lualatex_main.tex

\documentclass{article}

\usepackage[indent]{ctex}

% 页面设置
\usepackage[a4paper,top=2cm,bottom=2cm,left=3cm,right=3cm,marginparwidth=1.75cm]{geometry}

% 有用的包
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{longtable}
\usepackage{array}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{colortbl}
\usepackage[colorlinks=true, allcolors=blue, unicode]{hyperref} % 添加 unicode 选项
\usepackage{listings}
\usepackage{float} % 添加 float 宏包
\usepackage{microtype} % 添加 microtype 包以优化排版和潜在性能
\usepackage{keywords} % 引入关键词环境定义

\lstset{
      basicstyle=\ttfamily, % Use a monospaced font, similar to \verb
      breaklines=true,      % Allow automatic line breaking
      breakatwhitespace=false % Allow breaking anywhere, not just at spaces
}

% 中文标签设置
\renewcommand{\abstractname}{摘要}
\renewcommand{\contentsname}{目录}
\renewcommand{\listfigurename}{插图目录}
\renewcommand{\listtablename}{表格目录}
\renewcommand{\refname}{参考文献}
\renewcommand{\indexname}{索引}
\renewcommand{\figurename}{图}
\renewcommand{\tablename}{表}
\renewcommand{\appendixname}{附录}

\title{一篇示例文本 (LuaLaTeX)}
\author{szw0407}

\begin{document}
\maketitle

\begin{abstract}
    这是一个摘要。

    在这里，您可以简要介绍您的文档内容、目的和主要结论。摘要通常是读者了解文档主题的第一步，因此请确保它简洁明了。
    摘要通常包括研究的背景、方法、结果和结论。它应该足够简短，以便读者可以快速了解文档的核心内容。
\end{abstract}

\begin{keywords}
    LaTeX; 模板; 文档排版; 中文; LuaTeX; 学术写作
\end{keywords}

\bigskip
\tableofcontents
\newpage
\section{引言}

您的引言在这里！只需开始编写您的文档并使用重新编译按钮查看更新的PDF预览。下面列出了常用命令和功能的示例，以帮助您入门。

一旦您熟悉了编辑器，您可以在Overleaf菜单中找到各种项目设置，该菜单可通过编辑器最左上角的按钮访问。要查看教程、用户指南和更多文档，请访问我们的\href{https://www.overleaf.com/learn}{帮助库}，或前往我们的计划页面\href{https://www.overleaf.com/user/subscription/plans}{选择您的计划}。

\section{一些入门示例}

\subsection{如何创建章节和小节}

只需使用章节和小节命令，就像在这个示例文档中一样！使用Overleaf，所有格式和编号都会根据您选择的模板自动处理。如果您使用可视化编辑器，您也可以通过编辑器工具栏中的按钮创建新的章节和小节。

\subsection{如何包含图形}

首先，您必须使用文件树菜单中的上传链接从计算机上传图像文件。然后使用includegraphics命令将其包含在文档中。使用figure环境和caption命令为您的图形添加编号和标题。请参见本节中图\ref{fig:frog}的代码示例。

请注意，考虑到周围的文本以及可能附近的其他图形或表格，您的图形将自动放置在最合适的位置。您可以在这篇关于\href{https://www.overleaf.com/learn/how-to/Including_images_on_Overleaf}{在Overleaf上包含图像}的帮助文章中了解更多关于向文档添加图像的信息。

\begin{figure}[H]
    \centering
    \includegraphics[width=0.25\linewidth]{frog.jpg}
    \caption{\label{fig:frog}这只青蛙是通过文件树菜单上传的。}
\end{figure}

\subsection{如何添加表格}

使用table和tabular环境创建基本表格——例如表~\ref{tab:widgets}。更多信息，请参见这篇关于\href{https://www.overleaf.com/learn/latex/tables}{表格}的帮助文章。

\begin{table}[H]
    \centering
    \begin{tabular}{l|r}
        项目  & 数量 \\\hline
        小部件 & 42 \\
        小工具 & 13
    \end{tabular}
    \caption{\label{tab:widgets}示例表格。}
\end{table}

\subsection{如何添加注释和跟踪更改}

可以通过高亮显示一些文本并点击编辑器窗格右上角的'''添加注释'''来为您的项目添加注释。要查看现有注释，请点击上方工具栏中的审阅菜单。要回复注释，请点击注释右下角的回复按钮。当您暂时完成审阅时，可以通过点击工具栏上的名称来关闭审阅窗格。

