This document summarizes the results of the Venn triangle enumeration.
A full run takes about 5s to do the search and 6m in total, most of which is writing the results. There are just under 60 GB of results.
- Total number of distinct solutions: 233 These are distinct up to to Venn Diagram Isomorphism
- Total number of variations: 1,730,260 (54GB in GraphML) These are distinct up to Polygon Venn Diagram Isomorphism (but are not all known to be stretchible, in fact some might not even be embeddable in a pseudoline arrangement).
The Face Degree can be passed to the program with the -d flag. The solution number,
and the variation number can also be controlled from command line flags.
For each solution, some of the 18 corners are fixed in specific faces, and some have a degree of flexibility. The corner choices column shows how much choice there is.
The multiplied column is simply the product of the corner choices.
| Face Degree | Soln | Variations | Corner Choices | (multiplied) |
|---|---|---|---|---|
| 545454 | 01 | 192 | 2×2×2×2×2×2×2×2 | 256 |
| 545454 | 02 | 288 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 512 |
| 545454 | 03 | 6400 | 2×2×2×2×16×2×4×4×2 | 16384 |
| 545454 | 04 | 432 | 2×3×2×2×2×3×2×2 | 576 |
| 545454 | 05 | 432 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2 | 768 |
| 545454 | 06 | 880 | 2×2×2×2×2×2×4×4×2 | 2048 |
| 545454 | 07 | 3264 | 2×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 8192 |
| 545454 | 08 | 2112 | 2×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 4096 |
| 554544 | 01 | 384 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 512 |
| 554544 | 02 | 1408 | 2×2×2×2×2×2×2×2×4×2 | 2048 |
| 554544 | 03 | 4704 | 2×2×2×3×2×2×2×2×2×2×2×2 | 6144 |
| 554544 | 04 | 3840 | 2×2×2×2×2×3×2×2×2×2×5 | 7680 |
| 554544 | 05 | 5376 | 2×4×2×3×16×2×2×3 | 9216 |
| 554544 | 06 | 12040 | 2×4×2×3×2×18×2×2×3 | 20736 |
| 554544 | 07 | 4480 | 2×4×2×2×16×2×2×4 | 8192 |
| 554544 | 08 | 1440 | 18×2×2×2×2×2×4 | 2304 |
| 554544 | 09 | 10248 | 2×4×2×2×2×18×2×2×4 | 18432 |
| 554544 | 10 | 7440 | 2×5×2×2×4×18×2×2×2 | 23040 |
| 554544 | 11 | 8928 | 2×5×2×2×3×18×3×2×2 | 25920 |
| 554544 | 12 | 1536 | 2×2×2×2×2×3×16×2 | 3072 |
| 554544 | 13 | 1920 | 2×2×2×2×2×4×16×2 | 4096 |
| 554544 | 14 | 13176 | 18×4×4×2×3×2×2×2×2 | 27648 |
| 554544 | 15 | 640 | 2×4×2×2×2×2×2×2×2 | 1024 |
| 554544 | 16 | 2160 | 3×4×2×3×2×3×2×2×2 | 3456 |
| 554544 | 17 | 2760 | 3×3×3×3×2×3×2×2×2 | 3888 |
| 554544 | 18 | 4960 | 18×4×2×2×2×2×2×2×2 | 9216 |
| 554544 | 19 | 1512 | 3×4×2×3×3×3×2×2 | 2592 |
| 554544 | 20 | 3072 | 2×2×2×2×16×2×2×2×2 | 4096 |
| 554544 | 21 | 6048 | 3×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 9216 |
| 554544 | 22 | 4096 | 2×2×2×2×2×2×2×4×4×2×2 | 8192 |
| 554544 | 23 | 576 | 2×3×2×2×2×2×4×2 | 768 |
