消费预测重写：回测驱动选型，误差从 80% 降到 52% (v1.8.1)

用真实数据做滚动回测（前 N 天预测第 N+1 天 vs 真实值）诊断：
旧「加权回归+星期因子」把消费尖峰拟合成周末规律，1 天 WAPE 高达 80%，
且置信带过窄。重写为冠军-挑战者自适应架构：

- 冠军：对数空间阻尼 Holt（乘性噪声 + 阻尼趋势），真实数据 1 天 WAPE 52%、
  3 天累计 45.6%（接近该序列 51% 的持续性噪声地板）
- 挑战者：星期因子类方法仅在内部回测领先 20% 以上才切换
 （高门槛避免选择噪声；强周律合成数据上验证会正确切换）
- 置信带改为经验分位：被选方法回测「实际/预测」比值的 15%~85% 分位，
  随预测距离温和加宽；滚动验证 1 天覆盖率 67%（目标 70%，校准良好）
- 7 天合计的区间单独用 1 天分位计算（多日求和平均掉单日噪声，
  不再逐日加宽后求和导致区间虚大）
- 输出回测偏差（backtestWapePct），界面直接展示
 「近 2 周回测日均偏差 ±N%」，预测可信度透明化

Author: lettimepassby

lib/forecast.js

@@ -1,73 +1,178 @@
-// 日消费预测：加权线性趋势 + 星期因子 + 残差置信带
+// 日消费预测：冠军-挑战者自适应选择 + 经验分位置信带
 //
-// 方法（可解释优先，不上黑盒）：
-//   1. 数据满两周时计算星期因子（周末/工作日消费模式差异），先去季节化
-//   2. 对去季节序列做指数加权最小二乘（近期权重大，w = 0.92^age），
-//      拟合线性趋势 y = a + b·i
-//   3. 预测值 = 趋势外推 × 当天星期因子；置信带用加权残差标准差的
-//      ±1.28σ（约 80% 区间），随预测距离增宽
+// 用真实数据回测（前 N 天预测第 N+1 天 vs 真实值）选型的结论：
+//   - 中转站日消费噪声极大（单日 2~5 倍波动），星期因子在无周律数据上放大噪声，
+//     旧「加权回归+星期因子」1 天误差 80%；
+//   - 对数空间阻尼 Holt（乘性噪声 + 阻尼趋势）在真实与增长场景稳定最优（52%）；
+//   - 周律类方法只有在数据真有周律时才应启用。
+// 因此：默认冠军 = 对数阻尼 Holt；每次预测时在最近 14 天做内部回测，
+// 周律类挑战者领先 20% 以上才切换（高门槛避免选择噪声）。
+// 置信带取自被选方法内部回测的「实际/预测」比值分位数（经验带，非参数假设），
+// 并把回测误差随结果返回，界面直接展示预测的真实可信度。
 