跟踪更改功能在我们所有的\href{https://www.overleaf.com/user/subscription/plans}{高级计划}中都可用，可以使用审阅窗格顶部的选项来开启或关闭。跟踪更改允许您跟踪对文档所做的每一项更改，以及进行更改的人员。

\subsection{如何添加列表}

您可以制作自动编号的列表……

\begin{enumerate}
    \item 像这样，
    \item 也像这样。
\end{enumerate}
……或项目符号……
\begin{itemize}
    \item 像这样，
    \item 也像这样。
\end{itemize}

\subsection{如何编写数学公式}

\LaTeX{}在排版数学公式方面表现出色。设$X_1, X_2, \ldots, X_n$是一个独立同分布的随机变量序列，其中$\text{E}[X_i] = \mu$和$\text{Var}[X_i] = \sigma^2 < \infty$，设
\[S_n = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}
    = \frac{1}{n}\sum_{i}^{n} X_i\]
表示它们的均值。那么当$n$趋于无穷大时，随机变量$\sqrt{n}(S_n - \mu)$在分布上收敛到正态分布$\mathcal{N}(0, \sigma^2)$。

\subsubsection{矩阵示例}

考虑一个$3 \times 3$的矩阵$A$：
\[A = \begin{pmatrix}
        1 & 2 & 3 \\
        4 & 5 & 6 \\
        7 & 8 & 9
    \end{pmatrix}\]

矩阵的转置为：
\[A^T = \begin{bmatrix}
        1 & 4 & 7 \\
        2 & 5 & 8 \\
        3 & 6 & 9
    \end{bmatrix}\]

\subsubsection{公式推导示例}

推导二次方程的求根公式。对于方程$ax^2 + bx + c = 0$（其中$a \neq 0$），我们有：

\begin{align}
    ax^2 + bx + c                                    & = 0                                          \\
    x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a}                 & = 0                                          \\
    x^2 + \frac{b}{a}x                               & = -\frac{c}{a}                               \\
    x^2 + \frac{b}{a}x + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 & = -\frac{c}{a} + \left(\frac{b}{2a}\right)^2 \\
    \left(x + \frac{b}{2a}\right)^2                  & = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}                     \\
    x + \frac{b}{2a}                                 & = \pm\frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}             \\
    x                                                & = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\end{align}

\subsubsection{逻辑运算示例}

设$P$和$Q$是两个命题，我们可以构造真值表来验证德摩根定律：$\neg(P \land Q) \equiv (\neg P) \lor (\neg Q)$

\begin{table}[h]
    \centering
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        $P$ & $Q$ & $P \land Q$ & $\neg(P \land Q)$ & $\neg P$ & $\neg Q$ & $(\neg P) \lor (\neg Q)$ \\
        \hline
        T   & T   & T           & F                 & F        & F        & F                        \\
        T   & F   & F           & T                 & F        & T        & T                        \\
        F   & T   & F           & T                 & T        & F        & T                        \\
        F   & F   & F           & T                 & T        & T        & T                        \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{德摩根定律的真值表验证}
\end{table}

从表中可以看出，$\neg(P \land Q)$和$(\neg P) \lor (\neg Q)$的真值完全相同，因此德摩根定律成立。

\subsubsection{命题逻辑推理示例}

考虑以下逻辑推理过程：

\textbf{前提：}
\begin{enumerate}
    \item 如果下雨，那么地面湿润：$R \rightarrow W$
    \item 如果地面湿润，那么道路滑：$W \rightarrow S$
    \item 现在正在下雨：$R$
\end{enumerate}

\textbf{推理过程：}
\begin{align}
     & \text{前提1：} R \rightarrow W                  \\
     & \text{前提2：} W \rightarrow S                  \\
     & \text{前提3：} R                                \\
     & \text{步骤1：由前提1和前提3，应用分离规则：} W                \\
     & \text{步骤2：由前提2和步骤1结果，应用分离规则：} S              \\
     & \text{步骤3：由前提1和前提2，应用假言三段论：} R \rightarrow S
\end{align}

\textbf{结论：}道路滑（$S$），且如果下雨则道路滑（$R \rightarrow S$）。

\subsubsection{计算机算法复杂度分析}

考虑冒泡排序算法的时间复杂度分析：

\textbf{算法描述：}对于长度为$n$的数组，冒泡排序需要进行$n-1$轮比较，第$i$轮需要进行$n-i$次比较。

\textbf{复杂度推导：}
\begin{align}
    T(n) & = \sum_{i=1}^{n-1} (n-i)                       \\
         & = \sum_{j=1}^{n-1} j \quad \text{（令$j = n-i$）} \\
         & = \frac{(n-1)n}{2}                             \\
         & = \frac{n^2 - n}{2}                            \\
         & = \frac{1}{2}n^2 - \frac{1}{2}n
\end{align}

