docs: AI알고리즘 02

- 알고리즘의 개념과 표현 방법 / 성능 분석 방법을 설명합니다

Author: hyoloui

docs/자료구조/02.md

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+title: 알고리즘
+description: 알고리즘의 개념과 표현 방법 / 성능 분석 방법을 설명합니다
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+## 1. 알고리즘의 이해
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+### 정의
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+**알고리즘**은 "문제해결 방법을 추상화하여 단계적 절차를 논리적으로 기술해 놓은 명세서"입니다.
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+### 프로그램과의 관계
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+프로그램은 **자료구조(data structure)** 와 **알고리즘(algorithm)** 으로 구성됩니다.
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+### 알고리즘의 조건
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+효과적인 알고리즘이 되기 위해서는 다음 5가지 조건을 충족해야 합니다.
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+| 조건                      | 설명                                                          |
+| ------------------------- | ------------------------------------------------------------- |
+| **입력(input)**           | 알고리즘 수행에 필요한 자료가 외부에서 입력으로 제공되어야 함 |
+| **출력(output)**          | 알고리즘 수행 후 하나 이상의 결과를 출력해야 함               |
+| **명확성(definiteness)**  | 수행할 작업의 내용과 순서가 명확하게 명세되어야 함            |
+| **유한성(finiteness)**    | 알고리즘은 수행 뒤에 반드시 종료되어야 함                     |
+| **효과성(effectiveness)** | 알고리즘의 모든 명령어는 기본적이며 실행 가능해야 함          |
+
+### 올바른 알고리즘
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+"어떠한 경우에도 실행 결과가 똑같이 나오는 것"을 의미합니다. 만약 실행 결과가 경우에 따라 맞거나 틀리면 올바른 알고리즘이라고 할 수 없습니다.
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+> **학습 목표**: 알고리즘의 개념을 이해하고, 알고리즘의 표현 방법을 설명할 수 있으며, 성능 분석 방법을 설명하고, 간단한 프로그램을 통해 알고리즘을 이해하고 정의 등을 설명할 수 있습니다.
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+<br/ >
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+<br/ >
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+## 2. 알고리즘의 표현 방법
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+알고리즘은 다양한 방법으로 표현될 수 있으며, 주요 방법은 다음과 같습니다.
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+<br/ >
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+### 2.1 자연어를 이용한 서술적 표현 방법
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+일상 언어로 알고리즘을 설명합니다.
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+> **예시**: 딸기 시럽 치즈케이크 만들기
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+<br/ >
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+### 2.2 순서도(flow chart)를 이용한 도식화 표현 방법
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+문제에 대한 정의, 분석, 해법을 그림으로 표현합니다.
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+순서도에는 다음과 같은 다양한 기호가 사용됩니다:
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+- **데이터**, **처리**, **미리 정의한 처리**, **판단**, **선**, **단말**, **루프 범위** 등
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+> **예시**: 1부터 5까지의 합을 구하는 알고리즘 순서도
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+<br/ >
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+### 2.3 프로그래밍 언어를 이용한 구체화 방법
+
+특정 프로그래밍 언어로 직접 코드를 작성합니다.
+
+<br/ >
+
+### 2.4 가상코드(pseudo-code)를 이용한 추상화 방법
+
+프로그래밍 언어의 일반적인 형태와 유사하게 알고리즘을 표현하지만, 특정 언어는 아니므로 직접 실행은 불가능합니다. 특정 프로그래밍 언어로의 변환이 용이합니다.
+
+#### 기본 요소
+
+- **변수**, **자료형**(정수형, 실수형, 문자형 등), **연산자**(산술, 관계, 논리) 등을 사용
+
+#### 지정문 형식
+
+```
+변수 <- 값; (예: a <- 5;)
+```
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+#### 제어 구조
+
+알고리즘의 흐름을 제어하는 방식입니다.
+
+##### 조건문
+
+조건에 따라 실행할 명령문이 결정되는 선택적 제어 구조입니다.
+
+- `if-then-else`형, `if-then`형
+- **다단계 조건문**, **중첩 if문**
+- **case문**: 여러 조건식 중 해당 조건을 찾아 명령문을 수행하며, 중첩 if문으로 표현 가능
+
+##### 반복문(loop)
+
+일정한 명령을 반복 수행하는 제어 구조입니다.
+
+**반복문의 종류**:
+
+```pseudo
+for (초깃값; 조건식; 증감값) do 명령문;
+while (조건식) do 명령문;
+do 명령문; while (조건식);
+```
+
+**반복문의 특징**:
+
+- **사전 판단 반복** (`while`, `for`): 실행 전에 반복 여부를 판단하며, 제어식 결과가 0이면 루프 본문이 한 번도 실행되지 않을 수 있음
+- **사후 판단 반복** (`do-while`): 루프 본문을 한 번 실행한 다음에 반복 여부를 판단하며, 루프 본문이 적어도 한 번은 실행됨
+- **다중 루프**: 반복문 안에 다시 반복문이 중첩되는 구조 (이중 루프, 삼중 루프 등)
+
+##### 함수문
+
+처리 작업을 별도 모듈화하여 만든 부프로그램입니다.
+
+```pseudo
+함수 이름(매개변수)
+    명령문;
+    ...
