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<title>SCED / LMP 教学系统 — 5 节点</title>
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.gen-btn-apply:hover{background:var(--primary-h)}
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.fld{display:flex;flex-direction:column;gap:2px}
.fld label{color:var(--muted);font-size:12px;font-weight:500}
.fld input[type="number"]{
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.fld input:focus{border-color:var(--primary);box-shadow:0 0 0 3px rgba(37,99,235,0.1)}
.fld input[type="range"]{padding:0;border:0;background:transparent;height:22px;-webkit-appearance:none;appearance:none;width:100%}
.fld input[type="range"]::-webkit-slider-runnable-track{height:6px;border-radius:3px;background:linear-gradient(to right,var(--primary) 0%,var(--primary) var(--pct,50%),#94a3b8 var(--pct,50%),#94a3b8 100%)}
.fld input[type="range"]::-webkit-slider-thumb{
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.fld input[type="range"]::-webkit-slider-thumb:hover{transform:scale(1.15)}
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.btn-run{
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.btn-run:hover{background:#334155;box-shadow:0 4px 12px rgba(15,23,42,0.15)}
/* Center Stack */
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.topology svg{width:100%;height:100%;display:block}
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.hidden{display:none !important}
/* Result Panel */
.result-bd{display:flex;flex-direction:column;gap:12px;overflow:hidden}
.kpi-row{display:grid;grid-template-columns:repeat(4,1fr);gap:0}
.kpi{padding:12px 16px}
.kpi:not(:last-child){border-right:1px solid var(--divider)}
.kpi-label{color:var(--dim);font-size:11px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em;font-weight:500}
.kpi-val{font-size:18px;font-weight:700;margin-top:4px;color:var(--ink);font-family:var(--mono)}
.data-grid{display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px}
.data-section-title{color:var(--muted);font-size:11px;font-weight:600;margin-bottom:6px;letter-spacing:.03em;text-transform:uppercase}
.lmp-row{
display:flex;justify-content:space-between;align-items:center;
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}
.lmp-row:last-child{border-bottom:none}
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.gen-tbl{width:100%;border-collapse:collapse;font-size:13px}
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/* Tabs */
.tabs{display:flex;gap:0;border-bottom:1px solid var(--divider2);flex-shrink:0}
.tab-btn{
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transition:all .15s;white-space:nowrap;
}
.tab-btn:hover{color:var(--body)}
.tab-btn.active{color:var(--primary);border-bottom-color:var(--primary);font-weight:600}
.tab-content{display:none;overflow:auto}
.tab-content.active{display:block}
.derivation{margin-bottom:10px}
.derivation summary{
cursor:pointer;font-size:13px;font-weight:600;color:var(--ink);
padding:5px 0;list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:6px;
}
.derivation summary::before{content:"▸";font-size:11px;color:var(--muted);transition:transform .15s}
.derivation[open] summary::before{transform:rotate(90deg)}
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.formula-box{margin:6px 0;padding:8px 12px;background:var(--card);border:1px solid var(--divider2);border-radius:6px;overflow-x:auto}
.verify-box{margin-top:10px;padding:10px 12px;background:#f0fdf4;border:1px solid #bbf7d0;border-radius:8px;font-size:13px;color:#166534;line-height:1.7}
/* Fullscreen */
.center-stack.fullscreen .panel:first-child{display:none}
.center-stack.fullscreen .panel:last-child{flex:1 !important}
.btn-fullscreen{
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padding:4px 10px;border-radius:6px;transition:all .2s;
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/* Animations */
@keyframes arrowPulse{0%,100%{opacity:1}50%{opacity:.3}}
.flow-line{animation:flow 3s linear infinite}
@keyframes flow{from{stroke-dashoffset:0}to{stroke-dashoffset:40}}
/* ===== AI Panel ===== */
.ai-panel{position:relative}
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#ai_messages{flex:1;min-height:0;overflow-y:auto;overflow-x:hidden;padding:12px}
.ai-msg{margin-bottom:8px;max-width:92%;font-size:13px;line-height:1.7;word-break:break-word;overflow-wrap:anywhere}
#ai_messages .katex-display{max-width:100%;overflow-x:auto;overflow-y:hidden;text-align:initial;padding:2px 1px 6px;margin:.5em 0}
#ai_messages .katex-display::-webkit-scrollbar{height:6px}
#ai_messages .katex-display::-webkit-scrollbar-thumb{background:var(--divider);border-radius:3px}
.ai-msg.user{margin-left:auto;padding:8px 12px;border-radius:8px;background:var(--primary-light);color:var(--ink);font-weight:500}
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.ai-loading{display:flex;gap:5px;padding:10px 0}
.ai-loading span{width:5px;height:5px;border-radius:50%;background:var(--primary);opacity:.3;animation:dot 1s infinite}
.ai-loading span:nth-child(2){animation-delay:.2s}
.ai-loading span:nth-child(3){animation-delay:.4s}
@keyframes dot{0%,100%{opacity:.3;transform:scale(1)}50%{opacity:1;transform:scale(1.2)}}
#ai_settings{display:none;position:absolute;top:40px;right:12px;width:min(320px,calc(100%-24px));padding:12px;border:1px solid var(--card-border);border-radius:12px;background:var(--card);box-shadow:0 8px 24px rgba(0,0,0,0.08);gap:10px;flex-wrap:wrap;z-index:10}
#ai_settings.visible{display:flex}
.set-fld{display:flex;flex-direction:column;gap:4px;flex:1;min-width:100px}
.set-fld label{color:var(--muted);font-size:11px;font-weight:500}
.set-fld input,.set-fld select{width:100%;border:1px solid var(--card-border);background:var(--card);color:var(--ink);border-radius:6px;padding:6px 8px;outline:none;font-size:13px}
.set-fld input:focus,.set-fld select:focus{border-color:var(--primary);box-shadow:0 0 0 3px rgba(37,99,235,0.1)}
#ai_input_bar{display:flex;gap:8px;padding:12px 16px;flex-shrink:0;border-top:1px solid var(--divider)}
#ai_input{flex:1;border:1px solid transparent;border-radius:10px;background:var(--bg);color:var(--ink);padding:10px 14px;outline:none;font-size:14px;transition:all .2s}
#ai_input:focus{border-color:var(--primary);background:var(--card);box-shadow:0 0 0 3px rgba(37,99,235,0.1)}
#ai_input::placeholder{color:var(--dim)}
#ai_send_btn{border:none;background:var(--primary);color:#fff;width:36px;height:36px;border-radius:50%;cursor:pointer;display:grid;place-items:center;transition:all .2s;flex-shrink:0;font-size:16px;font-weight:600}