因此，冒泡排序的时间复杂度为$O(n^2)$。

\textbf{空间复杂度：}由于只需要常数个额外变量进行交换操作，空间复杂度为$O(1)$。

\textbf{最佳情况分析：}当数组已经有序时，可以通过添加标志位优化，使最佳情况的时间复杂度降至$O(n)$。


\subsection{如何更改页边距和纸张大小}

通常您使用的模板会为该用例正确设置页边距和纸张大小。例如，如果您使用期刊出版商提供的期刊文章模板，该模板将根据他们的要求进行格式化。在这些情况下，最好不要直接更改页边距。

但是，如果您使用的是更通用的模板（如这个模板），并且想要更改页边距，常见的方法是通过geometry包。您可以在此示例文件顶部的前言中找到加载的geometry包，如果您想了解更多关于如何调整设置的信息，请访问这篇关于\href{https://www.overleaf.com/learn/latex/page_size_and_margins}{页面大小和页边距}的帮助文章。

\subsection{如何更改文档语言和拼写检查设置}

Overleaf支持许多不同的语言，包括在一个文档中使用多种不同的语言。

要配置文档语言，只需编辑此示例项目顶部前言中提供给babel包的选项。要了解更多不同选项，请访问这篇关于\href{https://www.overleaf.com/learn/latex/International_language_support}{国际语言支持}的帮助文章。

要更改拼写检查语言，只需打开编辑器窗口左上角的Overleaf菜单，向下滚动到拼写检查设置，并相应调整。

\subsection{如何添加引用和参考文献列表}

您可以简单地上传一个包含BibTeX条目的\verb|.bib|文件，该文件可以使用JabRef等工具创建。然后您可以引用其中的条目，就像这样：\cite{greenwade93}。只需记住指定参考文献样式以及\verb|.bib|文件的文件名。您可以在\href{https://www.overleaf.com/help/97-how-to-include-a-bibliography-using-bibtex}{这里找到视频教程}来了解更多关于BibTeX的信息。

如果您有\href{https://www.overleaf.com/user/subscription/plans}{升级账户}，您也可以通过文件树中的上传菜单直接将您的Mendeley或Zotero库导入为\verb|.bib|文件。

\subsection{祝您好运！}

我们希望您觉得Overleaf有用，并且请查看我们的\href{https://www.overleaf.com/learn}{帮助库}获取更多教程和用户指南！如果您有任何反馈，请使用Overleaf菜单底部的\textbf{联系我们}链接，或使用\url{https://www.overleaf.com/contact}的联系表单。

\section{致谢}

在此文档的撰写过程中，我要特别感谢GitHub Copilot提供的智能编程辅助。作为一个AI编程助手，GitHub Copilot在代码生成、语法提示和问题解决方面给予了巨大帮助，显著提高了文档编写和代码开发的效率。