+    return 결괏값;
+end
+```
+
+<br/ >
+
+---
+
+## 3. 알고리즘의 성능 분석
+
+알고리즘의 성능을 분석하는 기준과 방법은 다음과 같습니다.
+
+### 3.1 성능 분석 기준
+
+| 기준              | 설명                                                                     |
+| ----------------- | ------------------------------------------------------------------------ |
+| **정확성**        | 올바른 자료 입력 시 유한한 시간 내에 올바른 결과 출력 여부               |
+| **명확성**        | 알고리즘이 얼마나 이해하기 쉽고 명확하게 작성되었는지 여부               |
+| **수행량**        | 일반적인 연산을 제외하고, 알고리즘의 특성을 나타내는 중요 연산 모두 분석 |
+| **메모리 사용량** | 알고리즘이 실행되는 동안 필요한 메모리 양 측정                           |
+| **최적성**        | 시간 복잡도와 공간 복잡도                                                |
+
+<br/ >
+
+### 3.2 성능 분석 방법
+
+#### 공간 복잡도
+
+"알고리즘을 프로그램으로 실행하여 완료하기까지 필요한 총 저장 공간의 양"을 나타냅니다.
+
+```
+공간 복잡도 = 고정 공간 + 가변 공간
+```
+
+#### 시간 복잡도
+
+"알고리즘을 프로그램으로 실행하여 완료하기까지의 총 소요시간"을 나타냅니다.
+
+```
+시간 복잡도 = 컴파일 시간 + 실행 시간
+```
+
+> **참고**: 컴파일 시간은 거의 고정적이므로, 실행 시간을 주로 분석합니다. 실행 시간은 컴퓨터 성능에 따라 달라질 수 있어, 실제 실행 시간보다는 명령문의 실행 빈도수에 따라 계산합니다.
+
+**기본 명령문**: 지정문, 조건문, 반복문 내의 제어문과 반환문은 실행 시간 차이가 거의 없으므로 하나의 단위 시간을 갖는 기본 명령문으로 취급합니다.
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+<br/ >
+
+### 3.3 표기법 (점근적 표기법)
+
+알고리즘의 성능을 나타내는 수학적 표기법입니다.
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+<br/ >
+
+#### 빅-오 표기법 (Big-O Notation)
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+`O(f(n))`으로 표기하며, 함수의 상한을 나타냅니다.
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+> **의미**: "최악의 경우에도 g(n)의 수행 시간 안에는 알고리즘 수행 완료 보장"
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+**표기 방법**: 실행 시간 함수에서 가장 큰 영향을 주는 n에 대한 항을 하나 선택하고 계수를 생략하여 표기합니다.
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+> **예시**: 피보나치 수열 실행 시간 함수 `4n+2`는 `O(n)`으로 표기
+
+<br/ >
+
+#### 빅-오메가 표기법 (Big-Omega Notation)
+
+`Ω(f(n))`으로 표기하며, 함수의 하한을 나타냅니다.
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+> **의미**: "어떤 알고리즘의 시간 복잡도가 Ω(g(n))으로 분석되었다면, 이 알고리즘 수행에는 적어도 g(n)의 수행 시간이 필요함"
+
+<br/ >
+
+#### 빅-세타 표기법 (Big-Theta Notation)
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+`θ(f(n))`으로 표기하며, 상한과 하한이 같은 정확한 차수를 표현하기 위한 표기법입니다.
+
+**조건**: `f(n)= θ(g(n))`이 되려면 `f(n)= O(g(n))`이면서 `f(n)= Ω(g(n))`이어야 합니다.
+
+<br/ >
+
+### 3.4 n값 변화에 따른 실행 빈도수 및 수행 시간 비교
+
+각 실행 시간 함수에서 n값의 변화에 따른 실행 빈도수와 알고리즘 수행 시간을 비교하여 효율성을 분석할 수 있습니다.
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+<br/ >
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+## 4. 알고리즘 실습 예시
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+<br/ >
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+### 4.1 기본 구조 활용
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+#### 세 정수의 최댓값 구하기
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+**순차 구조**와 **선택 구조**를 활용하여 세 정수 중 최댓값을 찾는 프로그램입니다.
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+#### 조건 판단과 분기 학습
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+입력한 정숫값의 부호(양수/음수/0)를 판단하여 출력하는 프로그램으로, 프로그램 흐름이 여러 가지로 분기되는 것을 학습합니다.
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+<br/ >
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+### 4.2 반복 구조 학습
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+#### 1부터 n까지 정수의 합 구하기
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+`while`문과 `for`문을 사용하여 **반복 구조**를 학습합니다.
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+#### 양수만 입력받기
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+`do-while`문을 사용하여 **사후 판단 반복**을 학습합니다.
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+<br/ >
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+### 4.3 다중 루프
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+#### 구구단 곱셈표 출력
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+**이중 루프**의 개념을 학습하는 프로그램입니다.
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+#### 왼쪽 아래 직각 이등변 삼각형 출력
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+**이중 루프**를 활용한 도형 출력 프로그램을 통해 다중 반복문의 개념을 학습합니다.
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+> **💡 핵심 포인트**: 알고리즘 학습에서는 다양한 제어 구조(순차, 선택, 반복)를 조합하여 복잡한 문제를 해결하는 능력을 기르는 것이 중요합니다.