#ai_send_btn:hover{background:var(--primary-h);transform:scale(1.05)}
#ai_send_btn:disabled{opacity:.4;cursor:not-allowed;transform:none}
.ai-hd-right{display:flex;align-items:center;gap:6px}
.ai-status{display:inline-flex;align-items:center;gap:5px;color:var(--muted);font-size:11px}
.dot{width:6px;height:6px;border-radius:50%;background:var(--dim);flex-shrink:0}
.dot.ok{background:var(--success)}
.ico-btn{width:28px;height:28px;display:grid;place-items:center;border:none;border-radius:6px;background:transparent;color:var(--muted);cursor:pointer;font-size:13px;transition:all .15s}
.ico-btn:hover{background:var(--bg);color:var(--ink)}
.ai-cursor{color:var(--primary);animation:blink 1s infinite}
@keyframes blink{0%,100%{opacity:1}50%{opacity:0}}
/* ===== 教学文档 ===== */
.doc-overlay{display:none;position:fixed;inset:0;z-index:100;background:var(--bg)}
.doc-overlay.open{display:flex;flex-direction:column}
.doc-hd{display:flex;align-items:center;justify-content:space-between;padding:12px 24px;background:var(--card);border-bottom:1px solid var(--card-border);flex-shrink:0}
.doc-hd h2{font-size:16px;font-weight:700;color:var(--ink)}
.doc-close{border:none;background:var(--bg);color:var(--muted);width:32px;height:32px;border-radius:8px;cursor:pointer;font-size:18px;display:grid;place-items:center}
.doc-close:hover{background:var(--divider2);color:var(--ink)}
.doc-body{flex:1;overflow:auto;padding:32px 48px;max-width:900px;margin:0 auto}
.doc-body h3{font-size:18px;font-weight:700;color:var(--ink);margin:28px 0 8px;padding-bottom:6px;border-bottom:2px solid var(--primary)}
.doc-body h4{font-size:15px;font-weight:600;color:var(--ink);margin:20px 0 6px}
.doc-body p{font-size:14px;line-height:1.8;color:var(--body);margin:8px 0}
.doc-body table{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0;font-size:13px}
.doc-body table th{background:var(--bg);padding:8px 12px;text-align:left;font-weight:600;color:var(--muted);border-bottom:2px solid var(--divider)}
.doc-body table td{padding:8px 12px;border-bottom:1px solid var(--divider2)}
.doc-body blockquote{margin:12px 0;padding:10px 16px;border-left:3px solid var(--primary);background:var(--primary-light);border-radius:0 6px 6px 0;font-size:13px;color:var(--body)}
.doc-body .formula-block{margin:10px 0;padding:10px 14px;background:var(--card);border:1px solid var(--divider2);border-radius:6px;overflow-x:auto}
.doc-body ol,.doc-body ul{padding-left:24px;margin:8px 0}
.doc-body li{font-size:14px;line-height:1.8;color:var(--body);margin:4px 0}
.doc-body code{font-family:var(--mono);font-size:12px;background:var(--bg);padding:1px 4px;border-radius:3px}
.doc-disclaimer{margin-bottom:20px;padding:12px 16px;background:var(--warning-light);border:1px solid #fde68a;border-radius:8px;font-size:12px;color:#92400e;line-height:1.6}
.doc-step{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin:4px 0;font-size:14px}
.doc-step .arrow{color:var(--primary);font-weight:700}
.katex{font-size:1em}
.binding-row{display:flex;justify-content:space-between;align-items:center;padding:4px 0;font-family:var(--mono);font-size:12px}
.curve-hd{cursor:pointer;display:flex;align-items:center;gap:8px}
.curve-summary{font-size:11px;color:var(--muted);margin-bottom:4px}
.curve-table{width:100%;border-collapse:collapse;font-size:11px}
.curve-table th{color:var(--dim);font-weight:600;text-align:left;padding:2px 4px;font-size:10px}
.curve-table td{padding:2px 4px;font-family:var(--mono);border-bottom:1px solid var(--divider2)}
.curve-table td:last-child{text-align:right}
.dist-info{font-size:11px;color:var(--muted);margin-bottom:8px}
</style>
</head>
<body>
<div class="app-shell">
<header class="topbar">
<div class="brand">
<div class="brand-mark"><svg fill="none" stroke="currentColor" viewBox="0 0 24 24"><path stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-width="2.4" d="M13 3L4 14h7l-1 7 10-12h-7l0-6z"></path></svg></div>
<div>
<h1>SCED / LMP 教学系统</h1>
<p>5 节点直流潮流 · 安全经济调度 · 节点电价拆解</p>
</div>
</div>
<span class="live-badge"><span class="live-dot"></span>实时仿真</span>
</header>
<main class="workspace">
<!-- Left: Parameters -->
<section class="panel">
<div class="panel-hd"><h2><svg fill="none" stroke="currentColor" viewBox="0 0 24 24"><path stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-width="2" d="M10 6h10M4 6h2m4 6h10M4 12h2m4 6h10M4 18h2"></path></svg>申报与边界参数</h2></div>
<div class="panel-bd" id="param_bd">
<div class="sec-label">出力-成本曲线</div>
<div class="dist-info">煤电 16台 (A/B/D×4, E/F×2) · 燃气 16台 (A/B/D×4, E/F×2)</div>
<div class="gen-card">
<div class="gen-hd curve-hd" onclick="toggleCurve('coal')">
<span class="gen-name">煤电报价</span><span class="gen-desc gen-desc-low">单机 300~600MW</span>
<span class="gen-summary" id="coal_summary"></span>
<span class="gen-toggle" id="coal_toggle">▶</span>
</div>
<div class="gen-body" id="coal_body" style="display:none">
<table class="curve-table" id="coal_table"></table>
<textarea class="gen-json" id="coal_json" rows="6" spellcheck="false">[{"mw":300,"price":230},{"mw":33,"price":250},{"mw":34,"price":270},{"mw":33,"price":290},{"mw":33,"price":310},{"mw":34,"price":330},{"mw":33,"price":350},{"mw":33,"price":370},{"mw":34,"price":390},{"mw":33,"price":410}]</textarea>
<button class="gen-btn gen-btn-apply" onclick="event.stopPropagation();applyCurve('coal');runSCED()">应用</button>
</div>
</div>
<div class="gen-card">
<div class="gen-hd curve-hd" onclick="toggleCurve('gas')">
<span class="gen-name">燃气报价</span><span class="gen-desc gen-desc-high">单机 150~300MW</span>
<span class="gen-summary" id="gas_summary"></span>
<span class="gen-toggle" id="gas_toggle">▶</span>
</div>
<div class="gen-body" id="gas_body" style="display:none">
<table class="curve-table" id="gas_table"></table>
<textarea class="gen-json" id="gas_json" rows="6" spellcheck="false">[{"mw":150,"price":500},{"mw":15,"price":520},{"mw":15,"price":540},{"mw":15,"price":560},{"mw":15,"price":580},{"mw":15,"price":600},{"mw":15,"price":620},{"mw":15,"price":640},{"mw":15,"price":660},{"mw":30,"price":680}]</textarea>
<button class="gen-btn gen-btn-apply" onclick="event.stopPropagation();applyCurve('gas');runSCED()">应用</button>
</div>
</div>
<div class="sec-label">对手策略 (30台机组)</div>
<div style="display:flex;gap:4px;margin-bottom:4px;align-items:center">
<select id="comp_mode" style="flex:1;border:1px solid var(--card-border);border-radius:6px;padding:4px;font-size:12px" onchange="onCompModeChange()">