感谢GitHub Copilot团队开发了如此优秀的AI工具，让编程工作变得更加高效和愉快。

\bibliographystyle{alpha}
\bibliography{sample}

\appendix
\section{附录}
本节包含一些附加信息和示例，供需要时参考。
\section{LaTeX特殊符号速查表}

本节提供常用的LaTeX特殊符号速查表，方便快速查找和使用。

\subsection{数学符号}

\subsubsection{希腊字母}
\begin{table}[H]
    \centering
    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
        \hline
        小写         & 代码              & 大写           & 代码             & 小写         & 代码              \\
        \hline
        $\alpha$   & \verb|\alpha|   & $\mathrm{A}$ & \verb|A|       & $\nu$      & \verb|\nu|      \\
        $\beta$    & \verb|\beta|    & $\mathrm{B}$ & \verb|B|       & $\xi$      & \verb|\xi|      \\
        $\gamma$   & \verb|\gamma|   & $\Gamma$     & \verb|\Gamma|  & $o$        & \verb|o|        \\
        $\delta$   & \verb|\delta|   & $\Delta$     & \verb|\Delta|  & $\pi$      & \verb|\pi|      \\
        $\epsilon$ & \verb|\epsilon| & $\mathrm{E}$ & \verb|E|       & $\rho$     & \verb|\rho|     \\
        $\zeta$    & \verb|\zeta|    & $\mathrm{Z}$ & \verb|Z|       & $\sigma$   & \verb|\sigma|   \\
        $\eta$     & \verb|\eta|     & $\mathrm{H}$ & \verb|H|       & $\tau$     & \verb|\tau|     \\
        $\theta$   & \verb|\theta|   & $\Theta$     & \verb|\Theta|  & $\upsilon$ & \verb|\upsilon| \\
        $\iota$    & \verb|\iota|    & $\mathrm{I}$ & \verb|I|       & $\phi$     & \verb|\phi|     \\
        $\kappa$   & \verb|\kappa|   & $\mathrm{K}$ & \verb|K|       & $\chi$     & \verb|\chi|     \\
        $\lambda$  & \verb|\lambda|  & $\Lambda$    & \verb|\Lambda| & $\psi$     & \verb|\psi|     \\
        $\mu$      & \verb|\mu|      & $\mathrm{M}$ & \verb|M|       & $\omega$   & \verb|\omega|   \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{希腊字母符号表}
\end{table}

\subsubsection{数学运算符}
\begin{center}
    \begin{tabular}{ccc|ccc}
        \hline
        \textbf{符号} & \textbf{代码} & \textbf{说明} & \textbf{符号} & \textbf{代码}   & \textbf{说明} \\
        \hline
        $+$         & \verb|+|    & 加法          & $\times$    & \verb|\times| & 乘法          \\
        $-$         & \verb|-|    & 减法          & $\cdot$     & \verb|\cdot|  & 点乘          \\
        $=$         & \verb|=|    & 等于          & $\neq$      & \verb|\neq|   & 不等于         \\
        $<$         & \verb|<|    & 小于          & $>$         & \verb|>|      & 大于          \\
        $\leq$      & \verb|\leq| & 小于等于        & $\geq$      & \verb|\geq|   & 大于等于        \\
        $\ll$       & \verb|\ll|  & 远小于         & $\gg$       & \verb|\gg|    & 远大于         \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{center}

\subsubsection{集合与逻辑符号}
% 对于 longtable，它默认会尽可能保持在当前位置，如果需要更强的固定，可能需要其他方法或重构为 standard table
\begin{longtable}{|p{1.5cm}|p{2cm}|p{1.5cm}|p{2cm}|p{1.5cm}|p{2cm}|}
    \hline
    \multicolumn{6}{|c|}{\textbf{集合与逻辑符号对照表}}                                                            \\
    \hline
    \textbf{符号} & \textbf{代码}      & \textbf{符号}   & \textbf{代码}        & \textbf{符号} & \textbf{代码}      \\
    \hline
    \endfirsthead
    \hline
    \textbf{符号} & \textbf{代码}      & \textbf{符号}   & \textbf{代码}        & \textbf{符号} & \textbf{代码}      \\
    \hline
    \endhead
    $\in$       & \verb|\in|       & $\notin$      & \verb|\notin|      & $\ni$       & \verb|\ni|       \\
    $\cap$      & \verb|\cap|      & $\cup$        & \verb|\cup|        & $\setminus$ & \verb|\setminus| \\
    $\emptyset$ & \verb|\emptyset| & $\varnothing$ & \verb|\varnothing| & $\infty$    & \verb|\infty|    \\
    $\land$     & \verb|\land|     & $\lor$        & \verb|\lor|        & $\neg$      & \verb|\neg|      \\
    $\wedge$    & \verb|\wedge|    & $\vee$        & \verb|\vee|        & $\exists$   & \verb|\exists|   \\
    $\forall$   & \verb|\forall|   & $\implies$    & \verb|\implies|    & $\iff$      & \verb|\iff|      \\
    \hline
\end{longtable}

\subsubsection{积分与微分符号}
\begin{table}[H]
    \centering
    \begin{tabular}{>{\centering\arraybackslash}p{2cm}>{\centering\arraybackslash}p{3cm}>{\centering\arraybackslash}p{2cm}>{\centering\arraybackslash}p{3cm}}
        \toprule
        \textbf{符号} & \textbf{代码}     & \textbf{符号} & \textbf{代码}      \\
        \midrule
        $\int$      & \verb|\int|     & $\iint$     & \verb|\iint|     \\
        $\iiint$    & \verb|\iiint|   & $\oint$     & \verb|\oint|     \\
        $\sum$      & \verb|\sum|     & $\prod$     & \verb|\prod|     \\
        $\coprod$   & \verb|\coprod|  & $\bigcup$   & \verb|\bigcup|   \\
        $\bigcap$   & \verb|\bigcap|  & $\bigoplus$ & \verb|\bigoplus| \\
        $\partial$  & \verb|\partial| & $\nabla$    & \verb|\nabla|    \\
        \bottomrule
    \end{tabular}
    \caption{积分与微分符号}
\end{table}