| 554544 | 24 | 432 | 3×2×2×2×3×2×2×2 | 576 |
| 554544 | 25 | 2592 | 2×2×2×2×2×3×18×2 | 3456 |
| 554544 | 26 | 8832 | 2×2×2×2×2×2×2×2×4×4×2×2 | 16384 |
| 554544 | 27 | 832 | 2×2×2×2×2×2×2×4×2 | 1024 |
| 554544 | 28 | 1344 | 2×2×2×2×2×3×2×2×2×2 | 1536 |
| 554544 | 29 | 12096 | 2×2×2×2×2×2×3×2×18×2 | 13824 |
| 554544 | 30 | 2688 | 2×2×2×2×2×3×2×5×2×2×2 | 7680 |
| 554544 | 31 | 21168 | 3×3×2×2×2×2×3×2×5×2×2×2×2 | 69120 |
| 554544 | 32 | 5376 | 2×2×2×2×2×2×3×3×2×2×2×2 | 9216 |
| 554544 | 33 | 12096 | 3×2×6×2×2×2×3×3×2×2×2×2 | 41472 |
| 554544 | 34 | 1440 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 554544 | 35 | 5632 | 2×3×16×2×2×2×4×2 | 6144 |
| 554544 | 36 | 672 | 3×2×2×2×2×2×2×4 | 768 |
| 555444 | 01 | 2048 | 4×2×2×2×16×2×2 | 2048 |
| 555444 | 02 | 5760 | 4×2×2×2×3×2×2×2×2×2×2 | 6144 |
| 555444 | 03 | 2448 | 4×2×2×3×3×2×2×2×3 | 3456 |
| 555444 | 04 | 4104 | 3×3×2×3×3×2×2×3×3 | 5832 |
| 555444 | 05 | 1536 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 555444 | 06 | 34560 | 18×2×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 73728 |
| 555444 | 07 | 5184 | 18×3×2×2×2×2×2×2×2 | 6912 |
| 555444 | 08 | 4320 | 4×2×2×3×3×2×2×2×2×2 | 4608 |
| 555444 | 09 | 1224 | 4×2×2×3×3×2×2×3 | 1728 |
| 555444 | 10 | 8064 | 4×2×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 12288 |
| 555444 | 11 | 53760 | 4×2×2×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 131072 |
| 555444 | 12 | 2880 | 3×2×2×4×2×2×2×2×2×2×2 | 6144 |
| 555444 | 13 | 10080 | 3×2×2×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 24576 |
| 555444 | 14 | 360 | 2×2×2×2×2×2×3×2×2 | 768 |
| 555444 | 15 | 480 | 2×3×2×2×2×2×3×2×2 | 1152 |
| 555444 | 16 | 576 | 2×2×3×2×3×2×2×2 | 576 |
| 555444 | 17 | 1152 | 2×3×3×2×2×2×2×2×2 | 1152 |
| 555444 | 18 | 1536 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2×2 | 1536 |
| 555444 | 19 | 1536 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2×2 | 1536 |
| 555444 | 20 | 4032 | 2×2×3×2×2×3×2×2×2×2×2 | 4608 |
| 555444 | 21 | 3584 | 16×2×2×4×4×2×2×2 | 8192 |
| 555444 | 22 | 2016 | 2×2×3×2×3×2×2×2×2×2 | 2304 |
| 555444 | 23 | 2816 | 2×3×2×2×4×2×2×2×2×3 | 4608 |
| 555444 | 24 | 792 | 2×3×2×2×2×3×2×2×2 | 1152 |
| 555444 | 25 | 576 | 18×2×2×2×2×2 | 576 |
| 555444 | 26 | 1536 | 18×2×2×2×2×2×3 | 1728 |
| 555444 | 27 | 576 | 2×2×2×2×2×2×2×3×2 | 768 |
| 555444 | 28 | 192 | 2×2×2×2×2×2×2×2 | 256 |
| 555444 | 29 | 672 | 2×2×2×14×3×2 | 672 |
| 555444 | 30 | 6400 | 2×3×2×2×4×4×2×2×2×2×3 | 18432 |
| 555444 | 31 | 2160 | 2×3×18×2×2×2×3 | 2592 |
| 555444 | 32 | 720 | 2×3×2×2×2×2×2×2×3 | 1152 |
| 555444 | 33 | 720 | 2×3×2×2×2×2×2×2×3 | 1152 |
| 555444 | 34 | 3840 | 2×3×2×16×2×2×2×3 | 4608 |
| 555444 | 35 | 1664 | 2×2×3×2×4×2×2×3×2×2 | 4608 |
| 555444 | 36 | 7488 | 2×2×3×18×2×2×3×2×2×2 | 20736 |
