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MathWorks-Teaching-Resources/Fourier-Analysis_jp

フーリエ解析

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MATLAB Versions Tested

Curriculum Module

Created with R2021b. Compatible with R2024a and later releases.

情報

このカリキュラムモジュールには、フーリエ解析の基本概念を教えるインタラクティブなMATLAB® ライブスクリプトMATLAB® アプリが含まれています。

背景

このモジュールは、信号処理の観点から、入門レベルの信号システムのコースに適したレベルで教えられます。最初のレッスンでは、学生はアプリを使ってフーリエ級数を視覚化し、周波数領域についての直感を養います。続くレッスンでは、複素フーリエ級数、フーリエ変換、離散フーリエ変換を学びます。学生が進むにつれて、アプリの利用から自分でコードを書いて信号を解析する段階へと移行します。モジュール全体を通して、学生は録音された音声信号の解析にフーリエ解析を用います。

ライブスクリプト内の指示により、演習や実際の操作の手順を案内します。各ライブスクリプトは、セクションごとに実行しながら始めてください。スクリプトやセクションの実行を途中で停止したい場合(例:アニメーションが進行中の場合)、MATLABツールストリップのライブエディタータブ内の実行セクションにあるimage_0.png停止ボタンを使用してください。

このモジュールは英語から自動翻訳されています。

お問い合わせ

解答は教員からのリクエストに応じて提供可能です。解答のリクエスト、フィードバックの提供、ご質問がある場合は、MathWorks 教育リソースチームまでご連絡ください。

前提条件

このモジュールは、これらのスクリプトに必要な最小限のMATLAB知識を前提としていますが、MATLAB入門を活用することで、ライブスクリプトやMATLAB構文に慣れるためのリソースとして利用できます。

はじめに

モジュールへのアクセス

MATLAB Onlineの場合:

image_1.pngリンクを使用してモジュールをダウンロードしてください。ログインまたはMathWorksアカウントの作成を求められます。プロジェクトが読み込まれ、開始するための複数のナビゲーションオプションを備えたアプリが表示されます。

デスクトップの場合:

このリポジトリをダウンロードまたはクローンしてください。MATLABを開き、これらのスクリプトが含まれるフォルダーに移動し、fourier-analysis.prjをダブルクリックします。必要なファイルがMATLABパスに追加され、開始場所を尋ねるアプリが開きます。

必要なすべての製品(下記に一覧)がインストールされていることを確認してください。製品を追加する必要がある場合は、Add-On Explorerを使って追加してください。アドオンをインストールするには、ホームタブに移動し、image_2.png アドオン > アドオン入手を選択します。

製品

MATLAB®、Symbolic Math Toolbox™

スクリプト

このスクリプトで学生は...
実験課題
image_3.png
$\bullet$ 時間領域と周波数領域で信号を比較
$\bullet$ 周波数領域で音声信号を解析
$\bullet$ フーリエ級数を視覚化
$\bullet$ フーリエ級数における位相シフトの表現方法を説明
$\bullet$ 振幅と位相について議論
Lab1_FourierSeries.mlx
このスクリプトで学生は...
実験課題
image_4.png
$\bullet$ 時間領域と周波数領域で信号を比較
$\bullet$ 周波数領域で音声信号を解析
$\bullet$ フーリエ級数を視覚化
$\bullet$ フーリエ級数における位相シフトの表現方法を説明
$\bullet$ 振幅と位相について議論
Lab2_ComplexFourierSeries.mlx
このスクリプトで学生は...
実験課題
image_5.png
$\bullet$ 時間領域と周波数領域で信号を比較
$\bullet$ 周波数領域で音声信号を解析
$\bullet$ フーリエ級数を視覚化
$\bullet$ フーリエ級数における位相シフトの表現方法を説明
$\bullet$ 振幅と位相について議論
Lab3_FourierTransform.mlx
このスクリプトで学生は...
実験課題
image_6.png
$\bullet$ 時間領域と周波数領域で信号を比較
$\bullet$ 周波数領域で音声信号を解析
$\bullet$ フーリエ級数モードを視覚化
$\bullet$ フーリエ級数における位相シフトの表現方法を説明
$\bullet$ 振幅と位相について議論
Lab4_DFT.mlx

アプリ

フーリエ級数アプリ(sinまたはcosのみで波形の重ね合わせを表現)
フーリエ級数アプリ(sin項およびcos項の係数変更による合成波形の可視化)
振幅と位相での表現を可視化するアプリ
複素フーリエ級数を可視化するアプリ
image_7.png
image_8.png
image_9.png
image_10.png

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