hmm

Author: ntk148v

interview/1. sort-files/README.md interview/1.sort-files/README.mdinterview/1. sort-files/README.md renamed to interview/1.sort-files/README.md

@@ -0,0 +1,79 @@
+**K-way merge** (trộn K dãy) là một kỹ thuật trong khoa học máy tính dùng để hợp nhất **K danh sách hoặc K luồng dữ liệu đã được sắp xếp** thành một danh sách duy nhất cũng được sắp xếp. Đây là một bước quan trọng trong các thuật toán xử lý dữ liệu lớn như **external sorting**, **merge sort đa đường**, hay khi trộn nhiều file log đã sắp xếp.
+
+Dưới đây là phần giải thích đầy đủ và có hệ thống:
+
+---
+
+## 1. Vấn đề đặt ra
+
+Bạn có **K danh sách đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần**, ví dụ:
+
+* L1: 1, 9, 17
+* L2: 2, 3, 20
+* L3: 4, 8, 15
+* … đến LK
+
+Yêu cầu: trộn K danh sách này thành một danh sách duy nhất vẫn theo thứ tự tăng dần.
+
+Nếu trộn hai danh sách (2-way merge) thì dễ. Nhưng khi số danh sách tăng lên K, hiệu quả trở thành vấn đề.
+
+---
+
+## 2. Ý tưởng chính
+
+Để tìm phần tử tiếp theo nhỏ nhất, ta chỉ cần nhìn **phần tử đầu tiên** của mỗi danh sách (vì từng danh sách đã được sắp xếp).
+
+Tuy nhiên, nếu K lớn, mỗi lần tìm phần tử nhỏ nhất bằng cách quét tất cả K phần tử đầu là O(K), và tổng thời gian sẽ là O(N*K) — rất chậm.
+
+---
+
+## 3. Tối ưu hóa bằng Min-Heap (bảo đảm hiệu suất tốt)
+
+Giải pháp chuẩn cho K-way merge là sử dụng **min-heap** (priority queue):
+
+1. Đưa phần tử đầu của mỗi danh sách vào một min-heap.
+2. Lặp lại cho đến khi heap rỗng:
+
+   * Lấy phần tử nhỏ nhất từ heap (O(log K)).
+   * Đẩy phần tử tiếp theo của danh sách mà phần tử đó thuộc về vào heap (nếu còn).
+
+### Độ phức tạp:
+
+* Có tổng cộng N phần tử.
+* Mỗi phần tử được push và pop một lần.
+* Chi phí mỗi thao tác là log K.
+
+=> **Tổng thời gian = O(N log K)**
+=> Đây là mức tối ưu trong thực tế.
+
+---
+
+## 4. Ứng dụng thực tế
+
+* **External Merge Sort** (sắp xếp dữ liệu lớn hơn bộ nhớ): chia file thành nhiều “run” đã sắp xếp rồi dùng K-way merge để hợp nhất.
+* Hệ thống log phân tán: hợp nhất log từ nhiều máy đã sắp xếp theo timestamp.
+* Các thuật toán streaming, database engines, hệ thống tìm kiếm (search engines).
+
+---
+
+## 5. Minh họa nhỏ
+
+Giả sử K = 3:
+
+Heap ban đầu: [1 (L1), 2 (L2), 4 (L3)]
+Lấy ra 1 → thêm phần tử tiếp theo của L1 (9)
+Heap: [2, 4, 9]
+Lấy ra 2 → thêm 3
+Heap: [3, 4, 9]
+Lấy ra 3 → thêm 20
+Heap: [4, 9, 20]
+… tiếp tục cho đến khi trộn xong.
+
+---
+
+Nếu bạn muốn, tôi có thể cung cấp:
+
+* Mã minh họa (Python, Java, C++, v.v.)
+* So sánh với 2-way merge
+* Phân tích chi tiết hơn về hiệu suất bộ nhớ hoặc external sorting.
+