U2 sistemas de numeración

Author: pilasguru

docs/unidad/2/origenes/readme.md

@@ -1,3 +1,7 @@
+status: REVIEW
+responsable: @pilasguru
+ultima_actualizacion: 2026-03-19
+
 # El Hardware y el Software
 
 ---

docs/unidad/2/readme.md

@@ -8,6 +8,8 @@ Jacquard, Von Neumann y evolución de lenguajes, Hardware (CPU, RAM, buses)
 
 Sistemas de numeración (binario, hexa, etc.). Codificación (ASCII, UTF-8)
 
+<!--
 ## [Hardware](hardware/readme.md)
 
 CPU, Ram, Buses
+-->

docs/unidad/2/sist_numeracion/readme.md

@@ -1,7 +1,331 @@
-status: DRAFT
-responsable: Nombre del docente
-ultima_actualizacion: 2026-01-01
+status: REVIEW
+responsable: @pilasguru
+ultima_actualizacion: 2026-03-19
 
 # Sistemas de numeración
 
+## Introducción
+
+Las computadoras trabajan exclusivamente con información digital.  
+Sin embargo, para comprender cómo lo hacen, primero es necesario entender cómo se representan los números.
+
+Este capítulo sigue una idea central:
+
+> toda la información en una computadora se representa como números, y esos números se expresan en binario.
+
+Para llegar a esa conclusión, recorreremos tres pasos:
+
+1. Cómo se representan los números  
+2. Cómo se representa la información  
+3. Cómo operan las computadoras con esos valores  
+
+---
+
+## 1. Representación de números
+
+### El sistema decimal
+
+El sistema decimal es el que utilizamos habitualmente.  
+
+Está basado en diez símbolos: 0 al 9.
+
+Su característica principal es que es **posicional**: el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número.
+
+Por ejemplo:
+
+```
+9240 = 9×10³ + 2×10² + 4×10¹ + 0×10⁰
+```
+
+Esto significa que cada dígito “pesa” según una potencia de 10.
+
+Esta idea —el valor posicional— es la base de todos los sistemas de numeración.
+
+---
+
+### Generalización: sistemas en base B
+
+El sistema decimal no es el único posible.  
+Podemos construir sistemas con cualquier base.
+
+Un sistema en base B tiene:
+
+- dígitos desde 0 hasta B-1  
+- posiciones con pesos de potencias de B  
+
+En general, cualquier número puede escribirse como:
+
+> suma de (dígito × potencia de la base)
+
+Esta forma de pensar permite entender todos los sistemas de numeración de manera unificada.
+
+---
+
+### El sistema binario
+
+El sistema binario es el más importante en computación.
+
+- Base: 2  
+- Dígitos: 0 y 1  
+
+Ejemplo:
+
+```
+101₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5₁₀
+```
+
+Aquí no hay nada “mágico”: es exactamente el mismo mecanismo que en decimal, pero con base 2.
+
+La razón por la cual las computadoras utilizan binario es física:  
+los circuitos electrónicos pueden representar fácilmente dos estados (por ejemplo, encendido y apagado).
+
+---
+
+### Conversión entre decimal y binario
+
+Para convertir un número decimal a binario se utiliza un procedimiento mecánico:
+
+- dividir sucesivamente por 2  
+- anotar los restos  
+- leerlos de abajo hacia arriba  
+
+Ejemplo:
+
+```
+12 → 1100₂
+```
+
+Este método no es un truco: refleja cómo se descompone el número en potencias de 2.
+
+Para fracciones, el proceso es el inverso:
+
+- multiplicar por 2  
+- tomar la parte entera  
+- repetir  
+
+---
+
+### Idea clave del bloque
+
+Hasta aquí, lo importante es comprender que:
+
+> los números no dependen del sistema, sino de cómo se representan
+
+---
+
+## 2. Representación de información
+
+Hasta ahora hemos trabajado con números.  
+Pero las computadoras también manejan texto, símbolos, imágenes y sonidos.
+
+La idea fundamental es:
+
+> toda la información se representa como números
+
+---
+
+### El problema del binario
+
+El binario es adecuado para las computadoras, pero poco práctico para las personas:
+
+```
+110010101011
+```
+
+Este tipo de representación es difícil de leer y manipular.
+
+Para simplificarlo, se utiliza el sistema hexadecimal.
+
+---
+
+### Sistema hexadecimal
+
+El sistema hexadecimal tiene:
+
+- Base: 16  
+- Dígitos: 0–9 y A–F  
+
+A = 10, B = 11, ..., F = 15
+
+Su ventaja principal es su relación directa con el binario:
+
+> 1 dígito hexadecimal representa exactamente 4 bits
+
+Ejemplo:
+
+```
+1010₂ = A₁₆
+1111₂ = F₁₆
+```
+
+Esto permite escribir números binarios de forma más compacta y legible.
+
+---
+
+### Representación de texto: ASCII
+
+Una computadora no “entiende” letras.  
+Para representar texto, se utiliza un código que asigna un número a cada carácter.
+
+Uno de los primeros estándares es ASCII.
+
+Ejemplo:
+
+```
+'A' = 65
+'d' = 100
+'@' = 64
+```
+
+Estos números luego se representan en binario.
+
+Por lo tanto:
+
+> un texto es, en realidad, una secuencia de números
+
+---
+
+### Bits y bytes
+
+La unidad mínima de información es el **bit**:
+
+- puede valer 0 o 1  
+
+Un conjunto de 8 bits forma un **byte**:
+
+```
+1 byte = 8 bits
+```
+
+En muchos sistemas, un carácter ocupa un byte.
+
+Por ejemplo:
+
+- "Hola" → 4 caracteres → 4 bytes  
+
+---
+
+### Unidades de almacenamiento
+
+Para medir cantidades mayores de información se utilizan múltiplos del byte:
+
+- 1 KB = 1024 bytes  
+- 1 MB = 1024 KB  
+- 1 GB = 1024 MB  
+
+Estas unidades permiten cuantificar la información que se almacena o transmite.
+
+---
+
+### Idea clave del bloque
+
+Aquí ocurre un cambio importante:
+
+> las computadoras no manejan “cosas”, sino representaciones numéricas de esas cosas
+
+---
+
+## 3. Operaciones en sistema binario
+
+Una vez que la información está representada, la computadora puede operar sobre ella.
+
+---
+
+### Suma binaria
+
+Las reglas son simples:
+
+- 0 + 0 = 0  
+- 0 + 1 = 1  
+- 1 + 1 = 10 (acarreo)
+
+Ejemplo:
+
+```
+  1011
+  * 0110
+   ---
+  10001
+```
+
+La lógica es la misma que en decimal, pero con base 2.
+
+---
+
+### Limitaciones: overflow
+
+Las computadoras trabajan con una cantidad fija de bits (por ejemplo, 8, 16 o 32 bits).
+
+Esto implica un límite en los valores que pueden representarse.
+
+Cuando el resultado de una operación supera ese límite ocurre un **desbordamiento (overflow)**.
+
+Ejemplo conceptual:
+
+```
+1111 + 1 → 0000
+```
+
+El resultado “vuelve a cero” porque no hay más espacio para representarlo.
+
+---
+
+### Representación de números negativos
+
+A diferencia del sistema decimal, en binario no existe un signo “-” natural.
+
+Se necesitan estrategias para representar números negativos.
+
+Existen varios métodos:
+
+- signo-magnitud  
+- complemento a 1  
+- complemento a 2  
+
+---
+
+### Complemento a 2
+
+El método más utilizado es el complemento a 2.
+
+Para obtener el negativo de un número:
+
+1. invertir los bits  
+2. sumar 1  
+
+Ejemplo:
+
+```
+0001 → 1110 → 1111
+```
+
+Este sistema tiene una gran ventaja:
+
+> permite realizar restas utilizando sumas
+
+---
+
+### Idea clave del bloque
+
+Las computadoras simplifican las operaciones:
+
+> en el nivel más bajo, todo se reduce a operaciones con bits
+
+---
+
+## Conclusión
+
+A lo largo de este sección vemos tres ideas fundamentales:
+
+- los números se representan mediante sistemas de base  
+- la información se codifica como números  
+- las computadoras operan sobre esas representaciones  
+
+La idea central que unifica todo es:
+
+> todo en una computadora —números, texto o imágenes— se reduce a bits
+
+Comprender este modelo es esencial para avanzar en el estudio de programación y sistemas.
+
+
 [🔙 Inicio de la unidad](../readme.md)

