Add tutorial on regularization

[YouriRenoud]

No description provided.

[YouriRenoud]

@ocots @jbcaillau I tried various ways to initialize the orbital transfer problem, but I couldn't find one where the logarithm doesn't become negative. I also tried to start the indirect resolution by following the Kepler example, but I'm not sure if that's the right approach.

[ocots]

@YouriRenoud if you have some difficulties you can switch to this issue: #28

See here: https://control-toolbox.org/Tutorials.jl/stable/tutorial-iss.html#Resolution-of-the-shooting-equation

[ocots]

@YouriRenoud pour aider à la convergence ne pas hésiter à jouer sur la taille de la discrétisation. Mettre 100, 500, 1000, 2000 points pour voir.

[jbcaillau]

@YouriRenoud pour initialiser :

• résoudre le pb en temps min par méthode directe pour une poussée assez forte, par ex. T = 60 N, comme au début de ce tuto
• cette solution est admissible pour un problème conso. min. avec barrière log et T > 60 N ; essayer avec T = c * 60, c = 1.1 (pas de pb pour le log, du coup, puisqu'on est à l'intérieur de la contrainte)
• pour la conso. min, le temps final doit être fixé (pas de solution sinon) et strictement supérieur au temps minimum : tu peux donc fixer ce temps final au temps min trouvé pour T = 60 (puisque pour T > 60 le temps min correspondant est strictement plus petit)

[YouriRenoud]

@ocots @jbcaillau I finally could solve the minimal conso problem what are you thinking of this solution ?

[ocots]

Can you plot the norm of the control? See the plot documentation.

You can plot also in 3D, see the end of the Kepler application.

[YouriRenoud]

Here the norm of the control :

https://github-production-user-asset-6210df.s3.amazonaws.com/168093425/463251937-d77c9d6d-3402-4955-b5c3-f655b8177fc4.PNG?X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAVCODYLSA53PQK4ZA%2F20250707%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20250707T134126Z&X-Amz-Expires=300&X-Amz-Signature=b80d74a832bc15ca94c7bf8d8cf8bb25544dea16b738bec708f7667b4e3c9256&X-Amz-SignedHeaders=host

[YouriRenoud]

For the 3D plot I only get one revolution before it stops ?

[jbcaillau]

Can you plot the norm of the control? See the plot documentation.

You can plot also in 3D, see the end of the Kepler application.

hi @YouriRenoud cannot see the plot of the norm. for a strong enough log penalty and a large enough final time (20% larger than min time, e.g.), you should see a control subarc close to a zero arc (= zero norm)

[YouriRenoud]

Here the norm

[ocots]

Todo:

• Continuation sur $\varepsilon$ : direct et indirect.
• Méthode indirecte sur le problème à consommation minimale.

[YouriRenoud]

@ocots @jbcaillau Here the norm of the control with the continuation of epsilon at the last iteration :

[jbcaillau]

@ocots @jbcaillau Here the norm of the control with the continuation of epsilon at the last iteration :

nice @YouriRenoud can you please add (on the same plot) control norms for previous values of $\varepsilon$? compare Fig. 1 from this ref.

[ocots]

@YouriRenoud Can you please make a point on what you still have to do?

[YouriRenoud]

@ocots The direct part is all finished and working but I am stuck in the indirect resolution and I don't know how to solve my problems. For example if I start two times the indirect resolution without changing anything the two solution won't give the same trajectory and it is not even close.

Maybe I should start the other part of regularization with the Malisani's code ?

[ocots]

@ocots The direct part is all finished and working but I am stuck in the indirect resolution and I don't know how to solve my problems. For example if I start two times the indirect resolution without changing anything the two solution won't give the same trajectory and it is not even close.

Maybe I should start the other part of regularization with the Malisani's code ?

@YouriRenoud Actually, writing the shooting function for the minimum consumption problem is not easy. Since, I won't be there before you finish, I think you should switch to Malisani's regularization. You can create another file for the tutorial.

[YouriRenoud]

@jbcaillau I could plot this figure is that what you were expecting ?

[jbcaillau]

@YouriRenoud exactly: very nice! 👍🏽

[antoinepichon03]

Cette solution est bien celle pour temps fixé ? @YouriRenoud

[YouriRenoud]

@antoinepichon03 oui c'est de la conso min

[YouriRenoud]

Donc j'ai continué la partie indirecte pour résoudre le problème régularisé mais je reste avec des problèmes de convergence avec fsolve avec un control très bizarre

La partie directe est elle totalement terminée et fonctionnelle avec tous les résultats paraissant cohérents.

J'ai aussi commencé la regularisation avec la méthode de Malisani mais comme j'ai eu besoin de beaucoup de temps pour comprendre les différents documents je n'ai pas pu produire un code fonctionnel avec des résultats à montrer. Du coup je ne sais pas trop si je vais mettre le code que j'ai fait vu qu'il ne s'exécute pas.