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题目描述:给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

eg:

示例输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出49

思路描述:首先这道题暴力一点写就需要两两配对,计算面积的最大值,时间复杂度为O(n^2),但是会超时,因为明显中等难度的题不会让这么算。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int area = 0;
        for(int i = 0; i < height.size() - 1; i ++){
            for(int j = i + 1; j < height.size(); j ++){
                area = max(area, (j - i)*min(height[i], height[j]));
            }
        }
        return area;
    }
};

双指针法,这种想法太强了

最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在,为了使面积最大化,我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动,矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是,在同样的条件下,移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小,但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段,这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int area = 0, start = 0, end = height.size() - 1;
        while(start < end){
            area = max(area, (end - start)*min(height[start], height[end]));
            if(height[start] < height[end]) start ++;
            else end --;
        }
        return area;
    }
};