Skip to content

Commit 80cd47d

Browse files
committed
More fixes
Too lazy to write an actual commit message.
1 parent 06b05d3 commit 80cd47d

35 files changed

Lines changed: 411 additions & 128 deletions

.github/CONTRIBUTING.md

Lines changed: 32 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -3,79 +3,105 @@
33
## Crie Um *Fork* (cópia, clone) do Repositório
44

55
<details>
6+
67
![Da página inicial, procure o botão *fork*](../img/Screenshot_20250515_233215.png)
8+
79
</details>
810

911
<details>
12+
1013
![Na página do *fork*, prossiga até chegar ao botão *criar fork*](../img/Screenshot_20250515_233300.png)
14+
1115
</details>
1216

1317
## Crie Um *Branch* ("galho", variação) do Principal
1418

1519
<details>
20+
1621
![Na página inicial de seu fork, que é onde você é levado após criar um fork, selecione o botão que tem *branch*, provavelmente é *main branch* o nome](../img/Screenshot_20250515_233409.png)
22+
1723
</details>
1824

1925
Primeira seta: botão com *main* no nome.
2026
Segunda seta: botão que diz "mostrar todos os *branches*" ou algo parecido.
2127

2228
<details>
29+
2330
![Na nova tela, selecione o botão *novo branch*](../img/Screenshot_20250515_233538.png)
31+
2432
</details>
2533

2634
<details>
35+
2736
![Dê um nome descritivo ao seu *branch*, e clique no botão *criar novo branch*](../img/Screenshot_20250515_233625.png)
37+
2838
</details>
2939

3040
### Mudando de *Branches*
3141

3242
Isso é importante pois ajuda a deixar as suas mudanças organizadas.
3343

3444
<details>
45+
3546
![Retornamos à página de *branches*. A partir dessa página, retorne até chegar ao botão "Código", que é a página principal](../img/Screenshot_20250515_233650.png)
47+
3648
</details>
3749

3850

3951
<details>
52+
4053
![Após retornar à aba "Código", selecionamos o botão de *branches* de novo, e, passando do *main*, selecionamos o *branch* que criamos](../img/Screenshot_20250515_234340.png)
54+
4155
</details>
4256

4357
## (Finalmente) Criando um Novo Arquivo
4458

4559
<details>
60+
4661
![Após mudarmos de *branch* voltamos à página inicial, "Código". Nessa página, procuramos o botão "Adicionar arquivo", e, a partir do menu mostrado por ele, selecionamos "Criar novo arquivo"](../img/Screenshot_20250515_233736.png)
62+
4763
</details>
4864

4965
### Aba do Arquivo
5066

5167
A primeira coisa que você deve fazer é dar um nome. Os arquivos ficam guardados na pasta `src` (*source*, *fonte*), então comece o nome com `src/` para mudar a pasta. Nomes serão escritos `desse-jeito-aqui-o-sem-assento.md`. O `.md` é porque o arquivo deverá ser escrito em [Markdown](https://docs.github.com/pt/get-started/writing-on-github/getting-started-with-writing-and-formatting-on-github/basic-writing-and-formatting-syntax).
5268

5369
<details>
70+
5471
![O primeiro campo a ser preenchido é o nome. Em segundo, o conteúdo do arquivo. Em terceiro, a criação do arquivo via um *commit*](../img/Screenshot_20250515_234034.png).
72+
5573
</details>
5674

5775
#### *Commit* (fazer mudanças)
5876

5977
<details>
78+
6079
![No pop-up, dessa até o botão "fazer commit das mudanças" ou algo parecido](../img/Screenshot_20250515_234133.png)
80+
6181
</details>
6282

6383
*Commit* é quando salvamos uma modificação que fizemos pelo `git`, que é o programa que o GitHub usa para salvar as coisas.
6484

6585
<details>
86+
6687
![Retorne à página principal, "Código"](../img/Screenshot_20250515_234253.png)
88+
6789
</details>
6890

6991
## *Pull Request* (pedir que suas alterações sejam adicionadas)
7092

7193
<details>
94+
7295
![Aperte no botão "Comparar & pull request"](../img/Screenshot_20250515_234434.png)
96+
7397
</details>
7498

