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msgid "It is well-known that the shortest paths between a single source and all other vertices can be found using Breadth First Search in :math:`O(|E|)` in an unweighted graph, i.e. the distance is the minimal number of edges that you need to traverse from the source to another vertex. We can interpret such a graph also as a weighted graph, where every edge has the weight :math:`1`. If not all edges in graph have the same weight, then we a more general algorithm is needed, like Dijkstra's Algorithm which runs in :math:`O(|E|log|V|)` time."
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msgstr "Es bien sabido que los caminos más cortos entre un único origen y todos los demás vértices se pueden encontrar utilizando la búsqueda rápida en :math:`O(|E|)` en un grafo no ponderado, es decir, la distancia es el número mínimo de aristas que hay que recorrer desde el origen hasta otro vértice. Podemos interpretar este grafo también como un grafo ponderado, en el que cada arista tiene el peso :math:`1`. Si no todas las aristas del grafo tienen el mismo peso, necesitaremos un algoritmo más general, como el Algoritmo de Dijkstra, que se ejecuta en tiempo :math:`O(|E|log|V|)`."
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msgstr "Es bien sabido que los caminos más cortos entre un único origen y todos los demás vértices se pueden encontrar utilizando la búsqueda rápida en :math:`O(|E|)` en un grafo no ponderado, es decir, la distancia es el número mínimo de aristas que hay que recorrer desde el origen hasta otro vértice. También se puede interpretar este grafo como un grafo ponderado, en el que cada arista tiene el peso :math:`1`. Si no todas las aristas del grafo tienen el mismo peso, se necesita un algoritmo más general, como el Algoritmo de Dijkstra, que se ejecuta en tiempo :math:`O(|E|log|V|)`."
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msgid "However if the weights are more constrained, we can use a faster algorithm. This algorithm, termed as 'Binary Breadth First Search' as well as '0-1 BFS', is a variation of the standard Breadth First Search problem to solve the SSSP (single-source shortest path) problem in :math:`O(|E|)`, if the weights of each edge belongs to the set {0,X}, where 'X' is any non-negative real integer."
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msgstr "Sin embargo, si los pesos están más restringidos, podemos usar un algoritmo más rápido. Este algoritmo, llamado 'búsqueda binaria de primero profundidad' así como '0-1 BFS', es una variación del problema estándar de búsqueda de primero profundidad para resolver el problema SSSP (ruta más corta de una sola fuente) en :math:`O(|E|)`, si los pesos de cada arista pertenecen al conjunto de caracteres de {0,X}, donde 'X' es cualquier entero no negativo."
@@ -9179,9 +9168,8 @@ msgstr "Usando cuando la salida /destino no pertenecen al grafo contraído"
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msgid "Using when departure and destination are not in the contracted graph"
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msgstr "Usando cuando la salida y el destino no están en el grafo contraído"
msgid "``pgr_contractionHierarchies`` — Performs graph contraction according to the contraction hierarchies method and returns the contracted vertices and shortcut edges created."
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