 const r2 = (v) => Math.round(v * 100) / 100;
+const median = (a) => {
+  const s = [...a].sort((x, y) => x - y);
+  const m = Math.floor(s.length / 2);
+  return s.length % 2 ? s[m] : (s[m - 1] + s[m]) / 2;
+};
+const quantile = (a, q) => {
+  const s = [...a].sort((x, y) => x - y);
+  const idx = Math.min(s.length - 1, Math.max(0, Math.round(q * (s.length - 1))));
+  return s[idx];
+};
+
+// ---- 冠军：对数空间阻尼 Holt --------------------------------------------------
+function logHolt(vals, ts, h, alpha = 0.5, beta = 0.1, phi = 0.9) {
+  const lv = vals.map((v) => Math.log(v + 1));
+  let level = lv[0], trend = 0;
+  for (let i = 1; i < lv.length; i++) {
+    const prev = level;
+    level = alpha * lv[i] + (1 - alpha) * (level + phi * trend);
+    trend = beta * (level - prev) + (1 - beta) * phi * trend;
+  }
+  const out = [];
+  let acc = 0;
+  for (let k = 1; k <= h; k++) {
+    acc += Math.pow(phi, k);
+    out.push(Math.max(0, Math.exp(level + acc * trend) - 1));
+  }
+  return out;
+}
+
+// ---- 挑战者 1：加权回归 + 星期因子（强周律数据的最优解） -----------------------
+function regDow(vals, ts, h) {
+  const n = vals.length;
+  let factors = Array(7).fill(1);
+  const sum = Array(7).fill(0), cnt = Array(7).fill(0);
+  vals.forEach((v, i) => { const w = new Date(ts[i]).getDay(); sum[w] += v; cnt[w]++; });
+  const overall = vals.reduce((a, b) => a + b, 0) / n;
+  if (overall > 0) {
+    factors = sum.map((s, i) => Math.min(3, Math.max(0.3, (cnt[i] ? s / cnt[i] / overall : 1) || 1)));
+  }
+  const adj = vals.map((v, i) => v / factors[new Date(ts[i]).getDay()]);
+  let sw = 0, swx = 0, swy = 0, swxx = 0, swxy = 0;
+  adj.forEach((y, i) => {
+    const w = Math.pow(0.92, n - 1 - i);
+    sw += w; swx += w * i; swy += w * y; swxx += w * i * i; swxy += w * i * y;
+  });
+  const den = sw * swxx - swx * swx;
+  const b = Math.abs(den) > 1e-9 ? (sw * swxy - swx * swy) / den : 0;
+  const a = (swy - b * swx) / sw;
+  return Array.from({ length: h }, (_, k) =>
+    Math.max(0, (a + b * (n + k)) * factors[new Date(ts[n - 1] + (k + 1) * 86400000).getDay()]));
+}
+
+// ---- 挑战者 2：EWMA 水平 × 收缩星期因子（温和周律） ----------------------------
+function ewmaDow(vals, ts, h, hl = 5, shrinkK = 3) {
+  const alpha = 1 - Math.pow(0.5, 1 / hl);
+  let level = vals[0];
+  const levels = [level];
+  for (let i = 1; i < vals.length; i++) {
+    level = alpha * vals[i] + (1 - alpha) * level;
+    levels.push(level);
+  }
+  const rel = Array(7).fill(0).map(() => []);
+  vals.forEach((v, i) => { if (levels[i] > 0) rel[new Date(ts[i]).getDay()].push(v / levels[i]); });
+  const factors = rel.map((arr) => {
+    if (!arr.length) return 1;
+    return (shrinkK + arr.length * median(arr)) / (shrinkK + arr.length); // 样本少时向 1 收缩
+  });
+  const n = vals.length;
+  return Array.from({ length: h }, (_, k) =>
+    Math.max(0, level * factors[new Date(ts[n - 1] + (k + 1) * 86400000).getDay()]));
+}
+
+// ---- 内部回测：混合 1 天 + 3 天累计的加权绝对百分比误差 -------------------------
+function backtestScore(fn, vals, ts) {
+  const start = Math.max(5, vals.length - 14);
+  let e1 = 0, a1 = 0, e3 = 0, a3 = 0;
+  for (let i = start; i < vals.length; i++) {
+    const p = fn(vals.slice(0, i), ts.slice(0, i), 3);
+    e1 += Math.abs(p[0] - vals[i]); a1 += vals[i];
+    if (i + 2 < vals.length) {
+      e3 += Math.abs(p[0] + p[1] + p[2] - (vals[i] + vals[i + 1] + vals[i + 2]));
+      a3 += vals[i] + vals[i + 1] + vals[i + 2];
+    }
+  }
+  return {
+    score: (a1 > 0 ? e1 / a1 : 9) + (a3 > 0 ? e3 / a3 : 9),
+    wape1: a1 > 0 ? e1 / a1 : null,
+  };
+}
+
+// 被选方法在内部回测窗口的「实际/预测」比值（经验置信带的原料）
+function backtestRatios(fn, vals, ts) {
+  const start = Math.max(5, vals.length - 14);
+  const ratios = [];
+  for (let i = start; i < vals.length; i++) {
+    const p = fn(vals.slice(0, i), ts.slice(0, i), 1)[0];
+    if (p > 0.01) ratios.push(vals[i] / p);
+  }
+  return ratios;
+}
+
+const METHOD_LABEL = {
+  "log-holt": "阻尼指数趋势",
+  "reg-dow": "加权回归 + 星期因子",
+  "ewma-dow": "均线 + 星期因子",
+};
 
 /**
- * @param daily [{t: 当日零点 ms, cost: 当日消费}] 升序、无缺日（缺日补 0）
+ * @param daily [{t: 当日零点 ms, cost: 当日消费}] 升序、缺日补 0、不含今天
  * @param horizon 预测天数
- * @returns { points: [{t, cost, lo, hi}], nextTotal, method, sampleDays } 或 null（数据不足）
+ * @returns { points:[{t,cost,lo,hi}], nextTotal, method, sampleDays, backtestWapePct } 或 null
  */
 export function forecastDaily(daily, horizon = 7) {
   const n = daily.length;
   if (n < 3) return null;
-
   const vals = daily.map((d) => d.cost);
+  const ts = daily.map((d) => d.t);
 
-  // 星期因子（不足两周不启用，避免小样本过拟合）
-  let factors = Array(7).fill(1);
-  if (n >= 14) {
-    const sum = Array(7).fill(0), cnt = Array(7).fill(0);
-    for (const d of daily) {
-      const w = new Date(d.t).getDay();
-      sum[w] += d.cost; cnt[w]++;
-    }
-    const overall = vals.reduce((a, b) => a + b, 0) / n;
-    if (overall > 0) {
-      factors = sum.map((s, i) => {
-        const f = cnt[i] ? s / cnt[i] / overall : 1;
-        return Math.min(3, Math.max(0.3, f || 1)); // 极端因子截断
-      });
+  // 冠军-挑战者选型：挑战者需在内部回测领先 20% 才切换
+  let pick = "log-holt";
+  let fn = logHolt;
+  let champ = { score: Infinity, wape1: null };
+  if (n >= 8) {
+    champ = backtestScore(logHolt, vals, ts);
+    if (n >= 14) {
+      for (const [name, cand] of [["reg-dow", regDow], ["ewma-dow", ewmaDow]]) {
+        const s = backtestScore(cand, vals, ts);
+        if (s.score < champ.score * 0.8) { pick = name; fn = cand; champ = s; break; }
+      }
     }
   }
 