<option value="manual">手动加成</option>
<option value="auto">自动策略</option>
</select>
</div>
<div id="comp_manual">
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>煤加价%</label><input id="comp_coal_markup" type="number" value="0" min="0" max="100" step="1"><input id="slider_comp_coal_markup" type="range" min="0" max="100" value="0"></div>
<div class="fld"><label>气加价%</label><input id="comp_gas_markup" type="number" value="0" min="0" max="100" step="1"><input id="slider_comp_gas_markup" type="range" min="0" max="100" value="0"></div>
</div>
</div>
<div id="comp_auto" style="display:none">
<div style="font-size:11px;color:var(--muted);line-height:1.5">
根据系统负荷自动调整：<br>
负荷率>80%→加20% · >60%→加10%<br>
负荷率>40%→加5% · ≤40%→不加价<br>
各台±5%随机扰动
</div>
</div>
<div id="comp_player_bid">
<div class="sec-label">选手所在节点</div>
<div style="display:flex;gap:6px;align-items:center;margin-bottom:8px">
<select id="player_node" style="flex:1;border:1px solid var(--card-border);border-radius:6px;padding:5px 6px;font-size:12px" onchange="onPlayerChange()">
<option value="">不参与(仅查看)</option>
<option value="a">A 节点</option><option value="b">B 节点</option>
<option value="d">D 节点</option><option value="e">E 节点</option><option value="f">F 节点</option>
</select>
<select id="player_group" style="flex:1;border:1px solid var(--card-border);border-radius:6px;padding:5px 6px;font-size:12px" onchange="onPlayerGroupChange()">
<option value="0">机组组1</option>
</select>
</div>
<div class="sec-label">我的报价曲线</div>
<div class="gen-card">
<div class="gen-hd curve-hd" onclick="toggleCurve('mycoal')">
<span class="gen-name">煤电报价</span><span class="gen-desc gen-desc-low">我的机组</span>
<span class="gen-summary" id="mycoal_summary"></span>
<span class="gen-toggle" id="mycoal_toggle">▶</span>
</div>
<div class="gen-body" id="mycoal_body" style="display:none">
<table class="curve-table" id="mycoal_table"></table>
<textarea class="gen-json" id="mycoal_json" rows="6" spellcheck="false"></textarea>
<button class="gen-btn gen-btn-apply" onclick="event.stopPropagation();applyPlayerBid('coal');runSCED()">应用</button>
</div>
</div>
<div class="gen-card">
<div class="gen-hd curve-hd" onclick="toggleCurve('mygas')">
<span class="gen-name">燃气报价</span><span class="gen-desc gen-desc-high">我的机组</span>
<span class="gen-summary" id="mygas_summary"></span>
<span class="gen-toggle" id="mygas_toggle">▶</span>
</div>
<div class="gen-body" id="mygas_body" style="display:none">
<table class="curve-table" id="mygas_table"></table>
<textarea class="gen-json" id="mygas_json" rows="6" spellcheck="false"></textarea>
<button class="gen-btn gen-btn-apply" onclick="event.stopPropagation();applyPlayerBid('gas');runSCED()">应用</button>
</div>
<div class="sec-label">机组成本参数</div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>煤空载 元/h</label><input id="coal_noload" type="number" value="23635"></div>
<div class="fld"><label>煤启动 元</label><input id="coal_startup" type="number" value="600000"></div>
<div class="fld"><label>气空载 元/h</label><input id="gas_noload" type="number" value="33124"></div>
<div class="fld"><label>气启动 元</label><input id="gas_startup" type="number" value="12000"></div>
</div>
<div class="sec-label">输电线路约束</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">AB 通道</span><span class="gen-desc">A ↔ B</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_ab" type="number" value="60"><input id="slider_limit_ab" type="range" min="0" max="300" value="60"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_ab" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">AD 通道</span><span class="gen-desc">A ↔ D</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_ad" type="number" value="60"><input id="slider_limit_ad" type="range" min="0" max="300" value="60"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_ad" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">BD 通道</span><span class="gen-desc">B ↔ D</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_bd" type="number" value="60"><input id="slider_limit_bd" type="range" min="0" max="300" value="60"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_bd" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">AE 通道</span><span class="gen-desc">A ↔ E</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_ae" type="number" value="60"><input id="slider_limit_ae" type="range" min="0" max="300" value="60"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_ae" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">BE 通道</span><span class="gen-desc">B ↔ E</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_be" type="number" value="60"><input id="slider_limit_be" type="range" min="0" max="300" value="60"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_be" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">DE 通道</span><span class="gen-desc">D ↔ E</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_de" type="number" value="60"><input id="slider_limit_de" type="range" min="0" max="300" value="60"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_de" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
<div class="line-card">
<div class="gen-hd"><span class="gen-name">EF 通道</span><span class="gen-desc">E ↔ F</span></div>
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>限额 MW</label><input id="limit_ef" type="number" value="10000"><input id="slider_limit_ef" type="range" min="0" max="20000" value="10000"></div>
<div class="fld"><label>电抗 p.u.</label><input id="x_ef" type="number" step="0.1" min="0.1" value="1.0"></div>
</div>
</div>
</div>
<div class="sec-label">系统负荷 <select id="load_mode" onchange="switchLoadMode()" style="border:1px solid var(--card-border);border-radius:4px;padding:2px 6px;font-size:11px;margin-left:4px"><option value="loose">宽松</option><option value="tight">紧张</option></select></div>
<textarea id="load_series" rows="5" style="width:100%;border:1px solid var(--card-border);border-radius:6px;font-family:var(--mono);font-size:11px;padding:6px;resize:vertical" spellcheck="false">5399.3,5365.9,5289.9,5204,5136.5,5058.4,5005.6,4960.4,4919,4877.5,4847.1,4815.3,4795.8,4777.7,4760.2,4751.6,4750,4758.4,4770,4789.5,4843.9,4928.8,5021.8,5086.2,5289,5428.7,5691.3,5912.3,6143.5,6468.4,6734.2,6989.6,7131.8,7308.6,7385.4,7410.2,7434.5,7462.3,7479.2,7493,7500,7474.3,7406.5,7086.4,6930.6,6688.4,6517.9,6538.9,6703.3,6895.8,7038.9,7037.8,7037.7,7002.4,7074.0,7005.5,7017.2,7072.8,7080.9,7019.4,7072.5,7113.0,7171.8,7228.3,7325.5,7379.9,7405.1,7405.2,7405.4,7379.9,7361.3,7325.3,7293.1,7255.0,7210.1,7163.6,7104.7,7053.3,6997.6,6942.8,6906.2,6871.9,6832.5,6804.5,6762.8,6677.5,6578.2,6508.2,6549.5,6364.3,6221.3,6072.3,5885.7,5701.7,5600.3,5470.0</textarea>
