP=0.5378；按真实测试判据扫描
+   seed 1–500 无一通过（此前"seed 188 良态"结论基于相邻比≈1 的错误判据，
+   该判据实为"dP 饱和"，与测试要求的 dP∝eps 相反）。
+2. **T5 语义错误**：WilsonLoopGaugeInvariant 对每个 (ik,iat,lm,n) 元素施
+   独立随机相位——这不是波函数规范变换（规范是逐带逐 k 的整体相位），
+   会打散 D_I 的带结构，Wilson 环当然不不变。
+3. **T8 语义错误**：BerryConnectionSmoothWithoutAnchorJump 对全部 D_I 做
+   均匀全局相位旋转——不是结构位移，而是与 C/dS_k 不一致的规范变更，
+   测的不是"无锚跳时 Berry 联络平滑"。
+
+**修复**（`deltap_smoothness_test.cpp`）：
+- 生成器：D_I 改为每 (ik,iat) 正交归一 2×2 块（行正交、行归一化后 U 保持
+  幺正），Wilson 乘积良态（|det|~1），arg(prod) 平滑。
+- T5：改为平滑周期逐带规范 θ_n(k)=2π·m_n·k（m_n 整数，同一 (ik,n) 下所有
+  (iat,lm) 同相位），Wilson 环应精确不变（1e-10）。
+- T8：改为 `perturb_D_I(1e-2, 42)` 结构性扰动（与其余平滑性测试同机制）。
+
+**结果**：重建后 `MODULE_LCAO_deltap_smoothness_test` 8/8 PASS；全套
+`ctest -R deltap` 5/5（math 3/3、gauge 4/4、smoothness 8/8、l1 4/4、
+common 1/1）。复现器在 seed 1–200 全 PASS（T4 最小裕度 1.67）。
+
+## 4. 分析
+
+- 锚点 #3 的 LCAO 数值与锚点 #2（gamma 模式）不可比——本次是 operator
+  模式（约束 Γ、t_Γ=t_γ 初始化），且 escon 刷新（d3a95e40e）后 PW 侧时序
+  已变。12 用例自洽：λ 收敛、E' 带内平滑、Γ_B≈0 结构性解释成立。
+- PW 侧 escon=λΣΓ 恒等成立，PW Γ 记账（F-7 L1.1）在刷新后的时序下确认
+  无回归。
+- L9 不是"参考值过期"（B-6 归因有误），而是合成数据与两个测试语义的
+  结构性缺陷——本次以根因修复收尾，8/8 是真通过而非阈值规避。
+
+## 5. 下一步
+
+- **4.2**：Tier-1 三体系（hf/co/h2o_asym）驻点 FD 全矩阵验收，残差<0.0129
+  或文档化偏差；**CO ⟨η⟩=1.67% 是否预测力残差偏大**的关联检查（诊断价值
+  首次兑现检验）。
+- 4.3（D-D 验收 + relax 端到端）→ 4.4（V1/V3）。
+- 提交本轮（锚点 #3 数据 + PW 锚点档 + L9 修复 + TODO 4.1 ✅）。
+

docs/superpowers/specs/2026-08-17-deltap-progress-summary.md

@@ -87,7 +87,7 @@ BN 体系的极化约束刚度实测为零——约束不耗力，揭示了该
 | 项 | 内容 | 状态 |
 |----|------|------|
 | **应力（F-8）** | 约束/场模式下的应力张量（变胞、压电计算的入口） | ✅ 已交付（2026-08-17）：H_HK 应力串行实现，V-H7 内部 FD + 内部 Maxwell 闭合（残差 6.8–7.0% = C 响应）；压电 efield 必测项完成——应力侧杠杆 1.78× vs 力侧 52.5× ⇒ 17.7× 类失配是力路径特有；hk+MPI/ow 应力守卫拒绝 |
-| **正式验收（Stage 4）** | 三体系（HF 链/CO/H2O 非对称）驻点力全矩阵有限差分验收 + relax 端到端 | 待 F-8 完成后进行，验收项已全部预定义 |
+| **正式验收（Stage 4）** | 三体系（HF 链/CO/H2O 非对称）驻点力全矩阵有限差分验收 + relax 端到端 | 4.1 锚点重建 #3 已完成（2026-08-17）：LCAO 12 用例 + PW Γ 锚点生产档 + L9 smoothness 8/8；4.2 进行中 |
 | **诊断输出** | SMO 基组完备性 ⟨η⟩、string 局域度 spread_I | 已交付，SCF 收敛时自动打印 |
 | **场模式的力** | 挂起中。实测发现：约束算符的能量含与极化无关的几何形变通道，导致"力 vs 极化响应"的 Maxwell 一致性失配约 17 倍。这不是实现错误（实现的力确是所实现能量的精确梯度），而是当前算符形式作为"纯电场"的物理近似不足。**唯一第一性原理解法（EFC 全阶算符）已定位、未立项**；半经验有效电荷补丁可选（须标注非从头算） | 等立项 |
 

docs/superpowers/specs/deltap-development-log.md

@@ -2841,3 +2841,24 @@ F-7/F-7b/锚点套件/FD 协议纪律）、当前状态与 F-8→Stage 4→Stage
 - **回归**：单测 11/11（math/gauge/l1；smoothness 4/8 为既有 L9 参考过期）、
   MPI smoke 4/4、lam_m005 σ 清理后逐位一致；E'(λ) λ² 抛物零线性项。
 - 文件：`2026-08-17-deltap-f8-stress.md`；INPUT 文档 hk 应力注释同步。
+
+## 2026-08-17 (7): Stage 4.1 锚点重建 #3 + PW Γ 锚点 + L9 smoothness 修复
+
+- **LCAO 锚点 #3**（12 用例，全串行 OMP=1）：9 标签位移系 + bn_test（4-rank）+
+  test_stru_target（4-rank inner loop）+ relax（1-rank）全部 rc=0；λ 收敛、
+  E' 带内平滑；bn_center 重跑与 P3 逐位一致（确定性验证）。operator 模式
+  下 B 原子 τ=0 ⇒ Γ_B 结构性 ≈0.01（约束作用在 Γ 非 γ），|γ−t|≈4 rad 为
+  预期，锚点 #2（gamma 模式）不可比——非回归。结果入
+  `tests/deltap_bn_sampling/results.csv`（新表头 Gamma_B,Gamma_N）。
+- **PW Γ 锚点生产档** `tests/deltap_pw_h2o_anchor/`：λ=0 Γ/atom=
+  (5.236100,1.348236,1.348093) FINAL=−466.94573912497 eV；λ=−0.01 冻结
+  escon=+0.079529=λΣΓ 恒等 ✓。KPT 须写 `Monkhorst-Pack`。
+- **L9 修复（smoothness 8/8）**：根因三层——① 生成器独立随机相位使 Wilson
+  乘积 |prod|≈0（arg 无定义，任何 seed 都过不了 dP∝eps 判据；"seed 188
+  良态"系相邻比≈1 的错误判据）；② T5 用逐元素随机相位冒充规范变换（非
+  波函数规范，破坏带结构）；③ T8 用均匀全局相位旋转冒充结构位移（与
+  C/dS_k 不一致）。修复：D_I 正交归一 2×2 块 + T5 周期逐带规范 +
+  T8 perturb_D_I 结构扰动。重建后单测 5/5（math/gauge/smoothness/l1/common）
+  全 PASS，复现器 seed 1–200 全 PASS（T4 最小裕度 1.67）。
+- 文件：`2026-08-17-deltap-anchor3-rebuild.md`；TODO 4.1 ✅；
+  progress-summary Stage 4 行更新。