fix files

Author: kiseonghwang

_posts/2026-01-26-set_6.md

@@ -10,25 +10,23 @@ sidebar:
 use_math: true
 ---
 
-
 ### Function
-A function is a relation $f ⊂ A \times B$ that is functional and serial. <br>
+A function is a relation f ⊂ A × B that is functional and serial. <br>
 This means that each element of the domain is related to exactly one element of the codomain, and every element of the domain appears in the relation. <br>
-$\forall a \in A, ∃ ! b \in B : f: A \rightarrow B$ <br>
-Notation: $f: A \rightarrow B$ <br>
+f(A) := {f(a) ∈ B : a ∈ A} <br>
+Notation: f: A → B <br>
 
 ### Range
-A range is $f(A) := \{f(a) \in B| a \in A\}$.<br>
-The range of $f$ is the set of all elements in the codomain that are related to element of the domain.
+A range is f(A) := {f(a) ∈ B | a ∈ A}.<br>
+The range of f is the set of all elements in the codomain that are related to element of the domain.
 
 ### 1 - 1 Function
 A one-to-one function is a function in which each element of the codomain is related to exactly one element of the domain.<br>
-$\forall b\in f(A), ∃ ! a\in A : f: A \rightarrow B$
+∀ b ∈ f(A), ∃! a ∈ A : f: A → B
 
 ### 1 - 1 Correspondence
 A bijective function is a function in which each element of the codomain is related to exactly one element of the domain.<br>
-$\forall b\in B, ∃ ! a\in A : f A \rightarrow B$
+∀ b ∈ B, ∃! a ∈ A : f A → B
 
 ### Inverse Function
-The inverse function reverses the mapping of the original function $f:A \rightarrow B$, so that $f^{-1}: B\rightarrow A$
-
+The inverse function reverses the mapping of the original function f: A → B, so that f⁻¹: B → A

_posts/2026-02-01-set_7.md

@@ -11,31 +11,27 @@ use_math: true
 ---
 
 ### Cardinality
-Cardinality는 원소의 개수를 말하는 것으로 $|A|$라고 쓰고 $A = {a, b, c}$일 때, $|A|$는 3이다.
+Cardinality는 원소의 개수를 말하는 것으로 |A|라고 쓰고 A = {a, b, c}일 때, |A|는 3이다.
 
-Note that:
-우리가 어떤 Objecte의 개수를 새는 방법은 자연수와 1-1으로 대응시켜 개수를 샌다.
-예를들어 {사과, 오렌지, 귤} 집합에서 원소의 개수를 샌다면, 사과 = 1, 오렌지 = 2, 귤 = 3으로 대응시켜 개수를 샌다.
+Note that:  
+우리가 어떤 Objecte의 개수를 새는 방법은 자연수와 1-1으로 대응시켜 개수를 샌다.  
+예를들어 {사과, 오렌지, 귤} 집합에서 원소의 개수를 샌다면,  
+사과 = 1, 오렌지 = 2, 귤 = 3으로 대응시켜 개수를 샌다.
 
 ### Finite
-finite은 원소의 개수가 유한함을 뜻한다.
-정의는 $A = ∅$ or $∃ A \rightarrow \{1, ..., n\}$ bijective. for some $n\in ℕ$이다.
-
+finite은 원소의 개수가 유한함을 뜻한다.  
+정의는 A = ∅ or ∃ A → {1, …, n} bijective. for some n ∈ ℕ 이다.
 
 ### Infinite
-infinite은 finite이 아닌 것을 infinite이라고 한다.
-즉, $A Not= ∅$ and $\forall A \rightarrow \{1,...,n\}$ not bijective. for all $n\not\in ℕ$가 되며, 공집합이 아니고 어떤 $n$을 가져와도 $A$를 1-1 corr으로 $\{1,...,n\}$으로 매칭시킬 수 없음을 뜻한다.
-
+infinite은 finite이 아닌 것을 infinite이라고 한다.  
+즉, A ≠ ∅ and ∀ A → {1, …, n} not bijective. for all n ∉ ℕ 가 되며,  
+공집합이 아니고 어떤 n을 가져와도 A를 1-1 corr으로 {1, …, n}으로 매칭시킬 수 없음을 뜻한다.
 
 ### Countable
-Countable은 infinite하면서 셀 수 있는 것을 말한다.
-즉, 1-1 corr $A \rightarrow ℕ$이다.
-
+Countable은 infinite하면서 셀 수 있는 것을 말한다.  
+즉, 1-1 corr A → ℕ 이다.
 
 ### Uncountable
-Uncountable은 infinite하면서 셀 수 없는 것을 말한다.(자연수로 대응시킬 수 없을 만큼 많은 개수를 가진 집합)
-Uncountable은 countable이 아닌 것으로 not 1-1 corr $A\rightarrow ℕ$이다.
-
-
-
-
+Uncountable은 infinite하면서 셀 수 없는 것을 말한다.  
+(자연수로 대응시킬 수 없을 만큼 많은 개수를 가진 집합)  
+Uncountable은 countable이 아닌 것으로 not 1-1 corr A → ℕ 이다.