<div class="gen-row" style="margin-bottom:4px">
<button class="gen-btn gen-btn-default" onclick="fillDemoLoad()" style="flex:1">📋 示例</button>
<button class="gen-btn gen-btn-apply" onclick="batchSolve()" style="flex:1" id="btn_batch">▶ 计算96时段</button>
<button class="gen-btn gen-btn-default" onclick="togglePause()" style="flex:0" id="btn_pause" disabled>⏸</button>
</div>
<div style="display:flex;align-items:center;gap:4px;margin-bottom:4px;font-size:11px;color:var(--muted)">
<span>⏱</span>
<select id="timeout_mins" style="border:1px solid var(--card-border);border-radius:4px;padding:2px 4px;font-size:11px">
<option value="1">1</option>
<option value="2">2</option>
<option value="3" selected>3</option>
<option value="5">5</option>
<option value="10">10</option>
</select>
<span>分钟</span>
</div>
<div id="batch_progress" style="font-size:11px;color:var(--muted)"></div>
<div id="batch_bar_wrap" style="display:none;margin:4px 0;height:6px;background:#e5e7eb;border-radius:3px;overflow:hidden">
<div id="batch_bar_fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,#2563eb,#3b82f6);border-radius:3px;transition:width .4s ease"></div>
</div>
<div id="batch_time" style="font-size:10px;color:var(--dim);display:none"></div>
<button class="gen-btn gen-btn-default" onclick="exportCSV()" id="btn_export" style="width:100%;display:none">📥 导出结果 CSV</button>
<svg id="load_chart" viewBox="0 0 340 80" style="width:100%;height:80px;margin:4px 0;border:1px solid var(--divider2);border-radius:6px">
<polyline id="load_chart_line" fill="none" stroke="#2563eb" stroke-width="1.5"/>
</svg>
<div class="sec-label">查看时段</div>
<div style="display:flex;align-items:center;gap:6px">
<input id="period_slider" type="range" min="0" max="95" value="0" oninput="onPeriodChange(this.value)" style="flex:1">
<span id="period_label" style="font-size:12px;font-weight:600;color:var(--ink);min-width:50px;text-align:right">00:00</span>
</div>
<input type="hidden" id="total_load" value="1200">
<div class="fgrid">
<div class="fld"><label>正备用 MW</label><input id="pos_reserve" type="number" value="600"><input id="slider_pos_reserve" type="range" min="0" max="2000" value="600"></div>
<div class="fld"><label>负备用 MW</label><input id="neg_reserve" type="number" value="112.5"><input id="slider_neg_reserve" type="range" min="0" max="500" value="112.5" step="0.5"></div>
</div>
</div>
</section>
<!-- Center: Topology + Results -->
<section class="center-stack">
<div class="panel" style="flex:0 0 50%;min-height:0">
<div class="panel-hd"><h2><svg fill="none" stroke="currentColor" viewBox="0 0 24 24"><path stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-width="2" d="M4 7l8-4 8 4-8 4-8-4zm0 5l8 4 8-4M4 17l8 4 8-4"></path></svg>物理输网潮流拓扑</h2></div>
<div class="topology" style="flex:1;min-height:0">
<svg id="network_svg" viewBox="0 0 880 480">
<defs>
<filter id="nodeShadow"><feDropShadow dx="0" dy="2" stdDeviation="4" flood-opacity="0.08"/></filter>
</defs>
<pattern id="grid" width="20" height="20" patternUnits="userSpaceOnUse">
<circle cx="10" cy="10" r="0.5" fill="#e2e8f0"/>
</pattern>
<rect width="880" height="480" fill="url(#grid)" opacity="0.5"/>
<!-- Static outline lines -->
<g opacity=".5">
<line x1="720" y1="240" x2="480" y2="60" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
<line x1="720" y1="240" x2="480" y2="420" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
<line x1="480" y1="60" x2="480" y2="420" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
<line x1="720" y1="240" x2="330" y2="240" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
<line x1="480" y1="60" x2="330" y2="240" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
<line x1="480" y1="420" x2="330" y2="240" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
<line x1="330" y1="240" x2="10" y2="240" stroke="#cbd5e1" stroke-width="1.5"/>
</g>
<!-- Dynamic flow lines -->
<line id="flow_ab" x1="720" y1="240" x2="480" y2="60" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<line id="flow_ad" x1="720" y1="240" x2="480" y2="420" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<line id="flow_bd" x1="480" y1="60" x2="480" y2="420" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<line id="flow_ae" x1="720" y1="240" x2="330" y2="240" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<line id="flow_be" x1="480" y1="60" x2="330" y2="240" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<line id="flow_de" x1="480" y1="420" x2="330" y2="240" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<line id="flow_ef" x1="330" y1="240" x2="10" y2="240" class="flow-line" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<!-- Flow arrows -->
<polygon id="arrow_ab" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(600,150)"/>
<polygon id="arrow_ad" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(600,330)"/>
<polygon id="arrow_bd" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(480,240)"/>
<polygon id="arrow_ae" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(525,240)"/>
<polygon id="arrow_be" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(405,150)"/>
<polygon id="arrow_de" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(405,330)"/>
<polygon id="arrow_ef" points="0,-7 12,0 0,7" fill="#cbd5e1" transform="translate(170,240)"/>
<!-- Line labels -->
<g transform="translate(590,130)"><text text-anchor="middle" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">AB</tspan>: <tspan id="flow_txt_ab">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_ab">100</tspan></text></g>
<g transform="translate(590,350)"><text text-anchor="middle" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">AD</tspan>: <tspan id="flow_txt_ad">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_ad">100</tspan></text></g>
<g transform="translate(480,230)"><text text-anchor="end" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">BD</tspan>: <tspan id="flow_txt_bd">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_bd">100</tspan></text></g>
<g transform="translate(525,255)"><text text-anchor="start" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">AE</tspan>: <tspan id="flow_txt_ae">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_ae">100</tspan></text></g>
