基于 Java Vector API (SIMD) 的高性能数学库，提供向量化的数组运算、快速标量数学函数、矩阵运算、复数运算和 FFT 功能。
- SIMD 加速数组运算 — 利用 Java Vector API 对 float/double 数组进行向量化处理，一条指令同时处理多个数据元素
- 快速标量数学函数 — 使用查找表和 IEEE 754 位操作的近似实现，以少量精度换取显著性能提升
- 矩阵运算 — 支持矩阵创建、加减乘、矩阵向量乘法、转置、行列式、逆矩阵等
- 复数运算 — 提供单精度 (
Complex) 和双精度 (ComplexD) 不可变复数类型，以及基于交错存储格式的批量复数数组操作 (ComplexMath) - 快速傅里叶变换 — 基于 Cooley-Tukey 算法的迭代原地 FFT 实现，支持实数 FFT (RFFT)、卷积和相关性计算
- 2D/3D/4D 向量 — 提供不可变的
Vec2、Vec3、Vec4类型，适用于图形和物理计算 - JMH 基准测试 — 内置性能基准测试框架，可对比标量实现与 SIMD 实现的性能差异
- JDK 26+（Vector API 需要最新 JDK 版本）
- Maven 3.8+
- Java 26+
- Maven 3.8+
<dependency>
<groupId>io.github.tuyucheng777</groupId>
<artifactId>fastmath</artifactId>
<version>1.0.0</version>
</dependency>float[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
float[] b = {2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2};
float[] sum = VectorMath.add(a, b); // 逐元素加法
float[] product = VectorMath.multiply(a, b); // 逐元素乘法
float dot = VectorMath.dotProduct(a, b); // 点积
float norm = VectorMath.norm(a); // L2 范数
float[] sqrtArr = VectorMath.sqrt(a); // 逐元素平方根
float[] normalized = VectorMath.normalize(a); // 归一化
float dist = VectorMath.distance(a, b); // 欧几里得距离
float[] clamped = VectorMath.clamp(a, 0, 10); // 范围裁剪
float[] lerped = VectorMath.lerp(a, b, 0.5f); // 线性插值支持的操作：add、subtract、multiply、divide、dotProduct、sum、norm、normalize、distance、distanceSquared、min、max、sqrt、negate、abs、pow、clamp、lerp。所有操作同时提供 float 和 double 版本。
float sinVal = FastMath.sin(0.785f); // 查找表近似 sin
float cosVal = FastMath.cos(0.785f); // 查找表近似 cos
float expVal = FastMath.exp(2.0f); // IEEE 754 近似 e^x
float logVal = FastMath.log(10.0f); // IEEE 754 近似 ln(x)
float sqrtVal = FastMath.sqrt(16.0f); // Newton-Raphson 近似 √x
float invSqrt = FastMath.invSqrt(4.0f); // Quake III 快速逆平方根 1/√x
float angle = FastMath.atan2(1.0f, 1.0f); // 快速 atan2
float clamped = FastMath.clamp(x, 0, 10); // 范围裁剪
float lerped = FastMath.lerp(a, b, 0.5f); // 线性插值三角函数：sin、cos、tan、asin、acos、atan、atan2
指数/对数：exp、log、log10、log2、pow
根/逆：sqrt、invSqrt
实用：abs、floor、ceil、round、min、max、clamp、lerp、smoothstep、sign
大多数函数的相对误差小于 1e-6 或更优。
Complex a = new Complex(3, 4); // 3 + 4i
Complex b = Complex.fromPolar(5, 0.927f); // 5 * e^(i*0.927)
Complex c = a.add(b); // 加法
Complex d = a.multiply(b); // 乘法
Complex e = a.conjugate(); // 3 - 4i
Complex f = a.sqrt(); // 平方根
Complex g = a.exp(); // e^(a+bi)
Complex h = a.pow(3); // 快速幂（整数指数）
float magnitude = a.abs(); // 5.0
float phase = a.phase(); // 0.927 radComplexD 提供相同的操作，使用 double 精度。
float[] a = ComplexMath.fromArrays(realArr, imagArr); // 从独立数组创建
float[] result = ComplexMath.add(a, b); // 逐元素加法
float[] product = ComplexMath.multiply(a, b); // 逐元素复数乘法
float[] conjugated = ComplexMath.conjugate(a); // 共轭
float[] magnitudes = ComplexMath.abs(a); // 模
float[] phases = ComplexMath.phase(a); // 相位
float[] exponential = ComplexMath.exp(a); // e^z
Complex dot = ComplexMath.dotProduct(a, b); // 复数点积复数以交错格式存储：[re0, im0, re1, im1, ...]，适合高效 SIMD 处理。
float[] signal = new float[1024 * 2]; // 512 个复数（交错格式）
// ... 填充信号数据 ...