\subsubsection{箭头符号}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{table}[H]
    \centering
    \begin{tabular}{@{}lll@{}}
        \toprule
        \multicolumn{3}{c}{\textbf{箭头符号速查}}                                                                        \\
        \midrule
        \textbf{水平箭头}                            & \textbf{垂直箭头}                      & \textbf{斜向箭头}              \\
        \midrule
        $\rightarrow$ \verb|\rightarrow|         & $\uparrow$ \verb|\uparrow|         & $\nearrow$ \verb|\nearrow| \\
        $\leftarrow$ \verb|\leftarrow|           & $\downarrow$ \verb|\downarrow|     & $\searrow$ \verb|\searrow| \\
        $\leftrightarrow$ \verb|\leftrightarrow| & $\updownarrow$ \verb|\updownarrow| & $\nwarrow$ \verb|\nwarrow| \\
        $\Rightarrow$ \verb|\Rightarrow|         & $\Uparrow$ \verb|\Uparrow|         & $\swarrow$ \verb|\swarrow| \\
        $\Leftarrow$ \verb|\Leftarrow|           & $\Downarrow$ \verb|\Downarrow|     &                            \\
        $\Leftrightarrow$ \verb|\Leftrightarrow| & $\Updownarrow$ \verb|\Updownarrow| &                            \\
        \bottomrule
    \end{tabular}
    \caption{箭头符号分类表}
\end{table}
\renewcommand{\arraystretch}{1}

\subsection{文本符号}

\subsubsection{标点符号}
\begin{table}[H]
    \centering
    \begin{tabular}{|>{\columncolor{gray!20}}c|c|p{4cm}|p{4cm}|}
        \hline
        \rowcolor{gray!40}
        \textbf{符号} & \textbf{代码}   & \textbf{说明} & \textbf{示例}     \\
        \hline
        ""          & \verb|``''|   & 英文双引号       & ``Hello World'' \\
        \rowcolor{gray!10}
        ''          & \verb|`'|     & 英文单引号       & `Hi there'      \\
        —           & \verb|---|    & 破折号         & Yes---or no?    \\
        \rowcolor{gray!10}
        –           & \verb|--|     & 连接号         & pp. 13--67      \\
        …           & \verb|\ldots| & 省略号         & and so on\ldots \\
        \rowcolor{gray!10}
        §           & \verb|\S|     & 段落符号        & \S1.2           \\
        †           & \verb|\dag|   & 剑号          & text\dag        \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{标点符号对照表}
\end{table}

\subsubsection{特殊字符}
\begin{table}[H]
    \small
    \centering
    \begin{tabular}{*{6}{c}}
        \hline
        \multicolumn{6}{c}{\textbf{LaTeX特殊字符}}                                                         \\
        \hline
        \&        & \%        & \$          & \#          & \_                & \textbackslash         \\
        \verb|\&| & \verb|\%| & \verb|\$|   & \verb|\#|   & \verb|\_|         & \verb|\textbackslash|  \\
        \hline
        \{        & \}        & \^{}        & \~{}        & ©                 & ®                      \\
        \verb|\{| & \verb|\}| & \verb|\^{}| & \verb|\~{}| & \verb|\copyright| & \verb|\textregistered| \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{特殊字符速查}
\end{table}

\subsection{数学字体}

\subsubsection{字体样式对比}
\begin{table}[H]
    \centering
    \begin{tabular}{>{\bfseries}l|c|>{\ttfamily}l}
        \hline
        \textbf{字体类型} & \textbf{示例效果}    & \textbf{LaTeX代码}      \\
        \hline
        正体            & $\mathrm{ABC}$   & \verb|\mathrm{ABC}|   \\
        斜体            & $\mathit{ABC}$   & \verb|\mathit{ABC}|   \\
        粗体            & $\mathbf{ABC}$   & \verb|\mathbf{ABC}|   \\
        无衬线           & $\mathsf{ABC}$   & \verb|\mathsf{ABC}|   \\
        等宽            & $\mathtt{ABC}$   & \verb|\mathtt{ABC}|   \\
        花体            & $\mathcal{ABC}$  & \verb|\mathcal{ABC}|  \\
        空心            & $\mathbb{ABC}$   & \verb|\mathbb{ABC}|   \\
        哥特体           & $\mathfrak{ABC}$ & \verb|\mathfrak{ABC}| \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{数学字体样式对比}
\end{table}

