Jogo De Azar?

Considere o seguinte jogo:

Dois dados honestos são lançados simultaneamente. Caso as faces dos dados sejam iguais, o jogador vence. Caso as faces sejam diferentes, perde-se. Para jogar é necessário pagar um taxa de R$ 5,00 (cinco reais). Se ganhar, recebe R$ 25,00 (vinte e cinco reais) de recompensa.

Pergunta: Vale a pena jogar esse jogo? Vale a pena jogar uma quantidade n de partidas para obter lucro? Qual meu lucro médio ao repetir o jogo algumas vezes?

Vamos Analisar

1º: Precisamos notar que ao aceitar participar do jogo o lucro, caso vença, será de R$ 20, 00 (vinte reais) afinal foram gastos R$ 5,00 (cinco reais) para jogar.

Lucro = prêmio - taxa ----> Lucro = 25 - 5 = 20.
Sempre que perde, você tem o prejuízo de R$ 5,00 (cinco reais).

Vamos às Possibilidades:

Como os dados são honestos, as faces tem chances iguais de sair. Vamos observar o Espaço Amostral desse experimento e verificar quais as chances de vitória.

Espaço Amostral:

Notem que na diagonal do nosso espaço amostral temos as chances de vitória, isto é, temos as faces com valores iguais.

Esse espaço amostral tem 36 Eventos Equiprováveis. Neste caso, nossa Probabilidade de vitória e derrota são expressos respectivamente por:

Vitória= 6/36 e Derrota= 30/36. Simplificando temos, respectivamente Vitória= 1/6 e Derrota= 5/6

Vamos associar nossas probabilidades ao lucro Líquido:

Lucro Líquido	Probabilidade associada ao lucro
-5	prob de ter 'lucro' -5 = 5/6
20	prob de ter lucro 20 = 1/6

Está claro que com apenas 1 tentativa as chances de vitória são bem baixas porém, se jogarmos mais de uma vez será que o lucro não compensa o prejuízo?

Para responder essa questão analise o código Jogo dos Dados. Lembre-se que quanto maior a quantidade de vezes jogadas mais preciso serão seus resultados.