STT5100 Modèles Linéaires Appliqués (Hiver 2025)

Arthur Charpentier, professeur

Pour plus d'information : https://freakonometrics.hypotheses.org

Plan de cours : Plan_Cours_STT5100_H2025.pdf (version approuvée)

Démonstrateur : aucun pour l'instant

- les données pour le 1er devoir sont en ligne (date limite 11 mars, midi)

Prérequis

selon le site des cours de l'UQAM, les préalables sont soit le cours ACT4400 (Modèles de survie) ou bien les trois cours suivants : STT2000 (Statistique II), STT2100 (aboratoire de statistique) et MAT1250 (Algèbre linéaire I).

selon le lexique de l'UQAM, "un crédit équivaut à 45 heures de travail universitaire, soit 15 heures de cours magistraux ou d'ateliers, et 30 heures d'études et de travail personnel." Ce cours d'une valeur de 3 crédits correspond donc à 135 heures de travail sur la session, soit en moyenne 9 heures de travail par semaine (3 heures de cours magistral, et 6 heures d'études et de travail personnel).

Démonstrations et codes

démo 0: https://rmarkdown.rstudio.com/

locE = "http://www.prdh.umontreal.ca/BDLC/data/que/Exposures_1x1.txt"
locN = "https://www.prdh.umontreal.ca/BDLC/data/que/Population.txt"
locD = "https://www.prdh.umontreal.ca/BDLC/data/que/Deaths_1x1.txt"
E = read.table(locE, skip=2, header=TRUE)
D = read.table(locD, skip=2, header=TRUE)

library(boot)
data(aids)
loc = "http://freakonometrics.free.fr/baseaffairs.txt"
affairs = read.table(loc, TRUE)

library(DALEX)
data("apartments")
str(apartments)

data("titanic")
str(titanic)

location=read.table("http://freakonometrics.free.fr/rent98_00.txt",header=TRUE)
str(location)

download.file("http://freakonometrics.free.fr/fire.RData",
              destfile="fire.RData")
load("fire.RData")
str(fire)

download.file("http://freakonometrics.free.fr/base4.RData",
              destfile="base4.RData")
load("base4.RData")
str(base4)

library(datasets)
data("anscombe")
anscombe
anscombe1 = data.frame(y=anscombe$y1, x=anscombe$x1)
anscombe2 = data.frame(y=anscombe$y2, x=anscombe$x2)
anscombe3 = data.frame(y=anscombe$y3, x=anscombe$x3)
anscombe4 = data.frame(y=anscombe$y4, x=anscombe$x4)

davis=read.table("http://freakonometrics.free.fr/Davis.txt")
str(davis)

loc_fichier = "http://freakonometrics.free.fr/deathRate.RData"
download.file(loc_fichier, "deathRate.RData")
load("deathRate.RData")
str(database)

loc_fichier = "http://freakonometrics.free.fr/prix_maison.RData"
download.file(loc_fichier, "base2.RData")
load("base2.RData")
dim(database)
str(database)

loc = "http://freakonometrics.free.fr/titanic.RData"
download.file(loc, "titanic.RData")
load("titanic.RData")
base = base[,1:7]
n = nrow(base)
(p = mean(base$Survived))

(pour la mortalité canadienne http://www.bdlc.umontreal.ca/CHMD/prov/que/que.htm et pour les affaires extraconjugales, Fair (1978) A Theory of Extramarital Affairs)

Codes

cours3.md

Examens

Modèles de régression - OLS intra (28 février)
Modèles de régression - GLM final (25 avril)

Projets / Devoir

Modèles de régression - OLS : devoir1.md
Modèles de régression - GLM : devoir2.md

Introduction

Plan de cours video + pdf (32:50)
Epistémologie video + pdf (29:50)