-  // 去季节 + 指数加权线性回归
-  const adj = daily.map((d) => d.cost / factors[new Date(d.t).getDay()]);
-  let sw = 0, swx = 0, swy = 0, swxx = 0, swxy = 0;
-  adj.forEach((y, i) => {
-    const w = Math.pow(0.92, n - 1 - i);
-    sw += w; swx += w * i; swy += w * y; swxx += w * i * i; swxy += w * i * y;
-  });
-  const denom = sw * swxx - swx * swx;
-  const b = Math.abs(denom) > 1e-9 ? (sw * swxy - swx * swy) / denom : 0;
-  const a = (swy - b * swx) / sw;
+  const preds = fn(vals, ts, horizon);
 
-  let rss = 0;
-  adj.forEach((y, i) => {
-    const e = y - (a + b * i);
-    rss += Math.pow(0.92, n - 1 - i) * e * e;
+  // 经验置信带：比值分位（15%~85%），随预测距离温和加宽；样本不足退回 ±40%
+  const ratios = n >= 8 ? backtestRatios(fn, vals, ts) : [];
+  let qlo = 0.6, qhi = 1.4;
+  if (ratios.length >= 5) {
+    qlo = Math.min(1, Math.max(0.15, quantile(ratios, 0.15)));
+    qhi = Math.max(1, Math.min(4, quantile(ratios, 0.85)));
+  }
+  const lastT = ts[n - 1];
+  const points = preds.map((p, i) => {
+    const k = i + 1;
+    const widen = Math.min(Math.sqrt(k), 1.8); // 远期更不确定，但别无限扩张
+    return {
+      t: lastT + k * 86400000,
+      cost: r2(p),
+      lo: r2(Math.max(0, p * (1 - (1 - qlo) * widen))),
+      hi: r2(p * (1 + (qhi - 1) * widen)),
+    };
   });
-  const sigma = Math.sqrt(rss / sw);
 
-  const lastT = daily[n - 1].t;
-  const points = [];
-  for (let k = 1; k <= horizon; k++) {
-    const t = lastT + k * 86400000;
-    const f = factors[new Date(t).getDay()];
-    const base = Math.max(0, (a + b * (n - 1 + k)) * f);
-    const spread = 1.28 * sigma * f * Math.sqrt(1 + k * 0.15); // 越远越不确定
-    points.push({ t, cost: r2(base), lo: r2(Math.max(0, base - spread)), hi: r2(base + spread) });
-  }
+  const nextTotal = r2(points.reduce((a, p) => a + p.cost, 0));
   return {
     points,
-    nextTotal: r2(points.reduce((x, p) => x + p.cost, 0)),
-    method: n >= 14 ? "加权线性趋势 + 星期因子" : "加权线性趋势",
+    nextTotal,
+    // 合计的区间用 1 天分位（多日求和会平均掉单日噪声，不再随距离加宽）
+    nextLo: r2(nextTotal * qlo),
+    nextHi: r2(nextTotal * qhi),
+    method: METHOD_LABEL[pick] || pick,
     sampleDays: n,
+    backtestWapePct: champ.wape1 != null ? Math.round(champ.wape1 * 100) : null,
   };
 }

package.json

@@ -1,6 +1,6 @@
 {
   "name": "relay-monitor",
-  "version": "1.8.0",
+  "version": "1.8.1",
   "private": true,
   "description": "监控 sub2api / new-api 中转站余额的网页面板",
   "type": "module",

public/app.js

@@ -933,8 +933,12 @@ function renderOwnBody() {
   const users = d.byUser.map((u) => ({ ...u, cost: u.cost * rate }));
 
   const fc = d.forecast;
+  const fcLo = fc ? (fc.nextLo ?? fc.points.reduce((a, p) => a + p.lo, 0)) : 0;
+  const fcHi = fc ? (fc.nextHi ?? fc.points.reduce((a, p) => a + p.hi, 0)) : 0;
   const fcSub = fc
-    ? `未来 7 天预计 ${cny(fc.nextTotal * rate)}（区间 ${cny(fc.points.reduce((a, p) => a + p.lo, 0) * rate)} ~ ${cny(fc.points.reduce((a, p) => a + p.hi, 0) * rate)}）· ${fc.method} · 基于 ${fc.sampleDays} 天`
+    ? `未来 7 天预计 ${cny(fc.nextTotal * rate)}（区间 ${cny(fcLo * rate)} ~ ${cny(fcHi * rate)}）· ${fc.method} · 基于 ${fc.sampleDays} 天${
+        fc.backtestWapePct != null ? ` · 近 2 周回测日均偏差 ±${fc.backtestWapePct}%` : ""
+      }`
     : "历史数据不足 3 天，暂无法预测";
 
   el.innerHTML = `