GeometRi

简单、轻量级的.Net 计算几何库

GeometRi 库的主要目的是处理基本 几何基元，例如三维空间中的点、线、平面、球体、三角形： 平移和旋转运算、距离计算、交叉点、 一个物体到另一个物体的正交投影等。物体可以定义为 在全局或局部坐标系中并转换形成一个坐标 系统转变为另一个系统。

该库的构建尽可能简单直观。用户不必记住参考坐标 每个对象的系统。对象存储它们定义的坐标系和所有变换 必要时将会隐性地执行。

主要目标是代码的简单性和可读性，因此速度和稳健性不是优先考虑的。 全局容差属性用于接近度检查，而不是精确的稳健算法。

发布说明

• 安装
• 示例
• 类
• Point3d
• Vector3d
• Line3d
• Ray3d
• Segment3d
• Plane3d
• 球体
• Circle3d
• 椭圆
• 椭圆体
• Box3d
• 三角形
• 四面体
• 凸多面体
• Coord3d
• Matrix3d
• 四元数
• 旋转
• GeometRi3D

安装

使用 NuGet 安装库。在 NuGet 包管理器中搜索 GeometRi 或在包管理器控制台中输入：

Install-Package GeometRi

示例

• 托勒密在圆内构造的五边形：C#
• 马斯切罗尼构造正五边形：C#
• Rytz 的构造：C#、VB.Net

课程

• Point3d 和 Vector3d 是两个基类，分别表示三维空间中的点和向量。 Point3d 或 Vector3d 类型的对象可以在全局或局部坐标系中定义。

• Line3d、Ray3d、Segment3d、Plane3d、Circle3d、Sphere、Ellipse、Ellipsoid、Box3d、Triangle 和 Tetrahedron 是复合类，根据点和向量定义。

• Coord3d、Rotation、Quaternion 和 Matrix3d 是辅助类。

• GeometRi3d 是一个抽象类，它定义了一些常见的功能，例如全局公差属性(GeometRi3d.Tolerance) 用于其他类的邻近操作。实现基于容差的相等方法：AlmostEqual(double, double)、NotEqual(double,double)、 大于(双精度，双精度)和小于(双精度，双精度)。

Point3d – 点3D

基类之一，可以由三个双精度数(X、Y 和 Z)或双精度数组构造。 每个构造函数都有可选参数“coord”，用于定义点的局部坐标系。 默认情况下，所有点都在全球坐标系中定义。

特性

• X - 参考坐标系中的 X 坐标
• Y - 参考坐标系中的 Y 坐标
• Z - 参考坐标系中的 Z 坐标
• Coord - 参考坐标系
• ToVector - 点的半径向量

方法

• Copy - 创建对象的副本
• ConvertTo - 将点转换为本地坐标系
• ConvertToGlobal - 将点转换为全局坐标系
• Add - 添加两个点
• Subtract - 从另一个点中减去一个点
• Scale - 按给定数字缩放点
• DistanceTo - 从点到其他物体的最短距离
• ClosestPoint - 圆、盒子、三角形、球体、椭圆、椭圆体、四面体上的最近点
• ProjectionTo - 点到线、平面或球体的正交投影
• BelongsTo - 测试点是否位于对象的 epsilon 邻域内
• IsInside - 测试点是否严格位于对象内部(不在边界的 epsilon 邻域内)
• IsOutside - 测试点是否位于对象的 epsilon 邻域之外
• IsOnBoundary - 测试点是否位于对象边界的 epsilon 邻域内
• Translate - 通过向量平移点
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转点
• 反射 - 在点、线或面中反射点
• Equals - 检查两个点是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中点的字符串表示

静态方法

• CollinearPoints - 检查三个点是否共线

重载运算符

• + - 添加两点
• - - 从另一点中减去一分
• - - 一元运算符
• * - 按数字缩放点
• / - 按数字缩放点
• = - 平等检查
• <> - 不平等检查

Vector3d – 矢量3D

第二个基类，表示三维空间中的矢量。由三个分量(X、Y 和 Z)或双精度数组构成 (带有可选的 'coord' 参数用于本地坐标系)。此外，可以通过点构建， 表示该点的半径矢量，或者用两个点表示从第一点到另一点的矢量。在这种情况下 该向量将在与第一个操作数相同的坐标系中定义。