Rappels

Pour davantage de rappels de probabilités et statistiques, MAT4681 + vidéos

R, RStudio, Rmarkdown video + pdf (30:48)
Probabilités video + pdf (47:24)
Vecteur Gaussien video + pdf (36:05)
Maximum de vraisemblance video + pdf (39:56)
Estimation paramétrique video + pdf (27:32)
Estimation non-paramétrique video + pdf (37:12)
Simulations, Monte Carlo, Bootstrap video + pdf (40:50)
Tests (1) video + pdf (32:29)
Tests (2) video + pdf (32:20)
Tests (3) video + pdf (25:44)
Optimisation video + pdf (49:57)
Algèbre linéaire video + pdf (53:54)

Quelques compléments

Loi normale, vecteur Gaussien et lois dérivées pdf
Algèbre linéaire et géométrie pdf

Moindres carrés

Régressions video + pdf (40:01)
Régression simple sur variable continue (1) video + pdf (41:33)
Régression simple sur variable continue (2) video + pdf (30:26)
Régression simple sur variable continue (3) video + pdf (30:39)
Régression simple sur variable factorielle video + pdf (39:59)
Régression multiple (1) video + pdf (45:56)
Régression multiple (2) video + pdf (37:40)
Modèle Gaussien et tests video + pdf (55:43)
Bootstrap video + pdf (45:37)
Diagnostique video + pdf (50:08)
ANOVA (1) video + pdf (37:52)
ANOVA (2) video + pdf (28:28)
ANOVA (3) video + pdf (16:42)
Régression pondérée video + pdf (16:33)
Multicolinéarité (1) video + pdf (43:25)
Sélection de variables video + pdf (44:13)
MCG & hétéroscédasticité video + pdf (21:30)
Multicolinéarité (2) video + pdf (25:05)
ANOVA (4) pdf (hors programme)
Transformations video + pdf (13:20)
Lissage, non-linéarités video + pdf (34:51)
Discontinuités video + pdf (21:36)
Exemple (1) video + pdf (40:24)
Exemple (2) video + pdf (28:17)
Exemple (3) video + pdf

Modèles linéaires généralisés (GLM)

introduction générale video pdf (10:15)
lois de Bernoulli, binomiale, multnomiale video pdf (29:23)
régression logistique (Bernoulli) video pdf (23:04)
régression multinomiale video pdf (21:45)
régression logistique sur variables catégorielles video pdf (30:24)
régression logistique sur variables continues video pdf (21:35)
analyse discriminante et courbe ROC video pdf (56:53)
modèles de comptage et loi de Poisson video pdf (19:28)
régression de Poisson video pdf (25:38)
régression de Poisson et interprétations video pdf (40:15)
régression de Poisson et méthode des marges video pdf (25:29)
régression de Poisson et application en assurance video pdf (36:23)
famille exponentielle video pdf (30:01)
famille exponentielle et GLM video pdf (41:02)
loi et lien video video pdf (36:05)
déviance et résidus video pdf (15:10)
modèle Tweedie et poids video pdf (29:33)
surdispersion video pdf (21:01)
tests et GLM video pdf (19:41)
GLM en petite dimension video pdf (23:34)
méthode stepwise video pdf (17:57)
Poisson vs. Binomiale, application en démographie video pdf (22:25)
Exemple (1) video + pdf
Exemple (2) video + pdf

Références

William H. Greene, 2011, Econometric Analysis, Prentice Hall
Colin Cameron & Pravin K. Trivedi, 2013, Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press
Christoph Hanck, Martin Arnold, Alexander Gerber & Martin Schmelzer, 2018, Introduction to Econometrics with R, https://econometrics-with-r.org/
Julian, J. Faraway, 2002, Practical Regression and Anova using R, CRAN
James H. Stock & Mark W. Watson, 2007, Introduction to Econometrics, Addison Wesley
Achim Zeileis, 2008, Applied Econometrics with R, Springer Verlag
Michel Denuit & Arthur Charpentier, chapitre9.pdf, extrait de Charpentier & Denuit (2005), voir aussi https://nonlifemaths.github.io/chap9.html (en anglais)
Yihui Xie, J. J. Allaire & Garrett Grolemund, R Markdown: The Definitive Guide https://bookdown.org/yihui/rmarkdown/
Ewen Gallic, 2020, Notes de cours de R, https://egallic.fr/Enseignement/R/Book/
ACT3035 https://nour.me/act3035/