| 555444 | 37 | 8730 | 18×3×3×2×4×2×2×3 | 15552 |
| 555444 | 38 | 1152 | 2×3×2×4×2×2×3×2×2 | 2304 |
| 555444 | 39 | 4608 | 2×3×16×2×2×3×2×2×2 | 9216 |
| 555444 | 40 | 3240 | 2×2×3×3×2×4×2×2×3×2 | 6912 |
| 555444 | 41 | 4928 | 2×3×2×2×4×2×2×2×2×5×2 | 15360 |
| 555444 | 42 | 704 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2 | 768 |
| 555444 | 43 | 1024 | 2×16×2×2×2×2×2 | 1024 |
| 555444 | 44 | 2048 | 2×16×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 555444 | 45 | 384 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 512 |
| 555444 | 46 | 192 | 2×2×2×2×2×2×2×2 | 256 |
| 555444 | 47 | 11200 | 2×3×2×2×4×4×2×2×2×2×5×2 | 61440 |
| 555444 | 48 | 960 | 2×3×3×2×2×2×2×2×2 | 1152 |
| 555444 | 49 | 7680 | 2×16×3×2×2×4×2×2×2 | 12288 |
| 555444 | 50 | 1440 | 2×2×3×2×2×4×2×2×2×2 | 3072 |
| 555444 | 51 | 107712 | 3×6×2×2×6×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 663552 |
| 555444 | 52 | 4896 | 2×2×2×2×3×3×2×2×16 | 9216 |
| 555444 | 53 | 522450 | 3×6×2×2×6×3×2×4×3×2×2×2×2×2×3×3 | 8957952 |
| 555444 | 54 | 4368 | 2×4×3×2×4×2×2×3×2×3 | 13824 |
| 555444 | 55 | 17472 | 2×4×3×16×2×2×3×2×2×3 | 55296 |
| 555444 | 56 | 14688 | 18×2×2×2×3×3×16 | 20736 |
| 555444 | 57 | 4824 | 3×2×2×3×5×2×2×16 | 11520 |
| 555444 | 58 | 1920 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 3072 |
| 555444 | 59 | 19152 | 2×2×3×2×2×4×2×2×2×3×4×3 | 55296 |
| 555444 | 60 | 24624 | 2×2×3×2×2×5×2×2×2×3×4×3 | 69120 |
| 555444 | 61 | 47376 | 3×3×3×3×2×6×2×2×2×2×2×5×2 | 311040 |
| 555444 | 62 | 2304 | 18×3×2×2×2×3×2 | 2592 |
| 555444 | 63 | 864 | 2×2×3×2×2×2×3×2×2 | 1152 |
| 555444 | 64 | 3904 | 2×2×2×2×2×2×2×18×2 | 4608 |
| 555444 | 65 | 9792 | 2×2×2×2×2×2×2×2×4×18 | 18432 |
| 555444 | 66 | 1632 | 2×2×3×2×2×2×2×4×2×2 | 3072 |
| 555444 | 67 | 6912 | 3×2×2×16×18×2 | 6912 |
| 555444 | 68 | 5760 | 2×2×16×2×4×18 | 9216 |
| 555444 | 69 | 864 | 2×3×2×2×2×4×2×3 | 1152 |
| 555444 | 70 | 3328 | 2×2×2×2×4×2×2×16 | 4096 |
| 555444 | 71 | 704 | 2×2×2×2×2×2×4×2×2 | 1024 |
| 555444 | 72 | 792 | 2×2×2×2×4×18 | 1152 |
| 555444 | 73 | 744 | 3×2×2×2×18×2 | 864 |
| 555444 | 74 | 1984 | 2×2×2×2×2×2×18×2 | 2304 |
| 555444 | 75 | 6336 | 2×2×2×2×2×2×2×4×18 | 9216 |
| 555444 | 76 | 672 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 1024 |
| 555444 | 77 | 4608 | 2×16×2×2×4×2×3×2 | 6144 |
| 555444 | 78 | 6912 | 2×16×2×2×18×3 | 6912 |
| 555444 | 79 | 1296 | 2×3×2×2×18×3 | 1296 |
| 555444 | 80 | 2560 | 2×3×2×2×2×2×2×16 | 3072 |
| 555453 | 01 | 3492 | 3×2×2×5×2×2×2×2×3×2 | 5760 |
| 555453 | 02 | 1008 | 2×2×3×2×14×2×2 | 1344 |
| 555453 | 03 | 1152 | 16×2×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 555453 | 04 | 1296 | 18×2×2×2×2×2×2×2 | 2304 |
| 555453 | 05 | 192 | 2×2×2×4×2×2×2 | 256 |
| 555453 | 06 | 672 | 2×2×2×2×14×2×2 | 896 |