特性

• X - 参考坐标系中的 X 分量
• Y - 参考坐标系中的 Y 分量
• Z - 参考坐标系中的 Z 分量
• Coord - 参考坐标系
• Norm - 向量范数
• ToPoint - 点，由从原点开始的向量表示
• OrthogonalVector - 返回任意向量，与当前向量正交

方法

• Copy - 创建对象的副本
• ConvertTo - 将矢量转换为局部坐标系
• ConvertToGlobal - 将向量转换为全局坐标系
• Normalize - 标准化当前向量
• Normalized - 返回标准化向量
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Add - 重载，添加数字或向量
• Subtract - 重载，减去数字或向量
• Mult - 重载，乘以数字或向量
• Dot - 两个向量的点积
• ProjectionTo - 返回当前向量到第二个向量的投影
• Rotate - 围绕原点旋转矢量
• Reflect - 在点、线或平面中反射矢量
• Equals - 检查两个向量是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中矢量的字符串表示

Line3d – 无限线3D

三维空间中的无限线，由线上的任意点和方向向量定义。

特性

• Point - 线的基点
• Direction - 线的方向向量

方法

• Copy - 创建对象的副本
• DistanceTo - 到点、线、射线或线段的最短距离
• PerpendicularTo - 指向第二条线的垂直点
• IntersectionWith - 线与平面、椭圆体、椭圆、圆、三角形、线段或球体的交点
• ProjectionTo - 直线到平面的正交投影
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查线是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过向量翻译线
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转线
• Reflect - 在点、线或平面中反射线
• Equals - 检查两行是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中线的字符串表示

Ray3d – 射线3D

表示三维空间中的射线，由起点和方向向量定义。

特性

• Point - 射线基点
• Direction - 射线的方向向量
• ToLine - 将射线转换为线

方法

• Copy - 创建对象的副本
• DistanceTo - 到点、线、线段或其他射线的最短距离
• PerpendicularTo - 垂直于线的点
• IntersectionWith - 射线与平面的交点
• ProjectionTo - 射线到平面的正交投影
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查射线是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过矢量平移射线
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转射线
• 反射 - 在点、线或平面上反射射线
• Equals - 检查两条射线是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中射线的字符串表示

Segment3d – 线段3D

表示三维空间中的一条线段，由两个点定义。

特性

• P1 - 线段的第一个点
• P2 - 线段的第二个点
• Length - 段的长度
• ToVector - 将线段转换为向量
• ToRay - 将线段转换为射线
• ToLine - 将段转换为线
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• DistanceTo - 到点、线、射线、平面或其他线段的最短距离
• IntersectionWith - 线段与线、平面、椭圆、三角形、椭圆体、球体、圆或其他线段的交点
• ProjectionTo - 线段到线或平面的正交投影
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查线段是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过向量翻译片段
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转线段
• 反射 - 在点、线或平面中反射线段
• Equals - 检查两个段是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中字符串的表示形式

Plane3d – 平面3D

由平面上的任意点和法线向量定义的 3D 平面。 也可以通过平面一般方程(Ax + By + Cz + D = 0)中的系数来定义，通过三个点 或通过平面上的点和两个向量。

特性

• Point - 平面上的点
• Normal - 平面的法线向量
• A/B/C/D - 一般平面方程中的系数 A、B、C 和 D

方法

• Copy - 创建对象的副本
• SetCoord - 设置一般平面方程的参考坐标系
• IntersectionWith - 平面与线、平面、线段、球体、椭圆、椭圆体、圆或两个其他平面的交点
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查平面是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过矢量平移平面
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转平面
• 反射 - 在点、线或平面中反射平面
• Equals - 检查两个平面是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中平面的字符串表示

Sphere - 球体

定义三维空间中的球体。实现与线、平面和其他球体的相交、投影到线和平面，以及 常见的平移、旋转和反射方法。

特性

• Center - 球体的中心
• R - 球体的半径
• Area - 球体的面积
• Volume - 球体的体积
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• IsInside - 检查球体是否位于盒子内部
• ClosestPoint - 球体表面上距离目标点最近的点
• DistanceTo - 到点、线、射线、线段、平面、圆、球体或盒子的最短距离
• Intersects - 与圆和四面体的相交检查
• IntersectionWith - 球面与线、平面、线段或其他球面的交点
• ProjectionTo - 球体到线或平面的正交投影
• Translate - 通过矢量平移球体
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转球体
• Reflect - 在点、线或平面上反射球体
• Equals - 检查两个球体是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中球体的字符串表示

