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수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체, 두 포인터
2025년 1월 10일 16:01:07
하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.
- 3 : 3 (한 가지)
- 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
- 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)
하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.
자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)
첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.