| 555453 | 07 | 144 | 2×2×2×4×2×2×2 | 256 |
| 555453 | 08 | 504 | 2×2×2×2×14×2×2 | 896 |
| 555453 | 09 | 3360 | 2×2×4×2×2×2×2×2×14 | 7168 |
| 555453 | 10 | 12000 | 2×4×4×2×2×2×2×2×2×16 | 32768 |
| 555543 | 01 | 1536 | 2×16×2×2×2×4×2 | 2048 |
| 555543 | 02 | 9920 | 16×2×2×2×18×4×2 | 18432 |
| 555543 | 03 | 10368 | 16×2×2×2×3×2×18 | 13824 |
| 555543 | 04 | 5760 | 18×2×2×16×4×2 | 9216 |
| 555543 | 05 | 2592 | 18×2×2×2×18 | 2592 |
| 555543 | 06 | 6144 | 2×3×4×2×16×2×2×2 | 6144 |
| 555543 | 07 | 768 | 3×4×2×2×2×2×2×2 | 768 |
| 555543 | 08 | 6912 | 3×4×2×2×16×2×2×3 | 9216 |
| 555543 | 09 | 5320 | 2×4×2×4×18×2×2×2 | 9216 |
| 555543 | 10 | 640 | 4×2×2×4×2×2×2×2 | 1024 |
| 555543 | 11 | 10368 | 3×2×4×4×18×2×2×3 | 20736 |
| 644544 | 01 | 3904 | 2×2×2×2×2×18×3×2×2 | 6912 |
| 644553 | 01 | 336 | 14×2×2×2×2×2 | 448 |
| 644553 | 02 | 896 | 16×2×2×2×2×3×2 | 1536 |
| 645444 | 01 | 432 | 3×2×2×2×2×2×2×2×2 | 768 |
| 645444 | 02 | 288 | 2×2×2×18×2 | 288 |
| 645444 | 03 | 2016 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 3072 |
| 645444 | 04 | 4032 | 3×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 9216 |
| 645444 | 05 | 2376 | 3×2×2×2×2×2×2×3×2×2×2 | 4608 |
| 645444 | 06 | 1024 | 16×2×2×2×2×2×2 | 1024 |
| 645444 | 07 | 11200 | 2×3×2×2×4×2×2×2×2×2×2×5×2 | 61440 |
| 645444 | 08 | 6400 | 3×3×2×2×4×2×2×2×2×2×3×2 | 27648 |
| 645444 | 09 | 4800 | 3×2×2×4×2×2×3×2×2×3×2 | 13824 |
| 645444 | 10 | 4800 | 2×3×2×4×2×2×2×2×2×2×2×2 | 12288 |
| 645444 | 11 | 2880 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 6144 |
| 645444 | 12 | 3072 | 2×3×2×3×2×2×2×2×2×2×2×2 | 9216 |
| 645444 | 13 | 15360 | 3×4×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 49152 |
| 645444 | 14 | 3360 | 2×3×4×2×2×2×2×2×2×2×2 | 6144 |
| 645444 | 15 | 720 | 3×4×2×2×2×2×2×2×2 | 1536 |
| 645444 | 16 | 13392 | 18×5×2×2×2×2×2×3×3 | 25920 |
| 645444 | 17 | 6048 | 16×2×2×2×2×2×2×3×3 | 9216 |
| 645444 | 18 | 1620 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×2 | 3072 |
| 645444 | 19 | 2016 | 2×2×3×2×2×2×2×2×2×3×2 | 4608 |
| 645444 | 20 | 1488 | 18×2×2×2×4×3 | 1728 |
| 645534 | 01 | 112 | 4×2×2×2×2×2 | 128 |
| 645543 | 01 | 896 | 2×14×2×2×2×2×2 | 896 |
| 654345 | 01 | 1152 | 2×2×2×2×2×2×2×16 | 2048 |
| 654345 | 02 | 1008 | 2×2×2×2×2×2×2×14 | 1792 |
| 654435 | 01 | 1248 | 2×2×2×2×2×2×3×2×3×2 | 2304 |
| 654435 | 02 | 288 | 2×2×2×2×2×2×3×2 | 384 |
| 654444 | 01 | 768 | 2×4×2×2×4×2×2×2 | 1024 |
| 654444 | 02 | 1920 | 2×4×2×4×4×2×2×2×2 | 4096 |
| 654444 | 03 | 3584 | 2×14×2×2×2×2×2×2×2 | 3584 |
| 654444 | 04 | 768 | 2×12×2×2×2×2×2 | 768 |
| 654444 | 05 | 2048 | 2×16×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 654444 | 06 | 448 | 2×14×2×2×2×2 | 448 |
| 654444 | 07 | 4032 | 18×2×2×2×2×2×2×5 | 5760 |
| 654444 | 08 | 2560 | 16×2×2×2×2×2×2×3 | 3072 |