Circle3d - 圆形3d

通过中心点、半径和法线向量在三维空间中定义一个圆。

特性

• Center - 圆心
• R - 圆的半径
• Normal - 圆的法线
• Perimeter - 圆的周长
• Area - 圆的面积
• ToEllipse - 将圆转换为等效椭圆
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• IsInside - 检查圆是否位于盒子内部
• ClosestPoint - 圆表面上距离目标点最近的点
• ParametricForm - 返回给定参数“t”的圆上的点
• ProjectionTo - 圆到平面或线的正交投影
• DistanceTo - 到点、平面、圆、球体、盒子或三角形的最短距离
• Intersects - 与盒子、三角形、圆形和球体进行相交检查
• IntersectionWith - 圆与线、平面、线段或其他圆的交点
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查圆是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过矢量平移圆
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转圆
• 反射 - 在点、线或平面上反射圆
• Equals - 检查两个圆是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中圆的字符串表示

Ellipse - 椭圆

三维空间中的椭圆，由中心点和两个正交向量(长半轴和短半轴)定义。

特性

• Center - 椭圆的中心
• MajorSemiaxis - 椭圆的长半轴
• MinorSemiaxis - 椭圆的短半轴
• Normal - 椭圆的法线
• A - 长半轴的长度
• B - 短半轴的长度
• F - 从中心到焦点的距离
• F1 - 第一个焦点
• F2 - 第二焦点
• e - 椭圆的偏心率
• 周长 - 椭圆的近似周长
• Area - 椭圆的面积
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• ParametricForm - 返回给定参数“t”的椭圆上的点
• ProjectionTo - 椭圆到平面或线的正交投影
• IntersectionWith - 椭圆与线、平面或线段的交点
• ClosestPoint - 计算椭圆边界上距离给定点最近的点
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查椭圆是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过矢量平移椭圆
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转椭圆
• 反射 - 在点、线或平面上反射椭圆
• Equals - 检查两个椭圆是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中椭圆的字符串表示

Ellipsoid - 椭圆体

由中心点和三个相互正交的向量定义的椭圆体物体。

特性

• Center - 椭圆体的中心
• SemiaxisA/B/C - 椭圆体的半轴
• A/B/C - 椭圆体半轴的长度
• Area - 椭圆体的近似表面积
• Volume - 椭圆体的体积
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• ProjectionTo - 椭圆体到线的正交投影
• IntersectionWith - 椭圆体与线、平面或线段的交点
• ClosestPoint - 计算椭圆体边界上距离给定点最近的点
• Translate - 通过矢量平移椭圆体
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转椭圆体
• Reflect - 在点、线或平面上反射椭圆体
• Equals - 检查两个椭圆体是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中椭圆体的字符串表示

Box3d – 长方体

由中心点、三维尺寸和空间方向定义的盒子物体。

特性

• Center - 盒子的中心点
• L1/L2/L3 - 盒子的尺寸
• V1/V2/V3 - 盒子的方向向量
• Orientation - 盒子方向
• P1/P2/P3/P4/P5/P6/P7/P8 - 盒子的角点
• ListOfPoints - 框的角点列表
• ListOfTriangles - 构成盒子表面的三角形列表
• ListOfPlanes - 构成盒子表面的平面列表
• ListOfEdges - 边列表
• Area - 盒子的面积
• Volume - 盒子的体积
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球
• IsAxisAligned - 检查框是否为 AABB

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• DistanceTo - 到点、圆或球的最短距离
• Intersects - 与盒子、圆形、四面体或三角形进行交点检查
• IntersectionWith - 框与线、射线或线段的交点
• Translate - 通过矢量翻译框
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转盒子
• Reflect - 在点、线或平面上反射框
• Equals - 检查两个椭圆体是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中椭圆体的字符串表示

静态方法

• AABB - 点云的轴对齐边界框

反义词

与轴对齐的 3D 框，可以退化为一个或多个等于 0 的维度。仅在 Global CS 中定义。

特性

• Center - 盒子的中心点
• L1/L2/L3 - 盒子的尺寸
• V1/V2/V3 - 盒子的方向向量
• Orientation - 盒子方向
• P1/P2/P3/P4/P5/P6/P7/P8 - 盒子的角点
• ListOfPoints - 框的角点列表
• ListOfTriangles - 构成盒子表面的三角形列表
• ListOfPlanes - 构成盒子表面的平面列表
• ListOfEdges - 边列表
• Area - 盒子的面积
• Volume - 盒子的体积

