22. 不同路径.md

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？

输入：m = 3, n = 7
输出：28

class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        #动态规划，dp[i][j]表示走到网格的i行j列共有几种不同路径
        dp = [[0]*n for _ in range(m)]
        #填充第一行
        for i in range(n):
            dp[0][i] = 1
        #填充第一列
        for j in range(m):
            dp[j][0] = 1
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] =  dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]