Navegação: README | Capa e resumo | 1. Introdução | 2. Formulação matemática | 3. Resultados numéricos | 4. Conclusão e referências
Neste trabalho, o método sem malha Element-Free Galerkin (EFG) foi aplicado para obter a solução numérica de problemas eletrostáticos tridimensionais (3-D).
Foi apresentada a formulação com multiplicadores de Lagrange para impor a condição de contorno de Dirichlet. Para ilustrar a efetividade do método, foram apresentados resultados numéricos para um problema eletrostático.
No problema de referência, a norma relativa do erro dos valores do potencial foi de 1,40% com o EFG, enquanto o FEM apresentou erro de 3,56% utilizando os mesmos nós.
A formulação EFG envolve muitos parâmetros, como a função peso, o domínio de influência e a integração numérica. O controle desses parâmetros é uma questão fundamental para a implementação efetiva do método. Neste artigo, foram estudados os efeitos desses parâmetros em domínios tridimensionais.
Foi aplicada uma estratégia para utilizar diferentes tamanhos do domínio de influência de acordo com a densidade local dos nós, assegurando uma construção eficiente e correta das funções de forma.
A integração da forma fraca também foi estudada, e foram apresentados resultados mostrando como ocorre sua convergência.
Esses resultados ampliam o conhecimento sobre como e onde os parâmetros do EFG influenciam a precisão da solução e facilitam a aplicação do método EFG em domínios tridimensionais com nuvens gerais de nós.
Este trabalho recebeu apoio parcial das agências brasileiras CAPES e CNPq.
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