\subsection{重音符号}

\subsubsection{数学重音符号}
\begin{center}
    \footnotesize
    \begin{tabular}{ccc|ccc|ccc}
        \hline
        \multicolumn{9}{c}{\normalsize\textbf{重音符号全览}}                                                                                             \\
        \hline
        \textbf{符号} & \textbf{代码}      & \textbf{说明} & \textbf{符号} & \textbf{代码}      & \textbf{说明} & \textbf{符号} & \textbf{代码}      & \textbf{说明} \\
        \hline
        $\hat{a}$   & \verb|\hat{a}|   & 帽子          & $\check{a}$ & \verb|\check{a}| & 检查          & $\tilde{a}$ & \verb|\tilde{a}| & 波浪          \\
        $\acute{a}$ & \verb|\acute{a}| & 尖音          & $\grave{a}$ & \verb|\grave{a}| & 重音          & $\dot{a}$   & \verb|\dot{a}|   & 单点          \\
        $\ddot{a}$  & \verb|\ddot{a}|  & 双点          & $\breve{a}$ & \verb|\breve{a}| & 短音          & $\bar{a}$   & \verb|\bar{a}|   & 横线          \\
        $\vec{a}$   & \verb|\vec{a}|   & 向量          &             &                  &             &             &                  &             \\
        \hline
    \end{tabular}
\end{center}

\subsection{大型符号与括号}

\subsubsection{自适应括号示例}
\begin{table}[H]
    \centering
    \renewcommand{\arraystretch}{2.0}
    \begin{tabular}{>{\centering}p{2cm}>{\centering}p{2cm}>{\centering\arraybackslash}p{8cm}}
        \hline
        \textbf{括号类型} & \textbf{自适应效果}                         & \textbf{代码}                                      \\
        \hline
        圆括号           & $\left(\frac{a}{b}\right)$             & \lstinline|\left(\frac{a}{b}\right)|             \\
        \hline
        方括号           & $\left[\frac{x^2}{y^2}\right]$         & \lstinline|\left[\frac{x^2}{y^2}\right]|         \\
        \hline
        花括号           & $\left\{\frac{a}{b}\right\}$           & \lstinline|\left\{\frac{a}{b}\right\}|           \\
        \hline
        角括号           & $\left\langle\frac{a}{b}\right\rangle$ & \lstinline|\left\langle\frac{a}{b}\right\rangle| \\
        \hline
    \end{tabular}
    \caption{自适应括号效果对比}
\end{table}

\subsection{单位与常数}

\subsubsection{物理单位速查}
\begin{table}[H]
    \centering
    \renewcommand{\arraystretch}{1.3}
    \begin{tabular}{||c|c||c|c||c|c||}
        \hline\hline
        \multicolumn{6}{||c||}{\textbf{国际单位制(SI)基本单位}}                                             \\
        \hline\hline
        \textbf{物理量} & \textbf{单位符号} & \textbf{物理量} & \textbf{单位符号} & \textbf{物理量} & \textbf{单位符号} \\
        \hline
        长度           & $\text{m}$    & 质量           & $\text{kg}$   & 时间           & $\text{s}$    \\
        \hline
        电流           & $\text{A}$    & 温度           & $\text{K}$    & 物质量          & $\text{mol}$  \\
        \hline
        发光强度         & $\text{cd}$   & 频率           & $\text{Hz}$   & 力            & $\text{N}$    \\
        \hline
        能量           & $\text{J}$    & 功率           & $\text{W}$    & 压强           & $\text{Pa}$   \\
        \hline\hline
    \end{tabular}
    \caption{物理单位对照表}
\end{table}

\subsubsection{数学常数汇总}
\begin{center}
    \large
    \begin{tabular}{@{}ccc@{}}
        \toprule
        \textbf{常数名称} & \textbf{符号} & \textbf{代码}   \\
        \midrule
        圆周率           & $\pi$       & \verb|\pi|    \\
        自然对数的底        & $e$         & \verb|e|      \\
        欧拉常数          & $\gamma$    & \verb|\gamma| \\
        黄金分割比         & $\phi$      & \verb|\phi|   \\
        \bottomrule
    \end{tabular}
\end{center}

\end{document}