方法

• DistanceTo - 到点、圆或球的最短距离
• Intersects - 与盒子、圆形、四面体或三角形进行交点检查
• IntersectionWith - 框与线、射线或线段的交点
• Translate - 通过矢量翻译框
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转盒子
• Reflect - 在点、线或平面上反射框
• Equals - 检查两个椭圆体是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中椭圆体的字符串表示

Triangle - 三角形

在三维空间中定义一个三角形。实现常见的平移、旋转和反射方法。计算大部分标准 三角形属性：角平分线、中线、高、内心、外心、重心、垂心等。

特性

• A/B/C - 三角形的顶点
• AB/AC/BC - 三角形边的长度
• 周长 - 三角形的周长
• Area - 三角形的面积
• Circumcircle - 三角形的外接圆
• Angle_A/B/C - 顶点 A/B/C 处的角度
• Bisector_A/B/C - 顶点 A/B/C 处的角平分线
• 内心 - 三角形内心
• Centroid - 三角形的质心
• 垂心 - 三角形的垂心
• 外心 - 三角形的外心
• Incircle - 三角形的内切圆
• Altitude_A/B/C - 顶点 A/B/C 处的高度
• Median_A/B/C - 顶点 A/B/C 处的中位数
• IsEquilateral - 检查三角形的所有边是否长度相同
• IsIsosceles - 检查三角形的两条边是否长度相同
• IsScalene - 检查所有边是否不相等
• IsRight - 检查一个角度是否等于 90 度
• IsObtuse - 检查一个角度是否大于 90 度
• IsAcute - 检查所有角度是否小于 90 度
• MinimumBoundingBox - 对象的最小边界框
• BoundingSphere - 物体的边界球

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的轴对齐边界框 (AABB)
• DistanceTo - 到点、线段、三角形和圆的最短距离
• IntersectionWith - 三角形与线、平面、射线或线段的交点
• Intersects - 与三角形、盒子、四面体、球体或圆形进行交点检查
• ProjectionTo - 三角形到线的正交投影
• IsParallelTo - 检查两个物体是否平行
• IsNotParallelTo - 检查两个物体是否不平行
• IsOrthogonalTo - 检查两个对象是否正交
• IsCoplanarTo - 检查三角形是否与其他线性或平面物体共面
• AngleTo - 两个物体之间的角度
• AngleToDeg - 两个物体之间的角度(以度为单位)
• Translate - 通过向量平移三角形
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转三角形
• 反射 - 在点、线或平面上反射三角形
• Equals - 检查两个三角形是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中三角形的字符串表示

Tetrahedron - 四面体

在三维空间中定义一个四面体。实现常见的平移、旋转和反射方法。

特性

• A/B/C/D - 四面体的顶点
• 中心 - 四面体的质心
• ListOfEdges - 边列表
• ListOfFaces - 面孔列表
• Area - 四面体的面积
• Volume - 四面体的体积

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的边界框
• AABB - 轴对齐边界框 (AABB)
• DistanceTo - 到点和四面体的最短距离
• ClosestPoint - 计算四面体边界上距离给定点最近的点
• Intersects - 与三角形、四面体、直线、射线、线段、盒子和球体进行相交检查
• IsInside - 检查物体是否位于给定的框内
• Translate - 通过矢量平移四面体
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转四面体
• 反射 - 在点、线或平面上反射四面体
• Scale - 比例四面体
• Equals - 检查两个四面体是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中四面体的字符串表示

ConvexPolyhedron - 凸多面体

在 3D 空间中定义一个凸多面体，其面沿逆时针方向(从外部看)。

特性

• 中心 - 多面体的质心
• ListOfEdges - 边列表
• Area - 多面体的面积
• Volume - 多面体的体积

方法

• Copy - 创建对象的副本
• BoundingBox - 给定坐标系中的边界框
• AABB - 轴对齐边界框 (AABB)
• DistanceTo - 到点、三角形和多面体的最短距离
• Intersects - 与多面体和盒子进行相交检查
• IsInside - 检查物体是否位于给定的框内
• Translate - 通过向量平移多面体
• Rotate - 围绕原点或其他点旋转多面体
• Scale - 比例多面体