7599
O GitHub, e outros serviços parecidos, usam seu próprio esquema para juntar as mudanças de vários usuários, a *pull request* (o original, na marra, é mandar as mudanças por e-mail).
76100

77101
<details>
102+
78103
![Na nova página, só vá até o botão "Criar pull request" mesmo, eu consigo ver suas mudanças](../img/Screenshot_20250515_234536.png)
104+
79105
</details>
80106

81107
## Conclusão
@@ -85,15 +111,21 @@ Pronto! Seu pedido para inclusão foi feito
85111
# Editando um Arquivo Existente
86112

87113
<details>
114+
88115
![Todos os arquivos de Markdown ficam na pasta `src`](../img/Screenshot_20250515_234618.png)
116+
89117
</details>
90118

91119
<details>
120+
92121
![Escolha o arquivo que queira editar](../img/Screenshot_20250515_234652.png)
122+
93123
</details>
94124

95125
<details>
126+
96127
![Procure pelo botão "Editar esse arquivo](../img/Screenshot_20250515_234711.png)
128+
97129
</details>
98130

99131
## Conclusão

src/calculo/calculo-a/derivadas/derivadas.md

Lines changed: 19 additions & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -15,6 +15,7 @@ desde que esse limite exista.
1515
Encontre uma equação da reta tangente à parábola \\( y = x^{2} \\) no ponto \\( P(1, 1) \\).
1616

1717
<details>
18+
1819
\\[
1920
m = \lim_{x \to 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}
2021
= \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}
@@ -26,6 +27,7 @@ Usando a forma ponto-inclinação da reta (\\( y - y_{0} = m(x - x_{0}) \\)), en
2627
\\[
2728
y = 2x - 1
2829
\\]
30+
2931
</details>
3032

3133
### Outra definição
@@ -41,6 +43,7 @@ m = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h}
4143
Encontre uma equação da reta tangente à hipérbole \\( y = \frac{3}{x} \\) no ponto \\( (3, 1) \\).
4244

4345
<details>
46+
4447
\\[
4548
m = \lim_{x \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1}{3 + h} - 1}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{3 - (3 + h)}{3 + h}}{h}
4649
= \lim_{h \to 0} \frac{-h}{h(3 + h)} = \lim_{h \to 0} -\frac{1}{3 + h} = -\frac{1}{3}
@@ -51,6 +54,7 @@ Portanto, uma equação da reta tangente no ponto \\( (3, 1) \\) é
5154
\\[
5255
x + 3y - 6 = 0
5356
\\]
57+
5458
</details>
5559

5660
## Velocidades
@@ -67,6 +71,7 @@ Suponha que uma bola foi deixada cair do posto de observação de uma torre, 450
6771
(b) Com qual velocidade a bola chega ao solo?
6872

6973
<details>
74+
7075
\\[
7176
v(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{4,9(a + h)^{2} - 4,9a^{2}}{h}
7277
= \lim_{h \to 0} \frac{4,9(a^{2} + 2ah + h^{2} - a^{2})}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{4,9(2ah + h^{2})}{h}
@@ -91,6 +96,7 @@ A velocidade com que a bola atinge o chão é, portanto,
9196
\\[
9297
v(t_{1}) = 9,8t_{1} = 9,8 \sqrt{\frac{450}{4,9}} \sim 94 \text{ m /s}
9398
\\]
99+
94100
</details>
95101

96102
## Derivadas
@@ -101,7 +107,7 @@ A **derivada de uma função** \\( f \\) **em um número** \\( a \\), denotada p
101107
f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h}
102108
\\]
103109

104-
> [!NOTE]
110+
> ***Observação***
105111
> Isso é o que chamamos de **definição** da derivada.
106112
> Existem métodos mais simples de descobrir a derivada de uma função, como as regras de derivação.
107113
@@ -120,13 +126,15 @@ y - f(a) = f'(a)(x - a)
120126
Encontre a derivada da função \\( f(x) = x^{2} - 8x + 9 \\) em um número \\( a \\).
121127