<g transform="translate(405,130)"><text text-anchor="middle" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">BE</tspan>: <tspan id="flow_txt_be">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_be">100</tspan></text></g>
<g transform="translate(405,350)"><text text-anchor="middle" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">DE</tspan>: <tspan id="flow_txt_de">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_de">100</tspan></text></g>
<g transform="translate(170,225)"><text text-anchor="middle" fill="#1e293b" font-size="10" font-weight="600" font-family="var(--mono)">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">EF</tspan>: <tspan id="flow_txt_ef">0</tspan>/<tspan id="flow_lim_ef">100</tspan></text></g>
<!-- Node A -->
<g transform="translate(720,240)" filter="url(#nodeShadow)">
<circle r="28" fill="#ffffff" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<text text-anchor="middle" y="-1" fill="#1e293b" font-weight="700" font-size="14">A</text>
<text id="lmp_lbl_a" text-anchor="middle" y="13" fill="#64748b" font-size="9" font-weight="500">---</text>
<rect x="-88" y="-14" width="60" height="16" rx="5" fill="#f0fdf4" stroke="#bbf7d0"/>
<text x="-58" y="-2" text-anchor="middle" fill="#10b981" font-size="10" font-weight="600">G<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">A</tspan>:<tspan id="node_a_gen">0</tspan>MW</text>
<rect x="28" y="-14" width="64" height="16" rx="5" fill="#eff6ff" stroke="#bfdbfe"/>
<text x="60" y="-2" text-anchor="middle" fill="#2563eb" font-size="10" font-weight="600">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">A</tspan>:<tspan id="node_a_load">0</tspan>MW</text>
</g>
<!-- Node B -->
<g transform="translate(480,60)" filter="url(#nodeShadow)">
<circle r="28" fill="#ffffff" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<text text-anchor="middle" y="-1" fill="#1e293b" font-weight="700" font-size="14">B</text>
<text id="lmp_lbl_b" text-anchor="middle" y="13" fill="#64748b" font-size="9" font-weight="500">---</text>
<rect x="-88" y="-50" width="60" height="16" rx="5" fill="#f0fdf4" stroke="#bbf7d0"/>
<text x="-58" y="-38" text-anchor="middle" fill="#10b981" font-size="10" font-weight="600">G<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">B</tspan>:<tspan id="node_b_gen">0</tspan>MW</text>
<rect x="28" y="-50" width="64" height="16" rx="5" fill="#eff6ff" stroke="#bfdbfe"/>
<text x="60" y="-38" text-anchor="middle" fill="#2563eb" font-size="10" font-weight="600">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">B</tspan>:<tspan id="node_b_load">0</tspan>MW</text>
</g>
<!-- Node D -->
<g transform="translate(480,420)" filter="url(#nodeShadow)">
<circle r="28" fill="#ffffff" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<text text-anchor="middle" y="-1" fill="#1e293b" font-weight="700" font-size="14">D</text>
<text id="lmp_lbl_d" text-anchor="middle" y="13" fill="#64748b" font-size="9" font-weight="500">---</text>
<rect x="-88" y="32" width="60" height="16" rx="5" fill="#f0fdf4" stroke="#bbf7d0"/>
<text x="-58" y="44" text-anchor="middle" fill="#10b981" font-size="10" font-weight="600">G<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">D</tspan>:<tspan id="node_d_gen">0</tspan>MW</text>
<rect x="28" y="32" width="64" height="16" rx="5" fill="#eff6ff" stroke="#bfdbfe"/>
<text x="60" y="44" text-anchor="middle" fill="#2563eb" font-size="10" font-weight="600">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">D</tspan>:<tspan id="node_d_load">0</tspan>MW</text>
</g>
<!-- Node E (reference) -->
<g transform="translate(330,240)" filter="url(#nodeShadow)">
<circle r="28" fill="#ffffff" stroke="#e2e8f0" stroke-width="2" stroke-dasharray="4 2"/>
<text text-anchor="middle" y="-1" fill="#1e293b" font-weight="700" font-size="14">E</text>
<text id="lmp_lbl_e" text-anchor="middle" y="13" fill="#64748b" font-size="9" font-weight="500">---</text>
<text text-anchor="middle" y="46" fill="#94a3b8" font-size="9" font-style="italic">平衡参考节点</text>
<rect x="-88" y="-14" width="60" height="16" rx="5" fill="#f0fdf4" stroke="#bbf7d0"/>
<text x="-58" y="-2" text-anchor="middle" fill="#10b981" font-size="10" font-weight="600">G<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">E</tspan>:<tspan id="node_e_gen">0</tspan>MW</text>
<rect x="28" y="-14" width="64" height="16" rx="5" fill="#eff6ff" stroke="#bfdbfe"/>
<text x="60" y="-2" text-anchor="middle" fill="#2563eb" font-size="10" font-weight="600">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">E</tspan>:<tspan id="node_e_load">0</tspan>MW</text>
</g>
<!-- Node F -->
<g transform="translate(10,240)" filter="url(#nodeShadow)">
<circle r="28" fill="#ffffff" stroke="#cbd5e1" stroke-width="2"/>
<text text-anchor="middle" y="-1" fill="#1e293b" font-weight="700" font-size="14">F</text>
<text id="lmp_lbl_f" text-anchor="middle" y="13" fill="#64748b" font-size="9" font-weight="500">---</text>
<rect x="-88" y="-14" width="60" height="16" rx="5" fill="#f0fdf4" stroke="#bbf7d0"/>
<text x="-58" y="-2" text-anchor="middle" fill="#10b981" font-size="10" font-weight="600">G<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">F</tspan>:<tspan id="node_f_gen">0</tspan>MW</text>
<rect x="28" y="-14" width="64" height="16" rx="5" fill="#eff6ff" stroke="#bfdbfe"/>
<text x="60" y="-2" text-anchor="middle" fill="#2563eb" font-size="10" font-weight="600">L<tspan font-size="7" baseline-shift="sub">F</tspan>:<tspan id="node_f_load">0</tspan>MW</text>
</g>
</svg>
<div id="error_overlay" class="error-overlay hidden">
<div style="color:var(--error);font-size:28px;line-height:1">!</div>
<div style="font-weight:700;font-size:14px;color:var(--ink)">SCED 安全出清失败</div>
<div style="color:var(--dim);font-size:12px" id="error_desc">请放宽输电断面或减少负荷。</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="panel" style="flex:1;min-height:0">
<div class="panel-hd"><h2><svg fill="none" stroke="currentColor" viewBox="0 0 24 24"><path stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-width="2" d="M4 19V5m0 14h16M8 17v-5m4 5V7m4 10v-8"></path></svg>出清数据透视</h2>
<button class="btn-fullscreen" onclick="toggleResultFull()" id="btn_result_full">全屏查看</button></div>
<div class="tabs">
<button class="tab-btn active" onclick="switchTab(0)">总体出清情况</button>
<button class="tab-btn" onclick="switchTab(1)">各节点出清</button>
<button class="tab-btn" onclick="switchTab(2)">潮流计算</button>
<button class="tab-btn" onclick="switchTab(3)">线路影子价格</button>
<button class="tab-btn" onclick="toggleDoc()" style="margin-left:auto">📖 教学文档</button>