静态方法

• FromTetrahedron - 从 Tetrahedron 对象创建 ConvexPolyhedron 对象
• FromBox - 从 Box3d 对象创建 ConvexPolyhedron 对象
• Octahedron - 创建以原点为中心的正八面体
• 二十面体 - 创建以原点为中心的正二十面体
• Dodecahedron - 创建以原点为中心的正十二面体

Coord3d - 坐标3d

表示正交笛卡尔三维坐标系的类。由原点和变换矩阵定义 (以行格式存储的三个正交单位向量)。默认定义一个全局坐标系(Coord3d.GlobalCS)， 用户可以定义任意数量的局部坐标系。

特性

• Origin - 坐标系的原点
• Axes - 轴的单位向量，存储为行矩阵(3x3)
• Name - 坐标系的名称
• Counts - 定义的坐标系总数
• X/Y/Zaxis - 坐标系的 X/Y/Z 轴
• XY/XZ/YZ_plane - 坐标系的平面

方法

• Copy - 创建对象的副本
• Rotate/RotateDeg - 绕旋转轴旋转坐标系
• Equals - 检查两个坐标系是否相等
• ToString - 坐标系的字符串表示

Matrix3d - 矩阵3d

特性

• Item(i,j) - 矩阵元素
• Row1/2/3 - 矩阵的行
• Column1/2/3 - 矩阵的列
• Det - 矩阵的行列式
• MaxNorm - 矩阵的最大范数
• IsZero - 检查矩阵是否为零矩阵
• IsIdentity - 检查矩阵是否为单位矩阵
• IsOrthogonal - 检查矩阵是否正交

方法

• Inverse - 矩阵的逆
• Transpose - 矩阵的转置
• RotationMatrix - 围绕给定轴旋转
• Equals - 检查两个矩阵是否相等
• ToString - 矩阵的字符串表示

静态方法

• Identity - 创建新的单位矩阵
• DiagonalMatrix - 创建对角矩阵

Quaternion - 四元数

单位四元数 (W + Xi + Yj + Z*k)

特性

• W/X/Y/Z - 参考坐标系中的四元数分量
• Coord - 参考坐标系
• Norm - 四元数的范数
• SquareNorm - 四元数范数的平方
• Conjugate - 四元数的共轭
• ToAxis - 参考坐标系中的旋转轴
• ToAngle - 参考坐标系中的旋转角度
• Normalized - 返回标准化四元数

方法

• Copy - 创建对象的副本
• ConvertTo - 将四元数转换为局部坐标系
• ConvertToGlobal - 将四元数转换为全局坐标系
• Normalize - 标准化当前四元数
• Add/Subtract/Mult - 算术运算
• Scale - 按数字缩放四元数
• Inverse - 逆四元数
• ToRotationMatrix - 转换为旋转矩阵
• Equals - 检查两个四元数是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中四元数的字符串表示

静态方法

• SLERP - 两个四元数的球面线性插值

Rotation – 旋转

在全局或局部参考系中定义的 3D 空间中的旋转(内部由旋转矩阵表示)

特性

• Coord - 参考坐标系
• ToAxis - 参考坐标系中的旋转轴
• ToAngle - 参考坐标系中的旋转角度
• ToRotationMatrix - 旋转矩阵
• ToQuaternion - 转换为四元数

方法

• Copy - 创建对象的副本
• ConvertTo - 将旋转转换为局部坐标系
• ConvertToGlobal - 将旋转转换为全局坐标系
• Mult - 对点或矢量应用旋转
• ToEulerAngles - 将旋转矩阵分解为三个元素旋转的乘积
• Equals - 检查两个旋转是否相等
• ToString - 全局或局部坐标系中旋转的字符串表示

静态方法

• FromEulerAngles - 根据欧拉角或 Tait-Bryan 角创建旋转对象
• SLERP - 两个旋转的球面线性插值

GeometRi3D - 容差

特性

• Tolerance - 用于比较操作的容差(默认 1e-12)

方法

• AlmostEqual - 基于容差的平等检查
• NotEqual - 基于容差的不平等检查
• Greater - 基于公差的比较
• Smaller - 基于公差的比较