hello-algo/codes/c/chapter_heap/top_k1.c

Author: realwujing

codes/c/chapter_heap/my_heap1.c

@@ -0,0 +1,146 @@
+#include "../utils/common.h"
+
+#define MAX_SIZE 5000
+
+/* 大顶堆 */
+typedef struct {
+	// size 代表的是实际元素的个数
+	int size;
+	// 使用预先分配内存的数组，避免扩容
+	int data[MAX_SIZE];
+} MaxHeap;
+
+// 函数声明
+void siftDown(MaxHeap *maxHeap, int i);
+void siftUp(MaxHeap *maxHeap, int i);
+int parent(MaxHeap *maxHeap, int i);
+
+/* 构造函数，根据切片建堆 */
+MaxHeap *newMaxHeap(int nums[], int size) {
+	// 所有元素入堆
+	MaxHeap *maxHeap = (MaxHeap *)malloc(sizeof(MaxHeap));
+	maxHeap->size = size;
+	memcpy(maxHeap->data, nums, size * sizeof(int));
+	for (int i = parent(maxHeap, size -1); i >= 0; i--) {
+		// 堆化除页节点以外的其他所有节点
+		siftDown(maxHeap, i);
+	}
+	return maxHeap;
+}
+
+/* 析构函数 */
+void delMaxHeap(MaxHeap *maxHeap) {
+	// 释放内存
+	free(maxHeap);
+}
+
+/* 获取左子节点的索引 */
+int left(MaxHeap *maxHeap, int i) {
+	return 2 * i + 1;
+}
+
+/* 获取右子节点的索引 */
+int right(MaxHeap *maxHeap, int i) {
+	return 2 * i + 2;
+}
+
+/* 获取父节点的索引 */
+int parent(MaxHeap *maxHeap, int i) {
+	return (i - 1) / 2; // 向下取整
+}
+
+/* 交换元素 */
+void swap(MaxHeap *maxHeap, int i, int j) {
+	int temp = maxHeap->data[i];
+	maxHeap->data[i] = maxHeap->data[j];
+	maxHeap->data[j] = temp;
+}
+
+/* 获取堆大小 */
+int size(MaxHeap *maxHeap) {
+	return maxHeap->size;
+}
+
+/* 判断堆是否为空 */
+int isEmpty(MaxHeap *maxHeap) {
+	return maxHeap->size == 0;
+}
+
+/* 访问堆定元素 */
+int peek(MaxHeap *maxHeap) {
+	return maxHeap->data[0];
+}
+
+/* 元素入堆 */
+void push(MaxHeap *maxHeap, int val) {
+	// 默认情况下，不应该添加这么多节点
+	if (maxHeap->size == MAX_SIZE) {
+		printf("heap is full!");
+		return;
+	}
+	// 添加节点
+	maxHeap->data[maxHeap->size] = val;
+	maxHeap->size++;
+
+	// 从底至顶堆化
+	siftUp(maxHeap, maxHeap->size - 1);
+}
+
+/* 元素出堆 */
+int pop(MaxHeap *maxHeap) {
+	// 判空处理
+	if (isEmpty(maxHeap)) {
+		printf("heap is empty!");
+		return INT_MAX;
+	}
+	// 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
+	swap(maxHeap, 0, size(maxHeap) - 1);
+	// 删除节点
+	int val = maxHeap->data[maxHeap->size - 1];
+	maxHeap->size--;
+	// 从顶至底堆化
+	siftDown(maxHeap, 0);
+
+	// 返回堆顶元素
+	return val;
+}
+
+/* 从节点 i 开始，从顶至底堆化 */
+void siftDown(MaxHeap *maxHeap, int i) {
+	while (true) {
+		// 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 max
+		int l = left(maxHeap, i);
+		int r = right(maxHeap, i);
+		int max = i;
+		if (l < size(maxHeap) && maxHeap->data[l] > maxHeap->data[max]) {
+			max = l;
+		}
+		if (r < size(maxHeap) && maxHeap->data[r] > maxHeap->data[max]) {
+			max = r;
+		}
+		// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
+		if (max == i) {
+			break;
+		}
+		// 交换两节点
+		swap(maxHeap, i, max);
+		// 循环向下堆化
+		i = max;
+	}
+}
+
+/* 从节点 i 开始，从底至顶堆化 */
+void siftUp(MaxHeap *maxHeap, int i) {
+	while (true) {
+		// 获取节点 i 的父节点
+		int p = parent(maxHeap, i);
+		// 当“越过根节点”或“节点无需修复”时，结束堆化
+		if (p < 0 || maxHeap->data[i] <= maxHeap->data[p]) {
+			break;
+		}
+		// 交换两节点
+		swap(maxHeap, i, p);
+		// 循环向上堆化
+		i = p;
+	}
+}

codes/c/chapter_heap/top_k1.c

@@ -0,0 +1,67 @@
+#include "my_heap.c"
+
+/* 元素入堆 */
+void pushMinHeap(MaxHeap *maxHeap, int val) {
+	// 元素取反
+	push(maxHeap, -val);
+}
+
+/* 元素出堆 */
+int popMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
+	// 元素取反
+	return -pop(maxHeap);
+}
+
+/* 访问堆顶元素 */
+int peekMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
+	// 元素取反
+	return -peek(maxHeap);
+}
+
+/* 取出堆中元素 */
+int *getMinHeap(MaxHeap *maxHeap) {
+	// 将堆中所有元素取反并存入 res 数组
+	int *res = (int *)malloc(maxHeap->size * sizeof(int));
+	for (int i = 0; i < maxHeap->size; i ++) {
+		res[i] = -maxHeap->data[i];
+	}
+	return res;
+}
+
+// 基于堆查找数组中最大的 k 个元素的函数
+int *topKHeap(int *nums, int sizeNums, int k) {
+	// 初始化小顶堆
+	// 请注意：我们将堆中的所有元素取反，从而用大顶堆来模拟小顶堆
+	int *empty = (int *)malloc(0);
+	MaxHeap *maxHeap = newMaxHeap(empty, 0);
+	// 将数组的前 k 个元素入堆
+	for (int i = 0; i < k; i++) {
+		pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
+	}
+	// 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
+	for (int i = k; i < sizeNums; i++) {
+		// 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
+		if (nums[i] > peekMinHeap(maxHeap)) {
+			popMinHeap(maxHeap);
+			pushMinHeap(maxHeap, nums[i]);
+		}
+	}
+	int *res = getMinHeap(maxHeap);
+	// 释放内存
+	delMaxHeap(maxHeap);
+	return res;
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+	int nums[] = {1, 7, 6, 3, 2};
+	int k = 3;
+	int sizeNums = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
+
+	int *res = topKHeap(nums, sizeNums, k);
+	printf("最大的 %d 个元素为: ", k);
+	printArray(res, k);
+
+	free(res);
+	return 0;
+}