</div>
<div class="panel-bd result-bd">
<div class="tab-content active" id="tab_0"></div>
<div class="tab-content" id="tab_1"></div>
<div class="tab-content" id="tab_2"></div>
<div class="tab-content" id="tab_3"></div>
</div>
</div>
</section>
<!-- Right: AI 教学助教 -->
<section class="panel ai-panel">
<div class="panel-hd">
<h2><svg fill="none" stroke="currentColor" viewBox="0 0 24 24"><path stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" stroke-width="2" d="M8 10h8M8 14h5m6 6l-3.8-3.8A7.5 7.5 0 1018 11.5a7.5 7.5 0 00-2.8-5.8"></path></svg>AI 教学助教</h2>
<div class="ai-hd-right">
<span class="ai-status"><span id="ai_dot" class="dot"></span><span id="ai_stxt">未配置</span></span>
<button class="ico-btn" onclick="toggleAiSettings()" title="配置">⚙</button>
<button class="ico-btn" onclick="clearAiChat()" title="重置">↺</button>
</div>
</div>
<div id="ai_body">
<div id="ai_messages"><div style="color:var(--dim);font-size:13px;padding:8px 0">配置 API 后，可基于当前出清结果进行教学问答。</div></div>
<div id="ai_input_bar">
<input id="ai_input" type="text" placeholder="输入问题，如：为什么 B 点 LMP 更高？">
<button id="ai_send_btn" type="button" onclick="sendAiMessage()">→</button>
</div>
</div>
<div id="ai_settings">
<div class="set-fld"><label>Base URL</label><input id="ai_base_url" type="text" placeholder="https://api.deepseek.com"></div>
<div class="set-fld"><label>API Key</label><input id="ai_api_key" type="password" placeholder="sk-..."></div>
<div class="set-fld"><label>模型</label><input id="ai_model" type="text" value="deepseek-chat"></div>
<div class="set-fld"><label>温度</label><input id="ai_temp" type="number" step="0.1" min="0" max="2" value="0.2"></div>
<div class="set-fld"><label>记住 Key</label><select id="ai_remember_key"><option value="0">仅本次</option><option value="1">存入浏览器</option></select></div>
</div>
</section>
</main>
</div>
<!-- ===== 教学文档 Overlay ===== -->
<div id="doc_overlay" class="doc-overlay">
<div class="doc-hd"><h2>📖 SCED / LMP 教学文档</h2><button class="doc-close" onclick="toggleDoc()">✕</button></div>
<div class="doc-body">
<div class="doc-disclaimer">⚠ 本文档基于当前系统默认参数编写，仅供教学参考。实际电力市场运行请以各省级电力交易中心发布的正式规则为准。</div>
<h3>第一章：从交流电到 DC 潮流——为什么要简化</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>电力系统精确模型是复杂的非线性交流方程，DC 潮流通过三个物理合理的假设将其线性化，使大规模计算成为可能。</p>
<h4>1.1 交流潮流的精确方程</h4>
<p>本节展示交流系统中节点功率注入的精确数学表达式。节点 $i$ 的复功率注入方程为：</p>
<div class="formula-block">$$\tilde{S}_i = P_i + jQ_i = \tilde{V}_i \cdot \tilde{I}_i^*$$</div>
<p>其中每个符号的含义如下：</p>
<ul>
<li>$\tilde{S}_i$（节点 $i$ 的复功率，单位 MVA）是复数，头顶弯号表示该量为复数形式，与普通实数区分</li>
<li>$P_i$（节点 $i$ 的有功功率，单位 MW）是 $\tilde{S}_i$ 的实部，代表实际做功的功率</li>
<li>$Q_i$（节点 $i$ 的无功功率，单位 Mvar）是 $\tilde{S}_i$ 的虚部，用于维持电压水平</li>
<li>$\tilde{V}_i$（节点 $i$ 的复电压，单位 p.u.）$= V_i e^{j\theta_i}$，其中 $V_i$ 为幅值，$\theta_i$ 为相角</li>
<li>$\tilde{I}_i^*$（节点 $i$ 的复电流的共轭，单位 p.u.），共轭运算将虚部取反</li>
</ul>
<blockquote>工程师用<strong>相量</strong>（Phasor）将正弦波表示为复数，把时域微分方程转化为复数代数方程，这是电力系统分析的数学基础。</blockquote>
<h4>1.2 精确有功功率的完整表达式</h4>
<p>本节从复功率方程出发，推导出精确有功功率的表达式。从 $\tilde{I} = Y \cdot \tilde{V}$ 展开，得到节点 $i$ 的精确有功功率：</p>
<div class="formula-block">$$P_i = \sum_j V_i V_j \left( G_{ij} \cos\theta_{ij} + B_{ij} \sin\theta_{ij} \right)$$</div>
<p>其中：</p>
<ul>
<li>$V_i$（节点 $i$ 的电压幅值，单位 p.u.）和 $V_j$（节点 $j$ 的电压幅值，单位 p.u.）是节点电压的有效值</li>
<li>$G_{ij}$（节点 $i$ 与 $j$ 之间的电导，单位 p.u.）反映线路电阻损耗</li>
<li>$B_{ij}$（节点 $i$ 与 $j$ 之间的电纳，单位 p.u.）反映线路电抗特性</li>
<li>$\theta_{ij}$（节点 $i$ 与 $j$ 之间的相角差，单位 rad）$= \theta_i - \theta_j$</li>
</ul>
<blockquote>这个方程包含电压幅值、相角差、三角函数、电导和电纳共五类变量，是一个<strong>非线性方程</strong>，无法直接用线性代数求解。</blockquote>
<h4>1.3 DC 潮流的三个简化假设</h4>
<p>本节说明工程师如何通过三个物理合理的假设，将非线性方程线性化：</p>
<table>
<tr><th>简化步骤</th><th>被忽略的物理量</th><th>近似处理</th><th>合理性依据</th></tr>
<tr><td>第一步</td><td>电阻 $R_{ij}$</td><td>令电导 $G_{ij} \approx 0$</td><td>高压线路满足 $R \ll X$，电阻远小于电抗</td></tr>
<tr><td>第二步</td><td>电压幅值变化</td><td>令 $V_i \approx 1$ p.u.</td><td>系统电压维持在额定值附近，偏差很小</td></tr>
<tr><td>第三步</td><td>相角非线性</td><td>令 $\sin\theta_{ij} \approx \theta_{ij}$</td><td>正常运行时相角差很小（$< 30°$），正弦近似线性</td></tr>
</table>
<h4>1.4 简化后的 DC 潮流方程</h4>
<p>经过三步简化，精确方程变为：</p>
<div class="formula-block">$$P_i = \sum_j \frac{\theta_i - \theta_j}{x_{ij}}$$</div>
<p>其中 $P_i$（节点 $i$ 的净注入有功功率，单位 MW），$\theta_i$（节点 $i$ 的电压相角，单位 rad），$x_{ij}$（线路 $i$-$j$ 的电抗，单位 p.u.）。分子 $\theta_i - \theta_j$ 是相角差，推动功率流动；分母 $x_{ij}$ 是线路电抗，阻碍功率流动。</p>
<h3>第二章：DC 潮流计算——从矩阵到线路潮流</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>将单个节点的功率方程组装成矩阵方程，通过降阶和求逆得到各节点相角，最终计算出每条线路上的功率流。</p>
<h4>2.1 节点导纳矩阵 $B'$</h4>
<p>本节说明如何从线路参数构造节点导纳矩阵。对于三节点系统（A、B、C），$B'$ 矩阵的构造规则如下：</p>
<ul>
<li>对角元 $B'_{ii} = \sum_{j} \frac{1}{x_{ij}}$（与节点 $i$ 相连的所有线路导纳之和）</li>
<li>非对角元 $B'_{ij} = -\frac{1}{x_{ij}}$（节点 $i$ 与 $j$ 之间直接相连的导纳的负值）</li>
</ul>
<p>以系统默认参数（$x_{AB}=1, x_{BC}=1, x_{AC}=1$ p.u.）为例：</p>
<div class="formula-block">$$B' = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 \\ -1 & 2 & -1 \\ -1 & -1 & 2 \end{pmatrix}$$</div>
<p>$B'_{AA}=2$ 表示节点 A 与 B、C 两条线路相连，导纳之和为 $1/1+1/1=2$。$B'_{AB}=-1$ 表示 A 与 B 之间线路导纳为 $1/1=1$，取负值。</p>
<h4>2.2 矩阵形式的功率方程</h4>
<p>本节将节点方程组装为矩阵形式：</p>
<div class="formula-block">$$P = B' \cdot \theta$$</div>
<p>其中 $P$（节点净注入功率向量，单位 MW）$= [P_A, P_B, P_C]^T$，$B'$（节点导纳矩阵，单位 p.u.），$\theta$（节点相角向量，单位 rad）$= [\theta_A, \theta_B, \theta_C]^T$。</p>
<h4>2.3 降阶处理——去掉平衡参考节点</h4>
<p>本节说明为什么要降阶以及如何降阶。节点 C 被选为<strong>平衡参考节点</strong>（Slack Bus），其相角 $\theta_C$ 被强制固定为 0。因此，C 对应的行和列从方程组中移除。</p>
<blockquote>三个原始方程线性相关（三行相加为零），只有 2 个独立方程。降阶后，未知数变为 $\theta_A$ 和 $\theta_B$，方程组有唯一解。</blockquote>
<p>降阶后的 2×2 矩阵：</p>
<div class="formula-block">$$B'_{\text{reduced}} = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$</div>
<h4>2.4 矩阵求逆与相角求解</h4>
<p>本节展示矩阵求逆的完整代数过程。2×2 矩阵求逆公式：</p>
<div class="formula-block">$$\theta = (B'_{\text{reduced}})^{-1} \cdot P$$</div>
<p>行列式：$\det = 2 \times 2 - (-1) \times (-1) = 3$</p>
<p>逆矩阵元素：$(B'^{-1})_{AA} = 2/3 \approx 0.6667$，$(B'^{-1})_{BB} = 2/3 \approx 0.6667$，$(B'^{-1})_{AB} = 1/3 \approx 0.3333$</p>
<div class="formula-block">$$(B'_{\text{reduced}})^{-1} = \frac{1}{3}\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.6667 & 0.3333 \\ 0.3333 & 0.6667 \end{pmatrix}$$</div>
<h4>2.5 线路潮流计算</h4>
<p>本节说明如何从相角计算线路潮流。对每条线路 $ij$，潮流公式为：</p>
<div class="formula-block">$$F_{ij} = \frac{\theta_i - \theta_j}{x_{ij}}$$</div>
<p>其中 $F_{ij}$（线路 $i$-$j$ 上的有功潮流，单位 MW）。将相角代入即可得到各线路潮流值，再与线路限额对比判断哪些线路处于绑定状态（Binding）。</p>
<h4>2.6 验证</h4>
<p>本节验证计算结果的正确性。功率平衡验证：$\sum_i P_i = 0$（所有节点净注入之和为零）。PTDF 验证：$F_k = \sum_i \text{PTDF}_{k,i} \cdot P_i$（为第三章铺垫）。</p>