readme.md

@@ -46,6 +46,7 @@ PYTHON=.venv/bin/python ./scripts/check_estructura.sh
 ✔ Tabla generada correctamente.
 ```
 
+
 <!-- ESTADO_EDITORIAL_START -->
 
 ![Progreso](https://img.shields.io/badge/progreso-12%25-red)
@@ -54,9 +55,9 @@ PYTHON=.venv/bin/python ./scripts/check_estructura.sh
 
 ### Estado editorial sub-secciones
 
-- DRAFT: 8
+- DRAFT: 6
 - IN_PROGRESS: 4
-- REVIEW: 2
+- REVIEW: 4
 - COMPLETE: 2
 
 ---
@@ -75,8 +76,8 @@ PYTHON=.venv/bin/python ./scripts/check_estructura.sh
 | Sub-unidad | Status | Responsable | Última actualización |
 |------------|--------|-------------|----------------------|
 | hardware | ![DRAFT](https://img.shields.io/badge/status-DRAFT-lightgrey) | Nombre del docente | 2026-01-01 |
-| sist_numeracion | ![DRAFT](https://img.shields.io/badge/status-DRAFT-lightgrey) | Nombre del docente | 2026-01-01 |
-| origenes | ![DRAFT](https://img.shields.io/badge/status-DRAFT-lightgrey) | Nombre del docente | 2026-01-01 |
+| sist_numeracion | ![REVIEW](https://img.shields.io/badge/status-REVIEW-orange) | [@pilasguru](https://github.com/pilasguru) | 2026-03-19 |
+| origenes | ![REVIEW](https://img.shields.io/badge/status-REVIEW-orange) | [@pilasguru](https://github.com/pilasguru) | 2026-03-19 |
 
 ### 3. Sistemas y herramientas
 
@@ -120,3 +121,4 @@ PYTHON=.venv/bin/python ./scripts/check_estructura.sh
 
 
 
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