122128
<details>
129+
123130
\\[
124131
f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a)}{h}
125132
= \lim_{h \to 0} \frac{[(a + h)^{2} - 8(a + h) + 9] - [a^{2} - 8a + 9]}{h}
126133
= \lim_{h \to 0} \frac{a^{2} + 2ah + h^{2} - 8a - 8h + 9 - a^{2} + 8a - 9}{h}
127134
= lim_{h \to 0} \frac{2ah + h^{2} - 8h}{h} = \lim_{h \to 0} (2a + h - 8)
128135
= 2a - 8
129136
\\]
137+
130138
</details>
131139

132140
## Taxas de Variação
@@ -147,6 +155,7 @@ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h}
147155
(b) Ilustre, comparando os gráficos de \\( f \\) \\( f' \\).
148156

149157
<details>
158+
150159
(a)
151160

152161
\\[
@@ -156,13 +165,15 @@ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{[(x + 3)
156165
\\]
157166

158167
(b) A ser feito algum dia :v
168+
159169
</details>
160170

161171
## Exemplo
162172

163173
Se \\( f(x) = \sqrt{x} \\), encontre a derivada de \\( f \\). Diga qual é o domínio de \\( f' \\).
164174

165175
<details>
176+
166177
\\[
167178
f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}
168179
= \lim_{h \to 0} \left(\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h} \cdot \frac{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}}\right)
@@ -171,19 +182,22 @@ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x
171182
\\]
172183

173184
Vemos que \\( f'(x) \\) existe se \\( x > 0 \\); logo, o domínio de \\( f' \\) é \\( (0, \infty \\).
185+
174186
</details>
175187

176188
## Exemplo
177189

178190
Encontre \\( f' \\) se \\( f(x) = \frac{1 - x}{2 + x} \\).
179191

180192
<details>
193+
181194
\\[
182195
f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\frac{1 - (x + h)}{2 + (x + h)} - \frac{1 - x}{2 + x}}{h}
183196
= \lim_{h \to 0} \frac{(1 - x - h)(2 + x) - (1 - x)(2 + x + h)}{h(2 + x + h)(2 + x)}
184197
= \lim_{h \to 0} \frac{(2 - x - 2h - x^{2} - xh) - (2 - x + h - x^{2} - xh)}{h(2 + x + h)(2 + x)}
185198
= lim_{h \to 0} \frac{-3h}{j(2 + x + h)(2 + x)} = \lim_{h \to 0} \frac{-3}{(2 + x + h)(2 + x)} = -\frac{3}{(2 + x)^{2}}
186199
\\]
200+
187201
</details>
188202

189203
## Outras Notações
@@ -205,6 +219,7 @@ O símbolo \\( \frac{dy}{dx} \\) foi introduzido por Leibniz. Para indicar oo va
205219
Onde a função \\( f(x) = |x| \\) é diferenciável?
206220

207221
<details>
222+
208223
Se \\( x > 0 \\), então \\( |x| = x \\) e podemos escolher \\( h \\) suficientemente pequeno para \\( x + h > 0 \\) e portanto \\( |x + h| = x + h \\). Consequentemente, para \\( x > 0 \\) temos
209224

210225
\\[
@@ -248,6 +263,7 @@ f(x) =
248263
-1 & \text{se } x < 0
249264
\end{cases}
250265
\\]
266+
251267
</details>
252268

253269
## Teorema
@@ -279,6 +295,7 @@ Na notação de Leibniz temos
279295
Se \\( f(x) = x^{3} - x \\), encontre e interprete \\( f''(x) \\).
280296

281297
<details>
298+
282299
Em um exemplo anterior, descobrimos que a derivada é \\( f'(x) = 3x^{2} - 1 \\). Assim, a segunda derivada é
283300

284301
\\[
@@ -291,6 +308,7 @@ f''(x) = (f')'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f'(x + h) - f'(x)}{h}
291308
Podemos interpretar \\( f''(x) \\) como a taxa de variação da inclinação da curva original \\( y = f(x) \\).
292309

293310
É a taxa de variação de uma taxa de variação.
311+
294312
</details>
295313

296314
### Interpretando uma Segunda Derivada

0 commit comments

Comments
 (0)