Calculator

Розробити застосування, яке допомагатиме вчителю математики. Застосування повинне надавати такі можливості:

1. Вводити математичні рівняння, що містять числа (цілі, або десяткові дроби), а також математичні операції +, -, *, / та круглі дужки, рівень вкладеності дужок – довільний. У всіх рівняннях невідома величина позначається англійською літерою x.
2. Перевіряти введене рівняння на коректність розміщення дужок
3. Перевіряти коректність введеного виразу (не повинно бути 2 знаків математичних операцій поспіль, наприклад, неприпустимий вираз 3+•4, в той же час, вираз 4•-7 є допустимим). Приклади коректних рівнянь: 2•x+5=17, -1.3•5/x=1.2, 2•x=10, 2•x+5+х+5=10, 17=2•x+5
4. Якщо рівняння є коректним, зберегти його у БД.
5. Надати можливість ввести корені рівняння, під час введення перевіряти, чи є задане число коренем, і якщо так – зберігати його в БД.
6. Реалізувати функції пошуку рівнянь у БД за їхніми коренями. Наприклад, можливий запит: знайти всі рівняння, що мають один із зазначених коренів або знайти всі рівняння, які мають рівно один корінь.
7. Проект має бути реалізований з використанням системи збирання Maven в одному із середовищ розробки: IntelliJ IDEA або Eclipse.
8. Проект має бути завантажений у репозиторій GitHub та надано посилання для його отримання. Також допустимо надіслати архів із проектом.

---

1. (1) Було створено контролер, методи якого приймають на вхід математичний вираз (MathExpression entity). У ньому створені допоміжні методи: getFormattedExpression(), який форматує вираз, прибираючи зайві символи; та isEquation(), який перевіряє, чи є вираз рівнянням.

2. (2, 3) Перевірка на валідність виразу здійснюється в першу чергу на рівні контроллера за допомогою анотації @Valid. Перед цим у класі MathExpression було розставлено потрібні анотації та створена власна: @MathematicalExpression

     @MathematicalExpression
     private String expression;

   Для цієї анотації було створено валідатор @Constraint(validatedBy = MathExpressionValidator.class). Його публічний метод public boolean isValid(String expression, ConstraintValidatorContext context) гарантує коректність розміщення дужок та порядку розставлення операторів за допомогою приватних методів boolean validParenthesesSymmetry(String expression) та boolean validOperatorOrder(String expression).

3. (4) У контролері було створено метод saveMathExpression(@Valid @RequestBody MathExpression expression), який валідує вираз і потім викликається метод сервісного класу MathExpressionService#save(MathExpression expression), який форматує вираз та перевіряє, чи не існує такого ж самого в базі даних. Якщо даний вираз вже існує, то такий самий вираз не буде створено. Якщо ні, то новий вираз буде збережено. Приклад запиту:

   POST http://localhost:8080/expression/expression
   Content-Type: application/json
   
   {
     "expression": "52+-3*4/2+(2-3)*2"
   }
   

   Також було створено метод MathExpressionController#calculateAndSave(@Valid @RequestBody MathExpression expression), який також валідує вираз та відправляє на виконання у MathExpressionService#calculateAndSave(MathExpression expression). Там проводиться перевірка, чи не є вираз рівнянням, щоб його можна було розв'язати. Потім, вираз форматується та йде на виконання у CalculatorService#calculate(MathExpression expression). Вираз конвертується в RPN (Reverse Polish Notation) за допомогою ReversePolishNotation#convertToRpn(MathExpression mathExpression), задля подальших обчислень. Після, RPN обчислюється за допомогою метода calculateRpnExpression#(String expression) та повертається результат обчислень. Після всіх обрахунків, у методі MathExpressionService#calculateAndSave перевіряється, чи не існує такий самий вираз у базі даних. Якщо існує, то нова відповідь обрахнку буде додана (якщо у минулому її не було). Якщо ні, то буде створено новий вираз у базі даних. Приклад запиту:

   POST http://localhost:8080/expression/calculate
   Content-Type: application/json
   
   {
     "expression": "2+3*(40-23*(5+2))"
   }
   

4. (5) Для цього було створено метод в контролері checkEquationAndSave(@Valid @RequestBody MathExpression equation). Приклад запиту:

   POST http://localhost:8080/expression/checkEquation
   Content-Type: application/json
   
   {
     "expression": "5x+3=8",
     "answers": [1, 3, 5]
   }
   

   answers - корені рівняння. Для збереження рівняння в базі даних, у методі MathExpressionService#checkRootsOfEquationAndSave виконується ітерація кожного кореня та робиться перевірка його правильності відносно рівняння за допомогою методу CalculatorService#checkRootOfEquation, де рівняння розбивається на дві частини, з кожної сторони створюється RPN та відбувається їх розрахунок. Якщо різниця розрахунків <= 0.1E-9, то корінь вважається правильним. Якщо хоча б один з коренів є неправильним, то рівняння не буде збережено.

5. (6) У контролері було реалізовано пошук MathExpression: за самим виразом та за відповідями - MathExpressionController#getMathExpression(@RequestBody String expression) та MathExpressionController#getMathExpressions(@RequestBody List<Double> answers) відповідно. Приклади запитів:

   GET http://localhost:8080/expression/searchByAnswers
   Content-Type: application/json
   
   [-361, 2]
   

   GET http://localhost:8080/expression/searchByExpression
   Content-Type: application/json
   
   52+-3*4/2+(2-3)*2