Виняйкина Екатерина. Технология SEQ | MPI. Умножение матрицы на вектор(Вертикальная ленточная схема). Вариант 12

[EkaterinaVin]

Описание

• Задача: Умножение матрицы на вектор(Вертикальная ленточная схема)
• Вариант: 12
• Технология: SEQ, MPI.
• Описание
  Реализованы последовательный и параллельный алгоритмы умножения квадратной матрицы на вектор с использованием вертикальной ленточной схемы распределения данных.
  Последовательный алгоритм (VinyaikinaEVertRibbonSchemeSEQ) выполняет инициализацию матрицы и вектора единицами, вычисляет скалярное произведение для каждой строки и нормализует итоговую сумму.
  Параллельная реализация (VinyaikinaEVertRibbonSchemeMPI) использует MPI для распределения вычислений по вертикальной ленточной схеме. Столбцы матрицы и соответствующие элементы вектора делятся между процессами с помощью MPI_Scatterv. Каждый процесс независимо вычисляет частичные результаты для своих столбцов. Финальный вектор результатов собирается на процессе 0 с помощью MPI_Reduce (операция MPI_SUM), после чего процесс 0 вычисляет общую сумму и рассылает её остальным процессам через MPI_Send/MPI_Recv.
  Функциональные тесты, проведенные для матриц различных размеров (от 1×1 до 100×100) и разного количества процессов (от 1 до 30), подтвердили полную корректность реализации: итоговый результат всегда равен входному размеру матрицы n. Performance-тесты на матрице размером 4000×4000 показали, что из-за высоких накладных расходов на коммуникации (особенно MPI_Scatterv для матрицы) параллельная версия уступает последовательной по времени выполнения. Ускорение на 2 процессах составило лишь 0.28 (в режиме pipeline), а эффективность упала до 3.8% на 8 процессах. Это свидетельствует о том, что для данной задачи и размера данных последовательный алгоритм является более эффективным, и параллелизация становится целесообразной только при работе с матрицами существенно большего размера.

---

Чек-лист

• Статус CI: Все CI-задачи (сборка, тесты, генерация отчёта) успешно проходят на моей ветке в моем форке
• Директория и именование задачи: Я создал директорию с именем <фамилия>_<первая_буква_имени>_<короткое_название_задачи>
• Полное описание задачи: Я предоставил полное описание задачи в теле pull request
• clang-format: Мои изменения успешно проходят clang-format локально в моем форке (нет ошибок форматирования)
• clang-tidy: Мои изменения успешно проходят clang-tidy локально в моем форке (нет предупреждений/ошибок)
• Функциональные тесты: Все функциональные тесты успешно проходят локально на моей машине
• Тесты производительности: Все тесты производительности успешно проходят локально на моей машине
• Ветка: Я работаю в ветке, названной точно так же, как директория моей задачи
  (например, nesterov_a_vector_sum), а не в master
• Правдивое содержание: Я подтверждаю, что все сведения, указанные в этом pull request, являются точными и
  достоверными