| 654444 | 09 | 20520 | 2×5×2×4×3×2×2×2×2×2×2×5 | 76800 |
| 654444 | 10 | 7560 | 2×3×2×4×3×2×2×2×2×2×2×3 | 27648 |
| 654444 | 11 | 9792 | 2×5×2×2×3×2×2×2×2×2×5 | 19200 |
| 654444 | 12 | 4032 | 2×3×2×2×3×2×2×2×2×2×3 | 6912 |
| 654444 | 13 | 1152 | 2×2×2×2×2×2×2×2×4×3 | 3072 |
| 654444 | 14 | 9216 | 3×2×2×2×2×2×18×2×2×3 | 20736 |
| 654444 | 15 | 1920 | 3×2×3×2×2×2×2×2×2×3 | 3456 |
| 654444 | 16 | 1920 | 3×2×2×2×2×2×2×2×2×4 | 3072 |
| 654444 | 17 | 4032 | 2×2×2×2×2×2×2×2×18 | 4608 |
| 654444 | 18 | 14400 | 3×2×2×2×2×18×2×2×2×4 | 27648 |
| 654444 | 19 | 3200 | 2×3×2×4×2×2×2×2×2×2×2 | 6144 |
| 654444 | 20 | 224 | 2×2×2×3×3×2×2 | 288 |
| 654444 | 21 | 7168 | 4×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 8192 |
| 654444 | 22 | 1344 | 2×2×3×2×2×2×2×2×2×2 | 1536 |
| 654444 | 23 | 1792 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 654444 | 24 | 41280 | 3×6×2×2×6×3×2×2×2×2×2×2×3×2 | 497664 |
| 654444 | 25 | 43200 | 3×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×4×2 | 147456 |
| 654444 | 26 | 17856 | 18×18×2×2×16 | 20736 |
| 654444 | 27 | 19872 | 5×2×2×6×2×2×2×2×3×2×3×2 | 69120 |
| 654444 | 28 | 2688 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×4×2 | 4096 |
| 654444 | 29 | 2016 | 18×2×2×2×2×2×2×2 | 2304 |
| 654444 | 30 | 1344 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×4 | 2048 |
| 654444 | 31 | 1728 | 2×2×2×2×2×2×3×2×2×4 | 3072 |
| 654444 | 32 | 7776 | 2×2×2×2×2×2×2×3×2×18 | 13824 |
| 654444 | 33 | 6912 | 2×2×2×2×2×2×2×3×2×16 | 12288 |
| 654444 | 34 | 5616 | 2×2×2×2×2×2×2×3×2×18 | 13824 |
| 654444 | 35 | 2080 | 2×2×2×2×3×2×3×2×2×4 | 4608 |
| 654444 | 36 | 8320 | 2×2×2×2×2×3×2×3×2×16 | 18432 |
| 654453 | 01 | 1104 | 2×2×2×5×3×2×4×2 | 1920 |
| 654453 | 02 | 384 | 2×2×2×2×2×2×4×2 | 512 |
| 654543 | 01 | 2688 | 2×5×3×2×2×2×4×2×2 | 3840 |
| 654543 | 02 | 768 | 2×3×2×2×16×2 | 768 |
| 654543 | 03 | 1488 | 2×3×2×2×2×18×2 | 1728 |
| 654543 | 04 | 384 | 2×16×2×2×3 | 384 |
| 654543 | 05 | 896 | 2×14×2×2×2×3×2 | 1344 |
| 655344 | 01 | 1728 | 2×18×2×2×3×2×2×2 | 3456 |
| 655344 | 02 | 1152 | 2×16×2×2×2×2×2×2 | 2048 |
| 655344 | 03 | 1792 | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×5×2 | 5120 |
| 655443 | 01 | 288 | 3×2×2×2×2×2×2×2 | 384 |
| 655443 | 02 | 128 | 2×2×2×2×2×2×2 | 128 |
| 655443 | 03 | 432 | 2×3×3×2×2×2×2×2 | 576 |
| 655443 | 04 | 1152 | 2×3×2×2×2×2×2×2×2×2 | 1536 |
| 655443 | 05 | 1920 | 2×4×2×2×2×2×2×2×2×2×2 | 4096 |
| 655443 | 06 | 384 | 3×2×2×2×2×2×2×2 | 384 |
| 664434 | 01 | 4800 | 2×3×16×3×2×3×2×2 | 6912 |
| 664434 | 02 | 5760 | 2×2×18×2×2×3×2×2×2 | 6912 |
| 664443 | 01 | 208 | 2×2×2×2×3×3×2 | 288 |
| 664443 | 02 | 1200 | 3×2×2×3×2×2×3×2×2 | 1728 |
| 664443 | 03 | 1296 | 3×2×2×5×2×2×2×2×2×2 | 3840 |
| 664443 | 04 | 576 | 2×2×2×2×3×2×2×2×2 | 768 |
| 664443 | 05 | 256 | 2×2×2×2×2×2×2×2 | 256 |