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Author: fs446

tutorial_latex_deu/literatur.bib

@@ -6,6 +6,22 @@
 
 %% Saved with string encoding Unicode (UTF-8)
 
+@book{Frey2008,
+	author = {Thomas Frey AND Martin Bossert},
+	publisher = {Vieweg+Teubner},
+	title = {Signal- und Systemtheorie},
+	url = {https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9292-8},
+	year = {2008},
+	edition = {2.}}
+
+@book{Arens2022,
+	author = {Tilo Arens AND Frank Hettlich AND Christian Karpfinger AND Ulrich Kockelkorn AND Klaus Lichtenegger AND Hellmuth Stachel},
+	publisher = {Springer},
+	title = {Mathematik},
+	url = {https://doi.org/10.1007/978-3-662-64389-1},
+	year = {2022},
+	edition = {5.}}
+
 @book{Proakis2013,
 	author = {John Proakis AND Dimitris Manolakis},
 	publisher = {Pearson},

tutorial_latex_deu/sig_sys_ex_09.tex

@@ -30,8 +30,8 @@ \subsection*{Transformationspaar}
 x[k] = \frac{1}{2\pi \im} \oint\limits_{C \subset \text{KB}} X(z) \, z^{k-1} \, \fsd z.
 \end{align}
 %
-Die Rücktransformation ist im Grunde die Anwendung des Cauchy
-Integralsatzes, wie sich mit untenstehender Rechnung zeigen lässt, vgl.
+Die Rücktransformation ist im Grunde die Anwendung der Cauchy’schen Integralformel,
+wie sich mit untenstehender Rechnung zeigen lässt, vgl.
 \cite[S.\,152]{Wunsch1972}, \cite[S.\,180ff]{Wunsch2006a}
 \begin{align}
 \text{Ansatz mit Hilfsvariable k':} \quad X(z) =& \sum_{k'=-\infty}^{\infty} x[k'] \, z^{-k'}\\
@@ -47,7 +47,7 @@ \subsection*{Transformationspaar}
 \oint\limits_{C \subset \text{KB}}
 \frac{x[k']}{z^{k'-k+1}} \fsd z
 \end{align}
-Gemäß Cauchy Integraltheorie, vgl.~\cite[Kap.\,5]{Strang2007,Strang2010}, \cite[Kap.\,2]{Burg2013b},
+Gemäß der Theorie analytischer Funktionen und komplexer Kurvenintegrale, vgl.~\cite[Kap.\,5]{Strang2007,Strang2010}, \cite[Kap. 11]{Arfken2013}, \cite[Kap. 32]{Arens2022}, \cite[Kap.\,2]{Burg2013b},
 ergibt sich für das Ringintegral auf der rechten Seite in der letzten Formel
 \begin{itemize}
   \item für $k' \neq k$ das Ergebnis Null
@@ -61,7 +61,7 @@ \subsection*{Transformationspaar}
 %
 Die $z$-Transformation ist daher keine Erfindung der SigSys, sondern in der
 Mathematik, speziell komplexer Funktionsanalysis, wohlbekannt als spezielle
-Form der Laurent Reihe~\cite[S.\,56ff]{Wunsch1972}
+Form der Laurent Reihe~\cite[S.\,56ff]{Wunsch1972}, \cite[Kap. 32.3]{Arens2022}
 \begin{align}
 f(z) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} c_k (z - z_0)^k
 \end{align}
@@ -76,11 +76,10 @@ \subsection*{Transformationspaar}
 Koordinatenursprung.
 %
 Weiterhin schreiben wir statt $f(z)$ die z-Transformierten mit Großbuchstaben,
-z.B. $X(z), H(z), Y(z)$ und Reihenkoeffizienten bzw. Folgenglieder $c_k$
-sind bei uns die typischen
-zeitdiskreten Signale $x[k], h[k], y[k]$.
+z.B. $X(z), H(z), Y(z)$ und die Reihenkoeffizienten / Folgenglieder $c_k$
+sind bei uns die zeitdiskreten Signale (Folgen) $x[k], h[k], y[k]$.
 %
-Schreiben wir es also zur Übersichtlichkeit nochmal untereinander
+Schreiben wir es zur Übersichtlichkeit nochmal untereinander
 \begin{align}
 \text{z-Trafo in SigSys:   } X(z) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \, z^{-k}\qquad
 &x[k] = \frac{1}{2\pi \im} \oint\limits_{C \subset \text{KB}} X(z) \, z^{k-1} \, \fsd z\\
@@ -92,10 +91,10 @@ \subsection*{Transformationspaar}
 unterschiedlich sind.
 %
 Beides ist korrekt, weil 'Hin/Rück'-Transformationspaar jeweils in sich
-konsistent sind.
+konsistent sind; vgl. $x[k] = c_{-k}$ \cite[S. 95]{Frey2008}.
 %
 Die SigSys Konvention ist für uns praktischer, weil Ergebnisse
-bezüglich Zeitverschiebung einfacher interpretierbar sind.
+bezüglich Zeitverzögerung einfacher interpretierbar sind.
 %
 Die z-Rücktransformation kann mit dem Residuensatz
 \begin{align}