<h3>第三章：PTDF 功率转移分布因子——灵敏度分析</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>PTDF 将"节点注入变化"与"线路潮流变化"直接挂钩，是连接潮流计算与市场优化的桥梁。</p>
<h4>3.1 PTDF 的定义</h4>
<p>本节给出 PTDF 的数学定义：</p>
<div class="formula-block">$$\text{PTDF}_{k,i} = \frac{\Delta F_k}{\Delta P_i}$$</div>
<p>其中 $\text{PTDF}_{k,i}$（线路 $k$ 对节点 $i$ 的功率转移分布因子，无量纲），$\Delta F_k$（线路 $k$ 上的潮流变化量，单位 MW），$\Delta P_i$（节点 $i$ 的净注入变化量，单位 MW）。</p>
<blockquote>PTDF 的物理含义：在节点 $i$ 注入 1MW 有功功率，同时在参考节点抽出 1MW 有功功率时，线路 $k$ 上的潮流变化量。</blockquote>
<h4>3.2 PTDF 的推导</h4>
<p>本节从 DC 潮流方程推导 PTDF。由于 DC 潮流是线性的，线路潮流 $F_k$ 是节点注入 $P_i$ 的线性函数：</p>
<div class="formula-block">$$F_k = \sum_i \text{PTDF}_{k,i} \cdot P_i$$</div>
<p>PTDF 就是这个线性函数的系数，等于偏导数 $\frac{\partial F_k}{\partial P_i}$。从相角方程 $\theta = (B'_{\text{red}})^{-1} P$ 和线路潮流方程 $F_k = (\theta_i - \theta_j)/x_{ij}$ 联立求导，即可得到 PTDF 与逆矩阵元素的关系。</p>
<h4>3.3 参考节点与 PTDF</h4>
<p>本节解释参考节点选择的影响：</p>
<ul>
<li>参考节点的选择是任意的，选不同的参考节点，PTDF 数值会变化</li>
<li>但物理结果不变：线路实际潮流相同，过载判断相同</li>
<li>真实电力系统使用分布式 Slack，不是单一节点承担全部不平衡</li>
</ul>
<h4>3.4 PTDF 矩阵</h4>
<p>以表格形式展示所有线路对所有非参考节点的 PTDF 值。具体数值取决于线路电抗参数，读者可在系统中调整参数观察变化。</p>
<h3>第四章：SCED 安全约束经济调度——市场出清模型</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>电力市场通过 SCED 优化模型，在满足功率平衡和线路安全约束的前提下，找到总发电成本最低的发电计划。</p>
<h4>4.1 优化目标</h4>
<p>本节给出 SCED 的目标函数：</p>
<div class="formula-block">$$\min \quad \sum_i c_i \cdot G_i$$</div>
<p>其中 $c_i$（机组 $i$ 的报价，单位元/MWh），$G_i$（机组 $i$ 的发电出力，决策变量，单位 MW）。目标是在满足所有约束的前提下，使总发电成本最小。</p>
<h4>4.2 约束条件</h4>
<p>本节逐一列出并解释 SCED 的三类约束：</p>
<p><strong>约束一：功率平衡约束</strong></p>
<div class="formula-block">$$\sum_i G_i = \sum_i L_i$$</div>
<p>其中 $L_i$（节点 $i$ 的负荷，单位 MW）是已知常数。此约束确保发电总量等于负荷总量。</p>
<p><strong>约束二：线路潮流约束</strong></p>
<div class="formula-block">$$-F_k^{\max} \leq \sum_i \text{PTDF}_{k,i} \cdot (G_i - L_i) \leq F_k^{\max}$$</div>
<p>其中 $F_k^{\max}$（线路 $k$ 的传输限额，单位 MW）。线路潮流等于 PTDF 矩阵乘以净注入向量，必须在限额范围内。</p>
<p><strong>约束三：机组出力约束</strong></p>
<div class="formula-block">$$G_i^{\min} \leq G_i \leq G_i^{\max}$$</div>
<p>其中 $G_i^{\min}$（机组 $i$ 的最小出力，单位 MW），$G_i^{\max}$（机组 $i$ 的最大出力，单位 MW）。</p>
<h4>4.3 为什么叫"安全约束"</h4>
<p>本节对比纯经济调度与安全约束经济调度的区别：</p>
<table>
<tr><th>类型</th><th>是否考虑线路限额</th><th>结果</th></tr>
<tr><td>纯经济调度（ED）</td><td>否</td><td>成本最低，但可能线路过载</td></tr>
<tr><td>安全约束经济调度（SCED）</td><td>是</td><td>成本最低且线路安全</td></tr>
</table>
<h3>第五章：拉格朗日函数与 KKT 条件——求解优化问题</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>通过构建拉格朗日函数，将带约束的优化问题转化为无约束问题，再利用 KKT 条件建立方程组求解影子价格。</p>
<h4>5.1 为什么需要拉格朗日函数</h4>
<p>本节解释拉格朗日函数的思想。SCED 是一个有约束的优化问题，无法直接用微积分求极值。拉格朗日函数的思想是：把约束条件"融合"进目标函数，通过引入<strong>拉格朗日乘子</strong>（新变量），将问题转化为无约束优化。</p>
<h4>5.2 拉格朗日函数的构建</h4>
<p>以单线路绑定场景为例，写出完整的拉格朗日函数：</p>
<div class="formula-block">$$\mathcal{L} = \sum_i c_i G_i + \lambda \left( \sum_i L_i - \sum_i G_i \right) + \mu_{AB} \left[ \sum_i \text{PTDF}_{AB,i} \cdot (G_i - L_i) - F_{AB}^{\max} \right]$$</div>
<p>其中 $\mathcal{L}$（拉格朗日函数，单位元），$\lambda$（功率平衡约束的拉格朗日乘子，单位元/MWh），$\mu_{AB}$（线路 AB 限额约束的拉格朗日乘子，单位元/MWh）。</p>
<ul>
<li>第一项 $\sum c_i G_i$：原始目标函数（总发电成本）</li>
<li>第二项 $\lambda(\sum L_i - \sum G_i)$：功率平衡约束的惩罚项，当功率平衡满足时括号内为 0</li>
<li>第三项 $\mu_{AB}[\dots]$：线路 AB 限额约束的惩罚项，当线路潮流等于限额时括号内为 0</li>
</ul>
<h4>5.3 KKT 条件——对决策变量求偏导</h4>
<p>本节对机组出力 $G_1$ 和 $G_2$ 分别求偏导，并令偏导数等于 0：</p>
<p><strong>对 $G_1$ 求偏导：</strong></p>
<div class="formula-block">$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial G_1} = c_1 - \lambda + \mu_{AB} \cdot \text{PTDF}_{AB,1} = 0$$</div>
<p>$c_1$ 前面是正号（来自目标函数），$-\lambda$ 来自功率平衡约束（$G_1$ 的系数为 $-1$），$\mu_{AB} \cdot \text{PTDF}_{AB,1}$ 来自线路约束（$G_1$ 的系数为 $\text{PTDF}_{AB,1}$）。</p>
<p><strong>对 $G_2$ 求偏导：</strong></p>
<div class="formula-block">$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial G_2} = c_2 - \lambda + \mu_{AB} \cdot \text{PTDF}_{AB,2} = 0$$</div>
<h4>5.4 KKT 条件——对乘子求偏导</h4>
<p>本节对拉格朗日乘子求偏导，还原出约束条件本身：</p>
<p><strong>对 $\lambda$ 求偏导：</strong></p>
<div class="formula-block">$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \lambda} = \sum_i L_i - \sum_i G_i = 0$$</div>
<p>对乘子求偏导，还原出功率平衡约束。</p>
<p><strong>对 $\mu_{AB}$ 求偏导：</strong></p>
<div class="formula-block">$$\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \mu_{AB}} = \sum_i \text{PTDF}_{AB,i} \cdot (G_i - L_i) - F_{AB}^{\max} = 0$$</div>
<p>线路潮流等于限额，约束处于绑定状态。</p>
<h4>5.5 多线路绑定的情况</h4>
<p>当多条线路同时绑定时，拉格朗日函数包含多个 $\mu_k$ 项，KKT 条件形成更大的线性方程组。求解方法完全相同——联立所有 KKT 方程，解出 $\lambda$ 和所有 $\mu_k$。</p>
<h3>第六章：影子价格——约束条件的稀缺价值</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>拉格朗日乘子 $\lambda$ 和 $\mu_k$ 分别反映了功率平衡资源和线路容量资源的稀缺程度，它们就是电力市场中的价格信号。</p>
<h4>6.1 系统边际电价 $\lambda$</h4>
<div class="formula-block">$$\lambda = \frac{d(\text{最优成本})}{d(\text{总负荷})}$$</div>
<p>$\lambda$ 是功率平衡约束的影子价格。当系统总负荷增加 1MW 时，边际机组多发 1MW，系统总发电成本增加的量就是 $\lambda$。在电力市场中，$\lambda$ 被称为<strong>系统边际电价</strong>（System Marginal Price, SMP）。</p>
<h4>6.2 线路影子价格 $\mu_k$</h4>
<div class="formula-block">$$\mu_k = -\frac{d(\text{最优成本})}{d(F_k^{\max})}$$</div>
<p>$\mu_k$ 是线路 $k$ 限额约束的影子价格。当线路 $k$ 的传输限额放宽 1MW 时，系统可以更多地利用便宜机组送电，总发电成本减少的量就是 $\mu_k$。$\mu_k$ 越大，说明该线路的容量越稀缺，阻塞越严重。</p>
<h4>6.3 影子价格的验证方法</h4>
<p>以线路 AB 为例，展示验证过程：</p>
<ol>
<li>记录当前限额 $F_{AB}^{\max}$ 下的最优成本 $C^*$</li>
<li>将限额放宽到 $F_{AB}^{\max} + 1$ MW</li>
<li>重新求解 SCED，得到新的最优成本 $C'$</li>
<li>验证：$C^* - C' = \mu_{AB}$</li>
</ol>
<h4>6.4 影子价格与松弛变量</h4>
<p>硬约束 $F_k \leq F_k^{\max}$ 可能无解，软约束 $F_k + s_k = F_k^{\max}$（$s_k \geq 0$）保证有解。当约束绑定时 $s_k=0$，$\mu_k>0$；当约束不绑定时 $s_k>0$，$\mu_k=0$。</p>
<h3>第七章：节点边际电价 LMP——价格的最终形态</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>LMP 将系统边际成本与线路阻塞成本叠加，形成反映真实供电成本的节点级价格信号。</p>
<h4>7.1 LMP 的分解公式</h4>
<div class="formula-block">$$\text{LMP}_i = \lambda + \sum_k \mu_k \cdot \text{PTDF}_{k,i}$$</div>
<p>其中 $\text{LMP}_i$（节点 $i$ 的节点边际电价，单位元/MWh），$\lambda$（电能分量，所有节点共享），$\sum_k \mu_k \cdot \text{PTDF}_{k,i}$（阻塞分量，各节点不同）。</p>
<h4>7.2 为什么各节点电价不同</h4>
<p>所有节点共享同一个 $\lambda$，但各节点对各条线路的 PTDF 不同。因此，阻塞分量在不同节点上表现不同，导致 LMP 出现差异。</p>
<h4>7.3 正负 PTDF 对 LMP 的影响</h4>
<table>
<tr><th>PTDF 符号</th><th>机组发电对线路的影响</th><th>阻塞分量方向</th><th>结果</th></tr>
<tr><td>正</td><td>加剧线路使用</td><td>正（叠加）</td><td>LMP 高于 $\lambda$</td></tr>
<tr><td>负</td><td>减少线路使用</td><td>负（抵消）</td><td>LMP 低于 $\lambda$</td></tr>
</table>
<h4>7.4 负电价的产生</h4>
<p>负 LMP 产生的条件：$\lambda$ 较小（边际机组便宜），$\mu_k$ 很大（阻塞严重），$\text{PTDF}_{k,i}$ 为负且绝对值大。此时 $\text{LMP}_i = \lambda + \mu_k \cdot (\text{负数}) < 0$。物理意义：在该节点增加 1MW 负荷，系统总采购成本反而减少。</p>
<h4>7.5 阻塞盈余</h4>
<p>用户按各节点 LMP 支付电费，发电侧按各节点 LMP 获得电费。阻塞盈余 = 用户总支付 − 发电侧总收入。该盈余由市场运营机构或电网企业收取，用于输电权（FTR）的红利结算。</p>
<h3>第八章：中国电力市场实践——理论与现实的距离</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>中国山东、广东等现货市场采用 SCED+LMP 的理论框架进行出清计算，但结算环节做了简化，处于"计算用节点、结算用平均"的过渡模式。</p>