float[] spectrum = FFT.fft(signal); // 前向 FFT（原地）
float[] spectrumCopy = FFT.fftCopy(signal); // 前向 FFT（返回新数组）
float[] reconstructed = FFT.ifft(spectrum); // 逆 FFT
// 实数 FFT（利用对称性，只返回一半频谱）
float[] realSignal = new float[1024];
float[] halfSpectrum = FFT.rfft(realSignal);
float[] recovered = FFT.irfft(halfSpectrum, 1024);
// 卷积
float[] convResult = FFT.convolve(a, b);
// 工具方法
int fftSize = FFT.nextPowerOfTwo(1000); // 1024
boolean isPow2 = FFT.isPowerOfTwo(256); // trueFFT 长度必须是 2 的幂。使用 FFT.nextPowerOfTwo() 获取有效长度。同时提供 double 精度版本。
float[] identity = MatrixMath.identity(3); // 3x3 单位矩阵
float[] product = MatrixMath.multiply(a, b, 2, 2, 2); // 2x2 矩阵乘法
float[] result = MatrixMath.multiplyVector(m, v, 3, 3); // 矩阵-向量乘法
float[] transposed = MatrixMath.transpose(m, 2, 3); // 转置
float det = MatrixMath.determinant2x2(m); // 2x2 行列式
float[] inv = MatrixMath.inverse2x2(m); // 2x2 逆矩阵
float norm = MatrixMath.frobeniusNorm(m, 3, 3); // Frobenius 范数矩阵使用一维数组按行优先存储：element(i, j) = array[i * cols + j]。
VectorOps.Vec3 v1 = new VectorOps.Vec3(1, 2, 3);
VectorOps.Vec3 v2 = new VectorOps.Vec3(4, 5, 6);
VectorOps.Vec3 sum = v1.add(v2); // 加法
VectorOps.Vec3 cross = v1.cross(v2); // 叉积
float dot = v1.dot(v2); // 点积
VectorOps.Vec3 normalized = v1.normalize(); // 归一化
VectorOps.Vec3 reflected = v1.reflect(n); // 反射
VectorOps.Vec3 projected = v1.project(v2); // 投影
float angle = v1.angleBetween(v2); // 角度支持 Vec2、Vec3、Vec4，均为不可变类型。
src/main/java/cn/tuyucheng/taketoday/fastmath/
├── FastMath.java — 快速标量数学函数
├── VectorMath.java — SIMD 向量数组运算
├── MatrixMath.java — 矩阵运算
├── Complex.java — 单精度复数（不可变）
├── ComplexD.java — 双精度复数（不可变）
├── ComplexMath.java — 批量复数数组运算
├── VectorOps.java — 2D/3D/4D 向量类
├── FFT.java — 快速傅里叶变换
└── benchmark/
├── BenchmarkRunner.java — JMH 基准测试入口
└── VectorMathBenchmark.java — 基准测试用例
src/test/java/cn/tuyucheng/taketoday/fastmath/
├── FastMathTest.java — FastMath/VectorMath/MatrixMath/VectorOps 测试
├── ComplexTest.java — Complex/ComplexD/ComplexMath/FFT 测试
| 技术 | 版本 |
|---|---|
| Java | 26+ |
| Java Vector API | jdk.incubator.vector (Preview) |
| JUnit 5 | 5.10.2 |
| JMH | 1.37 |
| Maven | 3.8+ |
编译和运行时需要启用 Vector API 预览特性：
javac --enable-preview --add-modules=jdk.incubator.vector ...
java --enable-preview --add-modules=jdk.incubator.vector ...Maven 已在 pom.xml 中配置了这些参数，直接使用 mvn 命令即可。