<h4>8.1 中国现货市场的"两步走"模式</h4>
<table>
<tr><th>环节</th><th>计算方法</th><th>说明</th></tr>
<tr><td>日前市场出清</td><td>DC 潮流 + SCED + 节点 LMP 计算</td><td>内部计算节点电价</td></tr>
<tr><td>实时市场出清</td><td>DC 潮流 + SCED + 节点 LMP 计算</td><td>5-15 分钟周期</td></tr>
<tr><td>安全校核</td><td>AC 潮流</td><td>验证电压、无功、N-1 安全</td></tr>
<tr><td>发电侧结算</td><td>逐步向节点电价过渡</td><td>部分市场已按节点结算</td></tr>
<tr><td>用户侧结算</td><td>统一结算点电价或分区电价</td><td>大部分用户未直接面对节点电价</td></tr>
</table>
<h4>8.2 与理论模型的差异</h4>
<p>中国没有完全按节点 LMP 结算的原因：用户侧改革滞后，大多数用户通过中长期合同锁定价格；节点电价波动大，市场主体风险承受能力有限；渐进式改革路径，避免市场剧烈波动。</p>
<h4>8.3 山东与广东的特点</h4>
<ul>
<li>山东：发电侧已按节点电价结算，用户侧逐步推进</li>
<li>广东：采用统一结算点电价，通过金融输电权等工具处理阻塞</li>
</ul>
<h3>第九章：全流程总结</h3>
<p><strong>本章核心：</strong>从网络参数到节点电价，全流程共 11 个步骤。</p>
<div class="doc-step"><strong>步骤1：</strong>输入网络拓扑与线路电抗参数</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤2：</strong>构造节点导纳矩阵 $B'$</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤3：</strong>降阶处理（去掉平衡参考节点）</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤4：</strong>求逆矩阵，得到 $(B'_{\text{reduced}})^{-1}$</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤5：</strong>代入净注入功率 $P$，求解节点相角 $\theta$</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤6：</strong>计算线路潮流 $F_{ij} = (\theta_i - \theta_j)/x_{ij}$</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤7：</strong>计算 PTDF 矩阵（偏导数，即线性系数）</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤8：</strong>构建 SCED 优化模型（目标函数 + 功率平衡约束 + 线路限额约束）</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤9：</strong>构建拉格朗日函数，写出 KKT 条件</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤10：</strong>联立求解 $\lambda$（系统边际电价）和 $\mu_k$（线路影子价格）</div>
<div class="doc-step"><span class="arrow">↓</span></div>
<div class="doc-step"><strong>步骤11：</strong>计算各节点 $\text{LMP}_i = \lambda + \sum_k \mu_k \cdot \text{PTDF}_{k,i}$</div>
<h3>附录 A：符号对照表</h3>
<table>
<tr><th>符号</th><th>中文含义</th><th>单位</th><th>首次出现</th></tr>
<tr><td>$c_i$</td><td>机组 $i$ 的报价</td><td>元/MWh</td><td>第四章</td></tr>
<tr><td>$F_{ij}$</td><td>线路 $i$-$j$ 上的有功潮流</td><td>MW</td><td>第二章</td></tr>
<tr><td>$F_k^{\max}$</td><td>线路 $k$ 的传输限额</td><td>MW</td><td>第四章</td></tr>
<tr><td>$G_i$</td><td>机组 $i$ 的发电出力（决策变量）</td><td>MW</td><td>第四章</td></tr>
<tr><td>$G_i^{\max}$</td><td>机组 $i$ 的最大出力</td><td>MW</td><td>第四章</td></tr>
<tr><td>$L_i$</td><td>节点 $i$ 的负荷</td><td>MW</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$P_i$</td><td>节点 $i$ 的净注入有功功率</td><td>MW</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$Q_i$</td><td>节点 $i$ 的无功功率</td><td>Mvar</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$B'$</td><td>节点导纳矩阵</td><td>p.u.</td><td>第二章</td></tr>
<tr><td>$B_{ij}$</td><td>节点 $i$ 与 $j$ 之间的电纳</td><td>p.u.</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$G_{ij}$</td><td>节点 $i$ 与 $j$ 之间的电导</td><td>p.u.</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$V_i$</td><td>节点 $i$ 的电压幅值</td><td>p.u.</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$x_{ij}$</td><td>线路 $i$-$j$ 的电抗</td><td>p.u.</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$\lambda$</td><td>功率平衡约束的拉格朗日乘子（系统边际电价）</td><td>元/MWh</td><td>第五章</td></tr>
<tr><td>$\mu_k$</td><td>线路 $k$ 限额约束的拉格朗日乘子（线路影子价格）</td><td>元/MWh</td><td>第五章</td></tr>
<tr><td>$\theta_i$</td><td>节点 $i$ 的电压相角</td><td>rad</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$\mathcal{L}$</td><td>拉格朗日函数</td><td>元</td><td>第五章</td></tr>
<tr><td>$\tilde{S}_i$</td><td>节点 $i$ 的复功率</td><td>MVA</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$\tilde{V}_i$</td><td>节点 $i$ 的复电压</td><td>p.u.</td><td>第一章</td></tr>
<tr><td>$\text{PTDF}_{k,i}$</td><td>线路 $k$ 对节点 $i$ 的功率转移分布因子</td><td>无量纲</td><td>第三章</td></tr>
</table>
<h3>附录 B：常见问题 FAQ</h3>
<h4>B.1 为什么相角差除以电抗就等于功率？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>这是 DC 潮流三步简化的最终结果。</p>
<p>详细解释：精确的交流功率方程包含电压幅值、相角差、三角函数和导纳。DC 潮流假设电压为 1 p.u.、忽略电阻、将 $\sin\theta \approx \theta$，三步简化后只剩下相角差除以电抗这一项。这不是近似"巧合"，而是物理假设的必然推论。</p>
<h4>B.2 复数头顶的弯号是什么意思？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>弯号（$\tilde{}$）表示该量为复数，与普通实数区分。</p>
<p>详细解释：交流电压和电流是正弦波，工程师用相量将其表示为复数。复数的实部对应有功分量，虚部对应无功分量。弯号是一种约定记号，提醒读者"这是一个复数，不是标量"。</p>
<h4>B.3 为什么要设计平衡节点？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>数学需要（方程组线性相关）+ 物理兜底（功率实时平衡）。</p>
<p>详细解释：三个节点的功率方程相加为零（$\sum P_i = 0$），只有 2 个独立方程。选择一个节点作为参考（Slack），固定其相角为 0，消除自由度。物理上，该节点承担系统中所有微小的功率不平衡，是电网安全运行的"兜底"角色。</p>
<h4>B.4 调度指令真的只下发给平衡节点吗？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>不是，所有机组都参与调度，只是分工不同。</p>
<p>详细解释：SCED 的结果给出所有机组的出力计划，调度机构向所有机组下发调度指令。平衡节点机组的特殊之处在于：它需要响应实时的微小功率偏差（如负荷波动、机组爬坡），而其他机组按计划出力。这不是"只调一个"，而是"所有都调，一个兜底"。</p>
<h4>B.5 PTDF 和潮流到底是什么关系？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>PTDF 是潮流对注入的灵敏度，即线性系数。</p>
<p>详细解释：在 DC 潮流的线性假设下，线路潮流 $F_k$ 可以写成所有节点注入 $P_i$ 的线性组合：$F_k = \sum_i \text{PTDF}_{k,i} \cdot P_i$。PTDF 就是这个线性组合的系数矩阵。知道了 PTDF，就可以直接从节点注入计算任意线路的潮流，不需要再解矩阵方程。</p>
<h4>B.6 参考节点必须是 C 吗？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>任意选择，物理结果不变。</p>
<p>详细解释：选不同参考节点，PTDF 数值会变化，但线路实际潮流相同、过载判断相同。这是因为 PTDF 的变化恰好补偿了参考节点变化带来的偏移。本系统选择 C 作为参考，仅是教学方便。</p>
<h4>B.7 为什么所有机组报价都大于 0，LMP 却可能是负的？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>阻塞分量的负值超过了电能分量。</p>
<p>详细解释：$\text{LMP}_i = \lambda + \sum_k \mu_k \cdot \text{PTDF}_{k,i}$。当某节点对某条阻塞线路的 PTDF 为负且绝对值很大时，$\mu_k \cdot \text{PTDF}_{k,i}$ 项可以是一个很大的负数，足以超过正的 $\lambda$，使 LMP 变为负值。物理上，这意味着在该节点增加负荷反而降低了系统总成本。</p>
<h4>B.8 影子价格区分线路和节点吗？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>影子价格对应约束（线路），LMP 是影子价格的组合结果（节点）。</p>
<p>详细解释：$\mu_k$ 对应第 $k$ 条线路的约束，每条线路有一个 $\mu_k$。$\text{LMP}_i$ 是节点 $i$ 的价格，由 $\lambda$ 和所有 $\mu_k$ 按 PTDF 加权组合而成。影子价格是"约束的稀缺价值"，LMP 是"节点的供电成本"。</p>
<h4>B.9 真实的电力系统真的用 DC 潮流算 LMP 吗？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>出清用 DC，安全校核用 AC。</p>
<p>详细解释：电力市场出清（SCED）使用 DC 潮流模型，因为计算速度快、结果可解释。出清完成后，系统运行人员使用 AC 潮流进行详细安全校核，检查电压、无功、N-1 安全等 DC 潮流无法覆盖的约束。如果 AC 校核发现问题，会调整出清结果。</p>
<h4>B.10 松弛变量在现货规则中是什么意思？</h4>
<p><strong>核心结论：</strong>松弛变量是软约束机制，保证模型有解。</p>
<p>详细解释：硬约束 $F_k \leq F_k^{\max}$ 在极端工况下可能无可行解。引入松弛变量 $s_k \geq 0$，将约束改为 $F_k + s_k = F_k^{\max}$，并在目标函数中加入惩罚项 $M \cdot s_k$（$M$ 为极大正数）。这允许线路略微越限（$s_k > 0$），但惩罚极重，求解器会尽量避免。实际市场规则中，松弛变量对应"安全约束越限惩罚"机制。</p>
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<script>
const NODES = ["a","b","d","e","f"];
const LINE_NAMES = ["ab","ad","bd","ae","be","de","ef"];
const NONREF = ["a","b","d","f"];
const REF = "e";
const SEG_COUNT = 10;
function $(id){ return document.getElementById(id); }
function fvalN(id){ const v = parseFloat($(id).value); return isNaN(v) ? 0 : v; }